Tema 5. Tablas estadísticas Como ya se había establecido en el tema anterior sobre el uso de las tablas estadísticas, éstas son medios que utiliza la estadística descriptiva o deductiva para la presentación de datos. También ya se había establecido que existen las de propósito general y especial. En este apartado se especifican las características que debe contener una tabla para que pueda cumplir con la función de que a quien se le dirige invierta el menor tiempo posible para obtener la mayor información de dicha tabla. De ello depende que tus trabajos de investigación, actividades y/o proyectos tengan los estándares de calidad académica que se requiere contar en una institución como nuestra Universidad. Los datos que debe de llevar una tabla comúnmente son: a). Título. Es de hecho una breve descripción de la tabla, debería contestar a preguntas como: ¿Qué son los datos incluidos en el cuerpo de la tabla? ¿Cómo están clasificados los datos? ¿Cuándo ocurrieron los datos? En todo caso, cada tabla debe ser numerada, al hacer referencia a una tabla es más cómodo referirse a ella por su número que por su título. b). Encabezado. Es el título de las columnas que componen a la tabla, algunas tablas solamente tienen dos columnas, pero puede explorarse la posibilidad de más, si con ello se logra condensar o presentar más información. c). Conceptos. Son los grupos o conceptos que se enlistan en las filas de la izquierda de la tabla d). Cuerpo. Es el contenido de los datos estadísticos e). Nota de encabezado. Se escribe debajo del título, completa la información del título. En el ejemplo es la frase escrita entre paréntesis: (En miles) f). Nota al pie. Se anotan debajo de los conceptos para clarificar partes incluidas en la tabla que no son explicadas en otras partes. g). Fuente. Se escribe debajo de la Nota al pie cuando los datos fueron tomados de fuentes primarias o secundarias de datos publicados a fin de que la información pueda ser corroborada. Cuando la información fue recopilada mediante encuestas

o información recabada por el investigador se puede colocar “Fuente: Elaboración propia con base en datos recopilados en Encuesta con fecha 12 de Enero de 2011” Ejemplos de Tablas Estadísticas Las siguientes tablas contienen las características mencionadas:

1.5.1 Distribuciones de Frecuencias Es un caso especial de tabla estadística en la cual los valores posibles de una variable (datos), se agrupan en clases y donde se registra el número de valores observados (frecuencia) correspondientes a cada clase, es decir, los conceptos de la tabla son grupos o clases de valores posibles que puede tener una variable y en cuyo cuerpo lo que se registra es la frecuencia o número de valores observados correspondientes a cada clase. Los datos organizados y presentados en una tabla de este tipo se llaman datos agrupados. En contraste, los datos que no son presentados en tablas de este tipo se dice que son datos no agrupados o sueltos, tal es el caso, de los datos mostradas en la tabla del ejemplo anterior. Ejemplo de Elementos de la Tabla de Distribución de Frecuencias En la siguiente tabla estadística aparece la distribución de frecuencias de salarios diarios de 100 empleados tomados como muestra de una cierta empresa en la cual los montos de los sueldos han sido considerados al peso más cercano, es decir, si un sueldo termina en 5, se redondea al par más cercano. De este modo, un salario de $259.50 se redondea a $260.00 para poder agrupar en una cierta clase:

A su vez, la construcción de una Distribución de Frecuencias conlleva el uso y cálculo de ciertos elementos y términos: • Número de Clases.- Depende del número de valores a ser agrupados y el tipo de información que se desea tener. Un número de clases muy grande hará que

algunas de ellas tengan pocos o ningún dato. El número de clases en una distribución de frecuencias es usualmente entre 5 y 20. • Los límites nominales de clase inferior y superior.- indican los valores incluidos dentro de la clase, indican las cotas o fronteras de cada clase. • Los límites exactos de clase, o fronteras de clase, son los puntos específicos que sirven para separar clases adyacentes en una escala de medición de variables continuas. Estos se pueden determinar identificando los puntos intermedios entre los límites nominales de clase superior e inferior, respectivamente, de clase adyacentes. Son en otras palabras, los límites verdaderos o reales entre dos clases. • El intervalo de clase identifica el rango de valores incluidos dentro de una clase y puede determinarse restando del límite exacto de clase superior de la clase el límite exacto de clase inferior. Cuando no es posible identificar límites exactos, el intervalo de clase puede determinarse restando el límite nominal inferior de la clase del límite inferior de la clase adyacente inferior. • Punto medio de la clase, en ocasiones sirve para representar los valores de una clase, se determina sumando la mitad del intervalo de clase al límite exacto inferior de la clase. • Frecuencia indica la cantidad de datos que pertenecen a cada clase o grupo, su sumatoria es igual al total de datos. • Frecuencia acumulada, es la suma se la frecuencia de cada clase más la anterior, la frecuencia acumulada de la última clase es igual al total de datos. • Frecuencia relativa, representa el porcentaje que cada clase aporta al total, su sumatoria es igual al 1 o 100% • Frecuencia relativa acumulada, representa el porcentaje de cada clase más la de la clase anterior, la frecuencia relativa acumulada de la última clase, es igual a 1 o 100%

Ejemplo Elementos de la Tabla de Distribución de Frecuencias

Existe otra forma de distribución de frecuencias, las llamadas del tipo ″y menor

que″. En este tipo de tabla y de distribución, los límites nominales de clase son al mismo tiempo los límites exactos que definen a la clase, por esta razón, se dice que es una distribución con límites de clase establecidos. Como se apreciará en el ejemplo, los valores agrupados en cualquier clase son iguales o mayores que el límite de clase inferior y hasta el valor límite de clase superior, sin incluirlo. Ejemplo Tabla “y menor que”: La siguiente tabla estadística muestra cómo están distribuidos los tiempos en minutos para la realización de una tarea de ensamble en una muestra de 47 empleados, es decir, es el tiempo que tardaron 47 empleados en realizar una

determinada tarea y esta tabla muestra cómo están distribuidos estos tiempos.

Los elementos de estas distribuciones de frecuencia son los mismos que los mencionados antes y se calculan de la misma forma, es decir: Para el ejemplo:

Es de hacer notar que para la aplicación de cierto software resulta mejor utilizar este tipo de distribución que aquélla en la que se deben determinar los límites exacto o frontera de clase, también suele representar un modo más ″natural″ de recolección de datos. Pero eso depende de las necesidades del investigador, de los datos disponibles y de los eventos posteriores (aplicaciones estadísticas).

Actividad Preliminar 5 Resuelve los siguientes ejercicios, y envía tus respuestas al portafolio de evidencias (si tu asesor la asigna como parte de tu evaluación) , no olvides incluir los datos de identificación:

Completa la tabla para que sea una distribución de frecuencias que contenga: Límites exactos de clase, Punto medio de clase, Frecuencia, Frecuencia Acumulada, Frecuencia Relativa y Frecuencia Relativa Acumulada.

Determinar:

a). El tamaño del intervalo, si se desea organizar estos datos en cinco grupos o clases b). Los límites exactos de cada clase c). Los puntos medios de cada clase d). La frecuencia e). La frecuencia acumulada f). La frecuencia relativa g). La frecuencia relativa acumulada