ESTADISTICA ESPAÑOLA

Vol. 32, Núm. 124, 1990, págs. 465 a 471

CRITICA DE PROGRAMAS DE ORDENADOR EI programa GAUSS ^

J. IGNACIO PENA Departamento de Economía Universidad Carlos III de Madrid

1.

EL SISTEMA GAUSS

EI sistema GAUSS para análisis estadístico y matemático está compuesto del lenguaje de programación GAUSS y de un conjunto de aplicaciones concretas, programadas en ese lenguaje. Este programa se ha desarrollado durante los últimos años por APTECH SYSTEMS ( 26250 196th Place S.E., Kent Washington 98042, USA) y es un lenguaje de ordenador especialmente diseñado para su uso en computadores personales ( PC en adelante) que trabajen con el sistema operativo DOS en versiones 2.1 y superiores. Por tanto, es utilizable con equipos I B M PC-XT-AT PS/2 y compatibles. En la actualidad hay disponibles tres versiones del sistema GAUSS. A un nivel básico existe la Student Versión (SV), compuesta por la gran mayoría de comandos básicos del lengua je. ,No necesita coprocesador matemático ni disco fijo (hard disk) y contiene una serie de comandos para generar gráficos de alta resolución (QuickGraphics). EI siguiente nivel es la Versión "general" de GAUSS, la denominada 2.0, que necesita coprocesador matemático y disco fijo. Adicionalmente a QuickGraphics soporta gráficos de muy alta calidad y resolución (Publication Graphics). Además de todos los^ comandos del lenguaje GAUSS, contiene una gran cantidad de subprogramas y rutinas (procedimientos)

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escritas en et #enguaje básico genera# y que simplifican considerablemente su usa. EI nivel más pot^^nte es el GAUSS 386 que trabaja solamente en máquinas con procesador Intel $0386 (con coprocesador matemático) y que, en su extensión 396--VM, permite utilizar memoria virtual, es decir usar el disco fijo como si fuera una extensión de ia memoria RAM. Con esto se consigue que el espacio de trabajo satte la barrera de los 640 i< que impone et DOS, pudiendo ernplearse como rrtemoria todo el espacio tibre del disco fijo. De hecho, al trabajar con memoria extendida (no confundir con #a memoria expandida que es como máximo de 32 M B, véase Yraolagoitia (1 989) ), el pragrama puede gestionar hasta 4G B(4096M B) de memoria usable. Requiere DOS 3.3 o superior y coprocesador. En cuatquiera de sus versiones dispone cle un menú de ayuda directa (HELP) que presenta el significado y uso (ejemplos^ de tos comandos del programa, tanto de los generales como de los creados par et usuario. Asimismo, otra posibitidad interesante es el uso de un editor interno que permite crear y modificar programas sin salir a D(JS, o bien usar desde GAUSS cua#quier atro editor que se desee.

GAUSS forma parte de lo que se ha dado en IJamar la "Nueua Raza" de programas de uso general para PC y se perfila como una de tas opciones deseables para cualquier usuario que necesite usar su PC para cálculos matemáticos de cualquier indole y en cualquier área de actividad. Una buena revisión de las capacidades de CAUSS así como su comparación con otros programas del mismo estito, puede verse en DOlton ^ 1 988).

2.

MQDO DE TRABAJO Y ELEMENTOS DE GAUSS: GAUSSX

Una de #as mayores ventajas de GAUSS es que trabaja camo un lenguaje compitado y a la vez como un intérprete de comandos. Esto quiere decir puede aprovechar las ventajas de un lenguaje en código binario (compilado) lo cuat imptica alta velocidad de ejecución, y además las ventajas de un intérprete eficiente (flexibilidad) diseñado para tratar problemas en forma matricial. Y éste es el concepto básíco de GAUSS; es un lenguaje especialmente adaptado at trabajo can vectores y matrices. En #a actualidad dispone de unos 300 comandos que Ilevan a cabo todo tipo de operaciones con matrices, análisis estadisticos básicos (regresión), integración numérica y entrada y salida de datos.

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Adicionalmente existe un modulo de aplicaciones que en la actualidad cubre las siguientes áreas: Gráficos ( Histogramas, Diagramas Cartesianos, 3D ^ Modelos Lineales Generalizados

Estadística No Paramétrica Simulación Estimación No Lineal

Modelos de Elección Discreta ( Logit, Probit, etc.) Proceso de Señales y Filtrado Un desarrollo reciente de GAUSS, de especial interés para el análisis económico es el programa GAUSSX. Este es un programa "corteza"' (shell), escrito en GAUSS y que puede Ilevdr a cabo análisis econométricos usando macrocomandos muy similares a los de TSP. Tiene la ventaja de su facilidad de manejo ( menús) y de la posibilidad de combinar comandos de GAUSS y de GAUSSX, con lo cual sus posibilidades están muy por encima de cualquiera de los paquetes estandard de econometría. En la actualidad (versión 2.0) dispone de las siguientes herramientas: Carga de datos (LOAD) Estadísticas básicas y Correlogramas sirnple y parcial (COVA) Gráficos IPRINT, PLOT, GRAPH) Selección de muestra (SMPL) Estimación (AR, ARCH, OLS, POISSON, SURE, VAR, 2SLS, 3SLS) Modelos no lineales ( FI M L, M L, N LS) Predicción ( FO R CST) SOlución dinámica de sistemas de ecuaciones no lineales (SOLVE) Contrastes de especificación tipo Hausman (TEST) Tarnbién dispone de HELP y de editor interno, al trabajar como un programa de GAUSS a un nivel general.

3.

FUNCIONES, PROCEDIMIENTOS Y PROGRAMAS

Una de las mayores ventajas de GAUSS consiste en su facilidad para trabajar con procedimientos creados por el usuario. Los procedimientos son conjuntos de instrucciones creados mediante la sucesión de comandos de GAUSS quE: efectúan un cálculo o tarea concreta.

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Una vez creado un procedimiento, puede usarse como si fuese un comando más del lenguaje GAUSS, permitiendo la extensián del mismo hasta cubrir cualquier necesidad de cálculo. Es importante diferenciar entre un "procedímiento"' y un "programa"'. Un procedimiento funciona como si fuera un comando más de GAUSS y, en general, producirá resultados numérícos en su forma más primaria (i.e. un vector o matriz de números). Si deseamos presentar éstos de forma más cómoda (con etiquetas, gráfícos y"maquillajes" variados) debemos cons= truir un programa específico para ello. Utilizando lenguaje familiar a los sufridos programadores en FORTRAN, un "programa" es el programa principal y un "procedimiento" es muy similar a una subrutina. Como es esperable, !os procedimíentos y programas podrán trabajar con variables "locaies" (sálo existentes cuando se ejecutan éstos) y varíables "globales" (activas durante toda la sesián de GAUSS). Asimismo existen "funciones" que son procedimientos de una sola línea. Ejemplos de todos ellos se verán a contínuacíón.

3.1. Funciones Empezando con e! concepto más simple, éste es el de funciones. Se trata de procedimientos de una sola línea que Ilevan a cabo un cáfculo complicado. Su sintáxis es simple: fn nombre (variable} = expresión; Como ejemplo veamos el cálculo del coeficiente de asimetría de una variable. Si su expresión es

asm = suma{ (x(i) - xmedia)3) / ( (n} (desvtipica^) ) Necesitamos por tanto comandos de GAUSS que calculen la media de un vector (xmedia), su desviación típica ídesvtipica), el número de datos (n) y la suma de todos sus elementos (suma). Los comandos adecuados son: MEANC, STDC, R4WS y SUMC. La forma de la función con todos los comandos será: fn asim(x) = sumcC (x-meanc(x) ) 3) / (rows(x)*(stdc(x)^3) ); , Para usar ésta función bastaría teclear por ejemplo: coefas = asim (datos}; donde "datos" es la variable que contiene los datos de interés y es de la forma de un vectar columna. Se creará una nueva variable "coefas" que será un vector 1 x1 cuyo elemento es el coeficiente de asimetría de la variable "datos".

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EI uso habitual de funciones es dentro de procedimientos más complicados para evitar cáicuios repetitivos. Están diseñados para trabajar sólo con variables locales por lo que es conveniente usarlos en ese contexto.

3.2 PROCEDIMIENTOS Los procedimientos se emplean para realizar cálculos complejos de rnodo recursivo. Pueden usarse como si fuera una parte más del lenguaje GAUSS y serán tan complejos o tan sencillos como el usuario desee. Dentro de un procedimiento puede manejarse cualquier comando de GAUSS, o cualquier función. Pueden usarse tanto las variables y símbolos globales como empiear variables locales. La estructura será siempre la misma y constará de cinco secciones. (PROC)

1)

Nombre del procedimiento

2)

Declaración de variables locales

3)

Cálculos ( sentencias GAUSS genéricas)

4)

Envío de resultados al programa principal

5)

Fin del procedimiento

(LOCAL)

(RETP)

^( EN DP)

De las sentencias anteriores sólo son imprescindibles PROC y EN DP ya que sin ellas no se identifica ni el comienzo ni el fin^l del procedimiento. Por el contrario las sentencias LOCAL y RETP son opcionales y pueden amitirse o bien repetirse el número de veces que se desee, en cualquier lugar del procedimiento. Como ejemplo de un procedimiento veamos el cálculo de los coeficientes de asimetría y curtosis de una variable. PROC (2) ! asicurt(x); LOCAL as,cu;

as = sumc( (x-meanc(x) )3) / (rows(x)*(stdc(x^3) ); cu = sumc( (x-meanc(x) ) 4) / (rows(x)* (stdc(x) 4) ); R ETP (as,cu ); ENDP; Para usar este procedimiento, basta escribir: {coef 1, coef2 }=asicurt (datos);

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Ahora los coeficientes de asimetría y curtosis de la variable "datos" están almacenados en las variables globales ""coefl " y"coef2". 3.3 Programas ^os prograrnas son conjuntos de instrucci©nes de GAUSS que pueden ejecutar tareas de la compiejidad que se desee. Pueden usar como eiementos las funciones y ios procedimientos mencionados anteriormente. En general, tendrán tres secciones a^

Definición de variables y entrada de datos

by

Cálculos numéricos

c^

Presentación de resultados ^tablas y gráficos)

Se pueden combinar las funciones y ios procedimientos vistos anteriormente, dentro de cualquier programa.

4.

TEXTOS SOBRE GAUSS

En la actualidad sólo existe en español el libro de Peña y Sáez (1 990) sobre e1 uso de GAUSS, dedicado a sus aplicaciones matemáticas y estadisticas, a un nivel de primer ciclo de Facultad o Escuela Técnica. EI manual original de manejo def programa está en Inglés y es muy limitado en su alcance ya que sólo se dedíca a expCicar el funcionamiento general de los comandos, sin ejemplos de aplicación. En lengua alemana existe el libro "Programmieren in GAUSS" escrito por ei Dr. Ulrich L. Kusters y el Dr. Gerhard Arminger y publicado por Gustav Fischer Verlag en la República Federal de Alemania en 1989. Este trabajo es de un nivel avanzado y se dirige a usuarios experimentados de GAUSS para resolver problemas de íntegración numérica, optimización no lineal, y otros temas que exigen una sólida formación mater^ática. En lengua inglesa, el Profesor R. Carter Hill ha escrito un manual titulado "Learning Econometrics Using GAUSS", publicado por John Wiley en USA en 1989. Este otro vofumen está díseñado para servir de complemento al libro "Introductin to the Theory and Practice of Econometrics", segunda edición, por Judge, Hill, Griffiths and Lee, publicado por John Wiley en USA en 19$8. Esencialmente, el manual se limita a presentar una serie de programas escritos en GAUSS 2.0 y que reproducen los ejemplos del libro de Econornetría de referencia.

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Este trabajo sup^ne un previo conocimiento de GAUSS a un nivel avanzado y sin concesiones para el usuario novicio. Aunque bien escrito, ciaro y pedagógico, éste otro libro se dirige a estudiantes de segundo o tercer ciclo de Universidad (la Econometría es asignatura de 4.° curso en Económicas) con un nivel alto y buena formación tanto a nivel estadístico-matemátíco como a nivel informático.

5.

COMENTARIO FINAL

EI programa GAUSS es una avanzada herramienta de trabajo y pensamos que cualquier departamento de Estadística, Econometría o Matemáticas puede obtener un alto rendimiento del mismo. Por el detalle de su manual y el nivel de canocimientos exigido, este no es un programa para usuarios inexpertos o no cuantitativos, que simplemente deseen estimar una regresión lineal. En palabras de Dolton (1988): "GAUSS is the tool of the competent user"

REFERENCIAS DOLTON, P. J. (19881. A new breed of software?. GAUSS, MATLAB and PC-I S P, a comparative review. Journa/ of Econornic Surveys. Vol. 2, ?7-95. P E Ñ A, J. I. y S A EZ, M.(19 9 0 ^. A plicaciones Matemátícas y Es tadís ticas del Programa GA USS. U A M. M a d r i d. YRAOLAGOITIA, J. de (1989^. La memoria expansiva EMS 4.0. PCWORLD, 49, 139-154.

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