Actividad y Leyes del Decaimiento Radiactivo

1

Características del Fenómeno de la Transformación Radiactiva Se denomina radiactividad al proceso de transformación espontánea de núcleos atómicos mediante la emisión de radiaciones. Es un fenómeno estadístico, que sólo puede definirse en una población. Es imposible predecir el momento en el que se irá a desintegrar un átomo en particular. Como consecuencia de la transformación, el número de átomos radiactivos va disminuyendo en el tiempo. Período de semidesintegración, o período, es el tiempo en el que se transforma la mitad de los átomos radiactivos de una población. 2

Actividad Es una magnitud que expresa la velocidad de transformación de los núcleos radiactivos (A = -dN/dt). El signo negativo surge de considerar que el número de núcleos radiactivos disminuye en el tiempo, pero la actividad como tal es una magnitud positiva.

La actividad es proporcional al número de átomos radiactivos; A = λN, donde λ es la constante de desintegración 3

La Evolución de una Población de Átomos Radiactivos

4

Período y Vida Media

5

Modos de Desintegración

6

Decaimiento Alfa La partículas α son núcleos de helio, compuestos por dos protones y dos neutrones. Esquema del decaimiento: A Z

X→

Y + He

A−4 Z−2

4 2

Como consecuencia del decaimiento α, el átomo el átomo se convierte en otro de número atómico menor en dos unidades 7 de número atómico.

Decaimiento Beta Negativo Las partículas β- son electrones, pero se originan en el núcleo del átomo. Esquema del decaimiento:

neutrón → protón + electrón A Z

X→

A Z +1

−

Y+β +ν

Como consecuencia del decaimiento β-, el átomo se 8 convierte en otro de número atómico mayor en una unidad.

Emisión de Rayos Gamma La radiación γ es electromagnética, es decir de naturaleza similar a la de la luz, pero de mucha mayor energía. La emisión de radiación gamma puede seguir a una transformación primaria por emisión partículas alfa o beta. También se desintegran por emisión gamma los llamados isómeros, nucleidos que se diferencian sólo por su estado energético. Este proceso se conoce como transición isomérica. La transformación gamma no representa cambio en el número atómico del átomo. 9

Decaimiento Beta Positivo Las partículas β+ (positrones) son electrones de carga positiva; se originan en el proceso de desintegración radiactiva. Esquema del decaimiento:

protón → neutrón + electrón positivo A Z

X→

+

Y+β +ν

A Z −1

Como consecuencia del decaimiento β+, el átomo se convierte en otro de número atómico menor en una unidad. El positrón eyectado pierde su energía cinética por choques con los electrones del medio; cuando su velocidad es cercana al reposo se aniquila con un electrón y se emiten dos rayos gamma de 511 keV 10

Captura Electrónica Es un proceso alternativo a la emisión de positrones. Un electrón de las capas cercanas al núcleo es capturado por un protón. Esquema del decaimiento:

protón + electrón → neutrón A Z

−

X+e →

Y+ν

A Z −1

Al igual que en el decaimiento β+, el átomo se convierte en 11 otro de número atómico menor en una unidad.

Conversión Interna Es un proceso alternativo a la desexcitación del núcleo por emisión de radiación gamma.

La energía disponible para la desexcitación se transifiere a un electrón de una capa interna, que es eyectado. La energía cinética del electrón es igual a la de la energía de la transición menos su energía de unión.

La vacante electrónica se llena con un electrón de una capa externa; como consecuencia, se emiten rayos X. 12

Esquema de Generación de Rayos X

13

Balance de Masas, Decaimiento Alfa A Z

X→ AZ−−42Y + 42 He

m(X) = m(Y) + m(He) + Q m(X) + Zm(e) = m(Y) + m(He) + Zm(e) + Q [m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z-4) m(e)] + [m(He) + 4m(e)] + Q M(X) = M(Y) + M(He) + Q Q = M(X) – [M(Y) + M(He)] 14

Balance de Masas, Decaimiento Beta Negativo A Z

X → Z +A1Y + β − + ν

m(X) = m(Y) + m(e) + Q m(X) + Zm(e) = m(Y) + m(e) + Zm(e) + Q [m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z+1) m(e)] + Q M(X) = M(Y) + Q Q = M(X) - M(Y) 15

Balance de Masas, Decaimiento Beta Positivo A Z

m(X) =

X→ Z −A1Y + β + + ν

m(Y) + m(e) + Q

m(X) + Zm(e) = m(Y) + m(e) + Zm(e) + Q [m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z-1) m(e)] + 2me + Q M(X) = M(Y) + 2m(e) + Q Q = [M(X) - M(Y)] + 2m(e) 16

Balance de Masas, Captura Electrónica A Z

X + e − → Z −A1Y + ν

m(X) + m(e) = m(Y) + Q m(X) + m(e) + Zm(e) = m(Y) + Zm(e) + Q [m(X) + Zm(e)] = [m(Y) + (Z-1) m(e)] + Q M(X) = M(Y) + Q Q = M(X) - M(Y) 17

Relaciones Madre – Hija Relación: madre radiactiva hija estable Equilibrio secular: t½ madre >> t ½ hija Relación: madre radiactiva hija radiactiva

Equilibrio transitorio: t½ madre > t½ hija Situación de no equilibrio: t½ madre < t½ hija 18

Decaimiento de la Madre Radiactiva en una Hija Estable 1→ 2

100 90 80

N 1 = N 0 , 1e − λ 1 t Número de Átomos

70

dN 2 = λ 1N1 dt

(

N 2 = N 0 ,1 1 − e

60 50 40 30 20

− λ 1t

)

10 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Tiempo (en períodos) Madre

Hija

19

10

Relaciones Madre Radiactiva – Hija Radiactiva dN 2 = λ 1N1 − λ 2 N 2 dt

(

)

λ2 A2 = A 0 ,1 e − λ 1 t − e − λ 2 t + A 0 , 2 e − λ 2 t λ 2 − λ1

20

Equilibrio Secular: t½ madre >> t½ hija

(

)

λ2 A2 = A 0 ,1 e − λ 1 t − e − λ 2 t + A 0 , 2 e − λ 2 t λ 2 − λ1 120

A 2 ≅ A 0 ,1e

− λ 1t

100

Actividad Relativa Porcentual

λ2 →1 λ 2 − λ1

80

60

40

20

A2 ≅ A1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tiempo (en períodos, de la hija) Madre

Hija

21

Equilibrio Transitorio: t½ madre > t½ hija

(

)

λ2 A2 = A 0 ,1 e − λ 1 t − e − λ 2 t + A 0 , 2 e − λ 2 t λ 2 − λ1 λ2 A2 = A 0 ,1 e − λ 1 t λ 2 − λ1 Actividad Relativa Porcentual

λ2 A2 = A1 λ 2 − λ1

100

10

1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Tiempo (en períodos, de la hija)

λ2 >1 λ 2 − λ1

Madre

Hija

22

10

Situación de No Equilibrio: t½ madre < t½ hija 100 90

Actividad Relativa Porcentual

80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tiempo (en períodos, de la hija) Madre

Hija

23

Series Radiactivas Naturales

24

Serie del Torio

25

Esquema de una Tabla de Nucleidos

26

Tabla de Nucleidos (Fragmento)

Isótopos Isótonos Isóbaros

27