UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA

IMPACTO DE LAS ARMONICAS EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

TESINA PROFESIONAL

PARA ACREDITAR LA EXPERIENCIA EDUCATIVA EXPERIENCIA RECEPCIONAL

SUSTENTA: FELIX JAVIER HERNANDEZ TOLENTINO

DIRECTOR DE TRABAJO RECEPCIONAL: ING. RAMON CHAZARO APARICIO

POZA RICA, VER. 2011

Indice Capitulo I Introducción Justificación Naturaleza, Sentido y Alcance Enunciación del Tema Explicación de la Estructura del Trabajo Capitulo II Desarrollo del Tema Planteamiento del Tema de Investigación Marco Contextual Marco Teórico 1.0 Armónicas en los Sistemas Eléctricos de Potencias 1.1 Corriente y Tensión 1.2 Inductancia, Capacitancia y Resistencia 1.3 Formato General para la Corriente y la Tensión Senoidal 1.4 Origen de las Armónicas en los Circuitos Eléctricos 1.5 Frecuencias mas Comunes en las Armónicas 1.6 Disturbios Causados por Armónicas 2.0 Fuentes de Armónicas 2.1 Transformadores 2.2 Maquinas Rotatorias 2.3 Hornos de Arco 2.4 Lámparas Fluorescentes 2.5 Convertidores Electrónicos de Potencia 3.0 Circuitos Resonantes 3.1 Bancos de Capacitores 3.2 Condiciones de Resonantes 3.3 Resonancia Paralelo 3.4 Resonancia Serie 4.0 Respuesta del Sistema a la Frecuencia 4.1 Dispositivos para Filtrar la Distorsión Armónica 4.2 Tipos de Filtros 4.3 Características Generales Capitulo III Conclusiones Bibliografía

Capitulo I

Introducción La energía eléctrica comúnmente se genera en las grandes centrales utilizando máquinas rotatorias síncronas cuyo campo es excitado con un voltaje de CD e impulsado mecánicamente por una turbina, produciendo una tensión senoidal trifásica en las terminales de su armadura. Dicha forma de onda es característica del diseño de la máquina y de la disposición de sus devanados. Cuando un voltaje senoidal es aplicado a un circuito lineal las corrientes que fluyen en el sistema y caídas de voltaje también son senoidales. Durante los últimos 20 años ha crecido la preocupación debido al hecho de que la forma de onda de corrientes y voltajes en alimentadores y buses se ha corrompido por la aparición de corrientes armónicas en los sistemas eléctricos de potencia, debido principalmente a la introducción masiva de la electrónica de potencia en las redes industriales, así como a la operación, cada vez más extendida, de grandes hornos de arco usados para fundición de acero, grandes instalaciones de computadoras y equipo electrónico de control. Estudios realizados por el Electric Power Research Institute (EPRI) muestran que al año 2000, cerca del 60% de la energía eléctrica consumida pasa a través de algún dispositivo semiconductor antes de llegar a la carga. Esta cifra era 40% en 1995. La aparición de corrientes y/o tensiones armónicas en el sistema eléctrico crea problemas tales como, el aumento de pérdidas de potencia activa, sobretensiones en los condensadores, errores de medición, mal funcionamiento de protecciones, daño en los aislamientos, deterioro de dieléctricos, disminución de la vida útil de los equipos, entre otros.

Ante esta situación es indispensable aplicar medidas que conlleven a mantener los sistemas eléctricos con una calidad de energía adecuada y aprovechar las ventajas de la tecnología de los equipos electrónicos que ayudan a incrementar la productividad, confort y ahorro de energía.

Justificación Los sistemas eléctricos tienen como finalidad básica, dar atención a los consumidores dentro de padrones de continuidad, grados de adecuación, seguridad aceptables y al menor costo global posible. Evidentemente a pesar de todos los esfuerzos que se vayan a realizar, los sistemas estarán siempre sujetos a problemas que puedan llevar a la interrupción y mala calidad del suministro de energía a los consumidores. Como la energía eléctrica es un insumo para cada uno de los consumidores, la interrupción y mala calidad de esta puede originar serios trastornos, como por ejemplo: perdida de la producción, perdida de la materia prima, ociosidad de las instalaciones y de mano de obra, etc. Siendo por tanto importante que se entiendan los problemas causados por estas interrupciones, así como los costos asociados a estas. Un problema de calidad de energía, es cualquier fenómeno de origen eléctrico que interrumpe el correcto funcionamiento de los sistemas y equipos eléctricos. Las armónicas son distorsiones de las ondas sinusoidales de tensión y/o corriente de los sistemas eléctricos, debido al uso de cargas con impedancia no lineal, a materiales ferromagnéticos, y en general al uso de equipos que necesiten realizar conmutaciones en su operación normal. La aparición de corrientes y/o tensiones armónicas en el sistema eléctrico crea problemas tales como, el aumento de pérdidas de potencia activa, sobretensiones en los condensadores, errores de medición, mal funcionamiento de protecciones, daño en los aislamientos, deterioro de dieléctricos, disminución de la vida útil de los equipos, entre otros. Por lo que es indispensable conocer de una manera mas detallada el problema de las distorsiones armónicas y así tomar medidas que disminuyan la aparición de estas distorsiones en los sistemas eléctricos.

Naturaleza, Sentido y Alcance La distorsión en las formas de onda de los voltajes y corrientes en un sistema de potencia, es un problema cada vez mayor debido al incremento en cantidad y capacidad de dispositivos electrónicos no-lineales en los sistemas de potencia. La distorsión de una señal referente a una sinusoidal pura se expresa en términos de componentes armónicos o armónicos simplemente. En una señal eléctrica, un armónico es definido como el contenido de la señal cuya frecuencia es un múltiplo entero de la frecuencia original del sistema. Para determinar si hay una buena calidad en el servicio de energía, debe conocerse con certeza la magnitud y tipo de los armónicos presentes en la red y la fuente que los produce, con el fin de determinar la medida remedial más apropiada. Se sabe que las armónicas causan diversos problemas que regularmente ocasionan que la vida útil de los equipos se reduzca, principalmente debido a que las corrientes armónicas circulantes ocasionan un calentamiento excesivo en los equipos, lo que repercute en un incremento en las pérdidas eléctricas, adicionalmente, los voltajes armónicos impuestos en los equipos hacen que el aislamiento sea esforzado mas de lo normal. Existen en el mercado diversas opciones para solucionar el problema de las armónicas, al menos mantenerlo dentro de límites recomendados, la selección de la mejor dependerá de la situación particular que se presente. Para tal efecto debe seguirse un método de solución que garantice que las magnitudes de operación satisfagan las características de equipos estandarizados y que las sobretensiones por efecto de armónicos no filtrados, sean tolerables. Entre las soluciones más comunes se encuentran los filtros activos y pasivos que principalmente logran un desfasamiento con la finalidad de cancelar las armónicas. Además se verifica que los valores satisfagan los límites indicados en la norma IEEE-519. Un aspecto que finalmente se menciona es el relacionado con la especificación apropiada de los elementos de acuerdo a equipos de fabricación normalizada. De esta manera se pretende que dentro de este análisis de las distorsiones de las armónicas se logre dar a los usuarios una idea de la gran problemática de estas distorsiones en los sistemas eléctricos de potencia y así puedan contribuir con la disminución de estas distorsiones armónicas en los sistemas eléctricos.

Enunciación del Tema Los sistemas eléctricos de potencia presentan hoy en día un problema de distorsiones en la onda de corriente y tensión muy grave que de no prestarle la debida atención puede salirse de control y ocasionar fallas que van desde la mala calidad de la energía eléctrica hasta la disminución de la vida útil de los equipos conectados a la red. En general, los armónicos son producidos por cargas no lineales, lo cual significa que su impedancia no es constante (está en función de la tensión). Estas cargas no lineales a pesar de ser alimentadas con una tensión sinusoidal adsorben una intensidad no sinusoidal, pudiendo estar la corriente desfasada un ángulo respecto a la tensión. Para simplificar se considera que las cargas no lineales se comportan como fuentes de intensidad que inyectan armónicos en la red. Las cargas armónicas no lineales más comunes son las que se encuentran en los receptores alimentados por electrónica de potencia tales como: variadores de velocidad, rectificadores, convertidores, etc. Otro tipo de cargas tales como: reactancias saturables, equipos de soldadura, hornos de arco, etc., también inyectan armónicos. El resto de las cargas tienen un comportamiento lineal y no generan armónicos inductancias, resistencias y condensadores.

Explicación de la Estructura del Trabajo Para la realización de este trabajo de investigación es necesario conocer los principios de un circuito eléctrico básico para poder entender las sistemas eléctricos de potencia por lo que al inicio de este trabajo se presenta la descripción de elementos como: los condensadores, las inductancias y resistencias, y la manera en que cada uno de estos elementos responde a un circuito eléctrico. También se hace un análisis sencillo de como se genera la energía y el por que se representa con una forma de onda sinusoidal, su formato general en corriente y tensión y sus principales características. De esta forma teniendo claro los principios básicos para entender lo que es un sistema eléctrico se inicia con el análisis del tema. Así, empezamos por definir que es la distorsión armónica en un sistema eléctrico de potencia, sus principales características, disturbios causados en los equipos, en la red del sistema eléctrico y cuales son las fuentes que las originan. Posteriormente hacemos un análisis de como es que este problema de distorsión armónica se relaciona con otros aspectos de un circuito eléctrico provocando resonancia serie y paralelo. Finalmente mencionamos los diversos dispositivos que existen hoy en día para disminuir el problema de las distorsiones armónicas como los filtros para mitigar este problema de armónicas en el sistema eléctrico de potencia.

Capitulo II

Desarrollo del Tema Para llevar acabo el desarrollo del tema que lleva por nombre Impacto de las Armónicas en los Sistemas Eléctricos de Potencia fue necesario partir desde lo más elemental como los conceptos básicos de los elementos que componen un circuito eléctrico, como se genera la corriente alterna, su relación con la onda sinusoidal y sus principales características. Después de hacer un análisis de los conceptos y características más elementales de la corriente alterna se prosiguió a investigar todo lo referente a las armónicas en los sistemas eléctricos. En el contenido de esta investigación podemos encontrar como se define una armónica en los sistemas eléctricos, el orden, su impacto en los equipos que se encuentran conectados al sistema eléctrico. Dentro de esta investigación podemos encontrar también una tabla de límites de distorsión armónica basada en la Norma IEEE 519. Es importante mencionar que el problema de las armónicas en los sistemas eléctricos de potencia se relaciona con otros temas relacionados como la instalación de bancos de capacitores, el problema de la resonancia, y por eso se abordan dichos temas para ver las condiciones en que estos temas se relacionan. Para finalizar con la investigación de las armónicas en los sistemas eléctricos de potencia se analizan las posibles soluciones que existen hoy en día como los filtros para mitigar este problema que si anteriormente no era abordado por su insignificante impacto en los sistemas eléctricos hoy en día causa severos daños al sistema y a los equipos conectados a dicho sistema eléctrico.

Planteamiento del Tema de la Investigación En un sistema eléctrico de potencia, los aparatos y equipos que se conectan a él, tanto por la propia empresa como por los clientes, están diseñados para operar a 60 Hz, con una tensión y corriente sinusoidal. Por diferentes razones, se puede presentar un flujo eléctrico a otras frecuencias de 60 Hz sobre algunas partes del sistema de potencia o dentro de la instalación de un usuario. La forma de onda existente esta compuesta por un número de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias, incluyendo una referida a la frecuencia fundamental. El término componente armónica o simplemente armónica, se refiere a cualquiera de las componentes sinusoidales mencionadas previamente, la cual es múltiplo de la fundamental. La amplitud de los armónicos es generalmente expresada en porciento de la fundamental. Las armónicas se definen habitualmente con los dos datos más importantes que les caracterizan, que son: Su amplitud: hace referencia al valor de la tensión o intensidad del armónico, Su orden: hace referencia al valor de su frecuencia referido a la fundamental (60 Hz). Así, un armónico de orden 3 tiene una frecuencia 3 veces superior a la fundamental, es decir 3 * 60 Hz = 180 Hz. El orden del armónico, también referido como el rango del armónico, es la razón entre la frecuencia de un armónico y la frecuencia del fundamental (60 Hz). Por lo que se hará un análisis de las distorsiones armónicas donde se abordara los orígenes, los disturbios y las fuentes que las ocasionan. Así mismo se mencionara una posible solución para mitigar este problema de armónicas en los sistemas eléctricos de potencia.

Marco Contextual Los problemas por distorsión armónica no son nuevos ni para las compañías de distribución eléctrica ni para los industriales. De hecho, la distorsión fue observada por los operadores de las compañías de distribución a principios de la primera década de este siglo. Típicamente, la distorsión era ocasionada por cargas no lineales conectadas a la red de distribución. Sin embargo, hoy día son necesarios ciertos métodos para reducir los armónicos, debido a tres razones principales: 1. La proliferación en el uso de los convertidores estáticos de potencia. 2. Las resonancias de red han aumentado. 3. Las cargas del sistema de potencia son cada vez más sensibles al armónico. Un sistema eléctrico ideal debería proporcionar un voltaje con las siguientes características: Amplitud constante Forma de onda sinusoidal Frecuencia constante Simetría en el caso de red trifásica Bajo estas condiciones, las máquinas y equipos eléctricos conectados a este sistema eléctrico no deben presentar un comportamiento anormal y su funcionamiento es el que se espera de su diseño. Sin embargo, un sistema eléctrico real no cumple con las características ideales mencionadas anteriormente. En la práctica, las redes eléctricas presentan una serie de alteraciones o perturbaciones que alteran la calidad del servicio, dentro de las cuales destacan: Variaciones de frecuencia Variaciones de la amplitud del voltaje (flicker) Sobretensiones Asimetrías entre las fases Deformaciones en voltajes y corrientes (armónicas)

El estudio de las variables distorsionadas se realiza en base a la superposición de ondas sinusoidales de distinta frecuencia, llamadas armónicas. Debido a que el problema cada vez se ha generalizado mas dentro de las instalaciones eléctricas, entonces diversos organismos nacionales e internacionales se han preocupado por trabajar en conjunto para establecer limites permisibles de armónicas que mientras sean mantenidos, entonces el problema no es severo.

Entre estos organismos se encuentra el IEEE que generó la norma IEEE Std 519-1992, la cual establece límites para que los usuarios contribuyan con corrientes armónicas a la red eléctrica, asimismo, indica límites para que las compañías suministradoras proporcionen un voltaje distorsionado que no afecte a los usuarios. Asimismo, la Comisión Federal de Electricidad ha trabajado para establecer algunos límites para que los usuarios contribuyan con corrientes armónicas en el sistema eléctrico.

1.0 Armónicas en los Sistemas Eléctricos de Potencia 1.1 Corriente y Tensión Se denomina corriente alterna (abreviada ca) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda senoidal (figura 1).

Figura 1 Onda senoidal

Corriente

Considérese un trozo corto de alambre de cobre, con un plano perpendicular imaginario que produce un corte de sección transversal, como se muestra en la figura 1.1. A la temperatura ambiente, sin aplicar fuerzas exteriores, existe dentro del alambre de cobre el movimiento aleatorio de los electrones libres, creado por la energía térmica que obtienen los electrones del medio circundante. Cuando un átomo pierde su electrón libre, adquiere una carga neta positiva y se le denomina ion positivo. El electrón libre se puede desplazar entre esos iones positivos y dejar la zona general de los átomos originales, mientras que los iones positivos oscilan solo en una posición fija media. Por esta razón, el electrón libre es el portador de carga en el alambre de cobre o en cualquier otro conductor solido de la electricidad.

Figura 1.1 Conductor de cobre cortado por un plano en su sección transversal

En la figura 1.2 se muestra un conjunto de iones positivos y electrones libres. Dentro de ese conjunto, los electrones libren ganan o pierden constantemente energía en virtud de sus cambios de dirección y velocidad. Algunos de los factores causantes de este movimiento aleatorio incluyen: las colisiones con iones positivos y otros electrones, las fuerzas de atracción hacia los iones positivos y la fuerza de repulsión que existe entre los electrones. Este movimiento aleatorio de los electrones es tal que, durante cierto periodo, el número de electrones que se desplazan hacia la derecha a través del corte de sección circular (figura 1.1) es exactamente igual al número que pasa por la izquierda. Si no se aplican fuerzas externas, el flujo neto de carga en cualquier dirección es cero.

Figura 1.2 Movimiento al azar de electrones libres en una estructura atómica

Conectemos ahora este alambre de cobre entre dos terminales de una pila (figura 1.3). La pila, a expensas de la energía química, sitúa una carga neta positiva en una terminal y una carga neta negativa en la otra. En cuanto se conecta el alambre entre esas terminales, los electrones libres del alambre de cobre se desvían hacia la terminal positiva, mientras que los iones positivos restantes siguen oscilando en sus posiciones fijas medias. La terminal negativa es una fuente de electrones que se extraen cuando los electrones del alambre de cobre más cercanos a la terminal negativa se desplazan hacia la terminal positiva. Puesto que los electrones los proporciona la terminal negativa al mismo ritmo al que los acepta la positiva, cualquier sección del alambre permanece eléctricamente neutra, como se representa en la sección ab de la figura 1.3.

Figura 1.3 Flujo de la corriente a través de una batería

Si las terminales son de tal índole que pueden hacer que 6.242x10 18 electrones se desplacen a velocidad uniforme hacia la derecha a través de la sección de corte circular de la figura 1.3 en un segundo, se dice que el flujo de carga o corriente es de un ampere (A). Por definición, la carga asociada con 6.242x10 18 electrones es un coulomb. La carga asociada con cada electrón es, por tanto: -19

1 coulomb =1.6x10 18

6.242x10 e

(C/electrón)

Entonces, la corriente en amperes se puede determinar por medio de la siguiente ecuación: I=

donde

Q t

I= Amperes Q= Coulombs t= Segundos

La letra I mayúscula se eligió de la palabra francesa que equivale a corriente: intensite. En la figura 1.3 se observan dos direcciones de flujo de corriente. A una se llama flujo convencional, mientras que la otra se denomina flujo de electrones.

Tensión

El flujo de carga descrito lo establece una presión externa derivada de la energía que una masa tiene a causa de su posición: energía potencial. Energía, por definición, es la capacidad de realizar trabajo. Si una masa se eleva a cierta altura (h) sobre un plano de referencia, esta tiene una energía potencial determinada por:

Energía Potencial= mgh (joules) donde

g es la aceleración gravitacional (9.754m/s2)

Esta masa tiene ahora la capacidad de realizar un trabajo, por ejemplo, comprimir un objeto situado sobre el plano de referencia. En la batería de la figura 1.3, la acción química interna establecerá (a través de un gasto de energía) una acumulación de cargas negativas (electrones) en una terminal (negativa) y cargas positivas (iones positivos) en la terminal positiva. Se ha establecido una colocación de las cargas que originara una diferencia de potencial entre las terminales. Si se conecta un conductor entre las terminales de la batería, los electrones de la terminal negativa tendrán suficiente energía potencial para realizar el trabajo necesario a fin de evitar colisiones con otras partículas en el conductor y la repulsión de cargas análogas para llegar a la terminal positiva hacia la cual son atraídos. La diferencia en potencial entre las terminales se mide en volts, y para fuentes con diferencia de potencial, como la batería, se le llama fuerza electromotriz (fem). Mientras mayor es el trabajo (o gasto de energía) que se requiere para establecer la misma acumulación de cargas en las terminales, mayor es la diferencia de potencial o tensión a través de las terminales. Existirá una diferencia de 1 volt (V) entre dos puntos si se gasta 1 joule (J) de energía al desplazar 1 coulomb (C) de carga entre los dos puntos. En forma de ecuación, la diferencia de potencial entre dos puntos a y b se determina por: Vab= Wab (volts) Q donde

Vab= volts (V) W ab= joules (J) Qab= coulombs (C)

Wab es la energía que se gasta en la carga Qab

Para un conductor la ecuación anterior también determina la diferencia en potencial entre dos puntos 1 y 2 como se muestra en la figura 1.4 donde W es la energía gastada por la carga Q al desplazarse de la posición 1 a la 2.

Figura 1.4 Diferencia de potencial entre dos puntos

Es importante mencionar de manera general como se genera la ca para poder entender el concepto de la onda senoidal. El generador o alternador de ca es un dispositivo electromecánico capaz de convertir la energía mecánica en energía eléctrica. Como se muestra en el generador básico de la figura 1.5 se construye mediante dos componentes básicos: el rotor (o armadura, en este caso) y el estator. Como lo implica la terminología, el rotor gira dentro de la estructura del estator, que es estacionario. Cuando se hace girar el rotor, debido a alguna fuerza mecánica disponible por acción del agua (presas) o motores de turbinas de vapor, los conductores del rotor cortan las líneas de fuerza magnética establecidas por los polos del estator (figura 1.5). Los polos pueden ser los de un imán permanente o formarse por unas vueltas de alambre en torno al núcleo ferromagnético del polo por donde pasa una corriente cd, a fin de establecer una fuerza magnética necesaria para la densidad requerida del flujo.

Figura 1.5 Generador eléctrico de corriente alterna

Puesto que la armadura esta girando y las terminales de salida a y b se hallan conectadas a alguna carga externa fija, hay necesidad de los anillos deslizantes indicados. Los anillos deslizantes son superficies conductoras circulares que proporcionan una trayectoria de conducción de la tensión generada a la cargan y evitan que se tuerza la bobina en a y b cuando esta gira. La fem inducida tendrá una polaridad en las terminales a y b y desarrollara una corriente I, que tiene la dirección indicada en la figura 1.5. Hay que tomar en cuenta que la dirección de I es también la de la fem inducida creciente, dentro del generador. La generación trifásica de energía eléctrica es la forma más común y la que provee un uso más eficiente de los conductores. La utilización de electricidad en forma trifásica es común mayoritariamente para uso en industrias donde muchas de las máquinas funcionan con motores para esta tensión. La corriente trifásica está formada por un conjunto de tres formas de onda, desfasadas una respecto a la otra 120 grados. Las corrientes trifásicas se generan mediante alternadores dotados de tres bobinas o grupos de bobinas, arrolladas sobre tres sistemas de piezas polares equidistantes entre sí. El retorno de cada uno de estos circuitos o fases se acopla en un punto, denominado neutro, donde la suma de las tres corrientes, si el sistema está equilibrado, es cero, con lo cual el transporte puede ser efectuado usando solamente tres cables.

1.2 Inductancia, Capacitancia y Resistencia Inductancia

Si se mueve un conductor a través de un campo magnético de manera que corte las líneas de flujo magnético, se inducirá una tensión en el conductor, como se muestra en la figura 1.6. Cuanto mayor sea el número de líneas de flujo cortadas por unidad de tiempo o cuanto mayor sea la intensidad del campo magnético, tanto mayor será la tensión inducida en el conductor. Si se mantiene fijo el conductor y se mueve el campo magnético de modo que sus líneas de flujo corten al conductor, existirá el mismo efecto.

Figura 1.6 Conductor a través de un campo magnético

La tensión que existe en un inductor (fcem) es directamente proporcional al índice de cambio de la corriente que pasa por la bobina. En consecuencia, cuanto mas alta sea la frecuencia, tanto mayor será el índice de cambio de la corriente a través de la bobina y tanto mayor la magnitud de la fcem. Además la inductancia de una bobina determinara el índice de cambio del flujo de enlace de la bobina para un cambio dado de la corriente que pasa por la bobina. Por ende, la fcem se relaciona directamente con la frecuencia (o, mas específicamente, la velocidad angular de la corriente senoidal en la bobina) y la inductancia de la bobina. En la figura 1.7, la fcem se representa por medio de vL y la corriente a través de la bobina por iL . Para una ω y una L incrementadas habrá un valor mayor de v L . Como se muestra en la figura, el producto de esas dos cantidades determinantes representa una oposición a la corriente iL , puesto que cuanto mayor sea el valor de vL en la figura.

Figura 1.7 Respuesta de un inductor a la corriente y la tensión

Para el inductor de la figura 1.8, se tiene

Figura 1.8 Representación de un inductor en un circuito eléctrico

VL = L di L dt

. .

.

vL = L di dt

L

= L (ωImcosωt) = ωLImcosωt

O bien VL = Vmsen(ωt+90°) donde

Vm= ωLIm

Una grafica de vL e iL en la figura 1.9 revela que vL se adelanta a iL en 90° o que iL se atrasa sobre vL en 90°.

Figura 1.9 Relación de fase de un inductor respecto a la corriente y la tensión

iL = Imsen(ωt + θ ) vL = ωLI

m

sen(ωt+ θ+90° )

La oposición a la corriente desarrollada por un inductor en una red senoidal de ca se puede obtener aplicando: Efecto= Causa__ Oposición

lo cual se puede escribir como Oposición= Causa Efecto

Al sustituir valores, se tiene que: Oposición= V m = ωLIm = ωL Im

Im

La cantidad ωL, llamada reactancia (de la palabra reacción) de un inductor, se representa simbólicamente mediante XL y se mide en ohms (Ω); o sea

XL = ωL

(ohms)

La reactancia inductiva es la oposición al flujo de la corriente, que da como resultado el continuo intercambio de energía entre la fuente y el campo magnético del inductor. En otras palabras, la reactancia, a diferencia de la resistencia (que disipa energía en forma de calor), no disipa energía eléctrica.

Capacitancia

Si tenemos dos placas paralelas de un material conductor, separadas por un hueco de aire y se conectan a una batería mediante un interruptor y un resistor. Si las placas paralelas están inicialmente descargadas y si se deja el interruptor abierto, no existirá ninguna carga positiva ni negativa neta en ninguna de las placas; sin embargo, en el momento en que se cierre el interruptor, se atraerán electrones a través del conductor superior y por el resistor a la terminal positiva de la batería. Esta acción crea una carga positiva neta en la placa superior. La terminal negativa repele electrones por el conductor inferior por la placa inferior y, al mismo tiempo, la placa superior atrae esos electrones. Esta transferencia de electrones continua hasta que la diferencia de potencial a través de las placas paralelas es exactamente igual a la fuerza electromotriz de la batería. El resultado final es una carga positiva neta en la placa superior y una carga negativa en la inferior, muy similar en muchos aspectos a las cargas aisladas como se muestra en la figura 2.0.

Figura 2.0 Condensador

Este elemento, construido simplemente con dos placas conductoras paralelas separadas por un material aislante (en este caso aire), se denomina capacitor. La capacitancia es una medida de la eficiencia de un capacitor para almacenar carga en sus placas (capacidad de almacenamiento). Un capacitor tiene una capacitancia de un farad si se deposita en las placas una carga de un coulomb mediante una diferencia de potencial de un volt entre las placas. C= Q_ (farads) V donde

C= Farads Q= coulombs V= volts

Puesto que la capacitancia es una medida del índice al que un capacitor almacena carga en sus placas para un cambio dado de la tensión desarrollada en el capacitor, cuanto mayor sea el valor de la capacitancia, tanto mayor será la corriente capacitiva resultante. Por lo tanto, cuanto mayor sea el índice de cambio de la tensión del capacitor, tanto mayor será la corriente capacitiva. Desde luego, un aumento de la frecuencia corresponde a un incremento del índice de cambio en el capacitor y un aumento de la corriente del capacitor. Puesto que un aumento de la corriente corresponde a una disminución de la oposición e ic es proporcional a ω y C, la oposición de un capacitor tiene relación directa con la reciproca de ωC o 1/ωC, como se muestra en la figura 2.1. Cuanto mayor sea la velocidad angular (o la frecuencia) y la capacitancia, tanto menor será la oposición a la corriente ic.

Figura 2.1 Respuesta de un capacitor a la corriente y la tensión

Para el capacitor de la figura 2.2

Figura 2.2 Representación de un capacitor en un circuito eléctrico

ic = C dvc dt . .

.

i c = C dVc = C(ωVmcos ωt)= ωCVmcosωt dt

O bien ic= Im sen(ωt+90°)

donde

Im = ωCVm

La grafica de vc e ic en la figura 2.3 revela que ic se adelanta a vc en 90° o que vc se atrasa a ic en 90°.

Figura 2.3 Relación de fase de un capacitor respecto a la corriente y la tensión

vc = Vm sen(ωt+θ) ic = ωCVm sen(ωt+θ+90°) Al sustituir valores, se tiene

Oposición= V m = Im

Vm

=

ωCVm

1

.

ωC

La cantidad 1/ωC llamada reactancia de un capacitor, se representa simbólicamente por medio de Xc y se mide en ohms (Ω), o sea Xc=

1 ωC

(ohms)

La reactancia capacitiva es la oposición al flujo de la carga, lo que da como resultado un continuo intercambio de energía entre la fuente y el campo eléctrico de un capacitor. Como el inductor, el capacitor no disipa energía en forma alguna (pasando por alto los efectos de la resistencia de fuga).

Resistencia

El flujo de la carga a través de cualquier material encuentra una fuerza opuesta similar, en muchos aspectos, a la fricción mecánica. Esta oposición, debida a las colisiones entre electrones, y entre electrones con otros átomos del material, que transforma la energía eléctrica en calor, se denomina resistencia del material figura 2.4. La unidad de medida de la resistencia es el ohm (Ω).

Figura 2.4 Símbolo y factores que intervienen en la resistencia

La resistencia de cualquier material con un área uniforme de su corte transversal se determina por los cuatro factores siguientes: 1. 2. 3. 4.

Material Longitud Área de la sección transversal Temperatura

Para dos alambres del mismo tamaño físico sometidos a la misma temperatura (figura 2.5a), la resistencia relativa se determina solo por medio del tipo de material. Un aumento de la longitud dará como resultado un incremento de la resistencia para áreas similares, el mismo material y la misma temperatura (figura 2.5b). El aumento del área cuando las variables determinantes restantes permanezcan iguales, dará como resultado una disminución de la resistencia (figura 2.5c). Finalmente, el aumento de la temperatura para alambres metálicos de construcción idéntica y el mismo material, dará como resultado una mayor resistencia (figura 2.5d).

Figura 2.5 Parámetros que afectan la resistencia eléctrica

Para las frecuencias de líneas de potencia y frecuencias hasta de unos cuantos KHz, el resistor, para todos los fines prácticos, no se ve afectado por la frecuencia de la corriente o la tensión senoidal que se aplique. Para esta región de frecuencias, el resistor R de la figura 2.6 se puede tratar como constante y una aplicación de la ley de Ohm dará como resultado:

Figura 2.6 Representación de la resistencia en un circuito eléctrico

i=V = Vmsenωt = Vmsenωt = Imsenωt R R R

donde

Im = V m R

Además, para una i dada V = iR = (Imsenωt)R = ImR senωt = Vmsenωt donde

Vm = ImR

Figura 2.7 Relación de fase de una resistencia

Una grafica de v e i, en la figura 2.7 revela que, para un elemento puramente resistivo, la tensión y la corriente que pasan por el elemento están en fase.

1.3 Formato General para la Corriente y la Tensión Senoidal La forma de onda senoidal se puede derivar de la longitud de la proyección vertical de un radio vector que gira con un movimiento circular uniforme en torno a un punto fijo. Al iniciar como se muestra en la figura 2.8a, trazando la amplitud por encima y por debajo de cero sobre las coordenadas dibujadas a la derecha (figuras 2.8b a 2.8i), se describe una forma de onda senoidal completa después de que el radio vector concluye un giro de 360° en torno al centro.

Figura 2.8 Proyección de un radio que gira con un movimiento circular uniforme en torno a punto fijo

La velocidad con que gira el radio vector en torno al centro, se le conoce como velocidad angular, y se puede determinar mediante la ecuación:

Velocidad angular =

distancia (grados o radianes) tiempo (segundos)

o

ω=

t

En la figura 2.8, el tiempo necesario para completar una revolución es igual al periodo T de la forma de onda senoidal de la figura 2.8i. Los radianes incluidos en este intervalo son 2 . Sustituyendo se tiene: ω=2 t

(rad/s)

Esta ecuación establece que cuanto menor sea el periodo de la forma de onda senoidal de la figura 2.8i o menor el intervalo antes de que se genere un ciclo completo, tanto mayor será la velocidad angular del radio vector giratorio.

ω=2 f

(rad/s)

Esta ecuación indica que cuanto mayor sea la frecuencia de la forma de onda senoidal generada, tanto mas elevada deberá ser la velocidad angular. El formato básico para la forma de onda senoidal es:

Amsen donde

A m es el valor pico de la forma de onda y α es la unidad de medida para el eje horizontal, como se muestra en la figura 2.9.

Figura 2.9 Onda senoidal que representa a la corriente alterna

ω=

t

Por lo que:

α=ωt La ecuación anterior indica que el ángulo por el que pasa el vector giratorio se determina mediante la velocidad angular del vector giratorio y la duración del tiempo de giro. Para una velocidad fija, cuanto mas tiempo se deje girar el radio vector tanto mayor será el número de grados o radianes por los que pasara el vector. Para un intervalo fijo de tiempo, cuanto mayor sea la velocidad angular, tanto mayor será el número de ciclos generados.

Por consiguiente el formato general de una onda senoidal puede definirse:

Amsenωt con ωt como unidad de medida en el eje horizontal.

Para cantidades eléctricas como la corriente y la tensión, el formato general es: i = Imsenωt = Imsen e = Emsenωt = Emsen donde

las letras mayúsculas con el subíndice m representan la amplitud y las letras minúsculas i y e dan el valor instantáneo de la corriente o la tensión, respectivamente, en cualquier tiempo t.

1.4 Origen de las Armónicas en los Circuitos Eléctricos Los generadores de energía eléctrica en forma ideal suministran a la red eléctrica formas de onda perfectamente senoidales y, en consecuencia, la corriente de carga resultante al alimentar a los consumidores también seria una onda senoidal ideal. Sin embargo, en la práctica, las condiciones de generación, transmisión, y utilización de la electricidad no son ideales, teniéndose usualmente formas de onda distorsionadas. La desviación de las formas de onda reales a partir de las ondas senoidales, se expresa en términos de la distorsión armónica de las formas de onda de la corriente y la tensión. Las armónicas son corrientes y voltajes senoidales con frecuencias que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental de la línea eléctrica, que es 60 Hz. Existen dos categorías generadoras de armónicas. La primera son las cargas no lineales que son aquellas en que su impedancia no es constante (esta en función de la tensión). Estas cargas no lineales a pesar de ser alimentadas con una tensión senoidal absorben una intensidad no senoidal, pudiendo estar la corriente desfasada un ángulo j respecto a la tensión. Para simplificar se considera que las cargas no lineales se comportan como fuentes de intensidad que inyectan armónicos en la red. Las cargas armónicas no lineales mas comunes son las que se encuentran en los receptores alimentados por electrónica de potencia tales como: variadores de velocidad, rectificadores, convertidores, transformadores, reguladores y otros equipos conectados al sistema pueden presentar un comportamiento de carga no lineal y ciertos tipos de bancos de transformadores con problemas en su puesta a tierra, diodos, elementos semiconductores y transformadores que se saturan son ejemplos de equipos generadores de armónicos, estos elementos se encuentran en muchos aparatos eléctricos modernos. Invariablemente esta categoría de elementos generadores de armónicos, lo harán siempre que estén energizados con una tensión alterna. Estas son las fuentes originales de armónicos que se generan sobre el sistema de potencia. La segunda fuente son aquellas cargas que tienen una impedancia dependiente de la frecuencia. Es decir, a una determinada frecuencia pueden tener una impedancia constante pero su impedancia varia en función de la frecuencia, ejemplo 3 watts a 60 ciclos, 5 watts a 120 ciclos, etc. Filtros eléctricos y electrónicos, servomecanismos de motores, variadores de velocidad de motores tienen esas características. Estos tipos de elementos no generan armónicos si son energizados con una sola tensión de una sola frecuencia, sin embargo, si se distorsiona la entrada, si existe más de una frecuencia y pueden alterar el contenido de armónicos. Estos elementos pueden incrementar el problema del contenido de categorías de equipos generadores de armónicas pueden originar una en la cual la energía de las armónicas es transformada o multiplicada otra. En determinadas circunstancias la sobrecarga o daño de equipos de generación de armónicas.

armónicos. Las dos interacción compleja de una frecuencia a pueden ser la causa

La gran cantidad de armónicas en la mayoría de los sistemas de potencia son generadas por los equipos de los usuarios. Cuando el voltaje o la corriente de un sistema eléctrico tienen deformaciones con respecto a la forma de onda senoidal, se dice que la señal está distorsionada. La distorsión puede deberse a:  Fenómenos transitorios tales como arranque de motores, conmutación de capacitores, efectos de tormentas o fallas por cortocircuito entre otras.

Figura 3.0 Efecto del voltaje por la conmutación de capacitores

 Condiciones permanentes que están relacionadas con armónicas de estado estable. En los sistemas eléctricos es común encontrar que las señales tendrán una cierta distorsión que cuando es baja, no ocasiona problemas en la operación de equipos y dispositivos. Existen normas que establecen los límites permisibles de distorsión, dependiendo de la tensión de operación y de su influencia en el sistema.

Figura 3.1 Forma de onda de corriente en (a) de un variador de velocidad y en (b) de un balastro magnético

Cuando la onda de corriente o de tensión medida en cualquier punto de un sistema eléctrico se encuentra distorsionada, con relación a la onda sinusoidal que idealmente deberíamos encontrar, se dice que se trata de una onda contaminada con componentes armónicas. Para que se considere como distorsión armónica las deformaciones en una señal, se deben de cumplir las siguientes condiciones:  Que la señal tenga valores definidos dentro del intervalo, lo que implica que la energía contenida es finita.  Que la señal sea periódica, teniendo la misma forma de onda en cada ciclo de la señal de corriente o voltaje.  Que sea permanente cuando la distorsión armónica se presenta en cualquier instante de tiempo, es decir, que no es pasajera.

En los sistemas eléctricos de potencia, las corrientes armónicas fluirán por el camino de menor impedancia. Estas armónicas se dividirán de acuerdo a la razón de impedancia de las ramas. Normalmente la fuente de potencia es el camino de baja impedancia, por lo tanto la mayoría de las corrientes armónicas fluirán hacia ella, sin embargo si existen instalaciones de capacitores de potencia, un problema podría ocurrir cuando la reactancia capacitiva de los capacitores de potencia es igual a la reactancia inductiva equivalente del sistema.

La resonancia en paralelo produce una alta impedancia al flujo de corriente cuya frecuencia corresponde a la frecuencia de resonancia. La resonancia en serie produce en cambio un circuito de baja impedancia. La condición de resonancia paralelo puede causar oscilaciones de corriente que son excitadas por la corriente de resonancia en paralelo, Estas corrientes que fluyen a través de impedancias producen voltajes armónicos, produciendo entonces formas de onda de voltaje distorsionado. Hay que tener presente el acoplamiento inductivo entre las líneas de transmisión de potencia A.C y las líneas telefónicas (verdaderos circuitos abiertos). Este acoplamiento induce voltajes armónicos en los sistemas telefónicos, en los cuales se producen altos niveles de ruido, haciendo prácticamente imposible entender los mensajes telefónicos. Los sobrevoltajes producidas por las señales armónicas en los sistemas de potencia, pueden producir daños a los bancos de condensadores utilizados ya sea para mejorar el factor de potencia en la barra que se encuentran conectados ó como trampa de estas señales armónicas. Estos sobrevoltajes provocan un incremento de temperatura en el dieléctrico, resultando así una disminución de la vida útil de estos equipos. Dependiendo del nivel de armónicos, la influencia de estas señales en la exactitud de los instrumentos de medición de energía activa ó reactiva y factor de potencia, es prácticamente despreciable. Cuando existen condiciones de resonancia, los instrumentos de medición son realmente afectados debido a la producción de sobrevoltajes por la presencia de estas señales armónicas. Los dispositivos tales como voltímetros y relés de sobrecorriente, que funcionan mediante disco de inducción, solo ven circulando la corriente fundamental pero debido a las fases desbalanceadas que son producto de la distorsión armónica, puede producir la operación errónea de estos dispositivos. Cuando un banco de transformadores es energizado, una elevada corriente de excitación se produce, el valor de esta corriente puede ser muchas veces la magnitud de la corriente a plena carga. Si un capacitor esta en serie con el transformador cuando ocurre la energización, una condición de resonancia puede ocurrir, la cual produce que persista una elevada corriente, esta condición es conocida como ferrorresonancia. Las corrientes armónicas pueden ocasionar un excesivo calentamiento en las maquinas rotativas. Las corrientes armónicas de secuencia de fase positiva y negativa, ambas causan calentamiento adicional en el rotor sólido de las grandes maquinas sincrónicas.

1.5 Frecuencias más Comunes en las Armónicas Las armónicas distorsionan la forma de onda del voltaje y la corriente de 60 Hz suministradas de su forma senoidal normal de algunos pocos a muchos ciclos, cada armónica se expresa en términos de su orden. Las frecuencias de los armónicos que más problemas generan en el flujo de potencia, son aquellas que son múltiplos enteros de la fundamental como son: la 2da (120 c.ps.), la 3ra (180 c.p.s), la 4ta (240c.p.s), la 5ta (300 c.p.s), la 6ta (360 c.p.s), etc. Armónica cero

El flujo de corriente directa es la armónica de frecuencia cero, la contaminación con corriente directa de un sistema de potencia es parte de un estudio teórico completo de todas las armónicas, ya sean en el dominio del tiempo o de la frecuencia. Generalmente la presencia de tensión o corriente directa es una señal de una pobre puesta a tierra, severo desbalance de carga o daño de algún equipo. Ciertas armónicas son inherentes al proceso de conversión que realizan los equipos, a las que se les nombra armónicas características. En el caso de convertidores estáticos y rectificadores las armónicas características pueden definirse a partir del número de pulsos p con que cuenten, asumiendo que los dispositivos funcionan correctamente. h=np+1 donde

h= orden armónico n=1,2,3… p= número de pulsos del convertidor

En contraste las frecuencias no armónicas, por ejemplo 217 c.p.s, generalmente son generadas e inyectadas al sistema de transmisión y distribución con algún objetivo especial. Estos casos son producidos deliberadamente o en algunos casos inadvertidamente. Es más difícil detectar una armónica que no es múltiplo de la frecuencia fundamental, porque no altera la longitud de onda de la misma manera, esto significa que no se ve un cambio estable en el osciloscopio cuando se estudia la onda, sin embargo una vez que se detecta es mucho más fácil identificar su origen.

Conforme se incrementa el orden, la frecuencia de las armónicas y su magnitud normalmente disminuye. Por eso, las armónicas de orden inferior, usualmente la quinta y la séptima, tienen el mayor efecto en el sistema de potencia. Si no existiera resonancia, el máximo valor posible de una corriente armónica expresada en por ciento de la fundamental es 100/h, donde h es el orden de la armónica. Así, la quinta armónica alcanzara 20% de la fundamental, mientras que la novena armónica alcanzara el 11.1%. El efecto de una armónica determinada en el sistema de potencia se puede ver sobreponiendo la forma de onda de la armónica sobre la forma de onda de la fundamental como se muestra en la figura 3.2.

Figura 3.2 Superposición de onda distorsionada sobre la onda de frecuencia fundamental

En esta figura las dos ondas inician en el mismo punto (0) una con la otra y producen una forma de onda distorsionada con los picos aplanados.

Figura 3.3 Forma de onda distorsionada representada mediante una suma de las ondas

La forma de onda compuesta se puede cambiar sumando la misma armónica fuera de fase con la fundamental (figura 3.3), para obtener un efecto de alargamiento en el pico.

1.6 Disturbios Causados por Armónicas Los armónicos de corriente y voltaje sobrepuestos a la onda fundamental tienen efectos combinados sobre los equipos y dispositivos conectados a las redes de distribución. Para detectar los posibles problemas de armónicas que pueden existir en las redes e instalaciones es necesario utilizar equipos de medida de verdadero valor eficaz, ya que los equipos de valor promedio solo proporcionan medidas correctas en el caso de que las ondas sean perfectamente senoidales. En el caso de que la onda sea distorsionada, las medidas pueden estar hasta un 40% por debajo del verdadero valor eficaz. El efecto principal causado por las armónicas consiste en la aparición de voltajes no senoidales en diferentes puntos del sistema. Ellos son producidos por la circulación de corrientes distorsionadas a través de las líneas. La circulación de estas corrientes provoca caídas de voltaje deformadas que hacen que a los nodos del sistema no lleguen voltajes puramente senoidales. Mientras mayores sean las corrientes armónicas circulantes a través de los alimentadores de un sistema eléctrico de potencia, más distorsionadas serán los voltajes en los nodos del circuito y más agudos los problemas que pueden presentarse por esta causa. Los voltajes no senoidales son causantes de numerosos efectos que perjudican los equipos conectados al sistema. Entre estos efectos se pueden mencionar la reducción de la vida útil del equipamiento de potencia así como la degradación de su eficiencia y funcionamiento en general. Los efectos perjudiciales de estas armónicas dependen del tipo de carga encontrada y pueden ser:  Efectos instantáneos  Efectos a largo plazo debido al calentamiento Efectos instantáneos

Las armónicas de voltaje pueden distorsionar los controles usados en los sistemas electrónicos. Ellos pueden por ejemplo afectar las condiciones de conmutación de los transistores. Las armónicas pueden causar errores adicionales en los discos de inducción de los metros. Las fuerzas electrodinámicas producidas por las corrientes instantáneas asociadas con las corrientes armónicas causan vibraciones y ruido, especialmente en equipos electromagnéticos (transformadores, reactores, etc.).

Cuando se producen armónicas altas en los sistemas eléctricos de potencia, por ejemplo: la 5ª, 7ª, 11ª, se aproximan más al rango de interferencia electromagnética con los sistemas de comunicación; introduciendo a estos lo que se conoce como ruido. Para cualquiera de estas potenciales formas de detectar la presencia de armónicas, se debe cuantificar la naturaleza de la forma de onda mediante su valor efectivo, que se determina como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (rms). 2

2

2

2 1/2

rms = [V1 +V2 +V3 +…+Vi ]

Esto, generalmente lleva a lo que se conoce como el espectro de armónicas.

Frecuencia 60 180 300 420 660 780

Orden de la Armónica Fundamental 3 5 7 11 13

Magnitud 1.000 0.333 0.200 0.143 0.091 0.077

La norma IEEE-519 identifica como la cantidad que determina el contenido excesivo o no de armónicas en una instalación o sistema eléctrico a una cantidad muy fácil de calcular que se conoce como la distorsión armónica total (THD) y cuyo valor se evalúa para la onda de corriente en el caso de los usuarios o para la onda de voltaje en el caso de la compañía suministradora, y se obtiene de acuerdo con la expresión:

2

THD =

2

2

2 1/2

[V1 +V2 +V3 +…+Vi ]

* 100

V1 Las armónicas son causantes de numerosos problemas de operación en los sistemas de protección. Entre ellos esta la operación incorrecta de fusibles, de interruptores (breakers), y equipos y/o sistemas digitales de protección. Para equipos protegidos contra sobrevoltajes cuyos sistemas de protección también estén diseñados para operar con voltajes senoidales, estos pueden operar incorrectamente ante la aparición de formas de onda no senoidales. Esta operación incorrecta puede ir desde la sobreprotección del equipo hasta la desprotección del mismo por la no operación ante una forma de onda que podría dañarlo de forma severa.

Efectos a largo plazo Calentamiento de capacitores

Las pérdidas causadas por calentamiento son debidas a dos fenómenos: conducción e histéresis en el dieléctrico. Como una primera aproximación, ellas son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado para conducción y a la frecuencia para histéresis. Los capacitores son por consiguiente sensibles a sobrecargas, tanto debido a un excesivo voltaje a la frecuencia fundamental o a la presencia de tensiones armónicas. Estas perdidas son definidas por el ángulo de perdida razón entre las perdidas y la energía reactiva producida.

del capacitor cuya tangente es la

Calentamiento debido a perdidas en maquinas y transformadores

Perdidas adicionales en el estator (cobre y hierro) y principalmente en el rotor (devanado de amortiguamiento, y circuito magnético) de maquinas causadas por la diferencia considerable en velocidad entre el campo rotatorio inducido por las armónicas y el rotor. En los transformadores existirán perdidas suplementarias debido al efecto pelicular, el cual provoca un incremento de la resistencia del conductor con la frecuencia, también habrá un incremento de las perdidas por histéresis y las corrientes de Eddy o Foucault (en el circuito magnético). Calentamiento de cables y equipos

Las perdidas son incrementadas en cables que conducen corrientes armónicas, lo que incrementa la temperatura en los mismos. Las causas de las perdidas adicionales incluyen:  Un incremento en la resistencia aparente del conductor con la frecuencia, debido al efecto pelicular.  Un aumento del valor eficaz de la corriente para una misma potencia activa consumida.  Un incremento de las perdidas dieléctricas en el aislamiento con la frecuencia, si el cable es sometido a distorsiones de tensión no despreciables Las armónicas generadas en un sistema eléctrico pueden crear niveles altos de ruido eléctrico que interfieren con las líneas telefónicas cercanas. La presencia de frecuencias diferentes a la nominal en la tensión y en la corriente, regularmente no son detectables por un monitoreo normal, por mediciones o por el equipo de control; por lo que su presencia no se nota. Por ejemplo los medidores residenciales monofásicos no detectan frecuencias mucho más arriba de 6 ciclos. Frecuentemente la primera indicación de la presencia significativa de armónicos es cuando causan problemas de operación o fallas del equipo.

Efectos de las armónicas en dispositivos eléctricos

Provocan el mal funcionamiento de ciertos aparatos que utilizan la tensión como referencia para el control de los semiconductores o como base de tiempos para la sincronización de ciertos equipos. Causan perturbaciones porque se crean campos electromagnéticos. Así, cuando los conductores de baja intensidad o de transmisión de datos están muy próximos a cables de gran potencia por los que circulan corrientes armónicas, pueden, por inducción, ser receptores de corrientes que pueden provocar fallas en el funcionamiento de los elementos conectados e ellos. Efectos en los filtros pasivos

En los filtros pasivos también pueden aparecer problemas de sobre esfuerzo del aislamiento por sobretensión o sobrecorriente en sus elementos componentes. Como estos filtros son los más empleados en la descontaminación armónica de los sistemas eléctricos debido a su bajo costo económico y facilidad de operación; también se hace necesario tener en cuenta en el diseño de los mismos la presencia de armónicas. Efectos en los equipos electrónicos sensibles

Existen numerosos equipos modernos que son muy sensibles a los cambios producidos en el voltaje de alimentación de los mismos. Entre ellos están: las computadoras, los módems, las tarjetas de electrónica compleja (de captación de datos, de comunicaciones, etc.) y otros equipos domésticos y de oficina. Estos equipos al estar constituidos por complejas y delicadas configuraciones de elementos de baja potencia, necesitan de una fuente de alimentación muy estable que les provee de un voltaje de rizado casi nulo. Para ello necesitan de una fuente primaria de ca y de un bloque rectificador con fuente de voltaje estabilizado. En algunos casos este bloque de alimentación no posee el grado de invulnerabilidad necesario para soportar ciertos grados de distorsión de la onda de voltaje. Por esta razón los delicados circuitos son sometidos a variaciones notables en el lado de sus fuentes., afectando el funcionamiento de los mismos. Esta es la causa del re-arranque de computadoras y de la perdida de control sometida a voltajes altamente contaminados. Además, los equipos con alto nivel de integración en sus elementos componentes que estén sometidos a voltajes distorsionados por armónicas durante prolongados periodos de tiempo, pueden presentar daños irreparables. En su gran parte estos daños provocan la inutilidad total del componente integrado del equipo en cuestión. En el caso de equipos que necesitan de un potencial de tierra nulo, si están conectados a conductores de neutro por los que circulan corrientes de armónicas, entonces se verán sometidos a voltajes de neutro a tierra ciertamente peligrosos que pueden causarles daños.

Efectos en los transformadores

Aunque los transformadores son dimensionados para la operación con cargas de 60Hz, cuando estos alimentan cargas no lineales evidencian un incremento notable en sus pérdidas. Corrientes armónicas de frecuencias más altas provocan perdidas de núcleo incrementadas en proporción al cuadrado de la corriente de carga y en proporción al cuadrado de frecuencia debido al efecto pelicular. El incremento en las pérdidas de cobre se debe a la circulación de corrientes armónicas de secuencia positiva y negativa transportadas en los conductores de fase provenientes de cargas generadoras de armónicos monofásicas y trifásicas, y a la circulación de las corrientes armónicas que son transportadas en los conductores neutros desde las cargas monolineales generadoras de armónicos. Los armónicos triples de secuencia cero se suman algebraicamente en el neutro y pasan a través del sistema de distribución hasta que alcanzan un transformador conectado en delta – estrella. Cuando las corrientes de neutro de armónicas triples alcanzan un transformador delta – estrella la misma es reflejada dentro del devanado primario en delta donde circula y causa sobrecalentamiento y fallas en el transformador. Efecto en el conductor neutro

El diseño de circuitos ramales en el pasado había permitido un conductor neutro común para tres circuitos monofásicos. La lógica dentro de este diseño fue que el conductor neutro cargaría solamente con la corriente de desbalance de las tres cargas monofásicas. Un conductor neutro común parecía adecuado para las cargas y era económicamente eficiente puesto que un ingeniero de diseño balancearía las cargas durante el diseño, y un electricista balancearía las cargas durante su construcción. En muchos ejemplos el conductor neutro se disminuía en tamaño con respecto a los conductores de fase por las mismas razones. En condiciones balanceadas de operación en cargas monofásicas no lineales, el neutro común de los tres circuitos monofásicos es portador de armónicas triples de secuencia cero, las cuales son aditivos en el conductor neutro, y bajo condiciones de desbalance, el neutro común lleva corrientes comprendidas por las corrientes de secuencia positiva procedentes del desbalance del sistema, las corrientes de secuencia negativa procedentes del desbalance del sistema, y las corrientes aditivas de secuencia cero procedentes de las armónicas triples. Un conductor neutro común para tres circuitos ramales monofásicos, pueden fácilmente sobrecargarse cuando alimenta cargas no lineales balanceadas o desbalanceadas. Las corrientes excesivas en el conductor neutro provocan caídas de voltajes mayores que las normales entre el conductor neutro y tierra en las tomas de 120 volts. Esto puede desestabilizar la operación del equipamiento electrónico sensible, tales como computadoras, que pueden requerir de un receptáculo de tierra aislado.

Además, las corrientes armónicas triples de secuencia cero fluyen en los conductores neutros, a pesar del balance de las cargas. Las corrientes armónicas triples solamente, pueden sobrecargar las barras de neutro. En la práctica, los conductores neutros de circuitos ramales individuales portan corrientes armónicas de secuencia positiva y negativa provenientes de los desbalances de fase junto a las corrientes de armónicas triples de secuencia generados por la carga. Las barras de neutro que son dimensionadas para llevar el valor completo de la corriente de la corriente nominal de fase pueden fácilmente sobrecargarse cuando el sistema de distribución de potencia alimenta cargas no lineales. Las armónicas y el efecto pelicular

El efecto pelicular es el fenómeno donde las corrientes alternas de alta frecuencia tienden a fluir cerca de la superficie más externa de un conductor que fluir cerca de su centro (figura 3.4). Esto se debe al hecho de que las concatenaciones de flujo no son de densidad constante a través del conductor, sino que tienden a decrecer cerca de la superficie más exterior, disminuyendo la inductancia e incrementando el flujo de corriente. El resultado neto del efecto pelicular es que el área transversal efectiva del conductor es reducida a medida que la frecuencia es incrementada. Mientras mayor es la frecuencia, menor es el área transversal y mayor es la resistencia.

Figura 3.4 Densidades de corriente en un mismo conductor (a) corriente directa y (b) corriente de alta frecuencia

Cuando una corriente de carga armónica esta fluyendo en un conductor, la resistencia ante corriente alterna equivalente (Rca) para el conductor es elevada, aumentando las perdidas de cobre. Este efecto que provoca que numerosos equipos, a diferentes niveles en los sistemas de distribución de potencia, se vean sometidos a sobrecalentamientos excesivos. A ello contribuye también el incremento de las corrientes debido a la circulación de las armónicas de las diferentes secuencias. Este sobrecalentamiento es el que causa fallas por la perdida del nivel de aislamiento en motores, transformadores, inductores y alimentadores en general.

Efectos en los bancos de capacitores para mejorar el factor de potencia

La impedancia en los capacitores disminuye al aumentar la frecuencia. Por tanto, si la tensión esta deformada, por los condensadores que se usan para la corrección del factor de potencia circulan corrientes armónicas relativamente importantes. Por otra parte, la existencia de inductancias en algún punto de la instalación tiene el riesgo que se produzcan resonancias con los condensadores, lo que puede ser aumentar mucho la amplitud de las armónicas en los mismos. Este fenómeno de resonancia puede ocasionar que sea perforado el aislamiento de los capacitores, provocando daños severos. Esta perforación puede ocurrir tanto por picos de voltaje como de corrientes a través de los mismos aun cuando el diseño básico (a la frecuencia de operación) prevé pocas posibilidades de falla ante los picos de cargas operados y a los de voltaje y de corrientes esperados. En la práctica, no se recomienda conectar condensadores en instalaciones que tengan una tasa de distorsión armónica superior al 8%. El principal problema que se puede tener al instalar un banco de capacitores en circuitos que alimenten cargas no lineales es la resonancia tanto serie como paralelo, como se muestra en la figura 3.5. A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de distribución aumenta, en tanto que la reactancia capacitiva de un banco de capacitores disminuye. Existirá entonces al menos una frecuencia en la que las reactancias sean iguales, provocando la resonancia.

XL = Reactancia inductiva a frecuencia fundamental Xc = Reactancia capacitiva a frecuencia fundamental

Figura 3.5 Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias armónicas

Limites de distorsión en el voltaje

El suministrador es responsable de mantener la calidad del voltaje en el sistema global, especificándose los límites para diferentes niveles de tensión. Es importante notar que la definición de la distorsión armónica total THD que se utiliza es diferente a la convencional ya que se expresa la distorsión en función al voltaje nominal, que es un valor constante para cada usuario, estableciéndose así, una base fija de evaluación a lo largo del tiempo. Limites de Distorsión Armónica en Voltaje en % de Voltaje Nominal (IEEE 519) Nivel de tensión en la Distorsión armónica Distorsión armónica total Acometida individual THD Vn (Vn) Vn < 69 kV

3.0%

5.0%

69 kV < Vn < 161 kV

1.5%

2.5%

Vn > 161 kV

1.0%

1.5%

donde

Vh Magnitud de la componente armónica individual h Orden armónico Vn Voltaje nominal fundamental del sistema

Limites de Distorsión Armónica en Voltaje en % de Voltaje Nominal (CFE L0000-45)

Nivel de tensión en la Acometida (Vn)

Distorsión armónica individual

Distorsión armónica total THD Vn

Vn < 1 kV

5.0%

8.0%

1< Vn < 69 kV

3.0%

5.0%

69 kV < Vn < 138 kV

1.5%

2.5%

Vn > 138 kV

1.0%

1.5%

donde

Vh Magnitud de la componente armónica individual h Orden armónico Vn Voltaje nominal fundamental del sistema

Limites de distorsión en corriente

Las corrientes armónicas para cada usuario son evaluadas en la acometida y los límites se establecen en base a la relación entre la corriente de cortocircuito y la demanda máxima de corriente de la carga del usuario. Limite de la Distorsión Armónica en Corriente en la Cometida (IEEE 519) Icc/IL

TDD

h