ALUMNOS DE 3ºESO QUE TIENEN SUSPENSAS LAS MATEMÁTICAS DE 2ºESO

Departamento de Matemáticas Curso 2009/2010

Departamento de Matemáticas Colegio La Presentación Baza

ALUMNOS DE 3ºESO QUE TIENEN SUSPENSAS LAS MATEMÁTICAS DE 2ºESO Fecha límite de entrega: 26 de marzo de 2010 1. Realiza las operaciones de la tabla y después completa las frases: A B C A·B+C A+B·C C+B·A C·B+A 8 9 7 1 2 3 6 5 4 4 3 7 10 20 30 a) Los valores que has obtenido en la columna A·B+C son iguales a los que has obtenido en la columna ……………………………… b) Los valores que has obtenido en la columna…………………….son iguales a los que has obtenido en la columna C·B+A. 2. Resuelve paso a paso las siguientes operaciones combinadas: a) 5  4  7 : 2  2  3  b) 10  20 : 4  5  8  3  c) 200 : 20  9  9  1  20  3  4  : 4  d) 44  22  14 : 7   7  4  e) 3  4  5  16   2  4  27 : 3  9   f) 150 : 50  27  3  7   11  4  7  7   3. Une mediante flechas cada uno de los siguientes enunciados con la expresión numérica correspondiente y con su resultado a) De los 8 cromos que tenía, perdí 2 jugando con Juan, y los que me quedaron los repartí entre mis tres hermanos pequeños. ¿A cuántos tocaron? b) Luis perdió la mitad de sus 8 cromos. Aun así, tiene el triple que yo. ¿Cuántos cromos tengo yo? c) Marina ha metido 8 canastas, y Carlos, 2. Yo he metido el triple que los dos juntos. ¿Cuántas canastas he metido yo? d) Si restas 2 años a los 8 años de mi hermano mayor y calculas el triple de los que salen, obtienes la edad de mi hermano mayor. ¿Cuál es la edad de éste?

I. 8  2  : 3

30

II. 8  2   3

2

III. 8 : 2   3

12

IV. 8  2  : 3

18

3. Deseamos hacer un torneo de baloncesto con los 60 niños del barrio de forma que en cada equipo haya más de 6 jugadores y menos de 15. ¿Cuántos equipos podemos hacer sin que sobre ningún niño y cuántos jugadores habrá en cada equipo? www.lapresentacion.com/baza

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4. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones referidas a la división son verdaderas y cuáles falsas. Pon un ejemplo en cada caso que lo confirme: Ejemplo: El cociente debe ser siempre menor que el resto  Falsa, 19:2=9; resto=1. El cociente (9) es mayor que el resto (1). a) El divisor debe ser siempre mayor que el resto b) El resto no puede ser nunca igual que el divisor c) El cociente no puede ser nunca igual que el resto d) El cociente no puede ser nunca igual que el divisor 5. Calcula el máximo común divisor de 14 y 21 6. En una granja tenemos 25 conejos y 15 gallinas. Queremos introducirlos en jaulas con igual número de animales en cada una que contengan el mayor número posible de ellos, sin mezclar los de diferente especie. ¿Cuántos animales pondremos en cada jaula? 7. Calcula el mínimo común múltiplo de 8 y 10 8. Nuria tiene partido de baloncesto cada 2 semanas, visita a sus tíos cada 4 semanas y va al cine cada 6 semanas. Si hoy sábado ha coincidido que ha realizado las tres cosas, ¿cuántas semanas tienen que pasar para que vuelvan a coincidirle las tres cosas a la vez? 9. Factoriza los números 24, 30, 60, 80 y 120 10. Calcula el número al que corresponde cada una de las siguientes descomposiciones factoriales. a) 22 3  b) 22  32  c) 2  3  5  7  2 3 2 d) 2  3  5  e) 2  3  5  f) 2  33  5  11. Haz la descomposición factorial de los siguientes números a) 120 b) 700 c) 1000 12. Factoriza 24, 60 y 100 y calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m.) y el máximo común divisor (m.c.d.) 13. Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de 504 y 840 14. Halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de 900, 1200 y 1500 15. Para una acampada tenemos que transportar 18 kilogramos de agua, 24 kilogramos de comida y 36 kilogramos de otros materiales repartidos en el menor número de mochilas, todas con igual peso. ¿Qué peso llevaremos en cada una de ellas? 16. En una fiesta del colegio se han comprado 65 litros de refresco de naranja y 39 litros de refresco de limón. Se quieren envasar en un número mínimo de recipientes iguales. Indica cuál debe ser la capacidad de dichos recipientes y cuántos hacen falta para ello. 17. Realiza las siguientes operaciones: a) 72  45  12  8  9  b)  110   111  112  113  114  c) 89  98  76  67  13  d)  1001  110  1000  999  18. El emperador romano Julio César nació el año 100 antes de Cristo. Si cuando murió tenía 56 años, ¿en qué año murió? www.lapresentacion.com/baza

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19. Andrés salió de su casa, subió tres plantas para buscar a su amiga Sara y bajaron 7 plantas para ir al sótano primero, donde esperaban sus padres para coger el coche e ir al zoo. ¿En qué planta vive Andrés? 20. Realiza las siguientes operaciones: a) 13  34  12 : 3  17  2  c) 900  500  3  125 : 25  e) 91 : 13  9  8  345 : 5 

b) 5  22 : 2  27  96 : 6  d)  77  : 7  3  47  100 : 5  f) 175  25  15  34 : 17  11 

21. Resuelve estas operaciones que incluyen paréntesis: a) 73  12  13  14   3  25  4  6   75 : 123  35  3  3  b) 8  21  3  6  24   2  2  2  2   22  3  3  3 : 2  2  c) 21  3  6  24  19  2  2  2  3  27 : 9  5  3  6  32  d) 1  12  5  22 : 2  : 6  3  14 : 2  2  19  5  17   1  e) 73  12  53  24  7  25  26   13  5  3  3  38  22. Resuelve las siguientes operaciones, en las que aparecen varios paréntesis a) 25  7  5  12  4  8  3  b) 42  25  3  5  16  3  4   7  c) 7  23  5  2  6 : 3  1  7  5  d) 4  4  2  5  33  3  9  6  7  5  e) 3  6  13  12  6  7  2  2  13  5  23. Calcula las fracciones de los siguientes números: 2 2  75 150 Ejemplo: de 75    30 5 5 5 1 4 5 a) de 54 b) de 100 c) de 72 3 5 8

d)

5 de 72 6

24. Los siete octavos de una clase de 32 alumnos realizan una excursión a un centro de conservación de especies protegidas. a) ¿Cuántos alumnos van a la excursión? b) ¿Cuántos alumnos no van a la excursión? ¿Qué fracción de la clase representan? c) A las tres cuartas partes de los que fueron a la excursión les gustaría volver. ¿A cuántos les gustaría volver? 25. Calcula el término que falta en cada pareja de fracciones para que sean equivalentes 2 8 x 6 6 9 a) y b) y c) y 5 x 12 9 x 15 26. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:

27. Una botella tiene

5 7 8 , y 6 8 9

3 2 de litro de agua, y otra, de litro. ¿Cuál de las dos tiene más? 4 3

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28. Resuelve y simplifica las siguientes operaciones:  7 3  2 4  a)          12 8   5 10  5 4  3 b)     1    9 6  5  7 6 2 7  c)    :      12 8   5 10  5 4  2  d)    :   4   7 9 3  7 7 1 3 3  e)   1:       18  15 2   5 10  29. Halla la expresión decimal correspondiente a cada fracción y escribe a qué tipo pertenece Fracción Expresión decimal Tipo de decimal 3 5 13 7 7 6 22 9 27 12 30. Halla la fracción generatriz de los siguientes decimales exactos: 125 Ejemplo: 12'5  10 a) 2’75 b) 4’8 c) 0’125 d) 0’12 e) 0’005 31. Halla la fracción generatriz de los siguientes decimales periódicos puros:  125  12 113 Ejemplo: 12'5   9 9 a) 2' 75  b) 4' 8  c) 0'126  d) 0'12  e) 0' 005  32. Halla la fracción generatriz de los siguientes decimales periódicos mixtos: 1251  125 1126 563 Ejemplo: 12'51    90 90 30 a) 2'75  b) 0'125  c) 4'7 2  d) 4'008  33. La semana pasada Ana fue al cine con su hermano. La entrada les costó 5’35 euros, y después, cada uno se tomó un refresco de 1’85 euros y una bolsa de 2’50 euros. ¿Cuánto se gastó Ana? ¿Cuánto se gastaron entre los dos juntos? 34. La madre de Laura compró en la frutería 2’5 kilogramos de naranjas, 5 kilogramos de peras y un melón que pesaba 3’3 kilogramos. ¿Cuánto pesó en total la compra?

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35. Completa la tabla de los cuadrados y los cubos indicados. 5 4 Números 5 3 4 2 Cuadrados  5  25 Cubos

3

2

 53  125

36. Completa la siguiente tabla: Potencia Base Exponente 3

Multiplicación de factores iguales

Total 8

4

 6   6   6   6 7

2

 7   7   7 27 37. Opera las siguientes expresiones: 3

2

5

2  2 2 a)          3  3 3

5

3

  3 2  c)       4    

3

5 5 b)   :    7 7 5 1 d)    7 2

2

4

2

  1 4  f)       4     38. ¿Cuáles de las siguientes parejas de valores forman proporción? 3 4 12 4 25 75 a) y b) y c) y 5 6 9 3 7 21

3 5 4 e)      5 7 9

39. El coste de 3 litros de leche es de 2’40 euros. Calcula la razón de proporcionalidad directa entre la cantidad de leche comprada y su precio, e indica cuánto costarían 4 litros de leche. 40. Cuatro rotuladores cuestan 3’20 euros. ¿Cuánto valen 9 rotuladores del mismo tipo? 41. Un melón de 3’5 kilogramos de peso ha costado 2’80 euros. ¿Cuánto cuesta el kilogramo de melón? ¿Cuánto cuesta un melón de dos kilogramos? 42. Calcula los porcentajes que se indican a) 10% de 400 b) 30% de 1000 d) 5% de 300 e) 20% de 10

c) 25% de 200 f) 3% de 10

43. El kilogramo de solomillo costaba en enero 21 euros, y hasta el mes de marzo ha experimentado una subida del 5%. ¿Cuál es el precio en dicho mes? Si en los tres meses siguientes sube el mismo porcentaje, ¿qué precio tiene en el mes de junio? 44. Andrea gasta 21 euros de sus ahorros en actividades de ocio, 27 euros en actividades culturales y los 12 euros restantes en actividades deportivas. ¿Qué porcentaje dedica a cada tipo de actividades? www.lapresentacion.com/baza

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45. Cada página de un libro de 150 páginas tiene 36 líneas. Si se hace una nueva edición del mismo libro con 30 líneas por página, ¿cuántas páginas tendrá ahora el libro? 46. En la casa de campo de Yolanda hay un depósito de 250 litros de agua que se renueva semanalmente. Esta semana había 5 personas en la casa y le correspondían 50 litros a cada uno. ¿Cuántos litros corresponderán a cada persona cuando sean 7? 47. Una obra la realizan 18 operarios en 15 días. ¿Cuántos operarios es necesario contratar para hacer el trabajo en 9 días? 48. Une mediante flechas los siguientes enunciados con la correspondiente expresión algebraica, donde n representa un número natural. a) Un número dos unidades menor b) El triple del número c) El número siguiente d) El resultado de sumar al número el anterior y el posterior e) El doble del número más uno f) Tres veces el resultado de sumar cinco al número

I. n  n  1  n  1 II. 2n  1 III. 3n IV. n  2 V. 3  n  5 VI. n  1

49. ¿Cuál es el valor de la expresión algebraica 2a 3bc 2  3a sabiendo que a  1 , b  2 y c  1 ? 50. El volumen de un cilindro es igual al monomio   r 2  h , donde r es el radio de la base y h la altura del cilindro. Calcula el volumen de un cilindro de 2 centímetros de radio y 5 centímetros de altura. 51. Escribe una expresión algebraica para el enunciado: “Dos números consecutivos suman 25” 52. El doble de un número por el triple del mismo número es 60. Exprésalo algebraicamente. 53. Asocia cada ecuación con su solución. a) x  7  0 b) x 2  2 x  3 c) 3  2 x  2 x  17 d) 5 x  55

I. 5 II. 7 III. 11 IV.  1

54. Resuelve las siguientes ecuaciones con paréntesis: 1  x  a) 2 x  3  2  x   8  5 x  1 b) 4   x    5    2  2  5  55. Resuelve las siguientes ecuaciones en las que aparecen denominadores: 2x  3 3 9 a) 3 c)  2 x  3x  5 2 2 5x  2 x x b) 1  7 d) 2 x   15 4 3 www.lapresentacion.com/baza

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56. Un número más su mitad es igual al doble del número menos 6 unidades. ¿De qué numero se trata? 57. La suma de cuatro números naturales consecutivos es igual al triple del mayor de ellos. Calcula dichos números. 58. Sabiendo que un pantalón cuesta 10 euros más que una blusa y que he pagado 230 euros por 2 pantalones y 3 blusas, ¿cuál es el precio de cada prenda? *59. Observa estas parejas de triángulos y determina la medida de los lados y los ángulos que faltan: a) b) [Ejercicio 257] 60. Indica si son triángulos rectángulos los que tienen lados de estas medidas: a) 9cm, 12cm, 15cm d) 8cm, 15cm, 17cm b) 4cm, 7cm, 8cm e) 1’5cm, 2cm, 2’5cm c) 11cm, 13cm, 17cm f) 10cm, 8cm, 6cm *61. ¿Pueden ser correctas las medidas indicadas en el cuadrado de la figura? [Ejercicio 285] 62. Calcula la diagonal de un cuadrado de 4 centímetros de lado *63. [Ejercicio 296] Halla la altura de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 8 centímetros cada uno, y el desigual, 12. *64. [ejercicio 297] Halla la apotema, a, de un hexágono regular de 6cm de lado. *65. [Ejercicio 299] Una de las paredes de una habitación abuhardillada tiene forma de trapecio rectángulo, ABCD, como indica la figura. En un extremo, la altura de la habitación es de 2 metros, y en otro, de 3’5. Sabiendo que la pared tiene 4 metros de largo, ¿cuál es la longitud del techo, BC? *66. [Ejercicio 301] Halla el perímetro de la siguiente figura, formada por dos cuadrados. *67. [Ejercicio 302] Entre los siguientes cuerpos geométricos, señala los que son poliedros y cuenta las caras, vértices y aristas que tienen estos. *68. [Ejercicio 309] Calcula el área de las siguientes figuras *69. [Ejercicio 311] Calcula el área de la siguiente figura. Fíjate que está compuesta por un triángulo y un semicírculo. *70. [Ejercicio 313] Calcula el área total y el volumen de los siguientes cuerpos geométricos *71. [Ejercicio 319] Calcula el área total y el volumen de esta pirámide regular, cuyas medidas vienen en decímetros *72. [Ejercicio 323] Determina el área total y el volumen de la siguiente figura. 73. Una piscina con forma cilíndrica tiene un diámetro de 6 metros. Se vierten en ella 45000 litros de agua. ¿Qué altura alcanza ésta? 74. El diámetro de un balón mide 20 centímetros. Calcula su volumen. *75. [Ejercicio 333] Una tienda de campaña tiene la forma y las dimensiones de la figura. Calcula la cantidad de lona necesaria para su construcción. 76. Indica a qué cuadrante pertenecen los siguientes puntos: a) A(-3,1) b) B(-2,-4) c) C(2,-4) d) D(3,1) *77. [Ejercicio 342] En la siguiente gráfica se han representado siete provincias españolas situándolas según el número de habitantes, en el eje de abscisas, y la superficie, en el eje de ordenadas. Observa el diagrama y completa las siguientes frases: 78. Indica razonadamente si las siguientes relaciones definen o no una función:

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a) A cada número le corresponde el área el cuadrado que tiene por lado dicho número. b) A cada día del mes le corresponden las temperaturas máxima y mínima que se han alcanzado ese día. c) Asignamos al número de pasajeros de distintos autobuses el peso total de los pasajeros. d) A cada valor de la base de un triángulo le corresponde el valor de su altura. *79. [Ejercicio 357] Indica entre qué valores de x la siguiente función es creciente y entre cuáles es decreciente. *80. [Ejercicio 364] Una expedición espeleológica se ha adentrado en una gruta que discurre por debajo del nivel del mar en algunos tramos. La gráfica muestra la altitud en función de la distancia recorrida en la gruta. a) ¿Es una función contínua? b) Indica entre qué tramos es creciente y en cuáles es decreciente c) ¿Cuál es la altitud máxima que alcanza la gruta? ¿A qué distancia de la entrada se encuentra? d) ¿Cuál es la mayor profundidad de la gruta? ¿Dónde se alcanza? e) ¿En qué puntos la gruta se encuentra al nivel del mar? *81. [Ejercicio 367] La siguiente gráfica nos da la relación entre el número de metros cuadrados de pared pintados por un profesional y el tiempo empleado. a) ¿Qué superficie pinta en 3 horas? ¿Y en 1 hora? b) Escribe la fórmula que relaciona la superficie pintada con el tiempo empleado. 82. Se cuenta el número de papeles u objetos en el suelo en 30 aulas de un centro de enseñanza, obteniéndose los resultados siguientes: 1 2 3 2 0 1 1 2 1 1 3 1 2 4 3 1 0 1 2 1 1 1 1 0 1 3 4 3 1 4 Completa la tabla de frecuencias: Frecuencias Datos Recuento absolutas

Total *83. Los 60 alumnos que participan en las actividades extraescolares de un centro se reparten entre las mismas según indica el diagrama de barras: a) Completa la siguiente tabal de frecuencias Actividades Frecuencias Teatro 9

Total b) Representa los datos en un diagrama se sectores 84. Los pesos, en kilogramos, de 30 niños de 3 años de edad se han recogido en esta lista ordenados de menor a mayor: www.lapresentacion.com/baza

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11’8 12 12’2 12’5 12’6 12’8 13 13 13’4 13’5 13’7 13’8 14 14 14 14’2 14’2 14’4 14’5 14’7 14’8 15 15 15’2 15’5 15’8 16 16’4 16’5 17’2 Completa la siguiente tabla estadística y calcula la media aritmética y la moda. Peso (kg) Marcas de clase Frecuencias Productos 12 11'5  x  12'5 12'5  x  13'5 13 13'5  x  14'5 14 15 14'5  x  15'5 16 15'5  x  16'5 17 16'5  x  17'5 Total 85. Las edades, en años, de los seis participantes en un campeonato de ajedrez son: 14 14 13 12 15 14 a) Calcula la media de edad de los participantes b) Determina cuáles son el rango y la desviación media

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