SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA

Versión: 01

GUÍA DE APRENDIZAJE

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN Proceso Gestión de la Formación Profesional Integral Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Fecha: 01/04/2013 Código: F004-P006-GFPI

GUÍA DE APRENDIZAJE Nº

1

1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUIA DE APRENDIZAJE Programa de Formación: Fortalecimiento en razonamiento articulación con la media Nombre del Proyecto: Fase del proyecto: Actividad (es) del Proyecto:

cuantitativo

Código: 03000063 para Versión: 1 Código: Actividad (es) de Aprendizaje:

Resultados de Aprendizaje: Representar Competencia: Efectuar mediciones matemáticamente situaciones cuantificables de contexto de superficies y contornos de real, usando diversos modelos matemáticos. acuerdo con planos y especificaciones técnicas. Duración de la guía ( en horas): 6 2. INTRODUCCIÓN

Los diferentes conjuntos numéricos son usados en todos los ámbitos cotidianos. Se estudiara en este módulo los números reales que aparecen de forma más sencilla e intuitiva, detectando dentro de R a los números naturales, a partir de los cuales se definirá fácilmente los números enteros, racionales e irracionales, analizando el comportamiento de estos tres subconjuntos de R con respecto a las operaciones básicas, revisando algunas de sus propiedades. 3. ESTRUCTURACION DIDACTICA DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

3.1 Actividades de Reflexión inicial. Lectura conjuntos numéricos: Realizar la lectura “Ojo con los números grandes” (ANEXO 1) y solucionar la pregunta planteada, socializar en grupo las respuestas dadas.

Guía de Aprendizaje 3.2 Actividades de contextualización e identificación de conocimientos necesarios para el aprendizaje. Identificando y refrescando sus conocimientos sobre conjuntos numéricos  

De manera individual complete el Sudoku (ANEXO 2), usando sus conocimientos previos y siguiendo las indicaciones dadas por el instructor. Retroalimente con el instructor y con sus compañeros, los resultados de la dinámica. Concluya la importancia de estos conocimientos para poder entender de manera adecuada, la temática de la segmentación planteada en la guía de aprendizaje. 3.3 

   3.4

Actividades de apropiación del conocimiento (Conceptualización y Teorización). Se organizaran 10 grupos de trabajo y a cada grupo se le entregaran un paquete de palabras relacionadas con la temática (ANEXO 3), con las cuales deben construir un mapa conceptual teniendo en cuenta sus conocimientos previos, este debe estar registrado en el portafolio. Retroalimentación por parte del instructor. De manera individual complete el cuadro sobre propiedades de conjuntos numéricos (ANEXO 4), el instructor realizara una síntesis de acuerdo a los resultados obtenido. Realice un glosario con los conceptos trabajados. Actividades de transferencia del conocimiento.

3.4.1 Solución de problemas haciendo uso de conjuntos numéricos.  Realice los problemas propuestos por el instructor (ANEXO 5)  De los links suministrados por el instructor realice los ejercicios: https://www.thatquiz.org/es/ http://aprendiendomates.com/ 3.4.2 Taller evaluativo: El aprendiz debe dar solución al taller propuesto (ANEXO 6) 3.5

Actividades de evaluación.

Evidencias de Aprendizaje

Evidencias de Conocimiento: Lectura inicial – solución preguntas Evidencias de Producto: Mapa conceptual Solución de sudoku Completar tabla de

Criterios de Evaluación

Realiza la operación matemática en los conjuntos numéricos pertinentes según requerimiento del problema en contexto.

Técnicas e Instrumentos de Evaluación

Listas de chequeo

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Guía de Aprendizaje propiedades Ejercicios de situaciones problema

Reconoce información cuantitativa suministrada en una situación de contexto particular a partir de los sistemas de información.

4. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE www.senasofiaplus.edu.co Plataforma Blackboard Guías de Aprendizaje Biblioteca Colegio Cafam Santa Lucia Material de apoyo archivos en medio magnético 5. GLOSARIO DE TERMINOS

Resultado de aprendizaje: Describe lo que previsiblemente los aprendices deberán saber, comprender y ser capaces de hacer al finalizar con éxito una competencia. Competencia Laboral: Es la capacidad real que tiene una persona para aplicar conocimientos, habilidades y destrezas, valores y comportamientos, en el desempeño laboral, en diferentes contextos. Evidencia de Aprendizaje: Manifestación del aprendizaje, que refiere a la comprobación de lo que “sabe”, “sabe hacer” y “es” cada aprendiz. Pueden ser de conocimiento, de desempeño y de producto, de las cuales se pueden inferir los logros de aprendizaje y establecer el desarrollo o no de las competencias. 6. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA Bibliografía • Hipertexto matemáticas 9 Editorial Santillana • Marketing – Philip Kotler y Gary Armstrong Editorial Pearson Educación – Decima Edición Webgrafía www.wikipedia.com http://utsmatematicabasica.blogspot.com/2011/09/guias-de-conjuntos-numericos.html? https://es.scribd.com/doc/20557514/Problemas-de-conjuntos-numericos http://www.fi.unsj.edu.ar/descargas/ingreso/Unidad1.pdf https://es.scribd.com/doc/225183105/Conjuntos-numericos http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/w3-article-21386.html http://www.slideshare.net/Julio1960/los-nmeros-enteros-ejercicios-solucionario-2950995

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Guía de Aprendizaje

7. CONTROL DEL DOCUMENTO (ELABORADA POR) Nombre Autores

Cargo

Erika B. Romero Liliana Lozano Latorre

Dependencia Firma

Fecha

CENIGRAF – CAFAM

Octubre 10 de 2014

Docentes Johanna Álvarez Andrea Escobar Caicedo Asesoría Omar Valderrama Pedagógica Revisión

Aprobación

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Guía de Aprendizaje ANEXO 1: OJO CON LOS NÚMEROS GRANDES de Anabel el marzo 31, 2009 Cuando un matemático oriental inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de Persia conocer y premiar al inventor. Y cuenta el árabe Al-Sefadi que el rey ofreció a dicho inventor concederle el premio que solicitara. El matemático se contentó con pedirle 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, 2 por la segunda, 4 por la tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la última de las 64 casillas. El soberano persa casi se indignó de una petición que, a su parecer, no había de hacer honor a su liberalidad. – ¿No quieres nada más? preguntó. – Con eso me bastará, le respondió el matemático. El rey dio la orden a su gran visir de que, inmediatamente, quedaran satisfechos los deseos del sabio. ¡Pero cuál no sería el asombro del visir, después de hacer el cálculo, viendo que era imposible dar cumplimiento a la orden! Para darle al inventor la cantidad que pedía, no había trigo bastante en los reales graneros, ni en los de toda Persia, ni en todos los de Asia. El rey tuvo que confesar al sabio que no podía cumplirle su promesa, por no ser bastante rico. Los términos de la progresión arrojan, en efecto, el siguiente resultado: diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de trigo. 18446744739551615 Para comprar esa cantidad de trigo, si la hubiera, no habría dinero bastante en este mundo. (El texto anterior está reproducido literalmente del libro de N. Estébanez: Entretenimientos Matemáticos, Físicos, Químicos, etc PREEGUNTA:  Cómo hace el sabio matemático para llegar al resultado de los granos de trigo?.

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Guía de Aprendizaje ANEXO 2 SUDOKU ARITMETICO Resuelve el siguiente sudoku utilizando las operaciones aritméticas de los diferentes conjuntos numéricos.

-8+11

7 8

6 15+23 3

{

-5+13

}

2

25+28 6

3

9

4

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Guía de Aprendizaje ANEXO 3: MAPA CONCEPTUAL CONJUNTOS NUMERICOS:

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Guía de Aprendizaje

ANEXO 4: CUADRO DE PROPIEDADES ARITMETICAS Complete el cuadro

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Guía de Aprendizaje

ANEXO 5 SOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. En el país ABC las elecciones presidenciales son cada 6 años, las de gobernadores son cada 4 años y las de senadores cada 8 años. En 1974 coincidieron las elecciones para presidente, gobernadores y senadores. ¿Cuándo volverán a coincidir?. 2. Tengo cierta cantidad de botones. Si los agrupo en montones de a cuatro me queda uno suelto.Si los agrupo de a tres, también me queda uno suelto y lo mismo me sucede si los coloco de a dos.Cuando los pongo en grupos de a cinco no me sobra ninguno. a) Si tengo menos de 30 botones, ¿cuántos tengo? b) Si tengo más de 50 botones y menos de 100, ¿cuántos tengo? 3. Un campo rectangular tiene una superficie de 380 hectáreas. Las tres quintas partes de ese campo están sembradas de maíz. La superficie sembrada con soya es igual a la mitad de la sembrada con maíz. El resto del campo se destina a la vivienda del capataz y a los corrales de animales. a. ¿Cuántas hectáreas están sembradas de maíz? b. ¿Cuántas hectáreas están sembradas con soya? ¿Qué parte del campo representan? c. ¿Cuántas hectáreas se destinan a la vivienda del capataz y a los corrales de animales? ¿Qué porcentaje del área del campo representan? 4. En un juego de computadora de batalla aerea, los enemigos le capturan a Martin la mitad de sus aviones, le derriban

de los que quedan y los restantes vuelven a la base. Si

Martin tenía 60 aviones al comenzar el juego a. Cuántos aviones fueron derribados? b. Cuántos aviones volvieron a la base? c. Qué fracción del total representan los que volvieron a la base? 5. Al iniciarse una jornada de trabajo de 8 horas se le asigna a Ricardo y Gabriel una tarea idéntica. Al finalizar la jornada Ricardo completó

de su tarea y Gabriel de la suya.

a. Qué empeado es más eficiente? b. Cuántas jornadas de trabajo ocupa cada uno de los empleados para terminar la tarea asignada? c. Si trabajan juntos durante 8 horas, qué porcentaje de la tarea completan en ese tiempo?

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Guía de Aprendizaje

TALLER (ANEXO 6)

1. Marcar con una X el conjunto numérico o los conjuntos numéricos a los que pertenece cada uno de los siguientes números:

2. Indicar si son verdaderas o falsas las siguientes operaciones:

3. Determina si la afirmación es falsa o verdadera. Escribe un contraejemplo para las proposiciones falsas. a. Todo número natural es entero b. Algunos números racionales son enteros c. El número se puede expresar de la forma d. La división es una operación cuyo resultado no siempre pertenece a los números enteros. e. El conjunto de los números reales está formado por números racionales solamente.

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Guía de Aprendizaje 4. Responde las siguientes preguntas:

a. En el tramo de la recta, la distancia entre 1 y 2 es cuatro veces la distancia entre A y 2, y la distancia entre B y 2 es la mitad de la distancia que hay entre 2 y 3.

¿Qué números están representados en A y en B? b. Escribe un número que esté ubicado entre 5/6 y 1 y encuentran una fracción equivalente a él.

¿Qué número está ubicado entre 5/3 y 2 de manera que esté justo en la mitad entre ellos? c. El primer tramo de la recta numérica que muestra la figura está dividido en 12 partes iguales, mientras que el segundo tramo está dividido en 6 partes iguales.

1

1

A

B

A

2

B

2

¿Qué fracciones están representadas en A y en B en ambos tramos? ¿Cómo son las fracciones que están en A y en B en el primer tramo con respecto a las que están en A y B del segundo tramo? d. En el tramo de la recta, A está ubicado en la mitad del tramo que hay entre 1 y 2

0

1

A

2

Divida el tramo entre 1 y 2 en 8 partes iguales, ¿qué fracción de denominador 8 representa A si se encuentra justo en la mitad del tramo entre 1 y 2? Si ahora lo divide en 12 partes iguales, ¿qué fracción de denominador 12 está representada en A?, ¿Cómo son las dos fracciones anteriores?

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Guía de Aprendizaje e. En el tramo de la recta, la distancia entre 1 y A y entre B y 2 son iguales, además la distancia entre 1 y A es la mitad de la distancia entre A y B.

0 ¿Cuál sería la resta entre B y A?

1

A

B

2

5. Tres hombres recorren 28, 35 y 40 kilómetros por día respectivamente. a. ¿A qué distancia del punto de partida está el lugar más cercano al que pueden llegar los tres simultáneamente, en un número entero de días?. b) ¿Cuántos días empleará cada uno en llegar a él?. 6. Un termómetro marca -18º C a las 6 de la mañana. Si la temperatura aumenta 3º C cada hora, al cabo de 9 horas marcará ab. c. d.

-9 -45 45 9

7. Al completar la pirámide, el valor que se obtiene en el casillero superior es a) b) c) d)

21 5 17 27 6 -4

-5 -2

-3

8. Anaximandro, filósofo y matemático griego, nació en el año 611 a. C. y murió en el año 547 a. C. ¿Qué edad tenía al morir? 9. Un padre reparte entre sus hijos US$1800. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero? 10. En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 4 00. Calcular: a. El número de votos obtenidos por cada partido. b. El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.

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