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bol REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
S O D VA R E S
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EC R E DCÁLCULO DEL ENCOFRADO DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO EN LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN
Trabajo Especial de Grado presentado para optar Al título de Ingeniero Civil
Presentado por: RUEDA POVEDA. Maria Carolina C.I. 14.357.314 CAYAMA RINCON, Armando José C.I. 14.863.325 Tutor: Ing. Pablo González C.I. 916.652 Maracaibo, Enero de 2003.
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EC R E DCÁLCULO DEL ENCOFRADO DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO EN LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
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CALCULO DEL ENCOFRADO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO EN LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCION
Trabajo Especial de Grado presentado para optar Al título de Ingeniero Civil
Presentado por:
RUEDA POVEDA. Maria Carolina C.I. 14.357.314
CAYAMA RINCON, Armando José C.I. 14.863.325 III
DEDICATORIA A Dios todo poderoso que por sobre todas las cosas me ha guiado por el buen camino ayudándome a superar todos los obstáculos que se me han presentado en la vida, dándome las fuerzas necesarias para seguir adelante. A mis Padres Armando Cayama y Niria de Cayama por brindarme todo el apoyo necesario para convertirme en la persona que hoy soy. Por
S O D dedicación son factores necesarios para alcanzar las metas trazadas a lo VA R E S E largo de mi vida. R S HO C E ER AD mis hermanos, por ayudarme cuando los necesite, compartiendo
enseñarme el valor de las cosas, que la paciencia, la constancia y la
conmigo la felicidad de los logros alcanzados. A mis abuelos y demás familiares quienes se encuentran orgullosos de lo que soy, dándome el aliento necesario para trazarme nuevas metas. A mis amigos de siempre porque gracias a su condicional ayuda hicieron posible la realización de esta importante investigación. A mis amigas del Altamira, por haberme dado el apoyo necesario para superar todos los problemas que se me presentaron durante la realización de mi tesis.
ARMANDO
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DEDICATORIA A Dios todo poderoso que por sobre todas las cosas me ha guiado por el buen camino ayudándome a superar todos los obstáculos que se me han presentado en la vida, dándome las fuerzas necesarias parea seguir adelante. A mis Padres Angel Rueda y Myriam de Rueda por brindarme todo el apoyo necesario para convertirme en la persona que hoy soy. Por
S O D VA R dedicación son factores necesarios para alcanzar las metas trazadas a lo E S E R largo de mi vida. S O CporHhaberme dado el apoyo necesario para superar E A mis amigos R E D todos los problemas que se me presentaron durante la realización de mi
enseñarme el valor de las cosas, que la paciencia, la constancia y la
tesis. A mis queridos sobrinos, por su grata compañía durante este importante período de mi vida.
CAROLA
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AGRADECIMIENTOS Es nuestro interés, expresar el más sincero agradecimiento a nuestro asesor, Ing. Pablo González, por su valiosa orientación y colaboración que nos brindo a todo lo largo de nuestra carrera. A Dios por sobre todas las cosas, a nuestros padres por ser nuestra guía
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en esta meta trazada.
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También queremos agradecer a la ilustre Universidad Rafael Urdaneta y
EC R E Dprofesional. formación
a todos los miembros del profesorado, los cuales influyeron en nuestra
A la Profesora Betilia Ramos por su asesoría metodológica. A nuestro querido amigo Jesús y los corianos, por su desinteresada colaboración y apoyo para la culminación de esta meta. A todos desde lo más profundo de nuestros corazones muchas gracias. ARMANDO Y CAROLA
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RESUMEN Cayama Rincón, Armando José y Rueda Poveda, Maria Carolina. “CALCULO DEL ENCOFRADO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO EN LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCION”. Trabajo Especial de Grado. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Civil. Maracaibo, Marzo de 2003. Desde la llegada del concreto a la industria de la construcción, el encofrado se convirtió en el paso inicial para la construcción de elementos de concreto armado, estos encofrados son los encargados de moldear el hormigón y posteriormente de darle el acabado deseado por el constructor, este acabado esta condicionado por el material que se empleo en la fabricación del encofrado; hoy en día existen muchos tipos de encofrados y estos pueden ser fabricados utilizando distintos tipos de materiales, tales como: Metales, plásticos, fibras de vidrio y maderas principalmente, este ultimo material es el que presenta más variedad, tanto en los tipos de madera como en el costo de las mismas; en diversas ocasiones son utilizados en la elaboración de encofrados una mezcla de materiales a fin de obtener mejores resultados tanto desde el punto de vista económico como el estético. Otra función que deben cumplir los encofrados es la de ser rígidos y estables, la única forma de garantizar estas condiciones sin necesidad de llegar al sobre diseño, es mediante una serie de cálculos que eran impartidos antiguamente a los estudiantes de Ingeniería Civil.
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A continuación se presentan una breve reseña de todo lo que es el encofrado y su cálculo, aquí se exponen todos los conceptos referentes a los elementos que componen un encofrado, los distintos materiales con los que estos pueden ser fabricados, las características que poseen dichos materiales y por su puesto el cálculo de este importante conjunto de elementos (encofrado). Para una mayor apreciación del proceso de cálculo, este se presentó de dos formas: Una es la forma teórica, donde se explicó detenidamente todos y cada uno de los pasos a seguir para calcular el encofrado, de los principales elementos estructurales de concreto armado, que existen en la industria de la construcción y finalmente se presentaron unos ejemplos de los encofrados más comunes en la construcción de Obras Civiles. El objetivo principal que busca esta investigación, es el de conocer la existencia y la importancia que tiene este cálculo para la industria de la construcción, debido a que este procedimiento previo a la construcción de cualquier encofrado, es el que garantiza, la estabilidad, la seguridad y la economía de este elemento; Y estos factores son los que rigen la Ingeniería Civil en todo el mundo
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INTRODUCCIÓN El encofrado de las estructuras de concreto armado representa una parte muy importante de la construcción, tanto por los servicios que proporciona como por su costo. Frecuentemente, es más caro el encofrado que el concreto, y en algunas estructuras su costo sobrepasa al del concreto y armaduras correspondientes. Representan una parte sustancial del costo de
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la construcción, parece conveniente la realización de este trabajo que trata los aspectos teóricos y prácticos de la técnica de encofrado de estructuras de concreto armado.
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C E R E Creemos D que un estudio técnico de los diversos componentes de los
encofrados, ayuda a los arquitectos e ingenieros, en el planteamiento de sus proyectos. Además, los datos que se proporcionan en las tablas permiten que los encargados de obra y los carpinteros realicen los encofrados con las debidas garantías de resistencia y economía. A causa del uso cada vez más extendido de los productos prefabricados en la práctica del encofrado, se considera son de utilidad para los estudiantes de ingeniería, una somera descripción de los más representativos. Sin embargo, es completamente imposible abarcar todos
los productos
disponibles en la actualidad, por lo que la mención de determinados productos de ciertos fabricantes, y la omisión de otros similares no deberá interpretarse como señal de una mejor calidad de aquellos citados.
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En general, la información suministrada por los fabricantes como especificaciones, propiedades, dimensiones y demás datos útiles se da en forma de tablas para facilitar su utilización. La economía deberá ser tomada en cuenta cuando se proyecte un encofrado para una estructura de concreto. En ella influyen multitud de factores, como costo de los materiales, costo de la mano de obra en la
S O D de los materiales según su posible recuperación. VA ER S E R S O CH E R DE
construcción, colocación y desencofrado, equipo necesario, número de usos
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INDICE GENERAL DEDICATORIA ..............................................................................................IV DEDICATORIA ...............................................................................................V RESUMEN ....................................................................................................VII INTRODUCCIÓN .........................................................................................VIII INDICE GENERAL..........................................................................................X INDICE DE TABLAS ....................................................................................XIII INDICE DE FIGURAS................................................................................. XIV CAPÍTULO I EL PROBLEMA ..................................................................... 14 1.1 Planteamiento del Problema .............................................................. 15
S O D VA R E 1.3.1 Objetivo General ............................................................................. 17 S E R 1.3.2 Objetivos Específicos ...................................................................... 17 OS H C E 1.4 Justificación DER e Importancia de la Investigación.................................... 17 1.3 Objetivos de la Investigación.............................................................. 17
1.5 Delimitación........................................................................................ 19 1.5.1 Delimitación Espacial. ..................................................................... 19 1.5.2 Delimitación Temporal..................................................................... 19 CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO................................................................ 20 2.1 Antecedentes. ..................................................................................... 21 2.2 Fundamentación Teórica..................................................................... 22 2.2.1 Elementos Estructurales................................................................... 22 2.2.1.1 Losas............................................................................................. 22 2.2.1.2 Vigas.......................................................................................... 22 2.2.1.3 Columnas................................................................................... 23 2.2.1.4 Muros......................................................................................... 23 2.2.2 Encofrados ....................................................................................... 24 2.2.2.1 Características de los encofrados. ................................................ 24 2.2.2.2 Materiales .................................................................................. 25 2.2.3 Clasificación de los encofrados. ....................................................... 26 2.2.3.1Encofrado de madera. ................................................................ 26 2.2.3.1.1 Tipos de maderas. .................................................................. 26 2.2.3.1.2 Condiciones de uso de la Madera........................................... 29 2.2.3.1.3 Propiedades de la madera...................................................... 29
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2.2.3.2 Encofrados Metálicos................................................................. 30 2.2.3.2 Encofrados de Aleación Ligera de Aluminio. ............................. 30 2.2.3.4 Encofrados de Yeso................................................................... 31 2.2.3.5 Encofrados de plástico reforzado con fibra de vidrio. ................ 32 2.2.3.6 Encofrados Industriales. ............................................................ 33 2.2.4.2 Presión lateral del concreto fresco............................................. 35 2.2.4.2.1 Peso del concreto. ´ ............................................................ 35 2.2.4.2.2 Rata de vaciado. ..................................................................... 36 2.2.4.2.3 Vibración................................................................................. 36 2.2.4.2.4 Temperatura. .......................................................................... 37 2.2.4.2.5 Otras variables........................................................................ 37 2.2.4.3 Cargas laterales......................................................................... 38 2.2.4.4 Expresiones en el análisis de encofrados.................................. 39 2.2.5 Puntales. .......................................................................................... 40
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2.2.5.1 Normas. ..................................................................................... 40 2.2.5.1.1 Sección de puntales................................................................ 40 2.2.5.1.2 Colocación de puntales........................................................... 40 2.2.5.1.3 Separación entre puntales. ..................................................... 41 2.2.5.1.4 Apuntalamiento a más de 5 mts. De altura. ............................ 41 2.2.5.1.5 Apuntalamiento en entrepisos. ............................................... 41 2.2.5.1.6 Puntales de seguridad. ........................................................... 41 2.2.5.1.7 Retiro de puntales................................................................... 42 2.2.5.1.8 Retiro de puntales de seguridad. ............................................ 42 2.2.5.1.9 Empalmes de puntales. .......................................................... 43 2.2.5.10 Arriostramiento de puntales. .................................................... 43 2.2.5.2 Puntales Metálicos..................................................................... 44 2.2.5.3 Las muletas. .............................................................................. 45 2.2.5.3.1 Composición. .......................................................................... 45 2.2.6 Tensores. ......................................................................................... 46
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2.2.6.1 Tensores de Alambre................................................................. 47 2.2.6.2 Tensores con cabilla. ................................................................. 47 2.2.6.3 Tensores de varilla y conos. ...................................................... 48 2.3 Definición de Términos Básicos. ......................................................... 50 2.4 Sistema de Variables e Indicadores. ................................................... 52 2.5 Definición Operacional de las Variables. ............................................. 52 CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO .................................................. 53 3.1 Tipo de Investigación........................................................................... 54 3.2 Población y Muestra ............................................................................ 55
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3.2.1 Población.......................................................................................... 55 3.2.2 Muestra. ........................................................................................... 55 3.3 Técnica de Recolección de Información.............................................. 56 3.4. Metodología de Diseño....................................................................... 57 3.4.1 Valores de la presión lateral para el diseño de encofrados. ............. 57 3.4.1.1 En muros. .................................................................................. 57 3.4.1.2 En columnas. ............................................................................. 58 3.4.2 Diseño de puntales de madera. .................................................... 59 3.4.2.1 Razón de esbeltez. .................................................................... 59 3.4.2.2 Carga permisible........................................................................ 60 3.4.3 Diseño de puntales tubulares de acero. ........................................... 63
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3.4.3.1 Razón de esbeltez. .................................................................... 64 3.4.3.2 Carga permisible....................................................................... 65 3.4.4. Diseño de los tensores. ................................................................... 65
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3.4.5 Diseño de encofrados....................................................................... 66 3.4.5.1 Simplificaciones básicas. ........................................................... 67 3.4.5.2 Criterios de Diseño. ................................................................... 67 3.4.5.2.1 Esfuerzo permisible. ............................................................... 67 3.4.5.2.2 Deflexión. ................................................................................ 68 3.4.5.2.3 Flexión. ................................................................................... 70 3.4.5.2.4 Esfuerzo Cortante. .................................................................. 72 3.4.5.3 Encofrados para muros:............................................................. 74 3.4.5.4. Encofrado de Losas. ................................................................. 78 3.4.5.5 Encofrados de vigas. ................................................................. 79 3.4.5.6 Encofrado de columnas. ............................................................ 81 3.4.5.7 Refuerzos en columnas: ............................................................ 82 3.4.5.7.1 Constitución. ........................................................................... 82 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS....................................... 85 4.1 Diseño de un encofrado de muro. ....................................................... 86 4.2 Diseño de un encofrado de columna. ................................................ 104 CONCLUSIONES ....................................................................................... 113 RECOMENDACIONES............................................................................... 114 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................ 115
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INDICE DE TABLAS Pág. Propiedades de las maderas ………………………………………….117 Coeficiente de trabajo de las maderas………………………………. 118 Presión lateral par diseño de encofrados de muros………………….120 Presión lateral para diseño de encofrados de columnas……………121 Fuerza lateral mínima para el diseño del arriostramiento del encofrado de losas……………………………………………………………………122 6. Fuerza lateral mínima debido al viento para diseño del arriostramiento del encofrado de muros………………………………………………….123 7. Vigas bajo diferente estado de carga………………………………….124 8. Puntales de seguridad.…………………………………………………..125 9. Tiempos mínimos para desencofrar. ……………..…………………...125 10. Retiro de puntales de seguridad. ………………………………………125 11. Fuerza admisible en clavos……………………………………………..126 12. Calibres y longitudes nacionales……………………………………….127
1. 2. 3. 4. 5.
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INDICE DE FIGURAS Pág. 1. Tablero prefabricado …………………………………………………….129 2. Tablero machihembrado…………………………………………………129 3. Sentido de las fibras……………………………………………………..130 4. Figura 4 Sentido de las fibras…………………………………………...130 5. Sección de los puntales………………………………………………….131 6. Colocación de los puntales……………………………………………...131 7. Separación entre puntales………………………………………………132 8. Apuntalamiento a más de 5 m. altura………………………………...132 9. Apuntalamiento entre pisos……………………………………………..133 10. Puntales de seguridad…………………………………………………...133 11. Empalme de puntales……………………………………………………134 12. Arriostramiento de puntales……………………………………………..134 13. Arriostramiento de puntales……………………………………………..135 14. Puntales metálicos.(telescópicos)………………………………………137 15. Punta con horquilla……………………………………………………….138 16. Abrazadera doble………………………………………………………...138 17. Tubular regulable…………………………………………………………139 18. Muletas…………………………………………………………………….139 19. Clavos introducidos horizontalmente y con una fuerza externa…….140 20. Clavos introducidos horizontalmente y con una fuerza cortante……140 21. Clavos introducidos inclinadamente……………………………………140 22. Tensores de alambre……………………………………………………141 23. Tensores por medio de cabillas………………………………………...141 24. Tensión de varillas y conos……………………………………………..141 25. Listón con tensores y otros……………………………………………...142 26. Pletinas metálicas………………………………………………………..142 27. Traviesas y corbatas en columnas normales…………………………143 28. Fuerzas en el tercio inferior de altura del encofrado…………………143 29. Separaciones para columnas pesadas………………………………..144 30. Separaciones para columnas ligeras………………………………….144 31. Separación de costillas…………………………………………………145 32. Separación entre carreras………………………………………………146 33. Separación entre tensores………………………………………………147 34. Diseño de codales……………………………………………………….148 35. Diseño de los cepos……………………………………………………..149
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CAPÍTULO I
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C ECAPÍTULO R I E D
EL PROBLEMA
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CAPÍTULO I 1.1 Planteamiento del Problema Durante varios siglos, los principales elementos constitutivos disponibles en el mundo para la construcción han sido muy pocos. Hay que destacar también que la producción y utilización de materiales elaborados (en contraste con los puramente naturales) comenzaran en una época relativamente temprana; en consecuencia, durante mucho tiempo los
S O D como sigue: por un lado, la piedra y la madera, V losA dos grandes materiales R E Ssiglos la base de la construcción, E naturales básicos, que han sido durante R OSaplicaciones; por otro lado, los ingeniosos H empleándose para C múltiples E R E D productos de arcilla y cemento, los metales, el vidrio y, más recientemente, materiales de construcción han sido clasificados de un modo aproximado
los plásticos, han ampliado gradualmente el ámbito del proyecto de estructuras. Hoy en día muchas cosas dependen de que la industria de la construcción sea eficiente. Nunca anteriormente en la historia de la humanidad ha existido tanta importancia en la provisión de casas, escuelas, talleres, hospitales y oficinas apropiadas. La incapacidad para proporcionar viviendas e instalaciones adecuadas puede traer serias repercusiones en la vida social, económica y política del país. De hecho, indirectamente constituye una seria amenaza a la paz mundial, particularmente en las áreas subdesarrolladas del mundo. Como una medida de la importancia que se le da a la construcción en este país, puede afirmarse que aquella absorbe por lo general un 60 % del presupuesto nacional total neto.
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CAPÍTULO I En la industria de la construcción existen tres renglones primordiales, que representan el mayor porcentaje del presupuesto de cualquier tipo de obra civil, estos son: el concreto, el refuerzo metálico y el encofrado, este ultimo en ocasiones llega a ser el mas costoso de todos, por lo que debe tratarse con sumo cuidado. El desarrollo del encofrado ha estado creciendo paralelamente con la construcción de obras de concreto armado, por lo que fabricantes y diseñadores de encofrados han tenido que estar al pendiente
S O D A arquitectónico, les origina a los constructores de una serie de Vencofrados R E Sde los materiales de revestimiento E inconvenientes en el desarrollo adecuado R OS H y refuerzo. C E R E D En la construcción de encofrados, entran prácticamente en partes de estos avances. La progresiva admisión del concreto como un medio
iguales el arte y la ciencia: el arte por el gusto de confección de las distintas partes y la ciencia por que estos moldes deben resistentes y sencillos de desmontar. Indiscutiblemente, el hecho de que un Obrero sea buen albañil o un excelente carpintero, no se considera que este capacitado para ejecutar un trabajo de encofrado dentro de las garantías que exige la técnica del mismo. La Ingeniería Civil, es la rama de la Ingeniería que esta encargada del cálculo y construcción de los encofrados, el diseño de los mismos busca conocer los puntos de falla del material utilizado, a fin de garantizar la estabilidad y la rigidez de este importante y costoso elemento. En las facultades de Ingeniería Civil de este país, estos cálculos no son considerados en el programa de preparación de los futuros profesionales, lo cual representa un problema desde el punto de vista económico y social, ya que el fallo de un encofrado puede atentar contra la integridad física del personal de campo y paralelamente perjudica el presupuesto de ejecución de la obra, debido a la perdida de material y tiempo, los cuales son cruciales en cualquier trabajo. 16
CAPÍTULO I 1.3 Objetivos de la Investigación 1.3.1 Objetivo General Calcular los encofrados de elementos estructurales de concreto armado en la industria de la construcción. 1.3.2 Objetivos Específicos
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E R S HO diferentes elementosC estructurales. E DER - Detallar el procedimiento para el cálculo del encofrado de elementos
- Definir conceptos básicos para el diseño de encofrados en los
estructurales. - Elaborar diseño típico de los encofrados más comunes que se utilizan en la industria de la construcción. 1.4 Justificación e Importancia de la Investigación El principal objetivo que se busca con esta investigación es el de conocer los criterios de diseño y cálculo de los encofrados de los distintos elementos estructurales de concreto armado que se elaboran en la industria de la construcción. El cálculo de estos elementos de concreto es imprescindible antes de su construcción, debido a que es este el que garantiza la estabilidad y la rigidez del elemento, para el caso de los encofrados también se puede garantizar la estabilidad y la rigidez de los mismo, mediante una serie de cálculos que actualmente no se manejan durante la preparación de los futuros ingenieros civiles.
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CAPÍTULO I Los encofrados son los elementos encargados de dar forma al concreto armado, y de ellos depende el acabado que este va a tener, los encofrados pueden ser construidos de varios materiales, pero el más común en la actualidad, es la madera. Para alcanzar estos objetivos se deben definir y conocer todos los elementos que forman un encofrado, y paralelamente debemos conocer las características de los materiales que se van a utilizar en la construcción de los mismos.
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E R S HO de encofrados, estos llegan a igualar y en utilizados en la construcción C E R los costos del concreto en cualquier tipo de Obra civil, DaEsuperar ocasiones Debido a los altos precios de las maderas y de los distintos materiales
por lo que desde el punto de vista económico, los encofrados deben ser diseñados y calculados porque mediante estos procedimientos se evita el sobre diseño o la falla de los mismos. Cuando se realiza un buen diseño de un encofrado, se esta garantizando no solo la economía sino, la seguridad del constructor al momento del vaciado del concreto. Cuando un encofrado falla este puede atentar contra la integridad física de las personas que laboran en el sitio, por lo que es un beneficio desde el punto de vista social. Esta investigación será de utilidad para los actuales y futuros Ingenieros Civiles, cuya función es la de diseñar estos importantes elementos, aquí encontraran todos los procedimientos a seguir para el calculo de los encofrados, y también se darán a conocer las propiedades de los distintos materiales que se utilizan en la Construcción de encofrados.
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CAPÍTULO I 1.5 Delimitación 1.5.1 Delimitación Espacial. Los resultados de este trabajo especial de grado tienen aplicabilidad en todo el territorio venezolano, exclusivamente en el sector de la construcción tanto inmobiliario, comercial o industrial. Así mismo podrá servir de guía para cualquier técnico o profesional que tenga la necesidad de realizar trabajo de encofrado de elementos de concreto armado. 1.5.2 Delimitación Temporal.
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E R S HO de este trabajo El período de C desarrollo E R Septiembre - Febrero de 2003. DEentre comprendido
especial de grado está
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CAPÍTULO II
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C ECAPÍTULO II R E D
MARCO TEÓRICO
CAPÍTULO III 2.1 Antecedentes. Para el desarrollo de esta investigación se consultaron los siguientes trabajos que se resumen a continuación: * Isvet Matos, Alexander Morillo y Mauro Chacón. “ENCOFRADOS EN LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN”. El cual fue realizado como trabajo especial de Grado para optar al titulo de Ingeniero Civil, en la Universidad del Zulia, 1988
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E R S HO LOS ENCOFRADOSC DESLIZANTES EN ESTRUSTURAS CILINDRICAS DE E R E D El cual fue realizado como trabajo especial de Grado para CONCRETO". * Mark Marcano y Rafael García. "APLICACION Y UTILIZACION DE
optar al titulo de Ingeniero Civil, en la Universidad del Zulia, 1990
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CAPÍTULO III
2.2 Fundamentación Teórica. 2.2.1 Elementos Estructurales. 2.2.1.1 Losas. Se denomina losa o placa al elemento estructural con forma plana, generalmente horizontal, cuyas superficies superiores e inferiores son
S O D A V R E un número menor de ellos, sobre vigas, Sviguetas, muros de mampostería o E R de concreto reforzado,H acero OSestructural, directamente sobre columnas o C E directa sobre DEelRterreno. Presenta una flexión cilíndrica (en un sólo sentido) o paralelas o aproximadamente paralelas entre sí, y con un pequeño espesor
en comparación con sus otras dimensiones. Está apoyada sus cuatro lados o
bien una flexión abovedada (en doble sentido), dependiendo éstos estados
de deformación de las cargas actuantes y de la relación entre sus lados y la forma de apoyarse. 2.2.1.2 Vigas. Es un elemento estructural sometido predominantemente a solicitaciones por flexión y eventualmente a otros que no comprometen su capacidad resistente (cortante, torsión, compresión o tensión de poca magnitud). La forma de las vigas muchas veces queda condicionada por los macizados de las losas (cuando éstas son nervadas); de esta manera se obtienen vigas en forma de “L” invertida o en forma de “T”. A menudo, las vigas de concreto armado son rectangulares y están caracterizadas por tener una zona de concreto a compresión rectangular con un refuerzo a tensión situado simétricamente al plano de aplicación de las cargas.
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CAPÍTULO III
Generalmente, las dimensiones de las vigas de concreto armado están condicionadas principalmente por la luz (longitud) entre apoyos y por la magnitud y tipo de cargas actuantes. Asimismo, dichas dimensiones pueden variar condiciones por el control de deflexiones más que por limitaciones de resistencia. 2.2.1.3 Columnas.
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E miembro estructural sometido todo R S O predominantemente C aH fuerzas axiales, especialmente solicitaciones de E DEy deRflexo compresión en que la dimensión longitudinal es por lo compresión Se
denomina
columna,
menos tres veces la dimensión mínima de la sección transversal. Las columnas son utilizadas para transmitir solicitaciones provenientes de losas y vigas a las fundaciones 2.2.1.4 Muros. Es un elemento estructural que se utiliza para detener masas de tierra u otros materiales sueltos cuando las condiciones no permiten que estas masas asuman sus pendientes naturales. Estas condiciones se presentan cuando el ancho de una excavación, corte o terraplén está restringido por condiciones de propiedad, utilización de la estructura o economía.
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CAPÍTULO III 2.2.2 Encofrados Es un conjunto de moldes que es necesario para obtener la forma geométrica de los distintos elementos estructurales de una y los cuales deben ser capaces de soportar las cargas a las cuales serán sometidos y mantener al concreto en su posición hasta éste pueda auto mantenerse.
S O D Estos pueden ser de madera, metálicos o V de A otro material rígido. La R E S de sus piezas, serán tales que E disposición y empalme, unión o ensamble R OS H impidan deformaciones o desplazamientos perjudiciales en la obra. C E DER 2.2.2.1 Características de los encofrados. Los encofrados deben estar completamente libres de oxido, virutas, aserrín, etc., antes de verter el concreto. Para lograr mejor este efecto, se recomienda el uso de aire comprimido o agua a presión. Los encofrados de columnas, machones, muros de contención, vigas, paredes, etc., tendrán en sus extremos inferiores aberturas suficientes para la limpieza denominada boca de limpieza.
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CAPÍTULO III Las caras inferiores de los encofrados serán uniformes y lisas. Si por razones arquitectónicas, la superficie de concreto ha de quedar visibles, será menester un tratamiento adicional de las superficies interiores, por medio de su recubrimiento con cartones adecuados o por el uso de aceites especiales para encofrados o cualquier otra técnica, la cual será aplicada antes de la colocación de los refuerzos y el vaciado del concreto.
S O D A deben estar la pérdida de agua o cemento (mortero), o sea, las Vjuntas R E SEsto se obtiene al cepillar, y lijar la E tratadas de manera que sean estancadas. R S O H madera, y por últimoC tapar los huecos y grietas que pudiera haber en la E R E D madera. Deben garantizar el alineamiento de los elementos y no deben permitir
2.2.2.2 Materiales. Los materiales más utilizados en la técnica del encofrado son la madera, la madera contra enchapada, el acero, los plásticos, el yeso, aleaciones de aluminio, etc., así como también una diversidad de elementos auxiliares como pernos, tornillos, tensores, clavos, anclajes etc. Comúnmente se emplean en la construcción de un encofrado dos o más de los materiales nombrados con anterioridad. Estos deben cumplir con ciertas propiedades. Entre las más características tenemos: - Resistencia. - Rigidez. -Acabados lisos, cuando se precisen. -Económicos, teniendo en cuenta su costo inicial y el número de reusos.
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CAPÍTULO III 2.2.3 Clasificación de los encofrados. 2.2.3.1Encofrado de madera. Prácticamente todos los trabajos de encofrados, a pesar de la variedad o materiales exóticos de moldeaje que puedan ser usados, requieren algunas maderas. Aun cuando las especies y tamaños varían geográficamente, el
S O D almacén o que prontamente será obtenido, y V el A diseñador o constructor R E S tipos que servirán igualmente E procederá por ende. Usualmente R hay varios OS H para un trabajo dado. Cualquier madera que sea recta y estructuralmente C E R E D fuerte y resistente puede ser usada en la construcción de encofrados. suplidor o proveedor local aconsejará que material y tamaño hay en el
2.2.3.1.1 Tipos de maderas. En el mercado existen varios tipos de maderas utilizadas en la Industria de la Construcción, entre otras las más empleadas en la elaboración de encofrados son: Ceiba: madera fina y sin repelo, de fibra regularmente abierta, que la hace ser blanda. Conserva gran cantidad de humedad en su interior, lo que hace que sea consistente y evita que al percibir la humedad del concreto, se deforme y pueda usarse varias veces. Viene aserrada en tablas 2.5 cm. De grueso y de longitudes y anchos variables. Reúne todas las condiciones requeridas para tableros y todo tipo de formaletas.
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CAPÍTULO III Mijao: madera basta, de fibra blanda y esponjosa, muy repelosa, que tiende a deformarse fácilmente y producir alabeos. Se recomienda únicamente en aquellos trabajos toscos y que su empleo sea para una sola vez. Es de inferior calidad que la Ceiba. Viene aserrada en 3 cm. de grueso, varios anchos y largos y en
escuadrías de 5 x 10 cm. No reúne las
condiciones necesarias. Se utiliza por su bajo costo.
S O D regularmente compacta. Viene aserrada en escuadrías VA de 5 x 10 cms. Y en R E Spara costillas, carreras, codales y E tablas de 3 cms. de espesor. SeR utiliza OS H otros. No se recomienda utilizarla en tablas, ya que se dificulta el clavado y C E R E D tiende a rajarse y alabearse fácilmente. Moreillo: llamada también aurora rosada. Madera semi-dura de fibra
Mangle: viguetas de madera de corazón muy duro, se utiliza para puntales y viene en largos de 4 a 6 metros por varios diámetros. Se aconseja utilizarlos de 7 a 10 cms. de diámetro. Tableros prefabricados: en determinadas regiones hay tableros de madera prefabricados; están formados por dos secciones de tabla de 1.5 cms. de espesor cada una. Van ensambladas en sentido contrario a la fibra. Estos tableros suelen hacerse a la medida generalizada de 1.20 a x 60 cms., pero también los hay de otras medidas. Este tipo de tableros es de gran utilidad y economía, por su rápido montaje y aprovechamiento. (Ver Fig. 1) Cuando se encofran losas con tableros prefabricados, las guías (carreras y/o costillas) deben ubicarse en función de la longitud de los tableros por emplear, de manera que la unión se haga en el centro de la guía.
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CAPÍTULO III El machimbreado: son piezas de grueso de tablas que por un canto llamada hembra o ranura y por el otro canto llevan un nervio llamado macho. Se utilizan en aquellos encofrados para obra limpia que requieren tableros especiales, simétricos o de gran tamaño. (Ver Fig. 2) Los largos de las piezas de machambradas pueden ser varios; los anchos, generalmente van desde 5 hasta 15 cms. aproximadamente. Los largos de las piezas machimbreadas pueden ser varios; los anchos, generalmente van desde 5 hasta 15 cms.
S O D A vetas de la madera que al estar compuestos por estrechas piezas, Vlas R E Sque las tiende a doblar, y las juntas E quedan seccionadas y pierden la fuerza R S Oy presentan H quedan casi imperceptibles una simetría tal, que en caso de salir C E R E Den las caras del concreto, forman un conjunto muy agradable. marcadas aproximadamente. Estos tableros permanecen sin alabearse ni rajarse, ya
Madera contra enchapada: se utilizan para superficies de encofrados en contacto directo con el concreto como por ejemplo losas armadas en una dirección y muros de contención. Entre sus ventajas están la de la colocación y rápida retirada, variedad de espesores, economía como consecuencia de sus múltiples usos y superficies lisas.
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CAPÍTULO III 2.2.3.1.2 Condiciones de uso de la Madera. Antes de utilizar cualquier tipo de madera es necesario saber acerca de las fibras que la componen, estas fibras determinan ciertas características de las maderas, Por ejemplo: Cuando estas fibras son muy compactas revela que la madera es dura y cuando se esponja la fibra, esto es indicativo de que la madera es blanda.
S O D Ay del través, así como Las fibras también demuestran el sentido delV hilo R E SFig. 3 y Fig. 4) E el largo y el ancho de cada elemento. (Ver R OS H C E R E D La dirección que tiene la fibra es la que determina el largo que va a tener la pieza, mientras que el ancho se estima en el sentido perpendicular al de la fibra, es decir, el través. 2.2.3.1.3 Propiedades de la madera. Las maderas destinadas para fines constructivos pueden estar o no, terminadas por sus 4 lados. En la mayoría de los proyectos se especifica que las caras del concreto que serán expuestas a la vista, deben presentar un aspecto liso, por lo que el cepillado de la superficie del encofrado que estará en contacto con el concreto es un contribuyente a la disminución de los costos por acabado. Las secciones transversales típicas, características geométricas y
mecánicas de las maderas en tabla 1 y tabla 2.
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CAPÍTULO III 2.2.3.2 Encofrados Metálicos. Los encofrados metálicos conjuntamente con sus distintos accesorios, permiten al constructor crear múltiples elementos como: Fundaciones, Muros, Columnas, Vigas, Losas, Paredes, etc. Estos elementos pueden ser tanto rectangulares como circulares.
S O D número de veces, los tableros metálicos preparados, VA son prácticamente R E S de dichos elementos. E insustituibles, en la formación de los encofrados R OS H C E R E D Su gran ventaja no es solo la facilidad y rapidez del encofrado y En las obras donde existen elementos que se repiten un considerable
desencofrado, ni el acabado liso que presentan los elementos al ser desencofrados. Su principal ventaja es la duración de los mismos, es decir, el innumerable numero de veces que estos pueden ser utilizados, si se les da el cuidado necesario. 2.2.3.2 Encofrados de Aleación Ligera de Aluminio. Existen
aleaciones
de
aluminio
con
resistencias
mecánicas
equivalentes al acero, pero con el módulo de elasticidad mucho más pequeño.
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CAPÍTULO III Debido a que la densidad del aluminio es menor que la del acero, es posible obtener encofrados mas livianos, pero para alcanzar la resistencia a la tracción y compresión que posee el acero es necesario triplicar el espesor del aluminio a fin de alcanzar la resistencia a la flexión que tiene el acero. Debido a que en la actualidad la mezcla de aluminio supera en costo a la de acero, se justifica su ausencia en los encofrados. El uso de este
S O D VA R E S
material solo se concibe en algunos moldes donde no existen problemas de flexión, ni riesgos de quemarse.
E R S O donde en ocasiones se utilizan capas en Htúneles, En encofradosC de E ERa fin de obtener una inercia elevada sin aumentar mezcla D ligera excesivamente el peso, el uso de este material para los encofrados se justifica. 2.2.3.4 Encofrados de Yeso. En la arquitectura de los edificios se proyectan muchas veces figuras y dibujos ornamentales a realizar en concreto, para los cuales los encofrados de madera no resultan apropiados. Estas figuras se construyen, entonces, en cualquier material que se preste a ello, a tamaño natural, y se moldea sobre ellas un molde de yeso. Este molde se utiliza seguidamente como encofrado para la construcción de dichas figuras, uniéndolo debidamente al encofrado general de la estructura. Al desencofrar se rompen los moldes, quedando impresa en la superficie del concreto la figura o dibujo deseado.
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CAPÍTULO III 2.2.3.5 Encofrados de plástico reforzado con fibra de vidrio. Estos encofrados son comúnmente descritos como encofrados de plástico y encofrados de fibra de vidrio; cuando en realidad son una combinación de materiales. En la actualidad se ha incrementado el uso de estos encofrados debido a que posee una gran resistencia y son livianos, Estos dan un buen
S O D puede ser compleja con poca inversión. El plástico VAreforzado con fibra de R E S pueden ser fácilmente moldeado E vidrio es uno de los pocos materiales que R OS de cualquier forma y C asíH obtener un acabado de gran calidad. E R E D Las principales razones que han influido en el desarrollo de este tipo de acabado al concreto y pueden ser utilizados varias veces. Su elaboración
encofrado son las siguientes: - Este material permite una libertad completa de proyecto. Permite al constructor realizar simultáneamente el encofrado y el acabado de las superficies. Pueden moldearse dibujos y figuras poco comunes. - No existe limitación de dimensiones, ya que los diversos elementos pueden mantenerse en obra, de forma tal que disimulen las juntas. - Pueden llegar a ser el material más económico entre los disponibles si se prevé un gran número de usos. Es ligero y fácilmente desmontable y no presenta problemas de corrosión. Este tipo de encofrados puede presentar problemas de expansión. Bajo prolongadas exposiciones al calor del sol en climas cálidos, o calor de hidratación del cemento en miembros pesados, el encofrado de grandes áreas puede expandirse lo suficiente para crear desalineamientos o dimensiones erradas. Por esta razón, el diseñador debe tener cuidado de esta posibilidad
y
detallar
los encofrados para
compensarlos.
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CAPÍTULO III 2.2.3.6 Encofrados Industriales. En algunas obras de gran magnitud elaboradas en concreto armado, tales como: Silos, Depósitos de Agua de gran altura o edificaciones formadas por muros de carga y losas, formando uniones monolíticas, etc. La utilización de los métodos tradicionales de encofrados no son convenientes debido al tiempo de ejecución y a la mano de obra que necesitan.
S O D A reduzca los aspectos Entonces cualquier mecanismo o sistemaV que R E S una disminución en los costos E nombrados anteriormente se reflejaran como R OS H de la obra. Es enCestos casos donde se recurre a los encofrados E R E D .El enfoque de este aparte estará dirigido únicamente a las industrializado. aplicaciones de encofrados deslizantes y encofrados túnel para edificaciones 2.2.4 Cargas y presiones Los encofrados para concreto deben soportar todas las cargas
verticales y laterales que serán aplicadas hasta el tiempo en que estas cargas puedan ser llevadas por la estructura misma. El concreto vaciado, el movimiento de los de construcción, y la acción del viento producen fuerzas laterales, las cuales deben ser resistidas por el encofrado para evitar caídas del molde. Los diseños de encofrados deben considerar condiciones como el vaciado asimétrico del concreto, el impacto de la máquina que envía el concreto, fuera de levantamiento, y cargas concentradas producidas por el almacenamiento de materiales de trabajo sobre la placa o losa.
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CAPÍTULO III 2.2.4.1 Cargas verticales. Las cargas verticales en los encofrados incluyen el peso del concreto reforzado, junto con el peso mismo de los moldes, el cual es relacionado como carga muerta, y el peso de los materiales, obreros y equipos
es
relacionado como carga viva. El concreto puede pesar desde 640 hasta 9.600 Kg. /m3, la mayoría de todos los encofrados envuelven concretos
S O D A para el diseño. El incluyen el peso del acero de refuerzo, el cual esV asumido R E E peso de los encofrados varía desde 15 S a 20 Kg. /m2 hasta 50 -70 Kg. /m2. R S HO es bajo con respecto al peso del concreto más Cuando el peso del encofrado C E ERfrecuentemente es obviado. Dvivas, las cargas cuyos pesos no son significantes, y en la mayoría de los casos 2.400 Kg. /m3
Las normas sobre el diseño de encofrado recomiendan que estos deben ser diseñados con una carga viva mínima vertical de 245 Kg. /m2 De proyección horizontal para proporcionar el peso de los obreros, rampas, cerchas y otros equipos.
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CAPÍTULO III 2.2.4.2 Presión lateral del concreto fresco. Las cargas impuestas por el concreto contra los encofrados de muros o columnas difieren de la carga o fuerza de gravedad en la formaleta horizontal de la losa. El vaciado del concreto fresco manejado temporalmente como un
S O D VA R E S
fluido, produce una presión hidrostática que actúa lateralmente en la formaleta vertical.
E R S O H Con ratas muy bajas de vaciado, el concreto ubicado en la parte C E ER comienza a fraguar y la presión lateral se reduce hasta el Dmolde inferior del momento de completar el vaciado. La presión lateral efectiva, un a presión hidrostática modificada, ha sido encontrada que ésta influenciada por el peso, rata de vaciado u otros métodos de la mezcla de concreto, y efecto de vibraciones u otros métodos de compactación. 2.2.4.2.1 Peso del concreto. ´ El peso del concreto tiene una influencia directa, ya que la presión hidrostática en cualquier punto en un líquido, es originada por el peso súper impuesto del líquido. La presión líquida (hidrostática) es la misma en todas las direcciones a una profundidad dada. Esta actúa en ángulos rectos a cualquier superficie que encierre el líquido. Si el concreto actúa como un líquido verdadero, la presión será igual a la densidad de este por la profundidad al punto al cual la presión fue considerada. Sin embargo, el concreto fresco es una mezcla de sólidos y agua cuyo componente único se aproxima al líquido, y solamente por un tiempo limitado. 35
CAPÍTULO III 2.2.4.2.2 Rata de vaciado. Cuando el concreto es vaciado, la presión lateral en un punto dado incremente a medida que la profundad del concreto sobre este punto aumenta. Finalmente por compactación, fraguado, o por combinación de ambas, el concreto en este punto tiende a auto soportarse, disminuyendo así la presión sobre los encofrados. La rata de vaciado tiene efecto primario en la
S O D vaciado, has el límite igual a la presión final del líquido. VA R E S E R OS H 2.2.4.2.3 Vibración. C E DER
presión lateral, y la presión máxima lateral es proporcional a la rata de
La vibración interna es el método primario de compactación del concreto. Esto resulta en una presión lateral temporal que es por lo menos 10 – 20, mayor que aquellas que ocurren enana simple sacudida del molde. Está vibración causa que el concreto permanezca como un fluido hasta la profundidad compactada. Ya que las vibraciones internas se han convertido en una práctica común, los encofrados deben ser diseñados para soportar mayores presiones. Las vibraciones estrenas también son aceptadas en cierto tipo de construcciones, produciendo incluso cargas mayores en cierto tipo de molde que las vibraciones internas normales, requiriéndose diseños de encofrados especiales. La vibración externa golpea el encofrado contra el concreto, causando una amplia fluctuación externa debe ser ajustada en el campo para evitar maltratar el molde y sea lo suficientemente para consolidar el concreto.
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CAPÍTULO III 2.2.4.2.4 Temperatura. Cuando el concreto se vierte en los encofrados se encuentra en un estado semilíquido o plástico, a medida que pasa el tiempo el concreto comienza a fraguar, continuando el proceso hasta que éste se transforma en una masa sólida capaz de conservar su forma sin ejercer presión alguna sobre el encofrado. Así pues, suponiendo los encofrados llenos y con
S O D aumenta gradualmente hasta un máximo y V a A continuación disminuirá, R E S E también, hasta anularse. R OS H C E R E D Como el tiempo necesario para la iniciación y terminación del fraguado
suficiente altura de concreto, la presión sobre una superficie cualquiera
depende de la temperatura, la presión máxima estará directamente relacionada con ella. Las bajas temperaturas retrasan el proceso de fraguado, mientras que las altas temperaturas aceleran su comienzo y terminación. En consecuencia, el vaciado a bajas temperaturas producirá mayores presiones sobre los encofrados que el vaciado a temperaturas altas. 2.2.4.2.5 Otras variables. Otras variables medidas en varios momentos, las cuales han demostrado que tiene efecto en la presión lateral, incluyendo consistencia del concreto, cantidad y localización del acero de refuerzo, temperatura ambiental, tamaño máximo del vaciado, sección transversal del encofrado, suavidad y permeabilidad de los moldes. Sin embargo, con prácticas usuales de hormigonaje, el efecto producido por estas variables es generalmente pequeño y usualmente es obviado.
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CAPÍTULO III 2.2.4.3 Cargas laterales. Los encofrados y puntales deben ser arriostrados para resistir una imprevista carga lateral, tales como viento, tensión de cables, soportes inclinados, vaciado del concreto y otros impactos, tales como arranques o apagado de equipos.
S O D laterales recomendamos para el diseño del sistema VA de arriostramiento en R E S E muros y losas son: R OS H C E R E D - Para muros.
En ausencia de información precisa, los valores mínimos de cargas
Los arriostramientos para encofrados de muros deben ser diseñados Para una fuerza horizontal de 150 Kg./m2 lineal, aplicado en el tope o una fuerza debida al viento de 75 Kg./m2 (el efecto del viento, expresado en términos de una fuerza aplicada en el tope del muro es H/2 x fuerza de viento) escogiendo el mayor valor de estos. Donde H es la altura del muro. - Para losas. Los arriostramientos para encofrados de losas deben ser diseñados Para una fuerza horizontal de 150 Kg./m2 lineal, aplicado en el borde de la losa o el 2% de la carga muerta total en el encofrado, escogiéndose el mayor valor de éstos. Los valores representados e en las tabla 5 y tabla 6 proporcionan cargas laterales mínimas para diferentes condiciones establecidas. 38
CAPÍTULO III 2.2.4.4 Expresiones en el análisis de encofrados. En general, un encofrado está compuesto por un revestimiento forro para retener el concreto y miembros de soportes necesarios para mantener firmemente el revestimiento en su ligar. El soporte directo para el revestimiento es proporcionado por unos miembros llamados costillas. Las costillas son usualmente sostenidas usualmente por miembros atravesados
S O D tensión, tales como tensores o tornillos, miembrosV deA compresión, tales como R E S E puntales o codales. R OS H C E R E D Todos estos elementos básicos de encofrados 8 excepto tensores, llamados carreras. Las carreras son sostenidas en su lugar por miembros a
puntales y codales) actúan estructuralmente como vigas. La tabla 7 muestra las presiones para el cálculo de momento flexor, corte y deflexión para algunas condiciones de carga y apoyo comúnmente encontradas en encofrados; estas fórmulas son suficientes para análisis simplificado propuesto y explicado en este trabajo.
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CAPÍTULO III 2.2.5 Puntales. Son los elementos que sustentan los encofrados y cuya función es la de serviles de apoyo y recibir as cargas producidas por el propio peso de los moldes, así como también las producidas por el concreto que posteriormente ha de vaciarse. Por lo expuesto, puede apreciarse la gran importancia que tiene para el encofrador, conocer las diferentes tipos de puntales adecuados
S O D VA R E S
para cada caso, como también los sistemas, técnicas y normas que rigen para su construcción y montaje.
E R S HO
EC R E D
2.2.5.1 Normas.
2.2.5.1.1 Sección de puntales. Para apuntalar con piezas de madera se deberán usar los puntales rectos y se usan viguetas, tendrá un diámetro menor de 7 cms.
2.2.5.1.2 Colocación de puntales. Los puntales no deben colocarse a la medida exacta del suelo a la guía. La medida se tomará descontado el grueso de las cuñas y la zapata. Los puntales no deben descansar directamente sobre el terreno, sino sobre zapatas. Se sujetan en la parte superior por una brida, calvada a la guía en forma alternada por ambas caras. (Ver Fig. 6)
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CAPÍTULO III 2.2.5.1.3 Separación entre puntales. La seriación máxima entre puntales será de 1.50 mts. Esta distancia puede variar en función del peso que deben soportar, pero en ningún caso de sobrepasarse la distancia máxima estipulada. (Ver Fig. 7) 2.2.5.1.4 Apuntalamiento a más de 5 mts. De altura.
S O D A sobre el suelo u otra En los apuntalamientos a más de 5 mts. de V altura R E S E superficie traficable se usará, tanto para el encofrado como para el R S HOespecial que se construirá, según su uso, como desconfiado, una estructura C E R andamioD deE trabaja o protección. (Ver Fig. 8) 2.2.5.1.5 Apuntalamiento en entrepisos. Si a los pocos días de haber efectuado el vaciado de una placa, y no habiendo alcanzado la resistencia necesario el concreto, se necesitase efectuar el encofrado de un piso superior, los puntales se colocarán superpuestos, según sus verticales. (Ver Fig. 9) 2.2.5.1.6 Puntales de seguridad. Son puntales que se dejarán en su sitio una vez suprimidos los demás. No podrán tener empalmes y se colocarán superpuestos en los diferentes pisos. Los puntales de seguridad, permanecerán en su sitio después de desencofrar, durante un período no menor a 8 días en obras efectuadas con cemento de tipo normal, o 4 días para cemento de alta resistencia.
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CAPÍTULO III Para losas de más de 3 mt. De luz, se colocará un puntal en el centro de cada losa, pero la distancia máxima entre los puntales no excederá de 6 mt. Si la distancia fuese mayor, se colocarán puntales intermedios. (Ver Fig. 10) En toda viga cuya luz no pase de 3 mt. Se colocará un puntal de seguridad. Para luces mayores a 3 mt. Se usará el número de puntales de seguridad señalado en la tabla 8. 2.2.5.1.7 Retiro de puntales.
S O D VA R E S
E R S HOse hará retirando primeramente las cuñas y El desapuntalamiento C E DEnoRhacer trepidaciones violentas. Los apoyos aislados, tales preocupará como columnas, paredes, etc., se desencofran antes de retirar los puntales de placas y vigas. Los puntales se retirarán dentro del tiempo señalado, pero se dejarán los de seguridad hasta que el encofrado haya alcanzado su máximo de resistencia. Si se necesita utilizar un entrepiso inmediato después de retirar los puntales, se adoptarán las máximas preocupaciones. (Tabla 9) 2.2.5.1.8 Retiro de puntales de seguridad. La permanencia de los puntales de seguridad después del desencofrado, no será menor a 8 días para obras hechas con cemento Pórtland normal, y de 4 días para obras ejecutadas con cemento de alta resistencia.
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CAPÍTULO III Para una viga o elemento cuya sección transversal es circular se asume que posee igual resistencia a flexión que una viga cuadrada de idéntica área de sección transversal tabla 9. 2.2.5.1.9 Empalmes de puntales. Los empalmes de los puntales se harán en sus extremos superiores.
S O D El largo de cada cubre-junta no será menorV aA 7 veces la dimensión R E S El empalme se realizara con la E transversal de las piezas por empalmar. R OS horizontal. (Ver Fig. 11) Bajo ninguna H superficie del corte C completamente E R E D circunstancia se realizaran empalmes en el tercio central de los puntales y Si los puntales son de viguetas se colocaran por lo menos tres cubre juntas.
solo se permite un máximo de 20% de puntales empalmados. Estos se distribuirán regularmente en el conjunto; Y solo se podrá empalmar una vez. 2.2.5.10 Arriostramiento de puntales. Con la finalidad de garantizar la firmeza y la inmovilidad de los puntales, estos se arriostraran horizontalmente en dos sentidos y también se colocaran riostras inclinadas, formando cruces de San Andrés. (Ver Fig. 12 y 13)
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CAPÍTULO III 2.2.5.2 Puntales Metálicos. Estos
pueden
ser
utilizados
tanto
en
apuntalamientos
horizontales como en verticales, Estos están formados por dos tubos, uno interno y otro externo, este se encuentra roscado en su parte superior y posee unas ranuras en la parte roscada, para insertar un pasador (ver Fig. 14).
S O D La rosca está cubierta por una tuerca con una VAmanija móvil, que sirve R E S sin dificultad, también lleva un para hacer presión y poder apretar oEaflojar R OS H pasador y en la parte inferior del tubo lleva soldada una platina de 15 x 15 C E R E D tenemos que el tubo interior esta compuesto de una platina en cm. Entonces la parte inferior; tiene unos agujeros donde se introduce el pasador, el cual funciona como tope al apoyarse sobre la tuerca. Hay otro tipo de puntal, llamado, tipo reforzado, cuya diferencia radica en que es más robusto, y también lleva en la parte superior del tubo interior una sopanda con dos codales, dando la apariencia de una muleta. (Ver Fig. 14) Los puntales telescópicos, se gradúan sacando el pasador, colocando la tuerca en el centro de la rosca y abriendo el tubo interior hasta arrimarlo lo mas cerca posible en la parte que vamos a apuntalar, se coloca el pasador en el agujero más cercano sobre la tuerca, se deja descansar sobre esta y se hace girar la tuerca hasta que haga tope con la parte superior.
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CAPÍTULO III Existe un puntal que lleva en la parte superior una horquilla. Este puntal es utilizado para apuntalar las viguetas especiales en forma de “U” que se usan en los encofrados de losas (Fig. 15) Para apuntalar losas de gran magnitud, se arriostraran los puntales utilizando tubos de andamiaje, sujetos por medio de abrazaderas dobles. (Fig. 16).Otro tipo de puntal es el llamado tubular regulable, (Fig. 17) Esta
S O D VA R E S
constituido de un elemento base, en tubo de acero de 6 cm. De diámetro y 1.6 m. De largo.
E R S O al pie del puntal, sirve para la regulación. Un Hfijada Una base regulable C E DEdeR48 mm. De diámetro constituye el elemento complementario tubo normal para el apuntalamiento. 2.2.5.3 Las muletas. Son puntales con travesaños en su parte superior y dos crucetas que lo refuerzan. Son los elementos donde se apoya el encofrado de una viga, destinados a soportar el peso del concreto. (Fig. 18) Se utilizan en vigas livianas. 2.2.5.3.1 Composición. Las muletas están compuestas por: - Puntal: Es el principal elemento de resistencia y debe colocarse verticalmente.
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CAPÍTULO III - Travesaño: Debe poseer una longitud apropiada para permitir el apoyo del encofrado y de los codales que refuerzan la viga. - Brida: Es la pieza que une al puntal con el travesaño. - Crucetas: Son los codales que mantienen el travesaño y sirven para arriostrar y dar rigidez a la muleta. - Cuñas: sirven como apoyo al puntal e impiden su posible
S O D - Platina: Sirve de base a la muleta. VA R E S E R OS H C E R E D 2.2.6 Tensores.
desplazamiento.
Los tensores se utilizan en los encofrados y en especial en los muros, para mantener en posición los paramentos, resistiendo el empuje desarrollado por el concreto. Además, estos elementos también son utilizados en ciertas ocasiones como separadores. Las
separaciones
máximas,
admisibles
en
los
tensores,
están
condicionadas por su resistencia a la tracción y por la separación máxima entre las carreras. La carga de trabajo admisible, para cada tipo y dimensión de tensores, es un dato que suele proporcionar el fabricante.
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CAPÍTULO III 2.2.6.1 Tensores de Alambre. Consiste en pasar varias veces un alambre desde un tablero a otro tablero opuesto. La tensión se efectúa retorciendo el alambre con un trozo de cabilla. (Ver Fig. 22) Los tensores de alambre se colocan en encofrados de sección reducida
S O D 4 vueltas y con el alambre fino, el doble aproximadamente. VA R E S E R OSpueden tensarse por la parte exterior del H Los tensores de alambre C E R E D encofrado o bien por el interior, si no hay cabillas que lo impidan se tuercen y que no vayan en obra limpia; pueden ser de alambre grueso Nº 8 pueden ir
hasta que al golpearlos produzcan un sonido metálico limpio. El alambre queda enterrado en el concreto y las puntas salientes se cortan después del desencofrado.
2.2.6.2 Tensores con cabilla. Consiste en unas cabillas que atraviesan los tableros y en los extremos llevan unas plaquitas con una con unas chavetas que fijan las cabillas. La tensión se efectúa por medio de un tornillo o una palanquilla. (Ver Fig. 23)
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CAPÍTULO III En el reforzado con tensores tipo perro, se utiliza cabillas de ¼”; La cabilla se corta 1 metro más larga aproximadamente que la sección del concreto. Este largo corresponde a los anchos de los listones que forman las carreras, costillas y refuerzos, más el saliente de un palmo por cada lado para colocar las cuñas y la llave de tensar. Este tipo de tensor, es muy resistente y fácil de colocar. Se recomienda
S O D A salientes; estas se La cabilla queda enterrada en el concreto y con las Vpuntas R E cortan después del desencofrado. RES OS H C E R E D 2.2.6.3 Tensores de varilla y conos. su utilización en aquellos trabajos donde el concreto no va ha estar a la vista.
Este tipo de refuerzo consiste en dos varillas, unidas paralelamente por los extremos a unos espirales (Ver Fig. 24). En cada extremo del tensor se coloca un cono que hace el tope con los tableros, el cono lleva un orificio roscado para permitir el paso de un tornillo con cabeza hexagonal o de mariposa (el tipo de cabeza de mariposa es especial para los encofrados metálicos) que rosca en el espiral que va soldado a las varillas. El tornillo lleva una plaquita que hace de arandela. Se coloca el tensor, que sirve al mismo tiempo de separador y por fuera de los tableros se introducen los tornillos y se aprietan, quedando así reforzado el encofrado
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CAPÍTULO III Al desencofrar, las varillas quedan enterradas y salen los conos junto con el tornillo. En las caras del concreto quedan los orificios de los conos; éstos dan a la obra un carácter más ornamental.
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
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CAPÍTULO III 2.3 Definición de Términos Básicos. Camones: son aquellos elementos que forman los cepos para columnas circulares u otros encofrados, se componen de dos tablas ensambladas por medio de traviesas. No son elementos de resistencia. Carreras: son aquellos elementos formados por listones colocados en forma vertical u horizontal, utilizados para reforzar las costillas.
S O D columnas y otros elementos similares con la finalidad VAde reforzarlos. R E S E Corbata: son cepos metálicosR con doblez en uno de sus extremos por S O H donde se introduce una pletina; pasando cada pletina por el doblez de la otra, C E ER formado D cepo. Cepo: son los elementos de madera colocados en el encofrado de
Costillas: son aquellos elementos formados por listones colocados en forma vertical u horizontal, que permiten que los tableros sean clavados sobre ellos. Cuartones: elementos de madera, más robustos que los listones, aserrados en forma cuadrada y diferentes escuadrías. Chaveta: pieza metálica, de forma variada, cuya finalidad es la de sujetar o fijar elementos. Guías: son aquellos elementos colocados perpendicularmente unos contra otros y sobre los cuales se apoyan los moldes de losas y vigas de gran tamaño. Juntas estancas: se define junta estanca, aquella que no permite la pérdida de mortero. Listones: elementos de madera aserrados en forma rectangular y diferentes escuadrías.
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CAPÍTULO III Madera blanda: es aquella madera cuyo grado de porosidad es mínimo no permitiendo así la entrada de agua. Desde el punto de vista de su utilización, la procedente de coníferas. Madera Fina: se llaman así algunas maderas cuyo empleo no está muy extendido, pero que en ciertos casos rinden buenos servicios por sus cualidades especiales. Mastique: es una pasta que sirve para igualar las superficies de la
S O D Plomada de arrime: esta formada por un cuerpo VAcilíndrico metálico con R E Sde la sección. Un cordel del mismo E un orificio que lo atraviesa por el R centro OS calibre del orificio, C de H una longitud variante, según la necesidad y una E R E D corredera o nuez metálica o de madera también perforada, que desliza
madera y para conseguir la estanqueidad de las juntas.
libremente por el cordel. Revestimiento o Forro: elemento del encofrado en contacto directo con el concreto, formado por tablas, tableros, tableros prefabricados o paneles metálicos. Solera: Elemento de refuerzo utilizado para completar el conjunto de refuerzos. Traviesas: son aquellos elementos que impiden que se deformen los tableros y sirven para el ensamblado de estos. En algunos casos sirven de apoyo a las vigas.
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CAPÍTULO III 2.4 Sistema de Variables e Indicadores. Variable A El cálculo de Encofrados. Indicadores - Resistencia al corte.
S O D VA R E S
- Resistencia a la flexión. - Resistencia a la Compresión.
E R S HO
EC R E D de la construcción civil. Industria Variable B
Indicadores - Muros. - Columnas. - Vigas. - Losas. 2.5 Definición Operacional de las Variables. Los encofrados son estructuras temporales cuya función es, moldear las estructuras de concreto armado. Estos deben ser calculados para resistir las presiones que sobre ellos actúan, y las cargas a que están sometidos; y en consecuencia deben poseer la rigidez y resistencia suficiente con la máxima economía.
52
CAPÍTULO III
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO
53
CAPÍTULO III 3.1 Tipo de Investigación De acuerdo al objetivo general, el tipo de investigación, refiriéndose a los fines que se persiguieron y a su utilidad fuera del ámbito científico se clasifico de la siguiente forma: De manera que la investigación descriptiva es aquella cuyo objeto
S O D variables y la medición con la mayor precisión posible VAde uno o más atributos R E S aquellos datos que permitan E del fenómeno descrito, presentando todos R OSnatural a que pertenecen, sin omitir un rasgo H establecer su comportamiento C E R E D relevante ni interferir voluntariamente en el proceso valorativo. Los estudios persigue el estudio detallado y explicito de los principales rasgos de las
descriptivos persiguen verificar los hechos y no las hipótesis partiendo de unos criterios definidos, evaluando de manera independiente, los conceptos o variables a los que se refiere. Este tipo de estudio requiere un amplio conocimiento del área para definir y resolver las interrogantes que se presentas. La presente investigación fue de tipo descriptiva ya que se evaluaron todos los aspectos relacionados con el diseño, cálculo del encofrado de los elementos estructurales.
54
CAPÍTULO III 3.2 Población y Muestra 3.2.1 Población. La población o Universo es el conjunto de elementos o unidades a las cuales se refiere la investigación y para el cual serán validos las conclusiones que se obtengan. La
población
estudiada
fueron
los
VA R E ES
estructurales en la industria de la construcción 3.2.2 Muestra.
R S O CH
E DER
DOS
encofrados
de
elementos
La muestra es una parte representativa de la población. La muestra seleccionada fueron los encofrados, de los cuales se estudiaron los más comunes en la Industria de la construcción. Para su cálculo se definieron todos los conceptos de los elementos que lo componen, y se especifico las características de los distintos materiales que se utilizaron. Como primer paso se seleccionaban los materiales a utilizar y se aplicaban las formulas correspondientes para definir las cargas a las cuales serán sometidas todos y cada uno de los miembros que componen a un encofrado, después de aplicar
las
fórmulas
especificadas
se
definieron
las
dimensiones
correspondientes para la construcción del encofrado y así garantizar su función.
55
CAPÍTULO III 3.3 Técnica de Recolección de Información Las técnicas utilizadas para la recolección de información fueron: - Entrevistas a profesionales de trayectoria. - Observación documental o bibliográfica: Con una simple guía para recordar los libros o trabajos que han sido consultados o existentes sobre el
S O D - El material consultado se baso en: textos, reglamentos y normas, VA R E S E diccionarios enciclopédicos e Internet. R OS H C E DER tema.
56
CAPÍTULO III 3.4. Metodología de Diseño 3.4.1 Valores de la presión lateral para el diseño de encofrados. Una Comisión del American Concrete Institute (ACI), que ha dedicado un tipo considerable al estudio de normas prácticas para la construcción, recomienda las siguientes formulas para calcular la presión máxima:
S O D VA R E S
3.4.1.1 En muros. - Para R ≤ 2 m. /h
E R S HO
EC R E Pm =D 732 + 720.000R
(1)
9T + 160 -
Para R > 2 m./h.
Pm = 106.000 + 224.000 9T + 160
(2)
9T + 160
Pm = δconc. x h
(3)
Pm = 9.800 Kg. / m2 De los valores obtenidos se escogerá el menor para el diseño.
57
CAPÍTULO III 3.4.1.2 En columnas. Pm = 732 + 720.000R
(4)
9T + 160 Pm = δconc x .h
(5)
Pm = 14.650 Kg. / m2
S O D A el diseño. De los valores obtenidos se escogerá el menor Vpara R E S E R OS H Donde: C E DER Pm max = 14.650 Kg. /m2 R = rata de vaciado m./h. T = temperatura °C H = altura a vaciar m. Δ conc = densidad del concreto Kg. / m3 Las tablas 3 y 4 representan diferentes valores de presiones laterales
obtenidas a partir de las ecuaciones (1) (2) (4) para las distintas ratas de vaciado y temperatura. Estos valores deben ser comprados con δx Conc.h y se toma el menor.
58
CAPÍTULO III 3.4.2 Diseño de puntales de madera. Los puntales de madera, bien sean rectangulares o circulares, son diseñados como una simple columna. En cualquier diseño de columnas de todo tipo, la capacidad de carga depende de la razón de esbeltez. 3.4.2.1 Razón de esbeltez.
S O D Es la relación entre el largo no arriostrado VAde un puntal entre la R E Sdirección considerada. Si el puntal E dimensión de la sección transversal en la R OS H no está arriostrado, se deben usar las dimensiones de la cara mas estrecha C E R E D la razón. Esta razón es expresada como h/b, donde h = para determinar largo, sin soporte en centímetros. Y b=dimensión neta en centímetros de la dirección bajo consideración. Para puntales de madera h/b de ser menor que 50. Cuando los puntales son reforzados lateralmente en uno o más caras. O en diferentes puntos en toda su altura, la razón de esbeltez debe determinarse en cada plano arriostrado, y el mayor valor será el que se use para obtener las cargas permisibles.
59
CAPÍTULO III 3.4.2.2 Carga permisible. La carga máxima permisible para puntales rectangulares de madera esta condicionada por su esbeltez. Columnas cortas: Si la relación h/b es menor o igual a 11, la carga máxima permisible será:
S O D VA R E S
P = Ω x Rmc
(6)
E R S HO
Columnas intermedias: Si h/b es mayor que 11 pero menor que K, la
EC R E D
carga máxima permisible será:
P = Ω x Rmc [ 1 – 1/3 x (h/Kxb)4 ]
(7)
Columnas Largas: Donde la relación h/b es mayor o igual que K, la carga máxima permisible es: P = _∩_ *π2 * Em
(8)
36 * (h/b)2
60
CAPÍTULO III Donde: K = π √(Em x Rmc) 2
6
Em: Modulo de elasticidad de la madera. Rmc: Resistencia a compresión de la madera Ω: Área de contacto de los elementos considerados
S O D Para columnas circulares se utilizaran las VAexpresiones anteriores, R E S E siempre y cuando tengan la misma área de sección transversal que las R OunSpuntal de madera redondo puede diseñarse, H columnas cuadradas, o sea, C E R E D por propósitos analíticos, asumiendo que es una columna cuadrada de igual área de sección transversal. Un caso particular en el diseño de puntales lo es el puntal inclinado o codal. La proyección horizontal del codal generalmente queda condicionada por las limitaciones del espacio físico .Comúnmente estos codales son colocados de 1.5 a 2 m. De la parte inferior del elemento al cual refuerzan o arriostran. La utilización de codales como elementos de refuerzo, es decir, como elementos portantes solicitados por una carga axial se presenta en aquellos encofrados de poca altura como lo son las vigas de riostra, vigas de carga, paredes de tanques elevados, etc., y también para soportar las cargas horizontales que se pudieron presentar en determinado caso.
61
CAPÍTULO III En un encofrado de muro los codales desempeñan principalmente funciones de arriostrado y aplomado, ya que las presiones horizontales son absorbidas por los tensores. Solo se diseñan los codales encargados de soportar las cargas horizontales, los cuales son colocados en el tope del muro. En situaciones especiales de muros relativamente bajos donde la
S O D codales deben ser diseñados para resistir la presión VAlateral del concreto y las R E Smaquinarias, etc. En estos casos, E cargas laterales producidas por elR viento, S O H deben diseñarse dosC tipos de codales: E R E D 1. Un codal superior sometido a cargas laterales. utilización de tensores como elementos de refuerzos no se amerita, los
2. Un codal intermedio solicitado por una fuerza horizontal igual a la reacción proveniente de las carreras. Cuando los codales son diseñados para transmitir carga, la conexión entre este y el encofrado debe hacerse por medio de un buen clavado. Debido a que en la actualidad no existe información acerca de la carga admisible que soporta un determinado clavo, nos basaremos en las tablas publicadas por la ACI para el cálculo del número de clavos. En la mayoría de los casos el número de clavos obtenidos a partir de estas tablas es muy excesivo, por esta razón queda a juicio del diseñador o constructor, quienes basándose en experiencias previas, puedan determinar el número necesario de clavos.
62
CAPÍTULO III La Tabla 11 representa distintas cargas admisibles de corte y extracción sobre clavos. El número de clavos va a depender de la forma como es introducido y de la carga que deben soportar: a. En el caso de ser introducidos horizontalmente (Ver Fig. 19), el clavo estará sometido a una fuerza de extracción (Fext) y una fuerza de corte
S O D b. Si son introducidos en forma inclinada (Ver Fig. 21), el clavo estará VA R E S (N). (Ver Fig. 20) sometido únicamente a una fuerzaR deE extracción OS H C E R E D Para efectos de diseño, la elección de cualquier sistema de clavado
(Fcor). (Ver Fig. 20).
dependerá del proyectista, pero debe recordarse, que a la hora de llevar a cabo el ensamblado del encofrado la supervisión de estos en la mayoría de los casos no existe. 3.4.3 Diseño de puntales tubulares de acero. Las formulas proporcionadas a continuación para columnas de acero cargadas concéntricamente pueden usarse para el diseño de un puntal tubular de acero simple o para investigaciones de partes sencillas de la armazón del andamio de acero tubular. Para puntales ajustables (Telescópicos), combinación de acero y madera y otros puntales patentados, las recomendaciones de los fabricantes, basadas en pruebas de carga, pueden usarse debido a la variedad de conexiones, ensamblajes y detalles que hacen un análisis teórico preciso y complicado. 63
CAPÍTULO III 3.4.3.1 Razón de esbeltez. Como en el caso de puntales de madera, la relación de esbeltez es la que condiciona el diseño. Para elementos tubulares la relación de esbeltez es expresada como K*L / r, donde L = Largo sin soporte en cm. r = Radio de giro, y K = Factor de longitud efectiva (K = 1, cuando se trata de puntales de acero).
S O D Para puntales de acero, L/r no debe ser mayor VAque 200.El radio de giro R E S es calculado fácilmente cuando R losE diámetros internos y externos de la S HO sección tubular son conocidos: C E DER r = √(Di2 + De2)
(9)
4
A = π/4 * (De2 – Di2)
(10)
Donde: r = Radio de giro (cm) Di = Diámetro interno (cm) De = Diámetro externo, (cm) A = Área de la sección, cm2
64
CAPÍTULO III 3.4.3.2 Carga permisible. Para L/r < Cc. P / A = [1 – (L/r)2 / 2 x Cc2] x Fy
(11)
F.S. F.S. = 5/3 + 3 * (L/r) – (L/r) 3
S O D VA R E S
8 * Cc3
8 * Cc
E R S HO
Cc = √ 2 * π2 * Em = 126
C
Fy E R E D Para L/r > Cc
P/A = 149.000.000
(12)
(L/r)2 3.4.4. Diseño de los tensores. La utilización de tensores se hace indispensable cuando los encofrados están sometidos a grandes presiones laterales producidas por el concreto. En estos casos el área de cada uno de los tensores requeridos se obtiene requeridos se obtiene de la siguiente manera: At = R/t Donde
(13) :
At = Area del tensor (cm2) R = carga a ser soportada por el tensor (Kg) t = Esfuerzo permisible del tensor 1.400 Kg/cm2.
65
CAPÍTULO III 3.4.5 Diseño de encofrados. Cuando los materiales para el encofrado han sido seleccionados, y la carga o presión anticipada ha sido estimada, el diseñador de encofrados toma el problema. Algunos constructores de encofrados trabajan basados en sus
S O D A V R E nuevos materiales y nuevos sistemas en S la construcción de encofrados, y E R con la demanda de montajes OS eficientes, económicos y consistente con H C E seguridad, motivo suficiente para realizar un diseño racional; esto es, un DesER
experiencias previas, alegando que lo que funciono en trabajos anteriores puede adaptarse a la situación actual. Sin embargo, con la aparición de
encofrado calculado bajo las bases de la resistencia de materiales y las cargas estimadas que estos pueden transportar. En largos y cortos proyectos parecidos, el cuidado en el planeamiento de encofrados puede salvar, tanto tiempo como dinero. A pesar de que un aumento en el número de nuevos materiales para encofrados han sido introducidos, los soportes básicos son proporcionados en la mayoría de los casos por madera, madera contrachapada y miembros de acero. La discusión de este aparte va a estar basada en ellos, sin embargo, los mismos principios generales pueden aplicarse a otros materiales cuyas propiedades de resistencia son conocidas.
66
CAPÍTULO III Para muchos encofrados comunes el diseño está basado en suposiciones, y formulas simplificadas bastan para explicar los cálculos necesarios. En algunos casos, para cargas extremadamente pesadas, para tipos altamente especializados de construcción, un diseño estructural completo y preciso de encofrados puede ser requerido. 3.4.5.1 Simplificaciones básicas.
S O D Las siguientes simplificaciones son usadas con unas pocas excepciones VA R E E en el procedimiento mencionado para el S diseño de encofrados: R S HO - Todas las cargas son asumidas como uniformemente distribuidas C E R E D de resistencia apoyadas sobre tres o más tramos están - Elementos relacionados como continuos - Para elementos continuos sobre dos tramos, las expresiones de diseño para tramos simplemente soportadas pueden usarse con seguridad siempre y cuando las deflexiones y momentos flextores gobiernen el tramo. 3.4.5.2 Criterios de Diseño. 3.4.5.2.1 Esfuerzo permisible. Comúnmente se ha pensado que los encofrados son una estructura temporal debido a que esta permanece en su sitio por poco tiempo, y el esfuerzo de trabajo o fatiga de trabajo recomendado para estructuras temporales son frecuentemente más altos que aquellos para construcciones permanentes.
67
CAPÍTULO III El diseñador, en el interés por la economía, desea tomar ventaja de esos grandes esfuerzos de trabajo hasta donde sea posible; sin embargo, también es de interés económico el mayor número de re-usos de cada uno de los elementos del encofrado, y si un panel o miembro va a ser usado muchas veces no puede ser propiamente relacionado a estructuras temporales, a pesar de que es cargado temporalmente para el trabajo que esté a mano. Con esto en mente, se ha hecho las siguientes recomendaciones.
S O D VA R E S
E R S O donde el encofrado C seaH hecho de materiales, tales como acero, aleaciones E DEesRrecomendable que este sea diseñado como una estructura de aluminio,
Donde hayan considerables números de re-usos de los encofrados o
permanente, transportando cargas permanentes. Para encofrados de re-usos limitados, las fuerzas específicas permisibles o especificaciones para estructuras temporales o para cargas en estructuras permanentes, pueden ser usadas. 3.4.5.2.2 Deflexión. Los encofrados deben diseñarse para que cada una de sus partes no deflexione más allá de los limites permitidos. De lo contrario líneas onduladas, pandeos y posibles roturas estropearan la apariencia del concreto. El límite exacto de deflexión permisible depende del acabado deseado, así como también de la localización del elemento estructural.
68
CAPÍTULO III Algunas tolerancias para el acabado del trabajo deben ser consideradas en la determinación de la deflexión permisible del encofrado; la deflexión debe mantenerse dentro de los límites específicos. En la ausencia de especificaciones de trabajo, un aceptable y frecuente valor usado de deflexiones permisible para trabajos de encofrados
es L/240. El valor
aproximado de máxima deflexión para una viga continua sobre tres o más tramos es: 4
Δmax = W x L
145 x Ex I
E R S HO
EC R E D= Deflexión máxima (cm.) Δmax Donde: W
S O D (14) VA R E S
= Carga uniforme (Kg/ml)
L = Luz del tramo (cm) Para una viga continua si la deflexión permisible es L/240, sustituyendo este valor para Δmax y resolver para L se determina el tramo permisible de un miembro del encofrado.
L/240 = W x L4 ; 145xExI L = 3√ [(145xExI)*100] 240W L = 3√(60.42xEI) W
69
CAPÍTULO III L = 3.924 * 3√(E*I)/W
(cm)
(15)
Similarmente para una viga simplemente apoyada, la deflexión máxima en cm, es: Δmax = 5*W*L4 384*E*I
S O D VAo espacio va a ser. De nuevo asentando Δmax igual a L/240, el tramo R E S L = √ (384*E*I)*100 S RE HO C 5*W*240 E DER 3
L = 3√(32*E*I) W
L = 3.175*3√(E*I/W); (cm)
(16)
3.4.5.2.3 Flexión. El momento flexor para una viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida es: Mmax = W*L2/8 (Kg*m) Y para las vigas continuas cargadas uniformemente: Mmax = W*L2/10 (Kg*m)
70
CAPÍTULO III Donde: W = Carga uniformemente distribuida, (Kg/ml) L = Longitud del tramo (cm) El momento de resistencia del miembro que está siendo diseñado es: Mr = Rmf * S Donde:
S O D VA R E S
E R S HO
Mr = Momento resistente (Kg/m)
EC R E Rmf D = Esfuerzo permisible en la fibra extrema a Flexión, Kg/cm2 S = Modulo de sección, cm3 W = Carga uniforme, Kg/ml
Igualando el momento resistente al momento máximo y resolviendo para L se determina el tramo máximo permisible para cada caso: - Viga simplemente apoyada: Rmf * S = W*L2 ; L = √(8*Rmf*S) 8
W
71
CAPÍTULO III L = √(8xRmfxS) x100 W L = 28.284 x √(RmfxS); (cm.)
(17)
W - Viga Continua: RmfxS = W x L2
S O D VA R E S
10 L = √ 10 x Rmf x S W
E R S HO
EC R E D W
L = √ 10 x Rmf x S x 100
L = 31,623 √Rmf x S ; cm.
(18)
W Para una viga o elemento cuya sección transversal es circular se asume que posee igual resistencia a flexión que una viga cuadrada de idéntica área de sección transversal 3.4.5.2.4 Esfuerzo Cortante. En una viga que se encuentra cargada, existe la inclinación de que una parte de ésta se mueve verticalmente con respecto a la parte adyacente; esta tendencia de movimiento en ángulos rectos el eje de la misma es referido como un esfuerzo cortante vertical.
72
CAPÍTULO III Existe otro esfuerzo llamado esfuerzo cortante horizontal, este se basa en que las fibras tienden a deslizarse pasando una a otra en la dirección horizontal, paralela a lo largo de la viga. El esfuerzo cortante horizontal o vertical en cualquier punto de la viga posee la misma magnitud y actuando en ángulos rectos. Los materiales uniformes como el acero son capaces de soportar distintos tipos de
S O D A o deformaciones entre las fibras (Las cuales son paralelas al Vcomúnmente R E S E eje de la viga), debido a que el esfuerzo cortante horizontal es más serio para R S O de los mejores materiales para la construcción Huno la madera, y ésta haC sido E DERes posible, cuando se considera esfuerzo cortante en el de encofrados,
deformación, pero un material fibroso como la madera, no resiste hendiduras
diseño de encofrados hablar en términos de esfuerzo cortante horizontal. El máximo esfuerzo cortante horizontal en una viga rectangular se calcula de la siguiente manera: Rms(max) = 3*V 2*b*h De donde se deduce que: Vmax = (2/3)*b*h*Rms
(19)
Donde: Vmax = Corte máximo (Kg.) b
= Ancho de la viga (cm.) 73
CAPÍTULO III h
= Altura de la viga (cm.)
Rms = Esfuerzo cortante (Kg./cm2) “Rms” no debe exceder la unidad de esfuerzo cortante permitido para las distintas clases de madera. 3.4.5.3 Encofrados para muros:
S O D VA R E S
E R S HOLas carreras y el espaciamiento de tensores o de toda la altura delC muro. E ER aumentar cerca del tope del encofrado. Sin embargo, la atadurasD pueden Las costillas y el revestimiento son ordinariamente uniformes a lo largo
distribución de carreras y tensores frecuentemente se mantienen uniformes en toda la altura para conveniencia de construcción y apariencia uniforme después del desencofrado. A continuación se muestra los pasos para diseñar un encofrado para muros. a) Estimar la presión máxima de diseño, basándose en recomendaciones anteriores. b) Establecer el espesor y ancho del revestimiento y determinar el espaciado entre sus soportes (separación de costillas) de la siguiente manera: 1. Revisión por flexión: - Calcular el momento máximo de la sección, en función de L, empleando los datos de la Tabla 7. - Determinar el esfuerzo permisible por flexión.
74
CAPÍTULO III - Calcular el módulo de sección (Para sección rectangular S = b*h2/6). - Igualar el momento máximo al esfuerzo permisible
y resolver para L.
2. Revisión por deflexión: - Calcular la deflexión máxima de la sección en función de L, empleando los datos de la Tabla 7.
S O D - Calcular el momento de inercia de la sección. VA R E S - Igualar la deflexión máximaR aE la permisible y S O resolver para L. CH E DER - Determina la deflexión permisible.
3. Revisión por corte: - Calcular la fuerza máxima cortante de la sección, en función de L, empleando los datos de la Tabla 7. - Determinar el esfuerzo cortante permisible. - Reemplazar el valor del cortante máximo en la expresión del esfuerzo permisible y determinar L. La separación entre costillas (L1) será la menor entre las longitudes calculadas con anterioridad. c) Fijar las dimensiones de las costillas y determinar el espaciado entre sus soportes (separación de carreras) aplicando el siguiente procedimiento:
75
CAPÍTULO III * Calcular la carga sobre las costillas. - R = 2*Vmax (Vmax a la separación de L1) - W = R/ancho de tabla. 2. Revisión por flexión:
S O D VA R E S
- Calcular el momento máximo de la sección, en función de L, empleando los datos de la tabla 7.
E R S HdeOsección. - Calcular el módulo C E DElaRdeflexión máxima a la permisible y resolver para L. - Igualar - Determinar el esfuerzo permisible por flexión.
3. Revisión por deflexión. - Calcular el momento de inercia de la sección. - Determinar la deflexión permisible. - Calcular el momento de inercia de la sección. - Igualar la deflexión máxima a la permisible y determinar el valor de L. 4. Revisión por corte. - Calcular la fuerza cortante máxima de la sección, en función de L, empleando los datos de la tabla 7. - Determinar el esfuerzo cortante permisible. - Reemplazar el valor del cortante máximo en la expresión del esfuerzo permisible y resolver para L.
76
CAPÍTULO III La separación entre carreras (L2) será la menor entre las longitudes calculadas con anterioridad. d) Determinar las dimensiones de las carreras y determinar el espaciado de sus soportes (separación de codales o tensores). Como sigue: 1. Calcular la carga sobre las carreras.
S O D VA R E S
R = 2*Vmax (Vmax a la separación de L2). W = R/L1
E R S HO 2. Revisión por flexión C E DER
-Calcular el momento máximo de la sección. - Igualar el momento máximo el esfuerzo permisible
y determinar el
valor de L. 3. Revisión por deflexión - Calcular la deflexión máxima de la sección en función de L, empleando los datos de la tabla 7. - Determinar la deflexión permisible. - Calcular el momento de inercia de la sección. - Igualar la deflexión máxima a la permisible y determinar el valor de L. 4. Revisión por corte. - Calcular la fuerza cortante máxima de la sección, en función de L, empleando los datos de la tabla 7. - Determinar el esfuerzo cortante permisible. 77
CAPÍTULO III - Suplantar el valor del cortante máximo en la expresión del esfuerzo permisible y determinar L.
La separación entre codales o tensores (L3) será la menor entre las longitudes calculadas con anterioridad.
S O D A inclinados y En estos casos los codales son tratados como Vpuntales R E E debe determinarse el número de clavos aS utilizar en la unión de codal R S HO carrera. C E DER e) Diseño de codales y tensores.
3.4.5.4. Encofrado de Losas. En la actualidad no se puede hablar de un solo procedimiento para el diseño de encofrados de losas, debido a que las restricciones cambian enormemente de trabajo en trabajo. No obstante, a continuación se muestra el método más utilizado en el diseño de encofrados. a) Establecer las cargas combinadas, muertas y vivas, las cuales definirán el diseño del encofrado. b) Determinar el espesor del revestimiento y fijar el espaciado de sus soportes (separación de carreras) compensando las condiciones de flexión, deflexión y corte. c) Determinar las dimensiones de las costillas y calcular el espaciado entre sus soportes (separación de costillas) cumpliendo con los requisitos de flexión, corte y deflexión.
78
CAPÍTULO III d) Determinar las dimensiones de las carreras y determinar el espaciado entre sus soportes (separación de puntales) siguiendo la misma secuencia anterior. e) Con respecto al diseño de los puntales que soportaran el encofrado, estos están basados en los principios posteriormente. 3.4.5.5 Encofrados de vigas.
S O D Los encofrados de vigas al igual que los encofrados VA de losas, transfieren R E S soportan presiones laterales E cargas verticales, y estos a su vez también R OS H como las que presentan los encofrados de muros. Igualmente, donde las C E R E D losas se cruzan con las vigas, una parte de las cargas de las losas es transferida a través de los laterales de las vigas hacia los puntales. Es fundamental percatarse como y cuanta carga va a transportarse de la losa al encofrado de la viga y dependiendo de los rasgos de la construcción de los moldes, como esa carga será transmitida a los puntales. Seguidamente se muestra el procedimiento a seguir en el diseño de encofrados para vigas: a) Fondo de la viga: Las cargas vivas y
muertas
se
determinan
de
manera similar a las calculadas en los encofrados de losas. Si los laterales de las vigas están soportados directamente en el fondo de ésta, entonces, cualquier carga adicional transmitida desde la losa a través del lateral de la viga también
debe ser incluida.
Luego que la carga en el fondo de la viga ha sido estimada, el diseño se realiza de forma similar al reseñado para losas.
79
CAPÍTULO III b) Laterales de las vigas: Los lados de las vigas están sometidos a fuerzas laterales del
concreto fresco, y pueden transmitir algunas
cargas provenientes de los encofrados de las losas. Tomado en cuenta las cargas verticales. El diseñador debe ser precavido y siempre deberá ubicar un listón de refuerzo debajo de las costillas o carreras coincidiendo con la posición de los puntales, a fin de asegurar la
S O D VA R E S
transmisión de las cargas hacia los puntales.
E R S O conexiones son obviadas. Sin embargo, se Hlas vigas, la resistenciaCde E DERestas conexiones para transmitir la carga de la losa al lateral pueden diseñar A pesar de que las costillas o carreras son clavadas a los lados de las
de la viga, infiriendo que esta sea lo suficientemente fuerte para distribuir dicha carga a los puntales. Tomando las cargas laterales en los lados de la viga, los principios generales en el diseño de muros son aplicables en este caso, pero práctica y experiencia son importantes en la selección y colocación de cada elemento del encofrado. c)
Puntales:
Los
puntales
transmiten
cargas
muertas
y
vivas
provenientes de las vigas y también de los encofrados de las losas inmediatas cuyas carreras reposan en los largueros fijados a los laterales de las vigas
80
CAPÍTULO III Una vez determinada la carga total a ser soportada, el diseño de estos puntales se realizará de acuerdo a lo sugerido. 3.4.5.6 Encofrado de columnas. El método seleccionado para moldear columnas en un trabajo dado estará basado en costo, experiencia previa, mano de obra disponible y
S O D factores que deben ser discutidos bajo el planeamiento VA y construcción de los R E S E encofrados de columnas. R OS H C E R E D En caso de usar encofrados patentados, las recomendaciones de materiales, tamaño de la columna, números de posible re-usos y otros
fabricante, basadas en pruebas de carga, deben seguirse en cada uno de los usos del encofrado. El procedimiento de diseño es el siguiente: a) Determinar la presión lateral en los encofrados. La presión de diseño, puede variar linealmente desde un máximo (en la base del encofrado) hasta un mínimo (en el tope del mismo), o puede mantenerse
constante
durante una parte de su altura y luego cambiar linealmente hasta hacerse cero en el final de la columna. (Forma trapezoidal) b) Verificar el revestimiento del molde de la columna para deflexión, flexión y corte. El procedimiento de diseño de columnas es parecido
al
de
muros, pero la disminución de presión hacia el extremo final se considera al momento de determinar la separación de los marcos. El diseño puede reducirse trabajando desde la base de la columna, asumiendo que la presión es uniforme a lo largo del elemento y con una intensidad igual a la del cepo inferior. Utilizando esta simplificación, se determina el espaciamiento requerido por los soportes para el revestimiento. 81
CAPÍTULO III Se puede notar que la flexión puede dominar parte de la distancia, y posteriormente al decrecer las cargas y prolongar los tramos la deflexión gobierna el diseño. c) Investigar la resistencia y la deflexión de los cepos y si están espaciados para cumplir as condiciones de soporte del revestimiento. Esto significa una revisión por corte, deflexión y flexión. 3.4.5.7 Refuerzos en columnas:
en
S O D VA R E S
E R S HO Son platinas de hierro o piezas de madera colocadas en forma de marco C E R E D los encofrados de las columnas y otros semejantes con el fin de
reforzarlos. Regularmente cuando se hace el refuerzo con madera, lo llaman cepo y cuando este es elaborado en metal, lo llaman corbata. Los cepos y corbatas son elementos de resistencia que se oponen a los empujes del concreto y evitan la flexión de los tableros. La firmeza de los encofrados de columnas esta fuertemente influenciada por una apropiada selección y repartición de los cepos o las corbatas. 3.4.5.7.1 Constitución. Los cepos pueden ser de tabla sencilla o doble, de listón con tensores y otros. (Ver Fig. 25). Las corbatas están formadas por platinas metálicas. (Ver Fig. 26)
82
CAPÍTULO III Los partes que conforman un encofrado deben tener las dimensiones y las características esenciales para resistir las cargas de trabajo sin sufrir deformaciones, a continuación se presentan estas características. Los cepos podrán ser de 10 cm. De ancho y 24 cm. Más que el ancho de los tableros del encofrado, el grueso puede ser de 2.5 cm. Si es de tabla y de 5 cm. Si es un listón.*
S O D las corbatas queden apoyadas sobre estas.*(Ver Fig. VA27). R E S E R OS H Los refuerzos (cepos o corbatas), deberán colocarse mas cercanos entre C E R E D si, en la parte inferior de la columna, esto debido a que cuando es vaciado el A las columnas de tipo normal se les deberá colocar traviesas para que
concreto, éste produce una fuerza que trata de separar los tableros del encofrado. Esta fuerza se produce en forma creciente desde el tope hasta el fondo, y es en el tercio inferior de la altura del encofrado donde se manifiesta con mayor intensidad esta fuerza. (Ver Fig. 28).* Para columnas pesadas, cuya área es mayor que 0.24 M2 se podrán utilizar las siguientes separaciones. (Ver Fig. 29).* Para columnas ligeras, cuya área es menor que 0.24 M2 se podrán utilizar las siguientes separaciones. (Ver Fig. 30).* El diámetro de los camones deberá ser mayor que el de la columna; éste se calculará de la siguiente manera: D=Dc + 2*Gt
(20)
83
CAPÍTULO III Donde: D = Diámetro del camón. Dc = Diámetro de la columna. Gt = Grueso de la tabla. * Normas Covenin 2244-85
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
84
CAPÍTULO IV
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
CAPÍTULO IV 4.1 Diseño de un encofrado de muro. - Características. L = 10 m. Hm = 2 m. e = 0,50 m. - Materiales.
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
Tablas, listones, cuartones, tensores, clavos. - Características de los materiales. R mf = 35 Kg. /cm2 R mc = 35 Kg. /cm2 R ms = 7 Kg. /cm2 E m = 7,1 x 104 Kg. /cm2 Fs = 2100 Kg. /cm2 Es = 2, 1 x 106 Kg. /cm2 - Condiciones de vaciado. T = 30º C R = 2,1 m/h
86
CAPÍTULO IV - Solución 1. Estimación de la presión máxima diseño Como R< 2 m/h, de la ecuación (1) se tiene: Pm1 = 732 + 1.060.000 9 x 30 + 160
+ 224.000 x 2,1
S O D VA R E S
9 x 30 + 160
E R S HO
Pm1 = 4.291,06 Kg. /m2
EC R E O deD la tabla 3, la presión lateral para R = 2,1 T = 30º C e interpolando Pm1 = 4.291,06 Kg. /m2
- De la ecuación (3) Pm2 =2.400 Kg. /m3 x 2 m.
87
CAPÍTULO IV Pm2= 4.800 Kg. /m2 Pm3 = 9.800 Kg. /m2 La presión máxima será Pm max = 4.292,06 Kg. /m2 2. Fijar el espesor y ancho del forro y determinar el espaciamiento entre
S O D VA R E S
sus soportes separación de costillas) (Ver Fig. 31).
E R S HO
- La condición de apoyo será tres tramos con una carga uniformemente
EC R E ElD análisis se utilizarán las expresiones de tabla 7.
repartida. -
- Las tablas a utilizar tendrán un espesor de 23 mm. Y un ancho de 10 cm. -Revisión por flexión. M máx. = WL2/ 10 W = 4.292 Kg. /m2 x 10 -4 m2 /cm2 x 10 cm. W = 4,292 Kg. /cm.
88
CAPÍTULO IV Idealización.
4,292 Kg/m
2
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D Rmf = M max /S
(1)
S = b x h2 6 S = 10 x 2,3 2 6 S = 8,817 cm3
89
CAPÍTULO IV Sustituyen en 1 35 Kg. /cm2 x 8,817 cm3 = 4,292 Kg./cm. x L 2 10 L = 26,81 cm.
S O D VA R E S
Otra forma de calcular esta longitud es aplicando la ecuación (18)
E W: Kg./m R S HO
L = 31,623 √ Rmf x S;
EWC R E D
L = 31,623 √ 35 Kg./cm2 x 8,817 cm3 429,2 Kg./m L = 26,81 cm. - Revisión por deflexión. WL4
Δ máx =
195xEI Δ pem =
L 240
I = b x h3 12
90
CAPÍTULO IV I = 10 x 2,33 12 I = 10,139 cm4 Igualando Δmáx a Δ pem L_ = 240
_________4.292 x L4____________
S O D VA R E S
195 x 7,1 x104 Kg./cm2 x 10,139 cm4
Resolviendo para L
E R S HO
EC R E D cm. L = 51,46
De manera similar al caso anterior, pero ahora aplicando la ecuación (15) L = 3.924 3√ EI:
W; Kg. /m.
W L = 3.924 3√ 7,1 x104 Kg./cm2 x 10,139 cm4 429,2 Kg/m L = 46,62 cm. - Revisión por corte. V máx = 0,6 WL
91
CAPÍTULO IV Rms = 3 Vmáx. 2bxd Rms = 7 Kg./cm2 Sustituyendo. Rms =
S O D VA R E S
3 x 0,6 x 4,292 Kg./cm. x L 2 10 cm. x 2,3 cm.
EC R E D
E R S HO
Rms = 7 Kg. /cm2. Revisión para L L = 41,67 cm.
La separación entre costillas será la menor entre las longitudes calculadas L1 = 26 cm. 3. Fijar las dimensiones de las costillas y determinar el espaciamiento entre soportes (separación entre carreras) (Ver figura. 32). Las costillas a colocar serán listones de 5 x 10 cm. (2" x 4") Obtención de la carga sobre las costillas (w) R = 2 V máx. 92
CAPÍTULO IV R = 2 x 0,6 WL1 R = 2 x 0,6 x 4,292 Kg./cm. X 26 cm. R = 133,91 Kg. W = 133,91 Kg.
S O D VA R E S
10 cm. W = 13,39 Kg. /cm.
E R S HO
EC R E D por flexión. - Revisión S = 102 x 5 6 S = 83,33 cm3 De la ecuación (18)
L = 31,623 3√ 35 Kg. /cm2 x 83,33 cm3 1339 Kg./m. L = 46,67cm.
93
CAPÍTULO IV - Revisión por deflexión. I = 5 x 103 12 I = 416,67 cm4
S O D VA R E S
De la ecuación (15)
E R S HOKg./m. 1339 C E R
L = 3.924 3√ 7,1 x104 Kg. /cm2 x 416,67 cm4
DE
L = 110,10 cm. - Revisión por corte: Rms = 3 x 0,6 x 13,39 Kg./cm. x L. 2
10 cm. x 5 cm.
Rms = 7 Kg./cm2 Resolviendo para L L = 29,04 cm. La separación entre carreras será la menor entre las longitudes calculadas.
94
CAPÍTULO IV L2 = 29 cm. 4. Fijar las dimensiones de la carreras y determinar el espaciamiento entre soportes (separación entre tensores) (ver Fig. 33). Las carreras a colocar estarán formadas por listones de 5 x 10 cm. (2 “x 4”). Cálculo de la carga sobre las carreras (W) R = 2 V máx.
E R S HO
EC R E D
R = 2 x 0,6 WL1
S O D VA R E S
R = 2 x 0,6 x 13,39 Kg./cm. X 29 cm. R = 465,97 Kg. W = 465,67 Kg. 26 cm. W = 17,92 Kg. /cm. - Revisión por flexión. S = 102 x 5 6 S= 83,33 cm3
95
CAPÍTULO IV L = 31,623 √ 35 Kg. /cm2 x 83,33 cm3 1792 Kg./m L = 40,34 cm. - Revisión por deflexión.
S O D VA R E S
I = 5 x 103 12
E R S HO
EC R E D
I = 416,67 cm4
De la ecuación (15)
L = 3.924 3√ 7,1 x104 Kg./cm2 x 416,67 cm4 1792 Kg./m. L = 99,91 cm. - Revisión por corte: Rms = 3 x 0,6 x 17,92 Kg./cm. x L. 2
10 cm. x 5 cm.
Rms = 7 Kg./cm2
96
CAPÍTULO IV L = 21,7 cms. La separación entre tensores será la menor ente las longitudes calculadas. L = 21 cms.
S O D VA R E S
5. Diseño de los codales. (Ver Fig. 34)
E R S HO del mismo y absorber las cargas laterales que las de garantizar la estabilidad C E ER Dpresentar. se pueden
Las funciones principales de los codales en los encofrados de muros son
- Cálculo de la carga lateral ( H*) Para absorber la carga lateral se colocarán codales a ambos lados del Muro, apoyados a 2 m. De altura y a 2 m. Separada de la base. De esta manera su longitud será: H = √22 + 2 2 H = 2,82 Los codales para muros deben ser diseñados para una carga lateral de 150 Kg./m. aplicada en el tope o 75 Kg. /m2 debido a la fuerza de viento. Para llevar la carga de viento a una carga aplicada en el tope, se multiplica por la mitad de la altura del muro.
97
CAPÍTULO IV De estos valores se escogerá el mayor. H * = 150 Kg. /m. Ó H* = 75 Kg. /m2 x 2 m/ 2 H* = 75 Kg. /m. H* diseño = 150 Kg. /m x 1 m.
S O D VA R E S
H* diseño = 150 Kg.
E R S HO
- Fuerza axial sobre el codal
EC R E D= H * Cos β Faxial
Faxial = 150 Kg. x cos 45º - Carga admisible sobre el codal El codal a utilizar tendrá una sección de 5 x 10 cm. (2” x 4”) Relación esbeltez. H = 282 cm. b
5 cm.
H = 56,4 cm. b
98
CAPÍTULO IV Para puntales de madera, la relación de h /b no debe ser mayor que 50, por lo tanto, en este caso, el codal debe ser arriostrado perpendicular a su mayor inercia. Teóricamente la posición del arriostramiento será: H < 50 x b
S O D VA R E S
H < 50 x 5
E R S O H H < 2,50 m. A partir de loa base o del tope del codal C E DERel arriostramiento a la mitad del codal, entonces: Se colocará H = 282 cm. 2 H = 141 cm. H = 141 cm. = 28,2 < 50 b
5 cm.
Ahora: H > 11 b K = π √ __Em 2
_
6 Rmc 99
CAPÍTULO IV K = π √ 7,1 x 104 Kg. /cm2 2
6 x 35 Kg. /cm2
K = 28,88 < h b P = Ώ x Rmc [1 - 1 x (h/K.b)4] 3
S O D 3 VA R E S
P = (5 cm. x 10 cm.) 35 Kg. /cm.2 [1 - 1
x (141 cm./28,88 x 5 cm.)4]
E R S HO
P = 1219,69 Kg. /cm.
EC R E D P > faxial *Tabla 11 (ACI)
Cálculo del número de clavos Suponiendo que los clavos sean No. 10-1/4 x 2-1/2 * e introducidos horizontalmente, se tiene:
N = 150 x Sen 45º N = 106,06 Kg. Fext = 106,06 Kg. x Cos (90º - 45º)
100
CAPÍTULO IV Fext = 74,95 Kg. F corte 0 106,06 x Sen (90º - 45º) Fcorte = 74,95 Kg. Por extracción:
S O D Pulgadas de penetración = Fext/ Fexclavo VA ER S E R S O Fext = fuerza admisible CH a la extracción. Kg./clavo/pulg. E R DEde la tabla 11. Obtenida Pulg. De penetración =
74,95 19 Kg./pulg.
Pulg. de penetración =
4,0 pulg.
No. Clavos = ____4_____ long. clavo No. Clavos =
____4_____ = 1,6 ≈ 2 clavos 2.5 pulg.
- Por corte: No. De calvos = Fcorte Fvclavo
101
CAPÍTULO IV Fvclavo: fuerza admisible al corte. Kg. /clavo obtenida de la tabla 11
No. De clavos = 74,95 Kg. / 23 No. De clavos = 3,25 ≈ 4 clavos
S O D A diámetro. Si nos medida que aumenta el calibre del clavo éste es de Vmenor R E S que en nuestro país se producen E basamos en la tabla 12, podemos R observar OS H clavos de distinto calibre, esto quiere decir, que en algunos casos el número C E R E D de clavos calculado puede ser reducido. El número de clavos a colocar será el mayor ente extracción y corte. A
- Número de tensores No. Tensores/ Carrera = ____longitud del muro __ Separación entre tensores + 1 No. Tensores/ Carrera =
____100 cm.______ 21 cm. + 1
No. Tensores/ Carrera = 49 tensores/carrera No. Tensores totales = 2 x no. Tensores /carrera x No. Carreras No. Tensores totales =
200 cm.
x 49 x 2
29 cm. + 1
102
CAPÍTULO IV No. Tensores totales = 774 tensores - Diseño de tensores R = 2 Vmáx R = 451,58 Kg.
S O D Área del tensor (AT) = ______R__________VA SER E 2100R Kg./cm OS H C E R E D Área del tensor (AT) = 451,58 2
2100 Kg./cm2
Área del tensor (AT) = 0,21 cm2 Diámetro del tensor (dt) = √ 4 At π Diámetro del tensor (dt) = √ 4 0,21 π dt = 0,51 cm.
103
CAPÍTULO IV 4.2 Diseño de un encofrado de columna. Características.
H = 3 m.
S O D VA R E S
Sección = 30 x 30 cm. Materiales.
E R S HO
EC R E D listones, clavos. Tablas,
Características de los materiales. Rmf = 35 kg /cm2 Rmc = 35 kg /cm2 Rms = 7 Kg. /cm2 E m = 7,1 x 104 Kg. /cm2 Condicione de vaciado T = 30º C R = 9 m/h
104
CAPÍTULO IV Solución 1. Cálculo de la presión máxima de diseño: - De la ecuación (4) se tiene: Pm1 = 732 + 720000
S O D VA R E S
9 x 30 + 160
E R S HO
Pm1 = 15801 Kg. / m
EC R E - DeD la ecuación (5) se tiene: Pm2 =2,400 Kg. /m3 x 3 m. Pm2= 7200 Kg. /m2
Pm3 = 14.640 Kg. /m2 (presión límite) Pm diseño = 7.200 Kg. /m2 2. Diseño del forro y separación de los cepos. Ancho de la tabla = 30 cm. Espesor = 2.3 cm.
105
CAPÍTULO IV - Carga W sobre el forro W = 7.200 x 30 cm. X 10-4 m2/cm2 W = 21,6 Kg. /cm. - Diagrama de presiones.
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D 3 m.
Pm = 7.200 kg. /m
2
Observación: En el caso de haber sido menor la presión Pm1 el diagrama de presiones tendrá la forma de un trapecio.
106
CAPÍTULO IV Teóricamente, desde la base de la columna la presión varía linealmente desde un máximo en ésta hasta cero en el tope. Para el cálculo de la separación de los cepos se dividirá la altura de la columna entres (3) tercios y se calcularán dichas separaciones en base a una presión que tendrá una intensidad iguala la del cepo inmediato inferior. Desde el punto de vista académico, los pasos anteriormente descritos serán los que se aplican en el desarrollo del presente ejemplo, pero en la práctica lo que se hace es
S O D VA R E S
calcular una sola separación a partir de la presión máxima del diseño.
E R S HO
- Diseño por flexión :
EC R E S = bD xh 2
6 S = 30 x 2,3 2 6 S = 26,45 cm3 W = 2160 Kg. / m. L = 31,623 √ Rmf x S;
W: Kg./m
W L = 31,623 √ 35 Kg./cm2 x 26,45 cm3 2160 Kg./m L = 20,7 cm.
107
CAPÍTULO IV - Revisión por deflexión:
I = b x h3 12 I = 30 x 2,33
S O D VA R E S
12
E R S HO
I = 30,42 cm4
EC R E D √ Em x I ; L = 3,924 3
W: Kg./m
W L = 3,924 3√ 71, x 10-4 Kg./cm2 x 30,42 cm3 2160 Kg./m L = 39,23 cm. - Revisión por corte:
V máx = 0,6 WL Rms = 3 Vmáx. 2bxd Rms = 7 Kg./cm2 108
CAPÍTULO IV Sustituyendo. 7 Kg. /cm. =
3 x 0,6 x 21,60 Kg./cm. x L 30 cm. x 2,3 cm.
L = 20,74 cm.
S O D La separación entre cepos será la menor entre VlasAcalculadas. R E S E R OS H L = 20 cm. C E DER En tercio inferior de la columna se colocarán cepos a una separación de 20 cm. - Cálculo de la presión a 1,00 m. por encima de la base. Pm (h = 1,00 m.) = 2.400 Kg. /m3 x (3,00 – 1,00) m. Pm = 4.800 Kg. / m2. Entonces: W = 4800 Kg./m2 x 30 cm. X 10-4 m2/cm2 W = 14,4 Kg. /cm. W = 1.440 Kg. / m. 109
CAPÍTULO IV - Revisión por flexión: L = 31,623 √ 35 Kg./cm2 x 26,45 cm3 1440 Kg./m L = 25,35 cm.
S O D VA R E S
- Revisión por deflexión:
E R S HO 1440 Kg./m C E R
L = 3,924 3√ 71, x 10-4 Kg./cm2 x 30,42 cm3
DE
L = 44,91 cm.
- Revisión por corte: Rms =7 Kg. /cm. =
3 x 0,6 x 21,60 Kg. /cm. x L 30 cm. x 2,3 cm.
L = 37,26 cm. En el tercio central de la columna se colocarán cepos a una separación de 25 cm. - Cálculo de la separación de 2,00 m. de la base. Pm = 2.400 Kg. /m3 x (3,00 – 2,00) m. Pm = 2.400 Kg. / m2 110
CAPÍTULO IV Donde: W = 2.400 Kg./m2 x 30 cm. X 10-4 m2/cm2 W = 7,2 Kg. /cm. W = 720 Kg. / m.
S O D VA R E S
- Revisión por flexión:
E R S HOx 26,45 cm L = 31,623 √ 35 Kg./cm C E DER 720 Kg./m 2
3
L = 35,85 cm. - Revisión por deflexión: L = 3,924 3√ 71, x 10-4 Kg./cm2 x 30,42 cm3 720 Kg./m L = 56,59 cm. - Revisión por corte. Rms =7 Kg. /cm2. =
3 x 0,6 x 7,2 Kg. /cm. x L 2
30 cm. x 2,3 cm.
111
CAPÍTULO IV L = 74,53 cm. En el tercio superior de la columna se coloca cepos a una separación 35 cm. 3. Diseño de los cepos. - Carga de los cepos.
S O D A se hará por medio de unión de los últimos de los listones para formar elV cepo R E S E clavos. R OS H C E R E D R = 2Vmáx. Se considerarán, para el análisis, los cepos simplemente apoyados. La
R = 2 x 0,6 x 21,60 Kg. /cm. X 20 cm. R = 518,40 Kg.
W = __R___ 30 cm. W = _518,40 Kg._ 30 cm. W = 17,28 Kg. /cm. (Ver Fig. 35)
112
CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES Después de haber estudiado y analizado toda la información presentada acerca de los encofrados, se llegó a las siguientes conclusiones. Los encofrados deben ser calculados para garantizar su resistencia, rigidez
y su estabilidad. Sin necesidad de llegar al sobre diseño de los
mismos.
S O D A El cálculo de encofrados, establece queR esVnecesario considerar con E S E la distancia. R precisión el procedimiento paraS considerar HO C E R E D Para el procedimiento de calculo de los encofrados deben ser tomados en cuentas distintos factores como: Efecto del viento, Presión lateral del concreto, Peso propio del concreto, Temperatura ambiental, Rata de vaciado, Vibración. Siguiendo correctamente el procedimiento de cálculo de los encofrados, se determina exacta y confiablemente la distancias que debe haber entre los distintos elementos que componen un encofrado. El tipo de material que se emplee para diseñar un encofrado es determinante en su diseño, debido a que cada material posee distintas características. Un encofrado esta compuesto por varios elementos indispensables en su construcción y estos deben cumplir ciertas condiciones de resistencia, rigidez, entre otras.
CAPÍTULO IV
RECOMENDACIONES
-Se recomienda la utilización de este trabajo por las condiciones de poseer un lenguaje práctico y entendible para cualquier profesional o técnico que este relacionado con el ambiente de la construcción un diseño S DO rápido y practico de un encofrado para un elementoA estructural. V ER S E R S O - La utilización de este trabajo aporta beneficios en la producción, en H C E R cuanto DalErendimiento. - Este trabajo puede ser utilizado en el momento de realizar
-
Se recomienda el uso de este procedimiento de cálculo, para diseñar encofrados metálicos debido a que el procedimiento es el mismo con la única variante que se utilizan los coeficientes de trabajo del metal y no los de la madera.
-
Es necesario antes de realizar el diseño de los encofrados, verificar el tipo de madera que se puede encontrar en el sitio de trabajo, debido a que el material a utilizar es determinante en el diseño de encofrados.
114
CAPÍTULO IV
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
-
R. L. Peurifoy "ENCOFRADOS PARA ESTRUSTURAS DE
HORMIGON" Mc Graw-Hill,1980.
S O D VA R E S
- R, Peurifoy , “ Contruction Planning, equipments, and methods”. McGraw-Hill, 1970.
E R S HO
EC R E D Isvet, MORILLO Alexander, CAHCON, Mauro “Encofrados en - MATOS, la industria de la construcción”. Universidad del Zulia, 1988.
- HERNANDEZ, R; Fernández, C y BAPTISTA, P “. Metodología de la investigación”. Mc Grawhill ,1988. - NORMAS COVENIN 2244 – 85 Normas Venezolanas.
115
S O D VA R E S
EC R E D
E R TABLAS S HO
116
Tabla No. 1
DIM. (Pulg.)
DIM. (cm.)
DIM. AREAS NETAS (cm.)
AREAS NETAS X (CM2)
1x4
2,5 x10
2,3 x 10
23
1x6
2,5 x15
2,3 x 15
34,5
1x8
Y
Ixx (cm4)
W (cm3)
Iyy (cm4)
W (cm3)
191,66
38,23
0,13
8,82
S O D 646,87 VA 86,25 15,20 R E S
E R S HO
Cx 20 E2,3 R E D 2,5 x20
X Y
13,22
46
1.533,3 3
153,33
0,28
17,63
1 x 10
2,5 x25
2,3 x 25
57.5
2.924,7 9
239,58
25,34
22,04
1 x 12
2,5 x30
2,3 x 30
69
5.175,0 0
345
30,42
26,45
2x4
5 x 10
5 x 10
50
416,16
83,33
104,16
41,67
2x6
5 x 15
5 x 15
75
1.406,2 5
187,50
156,25
62,50
2x8
5 x 20
100
3.33,33
333,33
208,33
83,33
2 x 10
5 x 25
5 x 25
125
6.510,4 1
520,83
260,42
104,16
2 x 12
5 x 30
5 x 25
150
11.250
750,00
312,50
125,00
5 x 20
*Dimensiones diferentes pueden conseguirse bajo pedido especial
117
Tabla No. 2 NOMBRE COMUN DE LA MADERA
NOMBRE CIENTIFIC O DE LA MADERA
FLEXION
COEFICIENTE DE TRABAJO R mf Kg./cm2
COMPRESION
MODULO DE ELASTICI DAD
PARALELO A LAS FIBRAS R mc Kg./cm2
S O D A V R E S FACTOR DE
Em Kg./cm2
E R S O
FACTOR DE SEGURIDAD 15
CH E R DE
MADERAS MUY DURAS Araguaney TecomaChrisantha Bálsamo Myroxilum. Toluiferum Canalete Cordia Spondioide s Cartán Centrolubi m Orinocensi Curari TecotaSerratifolia Gateado Astronium Graveolena Granadillo Libidibia (ébano) Granadillo Mora Chlorophora tinctoria Pilón Andina inermes Roble Ctalpa longisiliquia Vera Burmesia roborea
SEGURIDAD 8
PERPENDI CULAR A LAS FIBRAS R mc Kg./cm2
ESFUE RZO CORTA NTE PARAL ELO A LAS FIBRAS Rm Kg./cm2
FACTOR DE SEGURID AD 2.5
FACTO R DE SEGURI DAD 7
110
19900
110
100
13
120
18800
120
60
15
110
16600
110
90
13
90
13200
90
90
11
120
20600
120
60
15
100
178000
100
50
12
100
89000
100
50
12
100
148000
100
40
12
100
176000
100
50
12
120
201000
120
60
15
120
161000
120
60
15
118
MADERAS DURAS Carteto Sickingia eritroxylon Orozul Calatula. Venezolan a Pardillo Cordia alliodora Pitchpine Angelino Homalium pedicellatu m Caoba Swietenia. Candollei Jabillo Hura crepitina MADERAS SEMI-DURAS Apamate TecotaPentaphilla
118000
80
35
13
80
168000
80
35
11
70 75
117000 145000
70 75
30 30
10 11
70
126000
70
30
12
25
9
20
6
27
10
S O D 40 71000 VA40 R E S E R S 114000 55 55 CHO
ERE DEnterolo-
Hueso de do bium Samán MADERAS BLANDAS Balso Cedro Mijaguo
80
50
92000
50
55
9100
55
27
12
45
82000
45
22
9
15 35 35
38000 71000 36000
15 35 35
7 17 17
3 7 6
119
Tabla no. 3
Rata de vaciado R m/h 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 2,10 2,40 2,70 3,00
Presión Lateral para diseño de encofrado de muros Presión lateral Kg./m2 , para las temperaturas indicadas 35 º C 30 º C 25 º C 20 º C 15 º C 1187 1641 2096 2551 3006 3460 3954 4095 4237 4378
1234 1737 2239 2741 3244 3746 4291 4447 4604 4760
1367 2003 2638 3273 3908 4544 5233 5431 5628 5826
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
1293 1854 2415 2976 3537 4098 4707 4882 5056 5231
1464 2196 2929 3661 4393 5125 5920 6148 6375 6603
120
Tabla No.4
Presión Lateral para diseño de encofrado de columnas Rata de Presión lateral Kg./m2 , para las temperaturas indicadas vaciado R 35 º C 30 º C 25 º C 20 º C 15 º C m/h 0,30 1187 1234 1293 1367 1464 0,60 1641 1737 1854 2003 2196 0,90 2096 2239 2415 2638 2929 1,20 2551 2741 2976 3273 3661 1,50 3006 3244 3537 3908 4393 1,80 3460 3746 4098 4544 5125 2,10 3915 4248 4659 5179 5857 2,40 4370 4751 5220 5814 6590 2,70 4825 5263 5581 6450 7322 3,00 5279 5755 6342 7085 8054 3,30 5734 6258 5903 7720 8786 3,60 6189 6760 7464 8356 9518 3,90 6644 7262 8026 8991 10251 4,20 7098 7765 8587 9626 10983 4,50 7553 8267 9148 10261 11715 4,80 8008 8769 9709 10897 12447 5,10 8463 9272 10270 11532 13179 5,40 8917 9774 10931 12167 13912 5,70 9372 10276 11392 12803 14644 6,00 3227 10778 11953 13438
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
121
H*
Fuerza lateral H* Kg./m., aplicada a lo largo del borde de la losa en cualquier dirección Espesor de losa cm. 10 15 20 25 30
Carga Muerta Kg. /m2 320 440 565 685 805
d
d = ancho de la losa en dirección de la fuerza, m. 6 12 18 24 30 150 150 150 150 150
S O 155 D VA 215 R E S
150 150 150 170 200
EC R E D
E R S HO
150 160 205 250 295
275 335 395
195 270 345 420 495
Tabla no.5
122
Fuerza lateral H+, Kg. /m, Aplicada en el tope del molde, actuando en cualquier dirección
Altura del muro, h, m. 1,20 1,80 2,40 3,00 3,60 4,20 5,40 6,00
75 45 68 90 113 135 158 203 226
Hm
FUERZA DEL VIENTO Kg./m2 100 125 60 75 90 113 120 150 150 188 180 225 210 263 270 338 300 376
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
H*
150 90 135 180 225 270 315 405 450
Tabla No. 6
123
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
124
PUNTALES DE SEGURIDAD LUZ DE VIGA mts. NO. DE PUNTALES DE SEGURIDAD 3 - 6 2 6 - 8 3 8 - 10 4
S O D A Tabla no.8ERV S E R OS
H C E R CLASE DEE COSTADOS D
TIEMPOS MINIMOS PARAR DESENCOFRAR
CEMENTO
DE VIAGAS, PILARES Y MUROS
LOSA CON LARGO = 3 MTS.
CEMENTO PORTLAND CEMENTO DE ALTA RESITENCIA
2 días
6 días
LOSAS CON L >3MTS. Y L< 5 MTS. VIGAS CON L= 6 MTS. 12 días
1 día
2 días
6 días
LOSAS CON L > 5 MTS. VIGAS CON L> 6 MTS. 2.50 días x L 1.10 días x L
Tabla No. 9
RETIRO DE SEGURIDAD CEMENTO PORTALND - 8 DÍAS CEMENTO DE ALTA RESISTENCIA 4 –DÍAS Tabla No. 10
125
CALIBRE
111/2
101/4
9
9
8
6
5
4
3
2
LONGITUD DEL CLAVO PELG.
2”
21/2”
3”
31/4”
31/2”
4”
41/2”
5”
51/2”
6”
KILOGRAMO POR PULGADA DE PENTRACIÓN
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO 16
19
21
21
23
27
29
32
34
37
59
66
KILOGRAMO POR CLAVO
19
23
28
28
32
41
46
52
Tabla No. 11
126
CALIBRE
LONGITUD DEL CLAVO (Pulg.)
12 11 10 10 9 9 8 6 5 4
2-1 ½” 2-1 ½” 2-1 ½” 3” 3” 3-1 ½” 4” 4” 5” 6”
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
Tabla No. 12
127
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
FIGURAS
128
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
129
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
130
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
131
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
132
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
133
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
134
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
135
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
136
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
137
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
138
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
139
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
140
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
141
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
142
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
143
S O D VA R E S
EC R E D
E R S HO
144
10 cm.
S O D VA R E S
S RE
O
CH E R DE
Forro
Fibra en dirección perpendicular a la costilla 2,3 Costillas
L
L
L
Separación de costillas
Fig. 31
145
Forro L
S O D VA R E S
E R S O
CH E R DE L
L
L Carreras
L
Separación de carreras
Separación de costillas 5 x 10
Fig. 32
146
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
Forro de 2.3 cm.
Tensores Costillas 5x10cm.@ 26 Carreras 5x10cm.@ 29
Fig. 33
147
Faxial
S O D VA R E S H* = 150
E R S O
CH E R DE
b
β=45º a=b=2
a
Codal
FIG. 34
148
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
R
L
L
Fig. 35
149