FILOSOFÍA I: TEMA 2/1. Lógica y falacias. Página 1 de 8 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TEMA 2/1: LA LÓGICA FORMAL E INFORMAL. FALACIAS… 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Un problema que puedes resolver en casa La lógica: Calculemus La lógica moderna: formal o matemática Principales reglas de inferencia La lógica aristotélica Las falacias Actividades Algunos libros

1. Un problema que puedes resolver en casa lógicamente, es decir, como si fueras un

detective inteligente (al estilo de Hercule Poirot o Miss Marple). Pregunta de examen.

Resuelve lógicamente este problema: averigua de qué color es el sombrero del ciego y razona el modo como has llegado a tu respuesta. “Éranse una vez tres prisioneros y un carcelero loco. Un día el carcelero les propuso el siguiente juego: -Tengo, les dijo, cinco sombreros, dos son de color rojo y tres de color blanco. Os vendaré los ojos y os colocaré a cada uno un sombrero. Luego os quitaré la venda para que podáis ver el sombrero de cada uno de vuestros compañeros, pero ninguno verá su propio sombrero. Os preguntaré, de uno en uno, de qué color es vuestro sombrero. Aquel que lo sepa, quedará libre, el que se equivoque perderá la cabeza y el que reconozca que no lo sabe seguirá sufriendo prisión. Así lo hizo. El primer prisionero que fue preguntado reconoció que no sabía el color de su sombrero. El segundo, que había escuchado al primero y que veía el sombrero de sus otros dos compañeros de prisión, tampoco pudo decir el color de su sombrero. El carcelero dijo entonces dirigiéndose al tercer prisionero: -¡Para qué te voy a preguntar a ti, si eres ciego y no puedes ver no sólo tu sombrero, sino tampoco el de tus compañeros! -Si no por misericordia con mi ceguera, respondió el preso ciego, al menos por justicia, dame la misma oportunidad que a los demás. -De acuerdo, contestó el carcelero, ¿de qué color es tu sombrero? -Sé que mis compañeros de penas no son tontos. Si no han logrado averiguar el color de sus sombreros, sin duda alguna es, y hasta un ciego como yo podría verlo, porque mi sombrero es de color....”

2. La Lógica Este tema es un enigma para quienes nunca se han acercado a él. Además el tratamiento que le da nuestro CD-Rom no es muy pedagógico y es posible que al final te quedes sin entender nada: a uno le parecerá demasiado complicado y a otro quizá demasiado simple. Para orientarte te ofrezco unos breves Apuntes para que sepas el tema de la cuestión de la Lógica formal e informal. Todos nosotros tenemos una lengua natural que es la que utilizamos para comunicarnos con quienes nos rodean. Nuestra Lengua se llama castellano o español. De la mañana a la tarde la usamos y generalmente nos entendemos con quienes hablamos. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pregunta o envía las Actividades a [email protected]

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Como sabes muy bien nuestra lengua es un potente medio (un sistema) simbólico que sirve tanto para expresar sentimientos, describir situaciones, hablar amorosamente , como para acusar, insultar... Generalmente llamamos clásicos a los escritores que han logrado decir de forma bella o bellísima lo mismo que muchos de nosotros expresamos con dificultad. Por ejemplo, Romeo y Julieta no es más que el desarrollo de amarse hasta la muerte que se declaran dos jóvenes. “Daría mi vida por ti”, es en resumen el drama de Romeo y Julieta. Pero si lo lees verás con qué matices, tonos y desarrollos avanza la obra. Cuando leemos algunos textos descubrimos la riqueza expresiva que alcanza a veces un escritor –filósofo, novelista, poeta...Ya que estamos en el Lope de Vega traemos aquí unos versos suyos en los que expone bellamente cómo el amor de unos enamorados se convierte finalmente en odio: ..”.Este fin a tus desvelos, loca juventud alcanza, que el amor engendra celos, celos, envidia y venganza. Así marchitan los cielos la más gloriosa esperanza. Cuanto el amor es mayor provoca a más escarmiento. Toda la vida es dolor y todo dolor, tormento; que el más verdadero amor se vuelve aborrecimiento”. Normalmente, el lenguaje comunica fielmente lo que el emisor nos trasmite. Pero a veces ese mismo lenguaje nos lleva a equivocaciones bien porque las palabras son equívocas (“traiga un gato”, pero de qué gato se trata) o el mensaje está expresado de forma que lo que dice es ambigüo. “Vendo calcetines para caballeros de lana” o “no voy de noche a verte porque el perro de tu padre quiere morderme” y otros ejemplos hacen ver que falta muchas veces precisión en el lenguaje natural. En resumen, que el lenguaje natural que empleamos logra maravillosamente servirnos para comunicarnos o para leer el pasado, pero a veces no es claro y preciso. Pues bien, ese problema se agudizó en Europa en los siglos XVII y XVIII. Un jóven estudiante de 17 años cuyo apellido es Leibniz se dio cuenta de lo exactas que son las Matemáticas y lo imprecisa que era la Filosofía en sus explicaciones y aseguró que en el futuro en lugar de discusiones de Escuelas sobre Dios, el alma, la libertad, la justicia... los filósofos se mirarían unos a otros y se dirían sin discutir: “calculemus” (calculemos). Y lo mismo que hacemos si alguien discute contigo sobre las ventanas que tiene el Bar del Instituto que es ir y contarlas y se acaba la apuesta...así si planteamos la cuestión de si Dios existe aplicaremos el cálculo de probabilidades para afirmar su existencia. Calculemus. A partir de Leibniz se intentó crear un lenguaje que fuera artificial (creado expresamente para el caso) y formal, es decir, sin contenido como son los números. Tú sabes lo que es un 5, pero el 5 es una forma, una estructura que luego se aplica a cinco libros, cinco naranjas, cinco ciudades o cinco estrellas. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pregunta o envía las Actividades a [email protected]

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Siempre que aparezca el término “formal” ya sabes que equivale a una estructura que no varía y que está vacía, aunque en ella tú echas lo que quieras. Es como el vaso que usas en casa: el vaso no varía y todo lo que eches (leche, agua, zumo...) se adapta a su forma. Los términos forma o formal procede de la Filosofía de Kant.

2. La lógica moderna: formal o matemática Nota: Tanto de la lógica moderna como de la antigua, solamente se dan aquí unas nociones. Su estudio requiere al principio la ayuda del profesor. Antes de resolver, conoce los símbolos de la lógica proposicional. Son estos: ™ Letras minúsculas a partir de la p: p, q, r, s....Las letras representan proposiciones, es decir oraciones que afirman o niegan algo y por tanto son verdaderas o falsas. Cervantes escribió el Quijote, es una proposición; París no tiene playa, es una proposición. Pero no lo son: Cómo escribe Cervantes o qué bonito es París… ™ Operadores ( tu CD-Rom los llama funtores) que sirven para enlazar y relacionar las proposiciones entre sí. Los operadores son estos cinco: 1. Negador. Se corresponde con el NO y se simboliza con una raya delante de la preposición. Se simboliza - , y se lee no p: El perro no sabe matemáticas… 2. Conjuntor. Se corresponde con Y y se simboliza con una v invertida. La proposición molecular p y q se representa por tanto: p q (pon tú el conjuntor). Mi vecina es millonaria y su novio es feíto… 3. Disyuntor. Se corresponde aproximadamente con O y se simboliza con una v. Por tanto p v q se lee p o q o ambas: Mi vecina es o guapa o millonaria (o ambas)…Existe también un disyuntor exclusivo , como en El león está vivo o está muerto… 4. Condicional. Se corresponde aproximadamente con SI....ENTONCES. Se simboliza con una flecha. Por tanto p q (pon tú el condicional) se lee: si p, entonces q. Si llueve entonces las calles se mojan… 5. Bicondicional. Se corresponde con la expresión SI Y SOLO SI y se simboliza con una flecha con puntas a ambos lados. Por tanto p q (pon tú el bicondicional) se lee: Si y sólo si p, entonces q. Si y sólo si tú eres Salomón entonces yo soy la reina de Saba… Debes además saber que representamos el valor de verdad con un 1 (El museo del Prado está en Madrid) y el valor de falsedad con un 0 (Lope de Vega no era madrileño) Aunque repetidamente daremos el valor de los conectores o conectivas, damos ahora las definiciones generales. Negador: si p es verdadero, -p es falso y también al contrario: Yo soy toledano – Yo no soy toledano… Conjuntor: Sólo es verdadera la proposición compleja o molecular que resulta, cuando las dos proposiciones que la forman son verdaderas: Madrid es la capital de España y su plaza principal se llama la Puerta del Sol Disyuntor: Es verdadera cuando las dos proposiciones atómicas o una de las dos es verdadera: Mi nombre es______________ o ________________________________________________________ Condicional: Sólo es falsa cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, en los demás casos es verdadera. Bicondicional: Sólo es verdadera si las dos proposiciones atómicas son verdaderas o las dos son falsas. Por tanto: NEGACIÓN: p...........0, -p.................1

-p..........1, p...............0

Teniendo dos proposiciones, cuatro son las combinaciones posibles, pues resultan siempre de 2 –dos valores- elevado a 2 –número de proposiciones. Si hay 3 proposiciones el número de combinaciones es 2 elevado a 3 y así sucesivamente… -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pregunta o envía las Actividades a [email protected]

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2 PROPOSICIONES

1 1 0 0

1 0 1 0

CONJUNTOR

DISYUNTOR

1 0 0 0

CONDICIONAL

1 1 1 0

BICONDICIONAL

1 0 1 1

1 0 0 1

Dando por supuesto que conoces de Matemáticas el valor de los corchetes y paréntesis puedes ya hacer (al principio con ayuda del profesor) la tabla de verdad de : • Si p entonces q y p • Si p o q entonces q o p • Si p entonces q o r o q • Si y sólo si q o p entonces p o no q Si en el resultado final salen sólo 1--------se trata de una proposición tautológica Si en el resultado final salen sólo 0---------se trata de una proposición contradictoria Si en el resultado final salen 1 y 0-----------se trata de una proposición indeterminada.

4. Principales reglas de inferencia o deducción Hasta ahora hemos considerado proposiciones que entre sí no tenían conexión. Queremos decir que una no se deducía o sacaba de otra u otras. Ahora vamos a considerar el caso muy frecuente en nuestra vida de si deducimos lógicamente una verdad de otras anteriores. Fíjate en los siguientes ejemplos: Todos los nietzscheanos han leído el Ecce homo (Una autobiografía de N.) Eugenio es nietzscheano Luego… Todos los perros son tortugas Argos era un perro Luego…. Todos los artistas son bohemios Irene es una artista Luego…Velázquez fue un excepcional pintor? Con esos ejemplos debes saber distinguir cuándo la conclusión es válida y cuándo es solo verdadera o cuando es válida y verdadera o ni válida ni verdadera. Una pesquisa similar podría hacerse sobre discursos, libros, artículos…muchos de los cuales se asemejan al ejemplo de los artistas…Por eso, tú que eres inteligente no debes dejar que, como suele decirse, te den gato por liebre. Solía decir Jaspers que la filosofía sirve al menos para una cosa: para no dejarse engañar ( se sobreentiende por los demás, los medios de comunicación, libros (sobre todo diríamos nosotros de Filosofía y de Historia...etc.) El final (Luego…) se llama conclusión y en lógica se representa como una T caída hacía la izquierda. Los juicios anteriores se llaman premisas (las que van delante). Y todo el conjunto de premisas y conclusión se llama razonamiento o silogismo… Ejemplos:Primera premisa. p o q Segunda premisa: no p Conclusión:luego q ¿Cómo sé si ese razonamiento es válido? a)

Mediante las tablas de verdad: hallo las tablas de verdad de las premisas y de la conclusión. Sólo si da el caso de que en la misma fila horizontal las premisas den 1 y la conclusión 0 sólo en ese caso el razonamiento es invákido. b) Dando valor 0 a la conclusión: Si siendo 0 la conclusión puedo dar valor 1 a todas las premisas entonces el razonamiento es inválido. Haz la prueba con este razonamiento:

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1ª----Si p entonces q 2ª----q o r 3ª----si y sólo si r entonces s Conclusión----luego s c) Llegar desde la premisas a la conclusión aplicando las leyes lógicas (o razonamientos básicos ya demostrados) y que son las que siguen: (En clase se darán normas y se realizarán ejemplos de aplicación) DOBLE NEGACION (DN): De una premisa, p, puede concluirse su doble negación y viceversa. Esquema:

CONJUNCIÓN (Con.): De dos proposiciones, tomadas como premisas, puede concluirse la conjunción de ambas. Esquema:

SIMPLIFICACIÓN (S): De una conjunción puede concluirse cualquiera de las proposiciones que la componen. Esquema:

ADICIÓN (Ad.): De una proposición, p, tomada como premisa, puede concluirse la disyunción de la misma con cualquier otra proposición. Esquema:

MODUS PONENS (MP): De una fórmula condicional y la afirmación de su antecedente como premisas puede concluirse la afirmación del consecuente. Esquema:

MODUS TOLLENS (MT): De una fórmula condicional y la negación de su consecuente como premisas puede concluirse la negación del antecedente. Esquema:

SILOGISMO DISYUNTIVO (SD): De una disyunción y la negación de uno de sus mienbros como premisas puede concluirse la afirmación del otro. Esquema:

TRANSITIVIDAD (Tr.): Cuando las premisas son dos condicionales y el antecedente de una es el consecuente de la otra, puede concluirse una fórmula condicional formada por el antecedente de ésta y el consecuente de aquélla.. Esquema:

DILEMA (Dil.): De una disyunción y dos condicionales cuyos antecedentes son las proposiciones que forman la disyunción, puede concluirse la disyunción de los consecuentes de tales condicionales. Esquema:

CONMUTATIVA (Co.): Una conjunción puede transformarse en otra conjunción con las mismas proposiciones invirtiendo las proposiciones de esta última sus posiciones respectivas. Una disyunción puede transformarse en otra disyunción con las mismas proposiciones invirtiendo las proposiciones de esta última sus posiciones respectivas. Esquema: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pregunta o envía las Actividades a [email protected]

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ASOCIATIVA (As.): La conjunción de una proposición y una fórmula conjuntiva puede transformarse en otra conjunción con las mismas proposiciones conjuntadas e distinto modo. La disyunción de una proposición y una fórmula disyuntiva puede transformarse en otra disyunción con las mismas proposiciones disyuntadas de e distinto modo. Esquema:

DISTRIBUTIVA (Dis.): La conjunción de una proposición transformarse en la disyunción de las dos conjunciones.

y una fórmula disyuntiva puede

La disyunción de una proposición y una fórmula conjuntiva puede transformase en la conjunción de dos disyunciones.

Esquema:

DE MORGAN (DM) : Una conjunción puede transformase en una disyunción en la cual se niegan las proposiciones integrantes y se niegan las proposiciones integrantes y se niega la totalidad de la fórmula, Una disyunción puede transformase en una conjunción en la cual se niegan las proposiciones integrantes y se niegan las proposiciones integrantes y se niega la totalidad de la fórmula, Esquema:

Demuestra : p 1. Si q entonces p 2. si no q entonces r 3. no r 4. luego p Demuestra: q 1. si no r entonces s 2. si s entonces p y q 3. si r entonces t 4. no t 5. luego q

5. La lógica aristotélica La lógica aristotélica es material y su elemento fundamental es el juicio. Dos juicios con una conclusión es un silogismo. Figuras del silogismo: Son las distintas disposiciones del silogismo según esté colocado el término medio en las premisas: 1º figura 2ª figura 3ª figura 4ª figura M------P

P-------M

M--------P

S------M

S--------M

M--------S

S--------P

S--------P

S--------P

P-------M M-------S S--------P

Cada figura admitiría 11 modos distintos, con lo que tendríamos 44 clases distintas de silogismos, pero muchas de esas clases no cumplen algunas de las reglas del silogismo con lo que quedan como válidas solamente 19 clases válidas de silogismo. Concretamente: La 1ª figura admite 4 modos: AAA EAE AII EIO La 2ª figura admite 4 modos: EAE AEE EIO AOO La 3ª figura admite 6 modos: AAI EAO IAI AII OAO EIO La 4ª figura admite 5 modos: AAI AEE IAI EAO EIO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pregunta o envía las Actividades a [email protected]

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Los lógicos medievales inventaron para acordarse una serie de palabrotas nemotécnicas: 1ª figura: BARBARA-----CELARENT-----DARII-------FERIO 2ª figura: CESARE--------CAMESTRES---FESTINO----BAROCO 3ª figura: DARAPTI-------FELAPTON -----DISAMIS----DATISI----BOCARDO----FERISON 4ª figura: BAMALIP-----CALEMES----DIMATIS-----FESAPO----FRESISO Para entender los diagramas de Venn (un método moderno para juzgar la validez de un silogismo) ten en cuenta lo siguiente: En el juicio A: Todos los hombres son mortales, hay que rayar todo el círculo de hombres menos su intersección con mortales. En el juicio E: Ningún hombre es inmortal, hay que rayar la intersección de los dos círculos. En el juicio I: Algún hombre es alpinista, se pone una x en la intersección de hombre y alpinista. En el juicio O: Algun hombre no es lógico, se pone una x en el círculo de hombre fuera de la intersección con lógico. Tu CD-Rom trae bien explicado los pasos para ver por los diagramas de Venn si un silogismo es válido,es decir, queda bien representado. Mira las páginas 16 y 17.

6. LAS FALACIAS Falacia es engaño. Las falacias son argumentos falsos, aunque con tal apariencia de verdad que, frecuentemente, nos engañan y nosotros mismos intentamos usarlos para engañar. Como ya dijo Aristóteles hay infinitas maneras de equivocarse y una sola de acertar. Basta con que conozcas estos, aunque hay muchos más: Argumentum ad baculum (bastón): El león le dice al cordero que está bebiendo debajo de él que le ensucia el agua…Tengo razon, dice el león, porque yo soy el león (quia nominor leo). Usted no sabe con quién está hablando… Argumentum ad hominem (hombre): insultar al contrario porque es enano o feo o…o… Argumentum ad populum (pueblo): arrastrar a los demás despertando los sentimientos…A veces se llama argumento populista…Políticos y publicidad lo emplean frecuentemente… Argumentum tu quoque (tú también –como le dijo César a Bruto). Es algo así como el tú más… Ignoratio elenchi (tema): ignorar o eludir el tema con principios generales: todos tienen derecho a una vivienda digna…y qué hay de mi piso, pues eso que tienes derecho una vivienda digna como dice la gran declaración de los Derechos de la ONU y de acuerdo con esa Declaración… El alumno que no sabe nada de San Agustín escribe: ¿Cómo yo, que soy como un pobre gorrioncillo, voy a hablar de San Agustín, que por volar tan alto en sus elucubraciones, le llamaron el águila de Hipona? Y lo deja…Podríamos estar hablando de esto un año...

7. Actividades 1ª. Haz tablas de verdad: a. b. c. d.

Si y sólo si t entonces (entre paréntesis) r y t. No (corchete) si p entonces (entre paréntesis) p o q (corchete) Si (corchete, entre paréntesis si p entonces q (cierra paréntesis) y (entre paréntesis) si q entonces r (cierra paréntesis y corchete) entonces (entre paréntesis) si p entonces r Realiza las actividades Primera, Segunda, Tercera, Quinta y Sexta de tu CD-Rom (pág. 24)

2ª.Formaliza y demuestra mediante las tablas de verdad Cervantes escribió el Quijote y Wittgenstein el Tractatus Si Galdós no escribió Miau entonces Wittgenstein no escribió el Tractatus Luego Galdós escribió Miau. 3. Formaliza y demuestra mediante las tablas de verdad y dando valor 0 a la conclusión Si los jóvenes no son estudiosos entonces los futuros políticos serán ignorantes Si los políticos son ignorantes entonces la nación va mal y las cosechas de garbanzos van muy mal Si los jóvenes son estudiosos entonces lloverá mucho No llueve mucho Luego las cosechas de garbanzos van muy mal. 4ª. Formula un silogismo en BARBARA, otro en CELARENT y uno en CESARE y represéntalos por los círculos de Venn. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pregunta o envía las Actividades a [email protected]

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5ª. Concluye y representa por los diagramas de Venn el silogismo: Ningún rinoceronte es jugador de mus Todos mis amigos son jugadores de mus Luego.... 6ª. Formaliza y comprueba, mediante reglas, la validez de este razonamiento No es el caso que ni soy extraterreste ni me gusta leer a Wittgenstein. Si soy extraterrestre, entonces Cervantes era fumador de opio.

Cervantes no era fumador de opio. Luego me gusta leer a Wittgenstein o me gustan las puestas de sol. 7ª. En La vida es sueño escribe esta décima Calderón: “Apurar, cielos, pretendo, ya que me tratáis así qué delito cometí contra vosotros, naciendo; aunque si nací ya entiendo qué delito he cometido; bastante causa ha tenido vuestra justicia y rigor, pues el delito mayor del hombre es haber nacido.” Escribe una carta, o un diálogo, o redacta una meditación....Emplea el procedimiento que quieras para que con tres razones confirmes o contradigas lo que Calderón escribe en sus dos últimos versos. 8ª. Comenta la frase de JASPERS: “La filosofía sirve, al menos, para una cosa: para no dejarse engañar”.

9. Algunos libros Los libros de Lógica son en general poco accesibles para leerlos sin ayuda de un entendido. Por eso aquí no recomendamos ninguno. Como entretenimiento y entretenimiento de lujo son los libritos de Lewis Carroll:

Alicia en el país de las maravillas Alicia a través del espejo El juego de la lógica (publicados todos en Alianza)

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