UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

Curso: Evaluación Privada de Proyectos

Sensibilidad del VAN a distintas variables Brief

Apuntes de Clases 12: De la revisión de libros de texto clásicos en análisis financiero, puede verse que un gran esfuerzo es dedicado al calculo preciso del Costo de Capital Promedio Ponderado o WACC (Weighted Average Cost of Capital), con el que se descuenta el flujo de fondos, dedicándose significativamente menor atención a otras variables como pueden ser el precio, la cantidad vendida o el costo unitario. Esta actitud puede verificarse a partir de diálogos corrientes con analistas de proyectos de inversión, cuya opinión demuestra una tendencia a creer que el WACC es la variable con mayor impacto sobre el Valor Actual Neto o VAN de un proyecto. En consecuencia la hipótesis que desarrollaremos durante este paper será la de demostrar que el análisis mencionado anteriormente es exagerado, y que existen otras variables que son mucho mas importantes

Análisis de Sensibilidad

A fin de comprobar nuestra hipótesis utilizamos; evidencia empírica la cual se conformo a partir de 16 planes de negocio y dos tipos de herramientas, aquellas convencionales como son los rectas de sensibilidad, los gráficos tornados y el gráfico de potencias y aquellas no convencionales de invención propia como el IMM. Los resultados de nuestro análisis demuestran que la sensibilidad del VAN al WACC es sensiblemente menor a lo que la conciencia general del mundo financiero hubiera expresado, ubicándose en el quinto puesto, según el IMM, entre las distintas variables analizadas.

I. Introducción:

0 -

D E L C U R S O : D I S E Ñ O Y E V A L U A C I Ó N D E P R O Y E C T O S D E I N V E R S I Ó N UNIVERSIDAD DE LIMA - FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL INGº CARLOS SAAVEDRA LÓPEZ-

T O M A D O

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

INTRODUCCIÓN Se le ha dado siempre, en el ámbito de las finanzas de las empresas, al cálculo de la tasa de descuento, una importancia excesiva en comparación con la que se le otorga a las demás variables del cash flow. Tratare en este resumen de mostrar a través de evidencia empírica que existen otras variables dentro del cash flow que pueden afectan de una manera mas significativa al VAN que lo que lo hace el WACC. En la sección II me ocupare de explicar la metodología de cálculo que se utilizó para llegar a los números que se mostrarán en la segunda sección. En la sección III mostrare un resumen de los datos e información obtenida, con la cual se hará el análisis y conclusión de las dos siguientes secciones. En la sección IV analizare los datos recogidos mediante diversos métodos, cada uno de los cuales nos permitirá inferir diferentes características de las variables analizadas. En esta sección también se analizarán los datos por grupos de proyectos , lo que nos ayudará a definir ciertas características específicas de cada uno. Por último, en la sección V se expondrán las conclusiones a las cuales se puede llegar con el análisis hecho anteriormente, y quedará demostrado que, al menos para cierto tipo de proyectos, es mucho más importante el cálculo de otras variables, por ejemplo el precio y la cantidad vendida, que el cálculo del WACC. I. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS Para realizar la elección de los planes de negocio utilizados para la realización del trabajo se tuvo mucho cuidado, ya que si se utilizaban cash-flows irreales(Un análisis de la bibliografía relevante muestra que no se han discutido proyectos reales sino solamente planes de negocio teóricos), las conclusiones a las que llegaríamos no se podrían aplicar a la realidad. Es por esta razón que se utilizaron 16 planes de negocio reales con un horizonte temporal promedio de 5 años. El tamaño de la muestra puede ser tan reducido porque la inferencia no será estadística sino analítica. Esta última es determinante dado que su validez no se apoya en el numero de casos analizados sino en la calidad de cada uno. En consecuencia el análisis antes mencionado será individual para cada proyecto ya que cada uno será analizado en detalle. Estos proyectos provienen de la Argentina, por lo que es posible que las conclusiones se apliquen para este país y para países similares, pero no para cualquier proyecto proveniente de otro país. 1

1. Determinación y homogeneización de variables a analizar Luego de haber elegido los proyectos también había que tener mucho cuidado con la clasificación de las distintas variables del cash-flow. Como cada proyecto tenía una estructura diferente y distintas denominaciones tuvo que clasificarse cuidadosamente cada variable para que, al final, quedaran alrededor de diez variables a analizar, pero que cada una de estas variables "signifiquen" lo mismo para cada proyecto. Al finalizar este proceso las variables que quedaron para analizar fueron:

Precio Servicios Públicos Alquiler

Cantidad Impuestos Costos Fijos

Costo Unitario Inversión Publicidad

Tasa de descuento (WACC) Sueldos Otros Costos Variables (CV)

2. Armado de escenarios Las modernas planillas electrónicas de cálculo nos permitieron diseñar de una forma rápida, eficaz, eficiente y confiable una gama de escenarios con una variación del ± 25%, con intervalos del 1% al 5% unitarios y del 5% al 25% de cinco unidades).

III. SÍNTESIS DE LA INFORMACIÓN Los métodos utilizados para resumir la información en una forma que sea fácil de analizar fueron: 1. Rectas de Sensibilidad En la figura 1 se puede ver un ejemplo de los gráficos de sensibilidad. En el eje X se ubican los cambios porcentuales de las diferentes variables, mientras que en el eje Y lo hacen aquellos del VAN. Entonces, por ejemplo, si se quiere saber que efecto tiene sobre el VAN un cambio del 5% en el precio, se deberá ubicar en el gráfico la recta de precio y localizar el punto donde la recta interseca el 5% del eje X; allí se encontrará el valor buscado. El método de rectas de sensibilidad se utiliza principalmente para determinar: • La relación que hay entre las variables y el VAN como se puede ver en la figura 1, dónde el precio y la cantidad se relacionan directamente proporcional con el VAN porque son componentes del ingreso, mientras que el resto de las variables se relacionan en forma inversamente proporcional (Costo Unitario, Inversión, Sueldos, etc.), dado que forman parte de los egresos. • Dada la pendiente de las rectas se puede inferir la variable que tiene mayor impacto sobre el VAN ante un cambio de las mismas, pudiendo utilizar esta información para elaborar un "ranking" cualitativo de sensibilidad. 2

Figura 1

2.

Gráfico Tornado

En la figura 2 se muestra un ejemplo del gráfico tornado. Los extremos de las barras indican los valores máximos y mínimos que el VAN alcanza luego de haber modificado en un ±25% la variable identificada en el eje X. • A diferencia de las rectas de sensibilidad, con este gráfico es posible cuantificar los cambios porcentuales, por lo que se obtiene una medida más útil. • Dada la disposición de las barras será mas sencillo realizar un ranking de variables, además de posibilitar la distinción entre el signo de los extremos de las barras, lo que nos proporciona una información más precisa.

3

3.

Gráfico de Potencia

En la figura 3 se puede apreciar, en el eje X el cambio porcentual absoluto en el VAN cuando se aumenta en un 1% las variables indicadas en el eje de las ordenadas. Así por ejemplo un cambio del 1% en la variable Alquiler, provoca una variación del 2,07% sobre el VAN.

4

Figura 3

4.

Tabla de puestos

En la tabla 1 se pueden ver diferentes indicadores: •

La primera fila, llamada "Promedio 1", nos muestra en que posición de sensibilidad se ubican las diferentes variables (en promedio) en los gráficos tornados. • La segunda fila, llamada "Frecuencia", nos indica el porcentaje de veces que la variable está en los gráficos tornados; por ejemplo, el precio aparece en todos los gráficos tornados por lo que su frecuencia es del 100%. • La tercera fila, llamada "Promedio 2", nos indica el promedio relativo de los puestos. Para llegar a este número se dividió el puesto individual de cada variable en los proyectos por el número total de variables que aparecen en cada uno, obteniendo un promedio relativo para las distintas variables en cada proyecto; por último se sacó un promedio simple de estos números. 5

•

La cuarta fila nos indica el puesto de cada variable si solo tomamos en cuenta el Promedio 2. • La quinta fila, llamada "Prom2/Frec.", nos indica el ratio entre el promedio relativo y la frecuencia, lo que forma un índice, que de ahora en adelante llamaremos el índice "Márquez-Murta" (IMM). • La sexta y última fila, nos indica el puesto de cada variable si tomamos en cuenta el IMM. La diferencia entre este puesto y el puesto 1 es que el puesto 1 nos indica el puesto absoluto de la variable, mientras que el puesto 2 nos indica el puesto relativo, el cual puede ser más útil en ciertas ocasiones.

Los números del cuadro se pueden utilizar para determinar la importancia que cada variable tiene en la determinación del VAN. 77 Tasa de Precio descuento

Medida

Promedio 1 5,88 Frecuencia

1,19

Cantidad

Costo Costos Sueldos Alquiler Inversión Servicios Unitario Fijos

Impuestos

Otros CV

Publicidad

2,06

3,53

4,20

5,44

100,00% 100,00% 100,00% 93,75% 62,50% 56,25%

7,46

7,71

5,55

6,67

7,00

7,50

81,25%

43,75%

68,75%

75,00%

12,50%

37,50%

Promedio 2 71,79%

14,54%

26,30%

43,27% 44,11% 57,28%

84,75%

82,38%

69,77%

81,18%

70,00%

78,52%

Puesto 1

1º

2º

3º

12º

11º

6º

10º

7º

9º

Prom2/Frec. 71,79%

14,54%

26,30%

46,15% 70,58% 101,84% 104,31% 188,30% 101,48% 108,24%

560,00% 209,38%

Puesto 2

1º

2º

3º

12º

8º

5º

4º

4º

5º

7º

8º

10º

6º

9º

11º

IV. ANÁLISIS DE LOS DATOS 1. Análisis Individual Observando los diferentes tipos de gráficos y tablas confeccionadas para resumir la información obtenida, pudimos establecer las características más importantes acerca de la totalidad de los proyectos analizados. Se puede apreciar que la variable más importante a la hora de determinar el VAN de un proyecto es el precio. Llegamos a este resultado observando tanto el gráfico de sensibilidad de los distintos proyectos, los gráficos tornados, la tabla de puestos (considerando el IMM) o bien en el gráfico de barras. En todos los casos el precio arroja el mayor impacto sobre el VAN al realizar una alteración en esta variable (sin importar si esta es una pequeña o una gran variación). Este hecho nos indica que la estimación del precio es de vital importancia al calcular el VAN de un proyecto. Continuando con el análisis, en orden importancia se encuentran: • • • •

Cantidad Costo Unitario Sueldos WACC ( costo de capital) 6

• • • • • • •

Costos Fijos Alquiler Inversión Impuestos Servicios Públicos Publicidad Otros Costos Variables

2. Comentarios sobre el Ranking Aquí se observa que el WACC se ubica en el 5° puesto. Por otro lado las variables numeradas 11° y 12° (Publicidad y Otros Costos Variables) muestran una frecuencia de aparición muy baja. A partir de estos datos, se confirma nuestra hipótesis acerca de la importancia de las variables. 3. Análisis por Grupos Los cash flows disponibles se dividieron en dos grupos, usando como criterio el rubro de industria. El primer grupo es el de comidas, donde se incluyen comidas rápidas, servicios de catering, restaurantes. Un segundo grupo es el de manufacturas, el cuál pudo ser conformado por una gran variedad de productos, entre los cuales se encuentran producción de leche, productos textiles, etc. Un resumen de las tablas se pueden ver a continuación: • Proyecto

Total

Sector Comidas Tasa de Costo Precio Cantidad descuento Unitario

Sueldos Alquiler Inversion Servicios

Costos Fijos

Impuestos

Otros CV

Publicidad 10.00

Promedio1 8.00 6.13

1.38

2.00

3.25

3.25

5.50

7.14

7.75

5.33

6.40

7.00

Frecuencia 100% 100%

100%

100%

100%

50%

50%

87.5%

50%

75%

62.5%

12.5%

12.5%

Puesto 1

1º

1º

3º

3º

6º

10º

11º

5º

8º

9º

12º

69.1%

81.21%

70%

100%

.

7º

Promedio2 100% 78%%

16.68% 26.81% 43.43%

34.17% 58.33% 84.38%

81.94%

Prom1/Frec 100% 78%

16.68% 26.81% 43.43%

68.33% 116.6% 96.43%

163.89% 92.1%

129.93% 560%

800%

Puesto 2

1º

4º

10º

9º

12º

.

5º

• Proyecto

3º

8º

7º

6º

11º

Industrias Manufactureras

Total

Tasa de Costo Costos Otros Precio Cantidad Sueldos Alquiler Inversion Servicios Impuestos Publicidad descuento Unitario Fijos CV

Promedio1 8.00 5.00

1.00

Frecuencia 100% 100% Puesto 1

.

2º

5º

2.00

4.75

4.00

5.50

6.67

8.50

5.50

6.50

7.00

100% 100%

100%

50%

50%

87.5%

50%

75%

62.5%

12.5% 12.5%

1º

4º

3º

6º

10º

12º

6º

8º

11º

8º

70%

72.22%

2º

6.50

Promedio2 100% 62.29%

13.3% 26.6%

54.84% 43.33% 58.33% 77.78%

94.44% 70.71% 84.8%

Prom1/Frec 100% 62.29

13.3% 26.6%

54.84% 86.67% 116.6% 88.89%

188.89% 94.29% 135.68% 560% 577.78%

Puesto 2

1º

3º

10º

.

4º

2º

5º

8º

6º

7º

9º

11º

De las tablas 2 y 3 se pueden elaborar los siguientes rankings (tomando en cuenta el IMM): 7

12º

Comidas

Manufactura

1)Precio

1)Precio

2)Cantidad

2)Cantidad

3)Costo Unitario

3)Costo Unitario

4)Sueldos

4)WACC

5)WACC

5)Sueldos

6)Costos Fijos

6)Inversión

7)Inversión

7)Costos Fijos

8)Alquiler

8)Alquiler

9)Impuestos

9)Impuestos

10)Servicios Públicos

10)Servicios Públicos

11)Otros Costos Variables

11)Otros Costos Variables

12)Publicidad

12)Publicidad

Tabla 4 En el grupo de comidas el WACC sigue estando en el 5° puesto, pero en el rubro de manufacturas pasa al 4° puesto, lo que nos indica que en este tipo de negocios el WACC se vuelve más importante a la hora de calcular el VAN de un proyecto. Otro cambio que se puede ver es que la inversión es más importante que los costos fijos, lo que concuerda con el hecho que para un negocio de manufacturas la inversión inicial que se hace es mucho más grande que para otros proyectos.

4.

Gráfico VAN vs. Tasa de descuento

En la figura 4 podemos ver como con un solo gráfico es posible visualizar la importancia del WACC en el cálculo del VAN. Si la recta es muy aplanada o con pendiente cercana a cero se puede deducir que el WACC no es tan importante, y por lo tanto no debe dedicársele tantos recursos al calcularlo. Con la confección de este gráfico se puede visualizar clara y rápidamente la importancia que el WACC tiene sobre el valor del VAN Observando las diferentes rectas para los 16 cash flows utilizados, solamente tres tienen una pendiente tal que nos indique que el WACC es importante (un restaurante, un proyecto textil y la producción de leche), mientras que el resto de los proyectos tienen una pendiente cercana a cero.

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V. Conclusiones Las conclusiones a las que llegamos luego de un análisis a través del uso de cinco herramientas diferenciadas como los gráficos de sensibilidad, los gráficos tornados, las tablas de puestos (tanto la general como por grupos), el gráfico de barras y el gráfico de VAN vs. WACC, son las siguientes: • • • •

La variable que causa un mayor impacto sobre el VAN es decididamente el precio. En segundo lugar se encuentra la cantidad y en tercero el costo unitario. La sensibilidad que demostró el VAN WACC fue de magnitudes mucho menores a lo que la conciencia general financiera hubiera dicho, ubicándose en el quinto puesto (según el IMM). Existen variables como la publicidad o algunos costos variables las que tienen un impacto absoluto considerable sobre el VAN de un proyecto, aunque al tener una frecuencia de aparición muy baja no han sido tomadas en cuenta. En el grupo de industrias manufactureras el impacto del WACC cobra una mayor importancia, seguramente debido al mayor impacto que tiene en el VAN la inversión (esto si se toma en cuenta el IMM). Si solo se mira el puesto sin tener en cuenta la frecuencia de aparición también se nota un cambio importante, ya que pasa del 8° puesto al 5° puesto.

9

•

Otra conclusión importante es que la inversión se ubica en un puesto medio de importancia con lo que verificamos que el emprendedor no debe preocuparse en exceso si la inversión es muy alta.

•

Por último, podemos decir que en la mayoría de los casos, aunque el WACC ocupe el 5° puesto, no provoca un impacto tal que pueda cambiar el signo del VAN. En consecuencia, aun si nos equivocásemos en el calculo del WACC, nos podríamos permitir un mayor margen de error, sin poner en riesgo la viabilidad financiera del proyecto.

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