PRACTICA DE VISCOSIDAD Introducción.− Los propósitos de este experimento son, el determinar la viscosidad. Para la determinación de la viscosidad utilizaremos el viscosímetro de Ostwald, al cual se le introducirán cada uno de los líquidos problema y soplando ligeramente estos llegaran por encima de la marca que se encuentra arriba del bulbo superior y posteriormente con la ayuda de un cronometro se tomara el tiempo que tarda el liquido en recorrer el viscosímetro, desde la marca que se encuentra arriba del bulbo superior hasta la marca que se encuentra abajo del bulbo superior. Objetivo.− Determinar la viscosidad relativa, de un líquido con respecto al agua. Fundamento teórico Viscosidad.− Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad. La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy útiles como lubricantes cuando una máquina está sometida a grandes cambios de temperatura. El valor que la fuerza de cohesión tiene en los cuerpos en estado liquido es la causa de la resistencia experimental por una porción do un líquido, cuando un cuerpo se encuentra en su superficie. Dicha resistencia puede alcanzar en determinados casos altos valores, siendo esta la causa de la mayor o menor dificultad que hallarnos al pretender desplazar un cuerpo sólido dentro de una masa líquida La magnitud de la resistencia se le denomina rozamiento interno o más simplemente viscosidad. Los primeros que estudiaron la viscosidad fueron un ingeniero y un médico (Hagen y Poiseullie) correspondiéndoles el mérito de deducir empíricamente sus leyes, las que más larde fueron confirmadas teóricamente por Stokes. PROCEDIMIENTO EN EL LABORATORIO Si se carga un liquido en un tubo capilar de longitud `l, radio ``r, y escurre en un tiempo t, bajo presión p, un volumen V'', la fórmula que vincula éstos valores según Hagen y Poiseille.

Siendo los volúmenes iguales, se tiene:

1

Si además las presiones son iguales:

De donde, se puede obtener la relación de la viscosidad relativa del lubricante con respecto al agua.

CUESTIONARIO 5.1.− Expresar en una tabla de datos los tiempos promedios medidos en el experimento, para cada uno de los líquidos.

Medición 1 Medición 2 Medición 3 Medición 4 Medición 5 Promedio

Agua 29.5 27.3 26.3 26.5 26 27.12 seg

Petróleo 116.5 107 102.1 101.3 98.7 105.12 seg

Vemos que el tiempo promedio del agua es: 27.12 seg Y el tiempo promedio del petróleo es: 105.12 seg 5.2.−Determine el valor de la viscosidad relativa del líquido empleado en la práctica, según la presente guía: Según la fórmula dada en la guía: La viscosidad relativa es: 3.876 5.3.− Demuestre la certeza de la ec. 02. 1) Según la fórmula de Hagen y Poiseille: Siendo los volúmenes iguales, se tiene: .( I ) 2) Analizamos el volumen del líquido sobre el capilar empleado (diagrama de cuerpo libre). Donde: P1 = presión atmosférica

2

P2 = presión atmosférica + presión hidrostática

P = P2 − P1 = presión hidrostática

P = presión resultante = presión hidrostática P= .g.h ( II ) 3) Reemplazando ( II ) en ( I ), se tiene: Además: h = h' Entonces: Donde : densidad del agua (1 gr/cm3)

: densidad del petróleo Entonces: l.q.q.d 5.4.− Averiguar como es la relación de la viscosidad con la temperatura de un fluido (líquidos y gases). En la figura 1−6 se muestra con mayor detalle cómo la viscosidad varía de un fluido a otro y cómo para un fluido dado la viscosidad varia con la temperatura. A partir de esta figura se debe observar que la viscosidad del líquido disminuye con un aumento en la temperatura, en tanto que para los gases un incremento en la temperatura provoca un incremento en la viscosidad. Esta diferencia en el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de los líquidos y gases se puede nuevamente seguir hasta llegar a la diferencia en la estructura molecular. Las moléculas del líquido están bastante próximas entre sí, con intensas fuerzas de cohesión entre las moléculas, y la resistencia al movimiento relativo entre capas adyacentes del fluido está relacionada con esas fuerzas intermoleculares. A medida que aumenta la temperatura, las fuerzas de cohesión se reducen con una disminución correspondiente de la resistencia al movimiento. Como la viscosidad es un indicador de esta resistencia, se concluye que la viscosidad se reduce al aumentar la temperatura. Sin embargo, en los gases las moléculas están bastante separadas entre si y las fuerzas intermoleculares son insignificantes. En este caso la resistencia al movimiento relativo surge debido al intercambio de cantidad de movimiento (ímpetu) de las moléculas delgas entre capas adyacentes. A medida que las moléculas son transportadas por el movimiento aleatorio desde una región de baja velocidad volumétrica hasta mezclarse con moléculas de una región de velocidad volumétrica más alta (y viceversa), existe un intercambio efectivo de cantidad de movimiento que resiste el movimiento relativo entre las capas. A medida que aumenta la temperatura del gas, la actividad molecular aleatoria crece con un incremento correspondiente de la viscosidad.

3

5.5.− Explique de que otra forma experimental se podría determinar la viscosidad de un fluido. La medida de la viscosidad de un fluido es una práctica muy ilustrativa para los estudiantes de Física, ya que han de realizar medidas con distintos instrumentos: • Del diámetro de un perdigón que tiene forma esférica con un calibre o con un micrómetro. • De la densidad del material con el que están hechos los perdigones (plomo) con una balanza hidrostática. • De la densidad del fluido con un aparato denominado aerómetro o densímetro. • Finalmente, con un cronómetro el tiempo que tarda la pequeña esfera en recorrer una distancia dada en el interior del tubo vertical que contiene el fluido. En esta experiencia, conocemos los datos de la densidad del material del que están hechos los perdigones y la densidad del fluido (aceite de automóvil por ejemplo), además del valor del diámetro de un perdigón entre determinados límites. El alumno solamente tiene que dejar caer la bolita en la columna de fluido, y medir el tiempo que tarda dicha esfera en desplazarse entre dos marcas, y parar el cronómetro respectivamente. Una vez determinado el tiempo, se usa la calculadora para obtener el valor de la viscosidad a partir de la fórmula de la velocidad límite constante. Supondremos que la bolita ha alcanzado la velocidad límite constante cuando pasa por la marca superior, momento en el que se empieza a contar el tiempo. El valor de dicha velocidad se obtiene dividiendo el desplazamiento x entre el tiempo t en el que tarda el móvil en desplazarse hasta la marca inferior.

4

La fórmula de la velocidad límite(fórmula de Stokes) se obtiene cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre la bolita es cero. El alumno deberá de poner todos los datos en el Sistema Internacional de unidades de medida: la velocidad en m/s, la densidad en kg/m3 (se proporciona el dato de la densidad en g/cm3). El radio de la esfera en m (se proporciona el valor del diámetro en mm). Finalmente, se despejará la viscosidad ð y se expresará en las unidades correctas. 5.6.− ¿Cómo se puede determinar la viscosidad de un gas?. La magnitud del esfuerzo cortante viscoso es proporcional al gradiente de la velocidad transversal. La constante de proporcionalidad es el coeficiente de viscosidad o más simplemente la viscosidad del fluido, la cual se designa por el símbolo Por lo tanto, el esfuerzo cortante es igual a veces el gradiente de velocidad transversal. (1.4) Es importante notar que la ecuación (1.4) se aplica al gradiente de velocidad y al esfuerzo en un punto. El cambio de la velocidad ocurre sobre una capa infinitesimal de fluido y el esfuerzo cortante actúa sobre un área infinitesimal. En el caso de muchos fluidos, la magnitud de la viscosidad es independiente de la razón de corte. En estos fluidos newtonianos, la viscosidad es una propiedad del fluido y una magnitud escalar. Esta relaciona al transporte de momento con la dirección del gradiente de velocidad (pero en sentido opuesto). En consecuencia, la viscosidad es una propiedad de transporte. En los gases, el intercambio de momento durante el movimiento de las moléculas constituye la causa principal de la viscosidad. Para un gas general, el coeficiente de viscosidad es una función de su composición, temperatura y presión. Sin embargo, en muchas situaciones, la viscosidad de un gas es independiente de la presión (excepto a muy bajas o muy altas presiones) y, dado que el movimiento molecular aumenta con la temperatura, también la viscosidad aumenta. En la mayor parte de los gases, la viscosidad se calcula por medio de una forma generalizada de la fórmula de Sutherland: .(1.5) Los valores de las dos constantes de Sutherland se tabulan para varios gases en la tabla 1.4. En temperaturas abajo de 3 000°K, la viscosidad del aire es independiente de la presión. En este intervalo de temperatura, debemos hacer uso de la ecuación de Sutherland para la viscosidad del aire: Donde: T es la temperatura (en K) y las unidades de son kg.m/s

5

6