Matemáticas Aplicadas

UNIDAD I. ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS

1.1.

Métodos tabulares y gráficos

Datos estadísticos.

Introducción.

A continuación se muestra un glosario de términos requeridos como introducción a los datos estadísticos.

La materia prima de la estadística consiste en conjuntos de números obtenidos al contar o medir cosas. Al recopilar datos estadísticos se ha de tener especial cuidado para garantizar que la información sea completa y correcta.

UNIDAD DE ANÁLISIS O DE OBSERVACIÓN: al objeto bajo estudio. Puede ser una persona, una familia, un país, una institución o en general, cualquier objeto.

El primer problema para los estadísticos reside en determinar qué información y cuánta se ha de reunir. En realidad, la dificultad al compilar un censo está en obtener el número de habitantes de forma completa y exacta. Ramas de la Estadística: La estadística puede presentarse en diferentes niveles de dificultad matemática y puede estar dirigida hacia varias aplicaciones en distintos campos de la investigación. La estadística para su estudio se divide en dos ramas:

VARIABLE: a cualquier característica de la unidad de observación que interese registrar y que en el momento de ser registrada puede ser transformada en un número. VALOR de una variable, DATO u OBSERVACIÓN o MEDICIÓN: al número que describe a la característica de interés en una unidad de observación particular. REGISTRO: al conjunto de mediciones realizadas sobre una unidad de observación.

Estadística Descriptiva. Describe los atributos cuantificables de interés de una población basándose en un censo (medición de todos los elementos de una población). Estadística Inferencial: Infiere los atributos cuantificables de interés de una población basándose en un muestreo (selección y análisis de una pequeña parte de la población).

Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

1

Matemáticas Aplicadas

1.1.

Métodos tabulares y gráficos

1.1. Métodos tabulares y gráficos Tabla de distribución de frecuencias básico usando intervalos o clases A continuación se indicarán algunas técnicas para la presentación de los datos obtenidos en el experimento. No es un resumen de los datos, sino una presentación de los mismos para poderlos analizar y procesar. Tablas de distribución de frecuencias.

Intervalo o clase Número inferior Número superior 1 2 3 4

Frecuencia 5 3

Son tablas donde se indica la frecuencia de repetición de los datos en ciertos intervalos.

Es decir, del número 1 al 2 se repiten los datos 4 veces, y del número 3 al 4 se repiten 3 veces.

Por ejemplo si tenemos la siguiente lista de datos: 1 2 2 2 3 3

A cada intervalo se le conoce como clase, por lo cual podemos modificar la tabla siguiente de ésta forma:

2 4

Podemos hacer la siguiente tabla de frecuencias, observando que el número 1 se repite una vez, el 2 se repite tres veces; el 3 se repite dos veces y el 4 se repite una vez. Tabla de distribución de frecuencias básico El número 1 2 3 4

Se repite con la siguiente frecuencia 1 4 2 1

También puede hacerse indicando un intervalo, por ejemplo los números del 1 al 2 tienen una frecuencia y del 3 al 4 otra frecuencia

Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

Número de Límite de cada clase Frecuencia intervalo, K Inferior Superior 1 1 2 5 2 3 4 3 Estas tablas son básicas, a continuación se muestra un taller para crear una tabla de distribución de frecuencias mas completo: Descarga el archivo de EXCEL usando la liga siguiente. Te recomiendo hacerlo mientras ves el video explicativo de cómo hacer el taller. http://marcelrzmut.comxa.com/MateAplicadasVIRTUAL/11TallerMetodostabularesYGraficos.xls

Aquí está el video de explicación de cómo llevar a cabo el ejercicio de EXCEL visto anteriormente, puedes irle poniendo pausa mientras haces los mismos pasos: http://www.youtube.com/watch?v=ihrMMwclgVg

2

Matemáticas Aplicadas

1.1.

Métodos tabulares y gráficos

La interpretación es importante en la lectura de los histogramas, aquí vemos que el número con mayor frecuencia de aparición es el 2.

Histogramas Un histograma muestra la frecuencia de repetición de los datos en forma de un diagrama de barras. Siguiendo el mismo ejemplo si tenemos los siguientes datos: 1 2 2 2 2 3 3 4

Usando el mismo archivo de EXCEL para aprender a hacer HISTOGRAMAS, ve a la pestaña de “Histograma, polígonos ojivas”.

Primero debemos tener una tabla de distribución de frecuencias para poder generar un histograma, anteriormente definimos una tabla de frecuencias básico como sigue: El número

Se repite con la siguiente frecuencia 1 3 2 1

1 2 3 4

Usa esta liga para acceder al video explicativo sobre cómo hacer un histograma usando el archivo en EXCEL, haz el ejercicio según las instrucciones del video. http://www.youtube.com/watch?v=N8q3JMF7Osg

Finalmente se grafica en el histograma la frecuencia en la cual se repiten los valores usando barras verticales, tal como se muestra en la figura.

Histograma 4 3

Frecuencia

3 2 2 1

1

1 0 1

2

3

4

Numero

Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

3

Matemáticas Aplicadas

1.1.

Polígonos de frecuencia Los polígonos de frecuencias pueden considerarse otra forma de presentación de los histogramas, pero ahora en forma de polígonos; un polígono es un conjunto de rectas. A continuación se muestra un ejemplo de polígono de frecuencia.

Métodos tabulares y gráficos

RAZONAMIENTO E INTERPRETACIÓN: Este polígono de frecuencias fue hecho con el ejemplo del archivo de EXCEL usado como taller, nótese que interpretando la gráfica, la mayoría de los clientes paga la tarjeta de crédito durante la primera clase La primera clase está entre 1.65 meses y 3.25 meses)

Frecuencia

Poligono 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Poligono

1

2

3

4

5

Intervalo

Otro análisis que puede hacerse es que la cantidad de clientes que deja de pagar su tarjeta por largos periodos de tiempo va disminuyendo con excepción del último intervalo donde se acumula una frecuencia de 5 clientes muy morosos en sus pagos

Usando el mismo archivo de EXCEL para aprender a hacer POLÍGONOS DE FRECUENCIA, ve a la pestaña de “Histograma, polígonos ojivas”.

Usa esta liga para acceder al video explicativo sobre cómo hacer POLÍGONOS DE FRECUENCA usando el archivo en EXCEL, haz el ejercicio según las instrucciones del video. http://www.youtube.com/watch?v=YA8_2zbvA9s Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

4

Matemáticas Aplicadas

1.1.

Ojivas mayor que y menor que Las ojivas mayor que y menor que, pueden considerarse una forma especial de polígonos de frecuencia pero con la siguiente característica:

Ojiva Mayor que 100%

100%

80% 70% 60% 43%

40%

23%

20%

17%

0% 2

3

4

5

6

Intervalo

Ojiva Menor que Porcentaje de frecuencia

120% 100%

100%

80%

77%

60%

83%

57%

40%

37 88 40 53 35 88 69

41 82 72 51 33 44 72

49 54 54 55 25 80 22

30%

Con estos datos realice lo siguiente usando 4 CLASES: 1. Histograma 2. Polígono de frecuencias 3. Ojiva mayor que 4. Ojiva menor que 5. Un razonamiento o interpretación de los datos CONDICIÓN IMPORTANTE: No usar el mismo archivo de Excel que se ofreció como taller, hacer uno original por sí mismo.

20% 0%

0%

1 2 3 4 5 6 Usando el mismo archivo de Intervalo EXCEL para aprender a hacer OJIVAS MAYOR Y MENOR QUE, ve a la pestaña de “Histograma, polígonos ojivas”.

Usa esta liga para acceder al video explicativo sobre cómo hacer OJIVAS MAYOR y MENOR QUE usando el archivo en EXCEL, haz el ejercicio según las instrucciones del video. http://www.youtube.com/watch?v=o86rt4spi-U Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

84 42 43 16 21 83 84

0% 1

Ojiva MENOR QUE. Inicia en 0% y de ahí continua aumentando de forma tal que acumula los porcentajes de frecuencia de cada marca de clase hasta llegar a la última donde acumula el 100%.

Práctica 1.1. Métodos tabulares y gráficos. En un estudio de mercado se determinaron las siguientes cantidades en las cuales una muestra está dispuesto a pagar el público por una bebida dietética con propiedades relajantes. 75 81 21 28 41 22 70

120% Porcentaje de frecuencia

Ojiva MAYOR QUE. Inicia desde el 100% de las frecuencias, de ahí va reduciéndose o descontando el porcentaje de frecuencia relativa de cada marca de clase hasta llegar al 0%.

Métodos tabulares y gráficos

OBSERVACIÓN IMPORTANTE: la mínima unidad decimal es 1. Entrega tus resultados en forma de PRÁCTICA DE EJERCICIOS, siguiendo las rúbricas indicadas en la dirección: http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm CARGA EL DOCUMENTO A LA PLATAFORMA VIRTUAL Y enviar el documento final por correo electrónico a las siguientes direcciones: [email protected]; [email protected]; [email protected] y [email protected]

5