15 Física Nuclear

La Física Nuclear, que es una parte importante de la Física moderna, nace en 1896 cuando el físico francés Henri Becquerel descubre la radiactividad en un mineral de uranio. El desarrollo de esta parte de la Física ha hecho posible un mejor conocimiento de la materia y del Universo, y ha proporcionado a la Humanidad nuevas fuentes de energía y la posibilidad de tratar enfermedades tan difíciles como el cáncer. Como contrapartida, un mal uso de estos conocimientos nos podría llevar a un cataclismo sin precedentes, que podría acabar con la propia especie humana. La unificación de las cuatro interacciones fundamentales y el conocimiento de las partículas subatómicas más elementales nos llevan a conocer un Universo fascinante. Estamos ante una de las áreas más interesantes y peligrosas de la ciencia.

15. Física Nuclear 15.1 Introducción

15.1 Introducción El descubrimiento de la radiactividad en un mineral de uranio por el físico francés Henri Becquerel, en 1896, puede considerarse como el comienzo de lo que hoy conocemos como Física Nuclear. Dos años más tarde, Pierre y Marie Curie descubrieron dos nuevos elementos radiactivos: el polonio y el radio. Nació así la Física Nuclear, es decir, la Física que estudia el comportamiento de los núcleos atómicos. En las dos Unidades anteriores hemos desarrollado los elementos de la Física Relativista y de la Física Cuántica; aquí vamos a tratar los fenómenos relacionados con los núcleos de los átomos. Completamos así lo que se denomina Física moderna. Fig. 15.1. Fotografía de E. Rutherford.

Vamos a contestar a preguntas como ¿Por qué unos núcleos atómicos son estables y otros no lo son? ¿Qué es la radiactividad? ¿Son realmente peligrosas las radiaciones debidas a la radiactividad? ¿Cómo se genera la energía nuclear? ¿Tienen aplicaciones los isótopos radiactivos? ¿Cuáles son las partículas fundamentales de la Naturaleza? Veremos por qué la Física Nuclear ha interesado no sólo a los físicos, sino también a los ciudadanos de todo el mundo. Términos como energía nuclear, contaminación radiactiva, armas nucleares o reactores nucleares forman parte del lenguaje habitual de los pueblos desarrollados del mundo.

15.2 Composición del núcleo de los átomos. Isótopos

Las partículas a están formadas por dos protones y dos neutrones: son núcleos de helio.

Ernest Rutherford (1871-1937) propuso el primer modelo atómico nuclear, en 1911. Según Rutherford, el átomo está compuesto por un pequeño núcleo en el que se encuentra casi toda la masa del átomo y toda su carga positiva, con los electrones girando a cierta distancia del núcleo. Esta teoría nuclear era la consecuencia de los resultados obtenidos por Rutherford y sus colaboradores H. Geiger (1882-1945) y E. Marsden (1889-1970) al bombardear láminas metálicas delgadas con partículas alfa (núcleos de helio) procedentes de elementos radiactivos (Figs. 15.2 y 15.3). Pantalla de centelleo Haz de partículas alfa Rendijas Bloque de plomo (para protección) Lámina de oro

Fuente de partículas alfa Fig. 15.2. Experimento de Rutherford.

378

15. Física Nuclear

15.2 Composición del núcleo de los átomos. Isótopos

Encontraron que casi todas las partículas alfa atravesaban la lámina metálica sin sufrir ninguna desviación; sólo unas pocas experimentaban pequeñas desviaciones, y un número muy pequeño de ellas, aproximadamente una de cada cien mil, se reflejaban en la lámina. En consecuencia, el átomo es principalmente un espacio vacío; sólo cuando una partícula a se acerca al núcleo, la carga positiva de éste la repele y le obliga a desviarse de su trayectoria. En el núcleo existen dos tipos de partículas, llamadas nucleones: protones y neutrones. El protón tiene la misma carga eléctrica que el electrón, pero positiva, e igual a 1,6 · 10–19 C, y una masa de 1,673 · 10–27 kg, que es 1 836 veces mayor que la masa del electrón. El neutrón no tiene carga eléctrica y su masa es de 1,675 · 10–27 kg, ligeramente mayor que la del protón, y 1 839 veces mayor que la masa del electrón. Al número de protones existentes en el núcleo de un elemento, que coincide con el número de electrones, se le denomina número atómico y se representa por Z. Al número total de nucleones existentes en el núcleo de un átomo se le denomina número másico y se representa por A. En consecuencia, el número de neutrones N es: N=A–Z El número atómico se indica en la parte inferior izquierda del símbolo del átomo y el número másico en la parte superior izquierda. Por ejemplo 73Li, es un núcleo de litio formado por tres protones y cuatro neutrones.

Fig. 15.3. El átomo es un espacio casi vacío, por eso las partículas alfa atraviesan la lámina metálica sin apenas sufrir desviaciones.

Se llama núclido a cada especie nuclear, es decir, al conjunto de núcleos iguales entre sí que tienen el mismo número atómico Z y el mismo número másico A. Los átomos de un mismo elemento químico poseen el mismo número de protones y, por tanto, de electrones, pero pueden diferir en el número de neutrones. Se denominan isótopos los átomos de un mismo elemento químico que, teniendo lógicamente el mismo número de protones y de electrones, tienen distinto número de neutrones. Los isótopos tienen igual número atómico y distinto número másico. Por ejemplo, existen tres isótopos de hidrógeno:

H

H

1 1

2 1

Hidrógeno o protio

Deuterio

H

3 1

Tritio

Los isótopos del uranio son:

U

234 92

U

235 92

U

238 92

uranio-234 uranio-235 uranio-238

j Volumen y masa del núcleo Mediante experiencias de dispersión de partículas alfa y difracción de electrones, se ha comprobado que la mayoría de los núcleos son aproximadamente esféricos. Su radio depende del número másico A: R . 1,2 · 10–15 A1/3 Por tanto, el volumen del núcleo (4/3 p R3) es proporcional al número másico, es decir, al número de nucleones que contiene. El volumen del núcleo es extraordinariamente pequeño y representa sólo una fracción muy pequeña del volumen total del átomo, pero en él se encuentra casi toda la masa del átomo, por lo que su densidad es muy elevada. Se ha comprobado que los núcleos de todos los átomos tienen prácticamente la misma densidad, 2,4 · 1014 g/cm3; es decir, que un centímetro cúbico de materia nuclear tendría una masa de 240 millones de toneladas. Como la masa de los átomos es muy pequeña, las unidades ordinarias de masa son demasiado grandes; por ello, para medir la masa de los átomos se emplea otra unidad llamada unidad de masa atómica, que se representa con la letra u, y se define como la doceava parte de la masa del átomo de carbono-12.

379

15. Física Nuclear

15.2 Composición del núcleo de los átomos. Isótopos

Ejemplo 1 ¿Cuál es la masa de 1 u expresada en kilogramos?

1 u = 1,66 · 10-27 kg 1 u = 931 MeV/c2

Solución

1 MeV = 106 eV = 1,6 · 10–13 J

Sabemos que en 12 g de carbono (1 mol) hay 6,02 · 1023 átomos (número de Avogadro), y como 1 u es la doceava parte de la masa atómica del carbono-12, su valor en gramos es: 1u=

1 12 g mol–1 = 1,66 · 10–24 g; 12 6,02 · 1023 mol–1

1 u = 1,66 · 10–27 kg

Ejemplo 2 Calcula en MeV la energía que equivale a 1 u. Solución En el ejercicio anterior hemos calculado la masa de 1 u en kilogramos: 1 u = 1,66 · 10–27 kg. Conocida la masa, la ecuación de Einstein permite calcular la equivalencia entre masa y energía: E = mc2 = 1 u c2 = 1,66 · 10–27 kg · (3 · 108 m s–1)2 = 1,49 · 10–10 J E=

1,49 · 10–10 J = 9,31 · 108 eV = 931 MeV 1,60 · 10–19 J/eV

Por tanto, el factor de conversión de la unidad de masa atómica (u) a unidades de energía (MeV) es: c 2 = 931 MeV/u

Ejemplo 3 La masa atómica del cloro se obtiene calculando la media aritmética ponderada de las masas atómicas de los dos isótopos del cloro: cloro-35 y cloro-37. 37 Determina la masa atómica del cloro sabiendo que existen dos isótopos 35 17Cl y 17Cl cuya abundancia relativa es 77,5 % y 22,5 % respectivamente. ¿Cuál es la composición de los núcleos de ambos isótopos?

Solución De acuerdo con la abundancia relativa de ambos isótopos, la masa atómica del cloro es: 0,775 · 35 u + 0,225 · 37 u = 35,45 u Núcleo del cloro-35: Como Z = 17, el núcleo contiene 17 protones. N = A – Z = 35 – 17 = 18 neutrones. Núcleo del cloro-37: Contiene el mismo número de protones: 17. N = A – Z = 37 – 17 = 20 neutrones. Ambos isótopos tienen el mismo número de protones, pero distinto número de neutrones.

380

15. Física Nuclear

15.3 Estabilidad de los núcleos. Energía de enlace

Actividades 1> Calcula

la masa de 1 u expresando el resultado en

gramos.

te de 2,7 · 10–15 m.

2> Indica la composición de los siguientes núcleos:

14 7

N,

19 9

F,

4> El radio del núcleo del carbono-12 es aproximadamen-

31 15

P,

59 27

Co,

238 92



U.

Calcula: a) La masa en kilogramos de su núcleo.

3> ¿Cuál es la abundancia relativa de los dos isótopos de la plata, de números másicos 107 y 109, si la masa atómica de la plata es 107,88 u?

b) El volumen del núcleo. c) La densidad del núcleo.

15.3 Estabilidad de los núcleos. Energía de enlace En el núcleo de los átomos, los nucleones se agrupan de tal modo que la distancia entre ellos es del orden de 10–15 m (1 fermi o femtómetro). A esta distancia tan pequeña, la fuerza eléctrica de repulsión entre los protones viene dada por la Ley de Coulomb y es muy grande. La fuerza gravitatoria atractiva entre los mismos protones es despreciable frente a la fuerza eléctrica, pues es unas 1036 veces más pequeña. En consecuencia, para que los núcleos sean estables, debe existir una tercera fuerza, muy intensa, de corto alcance y atractiva que supere las fuerzas eléctricas de repulsión y mantenga unido al núcleo. Esta fuerza se denomina interacción nuclear fuerte. Es una fuerza que sólo se manifiesta en el interior del núcleo y su valor parece ser el mismo, entre dos protones, dos neutrones o entre un protón y un neutrón. j Defecto de masa y energía de enlace

Como hemos visto, un centímetro cúbico de materia nuclear tendría una masa de 240 millones de toneladas, aproximadamente. Esto explica la enorme fuerza gravitatoria que ejercen las estrellas de neutrones y los agujeros negros. Estos últimos alcanzan densidades todavía mayores; por eso, ni siquiera la luz puede escapar de su atracción gravitatoria.

Al determinar con precisión las masas de los núcleos de los átomos, con un aparato denominado espectrógrafo de masas, se obtuvo un resultado sorprendente. El valor obtenido es siempre inferior a la suma de las masas de los nucleones que lo forman. Es decir, la masa real del núcleo es inferior a la suma de las masas de sus protones y neutrones. Esta diferencia se denomina defecto de masa y se calcula mediante la expresión: Dm = Z mp + (A – Z)mn – M siendo mp la masa del protón, mn la masa del neutrón y M la masa del núcleo. De acuerdo con la fórmula de Einstein, la energía equivalente a este defecto de masa es: E = Dm c2 Esta energía se denomina energía de enlace o energía de ligadura del núcleo y es la energía que se libera al formarse el núcleo a partir de los nucleones que lo constituyen. Coincide con la energía que hay que proporcionar al núcleo para separar los nucleones que lo forman.

Fig. 15.4. En el núcleo de los átomos, los nucleones se situan a distancias del orden de 1 fermi.

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15. Física Nuclear

15.3 Estabilidad de los núcleos. Energía de enlace

Las energías de enlace de los núcleos son enormemente grandes. Para los núcleos estables está comprendida entre 2,2 MeV para el deuterio 12H y 1 640 MeV para el 209 83Bi.

Masas del protón y del neutrón: mp = 1,007825 u mn = 1,008665 u

Un dato muy importante acerca de la estabilidad del núcleo es la energía de enlace por nucleón, que se obtiene dividiendo la energía de enlace del núcleo entre el número de nucleones que contiene (Fig. 15.5). Cuanto mayor sea la energía de enlace por nucleón, más estable es el núcleo. Las mayores energías de enlace por nucleón se presentan para números másicos comprendidos entre 40 y 100, aproximadamente (Fig. 15.5). El núcleo más estable es el del hierro-56, al que corresponde una energía de enlace por nucleón de 8,8 MeV/nucleón. Si un núcleo pesado se divide en dos núcleos más ligeros (fisión nuclear), o si dos núcleos ligeros se unen para formar uno más pesado (fusión nuclear), se obtienen núcleos más estables, con mayor energía de enlace por nucleón (Fig. 15.5), y se libera energía. Esta es la clave de la producción de energía en el Universo.

Energía de enlace por nucleón (MeV)

Observa en la Figura 15.5 que, en proporción, se libera mucha más energía al fusionarse dos núcleos que al fisionarse uno, puesto que la fusión tiene una pendiente mucho mayor. 9 8 7

12C

60Ni

4He

8Be

208Pb

96Mo

144Nd

56Fe

6 5 3

3He

2

2H

1

40

80

120

160

Número másico A Fig. 15.5. Energía de enlace por nucleón.

Ejemplo 4 (PAU) Calcula el defecto de masa, la energía total de enlace y la energía de enlace por nucleón del isótopo 157N de masa atómica 15,0001089 u. mn = 1,008665 u;

1 u = 1,66 · 10–27 kg;

Solución La masa total de las partículas que forman el núcleo es:

Masa de 7 protones = 7 · 1,007276 u = 7,050932 u



Masa de 8 neutrones = 8 · 1,008665 u = 8,069320 u



Masa total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15,120252 u



Masa del núcleo de nitrógeno 15. . . . . . 15,0001089 u

El defecto de masa es la diferencia entre ambas masas: Dm = 0,120143 u

382

238U

6Li

4

0

Datos: mp = 1,007276 u;

183W

9Be

c = 3 · 108 m s–1.

200

240

15. Física Nuclear

15.4 Radiactividad

La energía total de enlace se obtiene a partir de la Ecuación de Einstein: E = Dmc2 = 0,120143 u · 1,66 · 10–27 kg/u · (3 · 108 m s–1)2 = 1,8 · 10–11 J E=

1,8 · 10–11 J = 112 MeV 1,6 · 10–13 J/MeV

Se obtiene prácticamente el mismo resultado al considerar que 1 u equivale aproximadamente a 931 MeV de energía: E = 0,120143 u · 931 MeV/u . 112 MeV Como el núcleo del nitrógeno 15 está formado por 15 nucleones, la energía de enlace por nucleón es: E=

112 MeV = 7,5 MeV/nucleón 15 nucleones

Actividades 5> Justifica

la estabilidad de los núcleos atómicos en función de las interacciones que se producen entre los nucleones.

6> Determina el defecto de masa, la energía de enlace y la energía de enlace por nucleón para el núcleo del carbono-12.

15.4 Radiactividad La radiactividad fue descubierta por Henri Becquerel (1852-1908), en 1896, en un mineral de uranio. Becquerel investigaba la luz emitida por algunas sustancias (fluorescencia), entre ellas el sulfato de potasio-uranio, después de iluminarlas con luz solar. Un día de febrero de 1896 no pudo disponer de luz solar por estar el día nublado y guardó en un cajón de su mesa la sal de uranio y una placa fotográfica protegida por un papel grueso de color negro, para continuar sus investigaciones cuando las condiciones meteorológicas fueran más favorables. Días más tarde comprobó que la película fotográfica estaba velada, y como no había estado expuesta a la luz solar, la única explicación lógica era que la sal de uranio emitía algún tipo de radiación invisible capaz de impresionar la placa fotográfica. Más tarde comprobó que otros compuestos de uranio tenían el mismo comportamiento; por tanto, era el uranio el causante de estas radiaciones. Desde entonces, a esta radiación invisible y penetrante, capaz de velar las placas fotográficas, ionizar gases y atravesar cuerpos opacos, se le denomina radiactividad. Dos años más tarde, los esposos Pierre y Marie Curie descubrieron el polonio y el radio, dos elementos también radiactivos. Las primeras experiencias con elementos radiactivos demostraron que las emisiones radiactivas no se veían afectadas por las reacciones químicas o por los cambios de presión y temperatura. La radiactividad debería ser, por tanto, producida por cambios en los núcleos de los átomos. Hay más de 250 núclidos estables, pero se conocen muchos más que son inestables. Los núcleos inestables se transforman espontáneamente en otros y emiten radiaciones.

Fig. 15.6. H. Becquerel.

383

15. Física Nuclear 15.4 Radiactividad

Cuando la radiación de una muestra se somete a la acción de un campo magnético, como en la Figura 15.7, se comprueba que existen tres tipos de radiaciones: radiación a, formada por partículas con carga positiva; radiación b, formada por partículas con carga negativa, y otra radiación que no se ve afectada por el campo magnético puesto que no tiene carga eléctrica, denominada radiación g.

Rayos γ

Partículas α

Partículas β

Las partículas a son núcleos de helio, es decir, están formadas por dos protones y dos neutrones. Suelen emitirlas los núcleos demasiado grandes para ser estables, tales como los de uranio, torio, radio o plutonio. La fuerza que mantiene unidos a los nucleones (interacción nuclear fuerte) actúa sólo a distancias muy pequeñas, atrayendo solamente a los nucleones vecinos más cercanos. En los núcleos mayores que el 209 83Bi, la repulsión eléctrica entre los protones hace inestable al núcleo y éstos se transforman espontáneamente en núcleos más pequeños por emisión a. Por ejemplo:

Muestra radiactiva

Caja de plomo

226 88

En esta reacción, como en todas las reacciones nucleares, se conserva la carga total y el número total de nucleones. En efecto, el número de protones es el mismo en ambos miembros de la reacción (88 = 86 + 2), y lo mismo ocurre con el número másico (226 = 222 + 4).

Fig. 15.7. Existen tres tipos de radiaciones radiactivas: a, b y g.

150

Número de neutrones, N

Debido a una masa relativamente elevada, a su carga eléctrica y a que son emitidas a velocidades no muy altas, las partículas a tienen un poder de penetración pequeño. Son detenidas por una lámina de cartón o unos pocos centímetros de aire (Fig. 15.9); no son capaces de atravesar la piel de nuestro cuerpo. La radiación b está formada por electrones. Pero ¿cómo pueden surgir electrones del núcleo? En los núcleos pequeños el número de protones y de neutrones es casi el mismo y son estables, pero los núcleos más grandes tienen más neutrones que protones. Cuando la relación neutrones/protones es demasiado grande, el núcleo es inestable, porque la interacción nuclear fuerte es una fuerza de muy corto alcance, y se estabiliza convirtiendo un neutrón en un protón, un electrón y una partícula, sin carga y sin masa en reposo, llamada — antineutrino ne:

100

50

=Z

N

1 0

0

50 100 Número de protones, Z

Fig. 15.8. El número de neutrones y de protones es casi el mismo para núcleos pequeños. Los núcleos más pesados tienen mayor número de neutrones que de protones.

Beta

Rayos X Gamma

—

n → 11p + –10e + ne;

—

C → 147N + –10e + ne

14 6

Las partículas b se emiten con velocidades próximas a las de la luz; su masa es mucho menor que la de las partículas a y, por tanto, tienen un poder de penetración mayor. Son frenadas por unos metros de aire, una lámina de aluminio o unos centímetros de agua. La emisión b se debe a la existencia de una fuerza nuclear denominada interacción nuclear débil. Su alcance es aún más corto que la interacción nuclear fuerte y su magnitud es, aproximadamente, 105 veces menor.

Aluminio

Alfa

4 Ra → 222 86Rn + 2He

Plomo

Hormigón

Los rayos gamma son ondas electromagnéticas con frecuencias muy altas, superiores a las de los rayos X. Se emiten cuando un núcleo que se encuentra excitado vuelve a su estado fundamental (de menor energía), al igual que ocurre en el átomo con los electrones excitados. La emisión gamma acompaña generalmente a las emisiones alfa y beta. Los rayos gamma tienen un poder de penetración muy superior al de las radiaciones alfa y beta. Atraviesan el cuerpo humano y sólo se frenan con planchas de plomo y muros gruesos de hormigón. Fig. 15.9. Poder de penetración de las distintas radiaciones.

384

15. Física Nuclear

15.4 Radiactividad

Los cambios experimentados por los números atómicos y los números másicos de los núcleos que experimentan desintegraciones radiactivas se resumen en las leyes que fueron enunciadas por Soddy y Fajans, y se conocen como leyes de los desplazamientos radiactivos: 1. Cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula alfa, se obtiene un núcleo cuyo número atómico es dos unidades menor y su número másico es cuatro unidades menor:

A Z

4 X → A–4 Z–2Y + 2He

2. Cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula beta, se obtiene un núcleo cuyo número atómico es una unidad mayor y no varía su número másico:

A Z

Ejemplo de emisiones alfa y beta: 226 88

X → Z+1AY + –10e

214 83

3. Cuando un núcleo que se encuentra en un estado excitado vuelve a su estado fundamental (de menor energía), emite radiación g, pero no cambia su composición:

A Z

Ra →

222 86

Bi →

Rn + 42 He

214 84

Po + –10e

X* → AZX + g

j Magnitudes características de la desintegración radiactiva En 1900, Rutherford sugirió que el ritmo con que una sustancia radiactiva emitía partículas radiactivas disminuía exponencialmente con el tiempo. Esto indica que los procesos radiactivos son aleatorios, que han de estudiarse estadísticamente, basando las deducciones en el cálculo de probabilidades. Puesto que la desintegración de un núcleo cualquiera se produce al azar, el número de núcleos que se desintegran, en un intervalo dt, es directamente proporcional al tiempo y al número de núcleos existentes. Si N(t) es el número de núcleos radiactivos en un instante t y dN el número medio de desintegraciones en el tiempo dt, se cumple: –dN = lNdt;

dN = –l dt N

donde l es una constante de proporcionalidad, llamada constante de desintegración, que representa la probabilidad de que un determinado núcleo radiactivo se desintegre. Su unidad en el SI es el s–1. El signo menos indica que el número de núcleos disminuye con el tiempo. Al integrar la ecuación anterior, llamando No al número de núcleos iniciales, resulta:

()

N L = –lt; No

N(t) N0

N = No e–lt

expresión que permite calcular el número de núcleos radiactivos que quedan sin desintegrar en cada instante, y es la ecuación fundamental de la radiactividad. También se puede expresar en función de la masa inicial de núcleos radiactivos mo y de la masa existente m después de transcurrir un tiempo determinado:

N0/2

m = mo e–lt Se llama actividad o velocidad de desintegración A de una sustancia radiactiva al número de desintegraciones que se producen por unidad de tiempo: A=

| |

dN = lN N

La unidad de actividad en el SI es el becquerel (Bq), que equivale a una desintegración por segundo. Otra unidad muy utilizada es el curio (Ci), que se define como la actividad de una muestra de un gramo de radio, y equivale a 3,7 · 1010 desintegraciones por segundo: 1 Ci = 3,7 · 1010 Bq.

N0/4 N0/8 T1/2

2T1/2

3T1/2

Tiempo

Fig. 15.10. El número de núcleos que quedan sin desintegrar disminuye exponencialmente con el tiempo.

385

15. Física Nuclear 15.4 Radiactividad

Periodos de semidesintegración de algunos isótopos radiactivos Berilio 8

La ecuación fundamental de la radiactividad también se puede expresar en función de la actividad inicial de una muestra radiactiva Ao y la actividad de esa muestra A cuando ha transcurrido un determinado tiempo:

10–16 s

Polonio 213

4 · 10–6 s

Aluminio 28

2,25 minutos

Yodo 131

8 días

Estroncio 90

A = Ao e–lt Se denomina periodo de semidesintegración (T1/2) o periodo de semivida al tiempo que debe transcurrir para que el número de núcleos presentes en una determinada muestra se reduzca a la mitad. Su cálculo se puede realizar haciendo N = N0/2 en la ecuación fundamental:

28 años

Radio 226

1 600 años

Carbono 14

5 730 años

Rubidio 87

5,7 · 10–10 años

No = No e–lT1/2 2 y tomando logaritmos neperianos, resulta: L2 = lT1/2;

Tabla 15.1.

T1/2 =

L2 0,693 = l l

Los tiempos de semidesintegración son muy diversos, desde billonésimas de segundo hasta miles de millones de años. En la Tabla 15.1 se reflejan los tiempos de semidesintegración de algunos núclidos radiactivos. Aunque en ocasiones se llama vida media al periodo de semidesintegración, parece más lógico considerar la vida media como el promedio de vida, es decir, el tiempo que por término medio tardará un núcleo en desintegrarse. En este caso, la vida media (t) es la inversa de la constante de desintegración: t= 8 días

16 días

1 T1/2 T = = 1/2 l L2 0,693

En la Figura 15.11 se describe, en sucesivas etapas, el número relativo de núcleos del yodo 131 existentes después de transcurrir varios periodos de semidesintegración. El periodo de semidesintegración del yodo-131 es de 8 días aproximadamente.

I

131I

I

Fig. 15.11. Cantidad relativa de yodo-131 existente después de dos periodos de semidesintegración.

Ejemplo 5 (PAU) El polonio-214 es radiactivo y se desintegra emitiendo una partícula alfa. El núcleo resultante también es radiactivo y se desintegra a su vez, repitiéndose el proceso varias veces hasta llegar a un núcleo estable. Sabiendo que a partir del polonio-214 se han emitido sucesivamente las siguientes partículas: a, b, b, b, a y b, ¿cuál es el núcleo final estable?; ¿qué núcleos se han formado en los pasos intermedios? Solución Por aplicación de las leyes de Soddy y Fajans de los desplazamientos radiactivos, se obtiene: Número atómico: disminuye dos unidades por cada partícula alfa emitida y aumenta una unidad por cada partícula beta: 84 – (2 · 2) + (4 · 1) = 84. Número másico: disminuye cuatro unidades por cada partícula alfa emitida y no varía cuando emite una partícula beta: 214 – (2 · 4) = 206. Por tanto, el número atómico del núcleo final estable es 84 y su número másico es 206.

386

15. Física Nuclear 15.4 Radiactividad

Los núcleos formados en los pasos intermedios son los siguientes: 214 84

4 Po → 210 82 A + 2He



210 83



Familias radiactivas

B + –10e 210 84

C + –10e



210 85

D + –10e



206 83

E + 42He



206 84

F + –10e

Si se consulta la Tabla Periódica de los elementos químicos, se comprueba que los núcleos A, B, C, D, E y F corresponden a Pb, Bi, Po, At, Bi y Po.

Ejemplo 6 (PAU) El curio es una unidad de actividad radiactiva que se define como la actividad de una muestra de un gramo de radio. ¿Cuál es la relación entre el curio y la unidad de actividad en el Sistema Internacional? Datos: Constante de desintegración del radio l =1,4 · 10–11 s–1; masa atómica del radio = 226 u; Número de Avogadro = 6,02 · 1023 mol–1. Solución El número de átomos existentes en un gramo de radio es: N=

m 1 g · 6,02 · 1023 mol–1 NA = = 2,66 · 1021 átomos M 226 g mol–1

La actividad de esta muestra radiactiva es: A = lN = 1,4 · 10–11 s–1 · 2,66 · 1021 = 3,7 · 1010 Bq Por tanto, 1 Ci equivale a 3,7 · 1010 Bq.

Ejemplo 7 (PAU)

Cuando un núcleo radiactivo se transforma en otro por emisión alfa o beta, el nuevo núcleo también puede ser radiactivo y originará otro núcleo distinto emitiendo nuevas radiaciones. El proceso continuará hasta que aparezca un núcleo estable, no radiactivo. Todos los núcleos que proceden del inicial (núcleo padre) forman una serie radiactiva o familia radiactiva. Se conocen cuatro familias radiactivas. Tres de ellas existen en la Naturaleza y se denominan con el nombre del elemento inicial de la serie. En la familia del torio (232 90Th), todos los núcleos de la serie tienen números másicos iguales a 4n, siendo n un número entero. En la familia del uranio (238 92U), todos los núcleos de la familia tienen números másicos iguales a 4n+2, y en la familia del actinio (227 89Ac), el valor de A es igual a 4n+3. La serie del neptunio (237 Np), cuyos 93 núcleos tienen números másicos iguales a 4n+1, se ha obtenido artificialmente. No existe en la Naturaleza, porque su núcleo más estable, el neptunio, posee un periodo de semidesintegración de 2·106 años, muy inferior a la edad de la Tierra; por tanto, todos los núcleos de la familia se han desintegrado. Las tres familias radiactivas naturales terminan en un isótopo del plomo. El producto final de la familia del neptunio es un isótopo estable del bismuto.

El 131 53I se desintegra por emisión beta con un periodo de semidesintegración de 8 días. Una muestra de este material presenta una actividad de 105 Ci. a) Escribe la ecuación del proceso nuclear que tiene lugar. b) ¿Qué número de núcleos del yodo-131 existen en la muestra inicial? c) ¿Cuál será la actividad radiactiva de la muestra 25 días después? Solución a) De acuerdo con las leyes de Soddy y Fajans, cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula b se obtiene un núcleo cuyo número atómico es una unidad mayor y no varía su número másico: 131 53

0 I → 131 54Xe + –1e

El elemento de número atómico 54 es el xenón (Xe).

387

15. Física Nuclear

15.5 Reacciones nucleares. Fisión y fusión nuclear

b) La constante de desintegración l se obtiene a partir del periodo de semidesintegración T1/2: l=



L2 L2 L2 = = = 1,0 · 10–6 s–1 T1/2 8 días 6,9 · 105 s

A partir de la ecuación de la actividad obtenemos el número de núcleos de yodo existentes en la muestra inicial:

A 0 = l N0 ; N0 =

A0 105 Ci · 3,7 · 1010 Bq/Ci = = 3,7 · 1021 núcleos l 1,0 · 10–6 s–1

c) La actividad de la muestra se obtiene a partir de la ecuación fundamental de las desintegraciones radiactivas: –6 –1 6 A = A0 e–lt = 105 Ci · 3,7 · 1010 Bq/Ci · e–1,0 · 10 s · 2,16 · 10 s A = 4,3 · 1014 Bq = 1,2 · 104 Ci

Actividades 7> ¿Cómo se define la actividad de una muestra radiactiva? ¿Cuál es su unidad en el Sistema Internacional?

10> El curio se define como la actividad de una muestra

8> ¿Cuáles son los tipos de radiaciones más comunes que

de un gramo de radio. Si la masa nuclear del radio es de 226 u, calcula: a) La constante de desintegración del radio. b) Su periodo de semidesintegración. c) La vida media de los núcleos de radio.

9> Determina el número atómico y el número másico del

11> Se tiene una muestra de 20 g de polonio-210, cuyo

se producen en una desintegración radiactiva? Explica la naturaleza de cada una de dichas radiaciones. núcleo que resultará del 238 U después de emitir tres 92 partículas alfa y dos beta.

periodo de semidesintegración es de 138 días. ¿Qué cantidad quedará cuando hayan transcurrido 30 días?

15.5 Reacciones nucleares. Fisión y fusión nuclear Las reacciones nucleares son reacciones en las que intervienen núcleos atómicos. Generalmente, se producen al bombardear un núcleo con otros de menor tamaño y gran velocidad o con partículas subatómicas. La primera reacción nuclear fue producida por Rutherford, en 1919, al bombardear nitrógeno-14 con partículas alfa: 14 4 17 1 7N + 2He → 8O + 1H En estas reacciones se conservan el número atómico y el número másico. A continuación se indican algunos ejemplos de reacciones nucleares: Be + 42He → 126C + 01n

9 4

27 13

1 Al + 01n → 27 12Mg + 1H

Li + 11H → 42He + 42He

7 3

B + 01n → 37Li + 42He

10 5

El uso de partículas alfa y protones como proyectiles para bombardear los núcleos presenta la desventaja de su repulsión electrostática. Los neutrones, en cambio, pueden entrar fácilmente en el núcleo al no tener carga eléctrica.

388

15. Física Nuclear

15.5 Reacciones nucleares. Fisión y fusión nuclear



A. Fisión nuclear

Consiste en la división de un núcleo pesado en dos núcleos más ligeros; estos núcleos son más estables, ya que tienen mayores energías de enlace por nucleón (Fig. 15.5) y en el proceso se libera energía. Los núcleos no se dividen fácilmente. Se consiguió por primera vez en 1938. Hahn y Strassmann observaron que el 235 U, cuando absorbe un neutrón se convierte en un núcleo inesta92 ble 236 U, que inmediatamente se divide en dos fragmentos de números atómicos compren92 didos entre 30 y 63, y números másicos comprendidos entre 72 y 162, liberándose energía y nuevos neutrones. Por ejemplo: 235 92

92 141 1 U + 01n → 236 92U* → 36Kr + 56Ba + 3 0n + energía

92 36 Kr

n n + Energía

n

n 235 92 U

Núcleo Neutrón

Dos neutrones de la fisión

236 92 U 141 56 Ba

Fig. 15.12. Fisión nuclear.

La energía liberada se debe a la diferencia de masas entre los productos iniciales y finales de la reacción. En este caso es de unos 200 MeV por núcleo, millones de veces mayor que la energía que se desprende en una reacción de combustión.

Fig. 15.13. Reacción en cadena.

Después se comprobó que otros núcleos, como los de torio, plutonio y protactinio, eran fisionables utilizando neutrones. En el proceso de fisión del uranio-235 se liberan varios neutrones que hacen posible la fisión de nuevos núcleos. Éstos liberan a su vez nuevos neutrones, y así sucesivamente, iniciando una reacción en cadena, capaz de producir una enorme cantidad de energía. El físico italiano Enrico Fermi produjo, en 1942, en la Universidad de Chicago, la primera reacción en cadena de este tipo.

B. Fusión nuclear

Consiste en la unión de núcleos ligeros para formar núcleos más pesados; es el proceso inverso al de fisión nuclear. Cuando se unen dos núcleos ligeros, se obtiene un núcleo más estable, con mayor energía de enlace por nucleón (Fig. 15.14), y se libera energía. Por ejemplo: H + 13H → 42He + 10n + energía

Energía

2 1

En esta reacción se liberan aproximadamente 17,6 MeV por átomo, cantidad comparativamente mayor que la liberada en los procesos de fisión. Las reacciones de fusión son muy difíciles de conseguir con la tecnología actual, ya que para unir dos núcleos hay que vencer las fuerzas eléctricas de repulsión que existen entre las cargas positivas de los protones. Para conseguirlo, los núcleos deben chocar entre sí a

Fig. 15.14. Reacción de fusión deuterio-tritio.

389

15. Física Nuclear

15.5 Reacciones nucleares. Fisión y fusión nuclear

La energía producida por las estrellas proviene de procesos de fusión nuclear. El Sol, que está formado en la actualidad por un 73 % de hidrógeno, un 26 % de helio y un 1 % de otros elementos, produce casi toda su energía por la fusión de núcleos de hidrógeno para formar helio. Cada segundo, el Sol convierte unos cuatro millones de toneladas de materia en energía, pero su masa es tan grande que seguirá emitiendo energía en los niveles actuales durante muchos millones de años. En una estrella de tamaño pequeño como el Sol existe hidrógeno suficiente para producir fusiones durante unos diez mil millones de años. Las fusiones nucleares originan temperaturas altísimas. La temperatura superficial de las estrellas de mayor tamaño puede alcanzar los 50 000 K e incluso valores más altos. La temperatura superficial del Sol es de unos 6 000 K. En el interior de las estrellas la temperatura es todavía mayor; en las estrellas de mayor tamaño, la temperatura puede ser de varios miles de millones de grados. La temperatura en el núcleo del Sol es de unos 15 millones de grados. Si no fuera así, la estrella se derrumbaría hacia el interior debido a su propia atracción gravitatoria (colapso de la estrella).

velocidades suficientemente altas como para vencer la repulsión, lo que requiere temperaturas de varios cientos de millones de grados. Esto sólo se ha conseguido de forma apreciable y con un alto rendimiento energético en las bombas de hidrógeno, donde la fusión se provoca mediante la explosión de una bomba atómica. Es el proceso que se produce en el interior de las estrellas.

Ejemplo 8 Completa las siguientes reacciones nucleares: 24 2 a) 23 11Na + … → 12Mg + 1H

b) 49Be + 11 H → 42He + …

Solución En cada reacción se conservan el número atómico y el número másico, es decir, deben ser iguales en los dos miembros de la reacción. a) En el segundo miembro: A = 24 + 2 = 26; Z = 12 + 1 = 13. Por tanto, la partícula que completa el primer miembro tiene Z = 2 y A = 3, se trata de 23He. b) En el primer miembro: A = 9 + 1 = 10; Z = 4 + 1 = 5. Por tanto, el núcleo que completa el segundo miembro tiene Z = 3 y A = 6. Es el 63Li.

Ejemplo 9 (PAU) Calcula la cantidad de energía que se libera en la siguiente reacción de fisión 1 92 141 1 nuclear: 235 92U + 0n → 36Kr + 56Ba + 3 0n Masas nucleares: uranio-235 = 235,0439 u; kriptón-92 = 91,9251 u; bario-141 = = 140,9140 u; neutrón = 1,0087 u. Solución El defecto de masa es el siguiente: Dm = mU + mn – (mKr + mBa + 3 mn) Dm = 235,0439 u + 1,0087 u – (91,9251 u + 140,9140 u + 3 · 1,0087 u) = 0,1874 u La energía liberada se obtiene a partir de la Ecuación de Einstein: E = Dmc2 = 0,1874 u · 1,66·10–27 kg/u (3 · 108 m s–1)2 = 2,8 · 10–11 J E=

2,8 · 10–11 J = 175 MeV 1,6 · 10–13 J/MeV

Habríamos obtenido el mismo resultado al aplicar la relación entre la masa de 1 u y su equivalencia en energía: 1 u = 931 MeV: E = 0,1874 u · 931 MeV/u . 175 MeV.

Actividades 12> Completa las siguientes reacciones nucleares:

390

30 1 a) 27 13Al + … → 15P + 0n

b) 49Be + 42He → 01n + …

c) … + 11H → 2 42He

d) 147N + 42He → … + 11H

13> Responde a las siguientes preguntas: a) ¿Qué cantidad de energía se libera en la reacción de fusión 2 12H → 42He? Masa del 12H = 2,0141 u; Masa del 42He = 4,0026 u. b) ¿Por qué es tan difícil conseguir reacciones de fusión nuclear con la tecnología actual?

15. Física Nuclear

15.6 Armas y reactores nucleares

15.6 Armas y reactores nucleares Como hemos visto en el apartado anterior, los neutrones que se emiten en la fisión del uranio-235 hacen posible una reacción en cadena. La condición para que esto ocurra es que, en promedio, al menos un neutrón de los producidos en cada fisión produzca una nueva fisión. Si los neutrones escapan o son absorbidos por otros materiales, y sólo unos pocos producen la fisión, la reacción se detiene.

Los procesos de fisión nuclear se produjeron de modo natural en algunos lugares de la Tierra hace cientos de millones de años. En el año 1972, un grupo de científicos franceses descubrieron en Oklo (Gabón) los restos de una reacción de fisión nuclear en cadena producida hace unos 200 millones de años.

Si un neutrón de cada fisión produce otra fisión, la reacción se mantiene y se libera energía de manera continua; este es el fundamento de un reactor nuclear. Si en cada fisión se produce más de un neutrón capaz de producir nuevas fisiones, la reacción en cadena se desarrolla a gran velocidad, y la liberación de energía es tan grande y tan rápida que se produce una explosión gigantesca; este es el fundamento de una bomba atómica. Para que los neutrones no escapen y puedan ser atrapados por los núcleos de uranio-235, debe haber una cantidad suficiente de material fisionable. A esta cantidad mínima, necesaria para producir la reacción en cadena, se le denomina masa crítica.

Esto era posible porque entonces el uranio natural contenía una mayor proporción de 235U que en la actualidad, ya que se desintegra más rápidamente que el 238U.

Fig. 15.15. Fisión nuclear incontrolada: bomba atómica.

El uranio natural contiene solamente un 0,7 % de uranio-235, el 99,3 % restante es uranio-238. La fabricación de bombas atómicas exige concentrar el uranio-235 hasta un 99 %, lo que requiere instalaciones muy sofisticadas y costosas. En una bomba atómica, el material fisionable está separado en dos masas subcríticas que se unen, para sobrepasar la masa crítica, en el momento de la explosión. Una bomba atómica es un ejemplo de fisión nuclear incontrolada.

Un reactor nuclear produce grandes cantidades de energía mediante procesos de fisión nuclear.

A. Reactores nucleares de fisión

Un reactor nuclear es un dispositivo que controla el crecimiento de la reacción en cadena y produce grandes cantidades de energía; es un ejemplo de fisión nuclear controlada. En la Figura 15.16 aparece el diagrama esquemático de un reactor nuclear típico. En esencia, una central nuclear utiliza el calor producido en la reacción de fisión para producir vapor de agua a presión, que al expandirse en la turbi2 na del alternador produce energía eléctrica. 4

Las centrales nucleares disponen en su mayoría de reactores con una potencia aproximada de 1 000 MW. El núcleo del reactor está formado por una serie de varillas de combustible nuclear, compuestas por unos pequeños cilindros («pellets») de óxido de uranio ligeramente enriquecido en uranio-235. El núcleo del reactor suele medir unos 3,5 m de diámetro y 3,5 m de altura, y está encerrado en un recipiente de acero resistente a la presión.

1

6

11 7 10

3

9 8

5 8

Circuito primario Circuito secundario

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Núcleo del reactor Barras de control Cambiador de calor Regulador de presión Blindaje Turbina Alternador Bomba Condensador Agua de refrigeración Salida de energía eléctrica

Fig. 15.16. Diagrama esquemático de un reactor nuclear.

391

15. Física Nuclear

15.6 Armas y reactores nucleares

Por razones de seguridad, las barras de control se instalan en la parte superior del reactor y se mantienen por encima de éste mediante una corriente eléctrica, de forma que si la corriente desaparece por cualquier causa las barras caen y paran el reactor. Si estuvieran por debajo, no se podría parar la reacción ante un fallo sin recurrir a ayudas externas. Así estaban instaladas en Chernobyl.

La vasija del reactor se aloja en el interior de un búnker de hormigón para evitar la salida de radiaciones. Por último, un edificio de hormigón armado cubre todo el dispositivo del reactor para impedir fugas radiactivas en caso de accidente. El uranio que se usa en los reactores nucleares es uranio natural o uranio enriquecido que contiene del 3 al 5 % de uranio-235. Por eso en un reactor no pueden producirse explosiones similares a una bomba atómica. La reacción en cadena se regula mediante barras de control, fabricadas con materiales que absorben neutrones. Se utilizan boro y cadmio, que capturan neutrones con facilidad y regulan, por tanto, el número de neutrones que pueden producir la fisión y la reacción en cadena. Las barras de control se insertan entre las varillas que contienen el material fisionable. Cuando se insertan por completo detienen la reacción en cadena y «paran» el reactor. La reacción de fisión del uranio-235 se produce con neutrones «lentos». Sin embargo, los producidos en la fisión son neutrones «rápidos» (tienen más energía de la necesaria y no son atrapados por el núcleo). Por ello, es necesario utilizar un moderador que disminuya su velocidad. Se emplean para este fin agua, agua pesada (D2O), berilio y grafito. El material fisionable empleado en los reactores nucleares contiene porcentajes muy pequeños de uranio-235. Es rico en uranio-238, y este isótopo del uranio es capaz de capturar los neutrones rápidos y convertirse en plutonio-239, que es fisionable como el uranio-235, mediante las siguientes reacciones: 238 1 239 92U + 0n → 92U 239 92 239 93

La fabricación de armas nucleares constituye uno de los capítulos más lamentables de la historia de la humanidad. La explosión de sólo una parte de las armas nucleares existentes produciría enormes destrucciones y una gran contaminación radiactiva. Se producirían, también, nubes de polvo que oscurecerían la luz del Sol y enfriarían nuestro planeta. Sin duda, estas armas ponen en peligro el futuro de la Tierra. Hay que eliminar necesariamente este arsenal nuclear. Por otra parte, hay que exigir la instalación de suficientes medidas de seguridad en las centrales nucleares. El accidente más grave que se puede producir en una central nuclear es que el reactor se salga de control. Por un fallo de las barras de control, o por pérdida de refrigerante, el calor se acumula en el núcleo del reactor y se alcanzan temperaturas tan altas que funden las varillas de material fisionable y el blindaje del reactor, incluso el piso de contención, con lo que escapan al exterior materiales radiactivos muy peligrosos.

392

0 U → 239 93Np + –1e

0 Np → 239 94Pu + –1e

Esta propiedad del uranio-238 ha hecho posible la construcción de reactores reproductores o regeneradores, diseñados para producir más plutonio-239 que el uranio-235 que consumen. Los neutrones lentos producen la fisión del uranio-235 y los rápidos convierten el uranio-238, que no es fisionable, en plutonio-239 que sí es fisionable. Como las reservas de uranio-235 no son muy grandes, estos reactores reproductores permitirían garantizar la existencia de materiales fisionables durante muchos siglos. La contrapartida es que el plutonio-239 también puede utilizarse en la fabricación de armas nucleares y su producción en las centrales nucleares es difícil de controlar.

B. Reactores de fusión nuclear

La unión de núcleos ligeros para producir núcleos mayores también va acompañada de la emisión de grandes cantidades de energía. Pero para vencer la repulsión electrostática entre los núcleos que se quieren fusionar es necesario comunicarles grandes energías; hay que conseguir temperaturas muy elevadas. Como las fuerzas eléctricas de repulsión son proporcionales a la carga eléctrica de los núcleos, los átomos de hidrógeno son los más adecuados para conseguir la fusión. A temperaturas tan elevadas, los átomos pierden electrones y se forma un gas, que consta de cationes y electrones, llamado plasma. De entre todas las reacciones de fusión, la que parece más fácil de conseguir es la reacción deuterio + tritio: H + 13H → 42He + 10n + 17,6 MeV

2 1

Para lograr la fusión es necesario calentar un plasma a temperaturas del orden de 108 K y conseguir que alcance una densidad del orden de 1020 partículas/m3, durante un tiempo de unos segundos. Hay que confinar el plasma en un recipiente sin paredes, pues ningún material soportaría esas temperaturas. Se investiga en dos alternativas: confinamiento magnético y confinamiento inercial.

15. Física Nuclear

15.6 Armas y reactores nucleares

En el confinamiento magnético el plasma se confina mediante campos magnéticos y eléctricos. Las dos configuraciones más estudiadas se denominan Tokamak y Stellerator (Fig. 15.17). El confinamiento inercial se basa en conseguir densidades enormes (cien veces mayores que las normales del estado sólido) durante tiempos muy pequeños. Se puede conseguir calentando pequeñas cápsulas de deuterio-tritio mediante intensos rayos láser. La energía de fusión presentará indudables ventajas: la materia prima es abundante y barata (en el agua del mar hay suficiente deuterio para abastecer a la humanidad durante miles de millones de años y el tritio se obtiene al bombardear litio con neutrones), los reactores de fusión presentarán menos problemas con los residuos radiactivos que los de fisión y serán más seguros.

Un reactor reproductor produce más material fisionable que el consumido durante su funcionamiento.

Sin embargo, las dificultades científicas y tecnológicas que hay que resolver son enormes. Su uso a corto plazo parece imposible; nadie se atreve a aventurar cuándo se obtendrá energía a gran escala por fusión nuclear controlada. De momento, sólo se han obtenido grandes cantidades de energía por fusión incontrolada mediante bombas de hidrógeno. En ellas la energía necesaria para iniciar la fusión la suministra una bomba atómica. Los físicos nucleares R. Taleyarkhan y F. Becchetti comunicaron en la revista Science (8 de marzo de 2002) la consecución de una forma controlada de fusión fría. Utilizan ondas de sonido para crear pequeñas burbujas en una disolución de acetona, irradiada por neutrones, que contiene deuterio. Las burbujas se expansionan y posteriormente implosionan generando temperaturas y presiones extremadamente altas (según los autores se podrían alcanzar millones de grados Bobinas de corriente Plasma en el interior de las burbujas). El proceso se conoce como sonnoluminiscencia por los rayos de luz que emite. La existencia de reacciones de fusión la justifican por la aparición de tritio y la emisión de neutrones con niveles de energía similares a los que se emitirían por fusión de deuterio. Esta tecnología ha sido acogida con escepticismo en el mundo científico debido al fracaso que supuso un anuncio similar realizado anteriormente por los científicos Fleischman y Pons. En cualquier caso, los resultados publicados deberán ser confirmados por otros laboratorios.

El plasma es un nuevo estado de la materia formado por cationes y electrones.

Fig. 15.17. Confinamiento magnético Stellerator. El campo magnético es producido por corrientes externas al plasma.

Actividades 14> ¿Por qué en los procesos de fisión y de fusión nuclear se libera gran cantidad de energía?

15> ¿Cómo se controla una reacción nuclear en cadena? 16> ¿Qué es la masa crítica? ¿Se puede producir una ex-

plosión nuclear, similar a una bomba atómica, en un reactor nuclear?

17> Explica

la función que desempeñan los siguientes componentes de un reactor nuclear: a) uranio enriquecido; b) blindaje; c) barras de control; d) moderador; e) cambiador de calor; f) agua de refrigeración.

18> El Sol emite aproximadamente 3,6 · 1026 J de energía

cada segundo. Averigua cuánto tiempo tardará la masa del Sol en reducirse a la mitad, suponiendo que la radiación permanezca constante. Masa del Sol = 2 · · 1030 kg.

393

15. Física Nuclear

15.7 Contaminación radiactiva. Medida y detección

15.7 Contaminación radiactiva. Medida y detección Los daños biológicos producidos por las radiaciones dependen de su energía y de los iones producidos a su paso. La radiación ultravioleta, los rayos X y las radiaciones debidas a la radiactividad son las más peligrosas. Con frecuencia se subestiman los peligros de las radiaciones debido a que, excepto para dosis muy grandes, sus efectos más peligrosos sólo se aprecian varios años después. Pero dosis altas de radiación pueden producir cáncer y lesiones en los cromosomas con efectos genéticos negativos irreversibles. El daño causado es siempre proporcional a la dosis recibida. Es necesario protegerse de todas las radiaciones de alta frecuencia.

La irradiación a que están sometidos los seres vivos procede de la radiactividad natural, es decir, de la que procede de la propia Naturaleza, y la radiación artificial, procedente de actividades humanas que producen núcleos radiactivos.

PRECAUCIÓN

MATERIALES RADIACTIVOS Fig. 15.18. Símbolo que indica la existencia de una fuente radiactiva.

La radiactividad natural es debida a las transformaciones radiactivas de materiales que componen la corteza terrestre y de las radiaciones que proceden del Sol, que constituyen la radiación cósmica. La radiactividad artificial procede de explosiones nucleares, reactores nucleares, usos médicos de fuentes radiactivas, etcétera. En el interior del organismo de los seres vivos también existen elementos radiactivos, incorporados por los alimentos, el agua y el aire. Los más importantes son el potasio-40, radio226, radio-228 y uranio-238. Al fumar, por ejemplo, se inhalan plomo-210 y polonio-210. Aunque la unidad de actividad radiactiva en el SI es el becquerel, en ocasiones, lo que realmente interesa son los efectos biológicos y físicos producidos por las radiaciones, y éstos dependen de las dosis de radiación recibidas. La unidad en el SI de dosis de radiación es el sievert (Sv):

Un sievert es la cantidad de cualquier radiación que produce el mismo efecto biológico que el producido por la absorción de un julio de rayos X o rayos gamma por kilogramo de materia. Un sievert equivale a 100 rem, que es una unidad anterior muy utilizada. Según la reglamentación española, la dosis máxima admisible para personas profesionalmente expuestas a este tipo de radiaciones es de 5 rem por año, y de 0,5 rem por año para la población en general. Para dar idea de la peligrosidad relativa de las distintas fuentes de radiación, a continuación se indican las dosis medias aproximadas de radiación recibidas por una persona en un año: • Rayos cósmicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 mrem • Materiales terrestres de las rocas, suelos, etc. . . . . . . . . . . . . . 40 mrem

394

15. Física Nuclear

15.8 Aplicaciones de los isótopos radiactivos

• Interior del cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 mrem • Trabajo, ocio, consumo, pruebas nucleares, fármacos, etc. . . . . . 40 mrem • Rayos X de uso médico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 mrem Debido a la desintegración del carbono-14, cuando un ser vivo muere podemos afirmar que se pone en marcha un reloj.

• Central nuclear con sistemas de protección adecuados. . . . . . . . 2 mrem • Esfera luminosa del reloj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 mrem • Televisor en color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 mrem Se deduce de lo anterior, que junto a un temor lógico a la radiactividad se produce quizá un uso excesivo de los rayos X. Toda exposición a los rayos X también es peligrosa. Si bien nuestros sentidos no pueden detectar las radiaciones, sí puede hacerse con instrumentos adecuados. Se emplean emulsiones fotográficas, pantallas de sulfuro de cinc que centellean cuando choca una partícula alfa, contadores Geiger basados en la propiedad ionizadora de las radiaciones y contadores de centelleo que transforman los destellos luminosos producidos por las radiaciones en impulsos eléctricos mediante circuitos electrónicos.

15.8 Aplicaciones de los isótopos radiactivos



En los reactores nucleares, además de producirse energía, se producen también isótopos radiactivos. Para ello, algunos neutrones producidos en las fisiones se emplean para bombardear los núcleos adecuados. El comportamiento químico de los isótopos radiactivos es idéntico al de los isótopos estables del mismo elemento, pero se pueden detectar localizando la radiación que emiten. Las numerosas aplicaciones de los isótopos radiactivos se deben a esta propiedad y a los efectos que las radiaciones producen en la materia. A continuación se detallan algunas de sus aplicaciones más importantes:

Fig. 15.19. Los rayos gamma se utilizan en la destrucción de células malignas.

• Localización de tumores y tratamiento del cáncer (radioterapia) destruyendo las células malignas. Por ejemplo, se utiliza cobalto-60, que emite radiación gamma y destruye las células cancerosas. • Obtención de semillas con mejores cualidades. • Producción de esterilidad en especies nocivas y plagas. • Medida de espesores de materiales: láminas de papel o metálicas, plásticos, etcétera. • Radiografías industriales. • Estudio de las emigraciones y movimientos de animales. • Aprovechamiento de la energía de la radiación: generadores eléctricos en la industria espacial, marcapasos en medicina, etcétera. • Fechado radiactivo, para determinar fechas de hechos históricos o geológicos.

Fig. 15.20. Los isótopos radiactivos permiten determinar la antigüedad de muchos yacimientos arqueológicos.

Ejemplo 10 Una muestra de madera encontrada en un yacimiento arqueológico presenta una actividad radiactiva que es cinco veces menor que la correspondiente a una muestra de madera nueva de igual masa. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del carbono-14 es de 5 730 años, ¿cuál es la antigüedad de la muestra encontrada?

395

15. Física Nuclear

15.9 Materia y antimateria. Partículas fundamentales

Solución La relación entre el periodo de semidesintegración T1/2 y la constante de desintegración l permite calcular ésta: l=

L2 0,693 = = 1,0 · 10–4 años–1 T1/2 5 730 años

La antigüedad de la muestra (tiempo transcurrido) se obtiene a partir de la ecuación fundamental de la desintegración radiactiva: A = A0 e–lt;

A0 –4 = A0 e–1,2 · 10 t; 5

L

1 = –1,2 · 10–4t; 5

t = 1,33 · 104 años

Actividades 19> ¿Cuál es el principal problema que presenta la producción de energía de origen nuclear?

23> Los restos de un animal encontrados en un yacimiento arqueológico tienen una actividad radiactiva de 2,6 desintegraciones por minuto y gramo de carbono. Calcula el tiempo transcurrido, aproximadamente, desde la muerte del animal.

20> ¿En qué se diferencian dos isótopos de un elemento químico, uno estable y otro radiactivo?

21> Explica por qué el carbono-14 permite determinar la antigüedad de algunos yacimientos arqueológicos.

22> Indica algunas aplicaciones de los isótopos radiactivos.



Datos: La actividad del carbono-14 en los seres vivos es de 15 desintegraciones por minuto y por gramo de carbono. El periodo de semidesintegración del carbono-14 es de 5 730 años.

15.9 Materia y antimateria. Partículas fundamentales Se ha descubierto un gran número de partículas bombardeando núcleos atómicos con protones y electrones de alta energía, dotados de velocidades muy grandes mediante aceleradores de partículas, pero el comportamiento de la materia ordinaria indica que está constituida simplemente por electrones, protones y neutrones. Además, cada partícula tiene su propia antipartícula. El positrón es la antipartícula del electrón, tiene la misma masa, pero su carga eléctrica es positiva. El antiprotón está cargado negativamente y tiene la misma masa que el protón. El antineutrón tiene la misma masa que el neutrón, pero tiene momentos magnéticos opuestos. Por tanto, la antimateria estaría compuesta por positrones, antiprotones y antineutrones. La materia y la antimateria se aniquilan entre sí y la masa que se pierde se convierte en energía. De acuerdo con la Teoría del Big Bang sobre el origen del Universo, en el instante de la gran explosión se creó tanta cantidad de materia como de antimateria; sin embargo, en el Universo conocido no existe la antimateria. Además, ambas deberían haberse aniquilado mutuamente produciendo una ingente cantidad de energía. Como esto no ocurrió, debió de existir una cantidad de materia mayor que de antimateria y a partir de esta diferencia se formaron las primeras estrellas y toda la materia visible que forma el Universo.

396

15. Física Nuclear

15.9 Materia y antimateria. Partículas fundamentales

Un grupo de físicos europeos ha confirmado en el Laboratorio Europeo de Física de Partículas (CERN) que en ciertas interacciones entre partículas subatómicas (mesones k) se produce lo que denominan una «violación de la paridad» que determina la asimetría entre la materia y la antimateria. Este descubrimiento confirma la existencia de una mayor cantidad de materia que de antimateria en los orígenes del Universo. Los científicos del CERN creen que no toda la antimateria desapareció del Universo e intentan detectarla en el cosmos mediante experimentos en satélites artificiales. • Partículas fundamentales Los electrones parecen ser indivisibles, pero los neutrones y protones, que han sido considerados como indivisibles experimentalmente, parecen estar compuestos por unas partículas llamadas quarks.

Partículas elementales

Según el modelo estándar de la física de partículas, existen dos tipos de partículas elementales: leptones y quarks. Los hadrones son partículas formadas por otras más simples y se dividen en mesones y bariones (Tabla 15.2).

Leptones: e, m, t, ne, nm, nt

Los leptones parecen ser elementales, es decir, son partículas que no se pueden descomponer en otras más simples. Existen seis leptones: electrón (e–), muón (m–), partícula tau o tauón (t –), neutrino electrónico (ne), neutrino muónico (nm) y neutrino tauónico (nt).

Hadrones

El muón (m–) es una partícula cargada negativamente cuya masa es 207 veces la del electrón; es inestable y se convierte en un electrón, un neutrino y un antineutrino. El leptón tau (t –), o tauón, posee una masa casi doble que la del protón y carga eléctrica negativa.

Quarks: u, d, s, c, b, t

Mesones: p, k Bariones: p, n, L, ∑, Ξ, W Tabla 15.2. Partículas fundamentales.

Los leptones parecen estar apareados. Cada pareja está formada por un leptón cargado y su correspondiente neutrino. Los neutrinos son partículas neutras estables. Pueden atravesar cantidades enormes de materia sin sufrir ninguna interacción. Se producen en grandes cantidades en el Sol y en las estrellas. Mientras estás leyendo estas líneas, miles de millones de neutrinos procedentes del Sol están atravesando tu cuerpo y la Tierra, prosiguiendo su viaje a través del Universo. Los quarks parecen ser partículas elementales. Existen seis tipos de quarks: up (arriba), down (abajo), strange (extraño), charm (encanto), bottom (fondo) y top (cima). Se representan con las letras iniciales de su nombre en inglés: u, d, s, c, b y t. A su vez, cada quark puede existir en tres variedades distintas que se denominan rojo, verde y azul. Aunque se describen como colores, nada tienen que ver con los colores reales; son denominaciones intuitivas para distinguir los distintos estados de los quarks. Sin embargo, esta propiedad del color es fundamental porque sólo existen en el Universo partículas de «color blanco»; por ejemplo, bariones, como el protón y el neutrón, donde se combinan tres quarks de colores diferentes, o partículas «sin color» (mesones), donde se combinan un quark y un antiquark del mismo color y se anulan. A la parte de la Física que se encarga del estudio de estas partículas se la conoce por Cromodinámica Cuántica. Los hadrones se dividen en mesones y bariones. Además del protón y el neutrón, el grupo de los hadrones incluye cientos de partículas d u inestables que parecen estar constituidas por _ 1 + 2 3 3 quarks. Los quarks están fuertemente unidos u u d d entre sí en el interior de los hadrones, por lo 2 2 1 _ _ 1 + + que es muy difícil observarlos; sólo se ha conse3 3 3 3 guido detectarlos en aceleradores de partículas de alta energía. Protón (uud) Neutrón (udd) Los mesones son los hadrones de menor masa, están formados por un quark y un antiquark.

Fig. 15.21. El protón, el neutrón y todos los hadrones están constituidos por quarks.

397

15. Física Nuclear

15.9 Materia y antimateria. Partículas fundamentales

u

u

u d

El protón, el neutrón y todos los bariones están formados siempre por tres quarks (Figura 15.21). +2e El protón está constituido por dos quarks u y un quark d. La carga del quark u es y la 3 del quark d es –e/3, luego la carga total del protón es +e:

d

2

d

( ) ( )

2 1 e + – e = +e 3 3

El neutrón está formado por un quark u y dos quarks d, y su carga eléctrica es nula: Protón

( ) ( )

Neutrón

Fig. 15.22. Protón y neutrón.

+

2 1 e +2 – e =0 3 3

Los seis leptones y los seis quarks se agrupan en tres familias de cuatro miembros cada una (Tabla 15.3). Lo que diferencia a una familia de otra es la masa. Si se compara la masa de un protón, por ejemplo, con la masa de los tres quarks que lo forman, se observa una gran diferencia. Esto se explica porque la masa de los quarks no asociados es distinta a la que presentan en el «estado de confinamiento» en el que se encuentran dentro del protón. No se han podido estudiar todavía las propiedades de un quark dentro de un barión o un mesón, sino sólo en estado aislado en aceleradores de partículas. Es uno de los retos pendientes de la Cromodinámica Cuántica. Toda la materia ordinaria está formada por las partículas de la primera familia: los quarks u y d, los electrones y los neutrinos electrónicos. Excepto los neutrinos que tienen una vida larga, las partículas de las otras dos familias sólo se han detectado en colisiones artificiales de alta energía. Para completar el modelo estándar de la Física de partículas, falta por descubrir una enigmática partícula que conferiría la masa a todas las partículas elementales. Se denomina bosón de Higgs. Para detectarlo sería necesario un acelerador de partículas, que ya se está construyendo, en el que se alcanzasen energías similares a las que existieron unos segundos después del Big Bang.

Leptones y quarks. La masa se indica en múltiplos de la masa del protón Familia 1

Familia 2

Partícula

Masa

Electrón

Familia 3

Partícula

Masa

Partícula

Masa

Carga eléctrica

0,00054

Muón

0,11

Tau

1,9

–e

Neutrino electrónico

Expresa la masa del quark d en kilogramos.

398

27> Explica la carga eléctrica del protón en función de los quarks que lo constituyen.

28> Explica las características de la materia y la antima-

teria. ¿Por qué todo el Universo conocido está constituido por materia? ¿En qué se convierten la materia y la antimateria cuando se aniquilan entre sí?

15. Física Nuclear

15.10 La unificación de las interacciones fundamentales

15.10 La unificación de las interacciones fundamentales La enorme variedad de fenómenos existentes en el Universo puede describirse mediante cuatro tipos de fuerzas; sólo existen cuatro interacciones fundamentales: nuclear fuerte, electromagnética, nuclear débil y gravitatoria. La interacción nuclear fuerte es la más intensa, pero de muy corto alcance, 10–15 m (1 fermi), aproximadamente. Afecta a los quarks y mantiene unidos los protones y neutrones que componen el núcleo de los átomos. Los protones, debido a su carga eléctrica positiva, se repelerían eléctricamente si no estuvieran ligados por una fuerza intensa. Esta fuerza nuclear no se aprecia fuera del núcleo. La interacción electromagnética es la segunda en intensidad, aproximadamente cien veces menor que la interacción fuerte. Actúa sobre partículas cargadas eléctricamente y puede ser atractiva o repulsiva, según sea el signo de las cargas. Es la responsable de que los átomos, las moléculas y la materia en general sean estables. La interacción nuclear débil tiene un radio de acción muy corto (unos 10–17 m). Su intensidad es 10–5 veces la de la interacción fuerte y es la responsable de la desintegración beta de los núcleos atómicos y las transformaciones entre leptones.

Todas las fuerzas del Universo se reducen a cuatro tipos: nuclear fuerte, electromagnética, nuclear débil y gravitatoria.

La interacción gravitatoria es la más débil de todas. Su intensidad es aproximadamente 10–39 veces la de la interacción fuerte. Es atractiva en todas las masas. Su alcance es ilimitado y es la responsable de la estructura general del Universo. Puesto que las leyes de Newton (fuerza gravitatoria) y Coulomb (fuerzas eléctricas) son tan semejantes, ¿puede haber una fuerza única que explique la naturaleza fundamental de todos los fenómenos que existen en el Universo? Este es un objetivo de los físicos: unificar estas fuerzas de modo que todas sean manifestaciones de una sola interacción, de una fuerza única. Newton demostró que la gravedad terrestre y la gravedad astronómica se deben a una sola fuerza, la interacción gravitatoria. Maxwell realizó la unificación electromagnética y demostró que las fuerzas eléctricas y magnéticas tienen su origen en una sola interacción existente entre las partículas cargadas eléctricamente. Steven Weinberg, Abdus Salam y Sheldon Glashow, que recibieron el premio Nobel de Física en 1979, sostienen que la interacción nuclear débil y la interacción electromagnética son aspectos diferentes de un mismo fenómeno básico, la interacción electrodébil. A elevadas energías no parece existir diferencias entre las interacciones electromagnética y nuclear débil. Sólo a bajas energías se manifiestan como interacciones distintas (Fig. 15.23).

Intensidad de la fuerza

0,15

Las cuatro fuerzas fundamentales son manifestaciones parciales de una interacción única que rige el comportamiento de toda la materia del Universo.

0,10 Fu

er

te

0,05 Débil

agnética

Electrom 0,00 100

104

108

1012

1016

1020

Energía en GeV

Fig. 15.23. Unificación de fuerzas.

399

15. Física Nuclear

15.10 La unificación de las interacciones fundamentales

Weinberg, Glashow y Salán fusionaron los conceptos cuánticos con la relatividad especial de Einstein (Electrodinámica Cuántica) y demostraron que a energías y temperaturas suficientemente elevadas, como sucedió una fracción de segundo después del big bang, los campos de fuerzas nuclear débil y electromagnética adoptan características indistinguibles. Cuando la temperatura desciende, como ha ocurrido continuamente desde el big bang, se rompe esta forma común, mediante un proceso denominado ruptura de la simetría, y aparecen las fuerzas electromagnética y nuclear débil tal y como las conocemos en el universo frío actual.

Fig. 15.24. La fuerza gravitatoria es la responsable de la estructura del Universo.

Posteriormente, la aplicación de la teoría cuántica de campos y la relatividad especial permitió explicar el comportamiento de la interacción nuclear fuerte y de los quarks (Cromodinámica Cuántica), unificando las fuerzas no gravitatorias, es decir, las interacciones nuclear fuerte, nuclear débil y electromagnética (interacción fuerte-electrodébil). A muy altas energías se produce la integración de estas tres interacciones (Fig. 15,24), que sólo aparecen diferenciadas, como las conocemos ahora, a temperaturas menos elevadas. Según Glashow y Georgi, la unión entre las fuerzas nuclear débil y electromagnética surge a unos 1015 K, y la unión con la fuerza nuclear fuerte lo hace alrededor de 1028 K. Se denomina Teoría Estándar o Modelo Estándar a la teoría que unifica las tres interacciones no gravitatorias y las tres familias de partículas. Según esta teoría, existen dos tipos de partículas: partículas de materia y partículas portadoras de fuerza. Las partículas de materia son las que hemos visto en el apartado anterior 15.9. Las partículas portadoras de fuerza transmiten las interacciones entre las partículas de materia. La fuerza electromagnética se transmite entre cuerpos cargados eléctricamente mediante fotones. La fuerza nuclear débil lo hace mediante las partículas W y Z denominadas bosones gauges. La interacción nuclear fuerte es transmitida por otras partículas llamadas gluones, y la fuerza gravitatoria se supone que se transmite mediante unas partículas llamadas gravitones, que aún no han sido detectadas. Las masas del fotón, gluón y gravitón (en este último deducida teóricamente) son nulas en reposo. Las masas de las partículas W y Z son 86 y 97 veces mayores, respectivamente, que la masa del protón. El éxito alcanzado en la unificación de tres de las cuatro interacciones fundamentales hace pensar que en el futuro se encontrará, probablemente, una teoría que unifique las cuatro fuerzas fundamentales y que explique el comportamiento último de la materia de todo el Universo. En la actualidad, la teoría más general, que une la Teoría Cuántica y la Relatividad general y puede unificar las cuatro interacciones fundamentales, es la Teoría de las Supercuerdas. Esta teoría pretende mostrar que todos los hechos que se producen en el Universo son reflejos de un único principio físico, de una ecuación magistral. Como dijo Steven Weinberg, «la teoría de las supercuerdas nos ha aportado el primer candidato plausible para una teoría final». Según esta teoría, tanto las partículas de materia (Tabla 15.3) como las partículas portadoras de fuerza (fotones, bosones gauge, gluones y gravitones) son pequeñísimos bucles unidimensionales vibrantes (cuerdas). El tamaño de una cuerda es unas 1020 veces menor que el núcleo de un átomo. Las cuerdas parecen ser indivisibles, serían el componente mínimo de cualquier cosa, los componentes más fundamentales de la materia. Las características de cada partícula están determinadas por el modo de oscilación de la cuerda. El electrón, por ejemplo, es una cuerda que vibra de un modo, en el gluón la cuerda vibra de otro modo, etc. Si pudiéramos observar el interior de un electrón, no encontraríamos una partícula puntual, sino una cuerda vibrando. Si la cuerda vibra con un tono distinto (un estado de vibración distinto) se convierte en una partícula diferente, como un quark o un fotón. Cada partícula fundamental está formada por una sola cuerda y todas las cuerdas son idénticas. Las diferentes características de cada partícula surgen debido a que sus cuerdas están sometidas a diferentes modelos resonantes de vibración, como ocurre en la cuerda de una guitarra, que puede vibrar de distintas formas y emitir notas distintas. En realidad,

400

15. Física Nuclear

15.10 La unificación de las interacciones fundamentales

no hay partículas elementales diferentes, hay «notas» diferentes que produce una cuerda fundamental. Como dice B. Greene, «el Universo sería algo semejante a una sinfonía cósmica producida por un número inmenso de cuerdas vibrantes. Las leyes de la Física no serían más que armonías de las cuerdas». La Física moderna se basa en dos teorías fundamentales. La Relatividad general de Einstein nos ofrece el marco teórico para comprender el Universo. La Mecánica Cuántica nos permite conocer el mundo de lo pequeño: moléculas, átomos, electrones, etc. Pero ambas teorías son incompatibles cuando se aplican simultáneamente; por ejemplo, a un agujero negro (masa enorme para su pequeño tamaño) o a los primeros instantes después del big bang. Sin embargo, la teoría de las supercuerdas une ambas teorías y explica la gravedad. Cuando la cuerda se mueve en el espacio-tiempo, ambos se curvan, se alabean, se deforman de acuerdo con la relatividad general. Además, cuanto mayor sea la amplitud y la frecuencia de vibración de la cuerda, mayor es la energía y, por tanto, mayor será la masa, de acuerdo con la relación relativista entre masa y energía. Pero la masa determina las propiedades gravitatorias. Por tanto, existe una relación directa entre el modelo de vibración de la cuerda y la fuerza gravitatoria.

La masa, la carga eléctrica y otras características de las partículas elementales están determinadas por el modo de vibración de su cuerda interior.

Según Witten, «la teoría de las supercuerdas es extremadamente atractiva porque no sólo explica la gravedad sino que la impone, mientras es imposible en la teoría cuántica de campos». De acuerdo con la teoría de las supercuerdas, toda la materia y todas las fuerzas están unificadas por las distintas oscilaciones microscópicas de las cuerdas. Todos los sucesos del Universo se pueden explicar en función de sus constituyentes elementales y de las fuerzas que actúan entre ellos; por tanto, esta teoría podría describir el Universo de manera global, única y unificada: Teoría del Todo (T.O.E.: Theory of Everything). Pero todavía podemos llegar a conclusiones más sorprendentes. Para la mayoría de nosotros es evidente que nuestro Universo tiene tres dimensiones espaciales. Sin embargo, la Teoría M, que surge de la unión de cinco teorías distintas de cuerdas, propone modelos matemáticos según los cuales el espacio-tiempo tiene once dimensiones (diez dimensiones de espacio y una de tiempo); estas dimensiones que no se perciben a simple vista están arrolladas apretadamente dentro de la estructura plegada del Universo. Todo esto nos permite suponer la existencia de membranas vibrando en este hiperespacio. Nuestro Universo podría ser una membrana que flota en un hiperespacio de once dimensiones. La materia y las fuerzas no gravitatorias estarían confinadas en la membrana; en cambio, la fuerza gravitatoria, al ser una distorsión del hiperespacio, se extendería entre membranas distintas, fluyendo libremente entre universos. No existiría un Universo, sino un multiverso. Aunque todo esto es tan sorprendente, existen medios para determinar si estas ideas son correctas. El acelerador de partículas LHC (Large Hadron Collider) que se construye en Ginebra acelerará protones hasta un nivel de energía suficiente para romper átomos en múltiples fragmentos. Examinando los restos de la colisión, los físicos esperan encontrar un nuevo tipo de partícula (superpartícula o spartícula) que aporte una prueba indirecta de la teoría de las supercuerdas. Incluso permitirá determinar si definitivamente vivimos o no en un universo membrana.

En el CD puedes encontrar más Pruebas de Acceso a la Universidad.

Actividades 29> ¿Qué

función realizan las partículas portadoras de fuerzas? ¿Cuáles son estas partículas?

30> ¿Sobre qué partículas materiales actúan los gluones?

401

15. Física Nuclear

Física, tecnología y sociedad

Física, tecnología y sociedad Energía nuclear En el año 2005, las centrales nucleares en funcionamiento generaron aproximadamente el 6 % del consumo mundial de energía. En ese año se encontraban en funcionamiento un total de 440 centrales nucleares, en 32 países distintos, 24 más en construcción y 40 en proyecto. China tiene el mayor programa de construcción de centrales nucleares. Los países con más reactores nucleares en funcionamiento son Estados Unidos con 104 reactores, Francia con 59, Japón con 53, Reino Unido con 35, Rusia con 29 y Alemania con 19. En España funcionan 9 reactores nucleares, situados en Tarragona (Ascó I y II, y Vandellós II), Cáceres (Almaraz I y II), Guadalajara (Zorita y Trillo), Burgos (Santa María de Garoña) y Valencia (Cofrentes). Está previsto el cierre de la central de Zorita. La potencia total de las centrales nucleares en España es de unos 8 000 MW. Aunque la energía nuclear conlleva indudables riesgos de contaminación radiactiva en caso de accidentes en las centrales nucleares, riesgos de acciones terroristas y la evacuación de los residuos radiactivos es un problema todavía no resuelto, se puede afirmar que el uso de esta energía también aporta beneficios directos al entorno, específicamente a la calidad del aire. La producción de energía nuclear evita la emisión anual de unos 2 000 millones de toneladas de CO2 a la atmósfera, además de otros gases de efecto invernadero, que se producirían si se hubiese generado la misma cantidad de energía quemando combustibles fósiles. Además, su producción es casi ilimitada y los precios estables, junto a la posibilidad de estar equitativamente distribuida en el mundo. Las limitadas reservas de carbón, petróleo y gas natural, la escalada de los precios (en abril de 2006 el barril de crudo alcanzó los 70 dólares y lo lógico es que siga subiendo); la fuerte dependencia de terceros países en el suministro de petróleo y gas natural (en nuestro país supuso el 82 % del consumo energético, muy superior a la media de la dependencia en la Unión Europea, que fue del 52,7 % en el año 2005), y la incidencia negativa en el medio ambiente (efecto invernadero, lluvias ácidas, disminución de la capa de ozono), ha hecho resurgir el debate sobre la conveniencia o no de ampliar la producción de energía de origen nuclear.

402

Por otra parte, el desarrollo de las fuentes de energías renovables es demasiado lento. Aun habiendo experimentado un elevado crecimiento en los últimos años, se estima que en el año 2010 la participación de las nuevas energías renovables no será superior al 12 % en Europa y en España, porcentaje absolutamente insuficiente frente al crecimiento del consumo, estimado en un 65 % para el año 2030, que conducirá al agotamiento de los combuistibles fósiles y a la aceleración del cambio climático. En esta situación, la energía nuclear podría ser una alternativa que paliaría los problemas anteriores. Si queremos mantener nuestro modelo de desarrollo, es preciso disponer de la energía necesaria, y para ello quizá sea inevitable el uso de la energía nuclear en las próximas décadas. Como la energía nuclear es muy cuestionada por amplios sectores sociales, las decisiones sobre su producción seguramente se tomarán en el ámbito europeo. De momento, en algunos países como Francia, Finlandia, Suiza, Gran Bretaña, Alemania y países, de la Europa oriental, se están produciendo cambios de opinión hacia posiciones más favorables. En lo que respecta a nuestro país, la Agencia Internacional de la Energía (AIE), en su Informe sobre la política energética Española: Revisión 2005, asegura que España necesita la energía nuclear para garantizar el suministro de energía y subraya las «enormes consecuencias» que su supresión tendría sobre el crecimiento económico y el medio ambiente. En cualquier caso, la producción de electricidad mediante centrales nucleares exige un aumento de su rentabilidad y de la seguridad de las centrales, la reutilización, eliminación y almacenamiento seguro de los residuos radiactivos, y garantías contra la proliferación de armas nucleares fabricadas a partir del combustible nuclear. Tal vez será la energía nuclear obtenida por fusión la que solucionará los problemas energéticos de la humanidad, pues utilizará una materia prima (hidrógeno) abundante y barata, no presentará riesgos graves de contaminación del medio ambiente y no se podrá aplicar con fines militares. Las reservas de deuterio en el mar son enormes, unos 33 g/m3 de agua, lo que garantizaría la producción de energía durante millones de años. Sin embargo, su producción es una perspectiva a largo plazo; nadie puede predecir cuándo se producirá a gran escala.

15. Física Nuclear Actividades finales

Actividades finales 13> Una sustancia radiactiva se desintegra según la ecua-

Para repasar

ción N = N0 e–0,40t en unidades del SI. Calcula su periodo de semidesintegración.

1> Indica el número de protones y neutrones que componen los siguientes núcleos:

12 6

C,

Fe,

56 26

Ag,

107 47

Pb

206 82

2> Las tres radiaciones a, b y g, ¿pueden ser emitidas



14> La

semivida del polonio-210 es 138 días. Si disponemos inicialmente de 1 mg de polonio, ¿al cabo de cuánto tiempo quedarán 0,25 mg?

por un mismo núcleo?

3> ¿Qué cambios experimenta un núcleo atómico cuando

emite una partícula alfa? ¿Y si emite radiación gamma?

4> El 22286Rn se desintegra emitiendo una partícula alfa.

¿Qué número atómico y qué número másico tiene el núcleo resultante?

5> Determina el número atómico y el número másico del

núcleo que resultará del uranio-238 después de emitir tres partículas alfa y cuatro beta.



S: 1,7 s



S: 276 días

15> ¿Qué es una familia radiactiva? ¿Qué condición debe cumplir el último miembro de la familia?

16> La carga del electrón se ha considerado durante mucho tiempo como la unidad natural de carga eléctrica. ¿Te parece lógico mantener este criterio?

17> ¿Qué misión cumple el moderador en un reactor nuclear?

S: 90; 226

6> Al bombardear berilio-9 con partículas alfa se obtiene carbono-12 y otra partícula. Escribe la reacción nuclear correspondiente.

7> ¿Qué te sugiere la enorme diferencia existente entre la

18> ¿Qué es un reactor reproductor? ¿Qué ventajas e inconvenientes presenta?

19> ¿Qué ventajas presenta la obtención de energía por

densidad nuclear y la densidad de la materia ordinaria?

fusión nuclear frente a la obtenida mediante procesos de fisión nuclear?

8> Escribe y completa las siguientes reacciones nucleares:

20> Explica el carácter neutro del neutrón en función de

a) Ni + H → … + n 58 28

1 1

1 b) 58 27Co + 0n →

1 0

Co + …

60 27

los quarks que lo constituyen.

21> La masa atómica del galio es 69,7 u, ¿cuál es la abundancia relativa de los dos isótopos del galio, de números másicos 69 y 71?

K+a→…+p c) 39 19 d) 105B + … → 42He + 48Be



S: 65 % y 35 %

9> Indica

en curios las siguientes actividades radiactivas expresadas en desintegraciones por segundo: 200, 2·106, 5 · 1012.



S: 5,4 · 10–9 Ci; 5,4 · 10–5 Ci; 1,4 · 102 Ci

Para profundizar

22> El

Bi tiene un periodo de semidesintegración de 60,5 minutos. ¿Cuántos átomos se desintegran por segundo en 50 g de bismuto-212?

10> ¿Cómo se puede explicar que un núcleo emita partículas beta si en él sólo existen neutrones y protones?

11> Calcula





S: 2,7 · 1019 átomos/s

el defecto de masa, la energía de enlace y la energía de enlace por nucleón para el núcleo de helio-3. Masa del protón = 1,00729 u; masa del neutrón = 1,00867 u; masa del helio-3 = 3,01603 u.

23> El

S: 0,00722 u; 6,72 MeV; 2,24 MeV/nucleón

24> Tenemos 6,02 · 1023 átomos del isótopo radiactivo

12> En un reactor nuclear se detecta una pérdida de masa

radón-222 se desintegra con un periodo de 3,9 días. Si inicialmente se dispone de 20 mg, ¿cuánto quedará al cabo de 7,6 días?



S: 1,35 · 109 kW h

S: 5,2 mg cromo-51, con un periodo de semidesintegración de 27 días. ¿Cuántos átomos quedarán al cabo de seis meses?

de 54,0 g. Calcula cuántos kW h de energía se habrán producido.



212 83



S: 5,9 · 1021 átomos.

403

15. Física Nuclear Actividades finales

25> La constante de desintegración de una sustancia ra-

diactiva es 2 · 10 s . Si tenemos 200 g de ella, ¿cuánto tiempo debe transcurrir para que se reduzca a 50 g? ¿Cuál es su periodo de semidesintegración y su vida media? –6



–1

S: 6,9 · 105 s; 3,5 · 105 s; 5 · 105 s

26> El

periodo de semidesintegración de un elemento radiactivo es de 28 años. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que su cantidad se reduzca al 75 % de la muestra inicial?



33> Determina la energía de enlace por nucleón del 5626Fe y del 39 19K si las masas de sus núcleos son 55,934939 u y 38,964001 u, respectivamente. Indica cuál de ellos es más estable.



Datos: mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u.



S: 8,5 MeV/nucleón; 8,3 MeV/nucleón

34> Razona por qué el tritio (13H) es más estable que el 23He. Datos: masa del helio-3 = 3,016029 u; masa del tritio = 3,016049 u; masa del protón = 1,6726 · 10–27 kg; masa del neutrón = 1,6749 · 10–27 kg

S: 11,5 años

27> La semivida del radio-226 es de 1 600 años. Calcula

35> Cuando un núcleo de 22688Ra emite una partícula alfa se convierte en un núcleo de radón (Rn).

la actividad radiactiva de una muestra de 2 g de radio-226.



a) Escribe la ecuación del proceso nuclear correspondiente.

S: 2 curios

28> Calcula

b) Suponiendo que toda la energía generada en el proceso se transfiere a la partícula alfa, calcula su energía cinética y su velocidad.

la energía que se libera en la reacción nu-

clear:



7 3

Li + 11H → 2 42He

 asa del litio-7 = 7,0182 u; mp = 1,0073 u; masa del M helio-4 = 4,0038 u.

S: 16,7 MeV

29> Durante el proceso de fisión de un núcleo de 23592U por

 atos: mRa = 226,025406 u; mRn = 222,017574 u; D ma = 4,002603 u.

36> Una central nuclear, de 800 MW de potencia, utiliza

como combustible uranio enriquecido hasta el 3 % del isótopo fisionable. ¿Cuántas fisiones por segundo deben producirse? ¿Cuántas toneladas de combustible consumirá en un año? Se supone que en la fisión de un núcleo de uranio 235 se liberan 200 MeV.

un neutrón se liberan 198 MeV. Calcula la energía liberada al fisionarse 1 kg de uranio.



S: 8,1 · 1010 kJ

30> La energía desprendida en la fisión de un núcleo de

uranio-235 es aproximadamente de 200 MeV. ¿Cuántos kilogramos de carbón habría que quemar para obtener la misma cantidad de energía que la desprendida por fisión de 1 kg de uranio-235? El calor de combustión del carbón es de unas 7 000 kcal/kg.



S: 2,8 · 106 kg

31> En

la fisión de un núcleo de uranio-235 se liberan aproximadamente 200 MeV de energía. ¿Qué cantidad de uranio-235 se consume en un año en un reactor nuclear de 1 000 MW de potencia?





se produce un rayo gamma. ¿Cuál es la frecuencia y la longitud de onda de la radiación obtenida? Datos: Masa del electrón = 9,1 · 10–31 kg; h = 6,63 · 10–34 J s.



minerales de rubidio contienen estroncio. Se analizó un mineral y se comprobó que contenía 0,85 % de rubidio y 0,0089 % de estroncio. Suponiendo que todo el estroncio procede de la desintegración del rubidio y que el periodo de semidesintegración de éste es 5,7 · 1010 años, calcula la edad del mineral. (Sólo el 27,8 % del rubidio natural es rubidio-87.)

volumen aproximado del núcleo y su densidad.

404

S: 2,5 · 1020 Hz; 1,21 · 10–12 m

38> Debido a la desintegración beta del rubidio-87, los

S: 385 kg

S: 5,07 · 10–44 m3; 2,3 · 1017 kg/m3

S: 2,5 · 1019 fisiones/s; 10,4 toneladas

37> Un electrón y un positrón se aniquilan mutuamente y

32> La masa del núcleo de litio-7 es 7,0182 u. Calcula el

S: 7,8 · 10–13 J; 1,5 · 107 m s–1



S: 3,04 · 109 años

15. Física Nuclear Conceptos básicos

Conceptos básicos Componentes del átomo

Leyes del desplazamiento radiactivo (Soddy y Fajans)

Protón 11H: mp = 1 u = 1,673 · 10–27 kg; qp = +1,6 · 10–19 C

Cuando en una transformación radiactiva un átomo emite una partícula alfa, éste se transforma en el átomo con número atómico dos unidades inferior y número másico cuatro unidades inferior:

Neutrón 01n: mn = 1 u = 1,675 · 10–27 kg; qn = 0 Electrón –10e: me = 1/2000 u = 9,1 · 10–31 kg; qe = –1,6 · 10–19 C

X → 42He + b–4 a–2Y

b a

Número atómico (Z): número de protones en el núcleo. Número másico (A): número de partículas en el núcleo. Radio del núcleo: R . 1,2 · 10–15 A1/3 Unidad de masa atómica (u): es la doceava parte de la masa del isótopo 12 del carbono. Equivale a 1,6605655 · 10–27 kg. Defecto de masa: es la diferencia entre la masa que se le supone a un núcleo, sumando la masa de todos sus nucleones y la masa real de dicho núcleo (M), que siempre es menor: Dm = Z mp + (A – Z)mn – M Este defecto de masa, poniéndole unidades de energía (E = Dmc2), se llama energía de ligadura o energía de enlace, y es la energía que se libera cuando se forma un núcleo.

Cuando en una transformación radiactiva un átomo emite una partícula beta, éste se transforma en el átomo con número atómico una unidad superior e igual número másico: X →–10e + a+1bY

b a

Constante radiactiva o constante de desintegración (l): es la probabilidad de que un átomo se desintegre. Es igual al cociente entre los átomos que se desintegran en la unidad de tiempo y el número total de átomos presentes: –

dN = l N; dt

Actividad o velocidad de desintegración (A): es el número de desintegraciones por unidad de tiempo. Depende del número de átomos presentes que puedan desintegrarse:

Cuando un átomo pesado se divide en dos más ligeros, cuya energía de enlace es mayor que la del átomo inicial, se libera una gran cantidad de energía (fisión nuclear). Cuando dos átomos más ligeros se unen para formar un átomo más pesado, cuya energía de enlace es mayor que la de los átomos iniciales, se libera una cantidad de energía incluso mayor en proporción que la anterior (fusión nuclear).

A=

Radiación alfa (a): son núcleos de helio 42He, con carga y poco poder de penetración. Radiación beta (b): son electrones –10e, con carga y poder de penetración. Radiación gamma (g): es energía electromagnética sin carga ni masa. Enorme poder de penetración.

| |

dN = lN N

Periodo de semidesintegración (T1/2): tiempo en el cual se descomponen, por emisión radiactiva, la mitad de los átomos que existían en un principio: No = No e–lT1/2 2

Radiactividad Fue descubierta por Becquerel en 1896. Consiste en la emisión de radiaciones por parte de las sustancias. Posteriormente se comprobó que es un fenómeno atómico. No depende de factores como la presión, la temperatura o el estado, libre o combinado, en el que se encuentre el elemento químico. Básicamente hay tres tipos:

N = No e–lt

Vida media (t): es el tiempo que, por término medio, tardará un átomo en desintegrarse. Es la inversa de la constante radiactiva. Están relacionadas por las ecuaciones: t=

1 ; l

T1/2 = t=

Ln 2 0,693 = l l

T1/2 T = 1/2 Ln 2 0,693

Partículas fundamentales Las partículas elementales son los leptones y los quarks. Estos últimos forman los hadrones: bariones (tres quarks o tres antiquarks) y los mesones (quark y antiquark).

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