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SANTIAGO

Contenido

27 y 29 Octubre 2015

Curso Diseño en Hormigón Armado según ACI 318- 14

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Introducción Vigas Columnas Nudos Diseño sísmico de marcos

Clase: Diseño de Marcos (vigas, pilares y nudos) Relator: Hernán Santa María, Universidad Católica

Nuevos capítulos de diseño de miembros

318-14_CrossReference_2014to2011 318-14_CrossReference_2011to2014

• Capítulos dedicados al tipo de miembro • Aseguran el cumplimiento total del Reglamento • Siguen el orden normal de diseño de la estructura

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Secciones comunes vigas y columnas X.1 X.2 X.3 X.4 X.5 X.6 X.7

Alcance Generalidades Límites de diseño Resistencia requerida Resistencia de diseño Límites del refuerzo Detallado del refuerzo

Capítulo 9 – Vigas

9.1 Alcances – Incluye no preesforzado y preesforzado – Vigas compuestas – Viguetas en una dirección – Vigas de gran altura

9.2 Generalidades • Materiales – Concreto → Capítulo 19 – Acero de refuerzo → Capítulo 20

• Conexiones – Nudos viga-columna construidos en si3o → Capítulo 15 – Prefabricadas → 16.2

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9.3 Límites de diseño

9.4 Resistencia requerida

– Altura mínima – Límites a la deformación unitaria → mín 0,004 – Capítulo 24 Requisitos de funcionamiento

– Cargas – combinaciones de cargas→ Capítulo 5 – Análisis → Capítulo 6 – Mu , Vu , Tu → Sección crítica – Por ejemplo, Vu a distancia d del apoyo

• Deflexiones calculadas → límites 24.2.2 • Esfuerzos límites en concreto preesforzado

9.5 Resistencia de diseño

Torsión

– φMn ≥ Mu, φVn ≥ Vu , φTn ≥ Tu, φPn ≥ Pu

• Puede despreciarse

– φ → 21.2

– Si Tu < φTth – Tth = umbral de torsión → 22.7 • Puede limitarse a Tu = φTcr – Si es posible una redistribución – Tcr = torsión fisuración → 22.7.5 – Tcr = 4 Tth – Tn → 22.7 – Verificar los límites de la sección → 22.7.7

• Capítulo 22 Resistencia de las secciones de los miembros – Mn → 22.3 – Para Pu > 0.10f’cAg, Mn → 22.4 – Vn → 22.5 – Tn → 22.7

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9.6 Límites del refuerzo – Refuerzo mínimo a flexión – Refuerzo mínimo a cortante – Refuerzo mínimo a torsión

9.6 Límites del refuerzo • Refuerzo mínimo a flexión – As,min = mayor de 0.25√f’cbwd/fy y 1.4bwd/fy • Usar bw = menor de (bf ó 2bw) para determinar si el ala está en tracción

– Previene falla frágil – O colocar As = (4/3) As,req.

9.6 Límites del refuerzo

9.7 Detallado del refuerzo

• Refuerzo mínimo a torsión – Colocar donde Tu > φTth – (Av+2At)min/s = mayor de • 0.062√f’cbw/fyt y • 0.35bw/fyt • Igual al mínimo para cortante

– Al,min = menor de: • 0.42√f’cAcp/fy – (At/s)phfyt/fy y • 0.42√f’cAcp/fy – (0.175bw/fyt)phfyt/fy

– Recubrimiento de concreto → 20.6.1 – Longitudes de desarrollo → 25.4 – Empalmes por traslapo → 25.5 – Barras en paquete → 25.6 – Smín → 25.2 – Smáx → 24.3 (control de fisuración)

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9.7 Detallado del refuerzo

9.7 Detallado del refuerzo • 9.7.2.3 Refuerzo superficial

– Refuerzo superficial – Desarrollo de la barra/puntos de terminación – Refuerzo longitudinal para torsión – Refuerzo transversal – Refuerzo para integridad estructural

9.7 Detallado del refuerzo • 9.7.5 Refuerzo longitudinal para torsión – s < 300 mm – db de la barra para torsión > 0.042 x espaciamiento del refuerzo transversal – Extender (bt + d) más allá de donde se necesita – Debe desarrollarse en la cara del apoyo

– h > 900 mm – Distribuir en los h/2 desde la cara en tracción – smax → 24.3 (control de fisuración)

9.7 Detallado del refuerzo • 9.7.6 Refuerzo transversal – Requisitos generales → 25.7 (p. ej. anclaje) – Para cortante: • estribos, estribos cerrados de confinamiento, o barras dobladas • smax menor de (d/2, 600 mm) para Vs ≤ 0.33√f’cbwd, en los otros casos, smax se reduce a la mitad

– Para torsión: • Estribos cerrados o estribos cerrados de confinamiento • Extender bt + d más allá de donde ya no se necesita • smax menor de (ph/8, 300 mm)

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9.7 Detallado del refuerzo • 9.7.7 Refuerzo de integridad estructural – 9.7.7.1 vigas perimetrales • 1/4 M+ y1/6 M- (mínimo 2 barras) continuas; y • estribos cerrados o estribos cerrados de confinamiento

Capítulo 10 – Columnas

– 9.7.7.2 otras vigas • 1/4 M+ (mínimo 2 barras) continuas; o • Estribos cerrados o estribos cerrados de confinamiento

– Deben pasar a través del núcleo de la columna – Deben desarrollarse en la cara del apoyo – Empalmar las barras inferiores en o cerca del apoyo, las barras superiores en el centro del vano

10.1 Alcance de columnas

10.2 Generalidades • Materiales

– Cubre concreto no preesforzado y preesforzado – Concreto Compuesto y miembros de acero – No se incluye en este capítulo concreto simple en columnas → Capítulo 14

– Concreto → Capítulo 19 – Acero de refuerzo → Capítulo 20 – Elementos embebidos → 20.7

• Columnas compuestas – Perfiles de acero estructural para columnas compuestas → Capítulo 20

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10.2 Generalidades

10.3 Límites de diseño • Dimensiones de las columnas

• Conexiones – Nudos construidos en sitio: viga-columna y losa-columna → Capítulo 15 – Prefabricados → 16.2

– No hay tamaños mínimos explícitos – Formas irregulares • Tratar como circulares

– Más grandes de los necesario • Área efectiva mínima = ½ área total • No se permite en pórticos a momento especiales

– Cimentaciones→ 16.3

Área efectiva ≥ ½ área total

– Columnas en muros • 40 mm fuera de los estribos

– Espirales entrelazadas • Mínimo el recubrimiento requerido fuera de las espirales

10.4 Resistencia requerida – Cargas→ Capítulo 5 – Análisis → Capítulo 6

10.5 Resistencia de diseño • Como en vigas – φPn > Pu, φMn ≥ Mu → 22.4

• Considerar Pu y Mu simultáneamente • Vu • Esbeltez de la columna (Análisis de 2º orden) → 6.2.5 (ignorar efectos) → 6.6.4 (magn. de momentos)

– φVn > Vu → 22.5 – φTn > Tu → Capítulo 9 (si es necesario)

– Factores de reducción, φ → 21.2

Fig. R10.4.2.1

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10.6 Límites del refuerzo • Concreto no preesforzado y preesforzado – Mínimo Ast = 0.01 Ag – Máximo Ast = 0.08 Ag • Aplica también en regiones de empalmes • Crea problemas de congestión de refuerzo Los máximos del refuerzo prevén problemas

10.6 Límites del refuerzo • Refuerzo a cortante mínimo – Similar a vigas – Requerido donde Vu > (0.5) φVc – Av,min= mayor de • 0.063 • 1.4

⁄

de congestión y consolidación del concreto

10.7 Detallado del refuerzo • Como en vigas – – – –

• Número mínimo de barras

Recubrimiento de concreto → 20.6.1 Longitudes de desarrollo → 25.4 Barras en paquete → 25.6 Espaciamientos mínimos →25.2

• Único para columnas – – – –

10.7 Refuerzo longitudinal

Estribos triangulares Estribos rectangulares

Barras longitudinales mínimas Barras dobladas por cambio de sección Empalmes Refuerzo transversal

Estribos circulares

Espirales o estribos cerrados de confinamiento circulares

BUENA PRÁCTICA – Usar 8 barras en disposiciones circulares Barras en estribos cerrados de confinamiento circulares

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10.7 Barras dobladas por cambio de sección • Pendiente: 1 to 6 • Paralelas a los lados arriba y abajo

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Empalmes • Tipos permitidos – Por traslapo – Mecánicos – Soldados a tope – Apoyo a tope

• Longitud del empalme → 25.5 Empalme por traslapo

Refuerzo transversal • Requisitos mínimos de detallado – Estribos – sección 25.7.2 – Espirales – sección 25.7.3 – Estribos cerrados de confinamiento – sección 25.7.4

Empalme mecánico a tope Empalme soldado a tope (similar)

Refuerzo transversal • Estribos – Deben conformar un anillo cerrado – Espaciamiento libre ≥ 4/3 dagg – Espaciamiento ≤ menor de: • 16 db de barra longitudinal • 48 db del estribo • Dimensión menor del miembro

– Apoyo lateral a: • Barras de esquina • Barras longitudinales alternas • > 150 mm espaciamiento libre

– Ganchos estándar alrededor de la barra

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Refuerzo transversal

Refuerzo transversal • Espirales

• Estribos circulares – Distancia entre extremos del traslapo 150 mm – Ganchos estándar alrededor de una barra en los extremos – Traslapos escalonados

Refuerzo transversal • Estribos cerrados de confinamiento – Estribos cerrados o enrollados continuamente – Ganchos sísmicos en los extremos – Pueden estar compuestos por varios elementos

– Continuas con espaciamiento uniforme – Espaciamiento libre ≥ 4/3 dagg y 25 mm – espaciamiento libre ≤ 75 mm – Diámetro de la barra ≥ 9.5 mm para concreto construido en sitio – Anclada por medio de una vuelta y media adicional

Refuerzo transversal • Soporte lateral de barras longitudinales – Estribos o estribos de cerrados de confinamiento • ½ espaciamiento por encima de losa • ½ espaciamiento por debajo del refuerzo inferior de la losa, ábaco o descolgado de cortante • 75 mm por debajo del refuerzo inferior de la viga menos alta

– Espirales Estribo cerrado de confinamiento de una pieza

Estribo cerrado de confinamiento de varias piezas

• Parte superior de la losa • Parte superior de espiral → Tabla 10.7.6.3.2

Espaciamiento de estribos cerrados de confinamiento en columnas

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Refuerzo transversal • Barras dobladas por cambio de sección – Estribos, estribos cerrados de confinamiento, espirales, o construcción del piso – Resistir 150% de la componente horizontal de la barra doblada (~25% of fuerza en la barra) – A no más de 150 mm del doblez

Refuerzo transversal • Sección 10.7.6.5 Refuerzo a cortante – Estribos, estribos cerrados de confinamiento o espirales

150 mm

15.1 Alcance • Detallado de elementos construidos en sitio:

Capítulo 15 Nudos Viga-Columna y Losa-Columna

– Nudos viga-columna – Nudos losa-columna Viga

Losa

Columna

Columna

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15.2 Generalidades • Transmisión de la fuerza axial de la columna a través del sistema de piso → 15.3 • Cortante que se derive de momento de la transmisión de momento entre viga/losa y la columna → 15.4 – Para sísmico → 18.8

• Nudos restringidos – Apoyados en los 4 lados

15.4 Detallado de la conexión • Si el refuerzo longitudinal de vigas y columnas se empalma o termina en un nudo: – Coloque refuerzo transversal cerrado en el nudo → 10.7.6 – No se requiere este refuerzo en los nudos restringidos

• Sección 15.4.2.2 El espaciamiento del refuerzo transversal ≤ mitad de la viga de altura menor

15.4 Detallado de la conexión • Para nudos que no están restringidos – Área de todas las ramas del refuerzo transversal en cada dirección principal Distribuya refuerzo a través de mayor altura debe ser al menos la de la viga mayor de: • 0.062√f'cbs/fyt y • 0.35bs/fyt

Columna

Espacio ≤ ½ profundidad de la viga menos alta *

Capítulo 18 Estructuras sismo resistentes Sistemas ordinarios (Min. para CDS B) • Vigas • Columnas

18.3

Sistemas intermedios (Min. Para CDS C) • Vigas • Columnas • Nudos Viga-columna • Losa en dos direcciones • Muros estructurales prefabricados

18.4

Sistemas especiales (CDS D, E, F) • Vigas • Columnas • Nudos viga-columna • Pórticos a momento usando concreto prefabricado • Diafragmas y cerchas • Miembros que no son parte del sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas • Muros estructurales

18.5

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18.3 Pórticos ordinarios resistentes a momentos • Sección 18.3.2 Requisitos para vigas – 2 barras continuas arriba y abajo – Barras inferiores: As ≥ As,max/4 – Ancladas en la cara del apoyo

• Sección 18.3.2 Requisitos para columnas – Para ℓu ≤ 5c1, diseñe para Vu = menor de: • Cortante basado en Mn arriba y abajo • ΩoE substituye a E

18.4 Pórticos intermedios resistentes a momentos • 18.4.2.3 Resistencia a cortante, φVn > menor de: – Cortante calculado con la resistencia nominal a momento en cada extremo – Combinación que incluya fuerzas sísmicas con un factor 2.0E

18.4 Pórticos intermedios resistentes a momentos • Sección 18.4.2 Vigas – Igual que en 18.3.2 (pórticos ordinarios)

• 18.4.2.2 Resistencia a momento – En el apoyo: Mn+ ≥ Mn-/3 – En cualquier sección a lo largo de la viga: Mn+ y Mn- ≥ 1/5 Mn en los nudos

18.4 Pórticos intermedios resistentes a momentos • 18.4.2.4 Estribos cerrados de confinamiento – Por 2h medidos desde cada extremo • Primer estribo cerrado de confinamiento colocado a 50 mm del extremo • Espaciamiento igual al menor de d/4, 8 db, 24 db, del estribo de confinamiento ó 300 mm

– 18.4.2.5 Resto de la viga • Espaciamiento ≤ d/2

– 18.4.2.6. Si Pu ≥ Agf’c/10, los estribos cerrados de confinamiento deben cumplir los requisitos de estribos de columna de 25.7.2.2 y 25.7.2.3, y los de 25.7.2.4 para tamaño de las barras y barras no soportadas lateralmente

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18.4 Pórticos intermedios resistentes a momentos • Sección 18.4.3 Columnas – Diseñe para Vu = menor de: • Cortante basado en Mn arriba y abajo • ΩoE substituido por E

18.4 Pórticos intermedios resistentes a momentos • Refuerzo transversal – Espirales • No hay requisitos especiales de espaciamiento

– Estribos cerrados de confinamiento • Por una distancia ℓo, so = menor de 8 db longitudinal, 24 db de estribo cerrado de confinamiento, ½ de la dimensión más pequeña de la sección y 300 mm • Longitud ℓo = mayor de 1/6 luz libre, máxima dimensión de la sección transversal y 450 mm • Primer estribo cerrado de confinamiento a so/2 de la cara del nudo

– Columnas que soporten elementos rígidos discon3nuos (muros) → 18.4.3.6

18.6 Pórticos especiales resistentes a momentos • 18.6.2 Límites dimensionales – ln ≥ 4d – bw ≥ menor de 0.3h y 250 mm – Ancho de la viga a cada lado de la columna ≤ c2 y 0.75 c1

18.6 Pórticos especiales resistentes a momentos • 18.6.3 Refuerzo longitudinal – 2 barras continuas arriba y abajo – As ≥ mayor de 0.25√f’cbwd/fy y 1.4bwd/fy tanto arriba como abajo – ρ ≤ 0.025 – Resistencia a momento • En los apoyos: Mn+ ≥ Mn-/2 • En cualquier sección a lo largo de la viga: Mn+ y Mn- ≥ 1/4 Mn en los nudos

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18.6 Pórticos especiales resistentes a momentos • 18.6.3 Refuerzo longitudinal – Empalmes rodeados por estribos cerrados de confinamiento o espirales • s ≤ d/4, 100 mm en los empalmes de refuerzo

– Empalmes prohibidos: • Dentro de los nudos • A 2d del nudo • A 2d de las secciones donde pueda haber fluencia a flexión

18.6 Pórticos especiales resistentes a momentos • 18.6.4 Refuerzo transversal – Primer estribo cerrado de confinamiento localizado a 50 mm de la cara de la columna – El espaciamiento de los estribos cerrados de confinamiento no puede ser mayor que: • d/4, 6 db, y 150 mm

– Donde no se requieran estribos cerrados de confinamiento, el espaciamiento de estribos < d/2 – Si Pu ≥ Agf’c/10, los estribos cerrados de confinamiento deben cumplir los requisitos de estribos de columna

18.6 Pórticos especiales resistentes a momentos • 18.6.4 Refuerzo transversal – Se requieren estribos cerrados de confinamiento: • A 2d de la cara del apoyo • A 2d a cada lado de las secciones donde pueda haber fluencia a flexión • Deben dar apoyo a las barras a flexión como en columnas (25.7.2.4)

– Los ganchos suplementarios deben alternar sus extremos

18.6 Pórticos especiales resistentes a momentos • 18.6.5 Resistencia a cortante – Diseñar para Ve debido a la carga mayorada gravitacional y Mpr en ambos extremos – Vc = 0 dentro de los 2d de cada extremo y 2d a ambos lados de donde pueda haber fluencia a flexión, cuando: • Ve ≥ 0.5Vu,max y • Pu ≤ Agf’c/20

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18.7 Columnas de pórticos especiales

18.7 Columnas de pórticos especiales

• Límites dimensionales – Límites dimensionales – Resistencia mínima a flexión – Refuerzo longitudinal – Refuerzo transversal – Resistencia a cortante

– Menor dimensión ≥ 300 mm – Relación lado corto/lado largo ≥ 0.4

• Resistencia mínima a flexión – ∑Mnc ≥ (6/5)∑Mnb,

18.7 Columnas de pórticos especiales

18.7 Columnas de pórticos especiales • Refuerzo transversal

• Refuerzo longitudinal – Máximo Ast = 0.06 Ag – Empalmes a tracción por traslapo solo en el ½ central de la columna y confinados por refuerzo transversal de acuerdo con 18.7.5.2 y 18.7.5.3

– En ℓo

• ℓo = mínimo (dimensión de la columna, luz libre/6, 450 mm) • Espirales o estribos cerrados de confinamiento • Dobleces deben abrazar barras longitudinales • Los extremos de los ganchos suplementarios deben alternarse • Abrazar barras longitudinales de esquina y barras alternas • Espaciamiento entre barras soportadas lateralmente ≤ 350 mm • Si Pu ≥ 0.3 Agf’c ó f’c > 700 MPa, abrazar todas las barras y el espaciamiento ≤ 200 mm

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18.7 Columnas de pórticos especiales • refuerzo transversal – Espaciamiento en ℓo = menor de: • ¼ dimensión mínima de la columna • 6 db de la barra longitudinal • so = 100 mm + (350-hx)/3, (100 mm ≤ so ≤ 150 mm)

– Refuerzo transversal mínimo según Tabla 18.7.5.4 para prevenir pérdida de resistencia cuando el recubrimiento se descascare – Espaciamiento fuera de ℓo • s no debe exceder 6 db de la barra longitudinal ó 150 mm

18.7 Columnas de pórticos especiales • Tabla 18.7.5.4 refuerzo transversal de confinamiento – Ash/sbc, si Pu > 0,3Agf’c ó si f’c > 70 MPa, debe ser mayor que – (c) 0,2kf kn Pu/ (fyt Ach) – kf = efecto alta resistencia del hormigón – kn = efecto alto numero de barras longitudinales

18.7 Columnas de pórticos especiales

18.8 Nudos de pórticos especiales

• Sección 18.7.6 Resistencia a cortante

– Los requisitos se aplican solamente a :

– Calcule Vu usando Mpr en cada extremo de la columna (125% fy) – Refuerzo transversal en ℓo calculado suponiendo Vc = 0 cuando ocurran ambos:

• Pórticos especiales resistentes a momentos • Nudos en los sistemas resistentes a cargas laterales

• Cortante sísmico ≥ ½ Vu y • Pu ≤ Agf’c/20

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18.8 Nudos de pórticos especiales

18.8 Nudos de pórticos especiales

• Generales – Las barras longitudinales de una viga: • Suponga que el refuerzo de tracción por flexión = 1.25 fy • Prolongue las barras de terminación hasta la cara del núcleo confinado de la columna más distante • Ancle las barras de terminación, en tracción, de acuerdo con 18.8.5 y, en compresión, de acuerdo con 25.4.9

• Generales 18.8.5 para tensión o 25.4.9 para compresión

Viga

Extienda a la cara lejos del núcleo de columna Columna

18.8 Nudos de pórticos especiales • Refuerzo transversal – Debe satisfacer los requisitos para columnas en pórticos especiales resistentes a momentos – Excepción cuando existan vigas que lleguen a los cuatro lados del nudo y el ancho de cada viga mida por ≥ ¾ el ancho de la columna • Reduzca Atr a la mitad, de acuerdo con 18.7.5.4 • Aumente el espaciamiento a 150 mm, de acuerdo con 18.7.5.3 • Aplicable sobre dentro de la altura de la viga menos alta

– Donde las barras longitudinales de una viga atraviesen el nudo viga-columna, la dimensión mínima de la columna paralela al refuerzo de la viga

≥ 20 db o 26 db ≥ ½ altura de viga

db Viga

• 20 db para concreto de peso normal • 26 db para concreto liviano

– La altura del nudo h ≥ ½ de cualquier viga que llegue al nudo

Columna h

18.8 Nudos de pórticos especiales • Refuerzo transversal – Donde barras de refuerzo longitudinal de viga pasan fuera del núcleo de la columna: • Encierre con refuerzo transversal que pasa aunque columna • Cumpla con los requisitos de d espaciamiento de 18.6.4.4 (menos de d/4, 6db longitudinal, o de 150 mm) • También cumpla con 18.6.4.2 y 18.6.4.3 si no es encerrado por las vigas

Cumpla con 18.6.4.2 y 18.6.4.3

Refuerzo de confinamiento

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18.8 Nudos de pórticos especiales • Cortante en el nudo Vcol = (Mpr1 + Mpr2)/ℓ

18.8 Nudos de pórticos especiales • Resistencia al cortante

Vcol Punto de inflexión supuesto en la columna (media altura)

Vu = Cb + Ts – Vcol ℓ

Mpr1

– Tabla 18.8.4.1 – Aj = (profundidad del nudo) veces (ancho del nudo)

Mpr2

Vcol Punto de inflexión supuesto en la columna (media altura)

Ts

Cb

Vu

Vcol

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