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3º ESO – ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Trabajo de verano 

MATEMÁTICAS (PARTE 1) 1. Halla el m.c.d. y el m.c.m de los números: a) 17 y 13 b) 560, 588 c) 60, 72 y 90 d) 270, 234

Solución: 1 y 221 Solución: 28 y 11760 Solución: 6 y 360 Solución: 18 y 3510

2. Se desea dividir un terreno rectangular, de 120 m de ancho por 180 m de largo, en parcelas cuadradas que sean lo más grandes posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada parcela? Solución: hay que dividir el terreno en parcelas cuadradas de 60 m de lado 3. En un club de atletismo se han inscrito 18 chicos y 24 chicas. ¿Cuántos equipos se pueden hacer teniendo en cuenta que debe haber: - en todos, el mismo número de chicos y el mismo número de chicas; - el máximo número de equipos que sea posible? Solución: Se pueden hacer 6 equipos de 3 chicos y 4 chicas cada uno. 4. Queremos embotellar 120 litros de agua, 168 litros de vino y 132 litros de leche en el menor número posible de garrafas de la misma capacidad (evidentemente sin mezclar el agua con el vino ni la leche). Contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Qué capacidad tendrá cada garrafa? b) ¿Cuántas garrafas de agua obtendremos? c) ¿Cuántas de vino? d) ¿Cuántas de leche? e) ¿Cuántas garrafas vacías necesitaremos? Solución: Cada garrafa tendrá una capacidad de 12 litros. Habrá 10 garrafas de agua, 14 de vino y 11 de lecha. Es decir, que necesitaremos 35 garrafas para envasar todo el líquido. 5. Calcula a)

11 - 7  (-13) - (-20)  (-11) 

Solución: 0

b)

 4   16 

Solución: -20

c)

(8  5)  (1)  (9  6  1) : (5  1)  (8)  2 

Solución: 13

d)

29   10   1 

Solución: -261

e) f) g) h)

4  20  13    13  24  68   48  95   24  89  18   91  24   3  8  (3)  4  3  (4  7  5  1)  2  3(1)  9 

Solución: -208 Solución: 10 Solución: -20 Solución: -10

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6. Calcula 1 1 a)  2 4

Sol:

3 4

b)

5 2  6 3

Sol:

1 6

3 7

Sol:

11 7

d)

5 1 3

Sol:

2 3

7 5 1  8 3

Sol:

37 24

f)

1 1 1   2 4 8

Sol:

3 8

4 3

h)

3   1 1   1    4   3 4 

Sol:

1 3

c) 2 

e)

5 3  2 3 g)     1    3 4  3 4 7. Calcula y simplifica: 3 a) 5  10 c)

3 2 8

e) 3 :

20 12

 1  1 g)  2   :  6    4  3

Sol: 

Solución:

3 2

b)

5 3  12 10

Solución:

1 8

Solución:

3 4

d)

4 9  3 8

Solución:

3 2

Solución:

9 5

f)

3 9 : 10 20

Solución:

2 3

Solución:

1 4

 1 1 h) 2   : ·6  4 3

8. Realiza las siguientes operaciones combinadas: 3  3  4 a) 1   : 1   Sol: 2  2  3  4   5 1   c)   :     12  5   8 3  

Sol:

8 35

Solución: 9

b)

3 7  1     3  1    4 3  3 

Sol:

1 4

d)

 14    :  21  5

Sol:

2 15

9. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno? Solución: 56 €, 50 € y 14€ 10. ¿Cuántos habitantes tiene una población sabiendo que los menores de quince años son 2 800 y suponen los 2/7 del total? Solución: hay un total de 9 800 habitantes. 11. Hoy he perdido 18 cromos que son 3/11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía? Solución: 66 cromos

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12. Por dos bolsas de naranjas nos han cobrado 7 euros. ¿Cuánto nos cobrarán por tres bolsas de naranjas? Solución: 10,50 euros 13. En leer 15 páginas de un libro he tardado 24 minutos. ¿Cuánto tardaré en leer 35 páginas? Solución: 56 minutos 14. De los 450 alumnos que hay en un centro escolar, 105 han votado a Javier como representante del Consejo escolar. ¿Qué porcentaje de alumnos han votado a Javier? Solución: 23,33% 15. El Ayuntamiento de una localidad quiere repartir 1875 euros para comprar libros destinados a las bibliotecas de tres centros escolares. Indica la cantidad que corresponderá a cada uno de los centros si se quiere hacer el reparto de forma proporcional al número de alumnos, que son 350, 400 y 500, respectivamente. Solución: 525 €, 600 € y 750 € 16. Una empresa reparte la cantidad de 11 840 euros de beneficios entre sus 3 empleados. Decide hacerlo de forma inversamente proporcional al número de días que han faltado al trabajo. El número de faltas es de 8, 10 y 12. Calcula la cantidad que corresponde a cada uno. Solución: 4 800€, 3 840€ y 3 200€

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MATEMÁTICAS (PARTE 2)



A.

B.

C.

D.

E.

4

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F.

G.

H.

5

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I.

J.

K.

6