UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES

FACULTAD DE INGENIERA

INGENIERIA CIVIL

442 - ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO

GUIA DE TRABAJO PRÁCTICO N° 1

Parte I: “INTRODUCCION AL DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO”

Autor: Hernán Estigarribia

Año 2010

442 – Estructuras de Hormigón Armado 2010

DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGON ARMADO Introducción al diseño de estructuras de hormigón armado La gran cantidad de factores y variables a tener en cuenta para elaborar y afianzar criterios de diseño hace muy difícil lograr una compilación completa de los mismos, ya que un gran numero de dichos factores serán conocidos y mejor interpretados a través de la experiencia del ingeniero proyectista. La presente guía pretende ser un compilado de una serie de conceptos que, a modo de introducción, permita establecer criterios en lo que refiere al diseño de estructuras en hormigón armado. Los conceptos desarrollados intentan abarcar lo referente a estructuras edilicias de hormigón armado, ya que es lo que en mayor medida ocupa la parte practica de la materia, y en lo que se enfoca el trabajo practico integrador que será el eje del desarrollo de la misma. 1) Conocimientos previos Es muy interesante resaltar antes que nada la importancia de los conocimientos previos que se requieren por ser ésta una materia de alto contenido integrador. Esto es algo que muchas veces se da por sabido, pero en la práctica resulta que cuando se empieza es normal encontrarse con cuestiones que si bien han sido vistas en materias anteriores fueron olvidadas o asimiladas débilmente, lo cual se hace evidente en la falta de ciertas habilidades para aplicar dichos contenidos. Tal es el caso de materias del área de estructuras y del área de construcción de edificios. Todos esos conocimientos previos deben ser conocidos y aplicados junto a los conocimientos que se irán adquiriendo en el transcurso de esta materia en lo que refiere al comportamiento y particularidades propios del hormigón armado. Desde el punto de vista de la optimización del tiempo esto no es un tema menor, ya que en función a la cantidad de conocimientos previos que se tengan y al grado de asimilación de los mismos se ve como varía la proporción de tiempo que puede dedicarse a entender y aplicar las cuestiones propias de esta materia. Esto es lógico, y lo que generalmente sucede es que si no se tienen afianzados los conocimientos necesarios se ocupa una gran cantidad de tiempo para solucionar cuestiones que en este nivel de la carrera ya deberían estar resueltas. Como consecuencia el alumno termina perjudicado por tener que emplear tiempos adicionales mayores para lograr captar los contenidos referentes a esta materia en particular. Por estas razones es bueno tener como punto de partida cierta conciencia para examinar los conocimientos que se tienen hasta este momento en materias y temas como: -

Estática Propiedades geométricas. Cargas y análisis de solicitaciones en elementos isostáticos.

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Resistencia de materiales Estados tensiónales. Conceptos de dimensionamiento básico.

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Estructuras Análisis general de estructuras hiperestáticas. Utilización de software para análisis estructural.

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Ciencia de los materiales Propiedades de materiales que componen el hormigón armado. Tecnologías de fabricación del hormigón armado.

-

Construcción de edificios Tecnologías de construcción aplicadas a los edificios. Detalles constructivos. TP Nº 1 – Parte I: Diseño Estructural en Hormigón Armado

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Por ultimo, debe mencionarse la necesidad de contar con un cierto conocimiento en materia de arquitectura, en lo que hace a las relaciones entre formas y espacios, y los aspectos estéticos que deben cumplirse en cualquier proyecto edilicio. 2) Fases del proyecto de una estructura Pueden definirse algunas fases que hacen al desarrollo de un proyecto estructural, básicamente pueden distinguirse: 1- Diseño 2- Modelación 3- Calculo 4- Elaboración de la documentación definitiva 1- Diseño La fase de diseño es el inicio del proyecto, es acá donde la creatividad acompañada de los conocimientos técnicos permitirá establecer de manera básica las soluciones posibles ante una determinada situación o problema arquitectónico. Ya en esta fase el proyectista debe conocer datos que constituyen una serie de condicionantes a los cuales deberá estar sujeto. Entre esas cuestiones pueden mencionarse: -

-

-

Funcionalidad: Hace referencia a la adaptabilidad de la estructuras a las exigencias arquitectónicas. Los espacios requeridos y las condiciones estéticas darán la pauta inicial sobre luces y alturas de los elementos estructurales. Disponibilidad: es importante conocer los materiales y tecnología que pueden conseguirse a nivel local para establecer la solución que mejor se adecue a la disponibilidad de los mismos. Economía: el diseño debe hacerse teniendo en cuenta que la solución al problema debe ser lo mas económica posible dentro de los rangos que la seguridad permita. Características del suelo: deben tenerse en cuenta las características generales del suelo, ya que el mismo deberá soportar las cargas de la estructura, y en función a su capacidad pueden variar las soluciones estructurales.

En la etapa de diseño es en donde se desarrolla lo que se conoce como “ingeniería estructural conceptual” o la “idea estructural”. Esto significa la elaboración de las posibles soluciones desde el punto de vista conceptual de la estructura teniendo en cuenta las posibilidades de equilibrio y estabilidad generales antes de que se haga cualquier comprobación que implique cálculos numéricos. El diseño del sistema resistente implica la elección de las topologías estructurales a emplear y su distribución en el espacio objeto de proyecto. Esta es, tal vez, la etapa mas importante de todo el desarrollo un proyecto estructural ya que las etapas subsiguientes serán consecuencias de las definiciones que aquí se hagan. También es la etapa que mas se ve influenciada por el nivel de experiencia del proyectista, ya que la adecuación de las elecciones que se hagan será tanto mejor cuanto mas se conozcan las características típicas de las situaciones que se presentan. Esto es generalmente un problema en un curso dada la carencia de dicha experiencia, pero no debe perderse de vista el hecho de que la experiencia se obtiene diseñando y comprobando los diseños elegidos, es decir que debe tenerse muy en cuenta que las soluciones adoptadas estarán sujetas a verificaciones y criticas que permitirán definir sus ventajas e inconvenientes, lo cual constituye el único camino para afianzar la experiencia en el diseño estructural. TP Nº 1 – Parte I: Diseño Estructural en Hormigón Armado

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2- Modelación La fase de modelación implica la representación de la solución estructural adoptada como un modelo para su análisis. El modelo implica generalmente una simplificación de la realidad ya que en el mismo se dejan de lado cuestiones que aunque existan en la realidad no son estrictamente influyentes en el comportamiento de la estructura. Dicho de otra manera el modelo solo debe incluir los aspectos relevantes de la realidad. Estos aspectos determinaran las características del modelo y sus condiciones de borde. Teniendo en cuenta lo anterior pueden destacarse como aspectos relevantes de un modelo de análisis estructural: • Espacio en cual está situada la estructura y los movimientos permitidos en él. • La geometría de la estructura: Tipos de elementos (barras, superficies, volúmenes) • El material que compone la estructura (hormigón armado en este caso). • Las fuerzas, tipos y estados de las acciones que van a considerarse. La modelación es la base para el análisis y cálculo de sistemas estructurales, ya que en ella se basan los métodos de resolución tanto manuales como los desarrollados en software de cálculo. 3- Calculo En la fase de cálculo se incluyen los cálculos de solicitaciones y desplazamientos (análisis estructural) así como los correspondientes al predimensionamiento de los elementos que constituyen la estructura. También se incluyen aquí los cálculos y verificaciones que hacen al dimensionamiento definitivo de la estructura una vez cumplidos los requerimientos establecidos por las condiciones de resistencia, deformaciones y ductilidad. En esta fase se hace uso de métodos manuales de análisis estructural y dimensionado de secciones, o bien apoyándose en programas de calculo y análisis estructural. Debe tenerse conocimiento de la normativa y reglamentaciones que son de aplicación en cada caso, ya que las mismas definen los procedimientos a seguir y las condiciones a tener en cuenta para llevar a cabo los cálculos. En nuestro caso el desarrollo de la materia se basa en el Proyecto de Reglamento Argentino de Estructuras de Hormigón Armado CIRSOC 201-2005 que a la fecha se encuentra en etapa de aprobación. 4- Elaboración de la documentación definitiva Todo proyecto debe ir acompañado de una serie de documentos que hacen a la descripción y justificación de las soluciones adoptadas. La documentación grafica junto con las memorias tiene como principal objetivo ser una guía que posibilite la materialización del proyecto en obra. Entre la documentación a elaborar se destacan: -

Memoria descriptiva Memoria de calculo Planillas de presentación de los cálculos Planillas de computo de materiales Planos generales y de detalles

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3) Elementos básicos de una estructura de hormigón armado Una estructura edilicia de hormigón armado para obras de arquitectura esta constituida por una serie de elementos estructurales que cumplen distintas funciones y por lo tanto tienen comportamientos diferentes que deben ser considerados para sus respectivos análisis. Básicamente, dichos elementos son: -

Losas

-

Vigas

-

Columnas

-

Tabiques

-

Fundaciones

Las losas, vigas y columnas son los elementos fundamentales que hacen a lo que podría llamarse superestructura del edificio, y son objeto de estudio de esta materia, por lo cual en el transcurso del cursado se Irán analizando con mayor profundidad. Las losas son elementos superficiales, con dos dimensiones que predominan frente a la tercera que es su espesor, que soportan cargas principalmente en dirección perpendicular a su plano. Son las destinadas a soportar directamente las cargas, tanto permanente como variables, de los locales en los distintos pisos del edificio, y transmitirlas a las vigas que son sus elementos de apoyo. Las vigas son elementos lineales, con una dimensión predominante sobre las otras dos, es decir la longitud es mayor que las dimensiones transversales. Generalmente reciben las cargas de las losas y de paredes. En ellas predominan los esfuerzos de flexión y de corte. Las columnas son los elementos verticales que soportan las cargas que vienen como reacciones de las vigas (o directamente las cargas de losas en entrepisos sin vigas). Son elementos sometidos principalmente a esfuerzos axiales de compresión, pudiendo también estar sometidos a esfuerzos de corte según sea la topología estructural de la que formen parte (por ejemplo en pórticos sometidos a cargas y deformaciones laterales). Los tabiques, también llamados muros estructurales, son elementos de apoyo encargados de soportar cargas verticales y horizontales, ambas en su propio plano. Junto con los pórticos (formados por vigas y columnas) son los elementos estructurales encargados de soportar las acciones horizontales en edificios de alturas importantes. Su estudio se hará en la segunda parte del curso de hormigón (444 – Estructuras de Hormigón Armado y Pretensado). Las fundaciones son los elementos estructurales encargados de recibir las cargas de las columnas y tabiques, y de transmitirlas al suelo de apoyo. Su ubicación esta por debajo del nivel del terreno, enterradas en el suelo. Existen diversos tipos de fundaciones y sistemas de fundación, cuyos usos dependen principalmente de las características del suelo y de las cargas provenientes de la superestructura. Su estudio se hará en una materia especialmente dedicada a eso (Fundaciones). TP Nº 1 – Parte I: Diseño Estructural en Hormigón Armado

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4) Representación grafica de la estructura y sus elementos Es importante establecer la forma en que se representan y se denominan los elementos básicos de una estructura de hormigón armado. Esto es fundamental para lograr la correcta interpretación de los planos para materializar el proyecto en obra. Además de los planos de plantas y cortes arquitectónicas, se confeccionan planos estructurales en los cuales se representan plantas, cortes y detalles de las estructuras. Como norma general, en la planta estructural los elementos se designan mediante una letra y un número, además de las dimensiones que los caracterizan respectivamente. -

La letra corresponderá al tipo de elemento, así para una losa se usa la letra L, para una viga la letra V y para una columna la letra C. Los números indican la designación del elemento dentro del grupo al que pertenece, es decir cada losa, viga o columna llevará un número que la identifique según su ubicación en la misma planta o piso como en relación a las otras plantas. Para esto se usan números cuya primera cifra indica la planta o piso (en elevación) a la que pertenece el elemento, y las cifras restantes indican la nominación del elemento en la planta en cuestión respecto a los demás elementos de la misma planta.

Por ejemplo: - La designación L001 indica que el elemento pertenece al grupo de las losas (L) y es la losa nº 01 del primer piso elevado (0) sobre la planta baja. Una losa designada como L103 esta indicando que la misma es la n° 03 del 2° piso sobre la planta baja. - La designación V001 indica a la viga (V) nº 01 ubicada en el primer piso (0) sobre planta baja. Una viga designada como V108 indica que la misma es la n° 08 del 2° piso sobre la planta baja. - Para las columnas se procede del mismo modo, separándolas por tramos en altura, indicando con la primera cifra el piso o nivel que esta por encima del tramo en cuestión. Así por ejemplo, una columna designada como C001 corresponde al tramo de PB al primer piso de la columna nº 01.

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La numeración de los elementos en planta se hará siguiendo un orden de avance que va de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo en el plano del dibujo. Las losas se representan mediante áreas cuyas formas quedan definidas por las vigas perimetrales de apoyo o bien por los contornos libres en el caso de existencia de huecos o losas de bordes libres (en voladizos de balcones por ejemplo). Cada losa se señala con un circulo atravesado por líneas en una o dos direcciones según sea la forma de trabajo de la losa, es decir según si la losa descarga en una dirección (unidireccional o derecha) o si descarga en dos direcciones (bidireccional o cruzada). En dicho círculo se figuran la designación de la losa y su espesor.

Hay losas que se identifican normalmente como losas bandeja, debido a que su nivel superior esta por debajo del nivel normal porque debe permitir un contrapiso de espesor mayor al normal para poder albergar cañerías. Su uso es normalmente en baños, y en el plano se representan como losas con un rayado a 45°. Las vigas se representan mediante sus ejes longitudinales con líneas de trazo discontinuo largo y corto. La identificación de las mismas se hace por sus tramos, es decir, por los segmentos de viga definidos entre columnas de apoyo. Además de la designación de cada tramo de viga, se indican las dimensiones de la sección transversal del mismo. Los tramos de columnas aparecen representados en la planta por su sección transversal y al igual que las vigas además de su designación se indican sus dimensiones transversales. A continuación, y a modo de ejemplo se muestran las plantas de arquitectura y de estructura de hormigón armado para un edificio compuesto por una planta baja con locales comerciales en la PB y un piso alto en el cual se tiene una vivienda.

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5) Generalidades sobre la ubicación de los elementos estructurales El diseño de la estructura requiere de conocimientos técnicos acompañados sobre todo de una buena cuota de creatividad. Esto implica que no se pueden establecer pautas rígidas en cuanto a las formas que pueden adoptar los elementos estructurales y sus ubicaciones, ya que eso es algo que varía siempre según las funciones que se destinen a cumplir y según las condiciones impuestas por la estética tanto arquitectónica como estructural. No obstante lo anterior, para casos generales existen ciertas pautas que podemos señalar para tener en cuenta. La ubicación de las vigas, en primera instancia, puede quedar definida por las líneas de mampostería, es decir, los muros y paredes de la planta arquitectónica, en cuyo caso las vigas cumplirán la función de soportar las cargas de las paredes y/o las cargas de las losas que sobre ellas apoyen. De este modo quedan delimitadas las losas sin tener que disponer de muros directamente sobre ellas, ya que eso complica de algún modo su funcionamiento y por ende su calculo. Esto no siempre es posible y habrá casos en los que deberán apoyar mamposterías sobre losas directamente. La ubicación de las vigas en coincidencia con las paredes también responde al hecho de que por razones estéticas es conveniente “esconderlas” en las líneas de mampostería, ya que no suele admitirse que una viga pase por un local haciéndose visible por la altura de su sección en el techo de la planta inferior. En cuanto a las losas debe buscarse que en lo posible sean de forma regular lo cual traerá ventajas a la hora de calcularlas. Nuevamente, esto no siempre es posible ya que siguiendo con las formas arquitectónicas del edificio se pueden generar entrepisos de diversas formas, en cuyo caso se deben aplicar métodos mas refinados de análisis y calculo. Las columnas, que generalmente sirven de apoyo a las vigas, deben ubicarse siempre tratando de no interrumpir pasos, ni obstaculizar espacios que se pretende sean libres según el destino de los locales. La separación entre las columnas definirá las luces de los tramos de vigas. Entonces dicha separación puede estar marcada por criterios de esbeltez de los tramos de viga, y muchas veces también por los pasos libres que se requieran en los locales.

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6) Parámetros estructurales Es importante conocer cuales son los parámetros estructurales mediante los cuales se definen y entienden los diferentes estados limites a nivel global, que se plantean en el diseño de las estructuras de hormigón armado. Los parámetros estructurales son tres: -

Rigidez Resistencia Ductilidad

Los parámetros estructurales se estudian tanto a nivel global como a nivel local, es decir que su análisis se hace considerando el comportamiento de la estructura en su conjunto (global) y también se hace para estudiar el comportamiento de las diferentes secciones críticas de los elementos estructurales (local). Rigidez La rigidez es la resistencia que tiene un cuerpo a deformarse frente a la acción de una determinada fuerza. Este parámetro relaciona directamente las fuerzas con los desplazamientos y su concepto servirá principalmente para verificar estados límites de servicio, es decir verificar el comportamiento de la estructuras en servicio, donde son muy importantes las deformaciones que se presentan en la misma. En la rigidez global de una estructura van a intervenir los módulos de elasticidad de los materiales, las características geométricas de los elementos estructurales y la distribución y conexiones entre los mismos. A nivel global la rigidez se definirá como una relación entre las máximas cargas y los máximos desplazamientos de la estructura. Generalmente este estudio esta referido a la acción de fuerzas horizontales (viento, sismo, etc.). De este modo se impondrán, por ejemplo, limites a los desplazamientos máximos entre pisos de un edificio frente a acciones de viento o sismo, de manera que se debe conocer la rigidez global de cada piso para definir las deformaciones de piso frente a las acciones horizontales externas. A nivel local, la rigidez de cada elemento será función de los módulos de elasticidad, de la geometría y de la vinculación del mismo al resto de la estructura. Lo general es definir una rigidez relacionada con algún tipo de solicitación en particular (rigidez a la flexión, rigidez al corte, rigidez a la torsión, etc.). En la verificación de estado límite de servicio se verán involucrados los niveles de fisuración y las flechas máximas (deformaciones máximas) de los elementos estructurales, existiendo limitaciones reglamentarias de para sus valores de modo de garantizar el correcto funcionamiento del elemento en condiciones de servicio. Nuevamente, dichas deformaciones serán función de la rigidez del elemento. Resistencia En términos generales, la resistencia es el máximo valor de carga que puede soportar un cuerpo para una determinada combinación de acciones. A nivel global suele definirse a la resistencia de una estructura como el máximo esfuerzo de corte en la base que esta puede soportar bajo una determinada combinación de cargas verticales y horizontales.

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A nivel local la resistencia de cada elemento estará definida en base a un cierto tipo de solicitación en el mismo, es decir que se definirán resistencias a flexión, a corte, a torsión, a tracción, a compresión, etc. En los valores de resistencia intervienen características de los materiales que componen los elementos y las características geométricas de los mismos. Existen diferentes niveles de resistencia y su definición es importante para distinguir las diferentes etapas del comportamiento de la estructura y por ende las diferentes etapas del diseño de la misma. Ductilidad Puede decirse que la ductilidad de una estructura es su habilidad para ofrecer resistencia en el rango no lineal de la respuesta. Esto significa que, a nivel global, la ductilidad es la capacidad de la estructura para sufrir deformaciones o desplazamientos que están más allá de lo que puede considerarse un límite de fluencia (marcado por el límite del comportamiento elástico), pero sin afectar notoriamente a la resistencia. Tanto a nivel global como a nivel local, la ductilidad presenta una gran importancia en el diseño estructural sismorresistente, ya que de esto depende que la estructura pueda mantenerse en pie luego de un sismo, ya que la misma deberá ser capaz de sufrir grandes desplazamientos sin afectar gravemente a la resistencia. Este parámetro estructural, que es considerado el más importante cuando se trata del diseño de estructuras en zonas de alto riesgo sísmico, implica sostener grandes deformaciones y capacidad para absorber y disipar energía ante “cambios de signo” de cargas y/o desplazamientos (fenómeno conocido como comportamiento histerético). En un nivel mas local, la ductilidad en cada elemento de la estructura nos permitirá obtener un comportamiento en el cual antes de producirse el colapso, se tendrán deformaciones apreciables que cumplirán el rol de preavisos, con lo cual se aumenta de manera sustancial la seguridad estructural. Además, y no menos importante, un diseño basado en la ductilidad del elemento estructural de hormigón armado implica un mejor aprovechamiento de los materiales que lo componen. Sobre este tema se volverá en la guía de comportamiento a flexión. La ductilidad se cuantifica de forma genérica mediante la relación entre una deformación impuesta en cualquier instante (entiéndase deformación como el desplazamiento de un piso a nivel global, la rotación de una sección a nivel local, etc.) y la deformación correspondiente a la fluencia (es decir al limite del comportamiento elástico). La ductilidad disponible será la que resulte de relacionar la máxima deformación posible (para el estado último) y la correspondiente deformación de fluencia. Todos estos parámetros estructurales se van relacionando en los estudios de comportamiento de la estructura con lo cual se busca conocer la respuesta de la misma frente a determinadas situaciones. La respuesta estructural observa mediante relaciones entre deformaciones y tensiones, desplazamientos y cargas, giros y momentos, etc. (relaciones entre variables estáticas y variables cinemáticas) y comúnmente se representan mediante gráficos que muestran la variación de estas cantidades mediante una ley constitutiva que las relaciona y es función de las características propias de los materiales y/o de la situación de comportamiento. Así se tienen por ejemplo para el estudio de comportamiento global, relaciones entre el cortante total del edificio y el desplazamiento de la última losa. Mientras que para el estudio de respuesta local se tienen relaciones de Momento vs Rotación, Momento vs Curvatura, Corte vs Distorsión para los elementos estructurales y sus secciones, y para los materiales constitutivos se tienen relaciones de Tensión vs Deformación.

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7) Estados limites de diseño El diseño y análisis de las estructuras hormigón se basa en el estudio de las condiciones para diferentes estados limites impuestos al comportamiento estructural, es decir, diferentes etapas de comportamiento de la misma en cuanto a los requerimientos de rigidez y resistencia que se deberán cumplir según sean las condiciones de funcionamiento en un determinado momento o periodo de la vida útil de la estructura. Básicamente, se definen dos estados límites de diseño: Estado limite de Servicio: Se refiere a las condiciones que debe cumplir la estructura para asegurar un buen funcionamiento en condiciones normales de funcionamiento en servicio. Los requerimientos para este estado, son básicamente requerimientos de rigidez, establecidos mediante relaciones de esbeltez de los elementos, alturas mínimas de sección y limites en valores de deformación (flechas máximas). Aquí es importante el funcionamiento de la estructura dentro de limites de deformación aceptables, es decir, se tienen en cuenta valores de deformación que no van a comprometer la estabilidad y generar el colapso de la estructura pero si pueden causar daños desde el punto de vista funcional de la misma y comprometer su vida útil. Se busca tener un control de la fisuración y de las deformaciones excesivas que puedan dañar a otros elementos no estructurales como paredes de mampostería por ejemplo. Estado limite Último: Esta relacionado con la capacidad resistente de la estructura. En este estado de diseño se consideran las condiciones mas adversas en cuanto a las exigencias de la estructura. Las condiciones dadas por este estado límite son las utilizadas para el dimensionamiento por resistencia de los elementos. Dichas condiciones estarán dirigidas a que, cuando se alcance la máxima resistencia de la estructura, puedan ocurrir daños importantes pero no se llegue al colapso de la misma. Esto implica que aun cuando se alcance el nivel máximo de resistencia, la estructura cuente con un nivel de ductilidad que le permita seguir deformándose (disipando energía) antes del colapso total, dando de este modo “preavisos” que permitirán tomar medidas de seguridad antes que venga el colapso. Entonces, en el diseño, el dimensionamiento se hará teniendo en cuenta este estado, quedando el estado limite de servicio como un estado cuyas condiciones serán parámetros de verificación del buen funcionamiento estructural.

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8) Niveles de resistencia Deben definirse diferentes niveles de resistencia con el fin de contar con márgenes de seguridad razonable y además debe tenerse bien en claro que para el diseño la resistencia que pueda considerarse no es un valor absoluto, ya que las características de los materiales y las dimensiones no son conocidas en forma precisa, y por lo tanto se debe trabajar con valores que varían entre limites probables. Se presentan a continuación los diferentes niveles de resistencia a considerar para los diseños que comúnmente haremos: Resistencia Requerida: Es la demanda que se necesita satisfacer de acuerdo al nivel de acciones impuestas y resulta del análisis estructural. Nosotros la llamaremos resistencia última (designada con Su o U), ya que resultará de tener en cuenta las acciones para el estado último del comportamiento previo al instante de la rotura. Para esto se tendrán en cuenta una serie de combinaciones críticas de las cargas y unos coeficientes de mayoración de las mismas. Resistencia Nominal: Es la que resulta internamente de la estructura, es decir que es la resistencia que el elemento tiene disponible según la cantidad de acero, las dimensiones de las secciones de hormigón y las características nominales de los materiales que especifican los códigos y reglamentos. Se denomina mediante Sn o Rn. Resistencia de Diseño: Esta resistencia se obtiene de multiplicar la resistencia nominal (Rn) por los factores de minoración de resistencia ø. Esta resistencia es la que en el proceso de diseño y verificación debe compararse con la resistencia requerida (ultima U) y debe ser mayor o igual que ésta ultima para garantizar la seguridad estructural. La resistencia de diseño representa la “disponibilidad minima confiable” que se tendrá y se representa mediante Sd o Rd.

Rd = φ ⋅ Rn ≥ U

Los factores de reducción de resistencia se establecen con los siguientes objetivos: a) Tener en cuenta la probabilidad de que existan elementos con una resistencia menor, debido a la variación que existe en la resistencia de materiales y las dimensiones de los elementos. b) Tener en cuanta inexactitud de las ecuaciones de diseño. Ya que las mismas surgen de consideraciones que suelen alejarse de la realidad. c) Reflejar el grado de ductilidad y la confiabilidad requerida para el elemento bajo los efectos de carga que se considera. Ya que para cada elemento estructural existe un tipo de efecto que manda en su comportamiento y para el cual deben considerarse adecuados niveles de ductilidad y confiabilidad. d) Reflejar la importancia del elemento en la estructura. Lo cual implica que los elementos de la estructura (según sean vigas, losas, columnas, etc.) tienen distintos niveles de compromiso frente a la estabilidad de la estructura en su conjunto, por lo que el factor de minoración penalizará mas a aquellos elementos cuyo funcionamiento sea de mayor importancia para la seguridad del conjunto.

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Básicamente, se establecen en el Reglamento CIRSOC 201-05 los siguientes coeficientes de minoración:

φ = 0.90 ⇒

Para flexión con o sin tracción axial, y secciones controladas por tracción (deformación en el acero ε t ≥ 0.005 ).

φ = 0.70 ⇒ Para compresión y flexo compresión (deformación en el acero ε t ≤ 0.002 ) con armadura transversal constituida por zunchos.

φ = 0.65 ⇒

Para compresión y flexo compresión (deformación en el acero ε t ≤ 0.002 ) con armadura transversal constituida por estribos. Se establece una transición lineal entre estos valores y el valor 0.90 en función al valor de la deformación en el acero ε t

φ = 0.75 ⇒ Para corte y torsión φ = 0.65 ⇒ Para aplastamiento del hormigón Para mayor información consultar el Reglamento CIRSOC 201-05 Capitulo 9 (sección 9.3) y sus respectivos comentarios.

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Bibliografía, textos y publicaciones consultados: •

Guía para el proyecto de la estructura de un edificio. Cátedra de Hormigón Armado II de la Facultad de Ingeniería de La Universidad Nacional de Cuyo. Abril de 1998. Elaborado por Agustín Reboredo.

•

“Hormigón I”, Apuntes de la Facultad de Ingeniería de La Universidad Nacional de Cuyo. Julio de 2008. Elaborados por Carlos Ricardo LLopiz.

•

Reglamento Argentino para Estructuras de Hormigón Armado CIRSOC 201 – 2005 (en trámite de aprobación en la Secretaría de Obras Públicas de la Nación).

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