PRÁCTICA

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VIDA MEDIA DE UN RADIOELEMENTO







OBJETIVO Determinar la vida media del radioelemento Bario-137m.

INTRODUCCIÓN El Bario-137m es producido durante la siguiente secuencia de transformaciones radioactivas: Cesio-137 → Bario-137m + eBario-137m → Bario-137 + γ

(1)

Al Bario-137m se le denomina “estado metastable del Bario-137”, el cual, según (1), se transforma en Bario-137 (estable) con la emisión de un fotón gamma (γ). Su vida media es de algunos minutos, lo que permite determinarla en una sesión de laboratorio de dos horas. Haciendo atravesar el Cesio-137 por una solución salina, ésta arrastra consigo núcleos de Bario-137m. Depositando un poco de esta solución cargada de Bario-137m en un tubo de ensayo, se registrará la gráfica de la actividad A(t) de ese radioelemento mediante una sonda Geiger-Müller (G-M) y una computadora, enviando a ésta, mediante una interfase, los datos recogidos por aquélla. La sonda G-M detectará los fotones emitidos por la segunda desintegración de (1), contando una desintegración por cada fotón detectado. La computadora procesa los datos y elabora una gráfica “A(t) versus t”, con la cual, sea en la misma pantalla de la computadora, sea impresa en hoja de papel, puede determinarse la vida media del Bario-137m eligiendo, por ejemplo, la actividad A1 correspondiente a un tiempo t1 y buscando luego en la gráfica el punto (t2, A2) tal que A2 = A1/2. La vida media vendrá dada por T = t2 - t1. En la FIG. 1 se muestra un ejemplo de gráfica. Se ha elegido como punto inicial el tercer punto de izquierda a derecha, de coordenadas (t1, A1). Entonces desde ese punto nos movemos a lo largo del eje vertical, hacia abajo (ver la flecha), hasta el punto (t1, A2), con A2 = A1/2. En este punto se traza una recta paralela al eje horizontal y se identifica el punto de intercepción de esta Laboratorio de FIS-202

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recta con la curva, cuyas coordenadas serían (t2, A2), y se determina el tiempo t2 correspondiente a él. La vida media será entonces T = t2 - t1. 1 .2 1

-λ t

A(t) = A0 e



Actividad, A(t)

(t1, A1) 0 .8 0 .6

0 .4

•

•

(t1, A2)

(t2, A2)

0 .2 0 0

5

10

15

t ie m p o , t

FIG. 1 EQUIPOS Y MATERIALES (Ver los números correspondientes en la FIG. 2 [foto], con excepción del 1)

8

11 12

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Computadora (PC) 11 Interfase CASSY-Leybold 6 12 Generador de isótopos Cesio/Bario-137m Jeringuilla 9 7 Solución salina Sonda Leybold Geiger-Müller [conectada 4 a 7] 2 7. Procesador de los pulsos de la sonda Geiger-Müller (GM Box) [conectado a 2 10 3 y a 6] 8. Tubo de ensayo 9. Una varilla de unos 50 cm FIG. 2 10. Una base en forma de V para sujetar la varilla verticalmente. 11. Dos pinzas con mangos para sujetar el tubo de ensayo y la sonda Geiger-Müller. 12. Dos tuercas con dos tornillos de fijación para sujetar las pinzas a la varilla. 13. Regla métrica. Laboratorio de FIS-202

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Comment [dsb1]: Leybold 524 010 NA Comment [dsb2]: Leybold 559 815

5

Comment [dsb3]: Leybold 559 01

Comment [dsb4]: Leybold 524 033 Comment [dsb5]: Leybold 664 043

Comment [dsb6]: Leybold 666 555

PROCEDIMIENTO Y MEDICIONES

1. Encienda la PC, verifique que el programa CASSY Lab esté instalado en ella, ejecútelo, pulse “CASSY”, luego “Ajustes” e introduzca los siguientes parámetros de configuración: 

Unidad GM: “tasa RA1” (magnitud de medida), “100 s-1” (rango medición), “12 s” (tiempo de apertura de puerta)



Pulse sucesivamente en “Representación” y en “Ajustes” y ponga t en “eje x” y RA1 en “eje y”, seleccione “Registro automático” y “Intervalo: 100 ms”.

2. Sujete la varilla, verticalmente, en la base en forma de V, y, en ella, las dos tuercas con tornillos de fijación. 3. Atornille a estas tuercas las pinzas con mangos, en dirección perpendicular a la varilla. 4. En la pinza con mango más alejada de la base en forma de V, sujete un tubo de ensayo, en posición vertical (paralelo a la varilla), con su extremo abierto hacia arriba. 5. En la pinza con mango más cercana a la base en forma de V, sujete la sonda G-M, en posición vertical, con su ventana hacia arriba, frente al extremo cerrado del tubo de ensayo, y a unos 5 mm de distancia. 6. Conecte la sonda G-M a la interfase CASSY-Leybold.

Comment [dsb7]: Leybold 524 010 NA

7. Quite la tapa protectora de la entrada del generador de isótopos. 8. Con la jeringuilla, saque 3 cm3 de solución salina y enrosque su extremo en la entrada del generador de isótopos. 9. Quite la tapa que cubre el orificio de salida en la base del generador de isótopos y lleve el conjunto jeringuilla-generador hacia el tubo de ensayo, colocando el orificio de salida de la base del generador sobre la boca del tubo de ensayo. 10. Descargue en el generador de isótopos, en no más de 20 segundos, la solución salina, moviendo lentamente el émbolo de la jeringuilla. La solución, al atravesar el generador se enriquece con isótopos de Bario-137m, depositándose en el fondo del tubo de ensayo. Los fotones gamma emitidos por estos isótopos atraviesan el fondo del tubo, y entrando a la sonda G-M a través de su ventana, son detectados por el sistema electrónico. 11. Inicie el trazado de la gráfica “A(t) versus t” en la pantalla de la PC pulsando la tecla F9 y deténgalo cuando se haga casi paralela al eje del tiempo. 12. Pulse la tecla F2 para guardar los datos en una carpeta con el nombre “actividad Bario137m”

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Comment [dsb8]: Leybold 559 815

PROCESAMIENTO DE DATOS 1. Con la gráfica “A(t) versus t” en la pantalla de la PC, lleve el cursor, con el “mouse”, sobre ella y pulse su botón derecho. 2. En el menú que aparece, siga la secuencia siguiente, pulsando con el botón derecho del “mouse”:  “Efectuar ajustes”  “Función exponencial ex” (curva a interpolar entre los puntos experimentales) 3. Elija el intervalo de tiempo para el cual la PC hará la interpolación 4. Pulse la tecla F2 para guardar los datos actualizados de la carpeta “actividad Bario-137m” 5. Imprima la gráfica, apague la PC, descargue el tubo de ensayo en el desagüe, lávelo, guárdelo. Si se desea repetir el experimento, hay que esperar al menos 20 minutos para volver a inyectar la solución salina al generador de isótopos. 6. Elija, en la vecindad del eje vertical del sistema de coordenadas, un punto cualquiera (t1, A1) de la curva interpolada impresa, y trace, desde este punto, rectas perpendiculares a los ejes t y A. 7. Lea los valores de t1 y A1 en los puntos de intersección de estas rectas con esos ejes y anótelos en la Tabla 1. 8. Divida por 2 el valor de A1 y anótelo en la columna A2 de la Tabla 1. Tabla 1 t1

A1

(s)

-1

(s )

Et(cm): tE(s)

EA(cm): AE(s-1)

A2 = A1/2

t2

Te = t2 - t1)

Tt (s)

-1

(s)

(s)

(s)

(s )

9. Con la regla métrica, determine las escalas correspondientes a las magnitudes t y A midiendo los segmentos que corresponden a t1 y A1. Estas escalas se denotan, respectivamente, Et(cm): tE(s) y EA(cm): AE(s-1). Anótelas en la Tabla 1, columnas 3 y 4. 10. Utilizando la regla métrica y un lápiz, marque el punto medio de la ordenada A1. En este punto trace una recta paralela al eje t y marque el punto de intersección de esta recta con la curva. Denotando por (t2, A2) las coordenadas de éste punto, halle, con la escala Et(cm): tE(s), el valor de t2 y anótelo en la Tabla 1, columna 6. 11. Con los valores de t1 y t2 de la Tabla 1, calcule la vida media experimental Te = t2 - t1 y anótelo en la Tabla 1, columna 7. Laboratorio de FIS-202

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12. Anote en la Tabla 1, columna 8, el valor teórico Tt suministrado por el profesor. 13. Con los valores de Tt y Te, calcule la precisión con la cual se ha determinado la vida media T del Bario-137m:

p=

Tt − Te Tt

x100% =

(2)

PREGUNTAS Y CONCLUSIONES 1. ¿Porqué da lo mismo elegir un punto cualquiera de la curva en el numeral 6 de Procesamiento de Datos? 2. ¿Cómo podría hallarse la constante de desintegración del Bario-137m? 3. ¿Cómo podría calcularse el número de núcleos de Bario-137m presentes en la solución salina del tubo de ensayo tanto en el instante t1 como en el t2 indicados en la Tabla 1?

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