COLEGIO LOS ROBLES CUADERNILLO DE MATEMÁTICA 5º GRADO El objetivo del presente cuadernillo es que las familias tengan material para que sus hijos hagan un repaso antes de comenzar las clases. Con esto buscamos disminuir los efectos de la curva del olvido y ayudar a nuestros alumnos a que tengan un buen año lectivo. El presente cuadernillo debe ser realizado en el mes de febrero, dos semanas antes de empezar las clases. 1-El siguiente cuadro tiene números que se cuentan de 10.000 en 10.000. Hay algunos que están mal ubicados. Señalalos y escribí los que corresponden.

13.000.000 13.100.000 13.200.000 13.300.000

13.010.000 13.110.000

13.020.000

13.040.000

13.090.000 13.190.000 13.290.000 13.390.000

13.340.000

2-Completá el siguiente cuadro Un millón menos

Diez mil menos

Uno menos

Número

Uno más

Mil más

Un millón más

45 789 678 12 160 000 13 000 020 12 330 000

3-Escribí cómo se leen los siguientes números 38.871.000=__________________________________________________________ 180.655.000= _________________________________________________________ 15.055.010=__________________________________________________________ 6.018.026=___________________________________________________________ 3.439.000=___________________________________________________________ 132.098.067=_________________________________________________________

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4) Escribí con números las siguientes cantidades Tres millones ochocientos mil=…………………………………………………………….. Tres millones ocho=…………………………………………………………………………… Tres millones ochenta mil=…………………………………………………………………… Tres millones ochocientos=…………………………………………………………………… Tres millones ocho mil =………………………………………………………………………

5) Completá las siguientes descomposiciones. 1254= _____ X 1.000 + ______X 100 + ______X 10 + ____ X 1 12.501= _______ X 10.000 + _____X 1.000 + _____X 100 + _______X 10 + ___X1 130.925= ______ X 1000 +______X 100 + 25 X ______ 35.627 = ______ X 1.000 + 3 X 100 + ______X 10 + 7 X 1

6) Ordená estos números de mayor a menor. 999.099 - 909.999 - 990.009 – 999.999 – 999.909- 909.909 – 1.000.000 ……………………………………………………………………………………………………

7) Resolvé la siguiente situación. Rafael está jugando al juego de las latas con 20 pelotitas de papel. Una vez que tira todas las pelotitas, cuenta el puntaje. En la primera vuelta embocó 1 pelotita en la lata de 1000, 3 en la lata de 100, 10en la lata de 10, 1 en la lata de 1 y el resto de las pelotitas cayeron afuera. ¿Qué puntaje obtuvo?

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COLEGIO LOS ROBLES En la segunda vuelta calculó su puntaje y obtuvo 230 puntos. ¿Es posible que con ese puntaje haya embocado pelotitas en la lata 1? ¿Hay otras posibilidades para obtener ese puntaje? Escribilas

8) Estos números tienen 6 cifras pero están incompletos. • • • • • •

12. _ _ 80 121 _ _ 8 1_ 208 _ 128 _ _ _ 120_ _ 8 _ 1 _ _ 08

¿Es posible que, al completarlos, alguno sea el ciento veinte mil ocho?

9) Completá el siguiente cuadro donde se presentan algunos números, sus anteriores y siguientes

anterior

199.999

número

siguiente

100.000

100.001

200.000

349.999

350.001

567.899

567.901

999.999 2.001.000 4.567.999

4.568.001

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10) Completá los números que faltan para que valga la igualdad. • • • • • •

23.450= 20.000 +…………………+400+………………….. 38.987= 30.000 +………………..+………………..+ 900 +…………..+ 7 234.567=……………….+ 30.000 +……………….+ 500+…………..+ 7 3.456.008= 3.000.000 +……………..+…………..+6.000+………….. 25.302.025= 20.000.000 +………………30.0000+………………+……………… 253.000=……………..100.000 + 5 x……………..+3x 1.0000

11) Indicá cómo se pueden obtener estas cantidades, usando solo billetes de 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 y 1.000.000. Podés usar varios de cada uno. 56.750=…………………………………………………………………………............. 678.543=………………………………………………………………………………….. 2.567.982 =……………………………………………………………………………….. 5.034.003=………………………………………………………………………………… 32.502.008=……………………………………………………………………………….. 12) Escribí el número más pequeño y más grande que podés formar con las cifras propuestas (usando todas las cifras). Número menor 4 3 6 0

7 1 2 0

Número mayor

800954 4567902 51167030 3890651

13) Realizá, mentalmente, los siguientes cálculos. • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

300 +20 + 5 = 30 + 70 = 100 + 300 = 50 + 200 = 60 + 140 = 900 + 100= 2.000 + 50 + 8 = 30.000 + 3.000 + 300 + 30 + 3 = 12 x 1.000 = 45 x 100 = 58 x 10.000= 56.254 x 1.000= 1.509 x 10 = 3.840 x 100= 1.278 x 10.000= 4.500 – 500 = 7.000 + 3.000= 345.500 – 5.500= 23.895 – 895= Cuadernillo de Matemática 5º grado.

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14) Completá el cuadro teniendo en cuenta que todas las tizas se reparten entre la cantidad de aulas, siempre en partes iguales Cantidad total de tizas

Cantidad total de aulas

Tizas que le corresponden a cada aula

600

10

60

1.200

100

34.000

34 100

5.000

27

1.000

15) Completá el siguiente cuadro con las cantidades que faltan, sin hacer las cuentas. Dividendo

Divisor

234

10 100

67.981 230.503

Cociente

Resto

34

99

67 1.000

48.904

489 1.000

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16) Pensá y resolvé las siguientes situaciones a) El profesor de Educación Física compró para repartir en la colonia de vacaciones 122 chupetines. Le regaló 4 a cada alumno del grupo y sobraron 2. ¿Cuántos alumnos había en el grado?

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b) En el cumpleaños de María había 110 alfajores y sirvieron 9 en cada plato. Sobraron 2 que dejaron en la heladera. ¿Cuántos platos sirvieron?

c) Mario, recibió en su librería 24 cajas de 48 lápices cada una. ¿Cuántos lápices tiene para vender?

d) Pedro fue a comprar 9 blocks de hojas para la oficina. Cada uno vale $31. Si tiene $ 270, ¿Le falta? ¿Le sobra? , ¿Le alcanza justo?

e) Para un cumpleaños compraron 108 sándwiches. Sirvieron 13 en cada plato y sobraron 4 sándwiches. ¿Cuántos platos sirvieron?

17) Resolvé aplicando la propiedad conmutativa y asociativa de la manera más conveniente para facilitar el cálculo.

a) 2.875 + 180 +25 + 20 =

b) 7.247 + 2.659 + 183 + 12 + 8 =

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18) Resolvé aplicando la propiedad distributiva a) 8 x (7 + 5)= …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… b) 15 x (8 + 6)= …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… c) (4 + 9) x 10 = …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………

d) (17 – 8) x 9 = …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… e) 20 x (10 – 7)= …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… f) (23 – 15) x 12 = …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………

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g) (23 + 4 + 2) x 12 = …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………

19) Usando el resultado de cada multiplicación, calculá mentalmente las divisiones a) 8 x 50 = 400 400 : 8 = …………….. 400 : 50 = ……………… b) 35 x 782 = 27. 370 27.370 : 35 =………………. 27.370 : 782 =……………..

Ahora proponé vos dos multiplicaciones , escribí dos divisiones usando los mismos números y calculá mentalmente as cuentas . ………………………………………………. ……………………………………………….. ……………………………………………….. ……………………………………………….. ……………………………………………….. ……………………………………………….. 20) Preguntitas para pensar a) Se dividió un número por 6 y se obtuvo como cociente 74 y resto 0 ¿Qué número se dividió?

b) Se dividió un número por 5 y se obtuvo como cociente 67 y resto 0 . ¿Qué número se dividió?

21) Escribí los 10 primeros múltiplos de: 6:……………………………………………………………………………………………….. 18:…………………………………………………………………………………………….. 12:……………………………………………………………………………………………… 15:……………………………………………………………………………………………… 20:……………………………………………………………………………………………….

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COLEGIO LOS ROBLES 22) Escribí todos los divisores de: 18:………………………………………………………………………………………………. 24:……………………………………………………………………………………………….. 20:………………………………………………………………………………………………… 36:………………………………………………………………………………………………… 57:………………………………………………………………………………………………… 23) Escribí cada número como multiplicaciones entre la mayor cantidad de números posibles. 36=………………………………………….. 37=………………………………………….. 144=………………………………………… 162=…………………………………………. 42=…………………………………………… 96=…………………………………………… 120=…………………………………………. 131=…………………………………………. 29=…………………………………………… 13=…………………………………………….

24) Resolvé las siguientes situaciones. a) María da saltos hacia atrás de 6 en 6. Si empezó en el 578. Llega justo al 0?

Si empieza en el 750 ¿Llega justo al 0?

b) Mariel cuenta de 3 en 3 partiendo del 0. Escribí 6 números que podría decir

Si siguiera contando ¿Diría el número 87? ¿ y el 1335?

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25) Sabiendo que 12 X 28 = 336. ¿Cuáles de estas afirmaciones son correctas? Explicá porqué . a) 28 x 28 = 2 X 336

b) 12 x 14 = 336 : 4

c) El resto de la división entre 336 y 28 es 0 .

d) El cociente de la división entre 340 y 28 es 12 .

e) El cociente de la división entre 366 y 28 es 12.

f)

El resto de la división entre 337 y 12 es 1 .

26) ¿Cómo se llaman las siguientes fracciones? 3/4=……………………………………………………………………………………………… 14/2=……………………………………………………………………………………………… 1/3=……………………………………………………………………………………………… 7/9=……………………………………………………………………………………………… 4/7=……………………………………………………………………………………………… 11/5=………………………………………………………………………………………………

27) Medios, cuartos y octavos

1/2 kilo

1/4 kilo

1 / 2 kilo

1/4 kilo

1/4 kilo

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1/4 kilo

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1/8 kilo

1/8 kilo

1/8 kilo

1/8 kilo

Encontrá tres maneras diferentes de comprar un kilo y medio de helado llevando potes como los que hay en el dibujo .

a)…………………………………………………………………… b)…………………………………………………………………… c)…………………………………………………………………….

28)Pensá las siguientes situaciones a) ¿Cómo repartirías en partes iguales y sin que sobre nada, 3 pizzas entre 4 chicos? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………

b) Lucas tiene pizzas para repartir entre amigos. Quiere que todos reciban la misma cantidad y que no sobre nada. Completá la tabla. Cantidad de pizzas

Cantidad de amigos

19 11

4 5

Cómo hacer el reparto

¿Cuánto le toca a cada uno?

c) Matías reparte, en partes iguales y sin que sobre nada, 5 pizzas entre amigos. A cada uno le toca una pizza y 1/4 ¿Cuántas personas son? ¿Por qué? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Cuadernillo de Matemática 5º grado.

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d) Para el cumpleaños de Juan, su mamá compró cinco budines de chocolate e invitó a Agustín, Franco Gastón. Si quieren repartir los budines, de manera tal que cada uno coma la misma cantidad y no sobre nada. ¿Cuánto le corresponderá a cada uno? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… e) ¿Cómo se podrá hacer para reabatir equitativamente, y sin que sobre nada, 15 alfajores entre 4 chicos? …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………

f)S e quieren repartir 6 pizzas entre 8 personas de manera tal que todas reciban la misma cantidad y no sobre nada. ¿Cuánto le corresponde a cada una? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… g) ¿Y si se trata de 9 pizzas entre 12? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

h) ¿Y 15 entre 20? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… i) Inventá dos problemas de reparto equitativo sin que sobre nada cuya respuesta pueda obtenerse a partir de la siguiente cuenta. 27 I_6__ 3⁄ 4 37 I__4___ 1⁄ 9

…………………………………………………………………….. ……………………………………………………………............ …………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………….

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COLEGIO LOS ROBLES j) Al finalizar una fiesta de cumpleaños, sobraron 12 helados en una bandeja, que son 3/5 de los que había. ¿Cuántos helados se comieron?

¿Cuántos helados había en total?

k) Macarena preparó 120 canapés. Si ya vendieron 2/3 de los que había: ¿Cuántos canapés se vendieron?

Si 3/5 eran de atún y el resto de palmitos? ¿Cuántos había de cada uno? ¿Cuántos canapés quedaron?

29) Resolvé los siguientes cálculos •

3/4 + 7/16 =

•

7/5 + 3 / 10 + 4/15 =

•

9/4 – 5/8 =

•

3/2+3/16=

•

13/6+2/8+32/16=

30) Respondé las siguientes preguntas a) ¿Cuánto le falta a 1/7 para llegar a 1 entero?

b) ¿Cuánto le falta a 1/8 para llegar a 2 enteros?

c) ¿Es cierto que 8/3es más que 2 enteros? ¿Cuánto más?

d) ¿Cuánto le falta o le sobra a 12/5 para llegar a 1 entero?

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e) La fracción 7/4, ¿está más cerca de 1 o de 2?

31) Calculá mentalmente qué fracción es necesario sumar o restar para obtener el resultado que se indican • • • • • • •

3/4 +……………..= 2 7/3 - ………………=1 18/5- ……………..=3 2/5 +………………= 1 15/ 7 - ……………= 2 27/7 +……………= 5 19/3 + ……………= 7

32) Calculá a) 1 / 2 de 100 =………………………………………………………….. b) 1 / 4 de 360 =………………………………………………………….. c) 3/5 de 50=…………………………………………………………….. d) 4/6 de 42 =…………………………………………………………….. e) 2/10 de 150 =…………………………………………………………..

33) Este rectángulo es 2/5 de un entero. Dibujá el entero.

34) Ubicá las siguientes fracciones en diferentes rectas numéricas e indicá entre qué números se encuentran dichas fracciones. a)9/ 2 b) 2/3 c) 5 /6 d) 8/ 4 e) 7/2

35) Resolvé las siguientes situaciones a) Claudia tiene 180 fotos para pegar en un álbum. Ya pegó 45 fotos. ¿Qué parte de las fotos pegó? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….

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COLEGIO LOS ROBLES b) Al finalizar una fiesta , quedaron 15 sandwiches en una bandeja , que son 3 / 5 de las que había. 1)¿Cuántos sándwiches se comieron?

2)Cuántos sándwiches había en total?

36) Tené en cuenta la clasificación de triángulos según sus lados y uní con flechas Un triángulo equilátero tiene… Un triángulo isósceles tiene… Un triángulo escaleno tiene…

…dos lados iguales …los tres lados distintos …los tres lados iguales

37) Ahora tené en cuenta la clasificación de los triángulos según sus ángulos Un triángulo acutángulos tiene…. Un triángulo rectángulo tiene …. Un triángulo obtusángulo tiene…

…un ángulo recto …un ángulo obtuso … sus ángulos agudos

38) Para cada uno de los siguientes casos, anticipá si es o no posible que existan triángulos con esas medidas Medida del lado 1

Medida del lado 2

Medida del lado 3

4 cm 7 cm 2cm

8 cm 9cm 3cm

10cm 5cm 2cm

Es posible que exista el triángulo

No es posible construir este triángulo

39) Decidí sin realizar la construcción,si es posible que existan estos triángulos Angulo 1 85º 110º 90º

Angulo 2 40º 20º 60º

Angulo 3 60º 30º 30º

Sí existe

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No existe

40) Realizá las siguientes construcciones a) Una circunferencia de 4 cm de radio y otra de 4 cm de diámetro.

b) Una circunferencia con centro a cuyo radio sea de 3 cm y otra circunferencia con centro en a que tenga 8 cm de diámetro.

c) Copiá esta figura en hoja lisa de manera tal que cuando termines puedas superponer el original y la copia y ambos coincidan

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- Pintá todos los puntos que estén a 4 cm de T

T

- Pintá de verde todos los puntos que estén a más de 3 cm y a menos de 5 cm de T.

T

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- Dibujá una circunferencia que tenga un diámetro de 5 cm.

d) La circunferencia de centro k tiene un diámetro de 6 cm, la circunferencia de centro p tiene un diámetro de 4 cm. Averiguá sin medir la medida de los lados del triángulo ktc

e) Construí un triángulo que tenga un lado de 5 cm, otro lado de 3 cm y el ángulo comprendido de 50º.

f) Construí un triángulo que tenga un lado de 3,8 cm, otro lado de 6 cm y el ángulo comprendido de 45 ª.

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g) Un lado de 4’5 cm, otro lado de 4 cm y el ángulo comprendido de 90º.

h) Un lado de 5,5 cm, otro lado de 3,5 cm y el ángulo comprendido de 130º..

41) Resolvé con lo que sabés a) Si se reparte $1 entre 10 chicos , ¿Cuánto le toca a cada uno?

b)¿Cómo se escribe en pesos lo que le toca a cada uno?

c)¿Cómo se escribe lo que le toca a cada chico , si se usan fracciones?

d) Mariana compró una barra de cereales a $ 2,50, un paquete de galletitas a $ 7,50 y una bolsa de bizcochos a $ 6,50. 1) ¿Cuánto deberá pagar? 2)Si paga con un billete de $20 , cuánto le darán de vuelto?

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e)Silvana fue al kiosco a comprar caramelos. Pagó con 2 monedas de 25 centavos, 1 de 50 centavos y 5 de 10 centavos. El kiosquero le dio 5 centavos de vuelto. ¿Cuánto dinero gasto?

f)María compró en la librería algunos productos, pagó con 6 monedas de $1, 4 monedas de 10 centavos y una moneda de 25 centavos, le dieron 0,05 centavos de vuelto. ¿Cuánto dinero gastó?

42)¿ Cómo se leen los siguientes números decimales ?

0,5 =……………………………………………………………………………………………….. 3,24=………………………………………………………………………………………………. 0,07=………………………………………………………………………………………………. 4,032=…………………………………………………………………………………………….. 3,67=………………………………………………………………………………………………. 0,90=……………………………………………………………………………………………….

43) Escribí cada una de estas cantidades usando únicamente fracciones decimales 0,30=……………………………………… 0,25=……………………………………… 6,75=……………………………………… 13,64=……………………………………..

44) ¿Cuáles de estas escrituras representan 2 décimos y 5 centésimos ¿ 0,25………. 2,5………… 2 / 10 + 5 / 100……………. 25 /10…………………. 0,2 + 0,05……………… 25 / 100…………………

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45) Completá esta tabla Fracción decimal

Expresión decimal 0,65

Nombre

37 / 100 Tres enteros, cinco décimos y dos centésimos 0.02 2031/ 1000

Cuarenta y tres centésimos

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