Materia: Matemáticas

Curso 2012-2013

COLEGIO INMACULADA NIÑA C BAJO DE HUETOR, 49 18008 GRANADA

Alumno/a____________________________________________________ Curso: 4º ESO A continuación se describen los aprendizajes no adquiridos, así como las actividades programadas, las estrategias y los criterios de evaluación y que se tendrán en cuenta para poder superar dicho programa. Si bien en este informe se detallan los objetivos y contenidos correspondientes al libro de texto, recomendamos además de la realización de los ejercicios adjunta, la realización de las diversas relaciones de ejercicios que aparecen en la página web lasmatesdejorge.wikispaces.com, además de las otras páginas recomendadas sobre matemáticas que aparecen en el apartado “más sobre mates” de dicha página web. En el caso particular del bloque de geometría que aparece en los objetivos y contenidos, el alumno no se examinará de dicho bloque. OBJETIVOS NO ALCANZADOS: OBJETIVOS PARA 3º DE ESO

1. Realizar correctamente operaciones con fracciones y calcular las fracciones generatrices de números racionales. Aplicación a la resolución de problemas 2. Entender el significado de los números reales y su orden, así como su expresión por intervalos 3. Operar con potencias de exponente natural y entero, aplicando correctamente sus propiedades 4. Operar con raíces, aplicando correctamente sus propiedades 5. Operar correctamente con polinomios priorizando adecuadamente las operaciones así como el desarrollo de los productos notables 6. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, utilizándolas para plantear correctamente problemas asociados de diversos ámbitos 7. Resolver sistemas de ecuaciones de dos incógnitas mediante los diversos métodos, utilizándolos para plantear correctamente problemas asociados de diversos ámbitos 8. Entender la relación de proporcionalidad entre magnitudes y sus aplicaciones a la resolución de problemas de regla de tres simple y compuesta, directa e inversa, porcentajes, interés simple y repartos proporcionales 9. Conocer y manejar con soltura las sucesiones numéricas 10. Expresar una función mediante tablas, gráficas y fórmulas, pasando de unas a otras, así como representar gráficamente relaciones funcionales extraídas de situaciones de la vida cotidiana interpretando sus características generales: dominio, recorrido,…

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11. Conocer características generales de las funciones lineales y cuadráticas (pendiente, monotonía, extremos,…), de sus expresiones gráfica y analítica y aplicarlas a la resolución de problemas concretos. 12. Saber utilizar correctamente las fórmulas de áreas y volúmenes de diversos cuerpos geométricos para resolver ejercicios sencillos de geometría, así como descubrir e interpretar los diversos movimientos en el plano 

1ª Parte

2ª Parte

CONTENIDOS NO ALCANZADOS: (Temas del Libro) -

Números Racionales: operaciones y fracciones generatrices. Problemas con fracciones. Números Reales. Significado y ordenación: intervalos (Temas 1 y 2)

-

Potencias de exponente entero. Operaciones con potencias (Tema 3)

-

Radicales. Operaciones con raíces (Tema 3)

-

Proporcionalidad entre magnitudes. Problemas de regla de tres directa e inversa, compuesta, interés y repartos proporcionales (Tema 7) Polinomios. Operaciones básicas: suma, resta y multiplicación. Productos notables (Tema 4)

-

Ecuaciones de primer y segundo grado. Problemas de ecuaciones.(Tema 5)

-

Sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas. Métodos de resolución: igualación, sustitución y reducción. Planteamiento y resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales. (Tema 6)

-

Sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas. (Tema 8)

-

Relación funcional entre conjuntos. Elementos de una función: variables, dominio y recorrido. Tablas y gráficas. (Tema 12)

-

Funciones lineales. Características particulares y aplicaciones. (Tema 13)

-

Funciones cuadráticas: representación gráfica y propiedades de las parábolas

-

Geometría. Formas poliédricas. Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Áreas y volúmenes. Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. (Temas 11,12 y 13)

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 ACTIVIDADES PROGRAMADAS Al alumno/a se le adjunta una relación de ejercicios de toda la asignatura. De los temas correspondientes a Geometría (temas 11, 12 y 13 del libro) no se examinará, sino que sólo deberá entregar los ejercicios propios que aparecen indicados en la relación.  ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

El seguimiento y valoración el aprendizaje se realizará conforme a los criterios que figuran en el siguiente apartado por medio de la Entrega de actividades programadas (10%) y la Prueba o escrita (90%) que se realizará en las pruebas extraordinarias de septiembre.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 3º E.S.O.

1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Reconocer las potencias de exponente racional, los radicales y sus propiedades, y operar correctamente con ellas. 3. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos. 4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5. Utilizar los porcentajes, la regla de tres, el interés bancario y los repartos proporcionales para resolver situaciones cotidianas y científicas 6. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. 7. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Firma del profesor Responsable:

Don/Doña________________________________________,con D.N.I.____________________, padre, madre o tutor/a y el alumno/a___________________________________del curso __ de E.S.O. confirmamos que hemos sido informados del contenido del programa de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos en la materia de matemáticas del curso 3º de ESO. Firma del alumno/a

Firma del padre/madre/tutor

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EJERCICIOS REFUERZO 3º E.S.O. 1ª PARTE 1.-

Calcula el valor de la siguiente expresión: 5 3 9  2 4  16 1  :    :  6 7 14  3 9  45 24

2.-

De una garrafa de agua, Juan saca 1/3 del contenido y Pedro 1/3 de lo que queda. Al final restan en la garrafa 4 litros de agua. ¿Cuál es la capacidad de la garrafa?

3.-

Representa de todas las formas posibles el intervalo

7    5,  4   

Escribe dos números reales del intervalo. 7 ¿Son  5 y  puntos del intervalo? 4 4.-

Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:

a)

 3  9

b)

12 2  3 5 9  64

5

2

: - 3

3

5.-

Reparte 246000 en partes directamente proporcionales a 1500, 2000 y 2500.

6.-

Un mecánico trabajando una hora diaria tarda 6 días en reparar un vehículo. ¿Cuánto tiempo tardarán 3 mecánicos en repararlo si trabajan 5 horas diarias?

7.-

Efectúa los siguientes productos y reduce los términos semejantes: 1 a ) (2 x  4)( x 2  )  (2 x  4)(1  x 2 ) 2 2 b) ( x  y )( x  xy  1)  ( x  y )( xy  y 2  1)

8.-

Efectúa las operaciones indicadas utilizando fracciones y expresa el resultado en forma decimal. 7    0,8333...  : 1  0,38888... 9 

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9.-

Un cultivo de bacterias de un laboratorio tiene 120 000 bacterias y adquiere una enfermedad que produce la muerte del 16% de la población. Tratadas las bacterias supervivientes con un producto muy eficaz se consigue aumentar la población en un 14%. ¿Cuántas bacterias forman la población finalmente?

10.-

Dados los polinomios P( x)  x 4  ax 3  2 x  8 y Q( x)  2 x 3  3 x 2  bx  6 , hallar a y b para que su suma sea: x 4  3 x 3  3 x 2  5 x  2.

11.-

Opera y simplifica:

12.-

Calcula:



a ) 4 28 · 14 : 7

5 a  9a  36a 2 25a  4a



b) 3 :



4

9 ·5 3



13.-

Dividiendo por el método de Ruffini, comprueba si las siguientes divisiones son exactas: a ) ( x 4  3 4 ) : ( x  3) b) ( x 5  35 ) : ( x  3)

14.-

Tres usuarios de Internet, que utilizan el mismo ordenador, pagan la factura proporcionalmente al número de horas que ha estado conectado cada uno. Si tienen que pagar 16’50, 21 y 10’50 euros respectivamente, y han estado conectados un total de 120 horas, ¿cuánto tiempo habrá utilizado cada uno el ordenador?

15.-

Escribe primero en notación científica y calcula el resultado de: 9·10 4 ·0,0000003 3000· 3·10 8

16.-







Expresa primero en forma de fracción y luego calcula: 3 4   0,45 · 9 5  1  1,3

17.-



Suma los siguientes radicales: 3 4

28 5  63  81 4

343 4

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18.-

Un ganadero quiere transportar cierto número de vacas. Para ello contrata 15 camiones con una capacidad de 8 vacas cada uno, que realizarán el trabajo en 10 días. ¿Cuánto tiempo tardarán si contrata la tercera parte de camiones con una capacidad para 12 vacas?

19.-

Reparte 78 en partes inversamente proporcionales a 2, 3 y 4.

20.-

Calcula el valor de a para que el resto de la división (5x 5  7x 3  7x  a) : (x 2  2)

tenga los coeficientes iguales.

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EJERCICIOS REFUERZO 3º E.S.O. 2ª PARTE 1.-

Resolver las siguientes ecuaciones: 1 2x 3 a )2   x b) 4( x  1) 2  25  0 3 2

c) 5( x  3) 2  10( x  3)  0

1 3 x  ¿Cuál será la ecuación de la recta que tiene la 5 2 misma ordenada en el origen y como pendiente la mitad? ¿Son estas dos rectas secantes?. En caso afirmativo, calcula el punto que tienen en común.

2.-

La ecuación de una recta es y 

3.-

La altura de un triángulo equilátero es 3 cm. y su lado es x. Obtén la función que relaciona el lado de dicho triángulo con su área y represéntala gráficamente. ¿Qué tipo de función es?

4.-

Resuelve los siguientes sistemas por el método que consideres más adecuado:

 3x  4y  10 a)  2x  3y  1 5.-

 5y x 7    b)  3 5 15 3x  3y  15 

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales: 3(x  6)  2 y  3(2x  y)  8   x  6y  y2 2x  3 

2(x  3)  2(x  y)  x   x 2y  5x 2(  y)  5  2

6.-

Resolver el sistema: x y   x  2  y  1   3  x y   2y  2

7.

Para pagar un artículo que costaba 3 €, he utilizado 9 monedas, unas de 20 céntimos y otras de 50 céntimos. ¿Cuántas monedas de cada clase he utilizado?

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8.

Un comerciante quiere gratificar a sus empleados y para ello reparte cierta cantidad de dinero. Si a cada uno da 100 euros le sobran 300; pero si da 150 euros le faltan 200. ¿Cuál era la cantidad y cuál el número de empleados?

9.

La siguiente tabla indica el nº de viviendas de protección oficial construidas entre 2000 y 2010 (en miles):

Año Nº Viviendas (en miles) a) b) c) d) e)

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

50

40

35

50

60

70

55

60

40

30

35

Identifica las variables dependiente e independiente Representa gráficamente la función. Indica su dominio y recorrido ¿En qué años ha aumentado la construcción de viviendas? ¿Qué año hubo un mayor número de viviendas construidas? ¿Cuántas? ¿Y menos?

10.-

Sin resolverlas, indica si las siguientes ecuaciones no tienen solución, tienen una o dos soluciones: a ) 2x2  4x  5  0 b ) x 2  8 x  16  0 c )  3x 2  4 x  1  0

11.-

Calcula la ecuación de una recta que corta a y  2 x  1 en el punto de abscisa x = 2, y que es paralela a la recta de ecuación . y  5 x

12.

Representa gráficamente las siguientes funciones e indica sus propiedades: a ) y  3 x  1 b) f ( x )  x 2  2 x c) f ( x)   x 2  6 x  8

13.-

Encuentra el término general de la siguiente sucesión: 1 3 5 7 9   , , , , ,...  2 5 10 17 26  ¿Cuál será el décimo término?

14.-

Encuentra el término general de las siguientes sucesiones:  1 4 7 10 13  a n   , , , , ,... ; bn  2 , 6 ,12 , 20 , 30 , 42 ,...  8 9 10 11 12 

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31 a algún término de la sucesión a n ?¿A cuál? 18 ¿Cuál será el décimo término de la sucesión bn ?

¿Corresponde el número

15.-

n2 1 3 23 35 Averigua si 0, , son términos de la sucesión: a n  . y n2 4 6 8

GEOMETRÍA Ejercicios de los temas del libro: Tema 11: ejercicios 48, 59, 62, 93 Tema 12: ejercicios 33, 37, 68, 82 Tema 13: ejercicios 54, 69, 99, 103