Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Matemáticas I. Actividad 2.1 Actividad de Aprendizaje de Conjuntos y Subconjuntos. 22 de Mayo de 2008. MATEMATICAS I. ACTIVIDAD 2.1 Conjuntos y Subconjuntos. CONJUNTO: Es la colección de varios elementos, cosas, objetos con ciertas caracterÃ−sticas que lo hagan permanecer a este. Xej: A={A,B,C,D,F,G,H,I,J,K,L,M,N,à ,O,P,Q,etc.} A= {ABECEDARIO} SUBCONJUNTO: Es parte del conjunto que tiene las mismas caracterÃ−sticas. Xej: B= {A, E, I, O, U} B= {VOCALES} CONJUNTO DE REEMPLAZAMIENTO: Es cuando en un conjunto, deseamos reemplazar un elemento, y para no nombrarlo al elementos se le reemplaza con una variable (x). Xej: M = {1,2, 3, 4, 5,6}. S = {x M | x es menor que 5} CONJUNTO DE VERDAD: Esto nos indica cuando en un conjunto de reemplazamiento la variable solamente corresponde a dicho conjunto, para no formar una oración falsa. Xej: M = {1, 2, 3, 4, 5,6}. S = {x M | x es menor que 5} S= {1, 2, 3,4} FORMA ENUMERATIVA PARA DENOTAR UN CONJUNTO: Es nombrar cada uno de los elementos de cualquier conjunto en forma de su nombre y no de conjunto. Xej: B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo} esta es su forma enumerativa. FORMA DESCRIPTIVA PARA DENOTAR UN CONJUNTO: Es la manera de nombrar al conjunto. Xej: B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}

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B = {los siete dÃ−as de la semana} ELEMENTO: Grupo de pesonas, animales, cosas o ideas agrupadas que estas permiten señalar si un elemento pertenece o no al conjunto. Xej: A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9} A= {Conjunto de números enteros positivos menores que 10} CARDINALIDAD DE UN CONJUNTO: Esta nos indica la cantidad de elementos que conforman al conjunto. Xej: A = {2, 3, 6, 5} n(a)= 4 CONJUNTOS EQUIVALENTES: Este se define que si se tienen las misma cardialidades se les llaman asÃ−. Xej: A = {2, 3, 6, 5} y B= {rojo, amarillo, morado, azul} CONJUNTOS IGUALES: Son aquellos que tienen exactamente los mismos elementos, no importando el orden siempre y cuando los tenga uno y el otro. Xej: B= {rojo,amarillo,morado,azul} B= {azul, morado, rojo, amarillo} CONJUNTO DE NUMEROS NATURALES: Es el conjunto que mas utilizamos, pues es el que nos sirve para contar son todos los números positivos y se les llama números naturales y es Infinito. Xej: N= {números enteros positivos} N={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} SEGUNDA PARTE 1.- Para el siguiente conjunto, responde la pregunta en cada inciso: A = { rosa, clavel, gardenia, margarita, girasol,violeta} • ¿Ha sido el conjunto A bien definido?, justifica • ¿Es clavel elemento de A ? • ¿Es flor elemento de A ? • no • si • si 2.- El conjunto de re emplazamiento es M = {1,2,3,4,5,6}. Determina el conjunto de verdad que corresponda a cada conjunto que se da en la notación para construir conjuntos, usa la forma enumerativa: • S = {x M | x es menor que 5} 2

S= {1,2,3,4} • L = {x M | x + 1 = 5} L = {4+1=5} • T = {x M | x es mayor que 2 } T = {3, 4, 5,6} 3.- Los siguientes conjuntos se dan en forma enumerativa, cámbialos a la forma descriptiva. • A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} A = {son números impares menores que 12} • B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo} B = {son los dÃ−as de la semana} 4.- Determina la cardinalidad de los siguientes conjuntos: • A = {2, 3, 6, 5} n(a)= 4 • B = {0} n(b)= 1 •C={} n(c)=0 5.- Tomando en cuenta que N es el conjunto de los números naturales, relacione las siguientes expresiones utilizando los sÃ−mbolos ,, • {Números pares} _____ N y también se podrÃ−a usar, porque es un subconjunto de los naturales. • {Números entre el 0 y el 1} _____ N • { 0 } ______ N • {números múltiplos del 3} ____ N

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