SEI.2.A1.1-Deana Smith-Solving Equations using Algebra Tiles.

La lección de hoy es sobre Resolver Ecuaciones usando Mosaicos o Azulejos en Algebra. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante SEI.2.A1.1. Veremos una barra en verde como esta, 1 X

diremos que es la altura de X, y el ancho de 1. Seria, 1 por X, que sería X. =X

Cada vez que se te presente una barra como esta es un positivo 1x.

Ahora si vez solo un cuadrado en amarillo, este es positivo,

Entonces todo mosaico o azulejos en rojo representan variables negativas y números. Si vez azulejos o mosaicos en rojo como este, Que se ves como un positivo x excepto es en rojo, entonces es una X negativa. = -X Cuando ves un cuadrado en rojo, se parece al cuadrado amarillo que es positivo, pero este es rojo como este = -1 quiere decir, es negativo. Queremos decir si sumas un positivo cuadrado amarillo, con un negativo cuadrado en rojo, tendrás un positivo con un negativo, cero, cero pares. + = 0 pares de cros.

Quiere decir cada vez que sumas un positivo con un negativo se llamaran los

Ahora que hemos hecho un repaso de Mosaicos, y Azulejos en Algebra, y sus significados, veremos algunos ejemplos.

Ejemplo 1ª: En nuestro primer problema veremos una ecuación de un poso para ver si hemos entendido. Tenemos:

-2 +x = 5 Resuelve por X. ¿Cómo, lo haremos? El -2 lo llevaremos al otro lado, quiere decir haremos lo opuesto de restar dos, seria, sumar dos, y en una ecuación lo que hagas a un lado, lo harás en el otro lado de la ecuación. Tendremos: -2x +x = 5 +2

+2 X=7

¿Cómo resolveremos este utilizando mosaicos o azulejos? El -2 es negativo entonces utilizamos los mosaicos o azulejos en rojo, la X es positiva entonces utilizamos amarillo. =

Queremos por la barra verde o X. Queremos cancelar los dos cuadrados en rojos. Necesitamos usar la propiedad de cero, que hemos aprendido, Entonces para cancelar el cuadrado en rojo, necesitas utilizar el opuesto, que es un cuadrado en amarillo, y como es una ecuación haces lo mismo en los dos lados, entonces colocas los dos amarillos en dos lados.

=

Entonces el rojo y amarillo se cancelan y tendrás: = X es igual, y cuentas los 7 cuadrados en amarillo o positivo 7. No importa como lo resuelves de esta manera o la otro el resultado será el mismo.

Ejemplo 1 Ahora otro ejemplo similar de una ecuación con un paso y aquí vamos a dividir, tenemos: 3x = -6 ¿Cómo resuelves por X? Ahora mismo se multiplica por 3, entonces para eliminar el 3 tendrás que dividir entre 3. Recuerda lo que hagas a un lados de la ecuación necesitas hacerlo del otro lados también. 3x = -6 3

3

que sería

X = -2

Ahora usa mosaicos en algebra: 3x seria, tres X barras en verde, es igual a, seis cuadrados en rojo.

= Notas tenemos grupos, una barra verde es igual a dos cuadrados en rojo, y de nuevo, y de nuevo. Si cada uno de estos grupos son Iguales, toma uno de los grupos y tenemos una barra en verde, Igual a dos cuadrados en rojo, =

O una X, es igual a negativo dos.

A si es que demostramos e ilustramos mosaicos o azulejos en Algebra. Veremos otros ejemplos.

Ejemplo #2: Queremos resolver 2x -5 = 3 ¿Cómo la haremos? Lo primero es sumar cinco en los dos lados, 2x -5 = 3 +5 +5 2x = 8 2

2

Tendremos: Ahora, divide entre dos, Seria, X = 4 Esta es la forma Algebraica.

Veremos cómo demostramos con mosaicos o azulejos en algebra. Entonces 2x son las dos barras en verde, menos cinco quiere decir, cinco de los cuadrados en rojo son iguales a positivo tres cuadrados en amarillo. Ahora queremos resolver por X. Queremos =

cancelar los cuadrados en rojo, entonces la Propiedad de cero dice que para eliminar cuadrados en rojos necesitas eliminar con otros cuadrados en amarillo iguales, y lo que haces a un lado de la ecuación lo haces en el otro lados de la ecuación. Seria colocar 5 cuadrados en amarillo en los dos lados del signo igual. Entonces los rojos y

Amarillos se cancelan y nos dara dos barras verdes, y al otro lado los cuentas y hay un total de 8 cuadrados en amarillo y ahora los grupos, una barra en verde es igual a 4 cuadrados en amarillo. Entonces una barra verde que es X es igual a 4 cuadrados en amarillo que es un cuarto positivo. D e nuevo, no importa cual forma usaras en mosaicos o azulejos en algebra, o en el método algebraico que aprendamos, cada vez tendrás X = 4.

Ejemplo # 3: Veremos un ejemplo un poco difícil, este es 5x +1 = 3x -3 es este llevaremos las unidades a la izquierda, y las constantes a la derecha. Lo primero es sustraer el tres en los dos lados, seria: 5x +1 =3x -3 -3x

-3x

2x +1 = -3 -1

-1

2x = -4 2

Ahora las constantes a la izquierda para hacer este, necesitas sustraer 1 en los dos lados de la ecuación. Necesitas resolver por X no 2x, necesitamos dividir los dos los dos entre dos.

2

Tendrás X = -2 Ahora usaremos mosaicos, o azulejos en algebra 5x quiere decir, 5 barras en verde, mas uno, es un cuadrado en amarillo, igual a tres barras en verde, y tres cuadrados en rojo, porque es -3. Entonces llevas las X a un lado. ¿Cómo cancelas las 3 barras en verde? La cancelas =

con tres barras en rojo seria en los dos lados.

Entonces nos queda, dos barras en verde, un cuadrado en =

amarillo, es igual a tres cuadrados en rojo. Ahora necesitamos llevar los cuadrados a la derecha. ¿Cómo cancelamos el cuadrado en amarillo? Con el opuesto, añades un cuadrado en rojo en los dos lados.

Ahora tenemos dos barras verdes es igual a 4 cuadrados en rojo, este quiere decir cada barra verde es igual a dos cuadrados en verdes. Quiere decir, una barra en verde 1x es igual a dos cuadrados en rojo o negativo dos. =

No importa como resuelves te dará el mismo resultado.

A si es como usas azulejos o mosaicos para resolver ecuaciones algebraicas de múltiples pasos.