I. E. S. Fernando de Herrera Departamento de Matemáticas Sevilla Curso 2012 - 2013

4º E.S.O. (opción B): Distribución de la Materia PRIMERA EVALUACIÓN Tema 1: Repaso de números reales. Valor absoluto. Potencias, radicales y Logaritmos ..................... 6 semanas Tema 2: Sucesiones numéricas ............................................................................................................. 2 semanas Tema 3: Polinomios .............................................................................................................................. 4 semanas SEGUNDA EVALUACIÓN Tema 4: Repaso de ecuaciones de primer grado y sistemas. Ecuaciones de 2º grado .......................... 4 semanas Tema 5: Inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas. Inecuaciones de segundo grado ... 3 semanas Tema 6: Trigonometría.......................................................................................................................... 5 semanas

TERCERA EVALUACIÓN Tema 7: Estudio de funciones ............................................................................................................... 3 semanas Tema 8: Repaso de estadística unidimensional. Distribuciones bidimensionales .................................3 semanas Tema 9: Probabilidad ............................................................................................................................ 3 semanas

Programación y Evaluación 4º de ESO 2012/13

Página 1 de 7

I. E. S. Fernando de Herrera Departamento de Matemáticas Sevilla Curso 2012 - 2013

4º E. S. O. (opción B): CONTENIDOS Unidades didácticas

Contenidos

1.- Repaso de números reales. Valor absoluto. Potencias y raíces. Logarítmos.

Números racionales: operaciones y propiedades. Números irracionales. Representación gráfica. Aproximación decimal de un número real. Redondeo. Notación científica. Valor absoluto. Potencias de base real y exponente natural y entero. Propiedades. Raíz enésima de un número real. Radicales. Potencias de exponente racional. Operaciones con radicales. Racionalización de denominadores. Definición de logaritmos. Propiedades

2.- Sucesiones numéricas.

Sucesiones numéricas: regularidad numérica, término general. Progresiones aritméticas y geométricas.

3.- Polinomios.

Repaso de polinomios: concepto, adición, multiplicación y propiedades. Repaso de igualdades notables. División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorización de polinomios en casos sencillos. Fracciones algebraicas.

4.- Repaso de ecuaciones de primer grado y sistemas. Ecuaciones de segundo grado.

Concepto de ecuación y de solución de una ecuación. Repaso de resolución de ecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas. Repaso de sistemas de primer grado de dos ecuaciones con dos incógnitas. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita: resolución de ecuaciones incompletas y completas, discriminante y su relación con el número de soluciones de la ecuación, propiedades de las soluciones, Resolución de problemas. Sistemas de segundo grado con dos incógnitas.

5.- Inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas. Inecuaciones de segundo grado.

Desigualdades: propiedades. Concepto de inecuaciones de primer grado con una incógnita y de solución de una inecuación. Inecuación de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Inecuaciones de segundo grado.

6.- Trigonometría.

Medida de ángulos en grados y radianes. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Ángulos complementarios. Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo. Razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º y 60º. Resolución de triángulos rectángulos y determinación de alturas y distancias. Ángulos orientados. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera y relaciones fundamentales entre ellas. Reducción al primer cuadrante.

7.- Funciones.

Repaso de generalidades sobre funciones: concepto, gráfica, dominio, puntos de corte, monotonía, extremos, continuidad, simetrías. Funciones: lineales, afines, lineales y afines definidas a trozos, cuadráticas, proporcionalidad inversa.

8.- Repaso de estadística unidimensional. Distribuciones bidimensionales.

Repaso de medidas de centralización y de dispersión: media aritmética, moda, recorrido, desviación media, varianza y desviación típica con datos agrupados o no. Variable estadística bidimensional. Nube de puntos y correlación. Recta de regresión.

9.- Probabilidad.

Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Concepto de probabilidad. Regla de Laplace. Diagramas en árbol. Acercamiento intuitivo a la probabilidad condicionada.

Programación y Evaluación 4º de ESO 2012/13

Página 2 de 7

I. E. S. Fernando de Herrera Departamento de Matemáticas Sevilla Curso 2012 - 2013

PROCEDIMIENTOS de 4º E.S.O. (opción B): 1. Reconocer los distintos tipos de números, los conjuntos a los que pertenecen y las reglas de las operaciones que se pueden realizar con ellos. 2. Ordenar y representar en la recta cualquier conjunto de números reales. 3. Expresar un número racional en forma decimal y obtener una fracción generatriz de un número decimal periódico. 4. Redondear y truncar hasta un orden dado cualquier número real. 5. Manejo de potencias de exponente natural, entero y fraccionario. 6. Utilizar las reglas de las operaciones con potencias de cualquier exponente para realizar distintos cálculos. 7. Aplicar el concepto de logaritmo y sus propiedades para realizar distintos tipos de cálculos . 8. Expresar un número dado en notación científica y operar con números expresados de esta forma, con/sin calculadora. 9. Reconocer la notación científica en distintos contextos y resolver problemas donde aparezcan estos números. 10. Transformar potencias de exponente fraccionario en radicales y a la inversa, y utilizar las operaciones con radicales y sus propiedades para resolver distintos problemas. 11. Racionalizar expresiones con radicales en el denominador. 12. Realizar operaciones combinadas de potencias y radicales. 13. Pasar de grados a radianes y viceversa. 14. Reconocer las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera y su signo según el cuadrante. 15. Calcular las razones de un ángulo de forma gráfica a partir de una razón dada y mediante la calculadora. 16. Conocer y calcular todas las razones de un ángulo sabiendo una de ellas. 17. Utilizar la relación fundamental de la trigonometría en la resolución de problemas. 18. Utilizar el T. de Pitágoras. 19. Resolver triángulos rectángulos en los que se conocen dos lados o bien un lado y un ángulo. 20. Utilizar la trigonometría para resolver problemas geométricos y de la vida real. 21. Realizar operaciones combinadas con polinomios. 22. Aplicar el algoritmo de la división entera de polinomios y comprobar que se verifican las relaciones entre el dividendo, cociente y resto. 23. Utilizar la regla de Ruffini si el divisor es de la forma x-a. 24. Aplicar el T. Resto para hallar el resto de la división de un polinomio por x-a y comprobar si un cierto número es raíz de un polinomio. 25. Determinar las raíces enteras de un polinomio entre el conjunto de divisores del término independiente y utilizarlas para factorizar ese polinomio. 26. Desarrollar las igualdades notables y utilizarlas para simplificar expresiones. 27. Resolver ecuaciones completas e incompletas de segundo grado aplicando el método más adecuado.

Programación y Evaluación 4º de ESO 2012/13

Página 3 de 7

I. E. S. Fernando de Herrera Departamento de Matemáticas Sevilla Curso 2012 - 2013 28. Conocer las relaciones de suma y producto de las raíces y los coeficientes de la ecuación de segundo grado y aplicarlas a la resolución de distintos problemas. 29. Utilizar la ecuación de segundo grado para factorizar ecuaciones. 30. Resolver problemas por aplicación de sistemas de ecuaciones lineales. 31. Resolver problemas por aplicación de sistemas de ecuaciones no lineales (2º grado). 32. Resolver problemas reales mediante sistemas de ecuaciones comprobando las soluciones. 33. Resolver inecuaciones lineales con una/dos incógnitas, determinando el conjunto solución si lo hay, y representándolo gráficamente. 34. Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una/dos incógnitas, representando gráficamente su solución. 35. Resolver inecuaciones de 2º grado con una incógnita. 36. Representar funciones en los ejes cartesianos, hallando tabla de valores y determinar su dominio y recorrido. 37. Reconocer si una función es o no continua. Determinar crecimiento/decrecimiento, sus máximos/mínimos si los tiene.

sus

intervalos

de

38. Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. 39. Obtener los puntos de corte de una función con los ejes y distinguir si es simétrica respecto al eje de ordenadas. 40. Trabajar con funciones de la forma y = mx, y = n e y = mx+n y con funciones definidas a tramos, representándolas y determinando sus características. 41. Reconocer las funciones polinómicas más comunes, determinar su grado y representarlas. 42. Representar funciones de la forma y = ax² y las obtenidas a partir de ella por traslaciones, interpretando la relación entre la forma de la gráfica y el signo del coeficiente. 43. Determinar el vértice de una parábola y = ax²+bx+c y hallar sus puntos de corte con los ejes. 44. Reconocer las funciones de proporcionalidad inversa, determinando su dominio y sus características. 45. Tendencia de una función de proporcionalidad inversa, hallar sus asíntotas y determinar sus ecuaciones. 46. Reconocer y representar funciones definidas a trozos, determinando su dominio y recorrido. 47. Determinar el término general de una sucesión. 48. Reconocer si una sucesión es una progresión aritmética/geométrica y calcular un término cualquiera y la suma de n términos conocido su primer término y la diferencia/razón. 49. Obtener la suma de todos los términos de una progresión geométrica ilimitada de razón menor que uno. 50. Obtener las medidas de centralización y dispersión de un conjunto de datos con/sin calculadora científica. 51. Determinar si dos variables tiene una relación funcional o estadística. 52. Obtener la nube de puntos de una distribución bidimensional y determinar el signo de la correlación entre ellas. 53. Calcular la recta de regresión de una nube de puntos de forma aproximada y realizar estimaciones a partir de ella, cuando sea posible. 54. Usar la calculadora científica para el cálculo exacto de la correlación, la recta de regresión y distintas estimaciones.

Programación y Evaluación 4º de ESO 2012/13

Página 4 de 7

I. E. S. Fernando de Herrera Departamento de Matemáticas Sevilla Curso 2012 - 2013 55. Reconocer si un experimento es aleatorio o determinista y hallar su espacio muestral y sucesos elementales. 56. Obtener la unión e intersección de dos sucesos. 57. Utilizar la regla de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos sencillos en contextos reales. 58. Determinar si dos sucesos son compatibles, incompatibles o contrarios y calcular la probabilidad de su unión. 59. Uso del diagrama de árbol y el principio multiplicativo para calcular todos los casos posibles en un problema. 60. Construir, completar y manejar tablas de contingencia calculando probabilidades a partir de ellas. 61. Reconocer situaciones de probabilidad condicionada, determinar si dos sucesos son o no dependientes y calcular las distintas probabilidades. 62. Resolver problemas donde intervengan experimentos aleatorios compuestos.

Programación y Evaluación 4º de ESO 2012/13

Página 5 de 7

I. E. S. Fernando de Herrera Departamento de Matemáticas Sevilla Curso 2012 - 2013

ACTITUDES : 4º de E.S.O. 

Curiosidad entendida como la búsqueda del saber: a) curiosidad por la búsqueda de nuevos conocimientos; b) interés por avanzar en el conocimiento matemático, no conformándose con los aprendido.



Autonomía de pensamiento para tomar decisiones y ante una información recibida: a) interés y curiosidad ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica; b) reconocimiento del uso de lenguaje numérico en las informaciones presentadas en los medios de comunicación social y en las relaciones interpersonales; c) valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.



Interés por el trabajo realizado con rigor, orden y precisión: a) valoración de la importancia de expresarse con precisión, utilizando el tipo de lenguaje más adecuado a cada situación; b) sensibilidad y gusto por la presentación clara y ordenada del proceso seguido en la resolución de un cálculo o problema, de trabajos geométricos o en el tratamiento y presentación de datos; c) interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas; d) Hábito de revisar sistemáticamente los procesos de resolución.



Perseverancia en la búsqueda de las soluciones a un problema: a) curiosidad por conocer diferentes posibilidades de resolución de un problema; b) valoración positiva del esfuerzo que comporta la búsqueda de soluciones a situaciones planteadas; c) constancia en la búsqueda de soluciones cuando éstas no se consiguen desde un primer intento.



Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas o para aceptar responsabilidades, y capacidad para apreciar los propios progresos: a) reconocimiento de los aciertos y errores cometidos en la resolución de un problema; b) valoración positiva de las propias capacidades para resolver diversas situaciones; c) interés por conocer técnicas y métodos que permitan mejorar la capacidad de resolución de problemas y evitar los errores habituales.



Capacidad de disfrutar pensando, incluso cuando no se consigue un resultado completamente satisfactorio: a) valoración positiva del trabajo realizado, aún cuando éste no haya conducido a una solución satisfactoria; b) capacidad de disfrutar con la actividad matemática, independientemente de los resultados obtenidos, valorando cualquier avance, por pequeño que sea.



Solidaridad y cooperación en la realización de tareas comunes: a) valoración del trabajo en equipo como manera eficaz para realizar determinadas actividades como la recogida y organización de datos; b) interés en compartir los utensilios de trabajo utilizados en clase.



Valoración reflexiva del pensamiento y las concepciones de los compañeros: a) respeto por las estrategias diferentes de la propia y valoración positiva de la variedad de diferentes puntos de vista; b) interés por contrastar las soluciones obtenidas por otros compañeros y reflexión sobre las diferencias y similitudes de los métodos empleados para obtenerlos.

Programación y Evaluación 4º de ESO 2012/13

Página 6 de 7

I. E. S. Fernando de Herrera Departamento de Matemáticas Sevilla Curso 2012 - 2013 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. La evaluación, de acuerdo con la legislación vigente, será continua. Por ello cuando un alumno sea evaluado con calificación de suficiente significará que ha alcanzado los objetivos previstos en cuanto a los contenidos programados hasta ese momento para el curso o etapa correspondiente. Si no sucede lo anterior, será calificado con insuficiente cuando presente deficiencias del propio curso o tenga pendiente las matemáticas de algún curso anterior. 2. Se realizarán dos exámenes en cada uno de los tres períodos que corresponden a las evaluaciones del curso, el segundo de ellos global. Si un alumno no tiene aprobada la evaluación anterior el examen global que deberá hacer en la siguiente será de la materia impartida desde principio de curso, los restantes alumnos harán el examen global de la materia correspondiente a la evaluación en la que se encuentra. 3. La calificación de la parte correspondiente a los exámenes se obtendrá de la siguiente manera: (Nota 1ª prueba + Nota ex. global x 2) : 3 4. La calificación de la evaluación integra contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, así como el grado de adquisición de las competencias básicas. Por ello, el interés de los alumnos, su comportamiento, sus hábitos de trabajo, la asistencia a clase, puntualidad, realización de los deberes y tareas en clase, etc. , son variables que influirán en la calificación de la evaluación aumentando o disminuyendo, desde cero hasta un punto, la nota obtenida a través de las pruebas escritas. 5. A los alumnos que no superen alguna de las evaluaciones se les entregarán actividades de refuerzo. Cuando sea factible, se harán adaptaciones curriculares para aquellos alumnos que, teniendo interés, no alcanzan los objetivos previstos. Posteriormente y si se dan las circunstancias exigidas para ello, podrían acceder a programas de diversificación curricular. 6. Los alumnos que suspendan la primera evaluación podrán hacer un examen de recuperación de la materia correspondiente. El examen de recuperación de los alumnos que suspendan la segunda evaluación será de la materia correspondiente a las evaluaciones primera y segunda. . 7. Calificación final:  A los alumnos que han aprobado las evaluaciones 1ª y 2ª se les hará la nota media de las tres evaluaciones, si la nota correspondiente a la 3ª evaluación es mayor o igual que tres. Si además no han suspendido ninguno de los exámenes realizados durante el curso se multiplicará la nota media por 1,1. 

8.

9.

10. 11.

Para los alumnos que habiendo suspendido la primera evaluación aprueban la segunda la calificación se obtendrá de la siguiente manera: (Nota 3ª evaluación + Nota 2ª evaluación x 2) : 3  Los que suspenden la segunda y su correspondiente recuperación la calificación será la de la tercera evaluación NOTA: En cualquiera de los tres casos anteriores se aplicará el punto 4 Cuando un alumno tenga pendiente matemáticas de cursos anteriores el control de la posible superación de las deficiencias se llevará a cabo a través de dos exámenes, uno en enero y otro en abril, en el caso de haber suspendido el realizado en enero. La calificación en cualquiera de las sesiones de evaluación será de insuficiente mientras no se hayan superado las deficiencias de cursos anteriores. Si algún alumno se presenta a los exámenes de recuperación con el objeto de mejorar la nota de alguna evaluación que ya tiene aprobada, tendrá la opción de entregar o no el examen, si lo entrega, la calificación anterior quedará anulada y será sustituida por la nota que obtenga en el examen de recuperación. Cuando un alumno durante cualquier examen hace algo que no debe, copiar de otro, dejar copiar de su examen, tener chuletas, etc., será calificado con un cero en dicho examen. Las pruebas extraordinarias en la E.S.O. se celebrarán cuando la normativa lo indique. Todos los alumnos que deban hacerlas realizarán un examen escrito de la materia correspondiente al curso en el que se encuentran.

Programación y Evaluación 4º de ESO 2012/13

Página 7 de 7