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2.1.

Propiedades Mecánicas del Acero

Las propiedades mecánicas y el comportamiento típico del acero, y de cualquier otro material estructural, quedan claramente especificadas en los diagramas esfuerzodeformación. En general los diagramas se construyen mediante pruebas de tracción y se acepta para todos los efectos prácticos que el comportamiento a compresión en elementos poco esbeltos es similar a éste. La información entregada por el diagrama esfuerzo-deformación de un acero es afectada en gran medida por la composición química (específicamente el porcentaje de carbono presente en la muestra), el o los tratamientos térmicos, los procesos de laminado o de soldado, en un menor grado de las condiciones en que se realizan las pruebas y de las características geométricas de la muestra. Los factores antes señalados pueden producir una significativa alteración de los resultados para un acero de igual tipo. Un diagrama típico esfuerzo-deformación de un acero estructural al carbono, se caracteriza por tener ciertas regiones identificadas claramente con un tipo de comportamiento del material antes de alcanzar la rotura (figura 2.1.). a) Región lineal y elástica: Es una zona en la cual existe proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones unitarias, se dice que el comportamiento del material es lineal y elástico, es decir es aplicable la ley de Hooke: f = E 

b) Región anelástica o de transición: En esta región se produce flujo plástico restringido, es decir, el acero conserva parte de sus propiedades elásticas. Las deformaciones aumentan más rápidamente para cada incremento del esfuerzo. c) Región de flujo plástico o de fluencia: La curva esfuerzo-deformación se vuelve casi horizontal, produciéndose en el material una deformación considerable sin que se produzcan aumentos apreciables en el esfuerzo. El material se comporta de manera plástica perfecta, lo que significa que se deforma sin incremento de la carga aplicada. d) Región de endurecimiento por deformación: Después de sufrir deformaciones plásticas excesivas comienzan a producirse alteraciones en las propiedades del acero, lo que se traduce en un aumento de resistencia del material. Esto significa que una deformación adicional requiere de un incremento mayor de la carga aplicada. e) Región de rotura o estricción: Al aumentar excesivamente la deformación se modifica el área de la sección transversal de la probeta, fenómeno que se conoce como estricción. La reducción del área va acompañada también de una _________________________________________________________________________ 9

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disminución de la resistencia hasta producir la rotura del material. En términos reales no existe tal disminución de la resistencia por cuanto no se ha considerado la reducción del área ocasionada por la estricción en la gráfica esfuerzodeformación.

 E'

D

Esfuerzo último

Esfuerzo de fluencia

E

C

B

Fractura

A

Límite de proporcionalidad

O

 Región lineal

fluencia

Región anelástica

Endurecimiento por deformación

Región de estricción

Figura 2.1.: Diagrama esfuerzo-deformación de un acero estructural

Es importante observar que las proporciones del diagrama esfuerzo-deformación de la figura 2.1., no son realistas. En realidad las deformaciones unitarias en el rango elástico son muy pequeñas, del orden del 0,1%, mientras que las deformaciones plásticas máximas pueden alcanzar el 1,5%. Para efecto de diseño solo interesan las tres primeras zonas, lo que ha llevado a idealizar la curva esfuerzo-deformación (Figura. 2.2.). El margen de seguridad que conlleva esta práctica es bastante apreciable, si se tiene en cuenta que las deformaciones unitarias máximas y de rotura alcanzan el 15 y 25% aproximadamente.





 a) de dos tramos

 b) de tres tramos

Figura 2.2.: Curva ideal esfuerzo-deformación

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A fin de comprender y estudiar en mejor forma las características y el comportamiento de los aceros estructurales, se considerarán algunas definiciones de importancia.  Límite de Proporcionalidad (Fp): Es el máximo esfuerzo o tensión para la cual es válida la ley de Hoocke, es decir existe proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones.  Límite de Fluencia (Ff): Corresponde al esfuerzo en el material, para el cual se producen deformaciones importantes sin aumento apreciable de la carga, se denomina también tensión de fluencia.  Resistencia a la Tracción (Fr): También llamada resistencia última, corresponde al valor máximo del esfuerzo en la curva característica.  Módulo de Elasticidad (E): corresponde a la pendiente de la curva en la zona de proporcionalidad, para un acero estructural E = 2,1 x 10 6 Kg/cm².  Módulo de Poisson ()



Deformación transversal Deformación longitudinal

para el acero  varía entre 0,25 y 0,33.  Módulo de Corte (G):

G

E 2( 1   )

para materiales elásticos  = 0,25 por lo tanto G = 840.000 kg/cm²  Resistencia a la fatiga (Ffat): Es el esfuerzo para el cual el acero falla, bajo aplicaciones de cargas cíclicas (situaciones de carga y descarga).  Ductilidad: Es la capacidad del material de aceptar grandes deformaciones más allá del límite elástico, sin peligro de agrietarse o fracturarse. Propiedad que se presenta con mayor intensidad en aceros de baja resistencia.

2.2.

Aceros para Usos Estructurales

Hasta hace poco se identificaba el término "acero" con una supuesta mayor resistencia, en comparación con el hierro. La Comisión Alemana para Normalización (D.N.A.), define el acero como "todo hierro forjable, sin tratamiento posterior, con un contenido de carbono de hasta 1,7 por 100". En términos generales se puede definir el acero como una aleación de hierro y carbono con adición de otros elementos metálicos y no metálicos, entre los que se pueden mencionar: Manganeso (Mn), Fósforo (P), Azufre (S) y Cobre (Cu), en aceros corrientes. En otros casos se utilizan además como aleantes: Silicio (Si), Cromo (Cr), Níquel (Ni), Molibdeno (Mo), Aluminio (Al), Nitrógeno (N), Cobalto (Co), Titanio (Ti), etc. En cada país existen normativas que regulan y especifican las cualidades mínimas exigibles, a las distintas especies de aceros, así como también, los porcentajes y tipos de aleantes. _________________________________________________________________________ 11

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-ASTM -AISC -AISI -DIN -INN

(American Society for Testing Materials, U.S.A.) (American Institute of Steel Construction, U.S.A.) (American Iron and Steel Institute, U.S.A.) (Deiltsche Ingenieur Normen, Alemania) (Instituto Nacional de Normalización, Chile)

Los diferentes tipos de aceros estructurales disponibles en la actualidad, se pueden agrupar en función de su finalidad de utilización, de su forma y de su resistencia en: Aceros al carbono corrientes, Aceros de alta resistencia y Aceros especiales.

2.2.1. Aceros al Carbono Corrientes Se agrupan aquí todos aquellos aceros con esfuerzos de fluencia cercanos a los 2.500 kg/cm². El primer tipo de esta categoría es el A37-24ES y, con un mayor porcentaje de carbono, el A42-27ES. En estas designaciones la letra A significa que el material es acero al carbono, los números que siguen indican la resistencia a la tracción y el límite de fluencia respectivamente; la letra E indica que el acero es para usos estructurales y la S que es de soldabilidad garantizada. También se indican en esta categoría los tipos ASTM A373 y el A36 con límites de fluencia de 2.250 y 2.530 kg/cm² respectivamente. El contenido típico de carbono de los aceros corrientes de construcción es de 0,22%, lo que permite una muy buena soldabilidad. Otros elementos de aleación son el Mn con un máximo de 1,25%, P con 0,04%, S con 0,05% y Cu 0,2 en los casos que se especifique.

2.2.2. Aceros al Carbono de Alta Resistencia A fin de aumentar la resistencia del acero se usa en ocasiones incrementar el contenido de carbono, como en el caso del A52-34ES definido por la Norma Chilena Nch 203 of 77 con un 0,24%. Sin embargo, ello puede causar una mayor sensibilidad a la formación de grietas durante el soldeo. Por esta razón el procedimiento más acostumbrado es el uso de elementos de aleación que no alteren las propiedades de soldabilidad como el Silicio, Níquel, Cromo y Molibdeno. Los porcentajes utilizados comúnmente son: 0,20% C 0,06% P

0,5% Si 0,06% S

1,20% Mn 0,55% Cu

A éstos se puede adicionar también en algunos casos, hasta 0,3% Ni ó 0,40% Cr ó 0,20% Mo. El uso de estos aceros ha surgido de la necesidad de satisfacer exigencias especiales para construcciones soldadas, conducciones tubulares a presión elevada, recipientes a presión, elementos para puentes, barcos, etc. Las tensiones de fluencia como promedio alcanzan valores cercanos a 3.500 kg/cm². En este mismo grupo encontramos las designaciones americanas para los aceros ASTM A242, A441 y A572 _________________________________________________________________________ 12

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2.2.3. Aceros Especiales Por lo general no están normalizados. Sus propiedades y características las fija el fabricante, de acuerdo a los requerimientos del comprador. Las tensiones de fluencia pueden alcanzar valores entre 7.000 y 8.000 kg/cm² o más. En realidad, este grupo de aceros no se puede separar con claridad de algunos aceros de alta resistencia que tienen propiedades especiales como estabilidad frente al envejecimiento, tenacidad en frío, resistencia al calor, también en aceros de baja y alta aleación es posible conseguir resistencias elevadas. La subdivisión se realiza principalmente en algunas propiedades especiales que resultan de interés para el diseño. a) Acero Inoxidable: Contienen al menos un 12% de cromo, alcanzando gran estabilidad frente a la atmósfera, agua y vapor. En algunos casos se puede elevar el contenido de cromo hasta un 18% con lo que se consigue estabilidad frente al agua de mar, el ácido nítrico y los ácidos orgánicos en concentraciones inferiores al 8%. b) Acero Inoxidable y Resistente a los Acidos: La adición de cromo y níquel permite al acero alcanzar una mayor resistencia a los ácidos (corrosión). Este tipo de aceros posee un bajo porcentaje de carbono (0,07%) con lo cual se evita la formación de carburo de cromo. También es común conseguir similares propiedades con aleaciones de Titanio ó Niobio-Tantalio. c) Acero Refractario: Los aceros corrientes no aleados resisten bien el calor y la formación de cascarillas hasta temperaturas de 550 C. Por encima de esta temperatura, el comportamiento del acero depende de condiciones especiales de utilización (tipo de atmósfera). Las aleaciones típicas son con cromo, silicio, aluminio y en algunos casos níquel. Las aleaciones de cromo son resistentes a los gases que contienen azufre, mientras que para gases en los que haya nitrógeno y bajo oxígeno, se utilizan aleaciones cromo-níquel. Según los porcentajes de aleantes estos aceros son resistentes a la formación de cascarillas para temperaturas entre los 800 y 1200 C. d) Otros: Literalmente, existen miles de aceros diferentes para todo tipo de requerimientos de las industrias de manufactura y de construcción; muchos de los cuales, sin embargo, no son adecuados para usos estructurales por su elevado costo en material y de fabricación. Se usan en aplicaciones específicas como: cascos de submarinos, proyectiles, equipo espacial o aplicaciones en ferrocarriles, etc. Estos aceros tienen alto contenido de níquel y son tratados térmicamente; pueden alcanzar esfuerzos de fluencia entre 14.000 y 21.000 kg/cm².

2.3.

Principios de Análisis y Diseño Plástico

Los esfuerzos en una estructura hiperestática se obtienen, la mayoría de las veces, por medio de la teoría de la elasticidad, que supone un comportamiento lineal y elástico de la estructura. Sin embargo, la capacidad de carga de una estructura de acero depende, en un grado apreciable de la acción inelástica, es decir, ante un aumento gradual de las cargas _________________________________________________________________________ 13

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externas los elementos más solicitados alcanzarán la fluencia, aceptando deformaciones plásticas, sin que ello signifique un peligro real para la estructura. Esta acción produce una redistribución de esfuerzos, en los elementos menos solicitados, aprovechando la reserva de resistencia que poseen, hasta que se produce la falla general. Este fenómeno constituye la esencia del diseño plástico y puede explicarse por la gran ductilidad del acero, lo que permite a un elemento estructural desarrollar zonas de fluencia que a su vez se traducen en una resistencia mayor, por sobre el límite elástico del elemento. En estas zonas de fluencia se generan deformaciones plásticas denominadas "articulaciones plásticas". Esta acción como se dijo anteriormente, modifica la distribución de las cargas en los diferentes elementos estructurales. La carga última, es decir la carga que provoca el colapso de la estructura, se define entonces como, la carga que produce el número de articulaciones plásticas suficientes para convertir la estructura en mecanismo. Estos conceptos se pueden ilustrar fácilmente en un ejemplo sencillo, como es el caso de una viga soportada por tres barras de acero, sometida a una carga P creciente, según se indica en la figura 2.3.

1

2

3 L A

L/2 P a) Elástico

Ff A

Ff A

P b) Parcialm ente plástico

Ff A

Ff A

P c) Plástico

Figura 2.3.: Análisis de un sistema hiperestático

Los esfuerzos o tensiones en las barras no se pueden obtener por la estática tradicional, lo que significa que la estructura es hiperestática. Consideremos primero la condición elástica, del equilibrio se obtiene:

T1 + T2 + T3 = P

Siendo T1 , T2 , T3 , las fuerzas que toman las barras 1, 2, 3, respectivamente, y se cumple la condición de que T1 = T3 = T, por lo tanto:

2T + T2 = P

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Como se trabaja en el rango elástico, podemos utilizar la ley de Hooke, para relacionar las deformaciones unitarias de las barras con las tensiones, y de este modo establecer una ecuación de compatibilidad geométrica para la estructura. Es claro que 1 = 2. 1  1 L1

y

2  2 L2

Por otro lado:

T1 A



1



y

L1

T2 A



2



L2

Estas relaciones permiten establecer la siguiente igualdad: T1 L1 T L  2 2 AE AE

Siendo L1 = L y L2 = L/2 entonces resulta que T 1 = T2/2. Con esta relación obtenida para T1 y T2 se encuentra finalmente que: T2 = P/2, y T1 = T3 = P/4 La barra más solicitada es la barra central, por lo que será la primera que alcance la fluencia en caso de aumentar la carga P, el valor máximo de esta carga, dependerá de la máxima carga que pueda tomar la barra 2, esto es T 2 = Ff A (Figura 2.3.b.). Pmax = 2 T2 = 2 Ff A La barra central ya no puede tomar más carga, por cuanto alcanzó la fluencia, sin embargo, las barras 1 y 3 están lejos aún de la falla. Si pese a ésto se continua aumentando la carga P, el sistema se deformará como si fuese una estructura de dos barras, ya que la barra 2 se deforma plásticamente y suministra a la estructura una fuerza constante igual a FfA. Esta situación se mantendrá hasta que las dos barras laterales alcancen también la fluencia, es decir, T1 = T2 = Ff A (Figura 2.3.c.). Si consideramos este resultado en la ecuación de equilibrio, entonces se tendrá que: Pult = 3 Ff A Tal como se observa en el desarrollo, la relación entre la carga última (P ult ) y la carga máxima aceptable (Pmax ), es de 1,5. Resulta claro entonces que la estructura puede soportar cargas bastante considerables, por sobre el límite elástico (50% de resistencia adicional), lo cual permite abaratar notablemente los costos de construcción, sin que ello signifique un perjuicio para la _________________________________________________________________________ 15

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estructura. Dicho de otro modo, aceptar el diseño elástico en este caso particular, significa trabajar con el 67% de la resistencia última de la estructura.

2.4.

Comportamiento de las Estructuras de Acero

En general, el estudio del comportamiento de Estructuras de Acero nos lleva al análisis del comportamiento de sus elementos; vigas, columnas y en especial sus uniones, de modo que el diseño puede asegurar efectivamente la materialización de deformaciones plásticas en la estructura.

2.4.1. Comportamiento de Vigas La información experimental que se tiene del comportamiento de vigas de acero, ha demostrado que este depende en gran medida de:  Los valores de los momentos en los extremos de la luz no arriostrada lateralmente.  La esbeltez de la viga.  La longitud de apoyo. En general es el pandeo por flexión, el que determina la capacidad de carga de la viga. En vigas largas el pandeo se produce en el rango elástico, mientras que en vigas cortas el pandeo se produce después de la plastificación completa de la viga, lo cual permite un mayor aprovechamiento de la resistencia última del elemento.

Iniciación del pandeo local

M=PL Mp

P P

Vo

Mf

P z

Iniciación

X L Y

L

del flujo plástico

L

Y M=PL O a) Flexión pura en el tercio central de la viga

Desplazamiento vertical

vo

b) Curva momento-deflexión

Figura 2.4.: Curva Momento-Deflexión para una viga sometida a flexión pura

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2.4.2. Comportamiento de Columnas Las columnas son los elementos que transmiten las cargas verticales al terreno, están sometidas a fuerzas de compresión axial y flexión biaxial. Las fallas más comunes se pueden resumir en las siguientes:  Formación de rótulas plásticas, lo que en combinación con algún tipo de inestabilidad puede generar un mecanismo.  Inestabilidad lateral por torsión o flexión.  Pandeo por compresión axial.  Pandeo local. Las fallas más importantes se producen generalmente por la formación de rótulas plásticas. Aunque el diseño de marcos rígidos supone la formación de rótulas plásticas, éstas deberán formarse en las vigas y no en las columnas, las que deben permanecer en el rango elástico. Sin embargo, una viga sobredimensionada puede desplazar la rótula hacia la columna. En el caso de marcos arriostrados, o con muros de corte de rigidez adecuada, la falla se produce por la formación de tres articulaciones plásticas, como se aprecia en la figura.

A

A

B

B

Figura 2.5.: Falla de Columna en un marco arriostrado

2.4.3. Comportamiento de las Uniones Para que un marco rígido, o una estructura en general, se comporte en forma adecuada las uniones viga-columna, deben tener resistencia y rigidez suficiente para mantener los ángulos entre los miembros conectados, prácticamente sin cambios. Las uniones constituyen puntos críticos, en toda construcción, por esto se ha de tener especial cuidado en su diseño, esto plantea algunas consideraciones, que deben tenerse presente:  Establecer claramente el tipo de unión que se desea.  Cuidar el diseño de los conectores (soldadura, remaches o pernos).  Una vez establecidas la unión y sus conectores, se debe asegurar la capacidad de rotación de la unión, para permitir la formación de rótulas plásticas en las vigas.  Se debe permitir continuidad a la estructura. _________________________________________________________________________ 17

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 La unión debe ser tan resistente como las piezas que conecta, para asegurar una efectiva ductilidad. La unión bien diseñada debe funcionar bien, de aquí, que cobre real importancia la calidad en la ejecución y el control, por ello las uniones de montaje, hechas en obra, se proyectan con los medios más simples de controlar y más fáciles de ejecutar.

2.5.

Fallas Estructurales

Cuando se habla de falla estructural por lo general, se piensa en el colapso de la estructura, lo cual no es deseable en ningún caso. Esto nos lleva a redoblar esfuerzos para controlar la aparición de fallas. Sin embargo, el diseño cuidadoso del ingeniero no es garantía suficiente para evitarlas, y de todos modos estas pueden aparecer, con el consiguiente peligro para la vida de las personas. Las fallas estructurales más comunes son causadas por:       

Estructuras no diseñadas para resistir fuerzas sísmicas importantes. Mala calidad de los materiales usados. Errores en la fabricación y el montaje, por falta de control de calidad. Aumentos en las sobrecargas. Movimientos indeseables en las fundaciones. Falta de arriostramientos para soportar esfuerzos laterales. Deformaciones excesivas en las uniones, etc.

La magnitud de los daños que pueden producirse a causa de una de estas fallas, va a depender en gran medida de las estimaciones de diseño que haga el ingeniero. Para compensar la incertidumbre de estas estimaciones se definen rangos de trabajo para la estructura, de acuerdo a su capacidad máxima y uso. Esto lleva a definir entonces lo que se conoce como "límite de utilidad" de una estructura, que representa aquella solicitación que la incapacita para seguir prestando servicios, y que puede ser causadas por una serie de factores:    

2.6.

Elementos que alcanzan la fluencia. Inestabilidad. Deformaciones excesivas. Rotura frágil, etc.

Criterios de Diseño

El objetivo principal del Diseño es proporcionar seguridad a las estructuras, esto se logra estableciendo límites de utilidad para cada estructura y asegurar, mediante factores adecuados, que este límite no sea sobrepasado. Existen dos enfoques de Diseño Estructural. El primero, que es el más convencional, se basa en el concepto del esfuerzo admisible y en el comportamiento elástico; y el segundo que parece ser más racional en el Diseño Plástico y la carga última.

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2.6.1. Diseño en Base a Tensiones Admisibles (Análisis Elástico) Este método de diseño, basado en cargas de servicio, comportamiento elástico y esfuerzos admisibles, es ampliamente aceptado y tiene años de experiencia y tradición. En las especificaciones se han incluido muchas reglas empíricas para hacerlo práctico. El límite de utilidad de la estructura lo marca el inicio de la fluencia de uno o varios de los elementos que la componen. La magnitud de la tensión admisible corresponde a una fracción de la tensión de fluencia, de manera que: Ff Fst  Fad Donde: Fad : tensión admisible Ft : tensión de fluencia Fst : factor de seguridad de las tensiones, y siempre mayor a la unidad. En la práctica el método de incluir un factor de reducción en el límite de utilidad, proporciona una adecuada seguridad para la estructura, sin embargo, tiene el grave defecto de no permitir conocer el grado de seguridad real de las estructuras. En la actualidad el dimensionamiento de las estructuras se hace en gran medida en base a este concepto, al suponer que una construcción tiene una seguridad satisfactoria respecto a la falla, si las tensiones máximas producidas por las cargas de servicio y calculadas con las tradicionales fórmulas, en régimen elástico, no sobrepasan en ningún punto la tensión admisible. Naturalmente este concepto no considera el efecto de la redistribución de esfuerzos que se presenta antes de la falla, en las secciones menores solicitadas (ocasionada por la plasticidad del metal). Por otro lado, se considera que la falla es ocasionada por un incremento proporcional de todas las solicitaciones, lo cual no es realista, por cuanto, mientras las cargas muertas (PP y SC) son permanentes en el tiempo, las cargas vivas y accidentales (S y V) pueden variar dentro de límites muy distantes. Las cargas de trabajo se obtienen, en este caso, por combinaciones simples entre el estado de carga normal y los eventuales.  Estado normal:

PP + SC

 Estados eventuales: PP + SC  (N, V o S) incluye una eventualidad PP+SC  (S y N, S y V o N y V) incluye dos eventualidades

A fin de facilitar el cálculo, la norma considera las tensiones máximas correspondientes a un estado normal de cargas, las cuales pueden ser aumentadas para incluir las eventualidades.

a) En un 33%, para combinaciones que tengan una eventualidad. b) En un 50%, para combinaciones que tengan dos o más eventualidades. _________________________________________________________________________ 19

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2.6.2. Diseño en Base a Estados Límites (Diseño Plástico) El diseño plástico incluye en el concepto de seguridad, la probabilidad de falla. Es decir el diseño es seguro, pero incluye un grado de riesgo aceptable, lo que se consigue a través de la definición de ciertos estados límites que dependen del tipo de falla que se desee evitar, de la clase de material y estructura, etc. Esto lejos de constituir un problema, corresponde a una metodología de diseño, aunque a veces compleja, más realista y permite utilizar al máximo las propiedades de ductilidad del acero. En general se dice que una estructura ha alcanzado un estado límite -o límite de utilidad estructural- cuando toda la estructura, o una parte de ella, deja de cumplir satisfactoriamente la función para la cual fue diseñada y construida, en este sentido se definen dos tipos de estados límites: a) De resistencia: Corresponde a la máxima capacidad de carga asociada con el colapso total o parcial de estructura, también denominada carga última (P ult). b) De servicio: Se relacionan con el uso normal de la construcción, respecto a deformaciones inaceptables, desplazamientos, vibraciones, etc. La elección de un estado límite define la carga última para la estructura, para una combinación de los estados de carga más desfavorables. El concepto de factor de seguridad se incluye aquí para cada uno de los estados de carga, lo que permite diferenciar la importancia de uno sobre otro. De esta forma el factor de seguridad de la estructura está dado por: Fsc 

Pult Pad

Donde: Púlt : carga última Pad : carga admisible Fsc : factor de seguridad de las cargas Las combinaciones de carga usuales para la obtención de la carga última, están indicadas en la especificación A58.1-1982 del American National Standards Institute (ANSI), que se anotan según la nomenclatura del texto. 1) 2) 3) 4) 5)

Púlt Púlt Púlt Púlt Púlt

= = = = =

1,4 PP 1,2 PP 1,2 PP 1,2 PP 0,9 PP

+ 1,6 SC + (0,5 N o 0,8 V) + 1,3 V + 0,5 SC + 0,5 N + 1,5 S + 0,5 SC + 0,2 N - (1,3 V o 1,5 S)

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