MP11 Constitución y navegación de las  MP11 Constitución y navegación de las aeronaves. b) Aerodinámica de las aeronaves de ala  fija y de ala rotatoria.

b2) Principios de Aerodinámica

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MP11 Constitución y navegación de las aeronaves. b) Aerodinámica de las aeronaves de ala fija y de ala rotatoria.

b.1 Física de la atmósfera, su aplicación. b.2 Principios de aerodinámica. b 2 Principios de aerodinámica. b.2 aerodinámica b.3 Teoría del vuelo en diferentes situaciones. b.4 Estabilidad y control del vuelo. b 5 Efectos generados en el vuelo supersónico. b.5 supersónico

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AERODINÁMICA: INTRODUCCIÓN Definición: La Aerodinámica es la rama de la mecánica de fluidos que estudia las acciones que aparecen sobre los cuerpos sólidos cuando existe un movimiento relativo entre éstos y el fluido que los baña, siendo éste úl i último un gas, es decir, d i que se ocupa de d las l fuerzas f que actúan ú sobre b los l cuerpos que se mueven en dichos fluidos como el aire y otros fluidos gaseosos. Propiedades del fluido: Las que nos interesan son las variables que intervienen y que son: velocidad presión densidad temperatura p Forma del cuerpo: Es la otra variable fundamental.

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Principio de Bernoulli Principio de  Bernoulli Expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, cerrado la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. recorrido

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 1.Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. 2 Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea 2.Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea. 3.Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

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Ecuación de  Ecuación de Bernouilli Bernouilli •

Expresa que un fluido ideal –sin viscosidad ni rozamiento‐ fl id id l i i id d i i circulando por un  i l d conducto cerrado, mantiene su energía total constante a lo largo de su recorrido.

donde: = velocidad del fluido en la sección considerada. = densidad del fluido. = presión a lo largo de la línea de corriente. = aceleración gravitatoria = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. •

Llamamos Presión dinámica a: Llamamos Presión dinámica a:

•

Y llamamos Presión estática a:

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Efecto Venturi Efecto  Venturi

•

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La presión disminuye cuando la velocidad aumenta

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Ecuación de  Ecuación de Bernouilli Bernouilli simplificada • •

Expresa que un fluido ideal –sin viscosidad ni rozamiento‐ fl id id l i i id d i i circulando por un  i l d conducto cerrado, mantiene su energía total constante a lo largo de su recorrido. Simplificando y sin tener en cuenta cambios de altura tenemos:

•

Por tanto, si la densidad permanece constante, lo que sería otra aproximación para vuelos lentos,  si l la velocidad aumenta, la presión ha de disminuir y viceversa. l id d l ió h d di i i i Esto implica que el fluido es incompresible, es decir es una perfecta aproximación para un líquido.

•

Llamamos Presión dinámica a: Llamamos Presión dinámica a:

•

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Las Fuerzas Aerodinámicas.  •

•

Los estudios teóricos y experimentales han permitido relacionar las fuerzas y  di ói i l h i id l i l f momentos que actúan sobre un cuerpo en movimiento dentro de un fluido y  relacionarlos con la densidad, con la velocidad (con su cuadrado), y con una  superficie de referencia del cuerpo. fi i d f i d l Como tanto las fuerzas como la velocidad son vectores, realmente podemos  descomponer el efecto en tres componentes, así que tendremos: La fuerza de Sustentación: La fuerza de Resistencia: 

Lift Drag

La fuerza Lateral: La fuerza Lateral: 

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Los Coeficientes Aerodinámicos.  •

Para facilitar losa estudios se han buscado unos coeficientes adimensionales de las  fuerzas  para lo que se emplea: es la densidad del fluido en el que se mueve el cuerpo, es la velocidad relativa de la corriente de aire incidente sin perturbar. l l id d l ti d l i t d i i id t i t b es una superficie de referencia, la cual depende del cuerpo en particular.  Coeficiente de sustentación  Coeficiente de resistencia  Coeficiente de fuerza lateral Coeficiente de fuerza lateral  recibe el nombre de presión dinámica. Lo mismo podemos hacer con los momentos.

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Los Coeficientes Aerodinámicos bidimensionales.  •

En los estudios bidimensionales de perfiles aerodinámicos se suele trabajar con las acciones del aire  (fuerzas y momentos) por unidad de longitud de envergadura por lo que la adimensionalización (fuerzas y momentos) por unidad de longitud de envergadura, por lo que la adimensionalización correspondiente se transforma:

es la densidad del fluido en el que se mueve el cuerpo, es la velocidad relativa de la corriente de aire incidente sin perturbar. l l id d l ti d l i t d i i id t i t b es simplemente la cuerda del perfil. sustentación por unidad de longitud p g resistencia por unidad de longitud momento de picado por unidad de longitud los respectivos coeficientes son:

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El perfil aerodinámico

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Flujo al lo largo de un perfil alar : 

•

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Los p puntos se mueven con el flujo. j Observar q que las velocidades son mucho mayores y en la superficie superior (extradós) que en la inferior (intradós) . Los puntos negros están en función de la escala de tiempo, y se separan a partir del borde de ataque. Perfil Kármán– Trefftz , con valores μx = –0.08, μy = +0.08 y n = 1.94. Angulo de ataque 8°, Formación Profesional Técnico Superior en  Mantenimiento Aeromecánico

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Coeficiente de sustentación y ángulo de ataque

•

Perfil simétrico:

a ángulo de ataque α = 0, CL = 0.

α 0

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Efecto de la curvatura del perfil en el CL.

CLCMax > C > CLSMax

CLC CLS

• Perfil curvo: P fil a ángulo de ataque α = 0, CLC > 0.

• Perfil simétrico: a ángulo de ataque α = 0, CLS = 0.

Para el mismo ángulo de ataque α: CLC >CLS. RMB

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Efecto del Alargamiento del ala en el CL.

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Efecto de los Flaps Efecto de los  Flaps de ranura en el CL

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Efecto de los Slats Efecto de los  Slats y Eslots y Eslots en el C en el CL

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Efecto de los Flaps Efecto de los  Flaps y Slats y Slats o Eslots o Eslots en el C en el CL

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Resistencia aerodinámica •

Se denomina así, o simplemente resistencia, a la fuerza que sufre un cuerpo al moverse a  través del aire y en particular a la componente de esa fuerza en la dirección de la velocidad través del aire, y en particular a la componente de esa fuerza en la dirección de la velocidad  relativa del cuerpo respecto del medio. La resistencia es siempre de sentido opuesto al de  dicha velocidad Al igual que con otras fuerzas aerodinámicas, se utilizan coeficientes aerodinámicos que  Al igual que con otras fuerzas aerodinámicas se utilizan coeficientes aerodinámicos que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para el desplazamiento a través del aire. 

Coeficiente de resistencia 

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La resistencia total de un avión Se puede descomponer en las siguientes: •

RESISTENCIA PARÁSITA

Se denomina así toda resistencia que no es función de la sustentación. Es la resistencia que se genera por todas  las pequeñas partes no aerodinámicas de un objeto. Está compuesta por: –

Resistencia de perfil: La resistencia de un perfil alar se puede descomponer a su vez en otras dos: • •

– –

•

1.Resistencia de presión: Debida a la forma de la estela. 2.Resistencia de fricción: Debida a la viscosidad del fluido.

Resistencia adicional: Es la resistencia provocada por los componentes de un avión que no producen  sustentación, por ejemplo el fuselaje o las góndolas de los motores. Resistencia de interferencia: Cada elemento exterior de un avión en vuelo posee su capa límite, pero por su  proximidad éstas pueden llegar a interferir entre sí, lo que conduce a la aparición de esta resistencia.

RESISTENCIA INDUCIDA

Si se considera un ala de envergadura finita, debido a unos torbellinos que aparecen en los extremos del ala  por a la diferencia de presiones entre el extradós y el intradós, surge la llamada resistencia inducida. Esta  resistencia es función de la sustentación y de ahí que sea directamente proporcional al ángulo de ataque resistencia es función de la sustentación y de ahí que sea directamente proporcional al ángulo de ataque,  mayor sustentación implica mayor resistencia inducida. Es la resistencia producida como resultado de la  producción de sustentación. Altos ángulos de ataque, que producen más sustentación, producen alta  resistencia inducida. 

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Potencia Como la resistencia aerodinámica se refleja en una fuerza que se opone al movimiento y que  puede estimarse a partir de los coeficientes anteriores también existirá un gasto energético puede estimarse a partir de los coeficientes anteriores, también existirá un gasto energético  adiconal necesario para vencer dicha resistencia, que usualmente se cuantifica como una  potencia, caso en cual nos resulta de utilidad la siguiente fórmula:

•

Ya que como F=D porque la Fuerza necesaria era para vencer la resistencia, que era:

Por lo tanto, si conocemos los datos aerodinámicos de un cuerpo también podemos calcular la  potencia necesaria para desplazarlo por un fluido a cierta velocidad

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Ejemplo de cálculo de la Potencia Datos:  • Vehículo considerado: Audi A3 (Segunda generación) • Superficie frontal:  S = 2.13 m2 (dato oficial) • Coeficiente de penetración: Cx = 0.32 (dato oficial) • Densidad del aire: ρ = 1.225 kg/m3 (densidad a 0 metros según  International Standard Atmosphere (ISA) • Velocidad: V = 120 Km/h Cálculo:  Velocidad: V = 120 Km/h = 120x100/(60x60) = 33.33 m/s

P = Fx ∙ V = ⅟₂ ρSCxV3 = ⅟₂ ∙ 1.225 ∙ 2.13 ∙ 0.32 ∙33.333 = 15.457,58 W  1 KW = 1,35962 CV

1 CV = 735,49875 W

P = 15457.58/735 = 21.03 CV  15457 58/735 21 03 CV Esta no es la potencia total necesaria, ya que en la realidad en el desplazamiento propulsado de un coche además de la resistencia aerodinámica existen otras resistencias como por ejemplo la fricción con el suelo, suelo así como pérdidas mecánicas, mecánicas etc. etc De hecho, hecho siempre ha estado por encima de 100CV. RMB

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El origen de las fuerzas •

Las fuerzas f y momentos que actúan ú sobre b un cuerpo en movimiento i i d dentro d un de fluido provienen de únicamente DOS tipos de fenómenos: – Las fuerzas perpendiculares a la superficie, producidas por la presión, – Las fuerzas tangenciales a la superficie debidas a la viscosidad del fluido.

•

Las presiones se crean en la superficie del cuerpo debido a los choques, prácticamente elásticos, entre las moléculas del fluido y la superficie del cuerpo.

•

Las fuerzas tangenciales dan una idea de la energía que se transfiere a las distintas capas del fluido debido al arrastre por la viscosidad. •

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Las dos hay que tenerlas en cuenta y, aunque las de presión suelen ser más importantes, los efectos de resistencia pueden ser grandes según la forma.

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La capa límite •

• •

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Es la zona donde el movimiento del fluido es perturbado por la presencia de un  sólido con el que está en contacto. La capa límite se entiende como aquella en la  que la velocidad del fluido respecto al sólido en movimiento varía desde cero  hasta el 99% de la velocidad de la corriente no perturbada. El espesor de la capa límite va aumentando  con el recorrido desde el borde de  ataque. La viscosidad es la causa de su aparición.

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Capa Límite Laminar o Turbulenta •

Capa Límite C í i Laminar: i La velocidad l id d varía í desde d d cero en la superficie de contacto con el sólido, a la velocidad cercana a la no perturbada continuamente, ti t por láminas lá i o capas.

•

Capa Límite Turbulenta: El movimiento de las partículas es más caótico, caótico con lo que produce más resistencia.

Como la resistencia de la capa límite laminar es menor que la de la turbulenta, en principio es preferible tener una capa límite laminar. No obstante, la capa límite laminar se desprende con más facilidad de la superficie del perfil al aumentar el ángulo de ataque, con lo que entra en pérdida y deja de sustentar, por lo que a veces se provoca el paso a capa turbulenta que se mantiene adherida a ángulos de ataque más altos. RMB

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Entrada en pérdida •

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El flujo inicialmente laminar pasa a turbulento y empezando por el borde de salida se  El flujo inicialmente laminar pasa a turbulento y empezando por el borde de salida se inicia el desprendimiento de la capa límite cuando aumentamos el ángulo de ataque.

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CENTRO DE PRESIÓN

Se denomina centro de presiones de un cuerpo al punto sobre el cual se debe aplicar la resultante de todas las presiones ejercidas sobre ese cuerpo para que el efecto de la resultante sea igual a la suma de los efectos de las presiones. Se trata de un concepto que no necesariamente ha de coincidir con el centroide geométrico, el centro de masas o el centro de gravedad. La coincidencia o no de estos conceptos permite analizar la estabilidad de un cuerpo inmerso en un fluido.

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Viscosidad

μ •

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Es la propiedad que describe la  resistencia de un fluido a deslizar, lo que  hace que una capa de fluido arrastre a  otra. 

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Número de  Número de Reynols Reynols

Re = ρ V l / μ

•

Indica la importancia de la viscosidad y la relación entre fuerzas de presión y  tangenciales tangenciales.

•

Si el número de Reynols es relativamente pequeño, la corriente tiende a ser laminar.

•

Si es suficientemente grande tiende a ser turbulenta.

•

El valor de transición suele estar alrededor de 500.000.

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Número de  Número de Reynols Reynols •

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Re = ρ V l / μ

El tamaño que consideremos influye en el Re de forma que tendremos que tenerlo en cuenta en los  ensayos en túnel para que sean válidos los valores obtenidos con maquetas. y p q q

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Diferentes problemas aerodinámicos

•

Se han establecido varias clasificaciones, entre las cuales hay que  h bl d l f l l h destacar: – según su aplicación: aerodinámica aeronáutica (o simplemente aerodinámica)  y aerodinámica civil – según la naturaleza del fluido: compresible e incompresible – según el número de Mach característico del problema:  según el número de Mach característico del problema: • subsónico (M