APENDICE DE LA EVALUACIÓN EXTERNA DEL PROGRAMA DE APOYO PARA ACCEDER AL SISTEMA FINANCIERO RURAL 2005-2006

APENDICE I CALCULO DE LA MUESTRA EVALUACIÓN EXTERNA DEL COMPONENTE DE APOY O PAR A LA CONSTITUCIÓN DE INTERMEDIARIOS FINANCIEROS RURALES 2006

La estadística ha alcanzado un alto grado de desarrollo, hasta el punto de incursionar en la totalidad de las ciencias. La estadística es una ciencia auxiliar para todas las ramas del saber; su utilidad se entiende mejor si tenemos en cuenta que los quehaceres y decisiones diarias embargan cierto grado de incertidumbre sobre el resultado. La estadística ayuda en la incertidumbre, trabaja con ella y nos orienta para tomar las decisiones con un determinado grado de confianza. La estadística se puede definir como un conjunto de técnicas que, partiendo de la observación de fenómenos, permiten al investigador obtener conclusiones útiles sobre ellos. Generalmente la población es demasiado grande, hacer un censo o un conteo de todos los elementos que integran la población resultaría ser imposible o impráctico. Mediante la estadística, es factible obtener conclusiones sobre un conjunto sin que, necesariamente estudiemos exhaustivamente a todos los elementos que los componen. Una muestra representa un conjunto de tamaño manejable. Gracias a que contamos con las herramientas de la estadística podemos inferir a partir de una muestra el comportamiento o los gustos de una población determinada. El proceso mediante el cual se recolecta información sobre una muestra, se llama muestreo. Es recomendable el muestro en vez del examen de toda la población por varias razones: • Mayor economía, ya que sería muy costoso levantar un censo, y diferirían muy poco de un muestreo adecuadamente preparado, que requiere menos recursos. • Necesidad de presentar con oportunidad, en tiempo breve, los resultados obtenidos; las muestras pueden levantarse y analizarse con mayor rapidez que un censo. Si fuere el caso de un producto, se podría conocer propiedades como duración, calidad, peso, resistencia, precio, ventas de estos y defectos en caso de que los hubiera. En nuestro caso específicamente, a través de estos datos nos interesa conocer las preferencias de la gente de manera anticipada, de forma que podamos tomar las acciones y decisiones pertinentes y a tiempo.

Población Objetivo La población objetivo a estudiar está constituida por las organizaciones apoyadas por el programa de apoyos para acceder al sistema financiero rural (IFR’s) en los años de 2005 dispersados en 2006 más los aprobados en las primeras CRyS de 2006 en sus cuatro diferentes componentes: a) Organización, Capacitación y Asesoría Técnica para la Constitución de IFR'S; b) Automatización de IFR'S; c) Aportaciones Directas para Constituir Reservas Líquidas de IFR’s; y d) Organización, Capacitación y Asesoría Técnica para la Constitución y Supervisión Auxiliar de Federaciones u Organismos de Integración de IFR's.

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Tipos de muestreos El tipo de muestreo que se utiliza está fuertemente relacionado a la disponibilidad de información con que se cuenta, a la distribución de las unidades lógicas, y principalmente, a los objetivos de información y representabilidad que deseamos obtener. Las diferentes técnicas de muestro las podemos agrupar en tres categorías. •

Muestreo Aleatorio Simple. Esta forma de muestreo consiste en elegir a los encuestados de manera totalmente aleatoria. Se entrevista de igual manera, tanto a hombre como a mujeres, tanto a jóvenes como a gente grande, tanto a transeúntes como a gente en su domicilio, y no se hizo distinción de clase social. Es decir, no hubo factor alguno que impidiera a determinada persona no ser elegida dentro de la muestra, asegurando así confiabilidad en los datos. En algunos casos si se tiene una lista de la población objetivo, se ocupan números aleatorios, factores theta ( ), o recursividad para seleccionar la muestra. Aunque se llame muestro simple, puede obtener estimadores tan buenos como las que propone las técnicas más elaborados. Sin embargo, si se tiene información sobre la distribución de la población, sería un error no utilizar estos datos ya que se puede minimizar errores no observables como el tipo II.

•

Muestreo Estratificado. Aquí se divide la población en grupos o estratos bien definidos donde cada individuo pertenece forzosamente a un solo grupo. La forma de crear los grupos se debe a la existencia de un criterio teórico o empírico que indica que puede haber diferencias en los estimadores obtenidos o a la necesidad de obtener dados diferenciados por grupos, teniendo como objetivo hacer que sea lo más representativo posible cada uno de los grupos o estratos. En el muestro estratificado cada uno de los estratos es encuestado de forma que se lleve un balance entre lo representativo y lo proporcional. Mientras más información se tenga, mejor puede quedar la muestra por estratos.

•

Muestreo por Conglomerados. En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas". El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después a los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos. En el muestro por conglomerados no es necesario hacer una de lista de todos los elementos de la población (como ocurriría en el muestro aleatorio simple o estratificado), sino que basta con tener información acerca de los elementos que se van a encuestar.

Es importante resaltar nuevamente que el tipo de muestro a utilizar está en función de los objetivos de información que se desea recopilar y de los datos preliminares sobre la población.

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Nivel de Confianza El nivel de confianza que se utilizó para los cálculos estadísticos fue de 95%, lo que en las tablas de una distribución normal de datos corresponde a una desviación estándar de 1.96. Al elegir el nivel de confianza, se está fijando al mismo tiempo el nivel de significancia (o error) tolerado, el cual es igual a 5% (1 - .95 = .05). Este nivel de confianza es lo suficientemente elevado para poder confiar en los resultados estadísticos. Un nivel más bajo de confianza podría sesgar los resultados (que éstos no reflejen la realidad), mientras que un nivel mayor de confianza disminuiría la precisión de los datos estadísticos. No se podrá tener un nivel de confianza de 100% a menos que se encueste a toda la población. Hay que tener cuidado en no confundir nivel de significancia con cota. La primera es la probabilidad de cometer el error tipo I y la segunda tiene que ver con la desviación estándar de la muestra o de la población.

Cota de los Datos Estadísticos La cota es el valor que hay que sumar o restar al valor estimado para obtener los intervalos de confianza. A un 95% de confianza, la cota es igual a 1.96 veces el error estándar de la media. Es resultado de encuestar a una muestra y no a la totalidad de la población. El valor de la cota tenderá a acercarse más a cero cuanto el tamaño de la muestra tienda a ser grande y/o cuando la proporción la muestra sobre total sea grande. Por ejemplo, si el resultado de un estudio de laboratorio a un producto lácteo indica que 16% de la población no tolera la lactosa, con un margen de error de ± 2%, la cota es de 2%. La cota es la estimación del intervalo de confianza donde se localiza el verdadero valor de la población. Al valor numérico inferior del intervalo ( -zc), se le conoce como límite inferior del intervalo de confianza y al valor mayor ( +zc) se le llama límite superior del intervalo de confianza. A diferencia del nivel de confianza, para establecer el nivel de cota se requiere definir la población objetivo (proyectos o personas) a través de una base de datos y determinar el tipo de muestro que se va a utilizar en campo.

Cálculo de la muestra El objetivo principal de información que se pretende obtener es calcular indicadores que permitan conocer en general la situación actual de las Financieras Rurales y el desempeño del programa. La tabla 1 resume el número de organizaciones apoyadas y el monto del apoyo de PAASFIR-IFR´s durante los años de 2005 y 2006 1 , desglosado por sus cuatro componentes. Como se puede observar el número de organizaciones apoyadas y el monto del apoyo por organización entre los diferentes resulta ser muy heterogéneas. El componente A) concentra el 91.7% de las organizaciones apoyadas, mientras que hay componentes como el B), el cual sólo cubren en estos dos años a 3 organizaciones, representando el 1.0% del total. Sin embargo, el apoyo total del PAASFIR al Concepto A sólo 1

Cifras preliminares a agosto de 2006. FACULTAD DE ECONOMÍA - UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

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representa el 17.1% del total del presupuesto destinado a Intermediarios Financieros Rurales, mientras que el Concepto C, el cual sólo apoya a 16 organizaciones, concentra el 68.1% del presupuesto total de estos años. Claramente, esto se debe a las diferentes necesidades y finalidades de cada una de estas categorías, las cuales no son equiparables en cuanto al apoyo por organización. Como se muestra en la tabla, el Concepto A tiene un apoyo promedio de $30,797.94 pesos por cada organización; en cambio, Concepto C, el apoyo promedio es $2,214,536.10 pesos, lo cual es más de 70 veces que el recibido en el mencionado anteriormente. Encuestar a una organización perteneciente al Concepto C, equivale a entrevistar a más de 70 organizaciones apoyadas en el Concepto A, si usamos como patrón de unidad de muestreo el monto del apoyo recibido. TABLA 1. Descripción de los IFR’S por componente de 2003-2006 FRECUENCIAS Componente

2005 - 2006

Concepto B. Automatización de IFR'S Concepto C. Reservas Líquidas Concepto D. Constitución y Supervisión Auxiliar de Federaciones u Organismos de Integración IFR's TOTAL

289

8,900,604.34

3 16

435,000.00 35,432,577.62

7

7,260,617.60

315

52,028,799.56

PORCENTAJES

2005 - 2006

1/

Organizaciones Apoyadas

Concepto A. Organización, Capacitación y Asesoría Técnica para Constituir IFR'S

Apoyo PAASFIR

91.7%

17.1%

Concepto B. Automatización de IFR'S

1.0%

0.8%

Concepto C. Reservas Líquidas

5.1%

68.1%

Concepto D. Constitución y Supervisión Auxiliar de Federaciones u Organismos de Integración IFR's

2.2%

14.0%

100.0%

100.0%

TOTAL

1/

Apoyo PAASFIR (pesos)

Organizaciones Apoyadas

Concepto A. Organización, Capacitación y Asesoría Técnica para Constituir IFR'S

Componente

1/

1/

MONTOS PROMEDIO

2005 - 2006

Componente

Monto promedio por organización (pesos)

Concepto A. Organización, Capacitación y Asesoría Técnica para Constituir IFR'S

30,797.94

Concepto B. Automatización de IFR'S

145,000.00

Concepto C. Reservas Líquidas

2,214,536.10

Concepto D. Constitución y Supervisión Auxiliar de Federaciones u Organismos de Integración IFR's

1,037,231.09

El año 2006 sólo se consideró datos hasta agosto.

De esta forma, se optó por hacer la selección de la muestra no por la cantidad de organizaciones apoyadas, sino por el peso que tengan cada una de las organizaciones en el total del presupuesto de 2003-2006 entre las diferentes modalidades de apoyo que presenta el programa, sin descuidar que también es importante la cantidad de apoyos del rubro Concepto A. De esta forma, la selección de la muestra fue hecha de tal forma que cubriese los dos siguientes lineamientos básicos:

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a) Tratar de abarcar en la medida de lo posible a aquellas organizaciones y/o modalidades que tengan un peso muy importante en el presupuesto total, considerando también el número de organizaciones por componente. b) Incluir organizaciones beneficiarias de cada uno de los diferentes componentes de apoyo del programa, de forma que todas las modalidades tengan participación en la muestra. De esta forma, se decidió integrar una muestra conformada por 24 entrevistas del Concepto A, 1 del B, 7 del C, y 2 de la categoría D; sumando un total de 34 encuestas. Estas se muestran en la tabla 2. En total, estas 34 organizaciones seleccionadas representan el 10.79% del total de las 315 organizaciones beneficiarias y constituyen un monto estimado aproximado de 24 millones de pesos, lo cual equivale al 46.2% del total del los apoyos otorgados en los años 2005 y 2006.

TABLA 2. Composición de la muestra

Componente

Organizaciones

Apoyo Estimado (pesos)

Concepto A. Organización, Capacitación y Asesoría Técnica para Constituir IFR'S

25

831,544.35

Concepto B. Automatización de IFR'S

1

145,000.00

Concepto C. Reservas Líquidas

7

19,930,824.91

Concepto D. Constitución y Supervisión Auxiliar de Federaciones u Organismos de Integración IFR's

3

3,111,693.26

TOTAL

36

24,019,062.52

Dado que en la práctica, hay organizaciones que repiten componentes, el número real de organizaciones a visitar es de 34, pues hay 2 organizaciones muestrales que se van a realizar en alguna de las otras 36 visitas reales.

Error Estándar por número de organizaciones Tras el levantamiento de la encuesta, podemos estimar los intervalos de confianza de las respuestas del cuestionario dado un nivel de significancia tolerado elegido. Dado que trabajamos con proporciones y no con datos numéricos, en vez de calcular el error estándar de la media, calcularemos el error estándar de la proporción para la totalidad de la población. Esto se hace mediante la siguiente fórmula:

⎛ N − n ⎞⎛ p (1 − p ) ⎞ sp = ⎜ ⎟ ⎟⎜ ⎝ N ⎠⎝ n − 1 ⎠ donde:

sp = error estándar de la proporción N= tamaño de la población n = tamaño de la muestra p = probabilidad de obtener el evento (1 – p) = probabilidad de que no ocurra el evento

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⎛ N − n ⎞⎛ p(1 − p ) ⎞ sp = ⎜ ⎟ ⎟⎜ ⎝ N ⎠⎝ n − 1 ⎠ ⎛ 315 − 40 ⎞⎛ (.5)(.5) ⎞ sp = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ 315 ⎠⎝ 40 − 1 ⎠ ⎛ 275 ⎞⎛ .25 ⎞ sp = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ 315 ⎠⎝ 39 ⎠ sp = (0.87301587 )(0.00641026 ) sp = 0.00559626 sp = 0.07480813 El error estándar de la media para el estimador de la población es igual a 0.07480813. La capacidad de para utilizar muestras y obtener inferencias con respecto a parámetros de información depende del conocimiento de la distribución de la población. Tras muchas pruebas y comprobaciones de estudiosos del tema ya no es necesario saber cual es la distribución de la población para estar en condiciones de establecer inferencias sobre la población a partir de datos maestrales. La única restricción es que las muestras deben ser grandes. Los resultados de estos estudios se conocen como el Teorema del Límite Central, que constituye uno de los conceptos más importantes en la estadística inferencial: • Teorema 1. Si la población muestreada está distribuida de manera normal, la distribución de los valores medios de la muestra estarán normalmente distribuidos respecto a todos los tamaños maestrales. • Teorema 2. Si la población no es normal, la distribución de los valores medios de la muestra será aproximadamente normal respecto a un tamaño muestral grande. De esta manera podemos tener la certeza de que nuestro estimadores sean insesgados, consistentes y eficientes. Aplicación de las Encuestas Un aspecto muy importante al momento de levantar la encuesta es inspirar confianza en el entrevistado. De lo contrario, el objetivo de la encuesta sería inútil, ya que los encuestados se rehusarían a contestar las preguntas o mentirían en sus respuestas, provocando sesgo en los resultados. Es por ello, se capacitan a los encuestadores para tener facilidad de palabra, trato amable y carisma frente a los entrevistados. De igual manera obtienen capacitación para el llenado de las encuestas, para interpretar las respuestas de los entrevistados, para obtener respuestas coherentes a lo preguntado, se les presenta el mapa del área de trabajo, etc. Se preparan también a los encuestados para enfrentar situaciones adversas a las previstas, las cuales no se contemplan al momento de elaborar el plan de trabajo. El marco muestral y el trabajo de escritorio pueden ser inútiles para obtener una estimadores insesgados si no se tiene responsabilidad en el levantamiento de los cuestionarios.

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Afijación de la muestra La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación. El tipo de afijación que utilizaremos será el proporcional, ponderando como variables de decisión tanto el número de organizaciones como el monto total del apoyo por componente. Para ello se ocupará la siguiente fórmula: n Nh N = número de organizaciones a entrevistar del componente h. = número total de unidades muestrales = número total de unidades poblacionales = número total de unidades poblacionales del componente h. nh =

donde:

nh n N Nh

En la práctica, el tamaño nh se redondea usando aproximaciones en función del tamaño de muestra. Tanto la unidad muestral como la poblacional resultan de la ponderación de los dos componentes de las variables de decisión.

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Bibliografía Andereson, David R. y Co., Estadística para administración y Economía, Internacional Thomson Editores, 2001, México Holguin Quiñones, Fernando, y Hayashi Martínez, Laureano, Estadística: elementos de muestro y correlación, Editorial Diana, 1993, México Lincoln, L. Chao, Estadística para Ciencias Administrativas, Trad. Jesús María Castaño,1988, México Stevenson, William J, Estadística para administración y Economía, Editorial Harla, 1981, México

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