CAPÍTULO II. RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL i) Definición de la restricción presupuestal.......................................................................... 2 ii) Estática comparativa de la restricción presupuestal ......................................................... 5 a) Cambios en ingreso (Caeteris Paribus) ..................................................................... 5 b) Cambios en precios..................................................................................................... 6 iii) Restricciones presupuestales complejas ........................................................................... 9 a) Descuentos por volumen y programas de usuario frecuente .................................... 10 b) Restricciones de tiempo y de ingreso ....................................................................... 11 c) Impuestos.................................................................................................................. 12 i) Impuestos por unidad o específicos.................................................................. 12 ii) Impuestos ad valorem....................................................................................... 13 d) Subsidios (efectivo y cupones) ................................................................................. 14 e) Racionamiento .......................................................................................................... 16 iv) Ejemplos y ejercicios adicionales................................................................................... 17

M.E. Claudia Aburto Rancaño Daniel I. Gutiérrez Ramírez

-1-

CAPÍTULO II. RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL i) Definición de la restricción presupuestal En Economía, partimos del supuesto de que el ingreso con el que cuentan los individuos para satisfacer sus múltiples requerimientos de bienes y servicios es hasta cierto punto limitado. En este sentido, dichos recursos deberán destinarse de la mejor manera posible para poder satisfacer necesidades conforme a las preferencias de cada consumidor. Si suponemos que una persona posee un ingreso de I pesos, que puede destinar tanto al consumo del bien x, como al del bien y; y definimos a Px y Py como los precios de los bienes x e y, respectivamente. Entonces, el individuo enfrentará una restricción presupuestal de la forma:

I ≥ Px x + Py y Si de ahora en adelante suponemos que hay monotonicidad en las preferencias, entonces el consumidor gastará la totalidad de su ingreso y estará consumiendo una canasta óptima. De esta forma, dado que el individuo agota todo su ingreso el consumo de ambos bienes x e y, entonces la restricción presupuestal se cumple con estricta igualdad; es decir, I = Px x + Py y , donde el gasto total en el bien x está dado por Px x y el gasto total en el bien

y está dado por Py y , de tal forma que la proporción del ingreso gastada en los bienes x e y está dada por Px x I e Py y I , respectivamente. Recordando la ecuación de una recta, tenemos que y = mx + b , donde m es la pendiente y b la ordenada al origen (i.e. el intercepto en el eje y), es posible resolver la ecuación de la restricción presupuestal para y de la forma: y = I Py − ( Px Py ) x

Donde la pendiente de la restricción presupuestal está dada por m = −( Px Py ) . Esta pendiente es un indicador de cómo es que el mercado permite al consumidor intercambiar unidades de y por una unidad adicional de x. Es decir, dicha razón representa el costo de oportunidad existente entre el consumo de ambos bienes.

Por ejemplo, si Px = 5 y Py = 1 entonces, el individuo podrá intercambiar cinco unidades de

y a cambio de una unidad de x. En otras palabras, el costo de oportunidad de consumir una unidad adicional de x es dejar de consumir cinco unidades de y.

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Por otra parte, el intercepto (ordenada al origen) de la restricción presupuestal con el eje vertical (i.e. si x = 0 ) es y = ( I Py ) ; es decir, que si el consumidor gastara todo su ingreso en el bien y, entonces podría consumir hasta I Py unidades de dicho bien. No obstante, en caso de especializar su consumo en el bien x (i.e. si y = 0 ), podrá consumir un máximo de I Px unidades (abscisa). Estos niveles de consumo máximo en cada bien, se localizan en las intersecciones que la restricción presupuestal posee con cada eje, tal como se puede apreciar en los puntos A y B de la Gráfica 2.1. Gráfica 2.1

y A

I Py

I = Px x + Py y ⇒ y = I Py − ( Px Py ) x

m = −( Px Py )

B 0

I Px

x

Como el individuo gasta todo lo que ingresa, entonces el área de elección del consumidor, es la zona conformada por el área triangular (incluyendo la propia frontera) de la Gráfica 2.2, donde se ubican todas aquellas posibles combinaciones de x e y que el individuo puede consumir ante un ingreso (I) y unos precios ( Px & Py ) dados. En general, cualquier combinación de x e y, dentro del área, o bien sobre su frontera (tales como A y B, respectivamente), serán puntos de consumo alcanzables. Cualquier otra combinación ubicada fuera del área de elección (como C), no será un punto alcanzable. Gráfica 2.2

y

C B A

x

0

-3-

Ejemplo:

Norma cuenta con un ingreso de $120.00 pesos para comprar libros (L) y/o para tomar café (C). El precio de cada libro (PL) es de $20.00 pesos, mientras que el precio de cada taza de café (PC) es de $30.00 pesos. La restricción presupuestal de Norma, es: I = PL L + PC C ⇒ 120 = 20 L + 30C . Si dibujamos en la Gráfica 2.3 a L en el eje horizontal (abscisas) y a C en el eje vertical (ordenadas), entonces la restricción presupuestal está dada por: C=

120 20 − L 30 30

⇒

2 C = 4 − L , que es una línea recta con pendiente m = − 2 3 . 3

Ordenada al origen: Si L = 0 ⇒ C = 4 . Si Norma dedicara todo su ingreso al consumo de tazas de café, entonces podría consumir hasta I PC = 120 30 = 4 tazas. Abscisa al origen: Si C = 0 ⇒ L = 6 . Si Norma gastara todo su ingreso en la compra de libros, entonces podría comprar hasta I PL = 120 20 = 6 libros. Gráfica 2.3

C 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1

120 = 30C + 20 L

⇒ C = 4− 2 3L

m = −2 / 3

2

3

4

5

6

-4-

7 8

9 10

L

ii) Estática comparativa de la restricción presupuestal

A continuación, veremos lo que ocurre con la restricción presupuestal ante cambios en los precios y/o en el ingreso. a) Cambios en ingreso (Caeteris Paribus)

Cuando el ingreso de una persona se incrementa, todo lo demás constante, las cantidades de los bienes que éste puede adquirir también lo harán. Consecuentemente, una caída en el ingreso vendría acompañando de una reducción en sus posibilidades de consumo. En la Gráfica 2.4, se ejemplifica un aumento en el ingreso de un individuo, al pasar de I1 a I 2 , donde I1 < I 2 . Inicialmente, las cantidades máximas alcanzables de los bienes x e y están dadas por I1 Px e I1 Py , respectivamente y posterior al incremento en el ingreso éstas se convierten en I 2 Px e I 2 Py . En la Gráfica 2.4, se puede apreciar, que la restricción presupuestal se desplaza en forma paralela hacia el exterior conservando la misma pendiente − Px / Py y ampliando las posibilidades de consumo del individuo en una cantidad equivalente al área sombreada. Gráfica 2.4

y I2 Py

I1 = Px x + Py y ⇒ y = I1 Py

I1 Px − x Py Py

I 2 = Px x + Py y ⇒ y = m = −( Px / Py )

I 2 Px − x Py Py

m = −( Px / Py )

I1 Px

I2 Px

x

Ejemplo:

Utilizando los mismos datos del ejemplo anterior, analizaremos lo que ocurre cuando el ingreso de Norma se incrementa en 50%; al pasar de $120.00 a $180.00 pesos. Se puede ver en la Gráfica 2.5, esta vez la cantidad máxima de libros que Norma puede adquirir con su nuevo nivel de ingreso es de I 2 PL = 180 20 = 9 , mientras que puede consumir un máximo de I 2 PC = 180 30 = 6 cervezas.

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Gráfica 2.5

C 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1

m = −2 / 3

2

3

4

5

6

7 8

9 10

L

b) Cambios en precios

El análisis de los cambios en precios, es un tanto diferente que el de cambios en el ingreso, ya que al cambiar los precios el área de elección del consumidor se modificará a través de un cambio en la pendiente de la restricción presupuestal; es decir, mediante un cambio en el costo de oportunidad entre el consumo de ambos bienes. En la Gráfica 2.6, se ejemplifica una caída en el precio del bien x, al pasar de Px1 a Px2 , donde Px1 > Px2 , Caeteris Paribus (i.e. manteniendo constantes tanto el precio del bien y, como el ingreso); intuitivamente, el área de elección del consumidor aumenta en función del bien cuyo precio disminuye. Se puede apreciar en el mismo gráfico, que el intercepto con el eje vertical (Punto A) permanece inalterado, mientras que el valor absoluto de la pendiente de la restricción presupuestal disminuye, de Px1 Py a Px2 Py , donde Px1 Py > Px2 Py ; lo que implica una caída en el costo de oportunidad entre el consumo de ambos bienes.1 Se puede ver en dicho esquema que, inicialmente el individuo está dispuesto a sacrificar Px1 Py unidades de y para poder adquirir una unidad adicional de x; no obstante, posterior a la caída en el precio de x, el costo de oportunidad de consumir una unidad adicional de dicho bien es dejar de consumir Px2 Py unidades del bien y, donde ( Px1 Py ) > ( Px2 Py ) . Posterior a la caída en el precio del bien x, la cantidad máxima que el consumidor puede adquirir de dicho bien se incrementa de I Px1 a I Px2 . En conclusión, ante una disminución en el precio de un bien, todo lo demás constante, el poder adquisitivo del consumidor se incrementará y en consecuencia también lo harán sus posibilidades de consumo. De esta manera, las nuevas canastas comprables son las del triángulo ABC de la Gráfica 2.6. 1

Es decir, que después de la caída en el precio del bien x, el consumidor debe entregar menos unidades del bien y a cambio de poder consumir una unidad adicional del bien x.

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Gráfica 2.6

y I = Px1 x + Py y

I A Py

I = Px2 x + Py y

m = − Px2 Py

m = − Px1 Py

B I Px1

C I Px2

x

De la misma manera, se puede analizar el impacto que tendría un incremento en el precio de x o de y en las posibilidades de consumo de una persona. Lo anterior, vendría aparejado de cambios en sentido contrario a los mostrados en este caso. Ejemplo:

Margarita cuenta con un ingreso de $80.00 pesos para dedicarlos a clases de guitarra (G) o bien a clases de baile (B). El precio por hora de clase de guitarra (PG) es de $16.00 pesos, mientras que cada hora de clase de baile (PB) cuesta $10.00 pesos, por lo que la restricción presupuestal de Margarita es 80 = 16G + 10 B . Si G → x

y B → y, entonces la ecuación de la recta presupuestal está dada por

B = 8 − 1.6G (ver línea sólida de la Gráfica 2.7) A continuación, mostraremos lo que

ocurre con la restricción presupuestal de Margarita ante una reducción en el precio de las clases de guitarra. Supongamos que el precio de cada hora de clase de guitarra disminuye de $16.00 pesos a $10.00 pesos; por tanto, la cantidad máxima de horas de clase de guitarra que Margarita puede adquirir ahora se incrementa de 5 ( I PG1 = 80 16 = 5 ) a 8 horas ( I PG2 = 80 10 = 8 ); mientras que el máximo de clases de baile que puede adquirir con dicho ingreso permanece inalterado ( I PB = 80 10 = 8 horas). La nueva restricción presupuestal de Margarita está dada por 80 = 10G + 10 B ; o bien, B = 8 − G . Y se puede apreciar como la línea punteada de la Gráfica 2.7. Es importante notar que el valor absoluto de la pendiente de la restricción presupuestal disminuye al pasar de Px1 Py = 16 /10 = 8 / 5 a Px2 Py = 10 10 = 1 . Asimismo, se puede ver que el costo de oportunidad por una hora adicional de clase de guitarra disminuye ante una caída en su precio. Inicialmente, para poder pagar una hora adicional de clases de baile, Margarita debía estar dispuesta a dejar de consumir

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Px1 Py = 8 5 = 1.6 horas de clases de guitarra; sin embargo, posterior al cambio en precios,

sólo deberá sacrificar una hora de guitarra a cambio de una hora adicional de clase de baile.

Gráfica 2.7

B 10 9 8 7 6 5 4 m = −8 / 5 3 1 2 1 0 1

2

80 = 16G + 10 B

80 = 10G + 10B

m2 = −1

3

4

5

6

7 8

9 10

G

A continuación, veremos lo que ocurre en caso de que los precios de los bienes x e y varíen en un mismo sentido y en una misma proporción. Sea I = Px1 x + Py1 y la restricción presupuestal original con pendiente m = − ( Px1 Py1 ) , determinada por el segmento sólido AB en la Gráfica 2.8 e identificada como (1). Si Px1 disminuye a Px2 , entonces la restricción presupuestal se trasladará en forma pivotal sobre el punto A, hacia un punto como C, siendo la nueva restricción I = Px2 x + Py1 y , marcada como (2) en dicho esquema. Si ahora Py1 disminuye a Py2 , entonces la restricción presupuestal rotará en el punto C hacia D. En este caso, estamos asumiendo que la caída en Py es de la misma magnitud que la caída en Px y es por esta razón que la restricción presupuestal (2) se coloca en forma paralela a la restricción original. De esta manera, la restricción presupuestal resultante será I = Px2 x + Py2 y , señalada como (3) y determinada por el segmento CD , cuya pendiente permanecerá inalterada con relación a la restricción presupuestal original.

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Gráfica 2.8

y I Py2

D

I = Px2 x + Py2 y ⇒ y =

Px2 I x − Py2 Py2

(3)

Py1 > Py2 Caída en Py = caída en Px

I Py1

A

I = Px2 x + Py1 y ⇒ y =

I Px2 x − Py1 Py1

(2)

Px1 > Px2

⇒ y=

I Px1 − x Py1 Py1

(1)

I = Px1 x + Py1 y B

Caída en Px

Restricción original

C

x

I Px2

I Px1

En conclusión, una disminución equiproporcional en los precios de x e y, equivaldrá a un incremento en el ingreso en la misma proporción. De la misma manera, si los precios de x e y disminuyen en una misma proporción y posteriormente el ingreso disminuye en dicha proporción, la restricción presupuestal permanecerá inalterada como se muestra en la Gráfica 2.9 a continuación. Gráfica 2.9

y

I 2 = Px2 x + Py2 y ⇒ y =

I1

P2 I I1 = P x + P y ⇒ y = 12 − x2 x Py Py

Py2

I2 Py2

=

I 2 Px2 − x Py2 Py2

2 x

2 y

I1 = Px2 x + Py1 y ⇒ y =

I1 Py1

I1 Px2 − x Py1 Py1

I1 = Px1 x + Py1 y ⇒ y =

I2 Px2

=

I1

I1

Px1

Px2

(4)

I 2 < I1

Caída en ingreso = caída en Py

(3)

P
Caída en P = caída en Px y

(2)

Px2 < Px1

Caída en Px

I1 Px1 − x (1) Py1 Py1

2 y

1 y

= caída en Px

Restricción original

x

iii) Restricciones presupuestales complejas

Hasta ahora, hemos mostrado restricciones presupuestales relativamente sencillas, que pueden ser representadas mediante una línea recta; no obstante, existen otro tipo de restricciones presupuestales que también es conveniente analizar. En ocasiones, el consumidor puede recibir un trato preferencial al obtener algún tipo de descuento por pertenecer a algún club o asociación de usuarios frecuentes, o bien, al participar en compras atadas que incluyan varios bienes o servicios. En otros casos, puede ser que reciba algún tipo de cupón de descuento o subsidio directo para la compra de un bien en particular. Asimismo, puede gozar de tarifas preferenciales para ciertos volúmenes

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de consumo; sin embargo, puede también enfrentar mayores tarifas o inclusive tenga que pagar algún impuesto a partir de un determinado nivel de consumo.2 Para facilitar el estudio de este tipo de restricciones, podemos pensar en el bien y como un bien compuesto por distintos bienes y cuyos precios relativos no cambian3. En esta sección utilizaremos el concepto del bien compuesto para presentar distintos tipos de restricciones presupuestales especiales.4 a) Descuentos por volumen y programas de usuario frecuente

En una gran diversidad de productos que se ofrecen en el mercado el oferente otorga algún tipo de descuento por volumen a los consumidores, cobrando un menor precio por el bien o servicio en cuestión a partir de cierto nivel de consumo (cantidades en exceso). En la Gráfica 2.10, se ejemplifica este caso colocando en el eje vertical nuestro bien compuesto (y), mientras que en el eje horizontal estará el bien (x) sobre el cual se otorga el descuento por volumen. A partir de un nivel nulo de consumo para el bien x, el individuo enfrentará un precio inicial ( Px1 ) hasta un nivel de consumo xˆ , a partir del cual pagará un menor precio ( Px2 ). En razón de lo anterior, la restricción presupuestal efectiva que enfrenta el individuo estará compuesta por dos segmentos: AC y CD . Dado que Px1 > Px2 y Py = 1 fijo, el valor

absoluto de la pendiente del segundo segmento será menor a la del primero. Se puede concluir que los descuentos por volumen, en todo momento amplían las posibilidades de consumo de los individuos, en este caso en una magnitud del tamaño del área triangular B, C y D, incrementando su nivel de satisfacción en la medida en que sus preferencias lo permitan. Gráfica 2.10

y A m1 = − Px1 Py

m 2 = − Px2 Py

C

B

2 3

D

x

xˆ

Ver Varian, op. cit., pp. 28-29. Por simplicidad, dicho bien se puede medir en alguna unidad monetaria; se puede asumir que Py = 1

4

Besanko, David y Braeutigam, Ronald, 2005, Microeconomics, 2nd edition. John Wiley and Sons, pp. 112122.

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b) Restricciones de tiempo y de ingreso

Todos los individuos tienen solamente 24 horas al día para destinarlas a cualquier actividad que deseen; en este sentido, por más amplia que pueda ser una restricción presupuestal para un individuo que cuente con un alto nivel ingreso, siempre existirá un elemento temporal que le impondrá una restricción adicional a su consumo. Para ejemplificar lo anterior, a continuación se muestra un ejemplo numérico. Ejemplo:

Mauricio posee gustos muy diversos. Cuenta un ingreso (I) de $2000.00 pesos que puede destinar conciertos de música clásica (M) o para eventos de lucha libre (L). El precio por boleto de cada concierto ( PM ) es de $250.00 pesos, mientras que ir a las luchas le cuesta ( PL ) $500.00 pesos. Además tiene un máximo de 12 horas disponibles (T) para realizar cualquiera de estas actividades y el tiempo que le tomar asistir a un concierto de música clásica ( tM ) es de dos horas, mientras que ir a las luchas ( t L ) le toma una hora y media. Con la información anterior se pueden construir dos restricciones presupuestales para Mauricio: una para su ingreso y otra para su tiempo disponible. Ambas se dibujan en la Gráfica 2.12, mostrando la cantidad de conciertos de música clásica (M) en el eje vertical y la cantidad de eventos de lucha libre (L) en el eje horizontal. •

Restricción de ingreso: I = PM ⋅ M + PL ⋅ L ⇒ 2000 = 250 ⋅ M + 500 ⋅ L

•

Restricción de tiempo: T = tM ⋅ M + t L ⋅ L ⇒ 12 = 2 ⋅ M + 1.5 ⋅ L

La restricción presupuestal de Mauricio le permite asistir hasta en ocho ocasiones ( I PM = 2000 250 = 8 ) a conciertos de música clásica, o bien, a un máximo de cuatro ( I PL = 2000 500 = 4 ) eventos de lucha libre en caso de dedicar todo su ingreso a esta actividad; no obstante lo anterior, hay que considerar también la restricción de tiempo que enfrenta, ya que sólo puede asistir a un máximo de seis ( T t M = 12 / 2 = 6 ) conciertos, o bien, hasta ocho ( T t L = 12 / 1.5 = 8 ) eventos de lucha libre. En la Gráfica 2.11, se puede apreciar que, en un punto como A, Mauricio podría dedicar todo su tiempo en eventos de lucha libre; sin embargo, su ingreso no se lo permitiría. Por otra parte, en un punto como B ocurre lo contrario; es decir, le alcanza el dinero pero no cuenta con el tiempo suficiente para asistir al número máximo de conciertos que su ingreso le permitiría. En este sentido, la región de intersección entre ambas restricciones, constituye el área de posibilidades de consumo para Mauricio, cuya frontera determinada por la línea quebrada que une los puntos C, D y E es la restricción relevante, la cual está dada por: L=

4 − 1 2M

∀ x ∈ [ 0,5]

8 − 4 3M ∀ x ∈ [5, 6]

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Gráfica 2.11

L 10 9 8 A 7 6 5 C 4 3 2 1 0 1

T = tM M + t L L ⇒ 12 = 2M + 1.5L ⇒ L = 8 − 4 3M

Restricción presupuestal

I = PM M + PL L ⇒ 2000 = 250M + 500 L ⇒ L = 4 − 1 2M Restricción presupuestal

D E 2

3

4

5

6

B 7 8 9 10

M

c) Impuestos i) Impuestos por unidad o específicos • Un impuesto por unidad es un impuesto gravado como una cantidad específica por unidad consumida; en ocasiones también es denominado como impuesto específico5. A continuación analizaremos lo que ocurre cuando el consumidor debe pagar un impuesto por unidad sobre el consumo de algún bien, en este caso sobre el bien x.6

En una situación sin impuestos, puede apreciarse en la Gráfica 2.12 que la restricción presupuestal es I = Px x + Py y (línea sólida). Ahora bien, supongamos que el gobierno establece un impuesto sobre el consumo del bien x con una tasa t > 0 fija de impuesto, entonces la restricción presupuestal rotará hacia en interior en forma pivotal sobre el punto A, por lo que la restricción relevante después del impuesto es I = ( Px + t ) x + Py y (ver línea punteada de la Gráfica 2.12). En este sentido lo que hace el impuesto es incrementar el precio de x en t unidades, por lo que las posibilidades de consumo del individuo se reducen en una magnitud equivalente al área triangular determinada por los vértices A, B y C. En este caso, como se puede apreciar en la Gráfica 2.12, el valor absoluto de la pendiente de la restricción presupuestal después del impuesto se incrementa de Px Py a ( Px + t ) Py .

5

Stiglitz, Joseph, Economics of the Public Sector, 3rd edition, p. 488 Para una comparación entre un impuesto al consumo de un solo bien y un impuesto al ingreso, ver Varian, op. cit. Pág. 87-88 6

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Gráfica 2.12

y I A Py

I = Px x + Py y situación sin impuestos

m1 = −

m2 = −

I = ( Px + t ) x + Py y con un impuesto t > 0 al consumo de x

Px Py

( Px + t ) Py

B

C I ( Px + t )

I Px

x

Ejemplo:

Emilio cuenta con un ingreso de $100.00 pesos para destinarlos al consumo de un bien compuesto (y) cuyo precio es Py = 1 ; o bien, para comprar cigarros (C) cuyo precio por cajetilla ( PC ) es de $2.0 pesos; sin embargo a partir de 20 cajetillas deberá pagar un impuesto por unidad (t) al gobierno de $1.00 peso por cajetilla adicional que desee consumir. Esta situación se ilustra en la Gráfica 2.13, donde se puede apreciar que, en una situación sin impuestos Emilio podría adquirir hasta cincuenta cajetillas de cigarro; sin embargo, si deseara consumir más de 20 cajetillas, entonces tendrá que pagar un impuesto al gobierno de $1.00 peso por cajetilla adicional, por lo que solamente podría adquirir hasta cuarenta cajetillas en caso de que deseara dedicar la totalidad de su ingreso a dicho bien. Gráfica 2.13

y A I = 100 Py

m1 = −2

C

m2 = −3 D xˆ = 20

xˆ +

I − xˆ ⋅ Px = 40 ( Px + t )

B I = 50 Px

C

ii) Impuestos ad valorem

En oposición a un impuesto por unidad; en ocasiones, el consumidor deberá pagar un impuesto variable (al valor agregado o ad valorem), el cual es gravado como un porcentaje

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del precio del bien de que se trate. A continuación, mostraremos la diferencia conceptual que existe entre un impuesto por unidad y un impuesto ad valorem. En la Gráfica 2.14 se muestra lo que sucede en este caso, graficando nuevamente en el eje vertical el bien compuesto (y), y en el eje horizontal el bien (x) sobre el cual el individuo deberá pagar un impuesto ad valorem. Se puede apreciar que en una situación sin impuestos la restricción presupuestal es I = Px x + Py y (línea sólida determinada por el segmento AB ). Ahora bien, si el gobierno fija un impuesto de t por ciento sobre el precio del bien x, entonces, de manera análoga al caso anterior, la restricción presupuestal rotará hacia en interior en forma pivotal sobre el punto A, de forma tal que la restricción relevante es I = (1 + t ) Px x + Py y (línea punteada determinada por el segmento AC ). En este caso, el valor absoluto de la pendiente de la restricción presupuestal después del impuesto se incrementará de Px Py a (1 + t ) Px Py y la máxima cantidad del bien x que podrá consumir después del impuesto, estará determinada por el ingreso del consumidor dividido entre el precio total incluido el impuesto gravado del precio del bien; es decir entre Px + t ⋅ Px ; o bien, (1 + t ) Px . Gráfica 2.14

y I A Py

I = Px x + Py y situación sin impuestos

m1 = −

m2 = −

I = (1 + t ) Px x + Py y con un impuesto de t por ciento al consumo del bien x

Px Py

(1 + t ) Px Py

B

C I (1 + t ) Px

I Px

x

Al comparar las Gráficas 2.12 y 2.14, puede verse que el movimiento de la restricción presupuestal es análogo ante un impuesto por unidad; o bien, ante un impuesto ad valorem; sin embargo, la diferencia conceptual entre ambos tipos impuestos reside en que el primero grava una fracción del precio del bien, mientras que el segundo es un impuesto al valor del gasto en dicho bien. Es por ello, que el valor absoluto de la pendiente de la restricción presupuestal después de aplicar el impuesto en ambos casos es distinto. d) Subsidios (efectivo y cupones)

A menudo, los gobiernos proporcionan programas de tipo subsidiario, en su mayoría dirigidos a apoyar la economía de los individuos más necesitados. Existen dos tipos de - 14 -

subsidios: subsidios al precio y subsidios al ingreso. Éstos últimos pueden otorgarse en forma de cupones que necesariamente deben ser gastados en un bien o servicio específico o se pueden entregar en efectivo. En este caso, la restricción presupuestal se desplaza en forma paralela. A continuación, utilizaremos la teoría del consumidor para analizar lo que sucede con la restricción presupuestal de un individuo al cual el gobierno otorga un subsidio en forma de cupones etiquetados para dedicarlos exclusivamente al bien cuyo consumo se pretende fomentar. Posteriormente, veremos lo que sucede en caso de tratarse de un subsidio directo al ingreso en forma de efectivo. En la Gráfica 2.15, dibujamos nuevamente nuestro bien compuesto (y) en el eje vertical y el bien (x) sobre el cual se otorga un subsidio en el eje horizontal, la restricción presupuestal antes del subsidio está determinada por el segmento AB . Si el gobierno otorga un subsidio ( S > 0 ) en forma de cupones para ser redimibles únicamente en el bien x, y suponiendo que no hay posibilidad de reventa, entonces la restricción presupuestal efectiva para el individuo estará determinada por los segmentos AC y CD . De esta manera, la cantidad máxima de otros bienes que puede adquirir con su nivel de ingreso (I) seguirá siendo I Py y no le será posible adquirir aquellas canastas colocadas arriba del segmento AC , ya que deberá utilizar los cupones exclusivamente para la compra del bien x. En caso que el individuo gastara la totalidad de los cupones y a su vez todo su ingreso al consumo de y, podría consumir una combinación de x e y definida por la canasta C con I Py unidades del bien y y S Px unidades del bien x, donde S es el subsidio otorgado por el gobierno. Por otra parte, si destinara la totalidad de su ingreso –incluidos los cupones– al consumo de x, entonces podría adquirir la canasta D con ( I + S ) Px unidades de x sin consumir cantidad alguna del bien y. Gráfica 2.15

y

I A Py

C

B

S Px

I Px

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D (I + S ) Px

x

A continuación, se ilustra en la Gráfica 2.16 el caso en que el gobierno decidiera otorgar un subsidio (S) directo al ingreso en forma de efectivo. Se puede apreciar en dicho esquema que, a diferencia de los cupones, el subsidio en efectivo incrementa el poder adquisitivo del individuo tal como sucedería en caso que el ingreso se incrementara en S pesos, desplazando la restricción presupuestal hacia el exterior en forma paralela, conservando la misma pendiente que la restricción inicial; asimismo, las cantidades máximas alcanzables de x e y se incrementan de I Px e I Py a ( I + S ) Px e ( I + S ) Py , respectivamente. Se puede apreciar que un subsidio en efectivo, en comparación con subsidio en cupones etiquetados, se distingue por ampliar las posibilidades de consumo del individuo en una cantidad equivalente al área triangular determinada por los puntos A, C y E. Desde luego que, si los cupones se pueden vender también lograríamos tener el triángulo ACE. Gráfica 2.16

y (I + S ) E Py I A Py

C

B

S Px

I Px

D (I + S ) Px

x

A manera de conclusión, en la medida en el individuo prefiera consumir canastas colocadas sobre el segmento CD , será indiferente entre recibir un subsidio directo al ingreso en forma de efectivo o aceptar un subsidio en forma de cupones que necesariamente tendrá que gastar en el consumo del bien x. Sin embargo, si éste de acuerdo con sus preferencias desea consumir alguna canasta colocada sobre el segmento EC , entonces preferirá obtener un subsidio en forma de efectivo y no en cupones, toda vez que su área de elección aumenta en una magnitud equivalente al área triangular determinada por los vértices A, C y E. Cabe mencionar que si se abre la posibilidad para que exista un mercado negro de cupones, entonces (asumiendo que no hay costos de transacción) es lo mismo que haber otorgado un subsidio en efectivo al consumidor. e) Racionamiento

El racionamiento se refiere a una distribución controlada de recursos o servicios escasos, restringiendo la cantidad que un individuo pueda consumir en un momento dado. Puede presentarse en situaciones de emergencia tales como desastres naturales o en periodos de guerra. Lo anterior, se ilustra en la Gráfica 2.17, donde el consumo del bien x es racionado de forma tal que el individuo solamente pueda consumir una cantidad máxima de xˆ unidades del bien x, entonces el espacio de posibilidades de consumo se reducirá en una

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magnitud equivalente al área triangular determinada por los puntos B, C y D; no obstante que las canastas dentro de dicha área puedan ser alcanzables con el mismo nivel de ingreso. Entonces, la restricción presupuestal efectiva del individuo cuyo consumo es racionado estará dada por ABD . Gráfica 2.17

y I A Py

B

D

C I Px

xˆ

x

iv) Ejemplos y ejercicios adicionales

1. Clarisa tiene preferencias por chocolates (bien x) y merengues (bien y). Su ingreso es de I = $400 pesos. Los chocolates cuestan $4 pesos y los merengues $8 pesos; aunque si Clarisa consume más de 25 merengues, obtiene los siguientes merengues a mitad de precio. Grafique e indique la ecuación de la restricción presupuestal de Clarisa. Gráfica 2.18

y 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

( x, y ) = (0, 75)

( x, y ) = (50, 25) ( x, y ) = (100, 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

La ecuación de la restricción presupuestal es: y=

50 − x 2 si y ≤ 25 ⇒ x ≥ 50 75 − x si y > 25 ⇒ x < 50

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x

2. Dibuje la restricción presupuestal para los bienes x e y que consume un individuo en los casos que a continuación se describen: a) El individuo tiene un ingreso de I = $4, 000 pesos y el precio del bien x es de Px = $50 pesos, mientras que el bien y no está disponible en el mercado. Gráfica 2.19

y 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

x

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

b) El individuo tiene un ingreso de I = $5, 000 pesos y el precio del bien x es Px = $100 pesos por las primeras 25 unidades y Px = $50 si x > 25 . El precio de y es de Py = $100 pesos. Gráfica 2.20

y 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

( x, y ) = (50, 0) ( x, y ) = (25, 25 ( x, y ) = (0, 75) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

La ecuación de la restricción presupuestal es:

y=

50 − x

si 1 37.5 − x si 2

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x ≤ 25 x > 25

x

c) El individuo tiene un ingreso de I = $5, 000 pesos y el precio del bien x es de Px = $125 pesos; sin embargo, si consume más de 20 unidades el gobierno le cobra un impuesto de T = $125 pesos por las unidades compradas en exceso de 20. El precio del bien y es de Py = $100 pesos. Gráfica 2.21

y 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

( x, y ) = (0,50) ( x, y ) = (20, 25) ( x, y ) = (30, 0) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

x

La ecuación de la restricción presupuestal es:

y=

5 50 − x 4 5 75 − x 2

si

x < 20

si

x ≥ 20

d) El individuo tiene un ingreso de I = $12, 000 pesos y paga un precio de Px = $300 pesos por el bien x. El bien y sólo lo puede adquirir en paquetes de 20 unidades, cuyo precio es Py = $400 pesos. e) El individuo tiene un ingreso de I = $1, 200 pesos y el precio del bien x es de Px = $10 pesos. El bien y sólo lo puede adquirir en paquetes de 4 unidades, cuyo precio es Py = $30 pesos. Además cada paquete de y trae consigo una unidad gratuita de x. f) El individuo tiene un ingreso de I = $2,500 pesos y el precio del bien x es de Px = $50 pesos; sin embargo el bien x se encuentra racionado de tal forma que, a partir de 25 unidades paga un precio de Px = $100 por unidad adicional. El precio del bien y es de Py = $250 pesos.

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g) El individuo posee un ingreso de I = $4,500 pesos y el precio del bien x es de Px = $90 pesos para niveles de consumo menores o iguales a 25 unidades, pero si consume más de 25 unidades, obtiene un descuento de 50% por unidad adicional. El precio del bien y es de Py = $100 pesos. 3. Homero dedica la totalidad de su ingreso al consumo de cerveza (bien x) y donas (bien y). Si el gobierno decide poner un impuesto de $T pesos por cerveza y un subsidio de $ S pesos por dona, determine la ecuación de la restricción presupuestal de Homero. 4. El gobierno quiere fomentar el consumo de tortillas entre la población de bajos ingresos otorgando un tortibono de $100 pesos a cada familia junto con un subsidio de 20% al precio de la tortilla. Calcule cuál es el consumo máximo de kilos de tortilla que una familia podría consumir si el precio por kilogramo de tortilla sin subsidio es de $20 pesos y el ingreso familiar sin subsidio es de $1,100 pesos.

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