UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTE

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA

CURSO FÍSICA II CLASE VIII

2012

MECÁNICA DE FLUIDOS

PROPIEDADES DE FLUIDOS ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS CINÉMATICA DE LOS FLUIDOS DINÁMICA DE LOS FLUIDOS

INTRODUCCIÓN Concepto de Mecánica de Fluidos Concepto de Fluido Dimensiones y Sistema de Unidades Diagrama Reológico

Concepto de Mecánica de Fluidos La Mecánica de los Fluidos es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo o en movimiento y la interacción de estos con sólidos o con otros fluidos en las fronteras.

Diferencia con la Termodinámica?

Concepto de Fluido “Un fluido se define como una sustancia que se deforma de manera continua cuando actúa sobre ella un esfuerzo cortante de cualquier magnitud”. Una sustancia en la fase líquida o en la gaseosa se conoce como fluido. El agua, aceite y aire fluyen cuando sobre ellos actúa un esfuerzo cortante.

CONCEPTO DE FLUIDO F τ = A

Si la fuerza F hace que la placa superior se mueva con una velocidad permanente (diferente de cero) sin importar que tan pequeña sea la magnitud F, la sustancia entre las dos placas es un “fluido”.

CONCEPTO DE FLUIDO El fluido en contacto inmediato con una frontera sólida tiene la misma velocidad que la frontera; es decir , no existe deslizamiento en la frontera. Esta es una observación experimental que ha sido verificada.

CONCEPTO DE FLUIDO Los experimentos muestran que, siendo constantes otras cantidades, F es directamente proporcional a “A” y “ω” e inversamente proporcional al espesor dy. Aω F= µ dy

donde µ es el factor de proporcionalidad e incluye el efecto del fluido en particular.

CONCEPTO DE FLUIDO Si

F τ = A

para el esfuerzo cortante,

ω τ = µ t

La relación w/t es la velocidad angular de la línea ab, o es la rapidez de deformación angular del fluido, es decir, la rapidez de decremento del ángulo bad. La velocidad angular también se puede escribir dw/dy, ya que tanto w/t como dw/dy expresan el cambio de velocidad dividido por la distancia sobre la cual ocurre. Sin embargo, dw/dy es mas general, ya que es válida para situaciones en las que la velocidad angular y el esfuerzo cortante cambian con y. (dw/dy: rapidez con la que una capa se mueve con relación con una capa adyacente).

CONCEPTO DE FLUIDO En forma diferencial, la ecuación dω τ = µ dy

es la relación entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular para el flujo unidimensional de un fluido. El factor de proporcionalidad µ se denomina viscosidad del fluido, y esta ecuación es la ley de viscosidad de Newton

dω dω τ = µ ⇒ = 0⇒ τ = 0 dy dy

DIMENSIONES Y UNIDADES Todo problema relacionado con el movimiento de los fluidos puede ser definido en términos de: longitud (L), tiempo (T) y fuerza (F), o longitud, tiempo y masa (M). La equivalencia entre ambos sistemas viene establecida por la ecuación de Newton. Se dice que un sistema de unidades mecánicas es consistente cuando una fuerza unitaria hace que una masa unitaria experimente una aceleración unitaria.

DIMENSIONES Y UNIDADES Es conveniente utilizar en ingeniería el Sistema Internacional (SI): Fuerza → newton (N) Longitud → metro (m) Tiempo → segundo (seg) Masa → kilogramo (kg) Temperatura → K Presión → pascal (Pa) N/m2

DIAGRAMA REOLÓGICO Los fluidos se clasifican en: ●

newtonianos (p. ej. gases o líquidos más comunes)

●

no newtonianos (p. ej. hidrocarburos espesos y de cadenas largas).

En un fluido newtoniano existe una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la tasa de deformación resultante. En un fluido no newtoniano existe una relación no lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la tasa de deformación angular.

Fluido ideal

Tasa de deformación

du/dy

DIAGRAMA REOLÓGICO o o n n ia a i n n o to t l ew a ew N e N d o i n do o i o c i u d l st F ui á l F Pl ca i p tró o x ti e i fic r e p Su

Esfuerzo de fluencia Esfuerzo Cortante τ

Diagrama Reológico

DIAGRAMA REOLÓGICO

Los gases y los líquidos mas comunes tienden a ser fluidos newtonianos, mientras que los hidrocarburos espesos y de cadenas largas pueden ser no newtonianos. Si se considera un fluido no viscoso (por consecuencia el esfuerzo cortante es cero) e incompresible, entonces éste se conoce como un fluido ideal y se representa gráficamente como la ordenada de la figura 2.

DIAGRAMA REOLÓGICO Un plástico ideal tiene un esfuerzo de fluencia definido y una relación lineal constante de τ a du/dy. Una sustancia tixotrópica (tinta de impresora), tiene una viscosidad que depende de la deformación angular inmediatamente anterior a la sustancia y tiene una tendencia a solidificarse cuando se encuentra en reposo.

PROPIEDADES PRESIÓN TENSIÓN SUPERFICIAL ADHERENCIA CAPILARIDAD VISCOSIDAD

CONCEPTO DE PRESIÓN Distribución de presiones en el interior de un fluido en reposo:

dm = ρ .dV

dG = g.dm = g.ρ .dV Condición

∑

F= 0

− AdP = ρ .g.dV − AdP = ρ .g.Ady P.A − (P + dP).A − ρ .g.dV = 0

P.A − (P.A + AdP) − ρ .g.dV = 0

dP = − ρ .g dy

dP 1 D dy + ρ .g = 0

3 D ∇ P + ρ .g = 0

Si ρ y g son ctes → (y)=Po+ρ.g(h – y ) → ∇ P+ ρ∇ V = C

APLICACION Sobre dy → P(y)=ρ.g(h – y )

Sobre dA=mdy → dF= P(y) dA= ρ.g(h – y ) m dy La fuerza total F, integrando entre 0 y h

será F = ½ ρgmh2

PRINCIPIO DE ARQUIMIDES La fuerza de flotación que aparece sobre un sólido sumergido es igual al peso del fluido desalojado por el mismo 

GL = − ρ L VSg  GS = − ρ S VSg   E S = − ρ L VSg

∑

  F = ( ρ L − ρ S ) .VS .g

Condición de flotación:

Si → ρ L > ρ S ⇒

∑

 F> 0

PRÓXIMA CONTINUACIÓN

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS PARTE 2