PROYECTO DE FIN DE CARRERA

Caracterización a fatiga de compuestos de fibra de carbono unidireccional a 0° y 15° Juan Carlos Marín Vallejo Jesús Justo Estebaranz Federico París Carballo José Cañas Delgado

Flavia Delmotte 07/02/2013

Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales - Universidad de Sevilla

Índice 1. Introducción ....................................................................... 4 1.1.

Introducción y antecedentes ....................................................................................... 4

1.2.

Objetivos ...................................................................................................................... 8

1.3.

Desarrollo del proyecto ............................................................................................... 9

2. Fabricación y preparación de especímenes ..................... 10 2.1.

Introducción............................................................................................................... 10

2.2.

Descripción de los ensayos y del material a utilizar .................................................. 10

2.3.

Fabricación de las probetas ....................................................................................... 13

2.4.

Preparación de las probetas ...................................................................................... 18

3. Ensayos ............................................................................ 21 3.1.

Introducción............................................................................................................... 21

3.2.

Ensayos estáticos ....................................................................................................... 21

3.3.

Ensayos dinámicos ..................................................................................................... 25

3.4.

Resultados ................................................................................................................. 34

4. Análisis de resultados....................................................... 48 4.1.

Introducción............................................................................................................... 48

4.2.

Ensayos estáticos ....................................................................................................... 48

4.3.

Ensayos dinámicos ..................................................................................................... 50

5. Conclusiones .................................................................... 56 Bibliografía ............................................................................ 58

1

Índice de figuras Figura 1 : Propiedades específicas de rigidez y resistencia ........................................................ 5 Figura 2 : Relaciones off-axis para un compuesto carbono-epoxi unidireccional con R=0,1 .... 7 Figura 3 : Visión de las mordazas ............................................................................................. 11 Figura 4 : Visión del extensómetro........................................................................................... 11 Figura 5 : Maquina de tracción hidráulica para los ensayos en fatiga ..................................... 12 Figura 6 : dibujo del corte de prepreg ...................................................................................... 13 Figura 7 : Capas de cinta cortadas............................................................................................ 13 Figura 8 : Apilado de rectángulos de prepreg .......................................................................... 14 Figura 9 : Uso de la espátula de teflón ..................................................................................... 14 Figura 10 : Apilamientos sobre la placa de curado .................................................................. 14 Figura 11 : Colocación de corcho adhesivo .............................................................................. 15 Figura 12 : Corcho adhesivo ..................................................................................................... 15 Figura 13 : Hoja de teflón ......................................................................................................... 15 Figura 14 : Capa de tejido aireador .......................................................................................... 15 Figura 15 : Bolsa de vacío pegado con cromato....................................................................... 16 Figura 16 : Placa lista para el curado ........................................................................................ 16 Figura 17 : Autoclave ................................................................................................................ 17 Figura 18 : Ciclo de curado ....................................................................................................... 17 Figura 19 : Laminados fabricados ............................................................................................. 18 Figura 20 : Tacones de fibra de vidrio ...................................................................................... 18 Figura 21 : Prensa de platos calientes ...................................................................................... 19 Figura 22 : Panel a la salida de la prensa.................................................................................. 19 Figura 23 : Maquina para quitar las rebabas ........................................................................... 19 Figura 24 : Corte del panel ....................................................................................................... 20 Figura 25 : Probeta lista............................................................................................................ 20 Figura 26 : Despegue de los tacones ........................................................................................ 22 Figura 27 : Probeta a 0° en las mordazas después de la rotura ............................................... 23 Figura 28 : Probetas a 0° rotas ................................................................................................. 23 Figura 29 : Probeta a 0° con galgas extensométricas .............................................................. 23 Figura 30 : Probeta a 15° en las mordazas ............................................................................... 24 Figura 31 : Probetas a 15° rotas ............................................................................................... 24 Figura 32 : Probeta a 90° rota .................................................................................................. 24 Figura 33 : Tubo de llegada de aceite ...................................................................................... 26 Figura 34 : Mecanismo que estabiliza la mordaza ................................................................... 26 Figura 35 : Aplastamiento de los extremos.............................................................................. 27 Figura 36 : Probeta tipo hueso ................................................................................................. 27 Figura 37 : Apilado de laminas ................................................................................................. 28 Figura 38 : Apilado en la prensa de platos calientes ................................................................ 28

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Figura 39 : Curado del laminado .............................................................................................. 28 Figura 40 : Comparación de las probetas a 0°, nueva e inicial ................................................. 29 Figura 41 : Rotura en fatiga de una probeta a 0° ..................................................................... 30 Figura 42 : Probetas a 0° rotas en ensayo de fatiga a 10Hz ..................................................... 31 Figura 43 : Probetas a 0° rotas en ensayo de fatiga a 15Hz ..................................................... 31 Figura 44 : Rotura de una probeta a 15° en fatiga ................................................................... 32 Figura 45 : Probetas a 15° rotas en ensayo de fatiga a 10Hz ................................................... 33 Figura 46 : Probetas a 15° rotas en ensayo de fatiga a 18Hz ................................................... 34 Figura 47 : σ = f(ε) para las dos probetas de 0° ........................................................................ 36 Figura 48 : σ = f(ε) para las dos nuevas probetas a 0° ............................................................. 38 Figura 49 : σ = f(ε) de las dos probetas a 90° ........................................................................... 39 Figura 50 : σ = f(ε) de las dos probetas a 15° ........................................................................... 41 Figura 51 : S-N a 10Hz, probeta a 0°......................................................................................... 44 Figura 52 : S-N a 15Hz, probeta a 0°......................................................................................... 45 Figura 53 : S-N a 10Hz, probeta a 15°....................................................................................... 46 Figura 54 : S-N a 18Hz, probeta a 15°....................................................................................... 47 Figura 55 : Comparación del comportamiento en tracción de probetas a 0°, 15° y 90° ......... 49 Figura 56 : Comparación en frecuencia a 0° ............................................................................ 52 Figura 57 : Comparación en frecuencia a 15° .......................................................................... 53 Figura 58 : S-N a 10Hz, comparación 0 y 15°............................................................................ 54 Figura 59 : S-N a 10Hz adimensional, comparación 0 y 15° ..................................................... 55

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1. Introducción 1.1.

Introducción y antecedentes

Un material compuesto puede definirse como la combinación a escala macroscópica de dos o más materiales con interfaces de separación entre ellos para formar un nuevo material [1]. El objetivo es unir propiedades deseadas de cada material en el material final. Las propiedades finales dependerán de la geometría del refuerzo que se introduce en un material de base que se llama matriz. Podemos clasificar los materiales según el tipo de matriz y de refuerzo (fibras o partículas), la geometría del refuerzo (dimensión, longitud,…) y su dirección, el número de capas total utilizados para fabricar el material (una capa, laminados,…). La familia de compuestos reforzados con fibras es la más utilizada y la más interesante, mientras que obtenemos propiedades muy diferentes según su dirección y su tipo. Las fibras más utilizadas suelen ser de carbono, de vidrio o de Kevlar, y las resinas de epoxi o de poliéster. En este proyecto se tratara de un material compuesto de fibras de carbono en una matriz de epoxi. La estructura de materiales compuestos reforzados con fibra es heterogénea y anisótropa, pero el análisis macromecánico considera la lámina como un material completo, con propiedades homogéneas. Dado que los compuestos reforzados con fibras tienen propiedades de rigidez y de resistencia específica (resistencia en relación al peso) muy superiores a otros materiales más convencionales (como podemos verlo en la figura 1), su uso interesen diferentes sectores industriales donde resistencia y peso juegan un papel importe. En efecto son una alternativa interesante a los metales. El problema mayor que tienen los materiales compuestos es su precio, lo que limita su uso extensivo. Este implica un desarrollo tardío y su uso en sectores limitados como las industrias aeronáutica, aeroespacial o del automóvil.

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Figura 1 : Propiedades específicas de rigidez y resistencia

Sin embargo, dado la eficacidad y la satisfacción proporcionadas por los materiales compuestos, estos se utilizan cada vez más en los sectores industriales descritos antes. Debemos tener una fuerte confianza en su comportamiento para seleccionarlos de manera adecuada. De hecho, hasta hoy día los materiales compuestos no jugaron un papel estructural: el diseño a fatiga de estos elementos no era un factor decisivo. Los materiales compuestos ya no se limitan a piezas segundarias, ahora formen parte de la estructura primera, que está más solicitada. Por razones de seguridad, el dimensionamiento a la fatiga es fundamental. Sin embargo el conocimiento sobre el comportamiento de los materiales compuestos a fatiga es menos conocido que el fenómeno de fatiga para los materiales metálicos. Esto se debe tanto al reciente desarrollo de los materiales compuestos, como a la elevada complejidad de su estructura interna, caracterizado por la existencia de una extensa variedad de mecanismos de fallo. El análisis a fatiga de estos materiales ha adoptado en general el esquema establecido para materiales metálicos, aunque teniendo en cuenta las peculiaridades de los laminados de material compuesto. Los mayores avances en el campo del comportamiento de los materiales compuestos en fatiga se han llevado a cabo en relación a los compuestos de fibra de vidrio, por ser los

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materiales habitualmente empleados en la construcción de palas de aerogenerador, para los cuales la fatiga juega un papel importante. Las bases de datos sobre el comportamiento a fatiga que actualmente se están generando vienen de esta área.

Existen algunos estudios sobre el comportamiento en fatiga y la duración de vida de los compuestos, de donde salen diferentes teorías. Podemos agruparlas en dos enfoques [2]: 1. Modelos para predecir la duración de vida. Se tratan de enfoques macroscópicos, que no tienen en cuenta los mecanismos de daños y se basan en la introducción de un criterio de fallo en fatiga y la utilización de las curvas S-N (Tensión – Numero de ciclos), que definen para una estructura, una relación entre la carga aplicada y el número de ciclos a rotura. 2. Modelos que tienen en cuenta el aspecto progresivo del daño y utilizan variables de daño para describirlo.

 Modelos para predecir la duración de vida Son los modelos que vamos a poner en evidencia al fin de este proyecto. Son los primeros que fueron desarrollados, transponiendo los conocimientos sobre materiales metálicos a los materiales compuestos. Se trataba de métodos empíricos basados en apilamientos cualquiera que no tenían en cuento la física del daño. El enfoque global es caracterizar el comportamiento macroscópico del material sin tener en cuenta el mecanismo de daño. Permiten predecir el número de ciclos N a partir del cual ocurre la rotura a fatiga mediante una carga fija, utilizando las curvas S-N. Estas curvas, que fueron desarrolladas inicialmente para los materiales metálicos, predicen la duración de vida frente a la solicitación cíclica uniaxial, por un ratio R = σmin / σmax y una frecuencia f fijos. Obtenemos las curvas con ensayos de fatiga uniaxiales con carga cíclica de amplitud constante. La forma es lineal con una escala logarítmica:

El grafico de la figura 2 representa los resultados obtenidos por M. Kawai probetas unidireccionales de carbono-epoxi durante ensayos de fatiga.

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[3]

con diferentes

Figura 2 : Relaciones off-axis para un compuesto carbono-epoxi unidireccional con R=0,1

La obtención de estas curvas necesita en general un gran número de ensayos, debido a que hay muchas configuraciones diferentes posibles cambiando R, f o σmax. Además no interpreta físicamente el daño y su propagación progresiva en el material. La ventaja principal es su simplicidad para utilizarlo y la poca información necesaria sobre el material.

 Modelos que tienen en cuenta el aspecto progresivo del daño Estos modelos se basan en un criterio de rigidez que describe la degradación de las propiedades elásticas de un material sometido a una carga de fatiga. M. Kawai ha identificado un índice de evolución del daño en materiales compuestos carbono-epoxi unidireccionales solicitados fuera de sus ejes que puede definirse de la siguiente manera [1] [3]:

donde K, n y k son constantes que dependen del material y σ* es definido así: √(

)

(

)

(

)

donde X, Y y S son las resistencias longitudinales, transversales y a cortadura del material.

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Existen otros enfoques y modelos para prever la resistencia en fatiga de los compuestos, que no se detallarán aquí. Se utilizará en este estudio solamente el modelo para predecir la duración de vida, que es el más sencillo de poner en evidencia.

1.2.

Objetivos

El objetivo del proyecto es la caracterización de un material compuesto unidireccional resina epoxi - fibra de carbono durante un ensayo de fatiga: queremos sacar la cuerva S-N , con σmax la carga máxima y N el número de ciclos necesario para romper, y así verificar la ley y conocer a la duración de vida del material. Hay dos aspectos principales en este estudio: -

Comparar la diferencia de comportamiento en fatiga on-axis (carga en el sentido de las fibras) y off-axis (carga fuera del eje de las fibras) con probetas a 0° y 15°, respectivamente.

-

Comparar la diferencia de comportamiento en fatiga a diferentes frecuencias de ensayos: 10Hz en primer lugar y 18Hz (15Hz para los ensayos que duran mucho tiempo) en segunda lugar.

Se trata de llevar a cabo ensayos simples que permiten conocer el comportamiento global y macroscópico en fatiga. Este proyecto nos permite también aprender la manera de fabricar laminados carbonoepoxi, descubrir la realidad de ensayar en laboratorios, de hacer frente a problemas imprevistos y de resolverlos.

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1.3.

Desarrollo del proyecto

El proyecto ha tenido tres partes principales: la fabricación, los ensayos y la redacción del documento. Se ha llevado a cabo toda la fabricación y todos los ensayos en el Laboratorio de Elasticidad y Resistencia de Materiales de la ETSI. En primer lugar se han fabricado las probetas. La mayor parte del tiempo se ha dedicado al corte de todas las capas de láminas a las dimensiones adecuadas y a hacer una limpia bolsa de vacío antes de curar los laminados con la ayuda de los tutores. Se han después colocado los tacones y cortado las probetas. Cuando las probetas han sido listas, se han empezado los ensayos, los estáticos en primer lugar para caracterizar el material. Son ensayos muy simples y muy rápidos a llevar a cabo de manera que la rotura de dos probetas de cada tipo (0°, 15° y 90°) se ha alcanzado. Habría podido ser más rápido pero se ha enfrentado por la primera vez al problema del despegue de tacones durante los ensayos a 0°. Inmediatamente después se ha empezado los ensayos de fatiga. Dado que la máquina de fatiga es peligrosa y difícil a manejar, se ha necesitado mucho tiempo para llevar a cabo los ensayos sin encontrar cualquier problema como por ejemplo una rotura prematura de la probeta. Se han encontrado algunos imprevistos durante los ensayos de fatiga: fabricación de otras probetas a 0° dado que el espesor de los primeros han sido demasiado elevado para alcanzar la rotura (aplastamiento de los extremos de las probetas), rotación de las mordazas o paros inopinados de la máquina. Se ha necesito tiempo para llevar a cabo correctamente todos los ensayos dinámica. La última etapa ha sido dibujar todas las curvas S-N y sacar conclusiones sobre el efecto de la frecuencia y la orientación de fibras sobre la duración de vida a fatiga. Se ha redactado el informe y presentado los resultados durante una presentación oral.

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2. Fabricación y preparación de especímenes 2.1.

Introducción

El objetivo fue fabricar dos paneles de laminados a base de cinta de preimpregnados carbono-epoxi, uno a 0° y el segundo a 15°. Para realizar los ensayos estáticos y dinámicos, se ha necesitado extraer de cada panel 20 probetas. Para alcanzar eso, se han implementado todas las etapas necesarias en la fabricación de un panel en fibra de carbono: cortar, apilar y curar. Después se han colocado tacones y cortado los paneles para obtener las probetas. La fabricación es una fase importante del desarrollo del proyecto: se deben alcanzar todas las etapas con cuidado y precisión de manera a evitar futuros defectos en las probetas, que implicarían indeterminaciones en los resultados.

2.2.

Descripción de los ensayos y del material a utilizar

Se han utilizado dos probetas de cada tipo (0°, 15° y 90°) para caracterizar el material con ensayos estáticos. Por eso se han realizado dos ensayos de tracción (se ha utilizado después el valor promedio), de los cuales se han extraído la valor del módulo de Young y de la carga ultima necesaria para romper el material, que ha permitido calcular las resistencias a la tracción longitudinal y transversal. El valor de la resistencia transversal se ha obtenido después de un ensayo con una probeta a 90 ° (que se ha sacado del panel a 0 °). Los ensayos de tracción se han llevado a cabo de una máquina de ensayos Instron 4482, con una célula de carga de 150 kN, mordazas mecánicas de tipo cuña (figura 3), y un extensómetro 2630-112 de 50 mm de longitud y 25 mm de apertura máxima (figura 4).

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Figura 3 : Visión de las mordazas

Figura 4 : Visión del extensómetro

Las medidas de las probetas se han realizado gracias a un calibre (pie de rey).

Los ensayos en fatiga tracción-tracción, cuyos resultados son el objetivo del proyecto, se han realizado a dos frecuencias distintas con ocho probetas para cada frecuencia. La primera frecuencia era de 10 Hz mientras que la segunda era de 18Hz (probetas a 15°) y 15Hz (probetas a 0°). La carga aplicada era un porcentaje de la carga última obtenido durante los ensayos estáticos. Los ensayos de fatiga se llevaron a cabo de una máquina de ensayos Instron 8801 con mordazas hidráulicas, que podemos ver en la figura 5.

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Figura 5 : Maquina de tracción hidráulica para los ensayos en fatiga

 Sobre el material Se trata en este proyecto de un material compuesto de fibras de carbono AS4 y matriz epoxi 8552 fabricado por Hexcel Composites SA. Las fibras de carbono tienen un diámetro de 7 a 8 μm [1] y están constituidos de capas de grafito, que es la forma cristalina y poco densa del carbono. La estructura cristalina del grafito da a las fibras de carbono su anisotropía y su alta resistencia mecánica. Para alcanzar una resistencia máxima, las capas de grafito deben estar orientadas paralelamente al eje de la fibra. Las fibras de carbono son frágiles y tienen una recuperación elástica total cuando se someten a esfuerzos inferiores a los de la rotura [1]. Las propiedades transversales son inferiores a las longitudinales. Además, estas fibras son muy sensibles a los defectos que alteran mucho sus propiedades. La resina epoxi es una resina termoestable. Eso significa que polimeriza al calentarla. Es un material dúctil, que tiene una grande deformación plástica antes de que aparezca la rotura. Esta ductilidad da un comportamiento no lineal al material compuesto, dado que la matriz juegue un papel importante en el mecanismo de resistencia. La resina epoxi tiene una buena colocación sobre las fibras curado y buenas propiedades mecánicas.

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[2]

, una retirada débil durante el

2.3.

Fabricación de las probetas

La fabricación ha sido la primera etapa práctica del proyecto y ha tenido lugar en la sala de laminación. Ha seguido la norma I+D-E 233. Se ha utilizado un rollo de cinta como materia prima. La cinta se compone de una resina epoxi y de fibras de carbono unidireccional, el preimpregnado. El laminado final es la combinación curado de siete laminadas idénticas de cinta. Se han cortado trozos de preimpregnados rectangulares con diferentes direcciones de fibras como se puede ver en las figuras 6 y 7. -

Siete rectangulares con la dirección 0° de 30x30 cm² Siete rectangulares con la dirección de 15° de 23x30 cm²

Se ha necesitado siete capas de cinta para el panel de 15° para que la rotura no ocurra demasiado rápido.

Figura 6 : dibujo del corte de prepreg

Figura 7 : Capas de cinta cortadas

Se ha utilizado un lápiz de color para dibujar la forma adecuada y la cita se ha cortado con un cúter, así que el corte era el más eficiente y limpio posible. Las capas de preimpregnados deben ser conservadas siempre en un congelador para evitar la degradación de la resina. Cuando los rectángulos de preimpregnados estaban listos, se ha podido apilarlas (figura 8). Se ha utilizado una espátula de teflón (material que no degrada la cinta) para pegar las capas y evitar que hubiera demasiado aire entre ellas (figura 9). No se ha necesitado hacer el vacío, como se hace para los paneles que tienen muchas capas.

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Figura 9 : Uso de la espátula de teflón

Figura 8 : Apilado de rectángulos de prepreg

Antes de poner el laminado en la autoclave, se ha debido de seguir algunas etapas de preparación. Sobre una placa grande, recubierto con una lámina de teflón (para evitar que los paneles se peguen a la placa), se han dispuesto los laminados con espacio entre ellos (figura 10).

Figura 10 : Apilamientos sobre la placa de curado

Se han rodeado los futuros paneles con una cinta de corcho adhesiva, de manera que la resina no ha fluido fuera del panel en la autoclave (figura 11 y 12).

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Figura 11 : Colocación de corcho adhesivo

Figura 12 : Corcho adhesivo

Se ha puesto después una otra hoja de teflón sobre los paneles para protegerlos (figura 13) y se ha colocado una capa de tejido aireador para repartir el vacío que se ha hecho después (figura 14).

Figura 14 : Capa de tejido aireador

Figura 13 : Hoja de teflón

Después se ha puesto una última capa: la bolsa que ha cubierto toda la placa. La bolsa se ha pegado con cromato así que el vacío se ha mantenido en el conjunto. Se ha aplastado el cromato con la espátula de teflón para aislar correctamente. Se ha hecho por fin el vacío con una bomba (figura 15).

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Figura 15 : Bolsa de vacío pegado con cromato

Una vez que se ha verificado que el vacío estaba bien hecho, la placa esta lista para el curado (figura 16).

Figura 16 : Placa lista para el curado

Se ha colocado la placa en la autoclave (figura 17), después de comprobar una última vez que el vacío era estable. Este es importante porque las burbujas de aire crearían defectos en los laminados que bajarían la resistencia del material.

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Figura 17 : Autoclave

El ciclo de curado ha sido el siguiente: una subida en temperatura de 25°C a 180°C y en presión de 0 a 7 bares en 50 minutos, un escalón de dos horas a 180°C (la resina epoxi tiene una temperatura de transición vidriosa de 130°C) y 7 bares y por fin una bajada en temperatura de 180°C a 25°C y en presión de 7 a 0 bares, mientras que el vacío en la bolsa se ha quedado constante a -0,8 bares durante todo el curado. La figura 18 ilustra claramente el proceso.

Figura 18 : Ciclo de curado

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Después del curado, los laminados han sido fabricados (figura 19), y han tenido un espesor medio de 1,36mm.

Figura 19 : Laminados fabricados

2.4.

Preparación de las probetas

Una vez los paneles de laminados están listos, la preparación de las probetas es la última etapa antes de poder ensayar. Antes de extraer las probetas de los paneles, se ha debido disponer tacones de refuerzo de fibra de vidrio (figura 20) en sus extremos, pegados sobre el material. Estos tacones transfieren por cortadura la carga aplicada en los mordazas [4] sobre la probeta y así evitan daños en el material. Además permiten una buena adhesión en las mordazas durante los ensayos. El material utilizado es un compuesto de vidrio epoxi a ±45° que tiene una alta resistencia a cortadura.

Figura 20 : Tacones de fibra de vidrio

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Se han fijado los tacones con adhesivo sobre los paneles y puesto en una prensa de platos calientes (figura 21). La presión y el calor permiten una adhesión óptima de la resina del tacón sobre el panel. El aspecto del panel a la salida de la prensa se puede ver en la figura 22.

Figura 22 : Panel a la salida de la prensa

Figura 21 : Prensa de platos calientes

Se han quitado las rebabas de resina con una máquina que permite de mecanizarlas (figura 23), así que los rebordes de las futuras probetas serán limpios.

Figura 23 : Maquina para quitar las rebabas

La última etapa de preparación era el corte de los paneles con las dimensiones de las probetas, que eran de 1x20 cm². Se ha extraído veinte probetas del panel a 15°, veinte probetas de lo a 0° y dos a 90° del panel a 0°. Las dos probetas a 90° tienen dimensiones de 2x20 cm². Se puede ver en la figura 24 el corte de un panel.

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Figura 24 : Corte del panel

Después del corte, se ha podido empezar los ensayos con las probetas. Su aspecto se puede ver en la figura 25.

Figura 25 : Probeta lista

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3. Ensayos 3.1.

Introducción

Los ensayos se han divido en dos partes principales: los ensayos estáticos y los ensayos de fatiga. Los ensayos estáticos se han llevado a cabo con una máquina de tracción electromecánica, y han durado poco tiempo, dado que los ensayos estáticos son los más corrientes. Han permitido sacar los valores que caracterizan el material: los rigideces y las resistencias longitudinales y transversales. El valor de carga máxima a tracción ha sido muy importante, dado que es un parámetro de los ensayos de fatiga. Los ensayos de fatiga se han llevado a cabo con una máquina de tracción hidráulica y han durado mucho tiempo. En efecto, se ha encontrado muchos problemas diferentes que han retrasado los ensayos. Eso se explica por el hecho de que ha sido la primera vez que se han realizados ensayos de fatiga con un material compuesto unidireccional. Se ha sacado de estos ensayos el número de ciclos necesarios para romper las probetas a dos frecuencias diferentes, con vistas a trazar la curva S-N.

Las condiciones de ensayos han debido ser los más óptimas posibles porque los resultados serían explotables. Era importante colocar con precaución las probetas en el medio de las mordazas (verificación mediante un calibre), poner toda la parte recubierto de tacón en las mordazas y bajarlas hasta alcanzar una carga cerca de cero.

3.2.

Ensayos estáticos

Se ha llevado a cabo dos ensayos de tracción de cada tipo de probeta (fibras en dirección 0°, 15° y 90°) reforzada en los extremos. Los tacones evitan la rotura de la probeta en los bordes de las mordazas. Para los ensayos se ha utilizado una máquina de tracción Instron 4482 y un extensómetro (descritos anteriormente). Además se ha hecho un ensayo de tracción a 0° sin alcanzar la rotura con galgas extensométricas longitudinal y transversal pegadas sobre la probeta para

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tener una medida más precisa de la deformación y poder obtener el coeficiente ν12 (para otros ensayos). Todos los ensayos se han realizado con control en desplazamiento, a una temperatura de 22°C, a una humedad relativa del 50% y a una velocidad de 0,5 mm/min por los probetas de 15° y 90°, y de 1,5 mm/min por los de 0°. Se ha querido hacer dos ensayos de tracción de cada tipo de probeta hasta la rotura, el programa ha guardado las medidas de carga y deformación durante el tiempo de ensayo. Después se ha podido acceder directamente a los valores de resistencia a tracción y de módulos de Young, que el programa ha calculado. Estos valores se pueden calcular también con las curvas tracción en función de la deformación σ = f(ε) que se trazan con los archivos Excel creados durante el ensayo.

 Probetas a 0° Se han hecho dos tipos de ensayo diferente: tracción hasta la rotura con un extensómetro y tracción sin romper con galgas extensiometricas. Se ha empezado con los ensayos destructivos. En un primer lugar no se ha podido alcanzar el fallo final porque los tacones se han despegado por ambos probetas como se puede ver en la figura 26, por culpa de la tensión tangencial que ha aparecido entre el tacón y el material. El problema ha sido que el espesor de probeta ha sido demasiado elevado: habría debido ser 1 mm como máximo. La solución que se ha encontrado ha sido despegar totalmente los tacones de las probetas y plegar papel de lija sobre los extremos (para evitar la deformación del material y los daños). Este sistema ha permitido alcanzar la rotura de las probetas.

Figura 26 : Despegue de los tacones

En ninguno de los ensayos han aparecido indicios de aplastamiento de los extremos, ni de deslizamientos, así que en consecuencia los resultados se consideraron aceptables.

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Abajo en las figuras 27 y 28 se muestra el aspecto de las probetas después de la rotura. Se trata de una rotura de las fibras.

Figura 28 : Probetas a 0° rotas

Figura 27 : Probeta a 0° en las mordazas después de la rotura

Además de las dos probetas que han alcanzado la rotura, se ha hecho un ensayo de tracción sin romper con galgas extensiométricas, de las que el objetivo es dar el valor del coeficiente de Poisson ν12 y el valor del módulo de elasticidad E11. Se han colocado dos galgas sobre la probeta a 0°, una galga longitudinal (en amarillo en la figura 29) y una transversal (en roja en la figura 29). Ambas galgas permiten de medir las deformaciones εx y εy cuando la probeta se somete a tracción.

Figura 29 : Probeta a 0° con galgas extensométricas

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 Probetas a 15° No se ha encontrado ningún problema de despegue del tacón durante estos ensayos, dado que la carga necesaria para romper probetas a 15° es mucho más pequeña que para las de 0°. En las figuras 30 y 31 se muestra el aspecto de las probetas después de la rotura. En este caso la matriz se ha roto, a lo largo de las fibras. Desde el momento en que la dirección de las fibras alejase de uno o dos grados de la dirección de tracción, la matriz se rompe antes que las fibras, por la aparición de una tensión transversal. El fallo del espécimen se produjo en la zona central de la probeta, por lo que los resultados se consideran admisibles.

Figura 30 : Probeta a 15° en las mordazas

Figura 31 : Probetas a 15° rotas

 Probetas a 90° Las probetas a 90° son las más frágiles, dado que las fibras no soportan ningún esfuerzo, sólo la matriz está solicitada. Se puede ver en la figura 32 que la matriz se ha roto a lo largo de las fibras. El fallo del espécimen se produjo en la zona central de la probeta, por lo que los resultados se consideran admisibles.

Figura 32 : Probeta a 90° rota

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3.3.

Ensayos dinámicos

Se han hecho ensayos de fatiga en tracción - tracción, porque, a efectos de observar la influencia de la frecuencia, resulta la configuración más simple. Se ha utilizado una máquina de tracción con mordazas hidráulicas Instron 8801. Se ha empleado probetas rectangulares con las mismas dimensiones que por los ensayos estáticos. Los ensayos se han llevado a cabo en una máquina de ensayos Instron 8801 con mordazas hidráulicas. El objetivo ha sido de ensayar ocho probetas de cada tipo (0° y 15°) distribuidas en diferentes niveles de carga, correspondiendo al 85, 80, 75, 70 o 65% de la resistencia a la tracción estática Xt. Se ha aplicado una excitación con forma de onda senoidal a una frecuencia f de 10 Hz en una primera etapa y a 18Hz (o 15Hz por los ensayos que han durado más) en un segundo tiempo, siendo el ratio R = mín/máx de 0.1. Para cada tipo de probeta y cada frecuencia se ha calculado la superficie media A (midiendo todas) de la probeta. Se han introducido en el programa los datos siguientes para cada ensayo a un nivel de carga p: Porcentaje (%) p

Fmáx (kN) p x Xt x A

Fmín (kN) R x Fmáx

Fmedia (kN) (Fmáx + Fmín)/2

Amplitud (kN) (Fmáx - Fmín)/2

La frecuencia de ensayo no ha debido ser demasiado elevada por dos razones: una frecuencia elevada durante mucho tiempo daña la máquina y una elevación de frecuencia significa elevación de temperatura que podría alterar las características de la resina.

Se ha constatado después los tres primeros ensayos que el peso del tubo de llegada de aceite (mostrado por la flecha amarillo en la figura 33) ha inducido una rotación de la mordaza inferior, lo que ha implicado una componente de flexión en la probeta. Dado que se ha debido tener tracción pura en los ensayos, se ha encontrado un mecanismo muy simple para evitar esta rotación: un pesado bloque de metal que ha impedido el movimiento rotativo de la mordaza, inmovilizando un otro tubo. Este mecanismo se puede ver en la figura 34.

25

Figura 34 : Mecanismo que estabiliza la mordaza

Figura 33 : Tubo de llegada de aceite

 Problemas con las probetas a 0° Se han empezado los ensayos de fatiga con las probetas de 0° en un primer lugar. Según los resultados de los ensayos estáticos, se ha obtenido que la resistencia longitudinal a tracción Xt = 1928 MPa. Se ha calculado la superficie media A = 15,56 mm², midiendo ocho probetas. El primero ensayo ha sido el de 85%, eso significa una tensión σmax = 0,85 x 1928 = 1638,8 MPa, y una carga Fmax = 1638,8 x 15,56 = 25499,7 N ≈ 25,5 kN. A partir del momento donde la machina ha empezado a aplicar una carga, se ha producido el aplastamiento de los extremos en las mordazas y el despegue de los tacones, como representado en la figura 35. El problema ha sido el espesor de la probeta, que ha sido demasiado elevado, y la superficie de tacones demasiado pequeña.

26

Figura 35 : Aplastamiento de los extremos

Una primera idea ha sido de bajar la presión pero ha salido el mismo resultado. Después se ha pensado en quitar todos los tacones y pegar nuevos más grandes, pero el proceso habría provocado defectos sobre las probetas. La tercera idea ha sido de utilizar una configuración de probeta tipo hueso, para poder aplicar un nivel de compresión de las mordazas suficiente que haría evitado los deslizamientos, sin provocar el aplastamiento de los extremos al disponer de una mayor área para absorber la carga de compresión. Pero porque la probeta tuvo solamente fibras a 0°, disminuir el ancho en el medio no implicaba ninguna mejora, porque la superficie de tacón útil haría disminuido también (superficie roja en la figura 36). Fibras en otras direcciones haría distribuido la carga en todo el tacón (superficie amarilla en la figura 36). Se ha descartado esta idea.

Figura 36 : Probeta tipo hueso

La solución que se ha elegido finalmente ha sido de fabricar un otro de panel a 0°, mediante el apilado de cuatro capas de preimpregnados (en lugar de siete). Se ha llevado a cabo un proceso de fabricación simplificado: se han cortado cuatro capas de preimpregnados de dimensiones 30 x 23 cm², se han apilado las láminas, se ha rodeado el apilado con una capa de teflón y se ha cerrado los bordes con cinta adhesiva de alta temperatura (para evitar que la resina fluye durante el curado). Se puede observar en las figuras 37 y 38 el apilado de láminas antes del curado y en la prensa de platos calientes.

27

Figura 37 : Apilado de laminas

Figura 38 : Apilado en la prensa de platos calientes

Se ha puesto el preimpregnados en la prensa de platos calientes a 150°C durante 2 horas para curarlo. La fuerza aplicada por la prensa ha sido de 65,1 kN (figura 39).

Figura 39 : Curado del laminado

Por fin, se han obtenido veinte nuevas probetas más finas que las iniciales, con un espesor de menos de 1mm. La figura 40 pone en evidencia la diferencia de espesor.

28

Figura 40 : Comparación de las probetas a 0°, nueva e inicial

 Probetas a 0° Se ha llevado a cabo estos ensayos con las probetas extraídas del segundo panel más fino, así que el fenómeno de despegue del tacón no se ha producido. El problema que se ha encontrado es la duración de los ensayos: las probetas a 0° han necesitado un número de ciclos muy largo antes de romper, y dado que la ayuda de alguien del laboratorio ha estado obligatorio para arrancar y apagar la máquina, ha implicado que se ha faltado tiempo para alcanzar las dieciséis probetas. Se ha obtenido por eso siete probetas rotas. La idea inicial ha sido de elegir 18Hz como frecuencia más alta (de la misma manera que por las probetas de 15°) pero se ha cambiado por 15Hz para que la máquina de tracción no se dañe. Teniendo en cuenta la alta resistencia de las probetas a 0°, se ha ensayado de 75% a 90% de XT . Como ha sido el caso para los ensayos estáticos, la rotura final ha ocurrido por la rotura de las fibras (figura 41). A veces se ha roto la probeta en una sección.

29

Figura 41 : Rotura en fatiga de una probeta a 0°

o Frecuencia de 10Hz Parámetros del ensayo: XT (MPa) 1967,4

Nivel de carga (%) 90 85 80 75

A (mm²) 7,57

FT (N) 14891 (N)

Fmax (N)

Fmin (N)

Fmedia (N)

Amplitud (N)

13404 12657 11913 11168

1340 1266 1191 1117

7372 6962 6552 6143

6032 5696 5361 5026

En la siguiente figura 42 se puede ver el aspecto de las probetas rotas:

30

Figura 42 : Probetas a 0° rotas en ensayo de fatiga a 10Hz

o Frecuencia de 15Hz Parámetros del ensayo: XT (MPa) 1967,4

Nivel de carga (%) 90 85 82 80

A (mm²) 7,76

FT (N) 15269

Fmax (N)

Fmin (N)

Fmedia (N)

Amplitud (N)

13742 12979 12520 12215

1374 1298 1252 1222

7558 7138 6751 6718

6184 5840 5634 5497

En la siguiente figura 43 se puede ver el aspecto de las probetas rotas:

Figura 43 : Probetas a 0° rotas en ensayo de fatiga a 15Hz

31

 Probetas a 15° La rotura ha ocurrido en un tiempo bastante rápido, así que se ha podido llevar a cabo todas las probetas de 15°. Todas las probetas disponibles por los ensayos de fatiga (dieciocho en total) no corresponden a un punto de la curva S-N porque se han rompido demasiado rápido por las siguientes diferentes razones: -

-

La máquina de tracción ha iniciado resonancia dos veces al reglaje de los parámetros de frecuencia. Las frecuencias deseadas han sido cerca de la frecuencia de resonancia de la máquina, así que cuando se ha buscado la frecuencia que ha provocado la mínima de ruido, se ha alcanzado este punto. Se ha entrado un valor demasiado alto de carga máxima. Después algunos días un desorden de la maquina ha comportado una subida de la mordaza inferior antes de iniciar el ensayo que ha inducido la compresión de la probeta.

Las probetas se han roto por la matriz, al largo de las fibras, de la misma manera que por los ensayos estáticos, como se puede observar en la figura 44.

Figura 44 : Rotura de una probeta a 15° en fatiga

o Frecuencia a 10Hz Parámetros del ensayo: XT (MPa) 369

A (mm²) 15,45

32

FT (N) 5701 (N)

Nivel de carga (%) 85 80 75 70 65 60

Fmax (N)

Fmin (N)

Fmedia (N)

Amplitud (N)

4847 4562 4276 3991 3706 3421

485 456 428 399 371 342

2666 2509 2352 2195 2039 1882

2181 2053 1910 1796 1668 1540

La figura 45 permite de ver el aspecto de la rotura de todas las siete probetas que se han rompido correctamente. La rotura ha ocurrido casi cada vez en el mismo lugar de la probeta, lo que permite de decir que los ensayos se han tenido lugar en las mismas condiciones.

Figura 45 : Probetas a 15° rotas en ensayo de fatiga a 10Hz

o Frecuencia a 18Hz Parámetros del ensayo: XT (MPa) 369

Nivel de carga (%) 85 80 75 70

A (mm²) 15,42

FT (N) 5690 (N)

Fmax (N)

Fmin (N)

Fmedia (N)

Amplitud (N)

4836 4552 4267 3983

484 455 427 398

2660 2503 2347 2191

2176 2048 1920 1792

33

65 60

3698 3414

370 341

2034 1878

1664 1536

Como ha sido el caso por 10Hz, se puede ver en la figura 46 que las seis probetas se han rompido de la misma manera, lo que es un indicio de regularidad.

Figura 46 : Probetas a 15° rotas en ensayo de fatiga a 18Hz

3.4.

Resultados

En este parte se presentan los resultados obtenidos durante los ensayos estáticos y dinámicos en la forma de tablas y curvas. Los análisis de estos resultados se desarrollarán en el próximo capítulo.

 Ensayos estáticos Se pone en primer lugar las curvas tensión en función de la deformación σ = f (ε) con los valores de los módulos de Young sacados de las mismas curvas, y después una tabla conteniendo los valores dados por el programa Labview. Las curvas de tendencias permiten de leer fácilmente las valores de E (en MPa), que corresponden a sus coeficientes directores. No se ha puesto los valores de resistencia máxima que son exactamente los mismos que los dados por el programa.

34

Las curvas σ = f (ε) se trazan mediante los archivos Excel creados por el programa durante los ensayos. Un archivo Excel contiene una columna con la deformación del extensómetro y una otra con la carga aplicada en N. Para obtener el valor de la deformación de la probeta ε se debe de dividir la deformación del extensómetro por 50mm, que es la apertura del extensómetro. Para obtener la resistencia σ en MPa se debe de dividir la carga aplicada por el área de la probeta A en mm². Se ha puesto una tabla recapitulativa: Deformación Carga aplicada F extensómetro ε* (N) (%) Medido durante el Medido durante ensayo el ensayo

Área probeta A (mm²)

Deformación probeta ε (%)

Resistencia σ (MPa)

Ancho x Espesor

En lo que se refiere a los ensayos con galgas extensiometricas, se ha sacado un archivo Excel después del ensayo con tres columnas: carga en N, deformación longitudinal εx y deformación transversal εy. Se ha obtenido el valor de la resistencia σx en MPa dividendo la carga aplicada por el área de la probeta A en mm². Los valores de módulo de Young y de coeficiente de Poisson se han calculado mediante los parámetros precedentes: y Se ha puesto también una tabla recapitulativa: Carga aplicada F (N) Medido durante el ensayo

Deformación longitudinal εx (%) Medido durante el ensayo

Deformación transversal εy (%) Medido durante el ensayo

Resistencia σx (MPa)

Módulo de Young E11 (MPa)

Coeficiente de Poisson ν12

o Probetas a 0° Por las probetas a 0°, se han trazado en las curvas solamente los valores del inicio del ensayo, dado que se ha sacado el extensómetro después de un cierto tiempo de ensayo. Se ha hecho eso para evitar al extensómetro de dañarse durante la rotura de la probeta que puede ser explosiva a 0°. El aspecto de las curvas de la tensión en frente de la deformación puede verse sobre la figura 47.

35

σ = f (ε) Probeta a 0° - Inicio del ensayo 1 1400 1200 1000 Resistencia (MPa)

σ = f (ε) Lineal (σ = f (ε))

800 600 400 200

Curva de tendencia: y = 139333x - 24,79 R² = 0,9995

0 0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

Deformacion (%)

σ = f (ε) Probeta a 0° - Inicio del ensayo 2 1600 1400 1200 1000 Resistencia (MPa) 800 600 400 200 0

σ = f (ε) Lineal (σ = f (ε))

0

0,005

Curva de tendencia: y = 128644x - 28,192 R² = 0,999

0,01

Deformacion (%) Figura 47 : σ = f(ε) para las dos probetas de 0°

Valor del módulo de Young obtenido por las curvas: Probeta 1 2 Media

E11 (GPa) 139,3 128,6 134

36

Valores obtenidos por el programa: Probeta

Dimensiones (mm) 11,07 x 1,36 11,28 x 1,37 /

1 2 Media

Carga ultima (N)

Xt (MPa)

E11 (GPa)

30401 28380 /

2019 1836,5 1928

130,3 116,9 123,6

Ensayos con galgas: Valores obtenidos: Módulo de Young E11 (GPa) 125,4

Coeficiente de Poisson ν12 0,337

Hay que tener en cuenta que se han ensayado en tracción (figura 48) dos de las nuevas probetas más finas. Mientras que tiene un espesor inferior al de las probetas iniciales, el material se ha quedado el mismo y así se ha debido de obtener más o menos los mismos de valores de E11 y XT.

σ = f (ε) Probetas a 0° (nuevas) - Inicio del ensayo 1 700 600

Resistencia (MPa)

500

σ = f (ε)

400

Lineal (σ = f (ε))

300 200 Curva de tendencia: y = 131586x + 165,66 R² = 0,9996

100 0 0

0,001

0,002

0,003

Deformacion (%)

37

0,004

σ = f (ε) Probeta a 0° (nueva) - Inicio del ensayo 2 450 400 350 300 250 Resistencia (MPa) 200 150 100 50 0

σ = f (ε) Lineal (σ = f (ε))

0

0,001

0,002

0,003

Curva de tendencia: y = 132406x + 73,955 R² = 0,9993

Deformacion (%)

Figura 48 : σ = f(ε) para las dos nuevas probetas a 0°

Valor del módulo de Young obtenido por las curvas: Probeta 1 2 Media

E11 (GPa) 131,6 132,4 132

Valores obtenidos por el programa: Probeta 1 2 Media

Dimensiones (mm) 9,96 x 0,57 9,95 x 0,78 /

Carga ultima (N)

XT (MPa)

E11 (GPa)

10514 15856 /

1892 2043 1967

135,0 129,3 132,2

Se ha obtenida una alta dispersión de las valores de E11. Dado que un valor sacado de una medida con galgas es más preciso que un valor obtenido con una curva Excel, se ha decidido de elegir el valor de las galgas, E11 = 125,4 GPa. Se elige un valor media de XT = 1948 MPa.

38

o Probetas a 90° Se puede ver en la figura 49 el aspecto de las curvas de tracción de los dos ensayos estáticos a 90°.

σ = f (ε) Probeta a 90° - Ensayo 1 60 50

σ = f (ε)

40

Lineal (σ = f (ε))

Resistencia (MPa) 30 20 10 0 0

0,002

0,004

0,006

Curva de tendencia: y = 8452x + 1,6742 R² = 0,9999

Deformacion (%)

σ = f (ε) Probeta a 90° - Ensayo 2 50 40

σ = f (ε)

30

Lineal (σ = f (ε))

Resistencia (MPa) 20 10 0 0

0,002

0,004

Curva de tendencia: y = 7092,6x + 8,5604 R² = 0,9997

Deformacion (%)

Figura 49 : σ = f(ε) de las dos probetas a 90°

Valor del módulo de Young obtenido por las curvas: Probeta 1 2 Media

E22 (GPa) 8,4 7,1 7,8

39

Valores obtenidos por el programa: Probeta 1 2 Media

Dimensiones (mm) 24,80 x 1,30 24,87 x 1,40 /

Carga ultima (N)

Yt (MPa)

E22 (GPa)

1817 1576 /

56,4 45,3 50,8

8,3 6,9 7,6

Dado que los dos valores son muy parecidos, podemos decir que el valor de E 22 = 7,7 GPa.

o Probetas a 15° Se puede ver en la figura 50 el aspecto de las curvas de tracción de los dos ensayos estáticos a 90°.

σ = f (ε) Probeta a 15° - Ensayo 1 400 350 300 250 Resistencia (MPa) 200 150 100 50 0

σ = f (ε) Lineal (σ = f (ε))

Curva de tendencia: y = 53171x + 1,9022 R² = 1 0

0,002

0,004

0,006

Deformacion (%)

40

0,008

σ = f (ε) Probeta a 15° - Ensayo 2 400 350 300 250 Resistencia (MPa) 200 150 100 50 0

σ = f (ε) Lineal (σ = f (ε))

0

0,005

Curva de tendencia: y = 52073x + 0,3438 R² = 0,9993

0,01

Deformacion (%)

Figura 50 : σ = f(ε) de las dos probetas a 15°

Valor del módulo de Young obtenido por las curvas: Probeta 1 2 Media

Eθ=15 (GPa) 53,2 52,1 52,7

Valores obtenidos por el programa: Probeta 1 2 Media

Dimensiones (mm) 10,87 x 1,40 11,20 x 1,43 /

Carga ultima (N)

Xt θ=15 (MPa)

Eθ=15 (GPa)

5688 5830 /

374 364 369

56,7 51,6 54,2

Los dos medias son muy parecidas, así se puede decir que Eθ=15 =53,5 GPa.

Dado que se trata de un ensayo off-axis, se puede calcular el módulo de elasticidad tangencial (o rigidez a cortadura) G12* aparente:

41

Con θ = 15°, E11 = 125,4 GPa, E22 = 7,7 GPa, EX = Eθ=15 = 53,5 GPa, ν12 = 0,337. G12* = 5, 43 GPa.

No obstante, la realización del ensayo presenta problemas derivados del acoplamiento entre tensiones normales y deformaciones tangenciales. La probeta quería deformarse al largo de las fibras y así inducir rotación y tensión transversal en su extrema. Pero las mordazas no permiten esta deformación, lo que da lugar a un estado de tensión no uniforme en la probeta. Por eso se debe corregir el valor de G12 que es un valor aparente. Un factor de corrección es necesario para obtener el valor real de G12. Un cálculo permite obtener un factor de 0,8: G12 = 0,8 G12* = 4,34 GPa.

Se puede por fin resumir todos los valores que caracterizan el material en una tabla: E11 (GPa) E22 (GPa) Eθ=15 (GPa) G12 (GPa) XT (MPa) YT (MPa) Xt θ=15 (MPa) ν12

125,4 7,7 54,2 4,34 1948 50,8 369 0,337

 Ensayos dinámicos Las tablas que siguen reúnen todos los datos sobre las probetas rotas durante los ensayos. σmax teorética es el parámetro entrado en la maquina con la frecuencia f y el ratio R = 0,1. σmax experimental es el valor medio que la maquina ha realmente aplicado. Las observaciones permiten de saber porque algunas probetas no se han usado por el trazo de la curva S-N. Las curvas S-N se han trazado con las valores de σmax experimental en ordenada y de N en abscisa con una escala logarítmica. Se debería usar una escala logarítmica también en ordenada para satisfacer la ley , pero los valores de σmax han sido del mismo orden de tamaño, así que la curva no sería legible.

42

La ecuación de las curvas de tendencia no tiene la misma importancia que por las de σ = f (ε) dado que no se quiere determinar los coeficientes A y B de la ley. Esta se indica como simple información. El coeficiente de determinación R² es más importante en este caso por dar una indicación sobre la precisión de la curva de tendencia (distancia entre el modelo y los datos) y así en el mismo tiempo sobre la validez de la ley logarítmica.

o Probetas a 0° 

Frecuencia a 10Hz

La resistencia a la tracción XT ha sido de 1967MPa (valor que corresponde a las probetas nuevas de cuatro capas) y la superficie media A de 7,57 mm². N° probeta

Nivel de carga (%)

Dimensiones (mm²)

σmax experimental (MPa) /

Numero de ciclos

Observaciones

9,86 x 0,79

σmax teorética (MPa) 1475

1

75

/

9,51 x 0,77 9,89 x 0,79 9,95 x 0,78 10,00 x 0,76 9,71 x 0,76

1377 1672 1771 1672 1475

1422 1619 1705 1662 1512

85866 5703 46 240 15591

Se ha rompido demasiado rápido / / / / /

2 3 4 5 6

70 85 90 85 75

Se ha sacado la curva S-N siguiente (figura 51):

43

S-N Probeta a 0° f = 10Hz 2500

2000

S-N 10Hz Log. (S-N 10Hz)

1500 σ max (MPa) Curva de tendencia: y = -44,93ln(x) + 1943,6 R² = 0,9582

1000

500

0 1

10

100

1000

10000

100000

Numero de ciclos

Figura 51 : S-N a 10Hz, probeta a 0°



Frecuencia a 15Hz

La resistencia a la tracción XT ha sido de 1967MPa (valor que corresponde a las probetas nuevas de cuatro capas) y la superficie media A de 7,76 mm². N° probeta

Nivel de carga (%)

Dimensiones (mm²)

1 2 3 4 5 6 7

80 85 85 90 82 85 80

10,01 x 0,81 9,94 x 0,76 10,02 x 0,76 9,96 x 0,75 10,03 x 0,78 9,91 x 0,75 10,01 x 0,79

σmax teorética (MPa) 1574 1973 1973 1771 1613 1973 1574

Se ha sacado la curva S-N siguiente (figura 52):

44

σmax experimental (MPa) / 1696 1621 1820 1582 1744 /

Numero de ciclos

Observaciones