1. Calcular el momento de inercia de una

7. Calcular el momento de inercia de un

lámina rectangular y plana de dimensiones

cilindro macizo y homogéneo respecto de

a y b, cuando gira sobre un eje

un eje que pasa por su centro de masas y

perpendicular a su base a y paralelo a b.

que es paralelo a sus bases.

2. Calcular el momento de inercia de una

8. Tres masas, cada una de ellas de 2 kg

lámina rectangular y plana de dimensiones

están situadas en los vértices de un

a y b, cuando gira sobre un eje

triángulo equilátero cuyos lados miden 10

perpendicular a su plano en su centro de

cm. Calcular el momento de inercia del

masas.

sistema y el radio de giro con respecto a un eje perpendicular al plano determinado por

3. Calcular el momento de inercia de un

el triángulo y que pasa a) por uno de los

paralelepípedo de aristas a, b y c, respecto

vértices, b) por el centro de masas.

al eje perpendicular a sus bases y que pasa por su centro de masas.

9. Calcular el momento de inercia de una pirámide cuadrada de altura h y lado de la

4. Calcular el momento de inercia de una

base a, sabiendo que gira sobre un eje que

varilla respecto de un eje perpendicular a

coincide con su altura.

ella en uno de sus extremos, sabiendo que su densidad es proporcional a la distancia

10. Calcular el momento de inercia de una

al eje.

pirámide cuadrada de altura h y lado de la base a, sabiendo que gira sobre un eje que

5. Calcular el momento de inercia de un

pasa por el centro de la base y es paralelo

cono macizo y homogeneo respecto de su

a dos de sus lados.

eje principal. 11. Calcular el momento de inercia de un 6. Calcular el momento de inercia de una

cono macizo y homogeneo respecto de un

esfera maciza y homogénea respecto de

eje que pasa por su vértice y que es

uno de sus diámetros.

paralelo a su base.

12. Calcular el momento de inercia de un cilindro mazizo y homogéneo que gira en torno a un eje que coincide con su generatriz.

13. Calcular el momento de inercia de un cilindro mazizo y homogéneo que gira en torno a un eje que coincide con su generatriz sabiendo que en el mimo se realizó un orificio esférico de radio la mitad del radio del cilindro y cuyo centro

18. Determinar la aceleración angular del cilindro de un torno de masa M y radio R si tiene arrollada una cuerda inextensible de masa despreciable de la que cuelga un cuerpo de masa M/2.

dista r/2 del centro geométrico del cilindro. 19. Calcular la aceleración de un cilindro de masa M que se deja caer cuando se 14,15,16 y 17. Calcula el momento de inercia del sistema de las figuras:

encuentra

arrollado

a

una

cuerda

inextensible de masa despreciable. Suponer el sistema sin rozamiento.

20. Determinar la aceleración angular del cilindro de un torno de masa M y radio R si tiene arrollada una cuerda inextensible de masa despreciable de la que se tira con una fuerza F.

21. Un cilindro de radio 0,25 cm y masa 2 Kg, está sujeto del techo por una cuerda que se encuentra arrollada en él. Calcular qué aceleración tendrá cuando se le deja caer.

de la bala 10 g. 22. Una esfera de masa 1 Kg y radio 0,2 m,

25. Por la garganta de una polea de 1 cm

baja rodando por un plano inclinado de

de radio y masa 100 g (considerarla como

30°

horizontal.

si se tratase de un disco), pasa un hilo

Inicialmente se encontraba a una altura de

inextensible de masa despreciable que une

2 m sobre la horizontal. Determinar con

dos masas de 2 y 5 Kg que se encuentran

qué velocidad llegará al suelo. Comparar

sobre una mesa y colgando del borde de la

el resultado con el de un cubo que bajase

misma

deslizando por la misma superficie. En

aceleración del sistema. Compara este

ambos casos se desprecia el efecto del

resultado con el que se obtendría si se

rozamiento.

despreciara la masa de la polea.

23. Un disco de 1 Kg de masa y 15 cm de

26. De un hilo de 1 m de logitud cuelga una

radio,

una

esfera de 1 Kg y radio 0,1 m. Una bala de

velocidad angular de 10 rpm. En un

10 g choca contra ella de tal forma que el

determinado momento cae sobre él otro

sistema puede completar una revolución

disco de forma que ambos giran con una

completa en el plano vertical (la bala

velocidad angular de 4 rpm. Si los dos

queda incrustada en la esfera). ¿Qué

discos son iguales y el segundo no tenía

velocidad mínima tenía la bala?.

con

respecto

giraba

a

la

inicialmente

con

respectivamente.

Calcular

la

rotación inicialmente, determinar cuál será su masa.

27. Un objeto puntual de masa 0.05 Kg que se encuentra en reposo comienza a moverse

24. Una bala que avanza a 200 m/s, choca

a 2 rpm sobre una plataforma de forma de

contra un cubo que está sujeto al suelo por

disco de masa 1 Kg y radio 1 m que

una de sus aristas de longitud 1 m.

inicialmente se encontraba en reposo.

Sabiendo que el impacto tiene lugar a 0,75

¿Qué

m sobre el suelo. Determinar la máxima

numéricamente.

ocurre?.

Explícalo

y

resuelve

masa del cubo que permite el giro del mismo sobre la mencionada arista. Masa

28. Hallar la velocidad del sistema de la

figura cuando halla descendido 2 m.

girando sobre su eje principal con

sabiendo que la masa de cada semiesfera

velocidad angular ω. Sobre él se deposita

es de 1Kg y su radio de 0,25 m. La masa

una masa puntual (0,1⋅m), a una distancia

del eje es de 0,5 Kg.

R/2 del eje. Determinar la nueva velocidad angular del conjunto.

33. La masa puntual del problema anterior se mueve radialmente hacia la periferia del disco con una velocidad constante 0,1⋅R m/s. Determinar en función del tiempo la 29 y 30. Hallar la aceleración del sistema

aceleración angular del sistema.

en cada una de las figuras. Datos r, R, m y F. 34. Un cilindro y una esfera de la misma masa y el mismo radio descienden rodando por un plano inclinado desde la misma altura. Si ambos parten del reposo, 31. Un disco de masa m y radio R está

determinar cuál de los dos llegará primero

girando sobre su eje principal con

a la base del plano.

velocidad angular ω. Otro disco con la mitad de masa y la mitad del radio del

35,36,37. Determinar la aceleración de los

anterior lo hace en sentido contrario sobre

sistemas de las figuras con los datos

el mismo eje con la mitad de la velocidad

siguientes: R = 0,1 m.,r = 0,05 m, m1 = 1

angular. Ambos se ponen en contacto y

Kg, m2 = 2 Kg, µ = 0,1, M = 1 Kg.

comienzan a girar juntos. Despreciando las pérdidas por rozamiento determinar la velocidad con que ambos giran juntos.

32. Un disco de masa m y radio R está