UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO DOMINGO Santo Domingo, República Dominicana

“Crecimiento Económico y Convergencia entre Provincias: El caso de la República Dominicana” Tesis para optar por el título de:

MAESTRÍA EN ECONOMÍA APLICADA, MONETARIA Y FINANCIERA Por:

José Manuel Michel

Enero 2011

APROBADO POR

Prof. Julio G. Andújar Scheker Coordinador de Tesis

Prof. Alexis Cruz Rodríguez Lector Principal

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DEDICADO A: Mi madre, Rosaura Michel Pascual; Mi tía, Rosa Michel Pascual y Mi hermana, Ana Cristina Sosa Michel Mis primos, que han sido como mis hermanos, José Alexander Muñoz Michel, Joel Melvin Reynoso Michel y Daniel Ureña Michel Mis maestros, Julio Gabriel Andújar Scheker y Rolando Moisés Guzmán

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AGRADECIMIENTO Me gustaría dar las gracias a mi Profesor, Julio G. Andújar Scheker, por su exhaustiva revisión de borradores anteriores de este trabajo. Sus excepcionales habilidades investigativas fueron de gran utilidad y permitieron que el presente documento alcanzara el alto nivel académico que presenta. Asimismo, me gustaría dar las gracias a Frank Fuentes, la persona que recibió la propuesta de investigación y de quien recibí un gran apoyo, motivación e importantes sugerencias durante la primera etapa de la investigación. También agradezco la extraordinaria ayuda de Ramona Martínez, estadística y demógrafa dominicana, en la localización de las informaciones de los censos y la construcción de la base de datos utilizada en esta investigación. Su gran experiencia en los censos y encuestas fueron de gran utilidad. Quiero expresar mi agradecimiento al Profesor Rolando Guzmán, a quien le expresé por primera vez la idea de hacer esta investigación. Del Profesor Guzmán recibí el primer estímulo e importantes sugerencias que fueron determinantes en mi decisión de escoger este tema como tesis de maestría. Por último, me gustaría dar las gracias a mis compañeros Rafael Capellan, José Manuel Lozano, Raymer Díaz, Francisco Ramírez y Cesarina Reyes por sus aportes.

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SÍNTESIS Este documento contiene un análisis de los determinantes del crecimiento económico y la convergencia entre provincias en la República Dominicana (RD). Para medir convergencia se utilizaron tres metodologías: a) análisis de la evolución de la relación entre el ingreso de las provincias con el ingreso de la zona metropolitana; b) análisis de regresión simple y múltiples tipo Barro (1992); y c) La metodología de funciones de densidad y matriz de transición propuesta por Quah (1992). Los resultados obtenidos no apoyan la hipótesis de convergencia absoluta. La primera metodología permite identificar el grado de convergencia de cada provincia con relación a la zona metropolitana. De las 30 provincias no metropolitanas de RD, 17 convergen y 13 divergen con relación a la zona metropolitana. No obstante, al sumar en términos absolutos las diferencias de las provincias convergentes y divergentes, la primera supera a la segunda. Dados estos resultados, este método no permite rechazar o aceptar la hipótesis de convergencia absoluta. El análisis econométrico tipo Barro (1992) permite encontrar convergencia entre las provincias de una misma región y también entre las regiones Norte, Sureste y Zona Metropolitana, quedando rezagada la Región Suroeste. La velocidad de convergencia y los estados estacionarios fueron afectados por las diferencias de productividad entre provincias, siendo las turísticas las de mayor productividad y crecimiento, seguidas por las provincias industriales y las agropecuarias. La convergencia condicional se verifica al incorporar determinantes como el capital humano, la desigualdad y el crecimiento de la población. Todas estas variables tienen un impacto significativo en el crecimiento económico de las provincias y generan un incremento en la velocidad de convergencia. El enfoque propuesto por Quah (1992) muestra resultados opuestos. La función de densidad del logaritmo pasa de una función unimodal y concentrada en 1981, a una función bimodal y dispersa en el 2002. Estos resultados nos indican que las diferencias de ingresos durante este período aumentaron. Sin embargo, en la matriz de transición de la República Dominicana no se observan signos de polarización de ingreso, apoyando la idea de convergencia absoluta. No obstante, cabe destacar que la matriz de transición, más que de convergencia, nos habla de movilidad en los niveles de ingresos de las provincias. Finalmente, la hipótesis σ convergencia fue rechazada a nivel nacional con todos los indicadores de dispersión utilizados y a nivel regional solo fue aceptada para la Región Norte, por un indicador. En otras palabras, el ingreso se hizo más disperso con el paso del tiempo a nivel nacional y regional.

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ÍNDICE GENERAL CAPÍTULOS I.

PÁGINAS

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 1 I.1 DEFINICIÓN DEL TEMA............................................................................................... 1 I.2 JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO .................................................................................. 2 I.3. OBJETIVOS BÁSICOS .................................................................................................. 3 I.4 ALCANCE Y LIMITACIONES ..................................................................................... 4 I.5 PLAN DE TRABAJO ...................................................................................................... 5

II.

REPÚBLICA DOMINICANA: DIVISIÓN GEOGRÁFICA Y EVOLUCIÓN

ECONÓMICA ........................................................................................................................... 7 III.

REVISIÓN DE LITERATURA .................................................................................. 10

III.1 CONVERGENCIA: ESTUDIOS EMPÍRICOS EN PAÍSES DESARROLLADOS . 15 III.2 CONVERGENCIA EN AMÉRICA LATINA ............................................................ 18 IV.

METODOLOGÍA DE ESTIMACIÓN ........................................................................ 23

V.

ANÁLISIS DE LOS DATOS ...................................................................................... 32

VI.

ANÁLISIS DE RESULTADOS .................................................................................. 40

VI.1 CONVERGENCIA ABSOLUTA ................................................................................ 40 VI.1.1 ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE EL INGRESO DE LAS PROVINCIAS Y EL INGRESO DE LA ZONA METROPOLITANA ..................... 40 VI.1.2 DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO Y CONVERGENCIA............................. 42

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VI.1.3 β CONVERGENCIA ABSOLUTA: ANÁLISIS DE REGRESIÓN SIMPLE ...................................................................................................................................... 47 VI.2 σ CONVERGENCIA ................................................................................................ 50 VI.3 DETERMINANTES DEL CRECIMIENTO ECONÓMICO: CONVERGENCIA CONDICIONAL .................................................................................................................. 51 VII.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................................................... 55

VIII.

BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................... 60

IX.

ANEXOS ..................................................................................................................... 70

VII

ÍNDICE DE TABLAS TABLA

PÁGINAS

VI.1: CINCO CASOS EXTREMOS EN TÉRMINOS DE CONVERGENCIA Y/O DIVERGENCIA

CON

RELACIÓN

A

LA

ZONA

METROPOLITANA

………………………………………………………………………………………...…….. 40 VI.2: MATRIZ DE TRANSICIÓN…….…………………………………...…….................44 VI.3: σ CONVERGENCIA 1981-2002………………...……………….………………..….51 A.1: INDICADORES ECONÓMICOS DE LAS PROVINCIAS DE RD.…………….……65 A.2: DETALLE DE LA MATRIZ DE TRANSICIÓN………….………..………………..66

VIII

ÍNDICE DE GRÁFICAS GRÁFICA

PÁGINA

II.1: LOGARITMO DEL PIB PER-CÁPITA 1981-2002 ……………………….…….……..9 V.1: INGRESO PER-CÁPITA 1981..……………………….…...…….……………..…….34 V.2: INGRESO PER-CÁPITA 2002 .…………….…..………………..…………………...35 V.3: CAPITAL HUMANO 1981……………………..…………..…………………….…...36 V.4: CAPITAL HUMANO 2002.………………..…………………...……………………..36 V.5: DESIGUALDAD DENTRO DE LAS PROVINCIAS 1981…..………………………37 V.6: DESIGUALDAD DENTRO DE LAS PROVINCIAS 2002….…………………….....38 V.7: TASA DE CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN POR PROVINCIAS 1981-2002…39 VI.1: COCIENTE DEL INGRESO DE LAS PROVINCIAS Y LA ZONA METROPOLITANA (DIFERENCIA ENTRE 1981-2002)…………………………………41 VI.1: FUNCIÓN DE DENSIDAD DEL INGRESO 1981...…………………………………42 VI.2: FUNCIÓN DE DENSIDAD DEL INGRESO 2002……………………......................43

IX

SOBRE EL AUTOR José Manuel Michel, es miembro del equipo investigador de la Subdirección de Estudios Económicos del Departamento de Programación Monetaria y Estudios Económicos. Se licenció en economía en el Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC) y obtuvo el título de especialista en matemática en la misma institución. Ha trabajado en el Departamento de Estudios Económicos del Ministerio de Hacienda y en la Dirección de Comercio Exterior y Administración de Tratados Comerciales (DICOEX) del Ministerio de Industria y Comercio. En el 2007 fue galardonado en el concurso de economía de la Biblioteca Juan Pablo Duarte del Banco Central de la República Dominicana, por el ensayo “Impacto Distributivo del DRCAFTA en la República Dominicana: un Análisis del Ingreso, el Empleo y la Equidad”. También tiene en su haber varias investigaciones más, destacándose: Exportaciones Dominicanas hacia la Unión Europea (UE27): Análisis de Competitividad y Estimación de la Demanda y Sostenibilidad Fiscal: Un Análisis de Cointegración con Cambio de Régimen. El trabajo sobre las exportaciones europeas fue replicado por el Centro Jurídico Nacional para el Libre Comercio (NATLAW, por sus siglas en inglés). Este centro es una institución educativa afiliada a la Facultad de Derecho de la Universidad de Arizona en Tucson, Arizona. Además de sus funciones como investigador en el Banco Central, es asesor en métodos cuantitativos de la vice-rectoría académica del Instituto Tecnológico de Santo Domingo y ha realizado trabajo de consultoría sobre el impacto de la crisis económica en los objetivos del milenio en la República Dominicana, para el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo en conjunto con el Grupo de Consultoría Pareto.

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CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN

I.1 DEFINICIÓN DEL TEMA Uno de los temas económicos más debatidos en la República Dominicana ha sido el de la vinculación entre el crecimiento de la economía dominicana y la reducción de la pobreza y la desigualdad. En este sentido, la hipótesis sobre la existencia de convergencia entre las provincias dominicanas cobra un gran interés. La evidencia de convergencia indicaría que el crecimiento en las provincias pobres ha sido mayor que en las ricas. En consecuencia, se podría decir que el crecimiento habría contribuido a homogenizar el ingreso per-cápita entre provincias. En caso contrario, divergencia, confirmaría la hipótesis de que el crecimiento económico habría generado mayor desigualdad entre las regiones y provincias y su impacto en la pobreza no habría significativo. Por otro lado, en la literatura económica existe más de una definición de convergencia. La idea más simple de este concepto es la aproximación o acercamiento entre economías. Dos economías, regiones, países o provincias convergen cuando la diferencia entre sus ingresos disminuye en el tiempo. De igual manera, el concepto de convergencia se asocia con la reducción de la distancia entre el ingreso efectivo de una economía y su valor de largo plazo o estado estacionario. El estado estacionario es el nivel de ingreso per-cápita que explican los fundamentos de largo plazo de una economía. Romer (2006) identifica entre los fundamentos de largo plazo al capital humano, la tasa de ahorro, la dotación de recursos naturales, entre otros. Si dos o más economías convergen a un mismo estado estacionario estamos en presencia de lo que se conoce como β convergencia absoluta. En este caso, las economías más pobres estarán más alejadas del estado estacionario y crecerán más rápido. En

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consecuencia, existe una relación negativa entre la tasa crecimiento y el nivel de ingreso percápita inicial. Cuando las economías convergen a diferentes estados estacionarios, estamos en presencia de β convergencia condicional o relativa. En este caso, no necesariamente las economías más pobres tienen que crecer más rápido que las ricas, y solo se obtendrá una relación negativa entre la tasa de crecimiento y el ingreso inicial al controlar por otras variables. La reducción en el tiempo de la dispersión del ingreso o de la desviación de los ingresos per-cápita se conoce como σ convergencia. Para que haya σ convergencia es una condición necesaria, pero no suficiente la existencia β convergencia absoluta. En esta tesis, se somete a prueba la hipótesis de convergencia en todas sus versiones para el caso de las provincias dominicanas.

I.2 JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO Durante el período 1981-2002 la República Dominicana (RD) experimentó un crecimiento promedio anualizado del Producto Interno Bruto (PIB) de 4.2%. Existe evidencia de que este crecimiento estuvo explicado mayormente por la acumulación de capital físico y en menor medida, por el nivel de escolaridad, la mano de obra, las reformas institucionales, los términos de intercambio y el coeficiente de apertura (Lizardo y Guzmán, 2003; Jaramillo y Sancak, 2007). Sin embargo, no existen estudios que analicen la dispersión de ese crecimiento a lo interno del país. Esta carencia es relevante si se tiene en cuenta que en América Latina el proceso de integración a la economía mundial ha generado grandes disparidades regionales (Diaz, 2003). A nivel sectorial, el crecimiento dominicano de los últimos años ha estado explicado por sectores como el Turismo y la Industria de las Zonas Francas. Por tal razón, se espera que

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en las provincias donde el desarrollo de estos sectores presente avances, la participación en el crecimiento total sea mayor. En este sentido, existe la posibilidad de que el crecimiento económico a nivel nacional, al igual que en otros países de América Latina, esconda grandes disparidades entre las provincias. Los estudios de convergencia pueden ser utilizados para el diseño de políticas fiscales a nivel territorial, permitiendo que las mismas contribuyan al desarrollo de las provincias o localidades más pobres del país. También pueden servir para identificar qué factores han determinado el desarrollo de unas provincias y los rezagos de otras, con lo cual se pueden diseñar políticas que contribuyan al desarrollo de zonas deprimidas. Un ejemplo de tal situación puede ser el nivel educativo. Si esta variable es importante, una política destinada a mejorar el acceso del sistema educativo puede ayudar en el desarrollo de las provincias pobres. Los beneficiarios potenciales de este estudio son las provincias más pobres, ya que los resultados podrían inducir al Estado a hacer mayores inversiones en las provincias pobres en detrimento de las más ricas.

I.3. OBJETIVOS BÁSICOS

El objetivo del presente estudio es analizar el proceso de crecimiento dominicano a nivel territorial y establecer sus determinantes, haciendo énfasis en la convergencia. La investigación busca determinar si las provincias pobres han crecido más que las provincias ricas, a la vez que mide el efecto del capital humano, la desigualdad, la tasa de natalidad y las diferencias climáticas y de recursos naturales en el crecimiento económico de las provincias de RD. Para lograr este objetivo, se utilizan tres metodologías: a) distribución de densidad del ingreso y matrices de transición de Quah (1992); b) estimación de modelo de regresión

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simple y múltiple (Barro y Sala-i-Martin, 1992); y c) análisis de la evolución de la relación de el ingreso de las provincias y el ingreso de la Zona Metropolitana. Las funciones de densidad fueron estimadas con el método de Kernel Gauss, utilizando el Kernel Normal. La matriz de transición se realizó para las treinta provincias, excluyendo la Zona Metropolitana. Las provincias fueron categorizadas en cinco quintiles, según el nivel del ingreso per cápita. A cada quintil le correspondieron seis provincias. Los elementos de la matriz de transición son las probabilidades de movimiento entre estados de las provincias. Para estimar las regresiones se utilizaron dos métodos econométricos: Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y el Método Generalizado de Momentos (MGM) para datos de series cruzadas corregidos por heterocedasticidad. Se estimaron en total cinco regresiones, tres por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y dos por el Método Generalizado de Momentos (MGM). Para las estimaciones se utilizaron los datos del censo de 1981 y del censo de 2002.

I.4 ALCANCE Y LIMITACIONES

El presente estudio abarca las 31 provincias de la República Dominicana y el Distrito Nacional. La provincia de Santo Domingo se analiza en conjunto con el Distrito Nacional, como una unidad territorial llamada Zona Metropolitana. Esto así, debido a la carencia de información de manera individual de los actuales territorios de la provincia de Santo Domingo en el censo de 1981. El análisis econométrico permite evaluar la convergencia a nivel nacional, regional y por grupos de provincias según actividad económica: agrícola, turística e industrial. El espacio temporal del estudio es el periodo 1981-2002. Las fuentes de información fueron los datos: la muestra del censo de 1981, censo de 2002 y el Informe de Desarrollo 4

Humano 2008 del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD). Es importante resaltar que se presentaron inconvenientes en cuanto a la disponibilidad de la data, lo que limitó el alcance del estudio. Primero, en el caso de los ingresos para el año 2002, se utilizaron los ingresos estimado por el

PNUD. Segundo, la

no disponibilidad de

informaciones del censo de 1992 limita el análisis al no permitir estudiar con detalles tres décadas. Tercero, no se pudo realizar una evolución histórica como en otros países debido a que no fue posible encontrar los datos de ingresos de los censos anteriores al 1981. En el caso de la República Dominicana, hubiese sido interesante analizar la evolución de la convergencia entre provincias en la segunda mitad del siglo 20 y ver como esta ha podido ser afectada por los cambios de modelos económicos ocurridos en este periodo. De igual manera, nos resulta imposible evaluar el impacto de la política fiscal, uno de los propósitos originales de este trabajo, dado la falta de datos de inversión pública por provincias. Cabe destacar que los datos de censo de ingresos presentan varias debilidades. En primer lugar, el sesgo de ubicación implica que no siempre el lugar donde vive la persona es donde se genera la renta. En segundo lugar, las personas no siempre dan la información correcta sobre sus ingresos.

I.5 PLAN DE TRABAJO Este documento se estructura de la siguiente manera: La sección II es un análisis de la división política pasada y actual, y de la estructura económica. La sección III presenta una revisión de literatura. La sección IV explica de manera detallada la metodología utilizada. La sección V contiene un análisis comparativo de las variables utilizadas en 1981 y 2002. La sección VI comprende un análisis exhaustivo de los resultados empíricos del estudio.

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Finalmente, la sección VII presenta las conclusiones y recomendaciones derivadas del estudio. En el siguiente capítulo procedemos a la construcción de un marco referencial. Éste nos permitirá analizar la geografía política y económica de la República Dominicana, además de estudiar la evolución y la estructura de la economía dominicana para el periodo 19812002.

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CAPÍTULO II REPÚBLICA DOMINICANA: DIVISIÓN GEOGRÁFICA Y EVOLUCIÓN ECONÓMICA1 El primer paso antes de realizar un estudio de convergencia del crecimiento entre las provincias de la República Dominicana es tratar de entender cabalmente cómo ha evolucionado la división política de esta nación en los últimos años y en qué estado se encuentra en la actualidad. También es importante conocer la estructura económica e identificar que sectores han liderado el crecimiento económico en los últimos años. La República Dominicana se divide políticamente en 31 provincias y un Distrito Nacional. Estas provincias se encuentran agrupadas en tres grandes regiones: Región Norte o Cibao; Región Sureste y Región Suroeste. Cada región tiene características propias que la diferencian de las demás. La Región Norte se caracteriza por tener un alto nivel de productividad agrícola y abundancia relativa de recursos naturales. No obstante, la economía de esta región tiene importantes polos turísticos en las provincias de Samaná y Puerto Plata y polos industriales en las provincias de Santiago, Valverde, Monseñor Nouel y Espaillat. En la provincia de Santiago se concentran las principales industrias de la región. Por otro lado, la región Sureste ha sido históricamente una región con grandes condiciones para la ganadería. En otro momento de su historia la industria azucarera alcanzó un gran desarrollo (Cassá, 1983). Actualmente el turismo es un sector importante. Los polos turísticos en esta Región se encuentran en las provincias de La Romana, La Altagracia y San Pedro de Macorís. La Región Suroeste es la Región más pobre de la República Dominicana. Muestra un bajo desarrollo de los sectores industrial y turístico. A diferencia del Cibao, la Región

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Datos utilizados en esta sección fueron tomados del Atlas de la República Dominicana de la editora Santillana y de la Página Web del Banco Central de la República Dominicana.

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Suroeste no está dotada de grandes riquezas naturales, y la mayor parte de su clima es árido. Esta variante climática dificulta el desarrollo del sector agrícola. En el año de 1981 el mapa político dominicano tenía cinco provincias menos que en la actualidad. Estas cincos provincias son: Santo Domingo, cuyos territorios pertenecían al Distrito Nacional; Hato Mayor, la cual se forma con los municipios de Hato Mayor del Rey, El Valle, Miches y Sabana de la Mar que pertenecían a la provincia de El Seibo; Monseñor Nouel, constituido por los antiguos territorios veganos de Maimón (Distrito Municipal) y el municipio Monseñor Nouel o Bonao; Monte Plata, conformada a partir de los municipios de Bayaguana, Monte Plata, Sabana Grande de Boyá y Yamasá que formaban parte de la antigua provincia de San Cristóbal; y por último, la Provincia de San José de Ocoa la cual se constituyó a partir del municipio de la Provincia Peravia del mismo nombre. Cabe destacar que se ha encontrado en el censo de 1981 la información correspondiente a cuatro de las cinco provincias que no existían en ese año. Lamentablemente, no ha sido posible conseguir la información de los territorios correspondiente en la actualidad a la provincia de Santo Domingo. Por tal razón, se han agregado los datos disponibles en una sola unidad territorial denominada Zona Metropolitana. Por otro lado, durante el periodo 1981-2002, el Producto per-cápita de la República Dominicana creció en 1.8% anual. Esto generó que en el 2002 el producto per-cápita dominicano se multiplicara por 1.44. No obstante, este crecimiento no ha sido uniforme. En la Gráfica 1 se pueden observar dos etapas distintas de crecimiento. En el sub-periodo 19811991 el PIB se contrajo 0.72%. Este sub-periodo comprende casi toda la década de los ochenta, la cual es considerada como la década pérdida del crecimiento económico en América Latina (Bértola y Ocampo, 2010). En la segunda etapa, el sub-periodo 1992-2002, el producto por habitante se expande a 3.5% anual. Este periodo se caracterizó por el desarrollo 8

del Sector Industrial, específicamente el sector de las confecciones textiles de las Zonas Francas y el Turismo. El sector de las Zonas Francas creció en promedio 12.6% durante el periodo 1981-2002, mientras el Turismo se expandió a una tasa de 4.0% anual en el mismo periodo.

6.8

Gráfica II.1 República Dominicana Log PIB per-cápita 1981-2002

6.7

6.6

6.5

6.4

6.3

6.2

6.1

6.0 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Central de la República Dominicana

En resumen, el mapa político dominicano actual está compuesto por treinta y una provincias y un Distrito Nacional, cinco provincias más que en el año 1981. En la Región Sureste han sido creadas dos nuevas provincias: Hato Mayor y Monte Plata; en la Región Norte fue creada una provincia: Monseñor Noel; y en la Región Suroeste: San José de Ocoa. Por último, del Distrito Nacional surgió la provincia Santo Domingo. También, durante el periodo 1981-2002 el PIB per-cápita creció a una tasa anual promedio de 1.8%. Este crecimiento estuvo sustentado básicamente en los sectores Turismo e Industria, específicamente el sector de confecciones textiles de las Zonas Francas.

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Esta sección aporta a la investigación un marco referencial, en el cual se analiza la geográfica política y económica de la República Dominicana. El paso siguiente consiste en redactar una reseña sobre las investigaciones económicas que tratan el tema de convergencia económica. Por consiguiente, la próxima sección consiste en un análisis sobre la literatura económica relativa a la teoría de crecimiento desde la perspectiva de convergencia. También se analizan los resultados empíricos a nivel mundial, en los países desarrollados y en América Latina.

CAPÍTULO III REVISIÓN DE LITERATURA 10

El tema de convergencia entre países ha sido objeto de controversia desde que apareció en 1956 el trabajo seminal de Solow que marca el inicio de la teoría de crecimiento moderna. Mientras el modelo neoclásico tradicional basado en Solow (1956) y en la versión de Cass (1965) y Koopmans (1965) del modelo de Ramsey (1928) predice convergencia, los modelos vinculados a la teoría moderna de crecimiento endógeno como Romer (1986) y Lucas (1988) contradicen estos resultados, indicando en algunos casos la existencia de divergencia. La convergencia puede definirse como una situación donde las economías pobres crecen más que las ricas, generándose una relación negativa entre la tasa de crecimiento económico y el nivel inicial de ingreso (Sala-i-Martin, 1996). En el caso de los países industrializados como Estados Unidos y los países de Europa Occidental, la existencia de convergencia ha sido demostrada en el trabajo de Barro (1991). Sin embargo, a otro nivel solo puede considerarse la existencia de convergencia en la medida que este concepto se defina en términos relativos.2 El referente teórico obligatorio al momento de definir los determinantes del crecimiento y la hipótesis de convergencia es el modelo neoclásico. En este modelo, el crecimiento se explica exógenamente a través del llamado progreso tecnológico. El origen de la explicación neoclásica de un crecimiento que depende del progreso tecnológico parte de la definición misma de la función de producción en este contexto. Para los modelos neoclásicos, el producto agregado de un país es una función de sus factores de producción (capital, trabajo y tierra) y la tecnología utilizada para combinar estos factores y generar un producto. En sentido general, la convergencia hace referencia a la aproximación de una economía a su estado estacionario. Si un conjunto de economías tienen un estado estacionario común y todas convergen a él, estamos en presencia de

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convergencia absoluta. Este tipo de

Sala-i-Martin (1996)

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convergencia se da cuando las economías pobres crecen más que las ricas, y por tanto, la relación entre la tasa de crecimiento y el nivel de ingreso inicial es negativa. Por el contrario, si las economías convergen a estados estacionarios diferentes decimos que hay convergencia condicional. En este caso no siempre las economías pobres tienen que crecer más que las ricas, y la relación negativa entre la tasa de crecimiento y nivel inicial de ingreso solo se obtiene al incorporar variables que aproximen el estado estacionario. El resultado neoclásico que explica el crecimiento de largo plazo de manera exógena por el progreso tecnológico, variable no definida con precisión, ha sido criticado por la llamada Teoría del Crecimiento Endógeno (TCE). Esta teoría ha diseñado modelos alternativos que explican de manera endógena el crecimiento económico. El primer modelo TCE es el trabajo seminal de Romer (1986), el cual trata de explicar el proceso de crecimiento por medio de la presencia de externalidades positivas causadas por el aprendizaje en el trabajo. Adicionalmente, el crecimiento puede generarse por especialización (Romer, 1986), capital humano, (Lucas, 1988) o acumulación de conocimiento por medio de la Investigación y Desarrollo (Romer, 1990). Los modelos TCE asumen rendimientos crecientes a escala, lo que implica un rechazo a la hipótesis de convergencia. Una función con rendimientos crecientes tiende al crecimiento explosivo. Una clase de modelos de crecimiento endógeno muy utilizados por su simplicidad son los modelos AK, donde A representa tecnología y K el acervo de capital, incluyendo en ocasiones, el capital humano. Un modelo AK plantea una visión distinta a la tradición neoclásica en cuanto a la relación entre ahorro y crecimiento de largo plazo. El supuesto de rendimientos constantes del capital en los modelos AK permite que el ahorro impacte positivamente a la tasa de crecimiento de largo plazo. Por tanto, el crecimiento es explicado endógenamente en el modelo por el ahorro y la tecnología o la productividad del capital. El

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modelo AK en su versión original es contrario a cualquier tipo de convergencia. Sin embargo, Arrow et al. (1961) diseñaron un modelo AK que predice convergencia condicional. Es posible elaborar modelos de crecimiento endógeno manteniendo el supuesto de rendimientos marginales decrecientes. En estos casos, se endogeniza el crecimiento a largo plazo agregando variables al modelo neoclásico que determinen el progreso técnico como: la escolaridad (proxy capital humano); el tamaño del estado; el índice de estabilidad política; la estabilidad de precio; la desigualdad; la inversión en investigación y desarrollo (I y D) y el capital público entre otras.

Estos modelos de crecimiento endógeno coherentes con el

modelo neoclásico son defendidos en: Barro y Sala-i-Martin (1992) y en Mankiw, Romer y Weil (1992). Estos autores argumentan que las discrepancias de renta entre países son causadas por existencia de diferencias en sus fundamentos económicos. En otras palabras, las economías convergen a estados estacionarios distintos, es decir, ocurre convergencia condicional. Existe una amplia gama de estudios empíricos que evalúan la hipótesis de convergencia del ingreso per-cápita en diferentes contextos, utilizando el enfoque neoclásico. Los estudios que provienen de la tradición neoclásica (Barro, 1991; Barro y Sala-i-Martin, 1992; Sala-i-Martin, 1992) defienden la hipótesis de convergencia condicional. En ese sentido, las economías que poseen características estructurales homogéneas tienden a converger en sus niveles de ingreso per-cápita. En otras palabras, dos economías con estructuras idénticas, según el modelo neoclásico, llegarán a un mismo nivel de renta percápita sin importar sus puntos de partidas. Si un conjunto de economías convergen a un mismo estado estacionario se afirma que existe β convergencia absoluta. Si por el contrario, estas economías tienden a diferentes estados estacionarios existe β convergencia condicional.

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En la literatura económica existe un tercer concepto de convergencia, σ, el cual hace referencia al nivel de dispersión de la renta

entre países o regiones y no al estado

estacionario. En otras palabras, σ convergencia se encarga de evaluar la distancia entre los niveles de renta en un grupo de economías en diferentes momentos del tiempo. Por tanto, existirá σ convergencia cuando la dispersión medida a través de la desviación estándar u otro indicador de dispersión, disminuya. Los modelos neoclásicos empíricos han sido cuestionados por Quah (1992 y 1996). Según este autor, los modelos neoclásicos (ecuaciones de Barro), solo pueden utilizarse para determinar si la economía converge a algún estado estacionario o nivel de equilibrio, pero no sirven para analizar la convergencia entre economías. En este sentido, β convergencia es una condición necesaria pero no suficiente para que exista σ convergencia. Este concepto de convergencia también encontrado en la literatura clásica, hace referencia a la dispersión del ingreso entre economías, la cual es medida por medio de desviación estándar. La existencia de σ convergencia no solo depende del coeficiente β, sino también del término de error de la regresión de serie cruzada que se utilice para estimar la dinámica de convergencia (Quah, 1995). Quah (1995), sostiene que puede existir σ convergencia conjuntamente con discrepancia de ingresos. Por esta razón, propone estudiar la hipótesis de convergencia por medio de funciones de densidad y matrices de transición de Markov. Las funciones de densidad y las matrices de transición se utilizan para determinar las posibilidades de que una economía se mueva de un grupo de ingreso a otro. En otras palabras, tratan de estimar la probabilidad de que una economía con nivel de ingreso bajo se mueva a un nivel de ingreso más alto y viceversa.

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Otro aporte importante realizado por Quah es el concepto de convergencia de clúster, la cual es definida como la formación de coaliciones entre diferentes economías, lo que genera clubes de convergencia, cuyos integrantes tienden a homogeneizarse con el paso del tiempo en sus características estructurales y, por lo tanto, a converger entre sí. El enfoque de Quah (1993,1996) es una crítica al enfoque clásico. Según Quah, el enfoque clásico o de ecuaciones de Barro, es útil para determinar la existencia o ausencia de convergencia de cada economía a un estado estacionario. Sin embargo, es inapropiado para analizar la idea de convergencia entre economías. Como método alternativo, Quah

propone analizar la

distribución del ingreso de los países. En este sentido, el método de Quah nos permitirá calcular la función de densidad de las provincias de República Dominicana y determinar si sus niveles de ingresos se encuentran más bien polarizados o centralizados. Al mismo tiempo, nos permitirá observar la tendencia en términos de dispersión del ingreso, es decir contestar la pregunta de si el ingreso en la República Dominicana ha venido polarizándose, o por el contrario, ha venido homogeneizándose con el paso del tiempo. De igual manera, se podrá analizar la movilidad del ingreso, es decir que porcentaje de las provincias ricas mantienen su hegemonía y qué porcentaje ha pasado a ser pobres. El mismo análisis es aplicado a las provincias pobres y a las provincias de ingresos medios.

III.1 CONVERGENCIA: ESTUDIOS EMPÍRICOS EN PAÍSES DESARROLLADOS

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Para los fines de este trabajo es recomendable analizar la literatura empírica separando los estudios de América Latina de los estudios de otros países del mundo. Se parte de la literatura empírica relativa a la existencia o ausencia de convergencia a nivel mundial y los hallazgos encontrados en los países desarrollados, especialmente Estados Unidos, Canadá y Europa Occidental. Luego, se aborda la literatura empírica en el contexto latinoamericano. En este acápite se analiza la convergencia en dos contextos diferentes. En primer lugar, se estudia la evidencia empírica relacionada con la convergencia mundial sin hacer ningún tipo de clasificación o distinción por grupos de países. En segundo lugar, se examina la evidencia empírica en los países desarrollados. Los estudios universales consisten en análisis generales de espacios muéstrales de países desarrollados y en desarrollo. Delong (1988) constituye el primer estudio empírico que transciende las fronteras del mundo desarrollado, incluyendo en su muestra a países no industrializados.3 Los resultados de este trabajo rechazan la hipótesis de convergencia utilizando regresiones simples. El estudio comprende una muestra de 23 países para el periodo 1870-1979 (Delong, 1988; Ray, 1998; Romer, 2006). Una de las limitaciones del trabajo de Delong (1988) es el uso de una muestra muy pequeña en comparación con estudios realizados posteriormente. Dichos estudios se basan en un mayor número de países y utilizan metodologías econométricas más sofisticadas. Entre estos estudios se pueden mencionar: Barro (1991); Barro y Lee (1994); Barro y Sala- i-Martin (1992); y Barro (1996), los cuales utilizan modelos de regresión múltiple con datos de series cruzadas para demostrar la existencia de convergencia condicional con muestras de países que oscilan entre 98 y 116.

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Delong (1988) tenía como objetivo cuestionar o corregir los resultados de convergencia de Baumol (1986), el cual sostenía con datos de solo 13 países desarrollados que existía convergencia a nivel mundial. Si bien el estudio de Delong (1988) solo incluye 23 países dada la heterogeneidad de los mismos, se puede decir que este es el primer estudio con carácter universal.

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En general, estos estudios rechazan la hipótesis de convergencia absoluta y encuentran una relación positiva y significativa entre la tasa de crecimiento y el nivel inicial de renta. Un resultado es que a nivel mundial solo se puede obtener una relación negativa entre el crecimiento y el nivel de ingreso inicial al incluir otras variables independientes en la regresión, como la tasa de escolaridad, el tamaño del Estado, el nivel de estabilidad política y el gasto en investigación y desarrollo (I & D). Quah (1996) aplica una metodología distinta y encuentra evidencia que rechaza la hipótesis de convergencia absoluta a nivel mundial. Sin embargo, a diferencia de los trabajos mencionados anteriormente, este estudio rechaza la hipótesis de convergencia condicional e interpreta la convergencia en algunos lugares utilizando el concepto de clúster o clubes de convergencia de países ricos y pobres. La ubicación de los países en uno u otro clúster dependerá de sus niveles iníciales de renta. En Quah (1996)

no existe posibilidad de

transición de un club a otro. Sin embargo, la transición se puede dar de un país de medianos ingresos hacia un país de los extremos de bajos o altos ingresos. En el caso específico de los países desarrollados, Barro (1991), Sala-i-Martin (1992) y Sala-i-Martin (1996) encuentran evidencia de β convergencia absoluta y σ convergencia. En estos estudios, el cumplimiento de ambas hipótesis entre los países de la OCDE y a lo interno de Estados Unidos (47 estados continentales), Europa Occidental (90 regiones), 47 prefecturas de Japón, las 11 regiones de Alemania y Reino Unido, 21 regiones de Francia, 20 regiones de Italia y 17 regiones de España. En todos los casos anteriores se encontró una tasa de convergencia entre 1-2% y una disminución de la desviación estándar, lo cual significa existencia de σ convergencia. El caso de Canadá ha sido analizado por Coulombe y Lee (1995) para el periodo 1960-1995. En este estudio se provee evidencia a favor de β convergencia absoluta utilizando

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diferentes medidas de ingresos per-cápita y de producción. La tasa de convergencia según la medida utilizada oscila entre 1.62-2.89%. De igual manera, se observa σ convergencia entre las provincias de Canada. En resumen, a nivel mundial la evidencia no apoya la hipótesis de β convergencia absoluta. No obstante, en los países desarrollados los datos apuntan a la existencia de β convergencia absoluta y σ convergencia. La evidencia a favor de la convergencia absoluta, en las naciones desarrolladas, se encuentra entre países y entre regiones al interior de los países. Por el contrario, en el caso de América Latina la evidencia empírica apunta hacia la divergencia entre países. Al interior de cada país los resultados son muy distintos. El caso de América Latina será tratado con detalle en la siguiente sub-sección.

III.2 CONVERGENCIA EN AMÉRICA LATINA En América Latina, la evidencia empírica rechaza la hipótesis de convergencia absoluta en la región. Babus y Zinnis (2005), afirman que las economías latinoamericanas no convergen a un mismo estado estacionario, a diferencia de lo que se observa en países desarrollados. Según los resultados de este estudio, no hay convergencia absoluta entre las economías de la región. En cuanto a la convergencia condicional o divergencia, la evidencia empírica no es concluyente (Babus y Zinnis, 2005). A nivel subregional, el estudio de Berjano (2002) encuentra evidencia empírica que respalda la convergencia absoluta y σ convergencia para los países de Mercosur (19401995), y a lo interno de Brasil (1970-1996) y Argentina (1961-1995). Por otro lado, en los otros estudios realizados a lo interno de países, la evidencia empírica es controversial rechazando la convergencia absoluta al interior de algunos países y encontrándose

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convergencia en otros. También existen casos donde hay diferencias entre autores sobre este tema. Al evaluar convergencia a lo interno de los países en América Latina, se pueden citar estudios de al menos cinco países: Argentina, Brasil, Chile, Colombia y México. Utrera y Koroch (1998) analizan la hipótesis de convergencia absoluta para las 24 jurisdicciones de Argentina en el período 1953-1994. En el caso base, se rechaza la hipótesis de convergencia absoluta. Sin embargo, una vez incorporada la tasa de escolaridad y algunas variables fiscales, el coeficiente de la regresión que acompaña al ingreso inicial se hace negativo. Por tanto, podemos decir que existe convergencia condicional. La velocidad de convergencia hacia los estados estacionarios se encuentra en torno a 2%, resultado común en la literatura internacional. Pittella (1999) encuentra evidencia de convergencia absoluta para el período 19801991 en Brazil. No obstante este resultado, la convergencia no puede ser comprobada para los períodos de 1960-1970 y 1970-1980. En ambos períodos el coeficiente resultó ser no significativo. Azzoni et al. (2003), por otro lado, rechaza la hipótesis de convergencia en 1980-1996 en el mismo país, lo que entra en contradicción con los resultados obtenidos en Pittella (1999). Cabe destacar que la convergencia absoluta en la década de los ochenta se puede justificar con información complementaria al análisis de regresión simple. La participación del estado Sao Paulo en el sector industrial se redujo de 58% a 49% en 1970 y de 44% a 26% en 1990 (Cuervo, 2004). En los años noventa este mismo trabajo encontró una tendencia a la divergencia causada por la liberalización económica, que favorecía a los sectores de la industria exportadora del Centro-Sur de Brasil y a los sectores agrícola y agroindustrial.

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Dos trabajos que muestran convergencia condicional en Brasil son Pittella (1999) y Azzoni et al. (2003). Pittella (1999) logra, al incluir dummies un coeficiente b negativo y significativo para todo el período 1980-1991, con excepción del período 1960-1970. Azzoni et al. (2003) obtiene el mismo resultado al incorporar el capital humano, la participación laboral y las condiciones de infraestructura y de desarrollo humano en sus estimaciones. El caso de Chile es abordado en Díaz y Meller (2003) mediante el uso de datos de panel y datos de corte transversal. Con el objetivo de determinar la existencia de convergencia absoluta para el período 1960-1997, los autores estiman una regresión con datos transversales que arroja una tasa de convergencia de 1%, y otra con datos de panel que da un valor de convergencia entre 1.1% y 2.1%. No obstante, en el período 1985-1997 el coeficiente de convergencia no es significativo con datos de corte transversal, pero sí lo es con datos de panel al 1%. Es importante señalar que al incorporar variables para aproximar el estado estacionario, se observa una tasa de convergencia condicional de 3.4 y 4.0%. También se encuentra evidencia de σ convergencia para el período 1960-1997. Colombia tiene la literatura más abundante sobre este tema en América Latina. En este país se han realizado trabajos tanto con el enfoque neoclásico como con la propuesta de Quah. Uno de los primeros aportes sobre convergencia en Colombia es Cárdenas et al. (1993), cuyos resultados fueron criticados en Bonet y Meisel (1999) y Birchenall y Murcia (1997). Cárdenas et al. (1993) demuestra la existencia de convergencia absoluta para el período 1960-1989 y muestra una velocidad de convergencia de 4.22% anual, más del doble de las encontradas en países desarrollados. Asimismo, el análisis de σ convergencia indica que hubo divergencia en 1960-1972 y 1983-1989 y convergencia en 1972-1983. Cárdenas et

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al. (1993) encuentra además una relación positiva, aunque débil, entre el nivel de ingreso y la migración que impacta la tasa de convergencia. Bonet y Meisel (1999) realiza un análisis de convergencia desde una perspectiva histórica que abarca un largo período 1926-1995. Para hacer un análisis tan exhaustivo de la convergencia se decidió dividir el período en nueve sub-períodos, el primero de éstos comprendido entre 1926-1940, luego seis sub- períodos de 10 años hasta 1990, 1990-1995, y por último 1960-1995. Los resultados muestran convergencia en todos los periodos menos en 1990-1995 Birchenall y Murcia (1997) utilizan el método de Quah (1995) para estudiar el caso de Colombia. Estos autores analizan tres períodos. En el primer período 1960-1975 se encuentra persistencia en casi todos los quintiles, es decir, la distribución del ingreso por departamento en Colombia se ha mantenido prácticamente invariable. En el segundo periodo, 1970-1985 se observa convergencia y polarización. Por último, los autores encontraron persistencia en el período 1980-1994. En resumen, para el caso de Colombia la evidencia es contradictoria. Los resultados dependen del método y el período utilizado para hacer el estudio. Los trabajos que utilizan el análisis de regresión apoyan la hipótesis de convergencia. Según Cárdenas et al. (1993) hay convergencia absoluta en 1960-1989, pero sin σ convergencia en los sub-períodos 1960-1972 y 1983-1989. Bonet y Meisel (1999) encuentra convergencia durante todo el período 19261990 y divergencia entre 1990-1995. Por último, Birchenall y Murcia (1997) utilizando el método de Funciones de Distribución de Ingreso propuesta por Quah, encuentran persistencia entre quintiles de ingreso para casi todos los períodos. En México, Esquivel (1999) comprobó la existencia de convergencia absoluta utilizando el método de regresión simple. Sin embargo, está convergencia absoluta se 21

acompaña de una relativa inmovilidad de los estados más pobres. Por tanto, la convergencia es explicada por la movilidad de los estados de medio y alto ingreso entre 1940 y 1995. Durante este mismo período, hay una disminución de la varianza del ingreso per-cápita estatal. La convergencia absoluta en México ha sido inestable a lo largo del tiempo. El coeficiente β es igual a 0.9%, lo cual significa que la disminución de las diferencias de ingreso entre los estados de México durante el período 1940-1995 fue lenta. No obstante, la tasa de convergencia en todos los subperiodos ubicado entre 1940 y 1960 se ubicó en el intervalo 3.2 y 1.2% anual (Esquivel, 1999). Las tasas de convergencia para los distintos períodos aumentan cuando se incorporan variables ficticias regionales. Estas variables atrapan las diferencias permanentes entre las regiones de México. Los resultados del modelo con variables artificiales indican que las regiones Norte, Pacífico, Golfo y Capital tienden a crecer más rápido que los estados de las zonas Sur, Centro, y Centro-Norte, sin importar el nivel de producto per-cápita inicial. La presente sección nos ha permitido hacer un análisis de las diferentes teorías de crecimiento, las cuales tratan el tema de convergencia, ya sea para aprobar o rechazar su existencia. De igual manera, hemos estudiado los diferentes trabajos empíricos sobre el tema a nivel mundial, en los países desarrollados y en América Latina. No obstante, no hemos tocado la parte metodológica utilizadas en los diferentes estudios y sugeridos por las teorías de crecimiento para cuantificar y verificar la existencia de convergencia económica entre economías. Sin embargo, para el caso que nos compete hemos dedicado una sección a la parte metodológica. Esto con la finalidad de explicar con detalle los tres métodos mencionados en la introducción: distribución de densidad del ingreso y matrices de transición de Quah (1992), estimación de modelo de regresión simple y múltiple (Barro y Sala-i-Martin,

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1992) y análisis de la evolución de la relación entre el ingreso de las provincias y el ingreso de la Zona Metropolitana.

CAPÍTULO IV METODOLOGÍA DE ESTIMACIÓN El objetivo del presente estudio es analizar el proceso de crecimiento en las 31 provincias de la República Dominicana y establecer sus determinantes, haciendo énfasis en la 23

convergencia. Este estudio busca determinar si las provincias pobres han crecido más que las provincias ricas, a la vez que mide el impacto del capital humano, la desigualdad y la tasa de natalidad en el crecimiento económico de la República Dominicana. Al mismo tiempo, se busca determinar si existe convergencia entre provincias de una misma región y entre provincias donde predomina una misma actividad productiva. También tenemos el interés de identificar como ha evolucionado el ingreso de las provincias con relación al ingreso de la Zona Metropolitana. Las tres grandes regiones de la República Dominicana: Región Suroeste, Región Sureste y Región Norte tienen características que las diferencian, las cuales pueden impactar el crecimiento de las provincias que las conforman. El efecto regional o de aproximación geográfica en la dinámica del crecimiento de las provincias queda evidenciado cuando se observa que de las 10 provincias más pobres según PNUD (2009), nueve se encuentran en la Región Suroeste (Sur) y una en la Región Sureste (Este). De las restantes veintiuna provincias once fueron categorizadas como de ingresos altos y diez de ingresos medio. Las diez provincias más ricas son aquellas donde se han desarrollado los sectores turístico e industrial, quedándose rezagadas las provincias agrícolas. Las provincias turísticas más prósperas se encuentran en la Región Este: La Altagracia y La Romana. En la Región Norte se identifican las provincias industriales más ricas: Santiago y Valverde, donde el sector industrial emplea el 33 y el 24%, respectivamente. Algunas provincias agrícolas como Montecristi tienen ingresos altos.

Por lo dicho anteriormente, en la presente investigación se espera que las provincias turísticas e industriales tengan un crecimiento más robusto que las provincias agropecuarias. También

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es lógico esperar que la situación de pobreza en que se encuentran las provincias de la Región Suroeste dificulte la convergencia absoluta a nivel nacional. En la presente investigación se utilizan tres metodologías para someter a prueba la hipótesis de convergencia: a) Evolución del cociente entre el ingreso de cada provincia con el ingreso de la Zona Metropolitana; b) Modelos de regresión simple y múltiples (Barro, 1991); c) Funciones de densidad Quah (1993). La primera metodología parte de la ecuación (4.1), donde R es el cociente o relación entre el ingreso Y de la provincia i en el período t y el ingreso de la Zona Metropolitana (C), formada por el Distrito Nacional y la provincia de Santo Domingo, en el período t. Se trabaja con los datos correspondientes a 1981 y 2002.

Nótese que si

la distancia entre el ingreso de la provincia i y la Zona

Metropolitana disminuye, por tanto la provincia i converge. Por el contrario, si la provincia diverge. Si el número de provincias que convergen supera a las que divergen y además se cumple la condición (4.2), entonces podemos decir que hay convergencia absoluta. ∑

|

|

∑

|

|

(4.2)

La condición (4.2) implica que la reducción entre la distancia del ingreso de las provincias que convergen y la Zona Metropolitana es mayor al incremento de la distancia entre las provincias divergentes y la Zona Metropolitana.

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En adición a esta forma de estimar convergencia absoluta, en esta tesis se utilizan las técnicas de estimación de funciones de densidad por medio de cadenas de Markov (Quah, 1993). Las cadenas de Markov se utilizan en los estudios de convergencia para determinar la probabilidad de que una economía se mueva de un nivel de ingreso a otro en el tiempo.4 Si las economías se clasifican en grupos finitos, la cadena de Markov se puede representar con una matriz de transición, donde cada elemento de la matriz simboliza la probabilidad de que una provincia cambie de un grupo de ingreso a otro. Esta técnica ha sido aplicada en trabajos para analizar la economía española (Quilis, 1997) y en estudios de convergencia para América Latina (Duran et al, 2005 y Odar, 2002). Duran et al. (2005) se concentra en medir la convergencia en Chile, mientras que Odar (2002) estudia el caso peruano. Sea

una función de densidad del ingreso per-cápita (y) en el tiempo t

observado en i provincias, si tenemos más de un periodo, podemos tener una sucesión de funciones de densidad en el tiempo. Siguiendo a Quilis (1997) dicha sucesión contiene un proceso autorregresivo de primer orden: (

)

(

)

(4.3)

Donde M es una matriz de transición. El proceso descrito en (4.3) está dividido en k estados, lo que hace que el mismo se transforme en una cadena de Markov. El elemento Mij de la matriz denota la probabilidad de que una provincia del estado j en el periodo t se desplace al estado i en el periodo t+1. En el caso dominicano K=5. La suma de los elementos de cada una de las filas de la matriz M es igual a uno. Si generalizamos la expresión (4.3). (

)

(

)

(4.4)

4

En sentido general, las cadenas de Markov analizan variables estocásticas, identificando los diferentes cambios de estados. En nuestro caso los estados son los diferentes niveles de ingresos en los que se puede encontrar una provincia.

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Si M tiene K-1 valores propios menores a uno y un valor propio igual uno, la función de densidad converge al vector propio π asociado al valor propio unitario, que contiene la distribución inicial de los distintos niveles de ingresos o estados. En otras palabras, después de multiplicar h veces la matriz M, todas sus columnas serán iguales al vector propio. Los valores de este vector se encuentran entre cero y uno. Dicha distribución se puede obtener mediante el siguiente procedimiento. (4.5) Para obtener la Matriz A, primero se procede a restarle a una matriz de identidad la matriz M ( -M) y posteriormente al resultado se le agrega una fila de uno, generando una matriz con K+1 filas y K columnas. En el caso de e, este es un vector que corresponde a la última columna de una matriz de identidad con filas y columnas iguales a K+1. 5 Si el vector que contiene la distribución de los estados

, en este caso niveles de

ingresos, tiene una sola moda se acepta la hipótesis de convergencia absoluta. En el caso de que este vector contenga varias modas, se rechaza la hipótesis nula de convergencia absoluta a favor de la alternativa de convergencia de clubes, es decir, existirían grupos de regiones ricas y pobres. Una manera alternativa de estimar la función de densidad es utilizando el método de Kernel-Gauss.6 En el mismo la función de densidad univariable estaría estimada por: ∑

5

6

)

Para mayor detalle sobre esta derivación ver Quiles (1997) y Hamilton (1994).

Ver Freund John et al.(2000)

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Donde n es el número de provincias no metropolitanas (en este caso, 30), h el ancho entre el ingreso de la provincia y el ingreso medio nacional,

es el ingreso correspondiente a cada

provincia o la Zona Metropolitana. Donde K es el Kernel Gaussiano definido por:

√

(

)

La expresión (4.7) es una función de densidad normal estandarizada, que toma valores entre cero y uno. Con esta metodología se pretende determinar si el ingreso de las provincias se encuentra concentrado o si se presentan varias conglomeradas. El último método utilizado en la estimación es el método de regresión al estilo de Barro y Sala-i-Martin (1992). El primer paso es determinar la existencia de β convergencia absoluta mediante la ecuación (4.8).

Donde γ es la tasa crecimiento del ingreso per-cápita de la provincia i en el periodo 19812002,

es el ingreso de 1981,

disturbios estocásticos. El coeficiente

son constantes y

residuos o estimadores de los

, donde β es la velocidad de convergencia

anual. Si β