CORRIENTE ELÉCTRICA 1.

Un alambre de Aluminio de 10m de longitud tiene un diámetro de 1.5 mm. El alambre lleva una corriente de 12 Amperios. Encuentre a) La Densidad de corriente b) La velocidad de deriva, c) El Campo Eléctrico dentro del alambre. El Aluminio tiene aproximadamente 1029 electrones libres por m3. voltios (b) 4,24 x 10-4 m/s (c) 0,19 RESP. (a) 6,79 x 106 A/m2 m 2. Un conductor de longitud L y área de sección A tiene una resistencia de 16 Ω. Si duplicamos su longitud y disminuimos el área de su sección a la mitad, cual será el valor de su resistencia. Rpta. 64 Ω 3. La resistencia de un alambre de longitud L y área de su sección recta A es de 2Ω. Si el mismo alambre se estira hasta una longitud 2L, su resistencia en Ω es: a) 4 b) 6 c) 10 d) 8 4. Una corriente uniforme de 5.0 amperios fluye a lo largo de un alambre de aluminio de área de corte transversal de 2.0 x 10cm . a) ¿Cuál es la densidad de corriente y la intensidad de campo eléctrico en el alambre? b) Si el alambre tiene una longitud de 10 metros. ¿Cuál será la caída de potencial a través de él? Rpta. 2,5x105A/m2, 7x10-3V/m, 7x10-2V 5. Un alambre calibre 18 tiene un diámetro de 1.024 mm. Se toma una pieza de alambre de nicrón de 16 metros y se le divide en cuatro partes iguales. Encontrar: a) La resistencia de cada una de las partes si la resistividad del nicrón es ρ = 1.5x10-6 Ωm b) La resistencia total si las partes se colocan todas ellas en paralelo c) La resistencia total si las partes se colocan de a dos en paralelo y estas a su vez en serie Rptas: a) 7,286 Ω , b) 1,82 Ω , c) 7,286 Ω .

6. Un foco tiene las siguientes especificaciones: 120 V/ 75 W. Si el foco es activado por un suministro eléctrico de corriente directa de 120 voltios, cual es el valor de su resistencia. Rpta. 192 Ω 7. Se tienen tres resistencias R, 2R y 3R conectadas en serie. Si la combinación se conecta a una batería podríamos afirmar: a) La corriente que circula por cada resistencia es la misma. b) El voltaje que aparece a través de cada resistencia es el mismo. c) La resistencia equivalente es igual a 6R /11 Rpta. Solo (a) es correcta. 8. La corriente en un circuito se triplica conectando una resistencia de 500 Ω en paralelo con la resistencia del circuito. Cual es el valor de la resistencia del circuito en ausencia de la resistencia de 500Ω. Rpta. 1000Ω

9. Para el circuito de resistencias mostrado en la figura, la resistencia R es desconocida pero desea tener una resistencia equivalente entre a y b de 30Ω. ¿Cual debe ser el valor de la resistencia R? Rpta. 18 Ω

10. La figura muestra un circuito para el que se conoce que: R1 = 50Ω , R2 = 10Ω , R3 = 80Ω, R4 = 80Ω , Vad = 10V. Hallar: a) la resistencia equivalente del circuito. b) la corriente que pasa por R2 c) la potencia disipada en R1 Rpta. (a) 25Ω, (b) 0,2A, (c) 2W

11. Un alambre de aluminio tiene una resistencia de 1.8 x 10-3 • por metro y transporta una corriente de 200 A. ¿Cuál es la potencia disipada por 10 km de dicho alambre? Rpta.:720 kwatts. 12. En el circuito de la figura se tiene que R1 = 1 KΩ , R2 = 500 Ω R3 = 400 Ω , ε2 = 15 V, ε3 = 12,7 V, I2 = 0,007 A. Hallar: a) las corrientes I1, I3 y la fem ε1. Indique el sentido correcto de las corrientes. b) la diferencia de potencial Vda entre los puntos (d) y (a). Rpta. (a) 0,0215A. 0,0145A. 40V. (b) –27,3V 13. En el circuito de la figura se tiene que R1 = 1 KΩ, R2 = 500Ω, R3 = 400 Ω, ε2 = 15 V, ε3 = 12,7 V I2 = 0,007 A .Hallar: a) las corrientes I1, I3 y la fem ε1. Indique el sentido correcto de las corrientes. b) la potencia eléctrica disipada en R 2 Rptas. (a) 0,0215A. 0,0145A 40V, (b) 3,5W

14. En la figura se muestra un circuito típico de alumbrado domestico. La luz se puede encender cerrando el interruptor en su línea. Si los focos involucrados están marcados 50W/220V,

100W/220V y 75W/220V, como se indica. Determinar: a) i1, i2 e i3 cuando las luces están encendidas. b) La resistencia equivalente con todas las luces encendidas Rpta. (a) 1,01A, 0,79A 0,34A (b) 215Ω 15. En el circuito de la figura, Hallar: a) La potencia eléctrica suministrada por la fuente de fuerza electromotriz ε b) La potencia eléctrica disipada en la resistencia R Rpta. a) 100 W, b) 6,25 W

16. Para el circuito mostrado en la figura, encontrar: a) El valor de la corriente eléctrica en cada una de las resistencias. b) La diferencia de potencial entre los puntos a y b. Rptas: a) 0,4667 A, b) 2,667 V

17. Se tiene un circuito donde los instrumentos de medición marcan 20V y 1,2A, respectivamente. Se pide: (CIV-ExFinal-2003-1) R1

a) identificar a cada instrumento. Justifique. a) la corriente por ε2 y por ε1. b) el valor de R3. c) el valor de ε1 . Rpta. b) 2A, 1,2A. c) 20• . D) 20V

30 Ω +

ε10V 1

R2 =10 R3

1k

ε2

36V

36

18. En el circuito mostrado la corriente I1 vale 0.2 A . Hallar : a) Las intensidades: I2, I3 y la resistencia R3. b) La diferencia de potencial entre los puntos A y B y la potencia en R3 . Rptas: a) 0,6 A , 0,8 A , 2,5Ω ; b) 2V , 1,6 W

19. Un alambre de cobre de 1 mm de diámetro lleva una corriente de 5 A. El número de electrones libres que tiene el Cu por metro cúbico es 8,5x10 28 . Calcular a) La velocidad de arrastre media de los electrones. b) La longitud del alambre es 80 m y la batería utilizada es de 9 V. Calcule la resistividad y conductividad del Cu.

+

c)

Si el alambre fuese de tungsteno (resistividad corriente. Rpta. a) 4,68 x 10 -4 m/s. b) 1,7 x 10-8

5,5x10-8 • .m), cuánto sería la

20. Una batería de voltaje desconocido V, sin resistencia interna, se conecta a través de una resistencia R y el amperímetro de la línea muestra 4 A. Al poner una segunda resistencia de 10 ohm en serie con la anterior, la corriente disminuye a 3 A. a) Halle el voltaje V de la batería y el valor de la resistencia R. b) Si la batería tuviese una resistencia interna Ri , qué experimentos habría que efectuar para conocer R, V y Ri . Rpta. a) 120 V, 30 ohm.

8 Ω 8Ω

+

21. En el circuito mostrado en la figura, determinar: (INF-ExParc-2003-1) a) La resistencia equivalente 28V b) La corriente a través de la batería. c) La corriente a través de la resistencia de 2Ω. d) La potencia total disipada. 1414 Ω e) La diferencia de potencial en la resistencia de 8 Ω. 2Ω

12 Ω

6 6

44

22. En el circuito de la figura, determinar la corriente que circula por la batería de 18V, y la potencia total cedidas por las fuentes y la disipada en el circuito para los siguientes casos: a) Se cortocircuita la resistencia conectada al amperímetro ideal b) Se rompe tal resistencia

23. Para el circuito de la figura: Calcule: a) Las corrientes en cada resistencia b) La diferencia de potencial entre a y b Rpta. a) 25/6 A, 5/3 A, 35/6 A b) %/3 V

24.

33

a) Una pila de 1,5V se conecta a un foco de resistencia R = 20• . La diferencia de potencial de R se obtiene que es Δ V=1,2V, calcule la resistencia interna r de la pila. b) Los extremos libre A, B del sistema de resistencias de la figura se conecta a una fuente (batería) ideal de fuerza electromotrizε = 40V. Calcule la corriente en cada resistencia y la potencia total disipada por las resistencias.

25. En el circuito de la figura, Calcule: a) a) La corriente en cada resistencia indicando sus correspondientes sentidos. b) El valor de la potencia total suministrada por las fuentes (baterías)

26. En el circuito mostrado aplique las Leyes de Kirchhoff en el NODO (1) y en las MALLAS A y B. a) Escriba ordenadamente las ecuaciones resultantes. b) Calcule las corrientes en cada resistencia. c) Calcule las potencias en cada resistencia 10 ohms

(1)

I1 100V A

I3 I2

10 ohm

20 ohms

B 50V

. 27. En la figura se muestra un circuito donde V = 100V , R1 = 30 ohms , R2 = 10 ohms, R3 = 30 ohms , R4 = 30 ohms , R5 = 10 ohms y C = 10 mF. Calcular: a) La Potencia Eléctrica suministrada por la fuente justo cuando se conecta la llave S b) La Energía Potencial final almacenada en el condensador

R1

R2

V

S

R4

C R5

.

R3

28. La figura muestra un circuito de c.c. en el cual se pide calcular: a) La corriente que pasa por el amperímetro, indicando su dirección. b) La diferencia de potencial VAB entre los puntos A y B. c) La potencia total que disipan las resistencias. d) ¿Cuál de las fuentes entrega potencia al circuito? Explique. Nota: En la figura las resistencias están en Ohmios. 29. En el circuito indicado se tienen: ε1 = 20V, ε2 =10 V, ε3 = 15 V, R1 = 10• , R2 = 25• , R3 =30• . Hallar: a) Las corrientes i1, i2 e i3. b) La potencia total disipada en las resistencias. c) La potencia total que entregan las fuentes.

30. En el circuito mostrado R1=2Ω, R2=4Ω, R3=3Ω, ε 1=15V y ε 2=20V. Determinar: a) Las corrientes que circulan por las resistencias. (2 ptos) R3 b) b) La potencia entregada por las fuentes ε 1 y ε 2. (1 pto) c d c) La diferencia de potencial (Va-Vb). (1 pto) I3 d) La potencia disipada en la resistencia R3. (1 pto) R1 + a b I1 •1 R2 I2 f

+

•2

e

31. En el circuito mostrado en la figura, hállense: a) La resistencia equivalente del circuito b) Los valores de las intensidades I1, I2, I3 c) La Potencia cedida por la batería

32.

a) Los datos de fabrica de un foco eléctrico son 220V, 50W. Hallar la corriente y la resistencia. b) Sí el foco es usado 3 horas diarias durante un mes, ¿cuánto se tiene que pagar mensualmente por su uso?, sabiendo que 1 Kw.-hr cuesta S/0.60. (05 P)

33. En el circuito indicado en la figura. Hallar: a) Las corrientes que circulan por cada una de las baterías indicando el sentido correcto ( 3 Ptos) b) Hallar la diferencia de potencial entre los puntos a y b (2 Ptos)

34. a) b) c)

Considerando el circuito de la figura, determinar: La corriente en la resistencia de 4 Ω , con el interruptor S abierto. (1p). La potencia suministrada por la batería de 18v , con el interruptor S abierto. (1p) La corriente en cada una de las resistencias cuando el interruptor S está cerrado. (3p)

6Ω

6v

18v 3Ω

35. En el diagrama, el amperímetro marca 2A y el voltímetro 6V. Hallar: (5P) a) i1, i2 , i3 y las potencias disipadas en cada resistencia b) ε1 y ε2 y las potencias entregadas por las baterías

36. a) b)

s

Se necesita 320000 J para hervir un litro de agua con un hervidor eléctrico de 1600 W. Se hace hervir 2 litros de agua: (05 P.) Cuánto tiempo le toma hacerlo. Si dicho hervidor lo usa en promedio ½ hora al día, calcule el costo mensual si la tarifa es S/0,50 por KW-h.

4Ω

12v 2Ω

37. En el circuito mostrado: (05 P.) a) Calcule la corriente en cada resistencia. b) Halle la potencia disipada en cada resistencia y la entregada por las baterías.

38. a) b)

En el circuito mostrado en la figura adjunta, hallar: (05 P) Las corrientes i1,i2 e i3 La potencia total entregada por las fuentes de fem.

39. a) b)

En el circuito de la figura, determinar : La corriente en cada resistencia. (3p) La diferencia de potencial entre a y b. (2p)

40.

Considerando el circuito de la figura determinar: La intensidad en la resistencia de 4Ω cuando el interruptor s esta abierto. (1p) La intensidad en la resistencia de 4Ω cuando se cierra el interruptor s. (2p) La diferencia de potencial entre A y B cuando el interruptor s está cerrado. (1p) La potencia disipada en la resistencia de 2Ω con el interruptor s cerrado. (1p)

a) b) c)

d)

PROBLEMAS SOBRE CIRCUITOS RC 1.

Una resistencia de 200 ohm y un condensador de 8x10-6 F están conectados en serie a una fuente de 120 V. Un interruptor es ubicado en el circuito de tal manera que en una posición A permita que los 3 elementos estén en serie pero en una segunda posición B, solo R con C estén en el circuito. El cambio de una posición a otra se efectúa cada 2ms. a) Haga un diagrama del circuito. b) Inicialmente, en el tiempo 0 se ubica el interruptor en posición A. 2 ms después está en B. 2ms más tarde en A y así sucesivamente. Grafique I (intensidad de corriente) vs. t (tiempo) para el rango 0< t < 6 ms

2.

Use el enunciado del problema anterior para responder a las preguntas siguientes : a) Cuánto es el valor de la corriente en el tiempo t = 2 ms b) Para ese tiempo, calcule la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia y entre las placas del condensador. c) Halle la carga eléctrica en el condensador en el tiempo mencionado. Resp. a.- 0,069 A. b.- 13,75 V ; 106,25 V c.- 0,85 mC.

3.

En el circuito mostrado en la figura, suponga que en t = 0, se cierra el interruptor S. Si R1 =100Ω, R2 = 200Ω, C = 5µF y ε=20V. Calcular : a) La corriente inicial y final en la batería. b) La carga final del condensador. Rptas: a) 0,2 A , 0,0667 A , b) 6,66 µC

4.

El interruptor S esta cerrado hace mucho tiempo como se muestra en la figura. Determinar: a) la corriente que pasa por la resistencia de 2Ω. b) La diferencia de potencial entre los puntos a y b. c) La diferencia de potencial en el condensador. d) Si se abre el interruptor S. ¿ En cuánto tiempo se tendrá la mitad de la carga inicial del condensador?. Rptas: a) 5 A , b) 10 V , c) 10 V , d) 6,93 µs

5.

En el circuito de la figura V=14v, Ω R=1k y C=0,84 µF. Determinar: a) La constante de tiempo del circuito b) La carga en el condensador 50ms después de cerrar el interruptor c) La corriente en el circuito 50ms después de cerrar el interruptor d) La carga final en el condensador Rpta. (a) 0,84x10-3s (b) 1,17x10-5C (c) 1,97x10-28A (d) 1,17x10-5C

6.

En el circuito de la figura ε=100V, R1=20Ω , R2=40Ω y C=200µF. (La fuente esta conectada hace mucho tiempo) a) Calcule la corriente eléctrica que pasa por el amperímetro A b) Calcule la carga eléctrica almacenada en el conductor C.

El circuito de la figura muestra el interruptor “S” abierto y el condensador descargado. Calcular: (INF-ExFinal2003-1) a) La corriente por la resistencia R en el instante de cerrar el interruptor “S”. b) La potencia entregada por la batería en el instante que se cierra “S”. c) La potencia entregada por la batería luego de transcurrido mucho tiempo de haber cerrado “S”.

R 2Ω

7.

8.

En el circuito mostrado R1= 4Ω , R2 = 2Ω , R3 = 1Ω, R4= 8Ω , ε= 30 V y C = 2µF. Halle: a) La potencia suministrada por la fuente cuando se cierra la llave S (t = 0) b) La carga total almacenada por el condensador, luego de mucho tiempo de haber sido conectado la llave S c) d)

9.

S

405 W 36µC

Un alumno, deseando tener un capacitor cargado cuya carga no debe ser menor de 2,3mC ni mayor de 2,5mC ha preparado el circuito de la figura. El profesor a fin de verificar el resultado, le plantea el siguiente encargo: a) Calcular la corriente por cada uno de los elementos del circuito

5uF

2Ω

6Ω 8V +

6Ω

10 Ω

b) Calcular la carga en el capacitor, para lo cual le sugiere calcular previamente la diferencia de voltaje entre M y N. c) Dar es su conclusión. 10. En el circuito mostrado ε= 24 V y C = 20µF. a) Calcule la potencia (en W) suministrada por la batería en el instante en que se cierra el interruptor S (t = 0). b) Con el transcurso del tiempo el condensador acumulará la mayor cantidad de carga, ¿cuál es dicha carga (en µC)? Rpta. a) 199 W.

b) 240 µC

11. En el circuito de la figura se tiene un condensador sin carga y de capacidad C=200 uF. Determinar: 6Ω 4Ω a) La corriente a través de la batería en el instante en que se cierra el interruptor S 20 V 3Ω C=200uf b) La potencia disipada por las resistencias de 3Ω y 4Ω, 6Ω cuando el condensador está completamente cargado S c) La carga final en el condensador Rpta. (a) 2A, (b) 16/3W, 16W, (c) 0 V 12Ω 12.

13.

Para el circuito mostrado. R1 = 10 Ω , R2 = 10 Ω, R3 = 20 Ω , R4 = 10 Ω , . R5 = 20Ω, R6 = 10 Ω y V = 10 V. encuentre: a) La corriente I justo cuando se conecta la llave S b) La carga final en el condensador (Luego de mucho tiempo de estar conectada la llave S) a) 6mF, b) 20mC

En el circuito de la figura R = 20Ω, 100V. Calcular:

a) La potencia entregada por la batería justo cuando se cierra S. b) La carga eléctrica y la energía potencial almacenada en el

C = 10mF y el voltaje de la batería es de

condensador después que ha pasado mucho tiempo de haber cerrado S.

14.

En el circuito mostrado R1 = 12Ω, R2 = 40Ω, R3 = capacidad del 10Ω, R4 = 60Ω, R5 = 5Ω, la condensador es C = 100µF y la fuente tiene un voltaje de 50V. Calcule. a) Las corrientes en R1 , R4 y el voltaje en R2 cuando se cierra la llave S (t = 0) b) La carga en el condensador cuando la llave esta cerrada hace mucho tiempo (t→ ∞)

15.

En el circuito de la figura, R1 = 1Ω, R2 = 8Ω, R3 = 4Ω, R4 = 2Ω, C = 1 µF y V = 10 V. Halle: a) La corriente entregada por la fuente cuando el tiempo es t = 0s, es decir cuando se cierra la llave. b) La corriente entregada por la fuente cuando el tiempo t >> RC, llave cerrada hace mucho tiempo c) El voltaje y la carga finales en el condensador

16.

La figura muestra un circuito donde R1 = 8 Ω, R2 = 4Ω, R3 = 2Ω, R4 = 10Ω, R5 = 6Ω, R6 = 4 Ω, V1 = 10 V, V2 = 5V, V3 = 15 V y V4 = 20 V. Halle: a) El voltaje en la resistencia R5 b) La corriente en la resistencia R4 c) La potencia en la resistencia R6 d) La potencia en la fuente V2

17.

Hace bastante tiempo se ha introducido un condensador entre los puntos MN del circuito mostrado en la figura. Si R1 =2Ω , R2 =4Ω , R3 =6Ω, R4 =4Ω , R5 =9Ω , C = 200µF y ε = 20 V. Halle a) La potencia (W) disipada en las resistencias R1, R3 y R5 b) La carga (µC) y su energía en el condensador c) La potencia entregada por la batería en t = 0 segundos, es decir justo cuando el condensador se

terminó de instalar.

18.

19.

a) b) c)

20.

21. a) b) c) d)

El circuito de la figura muestra el interruptor “S” abierto y el condensador (C = 200 µF) descargado. Calcular: a) La corriente por la resistencia de 5,0• y la potencia entregada por la batería en el instante de cerrar el interruptor “S”. b) La potencia entregada por la batería y la carga en el condensador luego de transcurrido mucho tiempo de haber cerrado “S”.

En el circuito mostrado en la figura se tienen los siguientes datos: ε=30V, C=10µF, R1=10Ω, R2=5Ω y R3=8Ω. El condensador esta inicialmente descargado Determinar: La corriente en cada resistencia en el instante en que se cierra el interruptor S (t=0s) La potencia en (W) suministrada por la batería. La carga en (µC) y la energ ía en (J) en el capacitor luego de transcurrir mucho tiempo. En el circuito mostrado el condensador esta inicialmente descargado. En determinado instante se cierra el interruptor S. Hallar en ese momento: (05 P) a) La corriente a través del condensador b) La potencia total disipada en las resistencias. Usar: V=10 V, R1=5 Ω , R2=20 Ω .

Para el circuito RC mostrado en la figura, determinar : La constante de tiempo del circuito. (1p) La corriente inicial en el circuito. (1p) El tiempo para que la corriente disminuya al 50% de su valor inicial. (1p) La carga final en el condensador. (1p)

Considerando el circuito de la figura, determinar: a) La corriente que pasa por cada una de las resistencias con el interruptor S abierto. (2p) b) La corriente que pasa por la resistencia de 4Ω c) cuando se cierra el interruptor S. (3p)

6Ω

22.

S 30v

23.

Halle la potencia disipada en cada resistencia.(02P)

24.

En el diagrama, el amperímetro marca 2A y el voltímetro 6V. Hallar: (5P) i1, i2 , i3 y las potencias disipadas en cada resistencia ε1 y ε2 y las potencias entregadas por las baterías

a) b)

25. a) b) c) d)

3Ω

4Ω

10v 2Ω

En el circuito mostrado R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 8 Ω, R4 = 8 Ω, V1 = 10 V, V2 = 20 V, V3= 15V y V4 = 5V Halle: (5P) El voltaje en la resistencia R3 La corriente en la resistencia R2 c) La potencia en la fuente V3 (consume o entrega energía) La potencia disipada en la resistencia R4

Dato adicional: K = 9x109 N-m2/C2

26.

Halle la carga eléctrica en cada condensador.(03P)

27.

Para el circuito mostrado R1 = R2 = R5 = R6 = 10Ω, R3 = R4 = 20Ω, C = 5µF , V = 10V, y el condensador esta completamente descargado. Encuentre: (5P) La corriente I justo cuando se conecta la llave S.

a)

b)

La carga final en el condensador (Luego de mucho tiempo de estar conectada la llave S.