Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada. Jorge Enrique Gómez C. XM S.A. E.S.P.
Foto tomada de: http://yesidcardenas.com/dr/aesthetic-plastic-surgery-colombia/aesthetic-plastic-surgeon
Temario Introducción y Objetivo Modelamiento de la dinámica electromecánica Medición fasorial sincronizada Validación de modelos Simulaciones dinámicas híbridas Índices de semejanza Técnicas y estrategias en la calibración de modelos Registros reales
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Introducción: Modernización de los sistemas de energía eléctrica Escenario actual de los mercados de energía eléctrica:
Apertura de los mercados; Restricciones ambientales y de sustentabilidad; Requisitos de calidad; Fuentes renovables y generación distribuida; Cargas como agentes activos.
Avances tecnológicos:
Renovación/modernización de equipos; Sistemas de transmisión flexibles; Sistemas avanzados de supervisión, control y protección; Medición fasorial sincronizada: WAMS, WAMPACS
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Estudios de planeación y operación continuarán utilizando programas de simulación: Modelos representan componentes del sistema.
La calidad de los modelos es clave en la seguridad: Seguridad mayor que la requerida, operación costosa; Seguridad menor que a necesaria, operación arriesgada.
La medición fasorial sincronizada se establece como un instrumento promisorio para validar el desempeño global del sistema, subsistemas y elementos.
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Introducción: La importancia de los modelos
Objetivo general: Desarrollar una metodología automática para la verificación y la calibración de los modelos dinámicos de unidades generadoras, utilizando registros fasoriales reales de perturbaciones naturales de un SEE.
Objetivos específicos:
Implementar simulaciones dinámicas híbridas; Proponer índices para cuantificar calidad de los modelos; Utilizar registros fasoriales reales; Desarrollar herramienta para calibrar los parámetros de los modelos.
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Objetivos del proyecto de investigación
Modelamiento de la dinámica electromecánica
Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada
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Modelamiento de la dinámica electromecánica
Medición fasorial sincronizada
Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada
Información almacenada en WAMS, es registro continuo de la dinámica del sistema de potencia. Principales aplicaciones :
análisis de oscilaciones electromecánicas; análisis post-mortem de eventos; Validación do desempeño dinámico; Mejoramiento de los estimadores de estados; Validación de modelos; Esquemas de defensa; Protecciones sistémicas. Número de apagones Confiabilidad Seguridad
WAMS Wide Area Monitoring System
WAMPAC Wide Area Monitoring Protection Control
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Medición fasorial sincronizada: Aplicaciones del sistema WAMS y evolución
Validación de modelos
Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada
Sistémica Simulaciones con el sistema completo (System-Wide Model Validation); Usualmente hechas después de apagones Enorme esfuerzo obtención caso base; Sin registros en todas las áreas; Registros sin buena sincronización; Secuencia de eventos no es perfecta.
Semejanzas cualitativas importantes
De componentes/subsistemas Minimiza los problemas inherentes a la validación sistémica
Tradicionalmente: pruebas de campo Equipos comisionados; Altos costos; Operación no óptima del sistema.
Perturbaciones programadas.
La validación sistémica es el objetivo final del proceso.
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Validación de modelos
El proceso de validación de modelos
Se indican cuales modelos y estructuras presentan la mejor representación de cada uno de los elementos, y se determinan sus parámetros
Datos de fabricante; Valores típicos; Pruebas de campo.
Verificación Se comparan los resultados de las simulaciones con los registros reales
Simulación sistémica Simulación de subsistemas
Calibración Se ajustan los parámetros de los modelos para obtener la mejor representación en las simulaciones
Manuales Automáticas
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Determinación
Se aprovechan las perturbaciones naturales del sistema; No requiere comisionamento de equipos; Registros fasoriales en el mismo “espacio/dimensión” de los programas de simulación.
Verificación sistémica:
Verificación de componentes:
Fuente natural de registros; Disponibles frecuencias, tensiones y corrientes (magnitud y ángulo) y potencias sincronizadas; Utilizada en análisis post-mortem y de desempeño global.
Incorpora registros en las simulaciones; Aísla los componentes del sistema; No es necesaria la secuencia de eventos; » Quedan incluida en el registro
Simulaciones dinámicas híbridas.
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Validación de modelos con medición fasorial
Verificación: Simulaciones dinámicas híbridas
Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada
Simulaciones dinámicas híbridas Formulación matemática La dinámica puede ser descrita formalmente como: x: vector variables de estado xT=[x1…xM]; y: vector variables algébricas yT=[y1... yi-1 yi+1…yN];
Si el valor de yi=y*(t) es conocido (registros): y*: variable conocida de registros reales.
A cada paso de integración t, un nuevo valor de y* es introducido para reflejar la alteración en las condiciones del entorno.
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Estrategia para verificar modelos de generadores
Cuatro variables definen el estado de una barra: V, /f, P, Q.
Conocidas dos, las otras pueden ser calculadas por simulación.
Comparaciones rigurosas entre modelos y registros reales Entendimiento del desempeño del sistema de potencia.
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Verificación de modelos usando simulación dinámica híbrida
Simulaciones dinámicas híbridas: implementación Métodos directos
Exigen intervención directa en el esquema de solución.
Desarrollar/programar las ecuaciones (Matlab, C, C++,C*…)
Métodos indirectos
Emplean componentes externos de software comercial.
Transformador desfasador (HUANG-Zhenyu, et al., 2004)
Generador de respuesta rápida (Kosterev, 2004).
Impedancia variable (MA, et al., 2008)
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Las ecuaciones diferenciales y algébricas que representan el sistema, se resuelven mediante el método implícito alternado.
Para las ecuaciones diferenciales se usa la regla trapezoidal, según la cual, para el sistema representado por: 𝑥 = 𝑓(𝑥)
El valor aproximado de la variable de estado 𝑥 en el instante 𝑡1 = 𝑡0 + ∆𝑡, se calcula como:
𝑥 𝑡1 = 𝑥 𝑡0
∆𝑡 + 𝑓(𝑥 𝑡0 + 𝑓(𝑥 𝑡1 ) 2
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Implementación del método directo
Verificación: índices de semejanza
Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada
Comparar gráficamente simulación y registros; Evaluación subjetiva;
Es necesario cuantificar las discrepancias
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Verificación cualitativa
1 𝑀𝑆𝐸 = 𝑛
Error cuadrático medio 𝑛
𝑧𝑘𝑠 − 𝑧𝑘𝑟
Error cuadrático medio porcentual
1 𝑃𝑀𝑆𝐸 = 𝑛
2
𝑘=1
𝑛
𝑘=1
𝑧𝑘𝑠 − 𝑧𝑘𝑟 𝑧𝑘𝑟
2
∗ 100%
Fitness Global 𝐹𝑖𝑡𝐺𝑙𝑜𝑍 𝑡1
1 = 1− 𝑡1
𝑡1
0
𝑧𝑠𝑖𝑚 (𝑡) − 𝑧𝑟𝑒𝑐 (𝑡) 𝐹𝑎𝑐 ∗ 𝑍𝑛𝑜𝑚
2
𝑑𝑡 ∗ 100%
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Índices para cuantificar discrepancia/semejanza
Indicador expresado como porcentaje; Define de un índice global; Un valor alto de fitness indica adherencia del modelo;
Fitness global 100% adherencia perfecta
Znom escala valores permitiendo comparar, por ejemplo, P y Q; Fac permite amplificar las diferencias.
Fitness Global
𝐹𝑖𝑡𝐺𝑙𝑜𝑍 𝑡1
1 = 1− 𝑡1
𝑡1
0
𝑧𝑠𝑖𝑚 (𝑡) − 𝑧𝑟𝑒𝑐 (𝑡) 𝐹𝑎𝑐 ∗ 𝑍𝑛𝑜𝑚
2
𝑑𝑡 ∗ 100%
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Indicador propuesto: fitness global
Se simulan dos tipos de perturbaciones Corto circuito en B2 y apertura de L2 Apertura sin falla de L2
Se programan en Matlab: ecuaciones y solución Desarrollo de los modelos del generador y sus controles
Se alteran arbitrariamente los parámetros Se comparan los índices de discrepancia/semejanza
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Sistema de prueba
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Comparación de índices: Alteración de H en 120%
Corto circuito
FitGlo1 considera Fac=1.0 FitGlo considera Fac=0.1
Apertura de línea
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Comparación de índices: Alteración de X’d en 80%
Corto circuito
FitGlo1 considera Fac=1.0 FitGlo considera Fac=0.1
Apertura de línea
Técnicas y estrategias en la calibración de modelos
Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada
Ensayo y error: Calibración subjetiva, compleja y de poco éxito.
Heurísticas basadas en sensibilidades: Procedimiento manual y sin garantía de calibración óptima.
Basados en estadísticas: Estimación da máxima probabilidad.
Técnicas alternativas: Redes neurales, análisis en el dominio da frecuencia, series de Hartley.
Problema
de optimización, minimizando errores de trayectoria
Mínimos cuadrados.
Filtro
de Kalman
Es un estimador (predictor-corrector) del estado de un sistema dinámico.
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Técnicas y estrategias en la calibración de modelos
Determinación
Verificación
Calibración
Estructuras de modelos y parámetros definidos; Plan piloto de pruebas; Base de datos del SIN colombiano
Perturbaciones naturales sintéticas y reales; Simulaciones dinámica híbrida, método directo; Índices de semejanza: fitness global.
Sensibilidad de la trayectoria; Parámetros relevantes a ser calibrados; Mínimos cuadrados.
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Metodología a ser implementada
Procura la mejor representación del sistema real en los modelos.
Principales desafíos: Cada modelo (máquina, reguladores) posee sus parámetros (>40 en total); Identificar los parámetros problemáticos; Determinar los parámetros factibles de calibrar.
Se propone un método para encontrar estos parámetros, de manera automática e independiente del tipo de registro o perturbación empleada en la SDH.
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Calibración de parámetros
Sistema dinámico modelado por ecuaciones diferenciales.
Evolución en el tempo de las salidas: trayectorias
𝑧𝑖 (𝑡) = ∅𝑖 (t, 𝝆)
𝝆: parámetros del sistema
Variación de la trayectoria por variación de parámetros r 𝜕∅𝑖 𝜕∅𝑖 𝜕𝜌𝑗 : funciones sensibilidad de trayectoria ∆∅𝑖 ≅ ∆𝜌𝑗 𝑆𝑖 𝑡, 𝜌 : matriz de sensibilidad de trayectoria 𝜕𝜌𝑗 𝑗
𝑆𝑖 𝑡, 𝜌 =
𝜌=𝜌𝑛
𝜕∅𝑖 (𝑡, 𝜌) 𝜕∅𝑖 (𝑡, 𝜌) 𝜕∅𝑖 (𝑡, 𝜌) 𝜕∅𝑖 (𝑡, 𝜌) = … 𝜕𝜌𝑗 𝜕𝜌1 𝜕𝜌2 𝜕𝜌𝑛
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Sensibilidad de trayectorias
Subconjunto calibrables = observables ∩ relevantes
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Parámetros relevantes a ser calibrados
∆𝜌𝑘+1
=
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Calibración por mínimos cuadrados
𝜕𝐽 𝜕𝜌
Γ −1
𝜌𝑘+1 = 𝜌𝑘 + ∆𝜌𝑘+1
Simulación dinámica híbrida
𝜕𝐽 = 𝜕𝜌
𝑇0 0
𝜕𝑧 𝑡 𝜕𝜌
𝑇
𝑧𝑟𝑒𝑐 (𝑡) − 𝑧𝑠𝑖𝑚 (𝑡) 𝑑𝑡 𝜌=𝜌𝑘
Sensibilidades cercanas a cero, indican que ese no es un parámetro problemático o que el tipo de perturbación, no es adecuado para calibrar ese parámetro;
La sensibilidad del fitness a variaciones en el parámetro 𝜌𝑖 , es mucho mayor cuando el propio parámetro 𝜌𝑖 es el parámetro problemático;
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Sensibilidad del fitness para cada parámetro
Aprovechando las propiedades del fitness y sus sensibilidades, se realiza la calibración de un modelo simplificado.
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Ejemplo de calibración para el sistema de prueba empleando modelo clásico y sin controles
Registros reales
Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada
Registros sintéticos Obtenidos a través de simulaciones Usados para comprobar la metodología
Registros reales Obtenidos a través PMUs Perturbaciones naturales del sistema Usados para validar los modelos
Número de fps requerido? 10, 20, 30, 60, 120 ?
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Tipos de registros
Objetivo: apropiarse de la tecnología de medición fasorial y entendimiento detallado de la norma IEEE C37.118 de 2005. Tarjetas de adquisición de datos
Computador Industrial
En junio de 2009 se instaló la primera PMU tipo XM, en la subestación La Esmeralda 230 kV. Actualmente, PMUs tipo XM en 12 subestaciones. Esmeralda, Torca, Chivor, Guavio (caverna), Sochagota, Sabanalarga, Betania, Ancón Sur, Cartagena, Cerromatoso, Chinú y Urrá
Unidad de Acondicionamiento de señales
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La PMU desarrollada en XM
Desde abril de 2013 la primera PMU a nivel mundial instalada en la caverna de una megacentral. Unidades 1 y 3 Guavio (270 MVA c/u).
La señal de sincronismo se envía por fibra óptica desde subestación externa hasta la caverna a 500 m bajo tierra.
El proyecto llegó a feliz término con la ayuda incondicional de EMGESA y la colaboración de Reason Tecnología, Brasil http://www.reason.com.br
Calcula 120 fps y guarda localmente registros de las perturbaciones.
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PMU tipo XM en caverna
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Registro de perturbaciones: tensiones
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Registro de perturbaciones: frecuencia
Implementar y validar la metodología en el sistema de prueba, usando modelos completos. Máquina síncrona: 13 parámetros Regulador de velocidad: Guavio ~14 parámetros Regulador de tensión: Guavio ~40 parámetros
La verificación cuantitativa del modelo completo es posible Es posible calibrar todos los parámetros relevantes?
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Qué sigue?
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Modelo regulador de velocidad
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Regulador de tensión
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Regulador de tensión: Voel, Vuel, Upss
Muchas gracias
Jorge Enrique Gómez C. XM S.A. E.S.P.
[email protected]
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Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada