FACTORES QUE AFECTAN LAS VELOCIDADES DE REACCIÓN 1. ________________ de los reactivos—Algunas moléculas de reactivos reaccionan muy rápido, otras demasiado lento. Aspectos claves:  Estado físico- gasolina (l) no se quema rápido vs. gasolina (g) sí se quema muy rápido; K2SO4(s) + Ba(NO3)2(s) no hay rxn, pero reaccionarán si ambos están disueltos en agua, ¡Mayor libertad de movimiento, más choques!  Identidad química– ¿Qué está reaccionando? Usualmente iones de carga opuesta reaccionan rápidamente. Sustancias con enlaces fuertes (altas energías de enlace) reaccionarán mucho más despacio. Ejemplos: El sodio metálico reacciona mucho más rápido con agua que con calcio metálico. La oxidación del metano puede ser incrementada al aumentar la temperatura; la fotosíntesis es muy lenta y cambia muy poco al aumentar la temperatura. 2. ____________________ de los reactivos—Simple: más moléculas, más colisiones, mayor probabilidad de reacción. 3. _______________________—Entre más rápido se muevan las moléculas de reactivos, más probable es que choquen.  Un incremento de temperatura produce más colisiones bien orientadas que superan la , por lo que la reacción ocurrirá más rápido.  Usualmente se asume que un incremento de 10 ºC aumenta al doble la velocidad de reacción, pero esto es solamente una aproximación. 4. Catalizador—Especie que acelera una velocidad de reacción sin transformarse.  Catalizadores biológicos: Proteínas llamadas enzimas.  Un catalizador funciona porque altera la forma en que una reacción ocurre. La mayoría de los catalizadores disminuyen la necesaria para que una reacción ocurra; Entonces, más colisiones la superan y la reacción ocurre más rápido.  ¡Recordar! El catalizador no es parte de la reacción química y no se usa para lograrla. Un catalizador siempre se recupera al terminar la reacción. Ejemplo: El H2O2 se descomponen relativamente lento para dar H2O y O2; sin embargo, exponer la reacción a la luz acelera este proceso, ¡Y si se agrega MnO2, ocurre muy RÁPIDO! 5. Área superficial de los reactivos—Las superficies expuestas afectan la velocidad.  Excepto sustancias en estado gaseoso o en solución, las reaccionen ocurren en la superficie de los reactivos porque allí se encuentran y chocan.  A mayor área superficial expuesta, mayor cantidad de choques, por lo que la reacción ocurrirá a mayor velocidad. No es lo mismo intentar prenderle fuego a una barra de hierro que a un poco de viruta de hierro.

Velocidades de las reacciones químicas 1. Velocidad de Reacción Para una reacción cualquiera

aA + b B +.....

c C + d D ....

{1}

Definimos velocidad de consumo o de formación como el cambio en la concentración de una especie dada con respecto al tiempo. Entonces, se puede hablar de una velocidad de consumo de un reactivo o de formación de un producto. Una velocidad de consumo de un reactivo o de formación de un producto se puede llamar velocidad particular o [ ] relativa. Por ejemplo, la velocidad relativa a A, en la reacción {1}, es , y así consecutivamente. En esta ecuación, [A] significa [A]Final – [A]Inicial y t = tFinal – t Inicial. Note que se ha puesto signo menos a la velocidad relativa del reactivo A. Esto se hace porque de por sí un reactivo se va consumiendo a medida que avanza una reacción, en tanto que un producto va apareciendo, por lo que el signo menos hace que los valores de la ecuación (1) se obtengan todos positivos. Esto de poner signo menos a las velocidades relativas a los reactivos se denomina _____________________ cinética. Note que en toda reacción, las velocidades relativas y la velocidad de reacción se expresan en concentración/tiempo, generalmente M/s.

Por ejemplo, considere la reacción la cual avanza como se ve en la siguiente tabla: [ ] La velocidad de consumo del reactivo cuando han pasado 8000 s será [

]

Y para el mismo intervalo de tiempo, ésta será la misma velocidad de aparición [

del

]

, y la misma velocidad de reacción V, pues todos los

coeficientes balanceados son uno. Como las velocidades relativas y la velocidad de reacción se calculan para un intervalo de tiempo, se les conoce como velocidades promedio.

Ejercicio 1: a) Explique claramente qué es la velocidad de una reacción. b)¿Cuáles pueden ser otras unidades de V según la ecuación (1)?

Velocidades y estequiometría Cuando los coeficientes estequiométricos no son uno, la velocidad de reacción no es la misma velocidad de consumo de los reactivos o de formación de los productos. Entonces, para una reacción cualquiera

aA + bB +.....→ cC + dD .... La velocidad de reacción V es

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

La anterior ecuación (1) significa que para toda reacción química, La velocidad de reacción V _____________________ cualquier velocidad relativa sobre su ______________________________________.

se obtiene

Cuando se pide obtener V a partir de alguna velocidad relativa, o vice versa, en una reacción dada, lo que hay que hacer es usar la ecuación (1) y de ella calcular lo que se necesite. Por ejemplo, si se pide relacionar las velocidades de las especies con la velocidad de reacción para la siguiente reacción {2} La respuesta es escribir [

]

[

]

[

]

[ ]

[

]

.

De esta expresión puede usarse lo que se requiera para calcular una velocidad de consumo o de formación. Por [ ] ejemplo, si se sabe que en determinado intervalo de tiempo y se requiere calcular la velocidad [

]

de consumo de , , se escribiría por lo que resultado que es totalmente lógico, puesto que la estequiometría en la reacción {2} dice que por cada mol de agua que se forma, se consume el doble de iones . Recuerde, la velocidad de reacción V se obtiene dividiendo cualquier velocidad relativa sobre su coeficiente balanceado. En el ejemplo anterior, y usando el agua, =0.005 M/s, y usando el , Una forma más sencilla de calcular velocidades de reactivos o productos es a través de la reacción balanceada. [ ] Por ejemplo, en la reacción anterior, se sabe que . Si se pide calcular la velocidad de consumo de

hidronio escribir

[

]

, se puede ver en la ecuación {2} que 6 moles de hidronio producen 3 de agua, por lo que se puede [

]

[

]

.

Que es, en realidad, el mismo cálculo que se hizo antes mediante velocidad de reacción.

Ejercicio 2: En la reacción

2 O3(g) 3 O2(g) a) ¿Cómo se relaciona la velocidad de desaparición del ozono [

[

]

con la velocidad de formación de oxígeno

]

? Pista: analice y use la ecuación (1) b) Si se forma oxígeno con una velocidad consumiendo ozono?

en un instante dado, ¿con qué velocidad se estará

2. Variación de la __________________con la ___________________: Leyes de Velocidad [1] Para una reacción cualquiera homogénea

aA + bB +… nN

Productos

{2}

La forma en que varía la velocidad de reacción al variar las concentraciones de los reactivos se puede escribir para cualquier reacción como [ ] [ ]

[ ]

(2)

Esta ecuación (2) se llama una __________ de __________________________, que es puramente empírica, y sirve para determinar cómo cambia _____________________ al variar las concentraciones de los reactivos en una reacción dada. En una ley de velocidad, k se denomina constante cinética o constante de velocidad¸ que cambia si cambia la temperatura, y sólo se puede determinar __________________________. Los exponentes x, y, n se denominan ____________________________________ de reacción con respecto a cada reactivo; la suma de todos ellos se denomina ___________________________ o total de reacción, o simplemente, el orden de la reacción. Tenga claro que los órdenes de reacción no son iguales ni tienen nada que ver con los coeficientes estequiométricos que resulten al balancear la reacción.

Ejercicio 3: a) Explique claramente qué es una ley de velocidad.

b) Observe los siguientes ejemplos concretos de reacciones químicas y leyes de velocidad. Determine el orden de reacción para cada una de ellas. Reacción 2 N2O5(g) 4 NO2(g) + O2(g) CHCl3(g) + Cl2(g) CCl4(g) + HCl(g) H2(g) + I2(g) 2 HI(g) 2 NO(g) + 2 H2(g) N2(g) + 2H2O(g)

Ley de Velocidad V = k [N2O5] V = k [CHCl3][Cl2]½ V = k [H2][I2] V = k [NO]2[H2]

Orden

Determinación de una Ley de velocidad: Método de las ___________________________ [1]

Por mucho que se observe una ecuación química, no se podrá deducir su ley de velocidad, pues los coeficientes estequiométricos no dicen nada sobre los órdenes de reacción. Hay que realizar experimentos para conocer datos cinéticos, ya sea en forma de velocidades de reacción o de cambios de concentración frente al tiempo. El siguiente ejemplo nos sirve para ilustrar el modo en el que hay que tratar los datos experimentales. Supóngase que para una reacción A+B C se miden las velocidades de reacción a distintas concentraciones iniciales:

Experimento 1 2 3

[A] (M) 0.100 0.100 0.200

[B] (M) 0.100 0.200 0.100

V inicial (M/s)

A partir de estos valores vamos a asumir que la ley de velocidad es del tipo [ ] [ ] . El método consiste en determinar el efecto de variar la concentración de cada reactivo sobre la velocidad de reacción. Para esto, se analiza el efecto de la variación de cada reactivo por separado, es decir, para cada reactivo se escogen dos experimentos donde la concentración del reactivo que estoy analizando cambie, pero la concentración de los demás reactivos sea constante. Así, se dividen las concentraciones que cambian y el resultado se compara con lo que resulte de dividir las velocidades correspondientes, para obtener el exponente que corresponde al reactivo analizado en la ley de velocidad. En este ejemplo, usando los datos de los experimentos 1 y 3 (en los que [A] cambia pero [B] no) se escribe [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

Y recordando que si

b, 𝑥

Log 𝑏 Log

Log 4 Log

e en uen r que 𝑥

𝑥

De manera análoga, ahora se analiza el efecto del reactivo B sobre V con [A] constante, para lo cual escogemos los experimentos 1 y 2: [ ] [ ] [ ] [ ] (

)

Por lo que se concluye que el coeficiente que corresponde al reactivo B en la ley de velocidad de este ejemplo, es decir, el orden parcial de reacción con respecto a B, es 𝑦

Log Log

𝑦

Ya teniendo los valores de los órdenes de reacción para cada reactivo, la ley de velocidad para este ejemplo resulta ser [ ] [ ] Pero como [B]0 = 1, la Ley de Velocidad determinada para este ejemplo mediante el método de las velocidades iniciales, queda escrita como [ ] . Así, se obtiene que, en este ejemplo, la reacción A+B→C obedece una ley de velocidad de orden 2. El orden parcial de la reacción con respecto al reactivo A es 2, y con respecto a B, es 0, por lo que el orden de la reacción es 2. Una vez conocida la ley de velocidad, se puede utilizar cualquier experimento de la tabla anterior para despejar el valor de la constante de velocidad k, y si la ley de velocidad ha sido correctamente determinada, cualquier fila de datos debe dar la misma constante, dentro de la incertidumbre de los datos. En el caso anterior, y usando los datos de la segunda fila de la tabla,

4 [ ]

Así, la Ley de velocidad completa del ejemplo anterior se debe escribir En todo caso, k debe ser calculada para cada reacción o ejercicio, como se acaba de ilustrar.

[ ]

Ejercicio 4: A partir de los datos de la tabla anterior, calcular el valor de la constante de velocidad k (Valor numérico y unidades correctas.)

Ejercicio 5: Establezca las unidades correctas para k si el orden total de una reacción es a.1

b. 2

c. 3 d. 0 Ejercicio 6: Los siguientes datos cinéticos son para la reacción NO(g) + Br2(g) 2NOBr(g) a 273.15 ℃: Experimento [NO]0(M) [Br2]0(M) V (M/s) 1 0.10 0.20 24 2 0.25 0.20 150 3 0.10 0.50 60 4 0.35 0.50 735 a. Determine la ley de velocidad de esta reacción. b. Calcule el valor de k. (número y unidades correctas). c. Escriba la relación entre la velocidad de formación de NOBr y la velocidad de desaparición de Br2. d. Calcule la velocidad cuando [NO] = 0.45 M y [Br2] =0.15 M, usando la ley de velocidad y la constante antes halladas. Resumiendo, una ley de velocidad sirve para calcular k a temperatura fija y para ____________________________________________________________ al cambiar concentraciones de los reactivos. Por ejemplo, si una reacción cumple la ley de velocidad [ ] [ ] , al mantener constante la concentración de A y duplicar la concentración de B, la velocidad aumentará 12 23 = 8 veces; Si la concentración de A se disminuye a la mitad y la de B se aumenta tres veces, la velocidad variará (1/2)2 33 = (1/4) (27) = 27/4, o sea que aumentará en un factor de 27/4. ¡OJO! Las Leyes de velocidad solamente sirven cuando los datos que me dan son datos de concentraciones y velocidades iniciales. Si lo que me propone el problema es datos de constantes que varían con la temperatura, no me sirve usar ley de velocidad. Tendré que usar la Ecuación de Arrhenius.

3. Variación de la _______________ con la _____________________: La Ecuación de Arrhenius [2] Considere la reacción de isomerización del metilisonitrilo, g g , que es de primer orden, para la cual la variación de k con temperatura se representa a continuación mediante la Figura 2. En ella se nota que la constante de velocidad, y por tanto, la velocidad de reacción, aumenta rápidamente con el aumento de temperatura; generalmente, la velocidad de reacción se dobla por cada 10 ℃ de aumento en temperatura, si bien no una es regla exacta, como antes se aclaró. Figura 2 Dependencia de la constante de velocidad con la temperatura. Variación de la constante de primer orden en función de la temperatura para el reordenamiento del metilisonitrilo a acetonitrilo. Tomado de http://www.chem.ufl.edu/~itl/4411/matter/FG14_011.GIF

A mayor T, más __________ bien orientados, mayor V, __________ k.

Se puede escoger cualquier par de datos; Si tomamos las temperaturas 600 y 750 K, 𝑇 Ky𝑇 Así, es la constante de la temperatura mayor y es la constante de la temperatura menor. Por lo tanto usando la ecuación anterior, se obtiene que 8

[ n( [

7

J

)]

J

J

mo rxn

mo rxn

mol∙K

K

K

]

 Nótese que para usar bien la ecuación lineal de Arrhenius, las temperaturas deben estar expresadas en K y R debe estar expresado en unidades de energía. El método gráfico tiene la ventaja de que permite calcular los valores de y A al tiempo, de la gráfica, si bien hay que tomarse el trabajo de hacer la gráfica con la mayor precisión posible, sea a mano o con ayuda de software (Excel, Origin, SciDavies, etc). De otra parte, el método analítico es mucho más rápido porque simplemente se escogen datos y se usa la ecuación lineal sin demora, pero solamente se obtiene el valor de , y para hallar A, hay que usar la ecuación fundamental, o la logarítmica, con una temperatura escogida y el valor de previamente determinado. Por ejemplo, tomando T = 800 K, de la tabla anterior y ya sabiendo que J , al despejar A de la ecuación fundamental, se obtiene que mol rxn

𝐴∙𝑒

𝑅𝑇

𝐴 𝐴

J 871 4 mol ( ) J (8 14 K) mol∙K

𝐸 ( a⁄𝑅𝑇)

1

𝑒

𝑒

9

 Por último, hay que recordar que los parámetros de Arrhenius,

y 𝐴, tienen cada uno un solo valor para un

grupo de datos, es decir, para una reacción dada.

Ejercicio 7: Suponga que para los siguientes datos fueron obtenidos para una reacción dada: T (℃) k( ) a. ¿Es lenta o rápida esta reacción? Justifique su respuesta. 4 320 b. Calcule el valor de para esta reacción usando la ecuación lineal de Arrhenius. c. Calcule el valor de A usando la tercera fila de la tabla de datos. 4 340 d. ¿Cuál es el valor de k cuando la temperatura es 100 ℃? 4 360 9 e. ¿Cuál es la temperatura cuando la constante de velocidad tiene un valor de 4 9 380 9

400

b. 9

4

J

mol

rxn; c.

; d.

8

; e. 368 ℃.

Adaptado de http://apchemistrynmsi.wikispaces.com/file/view/12_Arrhenius_Made_Easy.pdf/116713765/12_Arrhenius_Made_Easy.pdf

Si los datos que me dan son de concentraciones y tiempos, no me sirve usar ley de velocidad ni ecuación de Arrhenius. Tendré que usar

4. ECUACIONES INTEGRALES DE VELOCIDAD: Cambio de concentraciones con el ______________ de reacción  Son ecuaciones que relacionan concentración inicial, constante de velocidad, tiempo y concentración final del reactivo de interés.  Son lo que se debe usar para trabajar problemas de cinética cuando hay datos de tiempo involucrados.  Solamente se escriben para un reactivo, llamado generalmente A. Los demás reactivos se suelen usar en exceso.

Recuérdese que el orden total es la suma de los órdenes particulares. En cuanto a ecuaciones integrales de velocidad, importan a este nivel las reacciones que sean de orden total cero, uno o dos con respeto a un solo reactivo (los demás, en exceso). OJO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN: Para una reacción de orden cero, la ley de velocidad es V = k[A]0= k, y la ecuación integral de velocidad de orden cero es Para una reacción de orden uno, la ley de velocidad es V = k[A]y la ecuación integral de velocidad de orden uno es Para una reacción de orden dos, la ley de velocidad es V = k[A]2yla ecuación integral de velocidad de orden dos es

[𝐴]

[𝐴]

n[𝐴]

n[𝐴]

[𝐴]

[𝐴]

[𝐴] es la concentración final del reactivo A cuando ha pasado cierto tiempo t de reacción,[𝐴] es la concentración inicial del reactivo A, a es el coeficiente estequiométrico balanceado del reactivo A, k es la constante de velocidad (la misma que antes se aprendió a determinar mediante leyes de velocidad) y t es el tiempo involucrado en la reacción (generalmente en segundos). Las anteriores ecuaciones sirven para calcular para calcular _____________________________ conociendo las demás.  NÓTESE que las ecuaciones integrales de velocidad NO HABLAN DE PRODUCTOS, solamente del reactivo limitante. Si usted desea determinar la concentración de un producto al cabo de cierto tiempo, primero debe calcular la concentración final del reactivo usando la ecuación integral adecuada a la cinética de su reacción, y luego usar sus conocimientos de estequiometria para calcular la cantidad del producto deseado. Si se conoce el orden de reacción puede escoger la EIV aplicable, y esto se sabe a través de las ________________________________________:  Si la cinética es de orden cero, k tiene unidades de concentración∙ em o , usualmente .  Si la cinética es de orden uno, k tiene unidades de em o , usualmente  Si la cinética es de orden dos, k tiene unidades de on en r n ∙ em o , usualmente .

 ¡El estudiante debe ser capaz de identificar el orden cinético con solamente ver las unidades de la

constante que ofrezca el problema! Y ya sabiendo el orden, se usa la ecuación integral de velocidad adecuada para calcular, despejar u obtener lo que el problema pida.

Usualmente a uno no le dan k sino que le dan una tabla de datos de concentraciones del reactivo de interés a diferentes tiempos de reacción, y se pide determinar el orden de la reacción y la ecuación integral aplicable al proceso. Entonces, HAY QUE __________________ (Esto se puede hacer con ayuda, Excel, por ejemplo):

Procedimiento:

Primero, se grafica [A] en el eje y contra tiempo en el eje x, y si resulta dar una línea recta, la reacción obedece a una cinética de orden cero:

Si lo anterior no funciona, se grafica ln [A] en el eje y contra tiempo en el eje x, y si resulta dar una línea recta, la reacción obedece a una cinética de orden uno:

Pendiente

Pendiente

Pendiente

=

=

=

Gráfica*:

Y si la cinética es de orden cero, la ecuación integral de velocidad que hay que usar, con los datos que me dé el problema, es Ecuación integral de velocidad:

[𝐴]

[𝐴]

Y si la cinética es de orden uno, la ecuación integral de velocidad que hay que usar, con los datos que me dé el problema, es n[𝐴]

*Tomadas de http://www.chem.queensu.ca/people/faculty/mombourquette/firstyrchem/kinetics/

n[𝐴]

Si lo anterior tampoco funciona, se grafica 1/[A] en el eje y contra tiempo en el eje x, y si resulta dar una línea recta, la reacción obedece a una cinética de orden dos:

Y si la cinética es de orden dos, la ecuación integral de velocidad que hay que usar, con los datos que me dé el problema, es [𝐴]

[𝐴]

VIDA MEDIA DE UNA REACCIÓN,

⁄

Es el _____________ requerido para que una concentración dada se consuma __________________________. [ ]



Para una cinética de _______________________,

⁄

𝑘



Para una cinética de _______________________,

⁄

𝑘



Para una cinética de _______________________,

⁄

𝑘[ ]

RESUMEN DE ECUACIONES INTEGRALES DE VELOCIDAD (¡Ésta es la tabla poderosa! ^_^) Aspecto cinético Ley de velocidad Ecuación integral de velocidad Gráfica que da una línea recta Relación entre la pendiente y k Vida media

Orden Uno V = k[A]

Cero V=k [𝐴]

[𝐴]

[𝐴] contra t k= en en e [𝐴] ⁄

n[𝐴]

Dos V = k[A]2 n[𝐴]

ln[𝐴] contra t k= en en e 9

[𝐴] [𝐴] 1/[𝐴] contra t k = en en e ⁄

⁄

Unidades de la constante C∙ , ∙ , ∙  Cuando no se aclara el coeficiente estequiométrico del reactivo A, se asume que es uno.

,

[𝐴] ∙

.

Ejercicio 8: Para la reacción (CH3)3CBr + (CH3)3COH + r , los siguientes datos fueron obtenidos experimentalmente: Tiempo (s) [(CH3)3CBr] a. Elabore en Excel las gráficas necesarias para determinar el orden de 0 0.100 esta reacción. 30 0.074 b. Encuentre el valor y las unidades de la constante de velocidad. 60 0.055 c. Encuentre el valor de la vida media para esta reacción. 90 0.041

Ejercicio 9: a. Cierta reacción tiene una constante de velocidad que vale 3.47 × m n . Calcule el tiempo de vida media para la misma reacción. b. ¿Cuánto tiempo se requiere para que se haya consumido el 75% del reactivo inicial? 20.0 min; 40 min

Ejercicio 10: La constante de velocidad de la transformación de ciclopropano en propeno es a. ¿Cuál es la vida media de esta reacción? b. ¿Qué porcentaje de ciclopropano queda después de 51.2 horas de reacción? c. ¿Cuánto tiempo debe pasar para que haya reaccionado el 38% del reactivo inicial? 12.8 h; 6.3%; 18.0 h

CATÁLISIS

Es el ____________________ de V por la presencia de una especie. Se puede hacer agregando sustancias o manejando las condiciones de la reacción. Una sustancia o un efecto que altera la velocidad de una reacción se llama un ______________________. Generalmente, V aumenta porque el catalizador ____________ la energía de activación.

‡

‡

• Un catalizador no se altera durante la reacción—su presencia facilita la formación del estado de transición: • El valor de un catalizador.

NO CAMBIA por la presencia de

• Las enzimas son catalizadores biológicos—La enzima llamada ATP sintetasa es la más importante del cuerpo humano.

CATÁLISIS HETEROGÉNEA—El catalizador está en estado físico _________________ a los reactivos. Usualmente ocurre cuando los reactivos son gases que se adsorben sobre la superficie de un catalizador sólido.  IQ: Hidrogenación de grasas, Proceso haber-Bosch  IP: Craqueo catalítico, convertidores catalíticos

Hidrogenación parcial de una aceite vegetal, componente típico de la margarina. La mayoría de los dobles enlaces C=C son transformados en enlaces imples por este proceso, lo cual eleva el punto de fusión del producto, y así pasa de aceite a margarina. Adaptado de http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogenation#Industrial_applications

Reacciones principales: x

x

n n n Adaptado de http://autos.aollatino.com/2010/02/22/como-funciona-un-convertidor-catalitico/

Partes típicas de un convertidor catalítico. • Adsorción—Se refiere a la asociación de una sustancia ___________________________________ n de otra. n

• Absorción— Se refiere a la asociación de una sustancia al interior de la estructura de otra. El agua se absorbe al interior de una esponja.

CATÁLISIS HOMOGÉNEA—El catalizador se encuentra ____________________ estado físico que todos los reactivos. Usualmente en reacciones de la atmósfera superior y en los organismos vivos.

Cl F

F

Radiación UV Cl

Cl

Cl F C F

+

Cl

Cl

+ O3

+O O3 + O O

Cl

O

Cl

+ O2

+ O2

2O2

Esquema de destrucción del ozono estratosférico por la presencia de CFC’s. Todo ocurre en fase gaseosa. Adaptado de Whitten et al, Química, 8ª.ed. Cengage Learning Editores S.A. de C.V., México D.F., 2008. p. 646-647.

Fundamento de la leche deslactosada.

http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ4ke2_tSuOBGl9oObmSH54dYR10loWgBnXD09_HjHdVdAX8d_xQ

Estructura de la enzima Lactasa.

http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ4ke2_tSuOBGl9oObmSH54dYR10loWgBnXD09_HjHdVdAX8d_xQ

Funcionamiento de la catálisis enzimática según el modelo de llave cerradura. En este ejemplo, la acción de la lactasa sobre la lactosa. Todo ocurre disuelto en el agua celular. Tomado de http://muirbiology.files.wordpress.com/2013/01/enzyme-1.jpg

 ¡Solamente en 2010, la demanda global de catalizadores fue avaluada en USD 29500 millones! http://www.acmite.com/market-reports/chemicals/global-catalyst-market-report.html

 ¡El proceso Haber-Bosch, que produce amoníaco por catálisis heterogénea, entrega anualmente alrededor de

500 millones de toneladas de fertilizantes, que permiten alimentar a casi un tercio de la población mundial! http://en.wikipedia.org/wiki/Haber-Bosch_process#Catalysts

 Algunas empresas y multinacionales que se especializan en producción de catalizadores para las necesidades de la industria petrolera (refinación, petroquímica, etc.):

http://www.catalysts.basf.com/p02/USWeb-Internet/catalysts/en/content/microsites/catalysts/prods-inds/process-catalysts/petro-chem http://www.shell.com/global/products-services/solutions-for-businesses/globalsolutions/refinery-chemical-licensing/petrochemicaltechnology/petrochemical-catalysts.html http://www.cricatalyst.com/catalysts.html http://www.quimicorp.com/petroquimica.html http://www.quimicorp.com/refinacion.html

 Excelente pptx sobre catalizadores en la ingeniería química industrial, química sustentable y ambiental:

http://kskvku.digitaluniversity.ac/downloads/Chemist%20n%20Chemical%20Engg%20Hetrogeneous%20Catalysis.ppt

Algunas páginas sobre catalizadores en la industria petroquímica: http://www.chemguide.co.uk/physical/catalysis/petrochem.html http://www.arabianoilandgas.com/article-9496-top-10-catalysts-companies/1#.UPWQgifaUaA http://www.slideserve.com/beryl/catalysis-in-petrochemical-production

¡LOS SIGUIENTES SITIOS DE INTERNET TIENEN MUY BUENOS MATERIALES, CON EJERCICIOS RESUELTOS! Tener en cuenta que no trabajan con el valor de a: http://es.scribd.com/doc/57585820/Quimica-Ejercicios-Resueltos-Soluciones-Cinetica-Quimica-Selectividad http://www.geocities.ws/iq_comision1/apuntes/problemas/Cap1_2.pdf http://www.geocities.ws/iq_comision1/apuntes/problemas/Cap1_3.pdf http://www.profesorjano.info/2012/01/problemas-cinetica-quimica-libro.html