COLEGIO VIRGEN DE ATOCHA PP. DOMINICOS MADRID ORIENTACIÓN

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PROBLEMAS MATEMATICOS EN SEXTO DE EDUCACIÓN PRIMARIA. (2006/2007: Comienzo del curso) INTRODUCCION. Los informes de tutoría de final de los ciclos de Educación Primaria vienen señalando año tras año que algunos alumnos y alumnas promocionan de un ciclo al siguiente sin haber consolidado aprendizajes relacionados con la solución de problemas. Desde hace varios años, venimos aplicando pruebas objetivas de PROBLEMAS MATEMÁTICOS en los cursos de los ciclos segundo y tercero de Educación Primaria. Pretendemos contar con datos sistemáticos de diferentes promociones, mejorar la coordinación general de nuestra enseñanza, saber qué alumnos y alumnas tienen necesidades especiales relacionadas con los problemas y conocer con precisión las características de las mismas. Este texto ofrece los resultados de un estudio realizado durante el mes de octubre en el nivel sexto de Educación Primaria (EP). Hace siete años decidimos aplicar en 6º-EP la misma prueba que veníamos empleando en el nivel 5º, elaborada durante el curso 97/98, después de analizar problemas incluidos en los cuadernos 16 y 17 de la editorial BRUÑO, utilizado en las aulas de 4º-EP en aquella época. Debe considerarse, por tanto, una prueba de mínimos. TIPOS DE PROBLEMAS. Según nuestro criterio, los problemas quedaron agrupados en 9 clases o tipos. El nivel operatorio implicado en todos ellos es el mismo: habilidades para sumar, restar, multiplicar y dividir. Sin embargo, conociendo resultados de exploraciones similares de años anteriores, suponíamos que los diferentes tipos de problemas requerían de los niños procesos y estrategias mentales distintas y esperábamos resultados diversos según la clase de problemas a que se enfrentaran. La prueba para medir si los niños y niñas han aprendido los objetivos programados consta de 18 problemas. Los tutores y tutoras que han trabajado en el nivel en diferentes años, el orientador y la directora consideramos que se adecuan a los programas del nivel, utilizan un vocabulario sencillo y proponen situaciones comprensibles. (Ver anexo).

Fue aplicada por el orientador en una sesión de 45-60 minutos, según los sujetos. Las condiciones de trabajo fueron buenas. Se permitió a cada alumno el tiempo necesario para terminar la tarea. Los ejercicios fueron corregidos por los profesores de apoyo con criterios rigurosos previamente establecidos para garantizar la máxima neutralidad de los resultados.

RESULTADOS. 1. Estadísticos principales: Problemas resueltos correctamente. Media (M) y Desviación Típica (DT). 2006/2007.

MEDIA DES. TIP.

A

B

C

D

NIVEL

14,33 3,59

15,21 3,02

14,59 3,24

14,21 2,5

14,58 3,1

2. Estadísticos principales: Media (M) y Desviación Típica (DT): comparación de datos correspondientes a varias promociones.

MEDIA DES. TIP.

00/01

01/02

02/03

03/04

04/05

05/06

06/07

14.08 3.72

14,75 3.93

14,73 2,60

14,66 3,12

14,55 3,24

15,39 2,66

14,58 3,10

Representación gráfica de las medias:

3. Porcentaje de alumnos que han resuelto correctamente cada uno de los problemas. 2006/07.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

A

B

C

D

NIVEL

100 67 87 67 90 87 73 73 77 87 80 80 47 93 73 97 73 83

97 76 90 79 86 97 90 79 90 90 93 83 52 97 62 90 86 86

100 81 89 85 96 96 63 52 74 93 93 81 52 89 78 81 74 81

97 79 93 83 97 79 52 79 90 100 72 79 48 97 59 79 76 62

98 76 90 78 92 90 70 71 83 92 84 81 50 94 68 87 77 78

Representación gráfica del porcentaje de acierto.

4. Puntuaciones obtenidas por los 10 alumnos con menor acierto. 00/01

01/02

02/03

03/04

04/05

05/06

06/07

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5 6 6 6 7 9 9 10 10 10

5 6 7 7 8 8 9 9 9 10

1 3 4 5 7 7 7 7 8 9

5 5 6 7 7 7 8 9 9 9

3 5 7 7 7 7 9 9 9 9

1 6 10 10 10 11 11 12 12 12

2 6 6 8 9 9 9 9 9 10

MEDIA

7,8

7,8

5,8

7,2

7,2

9,5

7,7

ANÁLISIS Y VALORACION. De los datos expuestos podemos deducir algunas conclusiones: En los años que llevamos controlando el aprendizaje de problemas matemáticos en 6º-EP mediante esta prueba, los tutores, el orientador y la directora hemos considerado razonable aspirar a que en torno al 90% de los alumnos y alumnas de cada promoción resuelvan la mayoría de los problemas contenidos en ella al finalizar el curso sexto. Los resultados de las diferentes promociones son similares. Señalan estándares bastante estables: los alumnos de 6º resuelven correctamente una media de 15 de los 18 problemas propuestos. La desviación típica ronda los 3 puntos. Los datos de la última promoción se ajustan a estos parámetros. Con resultados de 845 alumnos aproximadamente de la misma edad y nivel escolar, de siete promociones, que han completado la prueba en la misma etapa del curso (primeros meses del curso) en idénticas condiciones de aplicación y corrección, tenemos elementos suficientes para comprobar que la aspiración antes mencionada se ha cumplido en 7 de los 18 problemas propuestos (1, 3, 5, 6, 10, 14, 16). Aunque algunos alumnos y alumnas resuelven estos problemas en cursos anteriores, debemos llegar a este momento de sexto para que el 90% de la promoción demuestre consolidadas las habilidades necesarias para resolver la gama de problemas de suma, resta, multiplicación y división representada en estos 7 problemas. Otros 7 problemas (2, 4, 9, 11, 12, 17, 18) han sido resueltos

correctamente por el 80% de la promoción. Es un porcentaje de logro aceptable, pero el margen de error no puede atribuirse al azar y refleja que no están del todo consolidadas las aptitudes ejercidas. Todavía hay un grupo numeroso de alumnos y alumnas que tienen dificultades para resolver problemas que implican: “producto con unidades inclusivas y resta” (7), “productos simples sucesivos con unidades inclusivas” (8), “divisiones simples sucesivas" (13),”división con unidades inclusivas y suma” (15). Los datos nos permiten reflexionar sobre la secuenciación de los objetivos relacionados con problemas matemáticos y decidir con precisión qué objetivos deben ser enseñados y aprendidos en 4º-EP y cuáles, en 5º y 6º. Bastantes alumnos promocionan al ciclo tercero sin dominar toda la gama de problemas de las operaciones básicas con números naturales y alcanzan el dominio completo a lo largo del mismo. Podemos decidir trabajar con más intensidad los problemas en los ciclos anteriores, si queremos mejorar los resultados obtenidos al final del segundo ciclo, o asumir que durante los cursos 5º y 6º debemos estar muy atentos a las necesidades de niños que todavía no saben solucionar problemas de suma, resta, multiplicación y división con números naturales. Así mismo, atentos a las diferentes características pedagógicas de los distintos tipos de problema (aunque impliquen un mismo nivel operatorio, movilizan estrategias y procesos diferentes), podemos incorporar ejercicios de aquella clase de problemas que más difíciles resultan a los alumnos. ATENCIÓN A LOS ALUMNOS CON NECESIDADES EN PROBLEMAS. La prueba resulta efectiva para detectar retraso en el aprendizaje de problemas matemáticos. Incorporamos la puntuación personal de cada alumno a las observaciones de cada tutor/a para seleccionar aquellos que tienen necesidad de reforzar la resolución de problemas, y establecer una línea base indicadora del aprendizaje concreto de cada niño/a en el momento de comenzar el programa de intervención. Tomada la decisión de aplicar la misma prueba objetiva en los dos niveles del ciclo (5º y 6º) y establecido el criterio de que un alumno o alumna de 5º-EP tiene necesidad de reforzar la resolución de problemas cuando no resuelve correctamente el 44% de la misma (8 problemas), decidimos que un alumno o alumna de 6º-EP tiene esas mismas necesidades cuando no resuelve correctamente el 60% de la prueba (10 problemas correctos). En este curso, 12 alumnos cumplen el criterio. Como puede verse en

el cuadro de puntuaciones obtenidas por los alumnos con menor acierto, volvemos a pautas habituales en el nivel, que sólo mejoró en la promoción 2005/06. Se adjuntan datos individuales.

Vicente Elustondo. Orientador. Madrid, 13 de noviembre de 2006.