Sant Josep Obrer

TEMA 4: EL PUNT MORT I EL PUNT D’INDIFERÈNCIA DE PRODUCCIÓ Tema 4: ............................................................................................................................................. 1 El Punt Mort i el Punt d’Indiferència de Producció ......................................................................... 1 4. 1 El Punt Mort o Llindar de Rendibilitat...................................................................................... 1 4. 1. 1 El Punt Mort: concepte ...................................................................................................... 1 4. 1. 2 Deducció del Punt Mort..................................................................................................... 1 4. 1. 3 Representació Gràfica........................................................................................................ 3 4. 1. 4 Exercicis ............................................................................................................................ 3 4. 2 El Punt d’Indiferència de Producció.......................................................................................... 5 4. 2. 1 El Punt d’Indiferència: Concepte ...................................................................................... 5 4. 2. 2 Formulació del Punt d’Indiferència................................................................................... 5 4. 2. 3 Representació Gràfica del Punt d’Indiferència.................................................................. 6 4. 2. 4 Exercicis ............................................................................................................................ 6

4. 1 EL PUNT MORT O LLINDAR DE RENDIBILITAT 4. 1. 1 EL PUNT MORT: CONCEPTE Perquè una empresa sigui viable, haurà de realitzar un volum de vendes mínim per unitat de temps. Si no arriba a aquest determinat volum (expressat en unitats físiques venudes o en unitats monetàries ingressades), l’empresa no aconseguirà cobrir els seus costs de finançament i haurà de tancar. El Punt Mort (PM) o Llindar de Rendibilitat és aquell volum de vendes, expressat en u.f. o en u.m. que permet cobrir la totalitat dels costs de l’empresa (costs fixes i costs variables) i en el qual, en conseqüència, els beneficis de l’empresa s’igualen a zero. Si el volum de vendes es situa per davall del punt mort, els costs excediran els ingressos i, per tant, l’empresa tendrà pèrdues. En canvi, si l’empresa realitza vendes superiors al punt mort, els ingressos seran majors als costos, i gaudirà de beneficis.

4. 1. 2 DEDUCCIÓ DEL PUNT MORT En el PM, els costs totals (fixes i variables)* i els ingressos de l’empresa s’igualen i, per tant, els beneficis són igual a zero. Benefici = Ingressos – Costs totals En el PM, B= 0 0 = IT– CT→ IT=CT Els ingressos de l’empresa procedeixen de la venda de la seva producció a un preu donat (p*q) i pel que fa als costs, podem distingir entre costs fixes i costs variables. Per la seva part, els costs variables totals es poden expressar com a cost variable unitari per quantitat produïda. IT=p*q Els costs totals de l’empresa (CT) estan formats per la suma dels costs fixes (CF) i els costs variables (CV) CT=CF+CV Els costs fixes són aquells que no varien en funció del volum de producció. A curt termini, augmenti o disminueixi el número d’u.f. produïdes, els costs fixes romandran constants (per exemple, el lloguer d’un local o nau industrial) Els costs variables són els que varien directament en funció de les unitats produïdes. Un exemple clar serien les matèries primeres necessàries per produir un bé: quants més béns produïm, més matèries primeres consumirem. Per tant: Cost variable = Cost variable unitari * Quantitat produïda (CV=CVu*q)

1

Sant Josep Obrer CT=CF+CV → CT= CF+CVu*q p*q=CF+CVu*q p*q-CVu*q=CF q(p-CVu)=CF

Per tant, Passam tots els elements amb q al mateix costat de la igualtat Esvaïm q q PM =

CF (1) p − CVu

on qPM és el punt mort expressant en u.f. Indica el número d’unitats físiques de producte que ha de vendre l’empresa per unitat de temps per tal de cobrir la totalitat dels seus costs. En el qPM els costs i els ingressos de l’empresa s’igualen i els beneficis són igual a zero. Per tant, si q< qPM els costs superaran els ingressos i l’empresa tendrà pèrdues q= qPM els costs s’igualaran als ingressos i el benefici serà zero q> qPM els ingressos seran majors que els costs i l’empresa obtendrà beneficis. El denominador de l’expressió (1) del punt mort, (p-CVu) rep el nom de marge de contribució i indica, un cop assolit el punt mort i, per tant, coberts tots els costs fixes, el benefici que l’empresa té per la venda de cada unitat física per damunt del punt mort. Si es vol expressar el punt mort en unitats monetàries, partirem de l’expressió (1) i multiplicarem pel preu els dos costats de la igualtat. p.q PM =

CF CF CF . p → I PM = . → I PM = . i, per tant, p − CVu p CVu p − CVu − p p p

CF . (2) CVu 1− p Aquest és l’expressió del punt mort en unitat monetàries. I PM =

2

Sant Josep Obrer

4. 1. 3 REPRESENTACIÓ GRÀFICA IT=p*q IT CT CV CF

CT=CF+CV IT>CT B>0

CV=CVu*q PM CT=IT B=0

CT=IT=Ipm ITCTpp

Pindif CTpp=CTout

CTpp=CTout CTout