LÓGICA NEUMÁTICA

VARIABLES Y ORGANOS BINARIOS

Captores eléctricos

L1

E

Captores neumáticos

E

e

P

p

0

0

0

0

1

1

1

1

E

e

P

p

0

1

0

1

1

0

1

0

Alimentación eléctrica

e E E

ē

E

e ē

e

e

P

p

p

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

FUNCIÓN Y o PRODUCTO LÓGICO

Símbolo

Ecuación

S=a.b S = a AND b

Tabla de verdad

a

b

S

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Estado de reposo

FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO

FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO

FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO

FUNCIÓN Y PRODUCTO LÓGICO

FUNCIÓN O SUMA LÓGICA

Símbolo

Ecuación

S=a+b S = a OR b

Tabla de verdad

a

b

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Estado de reposo

FUNCIÓN O SUMA LÓGICA

FUNCIÓN O SUMA LÓGICA

FUNCIÓN O SUMA LÓGICA

FUNCIÓN O SUMA LÓGICA

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

Símbolo

Ecuación

Tabla de verdad

S=a

S = a.b

a

s

0

0

0

1

0

1

a

b

S

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

Estado de reposo

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

FUNCIÓN NO INVERSIÓN LÓGICA

FUNCIÓN SI IGUALDAD LÓGICA

Símbolo

Ecuación

S=a

Tabla de verdad

a

S

1

1

0

0

Estado de reposo

FUNCIÓN SI IGUALDAD LÓGICA

FUNCIÓN SI IGUALDAD LÓGICA

FUNCIÓN SI o IGUALDAD LÓGICA

FUNCIÓN SI o IGUALDAD LÓGICA

FUNCIÓN SI o IGUALDAD LÓGICA

RESUMEN Símbolo

Ecuación

Tabla de verdad

S=a.b S = a AND b

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

S 0 0 0 1

S=a+b S = a OR b

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

S 0 1 1 1

S = a.b

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

S 0 1 0 0

S=a

a 1 0

S 1 0

Estado de reposo

EJERCICIOS Completar los circuitos con los componentes lógicos necesarios Cuando se activan los botones a ó b el indicador visual se debe encender, así permanecerá encendido mientras uno de los botones sea actuado

EJERCICIOS Completar los circuitos con los componentes lógicos necesarios Cuando se activan los botones a ó b el indicador visual se debe encender, así permanecerá encendido mientras uno de los botones sea actuado

EJERCICIOS Completar los circuitos con los componentes lógicos necesarios Cuando se activan los botones a y b , el indicador visual se debe encender, tan pronto como uno de los botones sea desactivado el indicador se desactivará.

EJERCICIOS Completar los circuitos con los componentes lógicos necesarios Cuando se activan los botones a y b , el indicador visual se debe encender, tan pronto como uno de los botones sea desactivado el indicador se desactivará.

EJERCICIOS

Escribir ecuación y realizar el esquema Un indicador se encuentra activo. Se debe desactivar al momento de presionar a

S = a.b

a b

EJERCICIOS Un elevador neumático podrá ser accionado desde la planta baja ó de su piso superior, siempre que la puerta del elevador este cerrada Función Lógica:

Y=(A+B).C

Y = Elevador

A = Botón Planta Baja

B = Botón 1er Piso

C = Puerta de elevador

En movimiento 1

Accionado 1

Accionado 1

Abierta

1

En reposo 0

Desaccionado 0

Desaccionado 0

Cerrada

0

Tabla de verdad

A

B

C

C

( A + B)

Y = ( A + B ) .C

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

EJERCICIOS Un elevador neumático podrá ser accionado desde la planta baja ó de su piso superior, siempre que la puerta del elevador este cerrada

A+B

Simbologicamente:

a

.

Y=(A+B) C

b

C

c

EJERCICIOS Dibujar

S = ca + cb

EJERCICIOS Dibujar

S = ca + cb

EJERCICIO Transformar la ecuación y dibujar el esquema lógico

S = ao(byc)

RELACIONES LÓGICAS CARACTERÍSTICAS

NEGACIONES LOGÍCAS CARACTERÍSTICAS

PRODUCTOS LÓGICOS CARACTERÍSTICOS

SUMAS LÓGICAS CARACTERÍSITICAS

a=a

1•1 = 1

1+1 = 1

1= 0

a•0 = 0

a+0 = a

0 =1

a •1 = a

a +1 = 1

a•a = a

a+a =a

a•a = 0

a + a =1

PROPIEDADES CONMUTATIVAS DISTRIBUTIVAS Y ASOCIATIVA CONMUTATIVAS

ASOCIATIVAS

a.b=b.a

a . ( b . c ) = ( a . b) . c

a+b=b+a

a + ( b + c ) = ( a + b) + c

DISTRIBUTIVAS a . b + a . c = a . (b + c ) (a + b) . (a + c) = a + ( b . c )

RELACIONES de DE MORGAN

S = a •b → S = a •b = a + b

S = a + b → S = a + b = a •b

SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS Vamos a considerar, como ejemplo, una función lógica representada por la siguiente tabla de verdad. A

B

C

Y

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

Observar que la salida Y es verdadera (Nivel 1) en cuatro combinaciones de las variables de entrada:

1 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando las entradas A, B y C son falsas (nivel 0). Por lo tanto, Y será salida 1 cuando : Y=

A B C

A

B

C

Y

0

0

0

1

2 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, sea falsa (nivel 0), B sea verdadera (nivel 1) y C sea falsa (nivel 0) . Por lo tanto, Y será salida 1 cuando : Y=

A B

C

0

1

0

1

3 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, sea verdadera (nivel 1), B sea falsa (nivel 0) y C sea falsa (nivel 0) . Por lo tanto, Y será salida 1 cuando: , Y=

A

B

C

1

0

0

1

4 ) Y es verdadera (nivel 1) cuando la entrada A, B y C sean verdaderas (nivel 1), Por lo tanto, Y será salida 1 cuando: Y=

A BC

1

1

1

Sumando las 4 combinaciones, Y = A B C + A B C + A B C + A B C

1

SIMPLIFICACIÓN ALGEBRAICA Sea la siguiente Tabla de verdad

A

B

Y

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Escribiendo la expresión booleana suma de productos, tendremos Y = A B + A B + AB

Aplicando la propiedad distributiva en los dos últimos términos de la expresión, tendremos; Y= A B+A (B + B) (B + B ) = 1 Y=A B+A

EJERCICIO Simplificar y realizar el esquema

S = a + bc + ab

EJERCICIO Simplificar y realizar el esquema

S = ab + ab

EJERCICIO Simplificar y realizar el esquema

S = ab + ba

EJERCICIO Simplificar y realizar el esquema

S1 = ab + dc S 2 = abc + d

EJERCICIO Utilización de los Teoremas de De Morgan Un indicador se pueden encender por 3 botones a, b y c. Él no funciona si: b y c están en reposo, o si a está en reposo y b actuado, o si b está actuado y c en reposo.

LA FUNCIÓN MEMORIA

Una memoria es un órgano binario que conserva el estado (1 ó 0) en el que le haya puesto la última acción a que haya sido sometido, aunque, esta acción haya sido transitoria.

LA FUNCIÓN MEMORIA

LA FUNCIÓN MEMORIA

LA FUNCIÓN MEMORIA

LA FUNCIÓN MEMORIA

LA FUNCIÓN MEMORIA

BASES Unitaria

Intermedia

S=a.b S = a AND b

EJEMPLO DE ESQUEMAS REALES a ) Montaje en cascada

Posicionamiento del selector

Esquema lógico

EJEMPLO DE ESQUEMAS REALES b ) Montaje de entrada común
con un cable común de presión para las células activas Sí -No ó los componentes periféricos
Con una variable común

Posicionamiento del selector

Esquema lógico

EJEMPLO DE ESQUEMAS REALES c ) Montaje mixto Posicionamiento del selector

Esquema lógico

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS

MODULOS REGISTROS Y

MEMORIA O

MODULOS REGISTROS

GRAFCET

EJERCICIO Realizar el esquema lógico

EJERCICIO Realizar el esquema lógico del siguiente automatismo de pintado

EJERCICIO Realizar el esquema lógico del siguiente automatismo de pintado

EJERCICIO Realizar el esquema lógico del siguiente automatismo de apertura y cierre de tolva

B+/A-/A+/B-

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

TEMPORIZADOR

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

GENERADOR DE FRECUENCIA

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

IMPULSO UNICO

GRACIAS!!!