Prueba de admisi´ on I-2009

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INSTRUCCIONES PARA PRESENTAR LA PRUEBA Junto con este cuadernillo usted ha recibido una Hoja de Respuestas marcada con su nombre. La prueba de admisi´ on est´a integrada por 100 preguntas que eval´ uan cuatro componentes: ´ ´ ´ DE TEXTOS MATEMATICAS, CIENCIAS, SOCIALES, ANALISIS TEXTUAL y COMPRENSION ´ El tiempo m´aximo para responder la prueba es de 3 horas. Las preguntas 1 a 38, est´an EN INGLES. referidas a un texto, estas preguntas aportan puntuaci´ on para los tres primeros componentes de la prueba. Marque todas sus respuestas en la Hoja de Respuestas. Esta hoja es le´ıda autom´aticamente. Por consiguiente, es importante que sea diligenciada correctamente. El espacio donde marcar´a su respuesta debe ser sombreado completamente sin da˜nar la Hoja como se ilustra en el siguiente ejemplo:

Utilice l´apiz de mina negra n´ umero 2.

1

A

B

C

D

2

A

B

C

D

3

A

B

C

D

4

A

B

C

D

5

A

B

C

Marque solamente una respuesta por pregunta y aseg´urese de que el n´umero de la respuesta corresponda con el de la pregunta en este cuadernillo. Si quiere cambiar una respuesta, b´ orrela completamente, con cuidado, sin manchar la hoja. Recuerde que toda marca que no pueda leerse ser´a tomada como una respuesta incorrecta.

D

No escriba, ni haga marcas adicionales en la Hoja de Respuestas. Al responder a algunas de las preguntas tenga presente las siguientes definiciones: Referirse a, hacer referencia a: poner algo en relaci´ on con otra cosa; espec´ıficamente poner en relaci´ on una palabra o un concepto con una cosa llamada referente. Son sin´ onimos: Aludir, tratar de alguien o algo. Deducir: sacar una consecuencia o un conocimiento a partir de unos conocimientos o principios previamente presentados. Son sin´ onimos: inferir, concluir. ´ AL TERMINAR ENTREGUE TODO EL MATERIAL AL JEFE DE SALON

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Las preguntas 1 a 38 se refieren al siguiente texto.

HISTORIA DEL CACAO El cacao se obtiene a partir de las semillas del Theobroma cacao, un ´arbol originario de la cuenca del Amazonas y de las regiones selv´aticas de Am´erica Central, y que fue cultivado durante muchos siglos en M´exico. Los aztecas beb´ıan cacao en grandes cantidades y los primeros colonizadores espa˜ noles introdujeron esta costumbre en Europa. En la actualidad, se consume cacao en todo el mundo, como bebida y como chocolate, del que es su principal ingrediente. El cultivo del cacao se ha extendido fuera de Am´erica, en un ´area comprendida dentro de los 20◦ de latitud al norte y al sur del ecuador. Aunque la mayor parte del cultivo se realiza dentro de olo en esta regi´on el clima proporciona la cantidad necesaria de l´ımites m´as estrechos: unos 10◦ . S´ lluvias y la temperatura constantemente alta que se requiere. El ´arbol de cacao necesita sombra y estar resguardado del viento; en su h´abitat natural crece debajo de los ´arboles m´as altos. Los ´arboles de cacao cultivados son protegidos por ´arboles umbrosos especiales, como cocoteros y ´arboles de caucho. Un ´arbol adulto del cacao tiene de seis a nueve metros de altura; por lo general, se compone de un tronco corto y aproximadamente media docena de ramas principales. El ´arbol del cacao se desarrolla ya a partir de semillas, ya a partir de esquejes. Sin embargo, en su cultivo, esta u ´ltima opci´ on se toma muy poco, ya porque es m´as cara, ya porque no siempre hay la disponibilidad de esquejes adecuados. Los ´arboles comienzan a frutar a los cuatro o cinco a˜ nos. Sus flores nacen directamente del tronco y de las ramas principales (estas plantas se denominan caulifloras) y en su desarrollo dan lugar a una baya. Cuando una baya madura se torna de color amarillo o rojo. La cosecha anual por ´arbol puede ser de veinte a treinta bayas, y cada una de estas contiene hasta unos cuarenta granos o semillas. Lo cual equivale aproximadamente a un kilogramo de semillas secas. Las bayas cosechadas se abren para sacarles las semillas y la jugosa pulpa. Las semillas son amontonadas y se mantienen cubiertas con hojas, o se echan en cajas durante unos d´ıas. El calor generado en los montones da comienzo a un proceso de fermentaci´on. Este proceso es muy importante porque ayuda a que se desarrolle el sabor de chocolate. Luego, se secan las semillas al sol o por medio de aire caliente. Las semillas secas tienen un color chocolate y su peso se reduce a la mitad del que ten´ıan cuando estaban frescas. Pueden ser atacadas por insectos o por hongos, raz´ on por la cual es necesario protegerlas durante su almacenado y transporte. Cuando llegan a la factor´ıa, las semillas se clasifican y se limpian; luego, se tuestan durante una hora a 135◦ C. La cascarilla se vuelve fr´agil y se desarrolla por completo el sabor de chocolate. Despu´es, se pasan las semillas por un molino y se separa la cascarilla avent´andola. Las peque˜ nas piezas de semilla tostada que quedan se llaman grano de cacao y pasan a un molino triturador. El grano contiene alrededor de un 50 % de grasa y, cuando se muele, se convierte en un l´ıquido espeso, llamado masa. Esta masa tiene dos destinos: la obtenci´on de polvo de cacao y la obtenci´ on de chocolate. Lo destinado a la obtenci´ on de polvo de cacao es sometido a grandes presiones en una prensa hidr´aulica. Como resultado de este proceso de prensado se obtiene unos terrones s´ olidos y una gran proporci´ on de la grasa (manteca de cacao) que fluye como un l´ıquido dorado. Los terrones s´olidos se muelen y tamizan y, finalmente, se envasan para venta como cacao en polvo para la bebida. Lo destinado a la fabricaci´ on de chocolate se muele con az´ ucar y se mezcla con la manteca obtenida en las prensas. El l´ıquido resultante es el chocolate. Este se pasa a unos moldes donde se solidifica. Para producir chocolate con leche se a˜ naden s´ olidos de la leche. El cacao puede recibir varios tratamientos, como: ser sometido a vapor de agua, mezclarlo con disoluciones de malta, s´olidos de leche, ´acidos d´ebiles, etc.; ser oreado, calentado, desodorizado 3

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y sometido a luz ultra violeta. De todos estos tratamientos, el m´as importante es el conocido como proceso holand´es o proceso alcalino. Este proceso incluye el tratamiento de las grasas de cacao, el licor de chocolate o el cacao en polvo, con carbonato, bicarbonato o hidr´ oxido s´ odico, pot´asico o am´onico, o cualquier combinaci´ on de esos ´alcalis en peque˜ na cantidad (del 1 al 3 %, seg´un los casos), disueltos en agua. En comparaci´ on con el cacao natural elaborado con el mismo tipo de granos no sometidos al proceso alcalino, el producto resultante de este tratamiento es mucho m´as oscuro y menos ´acido. En suspensi´ on acuosa da una reacci´ on neutra, mientras que el cacao natural da una reacci´ on ligeramente ´acida. El producto tratado es m´as soluble en agua y se humedece con m´as facilidad. Cuando se mezcla con agua o leche calientes, se suspende mejor y presenta menos separaci´on grasa en la superficie. Por otra parte, el sabor, aunque algo distinto del natural resulta bastante parecido y agradable, y su poder alimenticio es similar al del producto natural. Producto Chocolate amargo Cacao graso Cacao Cacao sin grasa Cacao por el m´etodo alcalino

Grasa ( %) 52,9 23,8 11,0 0,0

Agua ( %) 2,3 3,9 6,2 4,7

Prote´ına ( %) 5,5 8,0 8,9 9,9

Carbohidratos ( %) 18,0 29,0 30,5 34,0

Fibra ( %) 2,6 4,6 4,7 5,3

Poder alimenticio cal./g 2.585 1.645 1.248 887

22,8

5,5

7,5

29,0

4,5

1.595

Tomado de Tecnirama, n´ umero 86, a˜ no II, tomo 7, p-p: 158 -160.

1. De acuerdo con el texto, el cacao es originario de A. M´exico (aztecas). ´ B. Africa ecuatorial (Ghana). C. la cuenca amaz´ onica. ´ D. Africa oriental. 2. Son condiciones ambientales adecuadas para el normal desarrollo de la planta de cacao: A. radiaci´ on solar indirecta, temperatura constantemente alta, ´ındice medio de pluviosidad. B. radiaci´ on solar directa, alta frecuencia de vientos moderados, bajo nivel de aireaci´ on. C. constancia de vientos h´umedos, alto grado de luminosidad, temperatura constantemente baja. D. alta frecuencia de vientos, poca sombra y mucha humedad, clima subtropical. 3. Del texto es posible deducir correctamente que la zona geogr´afica m´as adecuada para el cultivo del cacao se caracteriza por presentar durante el a˜ no A. alternancia de periodos h´ umedos y secos. B. baja frecuencia de lluvias. C. alta frecuencia de lluvias. D. poca variaci´on de temperatura. 4

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4. Seg´ un las exigencias clim´aticas del cacao, su cultivo en Colombia se desarrolla en A. los valles intramontanos. B. algunos piedemontes. C. algunos altiplanos. D. la Alta Monta˜ na. 5. Teniendo en cuenta la latitud apropiada para el cultivo, el cacao no se produce naturalmente en A. Colombia B. Panam´a C. Ecuador D. Uruguay 6. Seg´ un lo dicho en el texto, un ´arbol umbroso es A. alto y que en conjunto con otros contrarresta la fuerza del viento. B. bajo, de hojas grandes y que genera mucha humedad. C. alto, con abundante follaje y que proyecta mucha sombra. D. bajo, de tronco grueso, de pocas ramas y escaso follaje. 7. Analice las siguientes afirmaciones: (1) Los cocoteros pueden superar los nueve metros de altura. (2) Los ´arboles de caucho no sobrepasan los seis metros de altura. Sobre las afirmaciones se puede asegurar que

A. (1) y (2) son verdaderas. B. (1) es verdadera, (2) es falsa. C. (1) y (2) son falsas. D. (1) es falsa, (2) es verdadera.

8. De la planta de cacao es correcto afirmar que A. produce bayas que brotan directamente de los tallos mayores. B. s´ olo se obtienen ´arboles productivos a partir de semillas. C. generalmente son m´as altos que los ´arboles de caucho. D. generalmente empieza a producir a partir de los dos a˜ nos.

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9. De acuerdo con el texto, si un campesino tiene 50 ´arboles de cacao, el n´ umero m´aximo de semillas o granos que puede producir al a˜ no es A. 90.000 B. 60.000 C. 35.000 D. 70.000 10. En el tratamiento de la cosecha de cacao, el agricultor aprovecha la energ´ıa solar para A. inducir una adecuada maduraci´ on de las bayas. B. propiciar una fermentaci´ on progresiva de las semillas. C. hacer que las semillas adquieran el sabor de chocolate. D. extraerle la mayor humedad posible a las semillas. 11. La fermentaci´ on mencionada en el art´ıculo supone que la pulpa contiene suficiente que con ayuda de microorganismos se descompone en sustancias m´as sencillas con desprendimiento de . A. az´ ucar — calor B. az´ ucar — ox´ıgeno C. grasa

— agua

D. grasa

— calor

12. Luego de fermentadas, las semillas se

porque as´ı se

.

A. siembran — facilita la germinaci´ on B. muelen C. secan

— mata el germen — se pueden clasificar y limpiar

D. fumigan

— las expone a hongos e insectos

13. Para producir 50 kilos de semillas secas de cacao es necesario recoger semillas frescas. A. 100 B. 80 C. 120 D. 200

6

kilos de

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14. Las semillas del cacao desarrollan el sabor del chocolate cuando se A. muelen B. calientan C. avientan D. limpian 15. Se llama grano de cacao en el texto a A. la semilla de cacao que ha sido clasificada y secada. B. terr´ on que resulta de la compresi´ on de la masa en la prensa hidr´aulica. C. la semilla de cacao despu´es de tostada, molida y aventada. D. la mezcla s´ olida de manteca de cacao, az´ ucar y leche. 16. El proceso de aventado se realiza para A. controlar la fermentaci´ on de las semillas. B. secar las semillas y clasificarlas. C. enfriar las semillas despu´es de tostarlas. D. limpiar el grano de cacao antes de triturarlo. 17. Seg´ un el texto, lo que normalmente se consume como chocolatina es A. manteca de cacao mezclada con s´ olidos de leche. B. mezcla de az´ ucar, s´ olidos de leche y manteca y polvo de cacao. C. pulpa de bayas prensadas y molidas con az´ ucar y s´ olidos de leche. D. mezcla de granos de cacao y s´ olidos de leche. 18. La prensa hidr´aulica mencionada en el texto se basa en el principio de Pascal que establece que si se tiene un l´ıquido en dos tubos comunicantes de diferente secci´ on, y se ejerce sobre la superficie de uno de los dos un exceso de presi´ on, ´esta se comunica sin p´erdida al otro tubo. La ecuaci´on que relaciona las ´areas A1 y A2 de la secci´on trasversal de los dos tubos, y las fuerzas respectivas F1 y F2 sobre las superficies del l´ıquido en cada uno es A. F1 A2 = F2 A1 B. F2 + F1 = A1 + A2 C. F1 A1 = F2 A2 D. A2 − A1 = F2 − F1

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19. El orden de los procesos a que son sometidas las semillas de cacao una vez cosechadas es A. secado, fermentado, tostado y descascarillado. B. tostado, molido, prensado y alcalinizado. C. descascarillado, tostado, fermentado y secado. D. fermentado, secado, tostado y molido. 20. El proceso holand´es a que es sometido el cacao est´a orientado a A. incrementar su contenido de s´olidos. B. aumentar su contenido de grasas. C. reducir su grado de acidez. D. disminuir su contenido de az´ucar. 21. Las grasas de cacao en el proceso alcalino experimentan A. hidr´ olisis B. descarbonataci´ on C. acidificaci´on D. polimerizaci´ on 22. La elaboraci´ on del chocolate es un proceso A. agr´ıcola B. comercial C. financiero D. industrial 23. En el texto, el aporte de la ciencia en el procesamiento del cacao se presenta expl´ıcitamente en las etapas de: (1) mantenimiento de las condiciones am- Las etapas correctas son bientales para su cultivo, (2) recolecci´on de la cosecha y beneficio de A. 1 y 2 sus semillas, (3) obtenci´on de los productos derivados de B. 1 y 3 sus semillas, C. 3 y 4 (4) optimizaci´ on de sus propiedades como D. 2 y 3 objeto de consumo.

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24. De acuerdo con los datos de la tabla, el gr´afico que corresponde a la composici´on del cacao graso es

Grasa

Agua

Prote´ına

Carbohidratos

Fibra

A.

B.

C.

D.

Otros

25. De la informaci´ on reportada en el cuadro se puede deducir correctamente que el cacao m´as soluble en agua es el A. cacao alcalino B. cacao graso C. cacao sin grasa D. cacao 26. De las afirmaciones, (1) Un kilogramo de chocolate amargo contiene entre 50 y 60 gramos de prote´ına. (2) Un kilogramo de chocolate amargo tiene un poder alimenticio de 2585 calor´ıas. De las afirmaciones es correcto asegurar que: 9

A. (1) y (2) son verdaderas. B. (1) es verdadera, (2) es falsa. C. (1) y (2) son falsas. D. (1) es falsa, (2) es falsa.

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27. En un kilogramo de cualquiera de los tipos de cacao mencionados en el texto, A. s´ olo uno de ellos contiene m´as de 300 gramos de grasa. B. s´ olo dos de ellos contiene menos de 30 gramos de grasa. C. ninguno de ellos contiene m´as de 100 gramos de grasa. D. todos contienen menos de 70 gramos de grasa. 28. Si se define el “perjuicio relativo de un producto alimenticio” como la diferencia de los porcentajes de carbohidratos menos los de prote´ına, el orden de los productos de la tabla dispuestos en forma descendente de acuerdo con su perjuicio relativo es A. cacao m´etodo alcalino, cacao sin grasa, cacao, chocolate amargo y cacao graso. B. cacao sin grasa, cacao m´etodo alcalino, cacao, cacao graso y chocolate amargo. C. cacao m´etodo alcalino, cacao sin grasa, cacao, chocolate amargo y cacao graso. D. cacao sin grasa, cacao, cacao m´etodo alcalino, cacao graso y chocolate amargo. 29. Se requiere 1 kilogramo de una mezcla de cacao sin grasa y cacao obtenido por el m´etodo alcalino, de tal manera que el porcentaje de carbohidratos de la mezcla sea del 30 %. Si se llama x a los gramos de cacao sin grasa y z a los gramos del cacao obtenidos por el m´etodo alcalino, las ecuaciones que permiten hallar esos valores son A.

B.


34 100




x+

29 100



0, 34x + 0,29z = 300 x + z = 1000

z = 300

x+z =1 C.

D. 34x + 29z = 300 x+z =1

34x + 29z = 300 x + z = 1000

30. En su orden las prote´ınas, los carbohidratos y los minerales contenidos en un alimento tal como el cacao, le aportan propiedades funcionales como A. constructor – reparador, fuente de energ´ıa y regulador. B. regulador, constructor – reparador y fuente de energ´ıa. C. fuente de energ´ıa, regulador y constructor – reparador. D. regulador, fuente de energ´ıa y constructor – reparador.

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31. Del texto no es correcto deducir que como consecuencia del descubrimiento de Am´erica se A. ampliaron m´as all´a de Am´erica las fronteras del cultivo de cacao. B. increment´o la cantidad de consumidores de cacao. C. enriqueci´o y diversific´o la despensa de la cocina mundial. D. ampli´ o el intervalo de latitud para el cultivo del cacao. 32. En 1800 uno de los principales productores de cacao en el mundo era Venezuela con 20.000 toneladas anuales, sin embargo su producci´ on decay´o y en 1840 s´olo llegaba a 10.000 toneladas. La mejor hip´otesis que se puede plantear sobre tal situaci´on es ´ A. la apertura de plantaciones en Africa ecuatorial bajo la tutela colonial de Francia e Inglaterra que arruin´ o la producci´ on venezolana. B. una crisis ambiental derivada del uso intensivo del suelo desde el siglo XVII que conllev´o al deterioro de los mismos y la disminuci´ on de la producci´ on. C. la independencia que le hizo perder a los cacaoteros venezolanos su principal mercado que era Espa˜ na. D. la reestructuraci´on econ´ omica de la Rep´ ublica que reorient´ o la econom´ıa hacia otros productos de exportaci´on, especialmente el petr´oleo. 33. La recolecci´on del cacao se realiza en ´epoca seca. De acuerdo con el diagrama de precipitaci´ on, en San Vicente el cacao se cosecha de

A. febrero a marzo y junio a agosto B. noviembre a enero y septiembre a octubre C. febrero a marzo y septiembre a octubre D. noviembre a enero y junio a agosto 11

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34. De acuerdo con las caracter´ısticas de su sembrado y rendimiento, el cacao es un cultivo (1) que se adapta bien a econom´ıas campesinas de subsistencia por su rapidez de producci´ on. (2) que requiere un apoyo a largo plazo para su implementaci´ on, por el tiempo necesario para que empiece a producir. (3) que se ajusta a econom´ıas modernas por ser un monocultivo de altas demandas de calidad de suelos. (4) que se corresponde m´as con econom´ıas de plantaci´ on por su alta demanda de mano de obra. De las afirmaciones anteriores es correcto asegurar que A. (1) y (2) son falsas. B. (1) y (3) son verdaderas. C. (2) y (4) son verdaderas. D. (3) y (4) son falsas. 35. De acuerdo con el ´ultimo bolet´ın de la International Cocoa Organization, Costa de Marfil fue el principal proveedor de cacao en el mundo para el primer semestre del 2008. Su condici´ on de principal productor obedece a A. una crisis ambiental en los principales pa´ıses productores, M´exico y Sud´africa. B. su localizaci´ on ecuatorial que le permite reunir las condiciones bioclim´aticas necesarias. C. el hecho de haber sido una semi-colonia americana que permiti´o fuertes inversiones estadounidenses en el sector. D. su car´acter de ex-colonia suiza que permite la presencia de grandes industrias del sector como Nestl´e. 36. Para el 2006, seg´ un la ICCO, los Pa´ıses Bajos (Holanda) fueron los principales productores de chocolate. Esta es una situaci´on derivada de A. una tradici´ on artesanal y comercial que le permiti´ o la consolidaci´ on de su industria chocolatera. B. su posici´ on privilegiada que le permite f´acil acceso al mercado asi´atico y norteamericano donde se consume la mayor parte del chocolate. ´ C. la posesi´on de colonias en Africa ecuatorial (Ghana, Costa de Marfil), con grandes plantaciones de cacao. D. sus avances en biotecnolog´ıa que le permiten una alta tasa de producci´ on de cacao en sus plantaciones locales.

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Responda las preguntas 37 y 38 a partir del texto y con base en la siguiente informaci´ on. La palabra cacao se utiliza en el texto y en el lenguaje diario con varios significados: (1) el ´arbol, (2) el fruto, (3) la bebida, (4) dulces de chocolate o chocolatina. 37. A este tipo de palabras que tienen varios significados afines entre s´ı, se les llama palabras A. polis´emicas B. hom´ ofonas C. polimorfas D. hom´ onimas 38. Cuando se dice en el texto: El cacao puede recibir varios tratamientos..., p´arrafo seis, la palabra cacao se actualiza con el significado de A. ´arbol B. fruto C. bebida D. chocolatina

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´ MATEMATICAS Preguntas 39 a 57 39. Si los valores de A. B. C. D.

m

y n

se duplican, el valor de la fracci´ on

mr n

se incrementa en dos unidades. disminuye dos unidades. se duplica. no se altera.

40. Hoy la edad de Pedro es cuatro veces la de Juan. Si cuando Juan naci´o Pedro ten´ıa 12 a˜ nos, a˜ nos. entonces la edad de Juan es A. B. C. D. 41. Si A. B. C. D.

8 12 4 16 y = xn , y y y y

con

x>0 y n

es un entero cualquiera, el enunciado verdadero es

< 0 si n < 0 ≥ 0 para cualquier n > 0 solamente si n > 0 ≤ 0 para cualquier n

42. Las medidas en grados Farenheit (F ) y en grados cent´ıgrados (C) de la temperatura, est´an 5F − 160 . Se considera que una persona tiene fiebre si su relacionadas por la ecuaci´ on C = 9 temperatura corporal es superior a 37◦ C. En grados Farenheit, hay fiebre cuando la temperatura es superior a A. B. C. D.

99, 6 96, 8 98, 8 98, 6

43. Considere las siguientes ecuaciones: (a)

x2 − x − 6 =0 x2 − 9

(b)

Es correcto afirmar que: A. (a) posee dos soluciones. B. (b) tiene dos soluciones. C. (a) tiene soluci´on u ´nica. D. ni (a) ni (b) tienen soluci´ on. 14

x+2 =0 x+3

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44. Un rect´angulo tiene 6 metros de largo y 4 metros de ancho. Cuando el largo y el ancho se incrementan en la misma cantidad, el per´ımetro se incrementa en 12 metros. El largo y el ancho se incrementan en A. 3 m B. 6 m C. 7 m D. 9 m 45. Si

4

x 3 = 16 y x3 < 0, entonces

A. x = 4 B. x = −4 C. x = −8 D. x = 8 46. Considere las siguientes afirmaciones sobre un tri´angulo cuyos lados miden a, b tri´angulo tiene un ´angulo agudo α entre los lados de medidas b y c.

y c. El

(1) a2 = b2 + c2 . (2) El ´area del tri´angulo es

1 bc. 2

De las afirmaciones es posible asegurar que A. (1) y (2) son falsas. B. (1) y (2) son verdaderas. C. (1) es verdadera, (2) es falsa. D. (1) es falsa, (2) es verdadera. 47. Los tri´angulos de la figura son semejantes. Es correcto afirmar que 150 13

y

y = 24

B. x =

150 13

y

y=

C. x =

39 2

y

y = 24

D. x = 24

y

y=

28

A. x =

15

24 13

32 x

15

y

20

39 2

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48. En la figura se muestra un rombo. Si AB el ´area del rombo es

1

mide 3 cm y

CD

A. 15 B.

15 2

C.

15 4

D.

15 8

mide

5 cm, entonces

D

A

B

C

49. La medida de un ´angulo exterior de un pol´ıgono regular es 60o . El n´ umero de lados del pol´ıgono es A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 50. Suponga que la Tierra es una esfera. Si C es la medida de la circunferencia en el ecuador, entonces la longitud de la circunferencia del paralelo de latitud α, de acuerdo con la figura, es r

A. C cos α

α

B. 2π sen α

R

C. 2π cos α D. C sen α 51. cos(α + β) es igual a A. cos α + cos β B. cos α cos β − sen α sen β C. cos α cos β + sen α sen β D. cos α − cos β

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1

52. Un ´angulo θ, de tercer cuadrante, tiene su lado final sobre la recta de ecuaci´ on 3x−4y = 0. Entonces A. sen θ =

3 5

y

tan θ =

3 4

3 3 y tan θ = 4 5 3 3 y tan θ = C. sen θ = − 5 4 3 3 D. sen θ = y tan θ = − 4 5 B. sen θ = −

53. Las medidas de los lados de un tri´angulo ACB lineales. Es correcto afirmar que

son: a = 12, b = 16, c = 20 unidades

    ˆ A. sen Aˆ = cos B

C

  B. cot Cˆ = 1

b

a

A

  4 C. sen Aˆ = 5   D. tan Cˆ = 1

c B

54. En la gr´afica se muestra la evoluci´on de los precios de cierto insumo agr´ıcola de enero a agosto de 2007. 8

(Miles de pesos)

7 6 5 4 3 2 1

Enero Febrero Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio Agosto

Considere las siguientes afirmaciones: 1. El promedio del precio de este insumo entre enero y agosto fue de 4375 pesos. 2. El alza del precio de febrero a abril fue la misma que la de mayo a agosto.

A. (1) es verdadera, (2) es falsa. B. (1) es falsa, (2) es verdadera. C. (1) y (2) son verdaderas. D. (1) y (2) son falsas.

De las afirmaciones es posible asegurar que 17

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1 2

2

55. Considere las funciones definidas por f (x) = (x + 1) − 3 y gr´afica de f se puede construir trasladando la gr´afica de g abajo y unidades a la . A. 6

—

3

—

derecha.

B. 3

—

3

—

derecha.

C. 3

—

1

—

izquierda.

D. 6

—

3

—

izquierda.

56. En la figura aparecen las gr´aficas de las funciones f de la funci´ on f − g corta al eje x en

y

g(x) = (x − 2) + 3. La unidades hacia

g. Es correcto afirmar que la gr´afica puntos entre −7 y 7. y

A. 5

1

B. 4

x

C. 7

−5,0

−2,5

2,5

5,0

7,5

-1

D. 8

-2

 x2 + y2 < 1 y 57. La representaci´ on gr´afica del conjunto (x, y) : 4 gi´ on comprendida entre las gr´aficas de las curvas en la figura

 x2 + y 2 > 1

B.

A. y

y

2

2

1

1

x −2

−1 -1

1

x −2

2

-2

−1 -1

1

2

1

2

-2

C.

D. y

y

2

2

1

1

x −2

−1 -1

1

x −2

2

-2

−1 -1 -2

18

es la re-

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CIENCIAS Preguntas 58 a 77 Las preguntas 58 a 60 se refieren a la siguiente informaci´ on.

Un ni˜ no mueve continuamente un extremo de una cuerda. La figura muestra una fotograf´ıa del tren de ondas sinusoidales que viaja por la cuerda. P

Y0

II

−Y0

I

IV

III

58. El punto P de la cuerda est´a a un cuarto de longitud de onda del punto A. I B. III C. IV D. II 59. Cuando se tom´ o la fotograf´ıa, (1) los puntos I y III ten´ıan velocidad cero. (2) los puntos II y IV ten´ıan aceleraci´on cero. De las afirmaciones anteriores es posible asegurar que A. (1) y (2) son falsas B. (1) es verdadera, (2) es falsa C. (1) y (2) son verdaderas D. (1) es falsa, (2) es verdadera 60. Transcurrido un tiempo igual al periodo de la onda, se vuelve a tomar una fotograf´ıa; el punto P de la cuerda se habr´a desplazado A. una longitud de onda. B. cero. C. media longitud de onda. D. un cuarto de longitud de onda. 19

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61. Es posible generar ondas longitudinales y transversales perturbando A. una cuerda. B. una superficie l´ıquida. C. un tubo. D. un resorte. 62. Se unen dos cuerdas del mismo material, una m´as gruesa que la otra, para formar una cuerda de mayor longitud. Una onda viaja a trav´es de la toda la cuerda larga. En el punto de uni´ on de las cuerdas u ´nicamente cambia A. la frecuencia y la velocidad de propagaci´ on. B. la longitud de onda y la velocidad de propagaci´on. C. la frecuencia. D. la longitud de onda. Las preguntas 63 y 64 se refieren a la siguiente informaci´ on.

La figura muestra una fotograf´ıa de varios trenes de ondas sinusoidales que viajan por el mismo medio. Y0

−Y0

Y0

−Y0

(1)

Y0

−Y0

(2)

Y0

−Y0

(3)

(4)

63. Los cuatro trenes de ondas corresponden a 64. La superposici´ on de los trenes de onda y produce interondas con diferente ferencia completamente destructiva. A. fase. A. (1) y (3) — (1) y (2) B. amplitud. B. (2) y (3) — (3) y (4) C. frecuencia. C. (1) y (2) — (3) y (4) D. longitud de onda. D. (2) y (4) — (1) y (3) 20

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Las preguntas 65 a 71 se refieren a la siguiente informaci´ on.

SALES EN LA VIDA DIARIA Para que los fumadores no tengan que reencender sus cigarrillo tan a menudo como los fumadores de puros o pipas, el tabaco y el papel de los cigarrillos se tratan con nitrato de potasio. Cuando se calienta, por medio de un cigarrillo ardiendo, el nitrato de potasio se descompone lentamente en nitrito de potasio y ox´ıgeno. Este ox´ıgeno mantiene la combusti´on y evita que los cigarrillos se extingan. En la casa, el ion hierro (II) de muchos de los panes y cereales puede que haya sido a˜ nadido el sulfato ferroso o el fosfato ferroso; el ion calcio de estos alimentos a menudo proviene de la adici´ on de carbonato de calcio. Las frutas y verduras se mantienen frescas m´as tiempo despu´es de a˜nadirles sulfito de sodio e hidr´ogeno sulfito de sodio. El color rojo de la carne fresca se mantiene m´as tiempo mediante los aditivos nitrato s´odico y nitrito s´odico. El fosfato de sodio, se usa para evitar el sabor a iones met´alicos y para controlar la acidez de algunos productos enlatados; el hipoclorito de sodio, en lej´ıas y quitamohos; el sulfato de magnesio, ayuda a veces a prevenir convulsiones durante el embarazo y a reducir la solubilidad del sulfato de bario, t´ oxico en preparaciones administradas internamente y recomendadas antes de la aplicaci´ on de rayos X para el estudio del tracto gastrointestinal.

65. El cambio de estado de oxidaci´ on del ion nitrato a ion nitro es A. +3 — +5 B. +5 — +3 C. +1 — +2 D. +2 — +1 66. La f´ ormula del hidr´ ogeno sulfito de sodio es A. N aHSO4 B. N aH2 SO3 C. N a2 HSO3 D. N aHSO3 67. La semirreacci´ on en la que el ion nitrato se convierte en ion nitrito es una A. oxidaci´ on B. dismutaci´ on C. reducci´on D. neutralizaci´ on

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a

.

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68. El modelo que representa la soluci´ on de una sal en agua es B.

A. –

+

+

–

–

C.

D.

+

69. De los siguientes, el ani´on desinfectante es A. sulfato B. fosfato C. hipoclorito D. sulfito 70. Los gramos de nitrito de potasio que se producen al quemar una envoltura de cigarrillo que contiene 0, 2022 g de nitrato de potasio es (K 39, 1 u.m.a, N 14, 0 u.m.a, O 16, 0 u.m.a) 2KN O3(S) → 2KN O2(S) + O2(g) A. 0, 1702 B. 0, 0085 C. 0, 0170 D. 0, 0851 71. La gr´afica que muestra el orden, de mayor a menor de masa at´ omica de las siguientes sustancias: N a2 SO3 , M gSO4 , N a3 P O4 , N aClO, es (los elementos del periodo 3 que hay en las f´ ormulas citadas, quedan ordenados de menor a mayor n´ umero at´ omico as´ı: N a, M g, Al, Si, P , S, Cl)

22

N a2 SO3

N a3 P O4

N aClO

M gSO4

N a3 P O4

D.

N a2 SO3

M gSO4

N aClO

C.

N aClO

N a2 SO3

N a3 P O4

N aClO

N a3 P O4

M gSO4

N a2 SO3

M gSO4

B.

A.

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Las preguntas 72 a 76 se refieren a la siguiente informaci´ on.

LOS TIBURONES, PECES CARTILAGINOSOS En el mar se encuentran cerca de 70.000 diferentes especies de peces de las cuales al menos 390 son ´ tiburones. Estos pertenecen al grupo de los peces cartilaginosos, tambi´en llamados elasmobranquios, al que tambi´en pertenecen las rayas y las quimeras. El cuerpo de un elasmobranquio posee dos pares de aletas y las mand´ıbulas suelen abrirse en la cara ventral de la cabeza. Poseen dos aberturas nasales y su olfato es tan sensible que pueden detectar una gota de sangre entre un mill´on de gotas de agua. El esqueleto es cartilaginoso, y aunque en algunas partes est´a fortalecido por la adici´ on o mezcla de materia caliza, ´esta no llega a formar verdaderas osificaciones. La piel de los tiburones est´a cubierta por los llamados dent´ıculos d´ermicos que adoptan, en general, la forma de espinitas; por su aglomeraci´ on ´estas producen al tacto la sensaci´on de lija que endurecida y seca permite encender f´osforos. Estas espinitas facilitan la circulaci´ on del agua sobre la superficie del cuerpo, lo que el tibur´ on aprovecha junto con su cuerpo fusiforme para nadar a la velocidad necesaria para perseguir activamente a sus presas. Los tiburones machos cuando adultos son normalmente de menor tama˜ no que las hembras e igualmente sus denticiones son diferentes por lo cual es f´acil diferenciar los dos sexos. Los dientes del tibur´ on est´an organizados hasta en 15 filas sucesivas y aunque su mordida tiene la fuerza similar a la de un humano, es la cantidad y forma de los dientes lo que la hace letal. La fecundaci´ on es interna y la puesta se reduce a un n´ umero muy peque˜no de huevos. Estos son grandes, provistos de c´ascaras o cubiertas cori´aceas, que var´ıan por su forma y talla seg´ un las especies. Algunos elasmobranquios no ponen huevos, y de las hembras nacen peces semejantes a adultos. Todas las especies de elasmobranquios son carn´ıvoros, de talla mediana a grande, nocivos, por regla general devoran a los otros peces y pueden atacar y devorar al hombre. Para ser un eficiente depredador, el tibur´ on localiza sus presas al percibir movimientos de muy baja frecuencia a distancias entre 1000 y 1500 metros. 72. La mordedura de un tibur´ on es peligrosa porque A. la dentadura est´a adaptada para desgarrar. B. tiene m´as dientes que un humano. C. tiene la misma fuerza que la mordedura de un humano. D. la dentadura est´a adaptada para triturar. 73. Algunas especies de tiburones no ponen huevos porque A. la fecundaci´ on es interna. B. la puesta es cada vez menor. C. se incuban y eclosionan dentro del cuerpo. D. el esqueleto es cartilaginoso.

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74. Los elasmobranquios son peces nocivos porque A. el esqueleto no es ´oseo. B. son consumidores de tercer orden. C. tienen 15 o m´as filas de dientes en sus mand´ıbulas. D. detectan f´acilmente la sangre y el movimiento. 75. Como adaptaciones para la caza el tibur´ on tiene A. B. C. D.

esqueleto cartilaginoso, muchos dientes y gran velocidad al desplazarse. cuerpo fusiforme, dent´ıculos d´ermicos y dos pares de aletas. la capacidad de comer carne, ser grande y con muchos dientes. olfato muy sensible, detectores de movimiento y cuerpo fusiforme.

76. La funci´ on que el tibur´ on ejerce en el ecosistema marino es la de A. B. C. D.

productor primario. consumidor terciario. consumidor secundario. detrit´ıvoro.

En la gr´afica se presentan los resultados de un experimento en el que se midi´o la eficiencia en detectar sangre en agua de dos peces carn´ıvoros: el tibur´on y el mero. En el eje X se representa la concentraci´on de gotas de sangre en el agua y en las ordenadas la eficiencia, en porcentaje, con que los receptores olfativos de los dos peces detectan la sangre. 100

Eficiencia %

80

Tiburón 60 40

Mero

20

10

–10

10

–8

10

–6

10

–4

10

–2

1

Concentración de gotas de sangre en el agua

77. La gr´afica muestra que cuando el tibur´ on comienza a detectar con un 100 % de eficiencia la presencia de sangre en el agua, el mero A. B. C. D.

tiene una eficiencia del 30 %. detecta el 20 % de lo que detecta el tibur´ on. no detecta ninguna gota. tiene una eficiencia del 50 %. 24

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SOCIALES Preguntas 78 a 90 78. Las ´areas de clima tropical lluvioso, o de selva tropical, han sido A. estimulantes para desarrollar la agricultura por los grandes proyectos de colonizaci´ on. B. un obst´aculo para el desarrollo econ´ omico debido a su relieve tabulado y a la presencia de rocas. C. desfavorables para el asentamiento humano debido al medio propicio a las endemias, al clima sofocante y la pobreza de los suelos. D. favorables para el asentamiento humano debido a la vegetaci´on exuberante, la riqueza mineral y la fertilidad de los suelos. 79. El movimiento de rotaci´on de la tierra se efect´ ua en el sentido A. suroeste - noroeste B. oriente - occidente C. occidente - oriente D. noroeste - suroeste 80. La importancia de la Serran´ıa de la Macarena como reserva natural radica en A. el car´acter nativo de su vegetaci´ on y fauna. B. su ubicaci´ on ante la carretera marginal de la selva. C. la clase de rocas que la conforman. D. la riqueza mineral que puede contener. 81. El ecosistema de manglar se desarrolla en A. islas continentales. B. zonas costeras anegadizas. C. serran´ıas litorales. D. valles altos. 82. La historia se distingue de la prehistoria por A. la aparici´ on de documentos escritos. B. la aparici´ on del hombre. C. el surgimiento del lenguaje. D. la utilizaci´ on de utensilios de piedra.

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83. En las excavaciones arqueol´ ogicas realizadas en Am´erica no han aparecido nunca restos de hom´ınidos, tales como los Neardentales o los Cromagnones. De esto puede inferirse que A. la arqueolog´ıa est´a poco desarrollada en nuestro continente. B. el continente americano fue poblado por hombres que estaban ya en el fase Homo Sapiens. C. el origen del hombre americano contin´ua siendo un misterio. D. en Am´erica la evoluci´on de las especies no se ha estudiado en forma exhaustiva. 84. Las Leyes de Indias fueron creadas para regular A. las relaciones entre los espa˜ noles en Am´erica y los Reyes de Espa˜na. B. el proceso colonial en Am´erica en todo tipo de situaci´ on. C. las relaciones entre la Iglesia y la Corona de Espa˜na. D. el proceso de trabajo en Am´erica Latina y Espa˜ na. 85. Un conocimiento “A priori” quiere decir que ´este A. se enuncia en primer lugar. B. es primero en orden conceptual. C. es anterior a cualquier experiencia. D. tiene prelaci´on sobre otros conocimientos. 86. “Es el conocimiento inmediato que tenemos de nuestros fen´omenos ps´ıquicos y de nuestro yo”. El enunciado anterior corresponde a la definici´ on de A. conciencia B. memoria C. pensamiento D. reflexi´ on 87. La l´ ogica es la ciencia que estudia A. las formas racionales del pensamiento. B. los procesos org´anicos del pensamiento. C. los fen´ omenos ps´ıquicos del pensamiento. D. las reglas y principios del pensamiento.

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Las preguntas 88 a 90 se refieren a la siguiente informaci´ on.

En la tabla se presentan datos referentes a exportaciones colombianas durante los a˜ nos 1997 y 1998.

EXPORTACIONES Menores Caf´e TOTAL

1997 millones de $ 945,5 1.497,7 2.443,2

% 38,6 61,4 100,0

1998 millones de $ 1.031,1 1.978,7 3.009,8

% 34,3 65,7 100,0

88. De acuerdo con la tabla, es falso que A. cuando aumentaba el valor de las exportaciones menores, disminu´ıa el valor del caf´e exportado. B. en 1998, con respecto a 1997, el valor de las exportaciones menores aument´o menos que el del caf´e exportado. C. en 1998, con respecto a 1997, el valor de las exportaciones menores y el del caf´e exportado aumentaron. D. cuando aumentaba el porcentaje de las exportaciones menores, disminu´ıa el porcentaje de caf´e exportado. 89. El incremento del valor del caf´e exportado en 1998, comparado con 1997, fue del A. 15,98 % B. 32,11 % C. 19,60 % D. 26,30 % 90. “Las exportaciones menores tuvieron en 1997 un valor inferior al de 1998, aunque su porcentaje sobre el total fue mayor.” La frase anterior la informaci´ on dada en la tabla. A. contradice B. desvirt´ ua C. expone D. ampl´ıa

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´ DE LECTURA EN INGLES ´ COMPRENSION Preguntas 91 a 100 Read the following text, taken from: Athen Review, vol.2, no.2; botanical.com; encarta.msn.com; randomhistory.com; wikipedia, and answer the questions below. GLOSSARY bean: grano, semilla beat: batir beverage: bebida bitter : amargo blossom: capullo, florescencia branch: rama break/broken: partir/partido commodity : mercanc´ıa

currency : moneda grind/ground: del vb moler harvest: cosecha, cosechar nibs: pulpa en pedacitos pod: vaina de legumbre rainfall: densidad de lluvia release: liberar ripe/ripen: maduro, madurar

remove: retirar roast: tostar shade: sombrear shell: cascara split: partir, separar trunk: tronco

Of the many agricultural products in the New World, few are as popular or as sweet as chocolate. The plant’s botanical name, Theobroma, literally means “food of the goods”. Until recently it was believed that cacao had been cultivated for at least three millennia in Central America and Mexico, with its earliest documented use around 1100 Before Christ. The majority of the Mesoamerican peoples prepared chocolate beverages; and the Maya and Aztecs prepared a beverage called xocolatl, a Nahuatl word meaning “bitter water”. Recent studies seem to show that the plant originated in the Amazon and was distributed by humans throughout Central America and Mesoamerica. Cacao beans were both, a valuable commodity and a major form of currency and tribute payment in the Aztec empire (1376 - 1520), which covered most of Mesoamerica when the Spanish conquerors arrived. Fray Bernardino de Sahagun, (1499 - 1590), reports that the sellers of fine chocolate beverages, meticulous in their preparation, produced ”‘the drink of nobles”selecting the best beans according to their origin, and infused them with cold water, flowers, vanilla, and honey. In fact, other historians say that Montezuma offered Hernan Cortez a cup of chocolate. The cacao tree, the neotropical Theobroma genus contains 22 species. Today, the most common of the cultivated species is the Theobroma cacao. It is usually planted in hot and humid areas with rainfall above 2,000 mm per year. The tree is very delicate and when it is young it must be shaded from the sun. The tree matures at a height of 6 to 12 meters, with flowers and fruit developing directly on the trunk and the branches. It produces several harvests annually, but only about 30 of the 6,000 annual blossoms bear seeds or beans. The fruit ripens into melon shaped pods which contain 20 to 40 beans per pod. The beans have an intense bitter taste, and must be fermented to develop the flavour. Today, the first step in chocolate making is the harvesting of ripe pods. The pods are split to release the beans, which are fermented in boxes for about a week. After fermentation the beans are dried. Drying was traditionally done in the sun; today, it can be done in industrial ways, but drying in the sun seems to be preferable for better flavour. In the chocolate factory the beans are roasted, broken down into small pieces known as nibs, and the shell is removed. Then, the cocoa beans are ground to form chocolate mass — a thick liquid called chocolate liquor or cocoa paste. This liquor, which doesn’t contain alcohol, is mixed with cocoa butter (extracted in the manufacture of cocoa powder), sugar, vanilla, emulsifiers, and in some cases liquid, condensed or dried milk. The mixture 28

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then goes through a process that includes mixing and beating. Finally, it is cooled under controlled conditions to ensure that the fat and sugar crystallise in their most stable form.

91. People started consuming cacao products A. a few years before Christ. B. many years before Christ. C. a few years after Christ. D. many years after Christ. 92. Before the Spanish conquerors came to America cacao was used A. only as food. B. only as currency. C. both as food and as currency. D. neither as food nor as currency. 93. The flavour of chocolate is found in the A. nibs inside the beans. B. cacao pod. C. beans and their shells. D. shell of the beans. 94. The cacao tree seems to be come from A. Mexico. B. Mexico and Central America. C. the Amazon and Central America D. the Amazon. 95. The flavour of chocolate as we usually consume it contains the following ingredients: A. chocolate liquor mixed with sugar, vanilla, emulsifiers, and other products. B. chocolate liquor. C. cacao mixed with flowers, vanilla and sugar. D. cacao mixed with sugar, vanilla, emulsifiers, and other products.

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GRAMMAR 96. The Aztecs

chocolate a drink for the gods.

A. consider B. considers C. considered D. considering 97. According to history, Hernan Cortez was the first European who A. drink B. drinks C. drunk D. drank 98. Cocoa trees produce

beans or seeds in pods.

A. they B. their C. them D. theirs flowers become pods.

99. Cocoa trees produce many flowers but A. little B. much C. many D. few 100. Cocoa

be processed before it becomes chocolate.

A. will B. must C. would D. should

FIN Diagramaci´ on realizada en LATEX

30

chocolate.