Unidad 12

Llendo a Acampar: 3D y Círculos

3D-83.

Abajo está una mezcla de expresiones racionales. Haga la operación indicada y simplifique su solución, si puede. a)

3D-84.

2

x + 8x + 12 4x − (x + 1) 5

e)

(x − 2)( x + 5) 4( x + 3)( x − 2 )

x 2 − 5x + 10

b)

2

x + x−2 x +4

d)

2x

−

x 2 − 8x + 4 2

x +x − 2

5

3 + 10x

(x +1)(x + 5) 10( x +1)

÷

Sume las siguientes fracciones usando el mismo proceso que usó en el problema 3D-58. Simplifique su solución, si puede. a)

6x x - 3

c)

12x - 11 3x - 8 3x - 1 3x - 1

- x +1 2

2x - 18 (2x - 1)(x + 8)

+

b)

3 x

- x +x 6

d)

x2 - 3 x - 1 4

+ 7x + 5 4

2 (2x - 1)

Sume las siguientes fracciones usando el mismo proceso que usó en el problema 3D-64. Simplifique su solución, si puede. a)

5 x - 8

c)

x + 2 3x + 6

e)

3D-86.

x+ 6 3x − 3

⋅

c)

e)

3D-85.

6

1

+ 3+x

b)

6 x + x−2 x +6

5 3

d)

4 + 5 2x − 1

x - 8

-

2(x −1)

2(2x − 5) + 2 x +3x − 10

x 2 + 3x −10

Abajo está una mezcla de expresiones racionales. Haga las operaciones indicadas y simplifique su solución, si puede. a) c) e)

x x + 2 6 5 2

x −4

+

2 x −2

2x − 2 2

x + 4x −5

⋅

3 2x

b)

5 −

d)

3 2x − 1

÷

x+ 5 4x −2

x2 + 2x −15 x 2 +x − 12

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v. 4.0

Unidad 12

Llendo a Acampar: 3D y Círculos

3D-87.

En la figura a la derecha, si PQ es un segmento de línea y PO = OQ, ¿cuáles son las coordenadas del punto Q?

2

• P(a, b)

y

x

O • Q 3D-88.

Cuando se divide a la mitad cierto rectángulo, se forman dos cuadrados. Si cada uno de estos cuadrados tiene un perímetro de 47, ¿cuál es el perímetro del rectángulo original?

3D-89.

En el ∆PQR a la derecha, ¿cuál es la medida de w?

Q w

35°

140°

40°

P

3D-90.

R

En la figura a la derecha, AB es el diámetro del círculo con centro O y ABCD es un cuadrado. ¿Cuál es el área de la región sombreada en términos de r?

B

C

r O

• D

A

3D-91.

La altura del cono sólido a la derecha mide 18 pulgadas y el radio de la base mide 8 pulgadas. Se hace una cortada que atravieza completamente el cono paralelo a la base circular para formar dos sólidos, uno que es un cono más chico. Si el radio de la base del cono chico mide 2 pulgadas, ¿cuál es la altura del cono chico en pulgadas?

3D-92.

Si AB = BC en la figura a la derecha, ¿cuál es la coordenada-x del punto B?

3D-93.

Un sólido rectangular tiene dos caras con el mismo tamaño y forma como en la figura 1 a la derecha y cuatro caras con el mismo tamaño y forma como la figura 2 a la derecha. ¿Cuál es el volumen del sólido?

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(1, 4) • A

4 4

fig. 1

(x, y) • B

(11,4) • C

8 4

fig. 2

v. 4.0

Unidad 12

Llendo a Acampar: 3D y Círculos

3D-94.

y 3 El en ∆ABC a la derecha, 3 = x + y . ¿Cuál es el valor de y?

3

B 4

3 y

x

A

C

D

3D-95.

En la figura a la derecha, un cuadrado con lados con longitud 2 está inscrito adentro de un círculo. Si el área mide kπ, ¿Cuál es el valor exacto de k?

3D-96.

En el triángulo a la derecha, x e y son enteros. Si 35 < y