Grado en Química

DEPARTAMENTO DE FÍSICA FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES ————— UNIVERSIDAD DE JAÉN

Física General I Tema 4: Trabajo y energía

1.- Verdadero o falso: (a).- Sólo la fuerza resultante que actúa sobre un objeto puede realizar trabajo. (b).- Ningún trabajo se realiza sobre una partícula que permanece en reposo. (c).- Una fuerza que en todo momento es perpendicular a la velocidad de una partícula no realiza trabajo sobre ésta. 2.- Una caja pesada ha de moverse desde lo alto de una mesa a lo alto de otra de igual altura situada en otro lugar de la habitación. ¿Requiere ello algún trabajo? 3.- Para levantarse de la cama por la mañana, ¿hay que realizar algún trabajo? 4.- Un objeto se mueve circularmente a velocidad constante. ¿Realiza trabajo la fuerza que causa su aceleración? Razonar la respuesta. 5.- Una masa de 6 kg en reposo se eleva a una altura de 3 m por una fuerza vertical de 80 N. Determinar: (a).- el trabajo realizado por la fuerza. (b).- el trabajo realizado por la gravedad. (c).- la energía cinética final de la masa. 6.- Una fuerza constante de 80 N actúa sobre una caja de masa 5,0 kg que se está moviendo en la dirección de la fuerza aplicada con una velocidad de 20 m/s. Tres segundos después la caja se mueve con una velocidad de 68 m/s. Determinar el trabajo realizado por esta fuerza. 7.- Un alumno compite en una carrera con su amiga. Al principio ambos tienen la misma energía cinética, pero el alumno observa que su amiga le está venciendo. Incrementando su velocidad en un 25% él corre a la misma velocidad que ella. Si la masa del joven es 85 kg, ¿cuál es la masa de la muchacha? 8.- Una partícula de 3 kg se desplaza con una velocidad de 2 m/s cuando se encuentra en x =0. Esta partícula se encuentra sometida a una única fuerza Fx que varía con la posición del modo indicado en la figura. (a).- ¿Cuál es su energía cinética para x = 0? (b).- ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se desplaza desde x = 0 m a x = 4 m? (c).- ¿Cuál es la velocidad de la partícula cuando se encuentra en x =4 m?

9.- Una partícula de 4 kg se encuentra inicialmente en reposo en x = 0. Esta partícula está sometida a una sola fuerza Fx que varía con x del modo que se indica en la figura. (a).- Calcular el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se desplaza desde x = 0 a x =3 m y (b).- de x = 3 m a x = 6 m. Calcular la energía cinética de la partícula cuando se encuentra en (c).- x =3 m (d).- x =6 m. 10.- Supongamos que una fuerza actúa sobre una partícula, pero no se realiza ningún trabajo. ¿Puede la partícula estar moviéndose en línea recta? 11.- Un carro de 85 kg sube un escalón de 1,5 m mediante un plano inclinado formado por un tablón de longitud L apoyado entre los niveles inferior y superior del escalón (suponer que la rodadura equivale al deslizamiento sin rozamiento). (a).- Determinar la fuerza paralela al plano inclinado necesaria para impulsar el carro hacia arriba sin aceleración para valores de L iguales a 3, 4 y 5m. (b).- Calcular el trabajo necesario para impulsar el carro por el plano inclinado hacia arriba para cada uno de estos valores de L. (c).- Puesto que el trabajo encontrado en (b) es el mismo para cada valor de L, ¿qué ventaja resulta de elegir una longitud u otra? 12.- Verdadero o falso: Un kilovatio hora es una unidad de potencia. 13.- Un cuerpo de 5 kg es elevado por una fuerza igual al peso del cuerpo. El cuerpo se mueve hacia arriba con una velocidad constante de 2 m/s. (a).- ¿Cuál es la potencia de la fuerza? (b).- ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza en 4 segundos? 14.- A la velocidad de 20 km /h un coche de 1200 kg acelera a 3 m/s2 con una potencia de 4 W. ¿Qué 2 potencia debe consumir para acelerar el coche a 2 m/s a la velocidad de 40 km/h? 15.- Un fabricante de automóviles anuncia que su coche puede acelerar desde el reposo a 100 km/s en 8 s. La masa del coche es de 800 kg. (a).- Suponiendo que esta aceleración se alcance a potencia constante, determinar la potencia desarrollada por el motor del coche. (b).- ¿Cuál será la velocidad del vehículo después de 4 s? (Despreciar el rozamiento y la resistencia del aire).

16.- Un coche de 700 kg acelera desde el reposo con potencia constante. Al cabo de 8 s, su velocidad es de 90 km/h y se encuentra a 133 m de su punto de partida. Si el coche continúa acelerando con igual potencia, ¿cuál será su velocidad al cabo de 10 s y a qué distancia se encuentra el coche del punto de partida? 17.- Dos exploradores, S y J, deciden ascender a la cumbre de una montaña. S escoge el camino más corto por la pendiente más abrupta, mientras que J, que pesa lo mismo que S, sigue un camino más largo, de pendiente suave. Al llegar a la cima comienzan a discutir sobre cuál de los dos ganó más energía potencial. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? (a).- S gana más energía potencial que J. (b).- S gana menos energía potencial quejo (c).- S gana la misma energía potencial que J. (d).- Para comparar las energías debemos conocer la altura de la montaña. (e).- Para comparar las energías debemos conocer la longitud de las dos trayectorias. 18.- La energía potencial gravitatoria de un objeto se modifica en -6 J. Esto significa que el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre este objeto es (a).- -6 J y la elevación del objeto crece. (b).- -6J y la elevación del objeto disminuye. (c).- +6 J y la elevación del objeto crece. (d).- +6 J y la elevación del objeto disminuye. 19.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? (a).- Las energías cinéticas y potencial de un objeto deben ser siempre magnitudes positivas. (b).- Las energías cinética y potencial de un objeto deben ser siempre magnitudes negativas. (c).- La energía cinética puede ser negativa, pero la energía potencial no. (d).- La energía potencial puede ser negativa, pero la energía cinética no. (e).- Ninguna de las afirmaciones es cierta. 20.- Verdadero o falso: (a).- Sólo las fuerzas conservativas pueden realizar trabajo. (b).- Si sólo actúan las fuerzas conservativas, la energía cinética de una partícula no se modifica. (c).- El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual a la disminución de energía potencial asociada con dicha fuerza. 6

21.- En las Cataratas Victoria, de 128 m de altura, el agua cae con un caudal medio de 1,4 x 10 kg/s. Si toda la energía potencial del agua se convirtiera en energía eléctrica, ¿cuánta potencia se produciría en el salto?

22.- Una máquina de Atwood sencilla utiliza dos masas, m1 y m2. Partiendo del reposo, la velocidad de las dos masas es 4,0 m/s al cabo de 3,0 s. En ese instante, la energía cinética del sistema es de 80 J y cada una de las masas se ha desplazado una distancia de 6,0 m. Determinar los valores de m1 y m2. 23.- Verdadero o falso: (a).- Sólo la fuerza neta que actúa sobre un objeto puede realizar trabajo. (b).- El trabajo es el área incluida bajo la curva "fuerza en función del tiempo". 24.- El trabajo negativo realizado por una fuerza aplicada implica que (a).- la energía cinética del objeto crece. (b).- la fuerza aplicada es variable. (c).- la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento. (d).- la fuerza aplicada tiene un componente que se opone al desplazamiento. (e).- no ocurre nada; el trabajo negativo no existe. 25.- Un grupo de personas viajan en un automóvil por una zona calurosa cuando observan que su motor se ha recalentado. Detienen el coche para que se enfríe y mientras tanto comienzan una discusión. Están todos de acuerdo en que deben cuidar el motor, pero no coinciden respecto a las condiciones en que el motor funciona mejor y, por tanto, en el modo en que deben conducir el resto del viaje. El viajero A dice que el trabajo realizado por el coche al acelerar de 0 a 20 km/h es menor que el requerido para acelerar de 20 a 30 km/h sugiriendo así que deberían conducir más lentamente. B dice que no, pues el trabajo realizado entre 0 y 20 km/h es mayor que el trabajo realizado entre 20 y 30 km/h. C dice que todo ello depende de la masa del coche y D afirma que todo depende del tiempo transcurrido entre el cambio de una velocidad a otra. ¿Quién tiene razón? 6

26.- El agua de una presa fluye a través de una gran turbina a una velocidad de 1,5 x 10 kg/min. La turbina está situada 50 m por debajo de la superficie del embalse y el agua sale de la turbina a la velocidad de 5 m/s. (a).- Despreciando toda disipación energética, ¿cuál es la potencia de salida de la turbina? (b).- ¿Cuántos ciudadanos se beneficiarían con la energía de esta presa, si cada uno consume 3 x 1011 J de energía por año? 27.- Una partícula de masa m se mueve a lo largo del eje x. Su posición varía con el tiempo según la ecuación x =2t3 -4t2, en donde x se mide en metros y t en segundos. Determinar (a).- la velocidad y aceleración de la partícula en cualquier instante t; (b).- la potencia suministrada a la partícula en cualquier instante t; (c).- el trabajo realizado por la fuerza de t = 0 a t = t1. 28.- ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes de utilizar el principio de conservación de la energía mecánica en lugar de las leyes de Newton para resolver problemas?

29.- Una muchacha en bicicleta que circula por una carretera horizontal a 10 m/s deja de pedalear 0

cuando inicia una cuesta inclinada 3,0 con la horizontal. Ignorando las fuerzas de rozamiento, ¿qué distancia recorrerá sobre la colina antes de detenerse? (a) 5,1 m (b) 30 m (c) 97 m (d) 10,2 m (e) La respuesta depende de la masa de la muchacha. 30.- Un bloque de 3 kg se desliza a lo largo de una superficie horizontal sin rozamiento con una velocidad de 7 m/s. Después de recorrer una distancia de 2 m, encuentra una rampa sin rozamiento 0

inclinada un ángulo de 40 con la horizontal ¿Qué distancia recorrerá el bloque en la rampa ascendente antes de detenerse? 31.- La vagoneta de una montaña rusa de masa 1500 kg parte de un punto situado a una altura H de 23 m sobre la parte más baja de un rizo de 15 m de diámetro. Si el rozamiento es despreciable, la fuerza hacia abajo de los carriles sobre la vagoneta cuando los viajeros están cabeza abajo en lo alto del rizo es 4 4 4 (a).- 4,6 x 10 N (b).- 3,1 x 10 N (c).- 1,7 x 10 N (d).- 980 N (e).- 1,6 x 103 N 32.- Verdadero o falso: (a).- La energía total de un sistema no puede variar. (b).- Cuando una persona salta en el aire, el suelo, trabaja sobre ella incrementando su energía potencial. 33.- Un cuerpo que cae a través de la atmósfera (la resistencia del aire está presente) aumenta su energía cinética en 20 J. La cantidad de energía potencial gravitatoria perdida es (a).- 20 J. (b).- más de 20 J. (c).- menos de 20 J. (d).- imposible de conocer sin saber la masa del cuerpo. (e).- imposible de conocer sin saber la distancia recorrida por el cuerpo. 34.- En una nueva modalidad de saltos de esquí, se instala un rizo vertical como muestra la figura. Este problema advierte sobre los requisitos físicos de esta modalidad. Despreciar el rozamiento. (a).- A lo largo de la pista de la rampa y el rizo, ¿en qué lugar las piernas del esquiador soportan el máximo peso? (b).- Si el bucle tiene un radio R, ¿dónde debería situarse la plataforma de salida (indicada por h) para que la fuerza máxima sobre las piernas del esquiador sea 4 veces el peso de su cuerpo? (c).- Con la plataforma de salida en la posición determinada en (b), ¿sería capaz el esquiador de completar el rizo. ¿Por qué sí o por qué no?

(d).- ¿Cuál debe ser la altura máxima de h para que el esquiador complete el rizo? ¿Cuál es la fuerza mínima que actuará sobre las piernas del esquiador partiendo de esta altura? 35.- Una vagoneta de una montaña rusa de masa total (incluidos los pasajeros) 500 kg se desplaza libremente por la pista sin rozamiento del aire indicada en la figura. Los puntos A, E y G son secciones rectas horizontales, todas ellas de la misma altura de 10 m sobre el suelo. El punto C, que está a una altura de 10 m sobre el suelo, pertenece a una pendiente que forma un ángulo de 30º. El punto B está en lo alto de una cuesta, mientras que el punto D pertenece a una hondonada que está al nivel del suelo. El radio de curvatura de cada uno de estos puntos es 20 m. El punto F está en el medio de una curva horizontal con peralte de radio de curvatura 30 m y a la misma altura de 10 m sobre el suelo que los puntos A, E Y G. En el punto A, la velocidad de la vagoneta es 12 m/s. (a).- Si la vagoneta es capaz de llegar justamente al punto B de la cuesta, ¿cuál es la altura de este punto sobre el suelo? (b).- Si se cumple la condición (a), ¿cuál es la magnitud de la fuerza total ejercida sobre la vagoneta por la pista en el punto B? (c).- ¿Cuál es la aceleración de la vagoneta en el punto C? (d).- ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza total ejercida sobre la vagoneta por la pista en el punto D? (e).- ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza total ejercida sobre la vagoneta por la pista en el punto F? (f).- Al llegar el punto G se aplica a la vagoneta una fuerza de frenado constante y se alcanza la detención en una distancia de 25 m. ¿Cuál es la fuerza de frenado?

36.- Un niño está sentado en una noria de feria. ¿Qué trabajo realizan sobre él las fuerzas gravitatorias en una vuelta completa? 37.- Suponiendo que el record de 100 m lisos es 10 s estime un valor para el record del mundo de salto con pértiga.