Capitul o 10 FUNDAME NTOS DE MUESTRE O La inves tigación de mercados frecuente mente impli ca la estimación de una cara cter ística de algun a pobl ación. Por ejemp lo, el nive l promedio de uso de un parq ue por los resi dent es de una comu nida d podr ía ser de inte rés, o inf orma ción sobr e las actitud es de un cuerpo de estudiantes hacia una propuest a de instala ción dentro de los terreno s de la univ ersi dad. En cual quier caso , serí a poco prob able que todo s los miem bros de la población fue ran incluid os en la encuest a. El contactar al conj unto de la población, es decir , a la tota lidad de la lista del censo , senc illam ente no valdr ía la pena desde el punto de vista de costo -benef icio. Sería costo so y, en casi la total idad de los casos, innecesar io, puesto que una confia bil idad adecuada general ment e puede ser obte nida de una muestra. Además, con frecuencia, sería menos exacto puesto que los errores no muest rales como la no resp uesta , el frau de y los error es de codif icaci ón de datos son más difíciles de controlar. Hay much as formas de obte ner una muest ra. Algun as son info rmales y caus ales. Los peat ones pued en ser inte rrog ados en cuan to a sus opin ione s de un nuev o prod ucto. Si la res pue sta de tod os en la pob lac ión es uni for me —tod os ell os lo odi an o lo aman —, tal enfo que pued e ser sati sfac tori o. Si usted quiere dete rmin ar si el agua de una alberca es demas iado fría, no es necesario tomar una muestra aleatoria; sólo tiene que prob ar el agua en cual quier luga r, porq ue la temp erat ura será constant e en toda s las partes. Sin emba rgo, en la mayo r part e de los casos, la situ ació n es más comp leja. Hay vari as preg untas a ser conte stad as y una amplia varia bili dad en las resp uesta s. Ento nces, es nece sari o obte ner una mues tra repr esen tati va de la pobl ació n que cons ista en más de un grup o de unida des. Es posi ble, y aun nece sari o en algu nos caso s, obte ner una mues tra repr esen tativa de la pobl ació n empl eand o sólo el juic io y el sent ido común. Sin embar go, el enfoq ue pref erido es usar muest reo probabilístic o para obten er una mues tra repr esentat iva . En el mue str eo prob abi líst ico tod os los miem bros de la población tienen una probabilidad conocida de estar en la muestra.

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El mues treo prob abil ísti co tien e vari as vent ajas sobr e el mues treo no prob abil istico . Prim ero, perm ite al investigador demo str ar la repr esentat ivi dad de la mues tra. Segu ndo, permi te un plant eamie nto expl ícito en cuanto a la cant idad de varia ción que será intr oduc ida, porq ue se usa una mues tra en luga r de un cens o de la pobl ació n. Finalmente, hace posible la identificación más explícita de las posibles desviaciones. En este capítulo, el mue str eo prob abi líst ico será descrit o prim ero , seguido por una descripción y una comparación de los métodos de muestreo no probabilísticos. El mues treo proba bilís tico impl ica cuatr o cons idera cione s, como se resu me en el cuadr o 10-1. Prime ro, la poblac ión selec ciona da como meta —el grupo acerc a del cual se está busc ando info rmac ión— debe ser especificado. Segundo, el prog rama para seleccionar las neces idade s muest rales a ser desarrol ladas . Tal como lo indic a el cuadr o 10-1, exis ten vari os tipo s de prog ramas a ser cons ider ados . Terc ero, el tama ño de la muest ra debe ser deter mina do. El tamaño de la muest ra depen derá de las necesidad es de exact itud, de la variación dentr o de la pobl ación y del costo . Finalment e, el prob lema referente a la no respuesta debe ser tratado.

LA POBLACIÓN SELECCIONADA COMO META El mues tre o tien e com o fin alid ad obt ener inf ormació n acerca de una pobl aci ón. Por cons iguie nte, es crít ico, en un princ ipio, identifi car la pobl ación en form a adecuada y exac ta. Si la pobl ació n se defi ne en una form a conf usa, los resu ltad os tamb ién será n conf usos. Si la pobl ación se deter mina en una form a inad ecuada, la inve stiga ción probabl emente resp onde rá como resu ltad o la preg unta equi voca da. Por ejempl o, si algu nas pregu ntas de inve stiga ción impl ican compr adore s pote nciales de autom óvile s y la pobl ació n cont iene a todo s los adul tos con lice ncia s de mane jo, el prod ucto de la investigación tendrá pocas probabilidades de proporcionar la información relevante. Aunque la definición de la población frecuen teme nte se pasa por alto porq ue esfuerzo considera ble para identi fic ar general ment e dará buenos resultados. considerados.

seleccionada como meta es importante, parece obvi a y no cont rove rsia l. Pero un la población selecc ionada como meta Los siguientes lineamientos deben ser

Considerar los objetivos de la investigación Si el propósito de la investigación está bien considerada, la definición de la población selecc ionada como meta será tambié n clara. Rec uerde el capítu lo 2, donde el propósito de la investigación incluyen los objetivos de la investigación, las hipótesis de la investig ación y una expos ición de los límites de la invest igación. Cada uno de estos element os cont ribu ye a refinar la defi nici ón de la població n. Por ejem plo, los objetivos de la in ve st ig ac ió n po dr ía n im pl ic ar la fo rm a có mo la s em pr es as de Ch ic ag o reacc ionar ían a un métod o partic ular de fijación de precios a la public idad

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en las pági nas amari llas del directorio telefónico. La hipót esi s podr ía indic ar que vari os detal listas de dif eren tes tip os necesitaba n ser mue streado s. La cons ider aci ón de los lím ites de la inves tig aci ón pod ría res tri ngi r la pob lac ión a la ciu dad de Chi cag o. De est e modo , la pobla ción fija da como nieta serían las firmas de negoc ios minorista s dentr o de la ciudad de Chicago.

Consideración de alternativas Es raro el estud io en el que no hay definici ones alternat ivas y razo nable s de la pobl ación sele ccio nada como meta . La tare a cons iste en iden tificar y eval uar vari as de las alter nati vas en lugar de suponer, simp lemen te, que la primera menc ionad a es la apro piad a. Por ejemplo , suponga que el trabajo fue ra dete rminar la impo rta ncia rela tiv a de carac terí stic as como compa ctado res de basur a, saunas, pati os y demás aspectos similares en casas de precio median o. La poblac ión selec cionad a como meta podría n ser los prop ietar ios actua les de casas de prec io medi ano, los compr adore s correspondie ntes a los cent ros de ingr esos medi anos , aque llos , que dent ro de una regi ón, pudi eran mejorar sus casas, o los client es de agencias de bienes raíces. La elección dependerá de los objetivo s de la investig ació n. El punt o clav e consiste en reco nocer que hay definiciones alternativas.

Conozca su mercado Si el objetiv o de la inve stig ació n consiste en cono cer la reac ción del merc ado sobr e alg ún ele men to del pro gra ma de mer cad ote cni a, es nec esa rio sab er alg o acerca del mercado. Se puede esperar que alguna información previa proporcione este tipo de información. Sin ella, la definición de población tendrá que ser innecesariamente amplia y, por ta nto , inúti lme nte cos tos a. Por eje mp lo, si un cen tro de com pra s est uvi era considera ndo añadir res taur ant es al cent ro, las opinio nes de los cli ente s y de los clie ntes potenciales serían deseables. Una pregunta clave para la definición de población, especial mente si se fueran a cons eguir clien tes poten cial es, sería la ampl itud del área que abar ca el centro com erci al. Si los estudios ant eri ores mues tran, por ejempl o, que el cent ro abarc a un radi o de tres mill as, la información ayudará a definir la pobla ción fijada como meta.

Considere la unidad de muestreo apropiada La pobla ción seleccionada como meta se form a de unid ades de mues treo. Una unid ad de mues treo puede compr ender pers onas, casas , fami lias, transaccion es de las organ izaciones, productos, o lo que sea. Una tarea consiste en especificar qué unidad de muest reo es apro piada . ¿Está el inter és en los muse os o en los directores de muse os? Algun as veces la elecc ión no es clara. ¿Debe ría un estud io de acti vidad bancaria o de actividades de tiem po libre emple ar individuo s o fami lias? La elecc ión depen derá del propósito del estud io y tal vez de algu nos juicios acerc a del comp ortam iento del consu midor. Por ejemplo, si se piens a que las decisiones acerc a

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de las activ idades bancarias o de distr acción son decisi ones de famili a, enton ces la famil ia podría ser la unida d de muest reo aprop iada. Un entrevistado repor tarí a a la fami lia. El supuesto sería que los miem bro s de la fam ilia son lo suf icie nte ment e simi lare s para que las resp uest as dentro de una familia tienda n a ser similar es. Sin embargo , si las decisio nes se suponen son relat ivamen te indepe ndien tes entre los miemb ros de la familia, enton ces la unidad de muestreo sería individuos en lugar de familias.

Especifique claramente lo que se excluye La esp eci fic aci ón de la pob lac ión sel ecc ion ada com o met a deb e acl ara r lo que se excl uye. Un estud io acer ca de las inte nciones de votar sobr e ciert os cand idat os y puntos de ref eren cia podría rest ring ir la población de muestr eo a aqu ello s de edad para votar, a los que pretend en votar o a los que votaron en la última elecci ón. Si la elección fuer a en Cook Comp any Count y, por ejem plo, sería razo nable rest ring ir la pobl ación a aquellos elegibles para votar en Cook Company.

Evitar la sobredefinición La poblac ión, desde luego , debe ser compat ible con el propósito del estud io y los objetivo s de la invest iga ción ; sin emb arg o, el inve stig ador no debe sobr edef inir arbi traria men te la pob lac ión . Por eje mpl o, una pob lac ión de esp osa s que tra baj an, cuy as edad es fluc túan entr e 25 y 30 y que ganan más de $15 000 pued e ser artific ialm ente res tri ctiva. Tal pob lac ión res tri cti va pue de gen erar un dis eño muy cos tos o, porque muchas personas necesitan ser examinadas para obtener la muestra deseada.

Considerar la conveniencia Cuan do exist e una sele cción , se debe dar preferenc ia a las pobla cion es que son conv enien tes para la muest ra. Suponga que la pobla ción inclu yera a los indi viduos que son molestados por el ruido de los avione s. Una poblac ión compa tible con el propósito de la investigación podría ser aquella que viva dentro de una milla de un aeropuerto. Esta pobl ació n serí a muy fác il y conv enie nte de mues trear. Desd e lueg o, la pobl ació n no deb ería ser dis tor sio nad a co n el pro pós ito de cre a r una mue str a con ven ien te. Una poblaci ón de susc ript ores a Spor ts Illu stra ted pued e ser conv enie nte como mues tra, pero no ser adecuada para el propósito de la investigación.

El marco muestral Es importante distinguir entre la población y el marco muestral. El marco muestral es gener almente una lista de miemb ros de la poblac ión usados para obtener una

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muest ra. Podría haber una lista de suscriptores de revistas, de tiendas de ferreterías al menudeo o de estudiant es uni versita rio s. En real idad, la desc ripción de un marco mues tral no tien e que enumerar a todos los miem bros de la pobla ción. Puede ser sufi ciente espec ificar el proce dimiento por medio del cual cada unid ad muest ral puede ser local izada. Por ejemplo, un miemb ro de una muest ra proba bilística de niños de escuela podr ía ser obte nido selecc ionando ale ator iamente un dist rit o esco lar, una esc uela, un salón de clases y, fina lmen te, un alumno . La prob abi lida d de esc oger cualquier alumno dado podr ía ser dete rmin ada, aun si una list a físi ca no fuer a crea da, la cual incl uyer a a todos los estudiantes dentro de la población. Algu nas vece s es posib le defi nir la pobl ació n para coor dina r en forma exac ta el marco muest ral. Sin embar go, generalmente, una coord inación exacta no es posi ble y la ta re a es conside ra r qu é porc iones de la población son excluidas por el ma rc o mues tral y qué sesg os son por tan to crea dos. Por ejempl o, una list a de resi dentes de una ciu dad exc luir á a aquell os dent ro de los nuevos desa rro llos de vivienda. La preg unta es: ¿Cuá nto s están en esta cat egoría, y sus resp uest as a la encu est a será n dif erente s a las de los otros ? La existencia de tales desvia ciones , gener almente, no afectará a la util idad del estud io, en tant o que se ident ifiqu en y que en la inter pretación de los resultados se las tome en consideración.

SELECCIÓN DE UNA MUESTRA PROBABILISTICA Existe una variedad de métodos que pueden ser usados para seleccionar una muestra probabilística. El más sencillo, conce ptua lment e, se denomina "muestreo simple alea tor io". No sól o tie ne val or pr áct ico , sin o que es un bue n veh ícu lo par a obtene r una comprensión intuitiva de la lógica y del poder del muestreo aleatorio.

Muestreo aleatorio simple. El muest reo aleatorio simple es un enfoque en el cual cada miembr o de la poblac ión, y por tant o cada mues tra posi ble, tien e una prob abil idad igua l de ser sele ccio nado . La imp lan tac ión es cla ra. Pong a el nom bre de cad a person a en la pob lac ión sobre una tarjet a y coloq ue las tarjetas sobre una caja grande. Mezcle el conte nido del recipiente y pos ter ior men te ext rai ga el núm ero des ead o par a la mue str a. Tal mét odo era , de hecho, usado para selec ciona r el orden en el que los hombr es serían reclutados para el servicio milit ar duran te la Guerra de Vietnam, usand o las fech as de nacim iento. A pesar del hecho de que el reci pient e estu vo bien mezc lado, la extracción prematura reve ló un númer o mucho más alto de fech as de dici embre que de fech as de enero , indicando que el proce so aleatorio puede ser mucho más complejo de lo que parece. La razón aparente fue que las tarjetas de diciem bre fueron puest as al final y el mezcla do no fue suficiente para crear una extracci ón alea tori a. La solu ción fue esta blec er un proc eso aleatorio siguiendo el orden en el cual las fechas fueron colocadas en el recipiente.1 El uso de un cuad ro de núme ros alea tori os es general ment e much o más prác tico que el uso de un recipiente grand e. Un cuadr o de númer os aleat orios (o al azar) es una lista muy larga de números, cada uno de los cuales es generado por computadora

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selecc ionando aleatoriament e un número de 0 a 9. Tiene la propiedad de que el conocimiento de una lista de diez númer os no da infor mación acerc a de lo que es el onceavo número. Suponga que se desea una muestra de una lista de 5 000 poseedo res de boletos para la temporada de ópera . Un cuad ro de númer os aleatori os como el que se muest ra en el cuadro 10-2 puede proporcionar los siguientes conjuntos de números: 7659/0783/4710/3749/7741/2960/0016/9347 Usan do estos núme ros, una mues tra de cinc o serí a crea da la cual incluir ía a estos poseedores de boletos: 0783/4710/3749/2960/0016 Los núme ros por arri ba de 5 000 son pasa dos por alto , porq ue no hay quien teng a boletos de esa numeración. El inves tigad or puede empeza r en cualq uier parte en el cuadr o de númer os aleatorios, en tanto que la elecci ón sea hecha antes de observar los número s. No es justo descar tar alg unos númer os del cuadro porq ue "n o par ezc an aleato rios" o porq ue no sean convenientes" por una razón u otra. Si la lista origi nal de poseedores de boletos para la temporada estuvi era arre glada en una forma alea tori a, ento nces , podr ía obte ners e un resu ltad o equi vale nte a la list a generad a por comp uta dora tomando los primer os pose edor es de boletos dentro de la list a. Sin emba rgo , exis te siempre el pel igro de que la list a pueda tene r algunas des viac ione s sutiles con rela ción a un orde n alea torio. Tal vez fue prep arad a de acue rdo con el orde n en el que los bole tos fuer on comp rado s. Por cons iguient e, los asis tent es más inter esados y organ izados estar ían al princ ipio de la lista. El uso de númer os aleatorios elimina tales preocupaciones.

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Muest reo sistemáti co. Otro enfoq ue, denom inad o "mue streo siste máti co", implica esparcir sist emáticame nte la mues tra a lo largo de la lista de miem bros de la pobl ación. Por consig uiente, si la población contuviera 10 000 gentes y se deseara un tamaño de muestra de 1 000, cada décima perso na sería selec cionad a para la muest ra. Aunque en casi todo s los ejemplo s prác tico s tal proc edimient o gene raría una mues tra equi valente a una muest ra aleat oria simple, el inves t igado r debe estar conscient e de las regul aridades dentr o de la list a. Supon ga, por ejemplo, que una list a de parej as en un club de bail e ruti nari amen te colo cara prim ero el nomb re de la muje r. De este modo , la sele cció n de cada déci mo nombre daría como resu ltad o una mues tra de toda s las pers onas de sexo masculino. Una situación en la que el muest reo sistemático es riesgoso es el muest reo de perio dos . Con sid ere que la tar ea fuera est ima r el flu jo de trá fic o sem ana l sob re una cierta calle . Si cada doceavo per iodo de diez minutos fuera sele ccion ado, entonces el punt o de mues treo ser ía el mism o cada día, y los peri odos de cong estionamiento de viajes o de bajo uso podrían perderse fácilmente. Un uso comú n del mues treo sist emát ico es en las encu estas por telé fono . Un número como 17 podr ía ser obten ido de una tabla de númer os aleat orios. De este modo, el nombr e que ocupara el númer o 17 en cada págin a de un direc tori o de teléfono sería un miembro de la mues tra. (En rea lida d, un núm ero aleator io de pulg adas part iendo de la parte super ior de la págin a sería usado, y, por tanto , los nombr es no tendrían que ser conta dos.) Desde luego , más de un nombre podría ser selecc ionado de cada págin a si se necesitar a una muest ra más gran de, o podr ía usar se cada segunda pági na (o cada tercera o cada cuarta página) si se deseara una muestra más pequeña. Creación de listas. El problema más grande en el muestreo aleatorio simple consiste en obt ener list as apro piadas. La Donnel ley Company mant iene una lis ta extraída de directorio s telefónicos y de regis tros de automóviles que contiene aproximadam ente el 88°/o de las familias de los EE. UU. Tal lista puede ser usada para obtener una muestra naciona l par a una enc uest a por corr eo. Dentro de una comu nidad, la comp añí a local de servicios públicos tendrá una lista bastante completa de las familias. Desde luego, el problem a es que no existen listas para poblaci ones especializada s. No exis te list a de per sona s de alto s ingr esos , madr es, jugadores de teni s, o cicl ista s, por eje mpl o. Una sol uci ón p ara est e pro ble ma que es gen era lme nte ins ati sfact ori a cons iste en usar una lista acces ible. Por ejemp lo, para los jugadores de tenis, una lista de suscriptores a Tennis World o de listas de membresía en clubes de tenis podría estar disponib le. Obvi ament e, ning una sería represent ativa de la población tota l de jugad ores de teni s, pero aun podr ía ser útil para algunos prop ósit os. Cuan do tale s list as son usad as y no coor dina n con la pobl ació n, se intr oduc en sesg os que debe rían ser cons ider ados . Por ejem plo , los lect ores de Tenn is Wor ld esta rán much o más invo lucr ados y tendr án mucho más conocimient os que el jugad or promed io de tenis. Una lista de residentes de una comun idad dada no incl uirá las nueva s llega das ni a las gent es que viven en casas const ruidas desde que la lista fue cread a. Por consiguien te, pueden omiti rse la totalidad de las nueva s subd ivisiones . Si tale s omis iones son impor tantes, puede vale r la pena iden tificar nuev as área s de cons truc ción y dise ñar un plan sepa rado de muestreo para ellas.

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Algu nas vece s vari as list as son comb inadas con la espe ran za de obte ner una repr esen tac ión más com plet a de la pob lación. Por ejempl o, los susc rip tores a Tenn is Wor ld y a Tenn is Toda y podr ían comb inar se con una list a de aque llos que han comprado equi pos de tenis por medio de un catá logo de órden es por correo. Sin embar go, este enfo que intr oduce el prob lema de dupli cación. Los que apare cen en vari as listas ten drá n una opo rtunida d inc rem ent al de ser se lec cio nad os. La elimi nac ión de la duplicación puede ser costosa y debe ser balanceada contra el sesgo que se produce. Otr o prob lema con las list as es, sencil lam ente , el de mant enerla s actual izad as. Much as empresas indus tria les mant ienen lista s de aquellos que han expr esado interés en sus pro duc tos , y ést as son emp lead as, en par te, par a el mat eri al pos tal o pro mocion al. Simi larm ente , much as orga niza cion es, como las de benef icen cia, las sala s de mús ica y las gal erí as de art e, tie nen lis tas de var ios tip os; per o est as lis tas pue den quedar obso leta s rápi dame nte conf orme la gente sea prom ovid a y camb ie de trab ajo dentro de una organización. Entr evist as telefónicas. El uso de direc tori os telef ónicos como base para generar una mues tra es exte nso, tal como podr ía espe rars e. La preo cupa ción con el uso de directo rios son los miembros de la pobla ción que sean omitidos porqu e hayan cambiado de resi denc ia, porq ue hayan soli cita do un número no insc rito en la list a (privad o), o simplemente porque no tengan teléfono. Se estim a que en Califo rnia aprox imadamente el 10% de los suscr iptor es total es que aún ten ían tel éfo nos dur ante el últ imo mes, de acue rdo con un direct orio anual, no podían ser loca liza dos por su núme ro regi stra do. De este modo , el prom edio para el año es de apro xima dame nte 5%. 2 Pues to que los cali fornian os camb ian de domi cilio en forma continua, el promedio nacional puede ser de un poco menos. Un prob lema más seri o son los telé fono s volu ntar iame nte no regi stra dos (pri vados) en el directorio . El cuadr o 10-3 muest ra el porce ntaje de teléf onos no registrado s en el directorio en el área de Pacific Telephone y en la totalidad del Bell System. Claramente, el área de Pacif ic tiene una incid encia mucho más alta de teléf onos no regis trados en lista que el resto de los EE. UU. Existe tambi én una gran cantidad de variac ión dent ro del área de Paci fic. El porc enta je de números no regi stra dos en 1975 osci laba del 18% en San Diego, a 37% en Los Ángeles. El alcance del problema dependerá obviamente del área geográfica involucrada. El cuadro 10-3 indica que el número de teléfon os no registradas en el direct orio no sólo es susta ncial , sino que está creciendo. Una gran razón es, apare nteme nte, el incremento en el númer o de llama das de lunáticos y de burla. Una encue sta de 1975 de 175 famil ias con teléfo nos no registr ados reveló que más del 50% querían evitar llamad as de estos tipos, un porce ntaje de más del doble que el de la encue sta de 1964.3 Otras razones dadas fueron las siguientes: Evit ar agente s de vent as Evitar llamadas no deseadas —daban la ocupación, el no tener tiempo o la posici ón como raz ón No querían ser mol est ados —por ex- cónyuge, fam ilia , amig os, etc.

30% 27% 13%

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Se han realizado varios estudios que muestran que los individuos que requieren de telé fon os no regi stra dos en el dire ctor io, difi eren de otro s susc ript ores d e telé fono s. Un est udi o hec ho en 197 4 de 36 000 nue vos sus cri ptores de Paci fic Tel eph one enc ontró que aqu ell os que req uie ren un núm ero no reg istrad o tie nde n a ser muj eres, pers onas divorc iadas o separa das, per sonas de edad med iana, empl eados dentro del campo de trabajos de oficina o de servicios, y sin automóvi1.4Sin embargo, las diferencias gene rales no fuer on enor mes. La difer encia más gran de reportada fue con resp ecto al sex o. De aqu ell os que req uir ier on tel éfono s no reg ist rad os, el 42% eran muj ere s, mie ntras que el 32% de los otros susc riptores eran mujeres . Otr o estu dio demo stró que la audiencia del radio difería entre aquellos con teléfonos registrados y otros.5 Si un área con una alta inci denc ia de teléfon os priv ados (no regi stra dos) está involucr ada, o si exist e una necesidad especial para inclu ir a todos los inter rogad os con telé fon os, exis ten méto dos para alca nzar a los susc ript ores regi stra dos y a los no regi stra dos. Un enfo que es marc ar los núme ros alea tori amen te. Sin emba rgo, debi do a que no se han asig nado gran des banc os de números, tal enfoque es muy cost oso. Es posib le pedir a la compa ñía de teléfono s que ident ifiqu e los bloqu es de segm entos de números no usados, lo cual reducirá un tanto a los costos. Otr o enf oque empi eza con una mues tra de núme ros de tel éfo no reg istr ados . El númer o llamad o es entonc es el númer o extraído del directorio , más algún númer o fijo como diez. Desde luego, este método aún dará como resultado que se alcancen algunos númer os que no están en operación. Un estud io que usa este enfoq ue, reali zado en

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dos comun idades de Colo rado (Ste rling y Bould er) dio como resu ltado un 10% de números que no se encontraban operando en Sterling y de un 29% en Boulder.6 El método de añad ir un númer o fijo a un númer o de teléf ono listado no comprenderá a aquello s incl uido s en una nuev a seri e de núme ros que estén sien do activad os por la comp añía de telé fono s. Seym our Sudm an de The Surv ey Rese arch Labo rato ry de la Univer sidad de Illin ois, un invest igado r inter esado desde hace mucho tiemp o en aspectos de muest reo, indica que los tres últimos dígitos de un númer o de teléfono registrado debe ser reemplaz ado por un númer o aleat orio de tres dígit os. Señala que la cober tura aume ntará enton ces y que la mitad de los númer os resu ltant es, generalm ente, serán números que no están en operación.7

Muestreo estratificado En el muest reo aleatorio simple, una muest ra aleatoria se selecciona de una lista (o de un marco mue str al) que repr esen ta a la población. Fre cuen tement e, dete rminada infor mac ión ace rca de sub gru pos dent ro del mar co de la mue str a pue de ser uti liz ada para mejo rar la efic ienc ia del plan de mues treo , es deci r, para obte ner estimac ione s con la misma conf iabilidad con un tamaño de mues tra más pequeño. La conf iabil idad se refie re a la variación de estimac ión causada por el hecho de que se use una muestra en lugar de una población. Supo nga que se necesita información sobre las actit udes de los estud iante s hacia una nuev a inst alac ión atlé tica dentro de la univ ersi dad. Adem ás, cons ider e que existen tres grupo s de estud iantes en la escuela: estud iantes fuera del campo univer sitar io, residentes de los dormi torios y aquel los que viven en casas de asocia ciones estud iantiles. Imagine , además, que los que viven en casas de asociac iones estudia ntiles y tienen actit udes muy homo géneas haci a la inst alac ión prop uest a; la vari ació n o la vari anza en sus actit udes es muy pequeñ a. Supong a, tambi én, que los residentes del dormi torio son meno s homogéne os y que los estudia ntes exte rnos al camp o varían ampl iame nte en sus opinio nes. En tal situ ación, en lugar de perm itir que la muest ra prov enga de la tota lidad de los tres grup os aleatori ament e, será más prude nte tomar un meno r número de miem bro s del gru po de asociacio nes estudiant iles y extrae r más del gru po aje no al cam po. Se sep ara ría la lis ta de los est udi ant es den tro de los tre s grupo s y se extraería una muestra aleatoria sencilla de cada uno de los tres grupos. El tamaño de la mues tra de los tres gru pos depe nder á de dos factore s. Prim ero, depend erá del monto de variac ión de actit udes en cada grupo . Entre más grand e sea la variación, más grande será la muestra. Segundo, el tamaño de la muestra tenderá a ser inv ers amente propor cio nal al cos to del mue str eo. Entre más peq ueñ o sea el costo, más grand e será el tamaño de la muestra que pueda ser justificado. (Las fórmu las para el cálculo del tama ño de la muest ra para muest reo estra tifi cado se introduce n en el siguiente capítulo). Al desarroll ar un pla n de mues treo, es aconsejable busc ar subg rup os natu rales qu e sean más hom ogé ne os que la pob lac ión tot al. Tales sub gru pos se denom ina n "estratos"; por consiguiente, el término es muestreo estratificado.

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Muestreo de conglomerados En el mues treo de cong lome rado s, la pobl ació n se divi de nuevame nte en subg rupo s, de donde vien e el térm ino conglomer ados, en lugar de estr atos. Sin embar go, en esta técn ica se sele cciona una muest ra aleat oria de subgrupos y todo s los miembros de los subgr upos se vuelve n parte de la muestra. Este métod o es útil cuando se pueden ident ificar aquellos subgrupos que sean representativos de la totalidad de la población. Supo nga que una mues tra de estu dian tes de segu ndo año de prep arat oria que tornaran una clase de inglés era necesaria en una ciudad del medio-oeste. Había 200 clases de inglés, cada una de las cuales cont enía una mue str a bast ant e repr esen tat iva con respect o a las opini ones de los estu diant es sobre los grupos de rock , el tema del estu dio. Una mues tra de cong lome rado sele ccio narí a alea toriame nte un núme ro de salo nes de clas es, digamos 15, e inc luir ía a todo s los miem bros de esos sal ones de clases en la muest ra. La gran ventaj a del muest reo de congl omera dos es que su costo es más bajo. Los subgr upos o congl omera dos son selecc ionado s de modo que el costo para obtene r la inf ormació n des eada dent ro del conglomerado sea muc ho más peq ueño que si se obtu viera una muest ra aleat oria simp le. Si una clase de ingl és promedio tuvi era 30 estudi ante s, una mues tra de 450 ser ía obte nid a cont act ando tan sólo 15 cla ses . Si una mues tra aleat oria simp le de 450 estud iant es se obtuv iera a lo largo de todas las clase s de inglés, el cost o prob able ment e sería sig nifi cati vame nte mayo r. La gran preg unta, desde luego, es si las clases son represen tativas de la población. Si las clases de las áreas de ingresos superiores tienen diferentes opinion es acerca de los grupos de rock, que las clases con más estud iantes de ingre sos más bajos, el supuesto que funda menta al enfoque no se mantendría.

Diseño de etapas múltiples Frec uent emente es apro piad o usar vari as fases para desa rrollar una mues tra. Tal vez el ejemplo más común sea el caso de muestras por área, en el cual se desea una muestra de algún área como los EE. UU. o el estado de California. Con sid ere que la necesi dad fue ra mue str ear el est ado de Cal ifo rni a. El primer paso sería desarro llar una muest ra de conglo merad o de los municipios dentr o del estado. Cada muni cipi o tendr ía una prob abil idad de estar en la muest ra de cong lomer ado en form a prop orci onal a su pobl ació n. Por cons igui ente , el muni cipi o más gran de, el muni cipi o de Los Angel es, tend ría mucho más probabil idad es de estar en la mues tra que un muni cipi o rura l. El segundo paso sería obte ner una mues tra de cong lome rado de las ciuda des a part ir de cada municipio sele ccion ado. Nueva ment e, cada ciuda d se escoge con una prob abil ida d prop orci onal a su tama ño. El terc er paso es sele ccio nar una mues tra de cong lome rado de manz anas de cada ciud ad, pond eran do nuev amen te cada manz ana por el númer o de vivie ndas en él. Fina lment e, una muest ra sist emática de casa s a part ir de cada manz ana se elig e, y se obti ene una mues tra alea tori a de los miembros de cada casa. El resultado es una muestra aleatoria del área, en la cual cada casa tien e una prob abilidad igual de

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estar en la mues tra. Note que los indi vidu os que viven solos tend rán una oport unidad más grande de estar en la mues tra que los individuos que viven en casas con otras personas.

Para anal izar la form a cómo una muest ra de cong lomer ado de ciud ades es extra ída de modo que la prob abili dad de que cada una que se sele ccione sea prop orcio nal a su población, cons idere el siguient e ejem plo. Suponga que hay seis ciudades en Ajax County. En el cuadr o 10 -4, las ciudad es, más el área rural, son listadas conju ntame nte con sus tam año s de pob lac ión y la "po bla ció n tot al. " La pob lac ión tot al sir ve par a asoc iar a cada ciu dad con un gru po de núme ros igu al en tamaño a su población. La poblac ión total de Aja x County es de 100 000. La tarea consiste en selecc ionar una ciud ad del condado, con una probabilidad de selec ción proporcional a la pobl ación de la ciudad . El enfo que es obte ner un núme ro alea tori o entr e 1 y 100 000. Toma ndo la cua rta hil era del cua dro 10-2 y empez and o des de la der ech a se obt ien e el núm ero 89 701. La ciudad seleccionada sería aquella con una población total correspondiente a 89 701: Austin. Clar amente, la ciud ad más gran de, Film ore, tend ría la mejo r prob abilida d de ser extra ída (de hecho, una probabilida d del 60%), y Cooper tendr ía la probabilidad más pequeña (sólo 2%).

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La s gra nd es fir mas de inves tig aci ón de mer cad os des arr ollan un con junto de cong lomer ados desp ués de cada cens o en los EE. UU. Los cong lomer ados pueden ser munic ipios o algún otro agrup amiento conven iente de vivien das. Tal vez de 100 a 300 de tales áreas se seleccionan aleatoriamente. Cada área tendrá una probabilidad de ser se lec ciona da pro por ciona l a la po bla ció n den tr o de sus lím ite s. Est e con junto de con glo mer ado s ser ía ent onc es uti liz ado por la fir ma de inv est iga ció n de mer cad os hast a por 10 años para sus encu estas naci onal es. Para cada área , se reco pila info rmación, sobr e man zana s y sobr e unidades habitac ion ales dent ro de man zana s. Par a las áre as rur ale s, est as emp res as con tra tan y ent ren an a ent rev ist ado res par a que est én disponib les para encue stas subs ecue ntes. Los entrevistado s de cada área son selec cionado s con base en un esq uema de mues treo , como mues treo estr atif icad o o apoy ados en un esquema por etapas.

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA: MÉTODOS AD HOC ¿Qué tan gran de debería ser una mues tra? La pregu nta es sencilla y clar a, pero cont estar con pre cisión no es tan sencil lo. La teor ía estadís tic a prop orc iona algunas herr amien tas y una estr uctu ra con la cual se pued e trat ar la preg unta que será desc rita con más detalle en el capítulo 11. En este capítulo se discut en varios enfoq ues ad hoc pero prácticos.

Reglas empíricas Un enfo que cons iste en usar algu nas regl as empí rica s. Sudm an indi ca que la mues tra debe ría ser lo suficie ntem ente gran de para que cuan do se divida en grup os, cada grupo tenga un tamaño de muestra mínimo de 100 o más.8

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Supo nga que se desea ra conocer las opin iones de los ciudadanos refe rentes a parques muni cipales. En part icular , se tend ría que hace r una estimac ión del porc enta je que pens ara que se nece sita ban canc has de teni s. Cons ider e, adem ás, que se quisier a realiza r una com par ac ión ent re aqu ellos que: 1) vis ita n par ques fr ecu ent ement e; 2) acud en a los parq ues ocas iona lmen te, y 3) nunc a van al parq ue. Por tant o, el tamaño de la mue str a deb ería ser tal que cada uno de est os gru pos tuv ier a por lo men os 100 gent es. Si se pensara que los usuarios frec uente s de los parqu es, el grupo más peque ño, es de apr oxi mad ame nte el 10% de la pob lac ión, ent onc es baj o un mue str eo aleatorio simple un tamañ o muest ral de 1 000 sería necesario para generar un grupo de 100 sujetos. En cas i todo s los est udios, una comp ara ción entr e los gru pos prop orc iona inf ormación útil , y, a menu do, es la razó n moti vado ra para el estu dio. Por tant o es nece sario considerar el grupo más pequeño y asegurarse de que su tamaño es suficiente para proporcionar la confiabilidad necesaria. Además de considerar las comp araci ones entre los grupos principal es, el análi sis podr ía cons idera r subgr upos. Por ejem plo, podr ía haber un inter és en divi dir el grup o de usuar ios frecuent es de los parq ues por edad, y comp ararlos con el uso por parte de los jóve nes, adult os jóve nes, perso nas de edad medi a y ciudadanos mayo res. Sudman ind ica que par a tal es div isi one s men ore s el tam año mín imo de la mue str a en cad a subg rupo deber ía ser entre 20 y 50. 9 El supuesto es que la exact itud necesari a para los subg rupo s es meno r. Suponga que el subg rupo más pequeño de los usuari os asiduos de los par ques, los ciud adanos de may or edad, es apro xima dame nte del 1% de la poblac ión y se dese a tene r 20 en cada subg rupo . Bajo un mues treo alea tori o simp le, un tam año de la mue str a de apr oxi mad ame nte 2 000 pod ría ser recom end ado en est e caso. Si uno de los grup os o de los subgrupos de la pobla ción es un porce ntaje rela tiva mente peque ño de la pobl ación, enton ces es aconsejable usar un muest reo despropor cionad o. Supong a que sólo el 10% de la poblac ión ve televisión educacional , y las opinio nes de est e gru po deb en ser com par ada s con otr os den tro de la pob lac ión . Si se tratara de entr evista s tel efó nicas, las gentes podrían ser cont actadas aleator iamente hast a que se iden tificaran 100 gentes que no ven tele visi ón educ acio nal. La encu esta podr ía ento nces contin uar, per o todo s los inte rrogados ser ían sel ecci onados, y sól o aq uéllo s qu e ven te levis ió n educacional sería n entr evi st ados. El re st o ser ía una muestra de 200, la mitad de los cuales ven televisión educativa.

Restricciones presupuestales Fre cue nte men te exi ste una est ric ta res tri cci ón pre sup ues tal . Un dir ect or de mus eo puede gast ar $500 para un estud io y no más. Si el anál isis de datos requ iere de $100 y cada entrevista es de $5, entonc es el tamañ o máximo de muest ra que se puede hacer es de 80. La inter rogan te es si un tamañ o de la muestra de 80 vale la pena, o si el estud io debe cambiarse o sencillamente no debe realizarse.

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Estudios comparables Otro enfoq ue consiste en encontrar estud ios similares y emple ar sus tama ños muest ra- les com o una guí a. Los est udi os deb en ser com par abl es en tér min os del núm ero de grupos en los cuale s la muest ra se divid e con propósitos de comp araci ón. Tamb ién deben haber alcanzado un nivel satisfactorio de confiabilidad. El cuadro 10-5 se basa en un resum en de vari os cientos de estu dios, propo rcio na una ide a muy apr oxi mad a del tam año car act erí sti co de la mue str a. Not e que est e tamaño tien de a ser más gran de para estu dios naci onal es que para est udio s regi onal es. Una razó n posible es que los estud ios nacionale s generalm ente trat an los aspectos con un imp act o más fin anc ier o y, por tan to, req uie ren de más exa cti tud . Obs erve, tam bién, que las muest ras que imp lic an ins tit uci one s ti end en a ser más peq ueña s que aqué llas que impl ican pers onas o familia s. La razó n es, tal vez, que las inst ituc ione s son más costosas de muestrear que las personas.

Factores que determinan el tamaño de la muestra El tamaño de la mues tra depe nde de cuat ro fact ores . El prim ero, es el núme ro de grupos y subg rupo s dent ro de la mues tra que será anal izad a. El segundo es el valo r de la inf orm aci ón en el est udi o en gen era l y, la exa cti tud reque rid a de los res ult ado s en part icular . En un extremo, la investigación no necesita real izarse si el estudio es de poc a imp ort anc ia. La ter cer a es el costo de la mue str a. Un aná lis is de cos to-ben efi cio debe ser con sid era do. Si los cos tos del mue str eo son baj os, un tam año mue str al más grand e pue de ser justi fic ado que cua ndo los cos tos del mue str eo son alt os. El factor fina l es la vari abil idad de la pobl ació n. Si todo s los miem bros de la pobl ació n tie nen opi nio nes idé nti cas sob re un asp ect o, una mue str a de uno es sat isfact ori a. A medi da que la variabili dad dent ro de la población aume nte, el tamaño de la mue str a también necesitará ser más gra nde. El capítul o 11 prop orc ion ará al lector inte res ado otra perspectiva sobre la determinación del tamaño de la muestra.

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PROBLEMAS DE NO RESPUESTA El objet ivo del mues treo consiste en obten er un grup o de datos que sea repr esent ativ o de la pob lac ión . Des afo rtu nad ame nte , alg uno s int egr ant es de la mue str a se con vie rten en individ uos que no resp onden porq ue: 1) se reh úsan a cont estar; 2) fal ta de capacidad para contestar; 3) no están en casa, o 4) son inaccesibles. La falt a de resp uesta puede ser un seri o prob lema. Sign ifica, desde luego , que el tamaño de la muest ra tiene que ser lo sufi cient ement e gran de para dar espac io a la no resp uest a. Si se necesit a un tamaño mue stral de 100 y sólo se espe ra una tasa de res pues ta del 50%, ento nces se necesita rán iden tificar 200 pers onas como miem bros posi bles de la mues tra. Segu ndo, y más seri o, es la posi bili dad de que aquéllo s que resp onda n dif iera n de los que no resp onde n en una form a sign ific ativa, crea ndo de este modo sesgos en los resultados. La seriedad del sesgo por la falta de respu esta depend e de su alcan ce y de la natu ral eza del ses go que cre a. Si el por cen taj e inv olu cra do es peq ueñ o, el ses go es pequeño. Sin emba rgo , desa for tuna dame nte, el porc ent aje pued e se r significat ivo. Un estu dio, en 1976, que implicaba entrevistas con más de 12 000 compr ador es de comestibl es reve ló que dura nte el curs o del año más del 55% de este grup o reci bía una requisición par a ent revi sta. Las tasas de rech azo se repo rtaron que osc il aro n del 41% para entre vistas en la tienda, hasta el 47% para entrevistas por teléf ono. 10 Obviam ente, las tasa s de resp uest as pued en vari ar enor meme nte. No serí a poco comú n enfr enta rse a una tasa de no resp uest a de más del 80% en una encu esta por corr eo. La naturale za del sesgo rara vez puede ser ignorada, porque el mismo acto de ser un no respondente fre cue nte men te imp lic a una dif ere nci a sig nif ica tiv a. Ade más , los no res pon den tes para ent revis tas en cas a ti end en a ser resid ent es urb ano s, solte ros o divor ci ado s, empleados, y de las clases sociales más altas. Aunqu e es imposible generalizar acerc a del alcan ce de la no respu esta, un estud io real izado por Ogn iben e, un invest igador de la agencia uni vers itar ia BBD& O, ilus tra est e pro ble ma. 11 El con tac tó por tel éfon o un gru po de 200 hom bres, ale ato ria mente sele ccionad os del directorio tele fón ico de Nue va York y les hizo preg unta s sobre el número de años de escolar idad, tamaño de la famili a, lectura de un periódi co y concien cia de div ers os anu nci os. Tre s mes es más tar de, un cue sti onario de cua tro pág ina s, con una carta de intro ducción y un sobre de devo lució n con estam pill as, se envió a la mues tra. Un total del 12% de los cues tion ario s fue devuelto a caus a de una dire cció n incorrecta; del saldo, el 34% respondieron y el 66% no respondió. Dos de las siete pre gunt as de prue ba dieron como resu ltado un sesgo de ausen cia de resp uesta . La estim ación de la lect ura del periódic o excedió a la lectu ra real en un 27%. Este sesgo podr ía ser parc ial porq ue la preg unta sobr e la lectur a del peri ódic o atra ía más a los lect ores de los perió dicos que a los no lectores, incrementa ndo de este modo la probabilidad de que devolvieran el cuestionario. ¿Qué pued e hace rse acer ca del prob lema de la no resp uest a? Una tend enci a natu ral consiste en reemplazar a cada persona que no conteste con un miembro "similar" de la mue str a. Por eje mpl o, si se inc luy e una cas a en la mue str a per o el res ide nte no está en casa, puede sust ituir se por un vecino. La dificult ad es que el reemplaz o no pued e ser hecho fác ilmente sobre la car act erís tic a que dio lugar a la ausencia

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de resp uesta, como el ser un empl eado o una pers ona que viaj a con fre cuen cia. Tre s enf oques más sust entab les son: 1) mejorar el diseño de la inves tiga ción para reducir el número de no respu estas; 2) repetir el conta cto sobre una o más veces (nueva s llama das) para tratar de reducir la no respuesta, y 3) tratar de estimar el sesgo de no respuesta.

Mejorar el diseño de la investigación En el capítulo 6, el problema de rechazo fue discutido con detalle, junto con sugerencias acer ca de cómo mejorar el diseño de la inves tiga ción para redu cir la frecuencia de los rechazos. El reto en las entre vistas personales y telef ónicas consis te en obtener un interés inicial yen generar un ambiente de confian za mediant e habili dades del entrevistador y el diseño y la colocación de pregu ntas. En las encuestas por corre o, la tarea consis te en moti var al encu estado medi ante ince ntiv os y otros inst rumentos, para que resp onda . El núme ro de pers onas que no está n en casa pued e ser redu cido prog rama ndo las llamadas con algún conocimiento de los prob ables patrones de acti vidad de los entrevist ados . Por ejemplo, el medi o día es obviame nte un mal momento para locali zar a emplead os de constru cción de casa. Algunas veces es útil hacer una cita telefónica para una ent rev ist a en cas a, aun que un est udi o dem ost ró que est a tác tic a ten día a inc re mentar la tasa de rechazo.12

Repetir llamadas El repet ir llama das se refie re a nuevos intentos abiertos para obtener respu esta. El uso de llamadas repetitivas es condición, sobre el supuesto, que generarán un útil número de resp uest as adic iona les y que las resp uest as adic iona les redu cirán signifi cati vame nte un sesg o de no resp uest a. Si la no resp uest a se debe a los rechazo s o a la inha bili dad para resp onde r, las nuev as llam adas pued en no redu cir signifi cati vame nte el núme ro de no resp onden tes. Es más efect iva en los casos de los que no conte staron por no encon tra rse en cas a. Par a alg una s enc ues tas , pue de val er la pen a reali zar com o sei s nue vas llamad as par a red uci r el núm ero de que no res pon den a nive les ace pta ble s, aunq ue la primera y la seg unda nue vas llam adas son gen era lmente las más pro ducti vas. 13 La efici encia de las llamad as repet itivas se verá mejor ada progr amándolas en diferentes momentos del día y de la semana. En una encuesta por correo, la llamada repet itiva es particula rmente impor tante, porqu e el nivel de la no respu esta puede ser muy alto. Tal como se hizo notar en el capít ulo 6, es una prácti ca com ún man dar el cue sti onario pa ra apr esu rar a los que no responden a intervalos regulares.

Estimación de los efectos de la no respuesta Un enfo que es hace r un esfuerz o extr a para entr evis tar una subm uest ra de los que no cont estan . En el caso de una encuesta por correo, la submu estra podr ía ser

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entrevistada por te léf ono . En una enc ues ta te lef óni ca o por cor reo , un inc ent ivo atrac ti vo, com o un reg alo val ios o, pod ría ser usa do par a mot iva r a una mue str a de los no res pondient es a que cooperaran. Frecu entem ente, tan sólo algu nas de las pregunt as crít icas que se piensa son sensibles para un sesgo de no respuesta se emplean en esta fase. El enfoq ue de Politz se basa sobre el hecho de que quien es no están en casa puede ser prede cido, a part ir de un conocimiento de la frec uencia de los entrevistados de estar lejo s de casa . 14 Se preg unta a los inte rrog ados cuán tas tard es general ment e está n en casa (si la entrevi sta ha de hacerse en la tarde). Esta informa ción sirve para categor izarl a en grup os que pued en serv ir para repr esen tar a los encu esta dos que no están en casa. Por ejemp lo, si un entre vistad o está gener alment e en caso sólo una noche a la semana, podr ía suponers e que existen seis o más como él entre los no entrevist ados. En cual quier noch e dete rmin ada, exis tiría sólo una prob abil idad en siete de enco ntra rlo en casa. Por cons iguie nte, en promedio, seis casa s con pers onas con esta tend enci a de esta r lejo s, tend rían que ser cont acta das para enco ntra r una pers ona en casa . Por tanto, se supone que este entrevistado representa a seis de los no entrevistados. Hay cierta inc ert idu mbr e con est e enf oqu e, pero pro por cio na una for ma de pro ced er, esp eci almente cuando las llamadas repetitivas son costosas.

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO En el muest reo proba bilístic o, la teor ía de prob abil idad permite al investigado r calc ular la natur alez a y el alcance de cualq uier sesgo en la esti maci ón y deter minar qué varia ción en la estim ación se debe al proc edimiento de mues treo. Requi ere un marco de mues treo , una list a de unid ades de mues treo o un proc edim ient o para llegar a los entr evis tado s con una prob abilidad cono cida . En el mues treo no prob abil ísti co, los cost os y los prob lema s para desa rrollar un marc o de mues treo son elim inad os, pero también lo es la prec isión con la cual la infor maci ón resu ltant e puede ser pres entada . De hecho, los resultados pueden contene r sesgos ocultos y dudas que los hacen peores que el no tene r ning una informac ión. Esto s prob lema s, debe hace rse notar, no quedan resuel tos incrementa ndo el tamaño de la mue stra. Por esta raz ón, los expe rtos en estadís tic a pref iere n evitar los dise ños del mues treo no pro babilístic o; sin emba rgo , frecuentemente son usados en una forma legítima y efectiva. Vale la pena distinguir cuatr o tipos de proce dimien tos de muestreo no probabilísticos: muest reo de juic io o criterio, los diseños de bola de nieve, muest reo por conveniencia y muestreo por cuotas.

Muestreo de juicio o criterio En el mue str eo de jui cio , un "ex per to" usa el jui cio par a iden tif ica r mue str as rep resentativas. Por ejemplo, los compradores de un centro comercial podrían servir para repre senta r a los reside ntes de una ciudad , o varias ciudad es podría n ser selecc ionada s para representar a un país.

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Gener almente, el muestreo de juicio está asocia do con una variedad de sesgo s obvios y no tan obvio s. Por ejemp lo, el uso de las entrevist as en los centr os comer ciale s pue de sobrem uestre ar a person as que com pra n fre cue ntemen te, que par ece n amigables, y que tienen tiem po para atenderlos. Lo que es peor, no exist e form a de cuantifi car realmente el sesgo y la incertidumbr e resu ltant es, porq ue el marco de muest reo es conocido y el procedimiento de muestreo no está bien especificado. Hay situ aciones en las que el muest reo de juic io es útil y aun aconsejable. Prim ero, hay ocasiones en las que el muest reo proba bilís tico no es fact ible o es proh ibitiva ment e cost oso. Una mues tra alea toria de homo sexu ales pued e ser impo sibl e de obte ner, y una mues tra de juic io de aquellos que frecuent an los bare s y a otros centr os de reunión será la usada . Una lista de vendedores ambulantes podría ser imposible de obtener, y una muestra de juicio podría ser apropiada en ese caso. Segu ndo, si el ta ma ño de la mu estr a es mu y pequ eño —digamo s, me nos de diez—, una mue stra de jui cio genera lmente será más confia ble y repr esentat iva que una mue stra de prob abil idad . Supo nga que una o dos ciud ades de tamaño medi o fueran a ser usadas para repr esent ar a 200 de tales ciudades. Ento nces sería apropiado escoger por juicio a dos ciudad es que parec ieran ser las más repre senta tivas con respec to a crit erio s exter nos como la demog rafía , los hábit os de los medios de comun icación y las cara cter ísti cas de comp ra. El proc eso de sele ccio nar alea toriamente dos ciud ades pod ría gener ar muy bie n un conju nto altam ent e rep res ent ati vo. Si una ent rev ist a de sesiones de grupo de ocho o diez gentes fuera necesaria, nuevamente, una muestra de juicio podría ser una forma muy apropiada de proceder. Tercero, algunas veces es útil obtener una muestra deliberadamente sesgada. Si, por ejemp lo, se tuv ier a que eva lua r la mod ifi cac i ón de un pro duc to o de un ser vic io, pod ría ser pos ibl e ide nti fic ar un gru po que , por su pro pia nat uralez a, est uvi era dispues to hacia la mod ificac ión. Si se encont rara algún rech azo, ento nces podr ía suponer se que el res to de la pob lac ión ser ía igu alm ent e ne gat iva . Si les gus tar a, des de luego, probablemente se requeriría más investigación.

El diseño de bola de nieve Un diseño de bola de nieve es una form a de muest reo de juic io que es muy apropiada cuando es necesario alcan zar pobl acion es peque ñas y especi aliz adas. Supo nga que un grup o de plan eaci ón a larg o plaz o quisier a mues trea r a gent e que tuvi era ampl ios conocimi entos acerc a de una nueva tecno logía espec ializa da, como el uso de rayos láser en la const rucc ión. Aun las revistas espec ializadas tendr ían un pequeño porc entaj e de lectores en esta categor ía. Además, el grupo selecc ionado como meta puede ser empleado por div ers as org ani zac ion es, com o el gob ier no, las uni ver sid ade s, las org ani zaciones de invest igaci ón y las empre sas indus triales. Bajo un diseño de bola de nieve , a cada entrevist ado, después de ser encue stado , se le pide que ident ifiqu e a uno u otros más dentro del campo. El resultado puede ser una muestra muy útil. Este diseño puede emp lea rse par a alc anzar cua lqu ier pob lac ión peq ueñ a, com o los buzos de mar pro fundo, las personas confinadas a sillas de ruedas,

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los propietarios de coches para andar en las dun as, las fam ili as con trill izo s, y así suc esi vam ent e. Un pro blema es que aquéllos que son socialmente visibles tienen más probabilidades de ser seleccionados.

Muestreo por conveniencia Para obte ner info rmac ión en forma rápi da y sin cost o, se pued e empl ear un mues treo por conv enie ncia . El proc edim iento cons iste senc illa ment e en cont acta r unid ades de muestreo que sean convenien tes —un grupo de actividad eclesiást ica, un salón de clases de estudia ntes , las muje res en un cent ro come rcia l en un día en part icul ar, los prim eros 50 receptores de cuestionarios por correo, o unos cuantos amigos y vecinos. Tales proc edim ient os pare cen ser inde fend ible s, y, en un sent ido abso luto , lo son. Sin embar go, el lec tor deb e rec ord ar que la inf orm aci ón deb e ser eva lua da, no "ab sol utament e", sino en el cont exto de una deci sión . Si se dese a una rápi da reac ción para un conc epto de servicio prel imina r a fin de deter minar si vale la pena desar roll arlo más, un mues treo por conveni encia puede ser apr opiado. Obviame nte no tend ría caso basars e en él en cualq uier conte xto donde un resu ltado sesg ado pudiera tener seri as consec uen cia s eco nóm ica s, a men os de que los ses gos pud ier an ser ide nti fic ado s. Un muestreo por conveniencia, a menudo, es usado para probar un cuestionario.

Muestreo por cuotas El mues treo por cuot as es un mues treo de juic io, con la rest ricc ión de que la mues tra inclu ye un númer o mínim o de cada subg rupo espe cificado dentr o de la pobl ación . Suponga que se desea una muestra de 1 000 persona s de una ciudad y que se sabe la forma cómo la pobl ació n de la ciud ad está dist ribu ida geog ráficamente . La mues tra podr ía estar dis pers ada en la mism a man era, como se mues tra en el cuadro 10-6. Por consi guien te, se podría pregu ntar a los entre vistad ores que obtuvi eran 100 entrevista s sobre el lado este, 300 sobre el lado norte, y así sucesivamente. El mues treo por cuot as se basa fre cuen tem ente en dato s demo grá fic os como la localización geográfica, la edad, el sexo, la educación y el ingreso. Como resultado, el investigador sabe que la mue str a "se adapta" a la población con res pect o a est as caract erística s demográf icas . Este hech o da segu rida d y elim ina algunos sesg os fuer tes que pudieran ser parte de un muestreo de juicio; sin embargo, frecuentemente hay serios sesg os que no están contr olad os por el método de muest reo por cuot as. Los entrevistad ore s contac tar án a suj eto s que sea n más acc esi ble s, en cas a, con tie mpo , con apa ri encia ac ept abl e, etc . Res ult ará n ses gos . Desde luego , una mue str a ale ato ria con una tasa de no-respu esta de 15 a 25% o más tendr á mucho s de los mismo s sesgo s. Por tant o, el mue str eo por cuotas y otros enf oques de jui cio, que son más rápi dos y más económicos, no deben ser siempre descartados como inferiores.

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MUESTREO DE CENTRO COMERCIAL Los estud ios en los centr os comer ciale s en los cuales los compr adore s son intercept ados o abord ados prese ntan algun os prob lemas difícile s de muest reo. Como se hizo notar en el capít ulo 6, más del 20% de los cuest ionar ios term inado s o de las entrevistas conc edidas fue ron entr evista s int erce ptad as en el cent ro come rci al. 15 Una limitac ión con las encuest as en el centro comerci al es el sesgo introducido por los métodos usados par a sel ecc ion ar la mue str a. En par tic ula r, los sesgos que son pot enc ial men te dañ inos para un estud io puede n ser causados por la selecc ión del centr o comercial, la parte del centro come rci al de la cual los ent revi stados son extr aíd os, la hora del día, y el hech o de que los comp rad ores más fre cuen tes tend rán más prob abi lid ades de ser selecc iona dos. Sudm an sugi ere enfo ques para mini miza r esto s prob lema s y, al hace rlo así, aclara la naturaleza de estos sesgos. 16

Selección del centro comercial Una muest ra de centr o comer cial refl ejará princ ipalm ente aque llas fami lias que viven en el área. Obvi ament e, puede haber gran des dife renc ias entre la gent e que vive en un barr io de bajos ingre sos de aquel las que vive en un barri o de altos ingresos con prof esion istas como resi dente s. Gene ralmente, es una buena polít ica utilizar vario s centros come rcia les en dif erentes barr ios, para que las dife renc ias entr e ello s pued an ser observadas.

Lugares de muestreo dentro de un centro comercial La meta es obtener una muest ra aleatoria de las visitas a centr os de compr as. Debido a las rutas de tráfic o y a los est acionam ientos, una ent rada puede pro venir de barr ios muy diferente s a los de otra. Una soluci ón consis te en estra tific ar por lugar de entra da y tom ar una mue str a sep ara da de cad a entrad a. Par a obtene r un promed io gen era l, los promed ios res ult ant es de los est rat os nec esit an ser com bin ado s pon der ánd olo s para que reflejen el tráfico relativo que es asociado con cada entrada.

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Sup ong a que se emple a una enc ues ta par a det erm in ar la com pra pro med io durant e un viaj e de comp ras. Cons ider e que exis tier an dos entr adas en la inst alac ión de com pra s. La ent rad a A, que pro ven dría de un bar rio de la cla se tra baj adora, pro mediab a 200 comprad ores por hora ; mien tras que la entr ada B, la cual proc eder ía de un suburbio profesional, promediaba 100 compradores por hora. Por consiguiente, el 67% de los comp rado res usab an la entr ada A y e133 % de los comp rado res usab an la entrada B. Supon ga adem ás que los compr adore s de la entrada A gast aran $60 en promedi o, mien tras que los comp rado res de la entr ada B prom edia ran $35. Sus estadís ticas se tabularían de la siguiente manera:

La esti maci ón del mont o prom edio en dóla res de la comp ra hech a por un visi tant e de centr o de compr as sería la compr a prome dio de la entrada A más la compr a prome dio de la entrada B, ponderadas por la proporción de compradores representados, o: (.67 x 60) + (.33 x 36) = $52 Algu nas vece s es nece sari o mues trea r dent ro de un cent ro come rcia l porq ue las entr adas son inap ropi adas como luga res para inte rcep tar a los entr evis tado s. La localida d usada para inter cept ar a los compr ador es puede afect ar a la muest ra. Un cong lomerado de tien das excl usiv as de muj eres atra erá a un comp rado r muy dife rent e al de la tienda de Sears del otro extr emo del centr o comer cial. Una solución cons iste en selecc iona r vari os lugares "rep rese ntat ivos ", dete rmin ar a part ir de los cont eos de trán sito apr oxim adament e cuánto s comp rado res pasan por cada lugar, y post eriormente ponderar los resultados de acuerdo a ello.

Muestreo de tiempo Otr o punt o de discus ión es el per iodo. Por ejempl o, las per sonas que trabajan, general ment e com pran en la noche y en los fin es de sema na o dur ante las hor as de la com ida. De est e modo , es razo nab le est ratificar por segment os de tiem po — como días de la sema na, las noches de día s de la sema na y fin es de sema na— y entr evistar dur ante cada segment o. Nue vame nte, los cont eos de trá nsit o pueden prop orc ionar est imaci ones de la prop orci ón de comp rado res que esta rían en cada estr ato, para que los resultados finales puedan ser ponderados en forma apropiada.

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Muestreo de personas contra visitas de compras Obv iam ent e, alg una s per son as com pra n con may or fre cue nci a que otr as y ser á más prob able que sean sele ccio nada s en una mues tra de centro come rcia l. Si el inte rés es mues trea r visi tas de cent ros come rcia les ento nces es apro piad o sobr emue stre ar a los indi vidu os que compran más. Sin emba rgo, si la met a es desa rrol lar una mues tra que repr esent e a la pobla ción tota l, enton ces se vuelve importante ajust ar la muest ra para que refleje a los compradores poco asiduos como a los frecuentes. Un enf oque cons iste en preg unta r a los ent revi stados cuá ntas vece s visitar on el cent ro come rcia l dura nte un peri odo espe cifi cado , como las últi mas cuat ro sema nas. Aquél los cuy a vis ita act ual fue la única dur ant e el per iod o rec ibi ría n un val or de uno. Los que lo visitar on dos vece s ten drían un pes o de un med io; aquello s que vis itaron tres veces tendrían un peso de un tercio; y así sucesivamente. Otro enfoque consist e en usar cuot as, las cual es sirv en para redu cir los sesg os a, nive les que pued an ser acep tabl es. Un factor obvi o a ser cont rola do es el sexo de los encu estados , pues to que las muje res comp ran más que los homb res. Los entr evis tadore s pu ed en se r in st ru i do s si mp le me nt e pa ra mu es tr ea r un a pr op or ci ón ig ua l de hom bre s y muj ere s. Otr o facto r a ser con tro lado ser ía la eda d, pue sto que aqu ell os con edades entre 25 y 45 tienden a hacer más visitas a los centros comerciales que los com pra dor es más jó ven es o más viej os. " Otr o ser ía el est atu s del emp leo, ya que las per son as des emp lea das gas tan más tie mpo com pra ndo que las emp lea das . 17 Las cuot as ser ían est ablecidas de modo que el núme ro mues treado fue ra pro porc ional al núm ero de la pob lac ión . Si el 55 % de las per sonas fuera n emp lea das , ent onc es la cuota debería asegurar que el 55% de la muestra fuera empleada.

RESUMEN Exis ten cuat ro cons ider acio nes prin cipa les al desa rrol lar una mues tra prob abil ísti ca. Prim ero, la pobla ción defi nida como meta debe ser defin ida. Al hacer lo así, el inve stigador debe obse rvar los objeti vos de la inve sti gación como guía y cons iderar def iniciones alternativas. Segu ndo, deter mina r el meca nism o para seleccionar la muest ra. El muest reo aleatorio simple, el muestreo de conglo merado s, el muestreo estratific ado y los diseño s de etap as múlt iple s están entr e las elec cion es disp onib les. Es impo rtan te cons ider ar las difere ncias que pueden existi r entre la lista de la pobla ción o el marco muest ral a parti r del cual la mues tra es extraída y la po blac ión estable cida como meta . Los sesg os potenc iales deben ser identifi cados. Por ejem plo, en las entrevist as telef ónica s, el directorio telefónico no incluirá aquéllos con números no registrados. La tercera consideración es el tamaño de la muestra. Varios métodos ad hoc están disponibles, como el asegurar que existan por lo menos 100 miembros de la muestra para cada grupo dentr o de la pobla ción que es de inter és. En el sigu iente capít ulo se

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exam inará n los enf oques ana líticos par a det erminar el tamaño de la mues tra. Inde pendiente me nt e de l mé to do el eg id o, se debe n co ns id er ar cu at ro fa ct or es: el núme ro de subg rupo s a ser anal izad os, la exac titud dese ada, el cost o del mues treo y la cant idad de variación dentro de la población. La cua rta con sid era ció n es el sesg o de no res pue sta . El ses go de no res pue sta puede ser reduc ido mejor ando el diseño de inves tigac ión para disminuir los recha zos y usar la técn ica de llama das repet itivas. Algun as veces el mejor enfoq ue cons iste en estimar el monto del sesgo y ajustar la interpretación de acuerdo a ello. Los métodos de mues treo no prob abil ístic o, como el muest reo de juic io, el mues treo de bola de nieve y el muestreo por cuotas, son apropiados en el contexto correcto, aun cuando pueda n estar sesgados y care cer de esti maciones preci sas de varia ción de muest reo. El mues treo de centr o comer cial es ampliamente usado, en parte porqu e relativa mente es poco costo so. Los sesgo s en las muest ras de compr as pueden ser reducidos ajustan do la mues tra para refl ejar las cara cter ísti cas d el cent ro comercia l, la ubicación de los compr adore s dentr o del centro de compr as, el peri odo de la entrevista y la frecuencia de las compras. Es verda d que el muest reo de juic io cont iene sesgos poten ciale s; sin embar go, la realid ad es que hay muchas fuentes de sesgo en la investigación , y los sesgos asocia dos con el muestreo de juicio pueden ser pequeños en términos del diseño total general. En part icul ar, como lo han indi cado los capí tulo s ante rior es, el sesg o y la ince rtidumbre pueden ser causados por: 1. El ses go de no res puesta en el mue str eo probab ilísti co. De hec ho, muc hos de los sesg os menc iona dos con resp ecto al mues treo de juic io también ocur ren cuan do existe una no respuesta sustancial en un esquema de muestreo probabilístico 2. La fo rm a como la s pr egu nt as so n re dact ad as. Las pr eg unta s pu eden ser am biguas, difíciles de entender, y pueden estar sesgadas. 3. La est ruc tur a del cue stion ari o. El cue sti ona ri o pue de ser dem asi ado lar go o mal organizado y sin motivación; el resultado puede ser la fatiga y el resentimiento. 4. Se sg o de l en tr ev is ta do r. La fo rm a co mo el en tr ev is ta do r si gu e el pl an de mues treo, intr oduce la encu esta, hace las preg unta s e inte rpr eta las resp uest as, pueden todas crear sesgos e incertidumbre en los datos. 5. Anál isis de la inf ormac ión. La fas e del anál isis de la inf orma ción , que se disc utir á en los próxi mos capít ulos, puede impli car error es de codif icaci ón y de inter pretación. Por cons igui ente , los erro res de mues treo nece sita n ser mant enid os en pers pect iva. Es tonto pero común crear un diseño de muest reo que teng a menos de un error de muest reo de 1%, pero que pueda tener una incidencia de error es de 30% proven iente de otras fuentes.

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PREGUNTAS Y PROBLEMAS 1. Desa rro lle una list a de población o un marco de mue streo par a un estudio de las actitudes cuando la población establecida como meta es: a. Tod os aqu éll os que via jar on en un sis tema púb lic o de tra nsp ort e dur ant e el mes anterior. b. Las tiendas detallistas de artículos deportivos c. Las tiendas que venden raquetas para tenis d. Los individuos que observan la televisión por la noche e. Las familias de ingresos altos f. Los adultos de más de 18 años de edad en California g. Las unidades habitacionales con compactadores de basura h. Los usuarios de precios unitarios durante la semana pasada 2. En la preg unta 1, cons ider e la for ma cómo las diversa s poblac ione s podr ían estratificars e. 3. Un pro duct or quería obt ener opi niones de 4 000 adm inis trador es de tien das de fer retería sobr e un nue vo tipo de cor tado ra de past o. Un soc io prop orc ionó una list a de tales tiendas, las dividió en 400 tiendas gra ndes y pequeña s. Extr ajo una mues tra aleator ia de 200 tie ndas y se desilu sionó al enco ntrar sól o 19 tie ndas gra ndes en la mue stra, pues to que rep res enta ban más del 30% del volumen pot encial. Un amigo dijo que él hab ía extraí do una segunda mues tra. ¿Qu é reco mienda ust ed? ¿Qué otra inf ormació n le gustar ía tene r? 4. Una encuesta telefó nicases pla neada par a det erminar el rec uerd o -desp uésdel- día de vari os come rcia les de prue ba a ser publica dos en Far go, Dakota del Nort e. Dise ñe un pla n de mues tr eo telefó nico . 5. Los pro pietarios de una cadena de far mac ias de siete tiendas quieren mues trear a los comp rado res de su cadena y a los com prad ores de una cade na de la com pete ncia par a que puedan admi nist rar un cues tio nar io de diez minutos . Desarroll e planes de mues tre o alte rna tiv os. Recomiende uno y def iend a su reco men dación. 6. Un gru po de planeación de una ciudad estaba preo cupado acer ca del bajo uso de una bib liot eca por par te de sus ciu dadanos . Para det ermina r la for ma cómo la bib liot eca podr ía incr eme ntar s us patr ocinadore s pla near on mues trear a tod os los poseedores de una tarjeta de la bib liot eca. Hag a come ntar ios. 7. Supo nga que tiene una list a de 80 adm inis tra dore s de departame ntos de investigación y desarr ollo y que están num erad os del 1 al 80. Adem ás, quiere hablar con una mues tra aleator ia de sie te de ell os. Use los sig uien tes núme ros aleator ios par a extr aer una mues tra de siete. Extraiga cuatro muestras adicionales. Calcule el número promedio en cada caso. 603114282437304439680594559375594967 763914506080850417657944447441288200 8. Un concepto para una nueva min icom put adora diseñada para ser usad a en casa va a ser pro bad o. Debido a que se req uier e una dem ostrac ión es nece sar ia una entr evista pers onal. Por cons igu ient e, se ha decidid o lle var a las casas a un demo strador del prod ucto. La ciudad de Sacramento fue selecciona da par a la prue ba. El mapa del áre a metrop olit ana ha sido dividid o en un cuad ro de 22 500 man zanas, 100 de las cuales fue ron

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selecc iona das al azar. Los entr evistador es han sido enviados para que hagan entr evistas visitan do las cas as dentro de las man zana s selecc ionadas hast a que se comp let en cinco entr evistas. Haga come ntar ios sobre el diseño. ¿Har ía usted alg ún camb io? 9. Al Departamen to de Ener gía de los EE. UU. le gustar ía ten er un censo acer ca de los mol inos de vien to que prod uce n ener gía. ¿Cóm o pie nsa que seri a fac tib le la obt ención de tal cens o? 10. Use los núme ros aleato rios del cuadro 10-2 para selecc ionar una ciudad del conjunto del cuadro 10 -4. 11. Una mue str a de centro come rci al fue usada par a evaluar un nue vo pro duct o. Entr egados los dat os que se pres ent an a cont inuación, ¿Cuá l es su estimac ión de la prop orc ión de gentes que dice n que comp rarán el prod ucto?

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CITAS 1. Seymour Sudman, Applied Sampling (New York: Academic Press, 1976), p. 50. 2. Clyde L. Rich, "Is Random Digit Dialing Really Necessary?", Journal of Marketing Research, 14 (August 1977), 301. 3. Ibid., 301. 4. Ibid., 304. 5. Sydney Roslow and Lawrence Roslow, "Unlisted Phone Subscribers Are Dlfferent", Journal of Advertising Research, 12 (August 1972), 35-38. 6. E. Laird Landon, Jr. and Sharon K. Banks, "Relative Efficieney and Bias of PlusOne Telephone Sampling", Journal of Marketing Research, 14 (August 1977), 294299. 7. Sudman, op. cit., 65. 8. Ibid., 30. 9. Ibid., 30. 10. Shoppers Grant 91 Million Interviews Yearly", Survey Sampling Frame (published by Survey Sampling, Inc.), Spring 1978, 1. 11. Peter Ognibene, "Correcting Nonresponse Bias in Mail Questionnaires", Journal of Marketing Research, 8 (May 1971), 233-235. 12. G. Alíen Bruner and Stephen J. Carroll, Jr., "The Effect of Prior Telephone Appointments on Completion Rates and Response Contact", Public Opinion Quarterly, 31 (Winter 1967), 652-654. 13. A finales de la década de 1960, el Survey Research Center (University of Michigan) encontró, cuando hacían seis o más llamadas, que alcanzaban un 25% de la muestra final sobre la primera llamada, un 33% sobre la primera llamada de repetición y un 17% sobre la segunda llamada de repetición. El 25% restante era alcanzado sobre llamadas repetitivas subsecuentes. (William C. Dunkelberg and George S. Day, "Nonresponse Bias and Call-backs in Sample Surveys", Journal of Marketing Research, 10 (May 1973), 160-168. 14. Alfre d N. Politz and Willa rd R. Simmons, "An Attem pt to Get "Not -At-Homes' finto the Samp le Witho ut Callbacks", Journal of the American Stattstical Association, 44 (March 1949), 9-31, and 45 (March 1950) 136-137. 15. Shoppers Grant 91 Million Interviews Yearly'', op. 16. Seymour Sudman, "Improving the Quality of Shopping Center Sampling", Journal of Marketing Research, 17 (Noveniber 1980), 423-431. 17. Sudman, op. cit., 430. 18. Ibid, 430.

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CASO 10-1 Ejercicios en el diseño de muestras En cada una de las siguien tes situ acio nes se le pide qu e ha ga re co me nd ac io ne s en cu an to al ti po de mues tra a se r usad o, el método para sele ccio narl a y el tamaño de la muestra: 1. La administradora del departamento de aparatos electrodomésticos de una cadena de tiendas de departamentos de todas las líneas , está planea ndo una gran promoción sin precio de un solo día de pr oc es ad or es de al im en to s, ap oy ad a po r un a fue rte publici dad en los dos per iód icos locales. Ell a le ha ped ido que le rec omi end e un mét odo para muestrear a los clientes que acudan al departamento . El pro pósito consiste en evaluar el grado en el cua l los clien tes fue ron atr aíd os por el anuncio especial, y el grado en el cual el anuncio inf luy ó sob re sus int enc iones de com pra . Una prueba previa del cuest ionario indica que se necesitarán aproximadamente tres minutos para adminis tra rse . La adm inistr ado ra est á espe cia lme nte inte resa da en sabe r si exis ten dife renc ias sign ificativas en la respuesta al cuestionario entre: a) los homb res vers us las muj eres ; b) los comp rad ores de rega los contr a otros comp rador es, y c) los grupos de edad. 2. Una aerolínea de gran tamaño desea realizar un estudio preliminar sobre las actitudes de los estudiantes de las universidades hacia sus viajes aéreos. El director de investigación de la compañía ya ha sometido un plan de entrevistas y ha estimado que, en promedio, cada entrevista requerirá de una hora a una hora y media para ser administrada. Se estima que el costo de la entrevista y la interpretación de la misma serán aproximadamente de $75 por persona entrevistada. 3. Una pequeña isla del Caribe dependía en gran parte de los ingresos recibidos por el turismo. Hubo necesidad de desarrollar un estudio para que pudiera proporcionarse una estimación cada mes con respecto a: a El número de turistas b La longitud de la estancia c Sus actividades d Sus actitudes hacia algunos programas y actividades El plan era realizar una pequeña entrevista con cada encuestado y dejarle un cuestionario corto que debería ser terminado y enviado por correo después de regresar a casa. Se consideraron varios planes de muestreo. Uno sería generar una muestra aleatoria de cuartos de hotel y entrevistar a cada ocupant e. Otro implica ba un muestreo cada enésima persona que pasaba por un punto predeterminado en la ciudad. Uno más era muestrear a los aviones y a los barcos que salían. Había aproximadamente seis salidas de aviones y tres salidas de barcos por día. Diseñe un plan de muestreo para que en cada mes se detengan 500 turistas en la muestra.

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4. Se desea una muestra de propietarios de casas en el estado de Illinois para un gran estudio de segmentación realizado por una gran institución financiera. Una prolongada entrevista personal que durará más de una hora será realizada con cada encuestado. Se ha establecido como meta un tamaño muestral de 3 000.

CASO 10-2 Talbot Razor Products Company Uno de los pro duc tos com erc ializ ad os por Talbot era un a loc ión par a des pué s de rasur arse lla ma da Enh anc e. Est a marca se ven día a tr avé s de farmacias , su pe rm erc ad os y ti en da s de de par tam ent os . Las ven tas exc edí an de $30 mil lon es por año per o eran esca same nte rent able s debido a gas tos de publ icid ad que exc edí an de $9 mil lon es. Dur ant e alg ún ti em po la co mp añ ía y su ag en ci a de pu bl ic id ad habí an sent ido la neces idad de emprender un estud io par a obt ene r más dat os sob re las car act erí sti cas de sus usua rio s en con tra ste con aquél los de otr as marcas líderes. La comp añía y la agencia pens aban que ta l info rm ac ión les ayu da rí a a en co ntr ar me jore s formas para promover la marca Enhance. Las dis cus ion es pre lim ina res ent re el dep art ament o de publ icid ad y el depa rtam ento de inve stig ación de la agenc ia de publi cidad dieron como resul tado los siguientes objetivos del estudio: 1. Det erm ina r las car acte rís tic as de los usu ari os de Enh anc e con tr a los com pet ido res, con bas e en fac tor es como la edad , el ing reso , la ocu pac ión, el estado civ il, el tamaño de la fam ilia , la educ ación , la clase socia l y las acti vidad es para el tiempo de distracción. 2. Dete rmi nar la imag en de la mar ca de Enh ance en rel ación con la de los comp eti dore s sob re atr ibut os como la masc uli nidad, cost o, y los estere otipos de usuarios (como los hombres jóvenes, los trab ajad ores de fábr ica, los ejecuti vos jóve nes y los hombres que viven en ciudades pequeñas). 3. Descubrir el significado que tenían, para los consumidores, ciertas palabras que eran usadas para describir las lociones después de rasurar. 4. Exam inar los hábi tos de los medi os de comunic ació n de los usua rios medi ante prog ram as de televisión, revistas y periódicos. Al discutir el universo de la mues tra, el geren te de publi cidad afirmó que pens aba que los resu ltad os del estudio deber ían ser clas ifi cado s entr e usu ari os fuertes y usuarios ligeros de Enhance. En su opinión, tan pocos como el 15 al 20% de los usuarios podrían expl icar el 60% de las compras tot ales . Él no tení a ide a de cuá nto s env ase s deb ía com pra r un usu ari o duran te un periodo especificado para calif icar como un usua rio fue rte o lig ero. El dir ector de invest igación y el administrador de

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publicidad estuvieron en des acu erd o sob re una def ini ció n de usu ari o: el di rect or de investigación pensaba que cualquiera que hubiera us ado el pro ducto Enhance un año ant erior de be rí a ca lifi ca r co mo us ua ri o, y po r ta nt o, se r inclui do en el estudio, mient ras que el admin istra dor de pub lic ida d pen sab a que un usu ari o deb ería def inirs e como aquél que hubi era comp rado el prod ucto dentro de los tres meses anteriores. De hecho, el administrador de publicidad continuó y dijo, "Estoy real men te interes ado sólo en aquell as per sonas que dicen que la marca Enhance es su marca favorita o la marca que compran más que cualquier otra". Después de una gran discusión acerca de lo que const ituía o deber ía constitu ir un usuario, el director de inve stig ació n seña ló que, en su opin ión, el admi nist rado r de mercado tec nia estaba siendo irreal ista acerca de la tota lida d del prob lema de mues treo . Él hab ía reali zad o u n est udi o pil oto par a det erm ina r cuán tos usua rios cali ficados podr ía obte ner de cada 100 pers onas entr evistadas en Sacramento , Cali fornia. Aunque no sentía que los descubrimientos eran com ple tamente rep res ent ati vos , pen sab a que pro porc ionaban una estimac ió n apro xima da del prob lema de muest reo y de los costos que podr ían resu ltar de usar cualquier tipo de muestra de probabilidad. El director de investigación dijo lo siguiente: En el estudio de Sacramento estábamos interesados tan sólo en descubrir cuántos hombres de 18 años de edad o de más edad usaban loción para después de rasurar, qué marcas habían comprado durante el año pasado y los 3 meses anteriores, y qué marca compraban con mayor frecuencia. Todas las entrevistas tuvieron lugar durante las horas de la noche y a lo largo del fin de semana. Los descubrimientos revelaron que sólo cerca del 70% de los entrevistados masculinos estaban en casa cuando el entrevistador hizo la llamada. De aquellos que estaban en casa y dispuestos a cooperar, el 65% eran usuarios de la loción para después de afeitar; es decir, contes tar on en for ma afi rma tiv a la pre gun ta: ¿"Usa usted alguna vez loción para después de afeitar"? De aquellos que usaban la loción después de afeitar, sólo el 7% habían comprado la marca Enhance dentro de los tres meses anteriores, mientras que el 15% reportaron haberla comprado a lo largo del año anterior. Los costos del trabajo de Sacramento resultaron ser de aproximadamente $6.00 por contacto, incluyendo a quienes no estaban en casa, los rechazos, y las entrevistas terminadas, todas como contactos. El tamaño de la muestra para el estudio piloto de Sacramento fue de 212 entrevistados masculinos y los costos de campo fueron de $1 272. Estos costos serán sustancialmente incrementados si la muestra incluye ciudades más pequeñas y entrevistas en granjas. El dire ctor de inve stig ació n pens ó que el mejo r tamaño de muest ra que se podía esperar sería aquélla que pro por cio nar a apr oxi mad ame nte 100 ent re vis tas con usuarios de Enhance, más 100 entrevistas con usuarios de otras marcas en cada una de 10 a 15 áreas met rop oli tan as. Est o pro por cio nar ía un tam año to tal de muest ra de 2 000 a 3 000 y reque riría conta ctos entre 40 000 y SO 000 entrevistados. El director de inves tig aci ón ind icó que est e tam año de mue str a pe rmi tir ía una cla sif ica ció n de los res ult ado s par a los EE. UU. de usuarios fuertes versus usuarios ligeros. El admi nist rado r de publ icid ad no pens aba que ésta sería una mues tra naci onal adec uada . Él dijo lo siguiente:

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No puedo presentar estos resultados a mi administración y decirles que son representativos de todo el país, y dudo de si la muestra en cada de las 10 a 15 áreas metropolitanas será lo suficientemente grande para capacitamos a tener conclusiones confiables acerca de nuestros clientes y nuestros no clientes en esa área en particular. No veo cómo pueda usted muestrear cada área metropolitana sobre una base igual. Pensaría que las áreas más grandes, como Nueva York y Chicago deberían tener muestras más grandes que algunas de las ateas metropolitanas más pequeñas. El director de invest igaci ón explic ó que esta forma de apli car la mues tra entr e área s no era corr ecta pue sto que el tam año del uni ver so no ten ía efect o sobre el tamaño de la muestra. Él dijo lo siguiente: Si- lo hacemos como lo está sugiriendo, significará que en algunas de las áreas metropolitanas grandes terminaremos con 100 a 150 entrevistas, mien tras que en algunas de las más peque ñas tendremos sólo de 50 a 75 entrevistas. Bajo tales condiciones, sería imposible clasificar los descubrimientos de cada área metropolitana en forma separada. Si muestreamos cada área igualmente, podemos ponderar los resultados obtenidos de las diferentes áreas metropolitanas para obtener totales exactos en los EE. UU. Cuando la discusión se refirió a los costos, el administrador de publicidad se quejó de lo siguiente: No creo posible decir a mi administración que tenemos que hacer de 40 000 a 50 000 llamadas para obtener de 2 000 a 3 000 entrevistas. Me van a decir que estamos desperdiciando una gran cantidad de dinero sencillamente para encontrar usuarios. ¿Por qué no podernos encontrar a los usuarios de Enhance seleccionando una muestra de farmacias y ofreciendo a los boticarios algún dinero por obtener los nombres y las direcciones de aquellos hombres que compran loción para después de afeitar? Podríamos localizar a los usuarios de Enhance por, aproximadamente, 35 a 50 centavos cada uno. El dir ect or de inves tig aci ón adm iti ó qu e est a serí a una for ma much o más econ ómi ca, per o seña ló que él no tend ría ning una idea acer ca de qué tipo de mues tra resu ltar ía, y por tant o sería impo sibl e deci r cua lqu ier cos a ace rca de la con fia bil ida d de la encuesta. El administrador de publicidad pensó que la adm ini str aci ón no pro por cio nar ía más de $30 000 para el estudi o. El director de investigación estimó qu e los res ult ado s pod ría n ser tabu lad os, an alizados, que podría escri birse un repor te, y que los resultad os pod ría n ser pre sen tad os a la adm ini str aci ón por apr oxim ada ment e $7 000 , dejand o apro xima damente $23 000 para el trabajo de campo.

PREGUNTAS PARA DISCUSIÓN 1. ¿Cómo se definiría el universo muestral? 2. ¿Cuá l debería ser el tam año de una mues tra rec o lectada? 3. ¿Cóm o debe ría dist ribu irse la mues tra geog ráfi ca mente?

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