Medidas estadísticas

•

PARA EMPEZAR

Cómo se calcula la media aritmética

&..1\;;.'lIJJ'V.

Las estaturas de los cinco jugadores más altos de un equipo de baloncesto son: 1,97 m

2,05 m

La estatura media de esos jugadores será: 1,97

•

•

1,98 m

2,12 m

2,08 m

+ 2,05 + 2,~ 2 + 1,98 + 2,08

20 = 12,04 mi

= 1°5

Calcula la media aritmética de las siguientes series de datos: a) 13

15

11

17

b) 28

37

51

62

el

84

128

d) 8,92

234

3,06

561

5,84

739

9,37

821

903

12,38

Dos jugadores de fútbol, en los partidos que han jugado, han marcado los siguientes goles: Jugador A: 2,1,3,2,1,2,3,1.

Jugador B: 3,2,1,2,1,3.

¿Cuál de los dos tiene mejor media de goles por partido jugado?

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El corredor de coches español de fórmula " Fernando Alonso, en sus primeras cinco carreras de la temporada 2002-2003 consiguió las siguientes posiciones: 2.°,6.°, 6.°, 3.° Y 8. ¿Cuál era en ese momento la posición media de Fernando Alonso? Q

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La asistencia media a un museo, durante los 27 días en que estuvo abierto el pasado mes de mayo, fue de 2395 personas diarias. ¿Cuántas personas visitaron el museo durante todo el mes de mayo?

-1-5­

Cómo se calcula la moda

·····\,.,~_:·.·:-.";.f'. ~...:. ;~_:;;..:._>,

't.:­

-'ti mod~ de~n conj~nto d~datos es el dato de mayorfrecuenéi~ absolut~ ... • Si hay dos o más datos cuya frecuencia es igual y mayor que los demás, entonces todos y cada uno de esos datos son la moda. • Si todos los datos tienen la misma frecuencia, entonces esos datos no tienen moda. edades de los estudiantes de un centro que componen el equipo de atletismo son las siguientes: 13 17

17 15

15 12 15 16 15 13 14 14 una tabla de frecuencias y calcula la moda. 12

13

3

3

16 18

14 5

12 17

17 15

15 6

14 12

16

17

2

4

15 14

14 13

La mayor frecuencia es 6, que corresponde al dato 15, por lo que la moda es 15.

•

Halla la moda de cada una de las siguientes tablas de frecuencias:

al

b) 1

2

2

3

3

6

4

5

5

3

6

5

7

8

8

2

9

4

a) Moda: ........_.........................

•

b) Moda: ....................................

En sucesivos lanzamientos de un dado se obtienen las siguientes puntuaciones: 36452

~

1

242

5

6

2

4

a) Añade la puntuación que falta si sabemos que esta serie tiene dos modas. b) ¿Cuáles son las modas de la serie? .............................._..............................................................

•

•

En una votación a la Alcaldía de un municipio los candidatos obtuvieron los siguientes votos: A 8

102 106

e

103

o

98

E

194

¿Cuál es la moda? ....................................

En un estudio sobre el color del jersey de los alumnos y alumnas de una clase se obtuvieron los siguientes resultados: Blanco

Rojo

Negro

Azul

Verde

6 4

¿Cuál es el color de moda en los jerseys? ....................................

6 2 3

.........

'.

-16­

PARA AVANZAR

Cómo se calcula la media aritmética utilizando frecuencias

o

Se multiplican todos los datos por sus respectivas frecuencias.

o

Se suman los productos obtenidos.

Q

Se divide el resultado entre el número de datos.

¡eH/U/U.

Para hallar la media aritmética de los datos de la siguiente tabla de frecuencias: 3 34

6 51

9 62

12 74

15 38

18

Se multiplican los datos por sus frecuencias y se suman: 3·34

+ 6'

51

+ 9 . 62 + 12·74 + 15·38 + 18' 45 = 3234

Se divide el resultado entre el número total de datos: •

•

l'

3· 34

Media antmetlca =

•

+ 6·51 + 9· 62 + 12·74 + 15·38 + 18· 45 34 + 51 + 62 + 74 + 38 + 45

3234 = 304 = 10,64

Calcula la media aritmética de los datos de las siguientes tablas de frecuencias: ~

d 1

12

2

43

3

26

4

95

5

13

6

35

7

38

8

42

9

54

10

72

Total

Total

b)

d) 27,5

11

28,3

12

20,1

11

16

57

17,9

23

20

81

15,4

14

Total

Total

-11­

•

Las temperaturas máximas en una ciudad durante el mes de abril fueron las siguientes: 12 14

12 18

16 18

13 17

14 19

19 18

17 17

14 14

19 13

16 12

18 14

18 13

17 18

12 17

14 19

a) Forma la tabla de frecuencias absolutas.

b) Halla la temperatura media de las máximas.

e) ¿Cuál es la moda?

• Los 16 alumnos de una clase han obtenido las siguientes notas en Matemáticas: 8 3 547 625 9737654

a) Forma la tabla de frecuencias absolutas.

b) Calcula la nota media de la clase.

e) ¿Cuál es la moda?

• En una encuesta realizada a la salida de un cine sobre la edad de los asistentes se obtuvieron los siguientes datos agrupados por sus frecuencias: 20

25

30

35

12

15

24

12

a) ¿Cuál es la edad media de los asistentes al cine?

b) ¿Cuál es la moda?

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