ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

TESIS DEL MÁSTER DE INGENIERÍA GEOLÓGICA. UNIV. COMPLUTENSE DE MADRID, 2.004.

DANIEL CLAVERO TOLEDO

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

1.-RESUMEN Una de las problemáticas más comunes en la construcción, es el estudio de la respuesta del terreno ante el incremento de la carga, y más aún cuando la naturaleza del material que lo constituye corresponde a arcillas de consistencia muy blanda, porque en este caso, sino se adoptan las medidas necesarias, la estructura edificada podría sufrir daños muy considerables que desembocaran en cuantiosas pérdidas económicas.

Este análisis de partida induce a la siguiente conclusión: es necesario buscar un modelo de comportamiento geomecánico del terreno, que se ajuste lo suficientemente bien a las condiciones reales del suelo, para poder prever con cierto éxito en que medida se resentirá el terreno ante una acción en concreto y así impedir las posibles patologías.

ABSTRACT One the most common problems in house building is the study of soil behaviour with load increments, especially when soil nature is made of soft clays because in this case serious damages can turn up if necessary measures are not carried out.

This initial analysis leads to the following conclusion: we need to find a geomechanic behaviour model for the soil, that matches properly with real conditions, in order to predict successfully the soil evolution with a particular action and avoid eventual pathologies.

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2.-INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS El objetivo del presente trabajo estriba en el estudio del comportamiento geomecánico de un depósito de arcillas blandas bajo la carga transmitida por un terraplén construido a techo, en base a los datos suministrados por las numerosas prospecciones elaboradas en la zona y por los ensayos de laboratorio.

Mediante el empleo del método edométrico y la modelización con elementos finitos, bajo distintos criterios, de los perfiles más desfavorables del terreno, se tratará de determinar cual es el modelo que mejor se ajusta a la realidad. Para ello se compararán los resultados con las medidas obtenidas “in situ”, a partir de las placas de asiento dispuestas en el entorno de futuro vial.

Además, se realizará un análisis de la respuesta del terreno ante la tensión soportada si se hubiera llevado a cabo la instalación de una malla de columnas de grava que se tenía prevista, y que no se llegó a materializar como consecuencia del elevado coste que suponía.

El fin de este análisis, es precisar en que grado se hubieran reducido los asientos y tiempos de disipación del exceso de presión de poros, con la erección de las columnas.

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3.-GEOLOGÍA Y LOCALIZACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO La superficie, objeto de estudio de este proyecto, está ubicada en las inmediaciones del complejo recreativo “PLAZA MAYOR”, a cuatro kilómetros al oeste de la ciudad de Málaga y a menos de 2 kilómetros al norte de la línea de costa.

Desde el punto de vista geológico, el área investigada está emplazada dentro del Dominio de Alborán, conformando el límite entre los mármoles azules tableados de la unidad de Ojén (perteneciente a la unidad Blanca, y que a su vez forma parte del Complejo Alpujárride Occidental), situados al oeste, y las grauwacas, filitas y areniscas del Complejo Maláguide, situadas al este.

El suelo que compone la zona de estudio, constituye los denominados sedimentos continentales post-mantos o post-orogénicos, depositados discordantemente sobre los complejos citados anteriormente. En concreto, estos materiales pertenecen a la extensa llanura de inundación del bajo río Guadalhorce, donde los sedimentos aluviales alcanzan gran potencia.

Mediante numerosos sondeos realizados en diversas campañas efectuadas en el área de estudio se han identificado, principalmente, dos depósitos sedimentarios. En primer lugar, se reconoce superficialmente, un nivel arcilloso (los suelos de grano tan fino son propios de las llanuras de inundación) con una potencia máxima de 20 metros y en segundo y último lugar, bajo este nivel, se ha detectado una formación constituida por arenas y gravas.

Debido a su topografía plana y su abundancia de agua, la llanura goza de unas condiciones óptimas para la explotación agrícola.

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4.-ANTECEDENTES El vial, objeto de estudio del presente proyecto, se construyó a comienzos del año 2002. Su función era y es comunicar la autovía N-340 con el complejo de ocio y recreo “PLAZA MAYOR” (Málaga) En Junio del año 2000, GEOLEN INGENIERÍA S.L. encarga a INDYCCE la realización de una serie de prospecciones geotécnicas ( 3 sondeos mecánicos a rotación y 6 ensayos de penetración dinámicos tipo Borros) y de ensayos de laboratorio ( ensayos de identificación, de compresión simple y de edometría), para la inminente edificación del centro recreativo. Posteriormente (2001), con motivo de la ejecución del vial, de nuevo GEOLEN encomendó a INDYCCE la elaboración de 3 sondeos mecánicos a rotación, 4 ensayos de penetración dinámica tipo Borros, 3 compresiones simples y 4 cortes directos.

Gracias a los datos procedentes de ambas campañas, se ha podido elaborar la caracterización geomecánica del terreno y un análisis de su comportamiento bajo dicho vial (el plano con la localización del vial se incluye en el anexo 1)

Por último, para minorizar los asientos inducidos en el terreno por la carga transmitida, se planteó la instalación de una malla triangular equilátera de columnas de gravas, cosa que no se llegó a hacer como consecuencia del elevado coste que suponía. De todos modos, en la modelización mediante elementos finitos, se incluirá, un análisis del suelo tratado mediante las columnas de grava que se tenían planificadas.

La única medida que se llevó a cabo, fue la colocación de las tongadas de tierra espaciadas en el tiempo. El control del seguimiento de tales asentamientos le correspondió a INGENIEROS CONSULTORES DEL SUR S.L. mediante el empleo de 8 placas de asiento, con las que se obtuvieron una sucesión de medidas datadas entre el 05/02/02 y el 07/10/02.

El objetivo final de este trabajo consiste en la comparación de las mediciones facilitadas por INGENIEROS CONSULTORES DEL SUR S.L. con los asientos calculados a partir de la modelización digital de tales condiciones.

5.-CARACTERIZACIÓN TERRENO BAJO EL VIAL

GEOMECÁNICA

DEL

A continuación se exponen los diferentes niveles detectados en profundidad mediante una tabla y la SECCIÓN-1 del terreno:

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TABLA-1

La capa “B” destaca especialmente con respecto al resto, como consecuencia de su escasa compacidad (e, σc, N30) y de su alto contenido en humedad, lo que le hace ser particularmente susceptible ante el incremento de la carga soportada. Además dentro de este depósito se reconoce un nivel de pequeño espesor (< 1m) más problemático desde el punto de vista geotécnico (e, w) que el material confinante.

PROPIEDADES

LITOLOGÍAS NIVEL A. ( Arena y arcilla limosa marrón )

Densidad Humedad seca (w) ( γd)

Límite Índice de Densidad líquido plasticidad Aparente (LL) (IP) (γγap)

(kN/m3)

(%)

(%)

(%)

(kN/m3)

15.6

29

65.8

43.7

20.1

8.9

79

60

28

15.9

7.7

94

63

22

9.5

65

70

39.5

29

14

Índice de poros (e)

SPT Resistencia (N30) a la compresión simple (σ σ c) (MPa)

15

0.294

1.63

2

0.053

14.9

2.38

1

15.7

1.71

3

NIVEL B. (Arcilla limosa gris) •

•

B-1

B-FANGO

•

B-2

NIVEL C. (Grava arenoarcillosa marrón y arena arcillosa)

0.031

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6.-MÉTODO EDOMÉTRICO 6.1.-CARACTERIZACIÓN GEOMECÁNICA DEL TERRENO DE EMPLAZAMIENTO DE LOS EDÓMETROS

Para la aplicación del modelo edométrico se disponen de tres edómetros situados a diferentes profundidades (1.0-1.6 m, 4.1-4.7 m, 13.5-14.1 m). Estos ensayos proceden del sondeo-1 (la columna estratigráfica se incluye en el anexo 2) de una campaña planificada anteriormente que la perteneciente al vial de acceso de “PLAZA MAYOR”, pero dispuesta en el mismo lugar.

A continuación se expresa y la caracterización geotécnica de los niveles que lo componen mediante una tabla:

TABLA-2 PROPIEDADES

LITOLOGÍAS 1. ARCILLA MARRÓN 2. ARCILLA ARENOSA FANGOSA GRIS

Densidad seca ( γd)

Humedad (w)

Densidad aparente (γγap)

(kN/m3)

(%)

(kN/m3)

17.5

15

20.1

12.9

39

18.0

1.173

5

7.2

101

14.5

3.113

2

16.0

25

20.0

0.65

9

12.8

40

18.0

1.155

Índice de poros (e)

SPT (N30)

5

3. FANGO

4. ARENA GRIS

5. ARCILLA ARENOSA –LIMOSA GRIS 6. ARENA GRIS Y GRAVAS

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En esta tabla se observa claramente que el estrato de naturaleza arcillosa marrón corresponde al nivel anteriormente definido como “A”, como sucede al igual para las arcillas arenosa limosas grises y arcillas arenosas-limosas grises con el depósito “B”, para el fango con el subnivel “B-FANGO”,y finalmente para las arenas grises y gravas con el nivel “C”. Es decir, mediante el edómetro -2 se caracteriza el subnivel “BFANGO”, y con los edómetros 1 y 3 el resto del depósito “B” ( materiales suprayacentes e infrayacentes al subnivel “B-FANGO”).

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6.2.- TENSIONES IN SITU EN EL EMPLAZAMIENTO DE LOS EDÓMETROS

TERRENO

DE

Antes de la determinación de las curvas de campo, es necesario calcular las tensiones in situ que soporta el terreno para las profundidades en las que se obtuvieron las muestras inalteradas para su ensayo edométrico en laboratorio.

•

E-1 γap-2 = γd (1 + w) = 12.89 kN/ m2 (1 + 0.393) = 18 kN/ m3 γap-1= 17.5 ( 1 + 0.15) = 20.1 kN/m3 σ total = γ ap-2· z 2 + γap-1·z1= 20 kN/ m2 · 1.2 m + 18 kN/ m2 · 0.1 m = 25.9 kN/ m2 µ E-1 = γw · zw = 0.1 m · 10 kN/ m2 = 1 kN/ m2 σ´E-1= σ total - µ E-1 =

•

24.9 kN/ m2

E-2 γap-3 = γd (1 + w) = 0.72 kN/ m2 (1 + 1.01) = 14.5 kN/ m3 σ total = γ ap-2· z 2 + γap-1·z1 + γap-3·z3 14.5 kN/ m2 · 0.8 m = 78.8 kN/ m2

=

20 kN/ m2 · 1.2 m + 18 kN/ m2 · 2.4 m +

µ E-2 = γw · zw = 3.2 m · 10 kN/ m2 = 32 kN/ m2 σ´E-2= σ total - µ E-2 =

46.8 kN/ m2

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•

E-3 γap-4 = γd (1 + w) = 1.6 kN/ m2 (1 +0.25) = 20 kN/ m3 γap-5= 1.28( 1 +0.4) = 18 kN/m3 σ total = γ ap-2· z 2 + γap-1·z1 + γap-3·z3 + γap-4·z4 + γap-5·z5 = 20 kN/ m2 · 1.2 m + 18 kN/ m2 · 2.4 m + 14.5 kN/ m2 · 0.9 m + 18 kN/ m2 = 262.65 kN/ m2 µ E-3 = γw · zw = 12.6 m · 10 kN/ m2 = 126 kN/ m2 σ´E-3= σ total - µ E-3 =

136.65 kN/ m2

6.3.- DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS DE CAMPO Para la obtención de de las curvas de campo a partir de las curvas de laboratorio, se empleará el procedimiento de SCHMERTMANN (1955), basado en que los tramos rectos de las ramas de compresión noval del terreno y de laboratorio confluyen para un valor aproximadamente igual a e0 · 0.42 (e0 = índice de poros inicial). En los siguientes gráficos, el punto A representa el estado inicial in situ y el punto B (en caso de estar la arcilla sobreconsolidada) expresa la presión de preconsolidación:

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CURVA EDOMETRICA (Prof: 1.00-1,60) 1,25 1,15 1,05 0,95 0,85 0,75 0,100 Curva de campo Curva de laboratorio Diferencia entre ambas curvas

1,000

10,000

100,000

CARGA (KG/CM2)

Gráfico-1

CURVA EDOMETRICA (Prof: 4.10-4.70) 3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 0,100 Curva de campo Curva de laboratorio Diferencia entre ambas curvas

1,000

10,000

100,000

CARGA (KG/CM2)

Gráfico-2

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CURVA EDOMETRICA (Prof: 13,50-14,10) 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,100

1,000

10,000

100,000

CARGA (KG/CM2)

Gráfico-3

De las anteriores curvas, se deducen los siguientes parámetros:

PROPIEDADES C C*

CS*2

σ´p*3 (kg / cm2)

OCR*4

Estado tensional de la arcilla

E-1

0.38

0.11

1.80

7.50

Sobreconsolidada

E-2

1.07

0.11

0.50

1.06

Ligeramente sobreconsolidada

E-3

-

0.46

-

1.00

Norlmamente consolidada

EDÓMETROS

TABLA-3

*

Pendiente de la rama noval.

*2

Pendiente de la rama de descarga

. *3

Presión de sobreconsolidación.

*4

Grado de sobreconsolidación.

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6.4.- EXTRAPOLACIÓN DE LOS EDÓMETROS El siguiente paso consiste en determinar los asientos producidos por la carga transmitida por el terraplén, según 5 secciones distribuidas a lo largo de la sección del terreno expuesta anteriormente, como queda reflejado en la SECCIÓN-2.

Como se mencionó al comienzo de este apartado, los edómetros ensayados caracterizan a distintas profundidades la capa definida como “B”; por lo que a continuación se extrapolará su ubicación a cada perfil realizado. Es decir, el edómetro E-1 se posicionará en el centro de la franja “B-1”, el edómetro E-2 se ubicará en el centro de l subnivel “ B-FANGO”, y finalmente el edómetro E-3 se situará en el centro de la capa “B-2”.

6.5.- TENSIONES IN SITU EN ELTERRENO BAJO EL VIAL

Seguidamente se calcularán las tensiones in situ para el centro de cada depósito. Hay que tener en cuenta que antes de que se construyera el vial, se excavó totalmente el nivel “A” y una pequeña parte del “B”. TABLA-4

SITUACIÓN

TENSIONES

Antes de la excavación

PERFIL-1

PERFIL-2

PERFIL-3

E-1

E-2

E-3

E-1

E-2

E-3

E-1

E-2

E-3

σtotal

102

182

210

67

108

164

72

122

143

µ

33

83

101

10

36

72

5

36

50

σ´

69

99

109

57

72

92

67

86

93

2

( kN / m )

Después de la excavación ( kN / m2)

Tensión efectiva equivalen te al espesor de suelo eliminado

σ´final

31

38

68

37

78

20

35

47

55

20

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39

46

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TABLA-5 SITUACIÓN

TENSIONES

Antes de la excavación. ( kN / m2)

Después de la excavación. ( kN / m2)

PERFIL-4

PERFIL-5

E-1

E-2

E-3

E-1

E-2

E-3

σtotal

64

95

98

58

77

81

µ

0

20

22

0

6

9

σ´

64

75

76

58

70

72

Tensión efectiva equivalente al espesor de suelo eliminado .

σ´final

46

18

29

51

30

7

19

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6.6.- DISTRIBUCIÓN DE LAS PRESIONES INDUCIDAS POR EL VIAL Para el cálculo de los asientos es necesario saber como se distribuyen las tensiones directamente bajo una construcción con una geometría tan peculiar como la de un terraplén. Según JIMÉNEZ SALAS (1981), la expresión para el incremento de tensión vertical originado por un terraplén es la siguiente:

Figura 1



1) σZ =  β +

 

x z (b − x )  α+ 2 a z 2 + (b − α ) 

2) tg β =

z (b − a ) z + (b − x )(x − a ) 2

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3) tgα =

az z + x( x − a ) 2

Según el dibujo, el terraplén se divide en dos banquetas respecto el eje 00.Como el terraplén es simétrico, la tensión obtenida (σz) para ambas banquetas será la misma, por lo que la presión final, se determinará multiplicando por dos la tensión calculada para la banqueta izquierda o derecha:

SITUACIÓN

PERFIL-1 PARÁMETROS

E-1

E-2

PERFIL-2 E-3

E-1

E-2

PERFIL-3 E-3

E-1

E-2

Altura del terraplén (m)

6.7

6.9

8.6

p (kN / m2)

136

140

174

b (m)

14.5

14.5

17

a (m)

11

11

13.5

x (m)

14.5

14.5

17

E-3

z (m)

4.5

9.6

11.5

1.9

4.5

8.2

1.7

5

6.5

β (rad)

0.65

0.44

0.29

1.17

0.65

0.40

1.11

0.61

0.50

α (rad)

0.60

0.64

0.60

0.36

0.60

0.65

0.35

0.67

0.71

125

113

93

140

128

112

174

161

154

∆σz (kN / m2)

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ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

SITUACIÓN

PERFIL-4 PARÁMETROS

E-1

E-2

PERFIL-5 E-3

E-1

E-2

Altura del terraplén (m)

9.6

11

p (kN / m2)

194

222

b (m)

20.5

23

a (m)

17

19.5

x (m)

20.5

23

E-3

z (m)

0.55

3.1

3.7

0.4

1.6

1.9

β (rad)

1.41

0.84

0.76

1.46

1.14

1.07

α (rad)

0.13

0.57

0.63

0.10

0.36

0.41

∆σz (kN / m2)

194

188

187

222

221

220

TABLA-7

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6.7.- PROYECCIÓN DE LOS PUNTOS (σ´,e) SOBRE LAS CURVAS EDOMÉTRICAS Como se observa en las gráficas nº 4, 5 y 6, los puntos (σ´,e) proyectados con respecto a los puntos “A” de las curvas edométricas, aunque poseen unas tensiones in situ muy similares, les corresponden unos índice de poros muy desiguales.

CURVA EDOMETRICA (Prof: 1.00-1,60) 1,75 1,65 e (ìndice de poros)

1,55 1,45 1,35 1,25 1,15 1,05 0,95 0,85 0,75 0,010

0,100

1,000

10,000

100,000

CARGA (KG/CM2)

Gráfico-4

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CURVA EDOMETRICA (Prof: 4.10-4.70) 3,500

e (ìndice de poros)

3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 0,100

1,000

10,000

100,000

CARGA (KG/CM2)

Gráfico-5

e (ìndice de poros)

CURVA EDOMETRICA (Prof: 13,50-14,10) 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,100

1,000

10,000

100,000

CARGA (KG/CM2)

Gráfico-6

En la siguiente tabla se exponen las diferencias entre los índices de poros:

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EDÓMETROS E-1

E-2

E-3

Suelo ensayado

1,17

3,1

1,14

Suelo bajo el vial

1,63

2,38

1,71

DIFERENCIA

0,46

0,72

0,57

TABLA-8

Las diferencias entre ambos suelos alcanzan valores muy elevados, a pesar de que se trata del mismo material. La clave de esta divergencia estriba en la propia estructura de la arcilla. Según G. ROCCHI, M. FONTANA, y M. DA PRAT, la estructura es tan importante como el índice de poros y el esfuerzo efectivo en el comportamiento de las arcillas blandas naturales.

Cuando se extraen las muestras para su ensayo edométrico, a pesar de estar inalteradas, sufren cierto remoldeado, modificándose su estructura interna, y por lo tanto , alcanzando valores de índice de poros bastante apartados de la realidad. Por lo que, en definitiva, para poder proseguir con el desarrollo del método edométrico, se considerará que el suelo bajo el vial posee el mismo grado de sobreconsolidación que las muestras ensayadas, pero conservando su índice de poros.

6.8.- ASIENTOS El cálculo se realizará mediante la deformación lateral nula:

fórmula para asientos en condiciones de

CC σ ´ + ∆σ ´v log v 0 1 + e0 σ ´v 0 *

S= H

* ( o Cs en su caso)

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ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO SITUACIÓN

PERFIL-1

PERFIL-2

PERFIL-3

E-1

E-2

E-3

E-1

E-2

E-3

E-1

E-2

E-3

H* (cm)

900

100

280

380

100

640

340

60

150

CC

0.38

1.07

0.46

0.38

1.07

0.46

0.38

1.07

0.46

CS

0.11

0.11

-

0.11

0.11

-

0.11

0.11

-

e0*2

1.63

2.38

1.71

1.63

2.38

1.71

1.63

2.38

1.71

σ´p (kg/cm2)

1.8

2.35

-

1.8

2.45

-

1.8

2.45

-

σ´v 0*3(kg/cm2)

0.38

0.68

0.78

0.2

0.35

0.55

0.2

0.39

0.46

∆σ´v (kg/cm2)

1.25

1.13

0.94

1.4

1.28

1.12

1.74

1.61

1.54

S*4(cm)

23.8

1.4

16.3

14.35

2.17

52.4

19.72

1.4

16.3

PARÁMETROS

S TOTAL (cm)

41.5

68.9

38.4

TABLA-9 *

Espesor de la capa drenante. *2 Índice de poros inicial. *3 Esfuerzo efectivo inicial.

*4

Asiento

SITUACIÓN

PERFIL-4

PERFIL-5

E-1

E-2

E-3

E-1

E-2

E-3

H (cm)

300

40

40

140

20

50

CC

0.38

1.07

0.46

0.38

1.07

0.46

CS

0.11

0.11

-

0.11

0.11

-

e0

1.63

2.38

1.71

1.63

2.38

1.71

σ´p (kg/cm2)

1.8

2.7

-

1.8

2.7

-

σ´v 0 (kg/cm2)

0.18

0.29

0.3

0.07

0.19

0.21

∆σ´v (kg/cm2)

1.94

1.88

1.87

2.22

2.21

2.20

15.6

1.2

5.8

11.1

0.7

9

PARÁMETROS

S (cm) S TOTAL (cm)

22.6

20.8

TABLA-10

TESIS DEL MÁSTER DE INGENIERÍA GEOLÓGICA. UNIV. COMPLUTENSE DE MADRID

21

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

6.9.- ESTIMACIÓN DEL TIEMPO DE CONSOLIDACIÓN Para determinar el tiempo necesario para que se disipe el exceso de presión generado por el incremento de tensión inducida por el vial, o en definitiva el tiempo necesario para que el terreno finalice su asiento, se empleará la siguiente expresión:

TV =

• • •

cV ⋅ t H2

TV : Factor tiempo. H: Camino drenante ; es el recorrido más largo que tendría que hacer una gota de agua en la capa de suelo para alcanzar una frontera permeable. Cv : Coeficiente de consolidación; indica la mayor o menor velocidad de asentamiento en un suelo.

Tv se obtiene a partir del grado de consolidación, U ( relación entre el asiento producido en un instante determinado, antes de que se disipe la sobrepresión intersticial y el asiento final, una vez equilibrada la presión de agua) mediante la siguiente tabla:

U%

Tv

U%

Tv

0 0

55 0.238

5 0.0017

60 0.286

10 0.0077

65 0.342

15 0.0177

70 0.403

20 0.0314

75 0.477

25 0.0491

80 0.567

30 0.0707

85 0.684

35 0.962

90 0.848

40 0.126

95 1.129

45 0.159

100 ∞

50 0.196 TABLA-11

TESIS DEL MÁSTER DE INGENIERÍA GEOLÓGICA. UNIV. COMPLUTENSE DE MADRID

22

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

Los niveles“C” y “A”, al estar compuestos por arenas y gravas, constituyen unos límites permeables bien definidos con respecto al depósito “B”; por lo que el camino drenante será el espesor del depósito de arcilla dividido por dos.

Mediante el método de Casagrande se ha determinado el valor del coeficiente Cv, a partir de las curvas deformación – tiempo del ensayo edométrico. En la siguiente figura se muestra un ejemplo de la aplicación de este razonamiento en una de las curvas de consolidación del edómetro :

CARGA 2,500 Kg/cm² S-1 Muestra 13,50-14,10 650

Lecturas (0,01 mm)

630

610

590

570

550

530 1

10

100

1000

10000

100000

1000000

Tiem po (s)

Gráfico-7

TESIS DEL MÁSTER DE INGENIERÍA GEOLÓGICA. UNIV. COMPLUTENSE DE MADRID

23

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

Cv se obtiene mediante la siguiente fórmula:

H 0.196 ⋅  m  2  Cv = t 50

2

Hm: Espesor medio (obtenido a partir de L50) de la pastilla de arcilla alcanzado bajo el escalón de carga correspondiente.

Con el objetivo de simplificar el desarrollo de los cálculos, se aplicará una ponderación en la obtención del factor Cv según el espesor de cada nivel geotécnico. Es decir, para cada capa se estimará un Cv medio (dependiendo del incremento de tensión que haya soportado, ya que Cv no permanece constante al pasar de un escalón de carga al siguiente), y según el espesor de cada nivel se minorizará en mayor o menor medida. Finalmente se sumará el valor de Cv de cada capa para obtener el Cv representativo de cada perfil.

Los resultados correspondientes se expresan en las siguientes tablas:

SITUACIÓN

valor de Cv (CM2/SEG) E-1

E-2

E-3

0.500

N.S.*

1.53·10-4

9.29·10-5

1.000

3.72·10-4

3.76·10-4

3.76·10-4

2.500

1.97·10-4

6.58·10-4

5.63·10-4

0.500

N.S.

N.S.

2.500

2.5·10-4

3.8·10-4

escalones de carga (kg/cm2)

Fase de carga

Fase de recarga

-

TABLA-12

*

No tiene solución

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24

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

SITUACIÓN

PERFIL-1

PERFIL-2

E-1

E-2

E-3

E-1

E-2

E-3

H (cm)

450

50

140

170

50

320

% Espesor

69

8

23

33

9

58

σ´v 0 (kg/cm2)

0.38

0.68

0.78

0.2

0.35

0.55

∆σ´v (kg/cm2)

1.25

1.13

0.94

1.4

1.28

1.12

σ´p (kg/cm2)

1.8

2.35

-

1.8

2.45

-

0 0 0 0

0 0 0 0

0 25 75 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 50 50 0

100

100

0

100

100

0

1.7·10-4

2.9·10-5

1.2·10-4

7.8·10-5

3.3·10-5

2.6·10-4

PARÁMETROS

% Escalón

0.500 1.000 2.500 Fase de 0.500

Fase de carga (kg/cm2)

recarga( kg/cm2)

Cv estimado parcial (cm2/seg)

2.500

Cv total (cm2/seg)

3.2·10-4

3.7·10-4

Tv para U = 95 %

1.129

1.129

39.4

65.5

50

31.5

S (cm) t (años)

TABLA-13

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25

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

SITUACIÓN

PERFIL-3

PERFIL-4

E-1

E-2

E-3

E-1

E-2

E-3

H (cm)

170

30

75

150

20

20

% Espesor

68

9

23

81

10

9

σ´v 0 (kg/cm2)

0.2

0.39

0.46

0.18

0.29

0.3

∆σ´v (kg/cm2)

1.74

1.61

1.54

1.94

1.88

1.87

σ´p (kg/cm2)

1.8

2.45

-

1.8

2.7

-

0.500 1.000 2.500 Fase de 0.500

0 0 20 0

0 0 0 0

0 50 50 0

0 0 50 0

0 0 0 0

0 50 50 0

2.500

80

100

0

50

100

0

1.7·10-4

3.4·10-5

1.1·10-4

1.8·10-4

3.8·10-5

4.2·10-5

PARÁMETROS

% Escalón

Fase de carga (kg/cm2)

recarga( kg/cm2)

Cv estimado parcial (cm2/seg) Cv total (cm2/seg)

2.8·10-4

2.6·10-4

Tv para U = 95 %

1.129

1.129

36.5

21.47

12.7

4.7

S (cm) t (años)

TABLA-14

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26

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

SITUACIÓN

PERFIL-5 E-1

E-2

E-3

H (cm)

70

10

25

% Espesor

85

10

5

σ´v 0 (kg/cm2)

0.07

0.19

0.21

∆σ´v (kg/cm2)

2.22

2.21

2.20

σ´p (kg/cm2)

1.8

2.7

-

0.500 1.000 2.500 Fase de 0.500

0 0 50 0

0 0 0 0

0 50 50 0

2.500

50

100

0

1.8·10-4

3.8·10-5

2.3·10-5

PARÁMETROS

% Escalón

Fase de carga (kg/cm2)

recarga( kg/cm2)

Cv estimado parcial (cm2/seg) Cv total (cm2/seg)

2.5·10-4

Tv para U = 95 %

1.129

S (cm)

19.76

t (años)

1.4 TABLA-15

TESIS DEL MÁSTER DE INGENIERÍA GEOLÓGICA. UNIV. COMPLUTENSE DE MADRID

27

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

6.10.- CONCLUSIÓN

Los mayores tiempos de consolidación y asientos se producen en las secciones 1 y 2 respectivamente, por lo que al constituir la zona más desfavorable, las posteriores modelizaciones se deberán centrar en su entorno próximo.

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28

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

7.- MODELIZACIÓN MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS

7.1.- INTRODUCCIÓN Una vez empleado el método edométrico para determinar los asientos y tiempos de consolidación inducidos en los depósitos arcillosos por el peso transmitido por el terraplén, se modelizará con el mismo objetivo, mediante elementos finitos, un perfil del terreno transversal a la sección del vial.

La situación del perfil coincidirá con la ubicación de la placa de asiento 4, ya que está ubicada en la zona donde el depósito arcilloso cobra mayor espesor y por lo tanto donde se generan los asientos máximos posibles (SECCIÓN-3) y para así además poder calcular los asientos y tiempos necesarios para que consolide el suelo, una vez tratado mediante columnas de gravas, y contrastarlos con las medidas obtenidas en las placas.

Los programas de elementos finitos utilizados son SIGMA/W, para el análisis de la tensión/deformación, y SEEP/W, para el análisis de la consolidación. Ambos programas pertenecen a GEOSLOPE.

En la modelización de los terraplenes, solo se representará una mitad del mismo, ya que como poseen forma simétrica, los parámetros determinados a ambos lados del eje de simetría (coincidente con la vertical que contiene el centro de gravedad del vial) serán los mismos.

Partiendo de una hipótesis de deformación plana, la malla utilizada será rectangular, de forma que su espaciado será mayor a medida que nos alejemos del eje de simetría del terraplén y de la superficie del terreno, ya que se requerirá mayor definición y precisión en las zonas sometidas a mayores cargas e incrementos de las mismas, es decir, en el área próxima al centro de gravedad del vial.

Para poder elaborar la modelización, es aconsejable simplificar el corte geológico-geotécnico presente bajo el terraplén, por lo que se le asignará unas “propiedades medias ponderadas” al depósito arcilloso:

PROPIEDADES VALORES e γsat w γd C* Φ*2 K0*3

1.75 15.89 kN/m3 65.5% 9.6 kN/m3 17.9º 10 kPa 0.692

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29

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

υ´*4 Kv*5 mv*6 E´*7 γterraplén Eterraplén υ´terraplén

0.409 2.39·10-10 m/s 0.435 cm2/kg 1 MPa 20 kN/m3 50 MPa 0.3 TABLA-16

*

y *2 : ángulo de fricción y cohesión, respectivamente; obtenidos mediante ensayo de corte directo (ensayo CD). *3

y *4: coeficiente de empuje al reposo y módulo de poisson, respectivamente; obtenidos mediante las siguientes fórmulas: • •

K0 = 1 − senϕ´ K0 = υ ´ 1 − υ´

*5

y *6: permeabilidad vertical y coeficiente de compresibilidad volumétrica, respectivamente; obtenidos mediante las siguientes fórmulas:


*7




cv γ w (Em= módulo edométrico) Em (1 + e) ⋅ σ ´ Em = 0.434 ⋅ cc 1 mv = Em Kv =

módulo de Young, obtenido mediante la siguiente fórmula:

E´= E m

1 − ν ´−2ν ´2 1 −ν

En la siguiente tabla se muestra, para el terreno sin tratar y tratado, los criterios de esfuerzo-deformación empleados:

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30

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

•

•

TERRENO SIN TRATAR

-

ELÁSTICO

-

CAM-CLAY MODIFICADO

-

TERRENO TRATADO

ELASTO-PLÁSTICO

TABLA-17

7.2.- SUELO SIN TRATAR

Se emplearán el método elástico y el de Cam-clay modificado. No se utilizará el elástico- plástico, porque da resultados similares al elástico, ya que se emplean parámetros en condiciones drenadas el suelo no llega a plastificarse.

7.2.1.- MODELO ELÁSTICO 7.2.1.1.-CONCEPTO

El modelo elástico implica que al someter al terreno a un incremento progresivo de un esfuerzo, este responderá mediante un aumento proporcional de la deformación, según una relación lineal. En definitiva, este criterio equivale al método edométrico desarrollado anteriormente, por lo que deben de obtenerse resultados muy similares.

7.2.1.2.- PERFILES •

En el perfil 1 se muestra la malla empleada para el análisis mediante el modelo elástico.

•

En el perfil 2 se muestra una zonificación policromática del perfil en función de los asientos generados. Se observa que justo debajo de la superficie del terraplén, se alcanza un asiento de 60 cm, mientras que al alejarnos del centro de gravedad del mismo, la deformación vertical y horizontal se reduce. Las flechas indican la dirección y magnitud relativa de los desplazamientos de los numerosos nodos que componen la malla. Los

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31

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

nodos superficiales exteriores al área cargada, se mueven hacia arriba y hacia fuera (al tratarse de una zona con menor confinamiento que el resto del perfil), produciéndose un levantamiento de las tierras respecto a la base del terraplén.

7.2.1.3.- GRÁFICOS

Asientos (cm)

A continuación se presentan las tres gráficas que mejor describen el comportamiento del suelo:

20 10 0 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70

5

10

15

20 1 mes 6 meses 1 año 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años

Eje x Gráfico-8

En el gráfico-8 se ilustra el aumento de asiento, en la base del terraplén, con respecto al tiempo (el eje “y” coincide con el eje de simetría del vial). Tras la aplicación de la carga, la sobrepresión intersticial es máxima, por lo que el agua fluye rápidamente, asentándose con la misma velocidad. A medida que va aumentando la tensión efectiva, el suelo está más condensado, y por lo tanto la permeabilidad y la velocidad de asentamiento serán menores, resultando cada vez menor el incremento de deformación vertical. Una última observación interesante, es que en la zona donde finaliza el terraplén no hay asientos, sino levantamientos que rondan los 20 cm al no estar confinado verticalmente.

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32

Presión intersticial (kPa)

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

1 mes 6 meses 1 año 5 años 10 años 25 años 50 años

0

5

10

15

Eje y

Gráfico-9

Deformación horizontal (cm)

En el presente dibujo (gráfico-9) se expresa la disipación del exceso de la presión del agua en el paquete de arcillas (bajo el centro de gravedad), con respecto al tiempo. Como los niveles suprayacentes e infrayacentes a las arcillas poseen una permeabilidad mucho más alta que éstas, se pueden considerar límites drenantes. Tal hecho es lo que se observa en el gráfico; los bordes inferiores y superiores, debidos a su cercanía con los límites drenantes, desalojarán el agua rápidamente, más que el resto del depósito arcilloso. A medida que nos alejemos de los límites drenantes, el camino a recorrer por el agua será más largo, y por lo tanto más tiempo se necesitará en disiparse el exceso. Deben de pasar 50 años para que el régimen sea de nuevo hidrostático, y por lo tanto, para que la presión del agua sea linealmente creciente con la profundidad.

3 1 mes 6 meses 1 año 5 años 10 años 30 años 60 años

2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

5

10

15

Eje y

Gráfico-10

Este gráfico muestra la distribución de la deformación horizontal con respecto a la profundidad, en el área más inmediatamente próxima al pie del

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33

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

terraplén; porque es en esta zona donde se generan los desplazamientos horizontales máximos, ya que es el lugar más cercano al eje de simetría del vial sin apenas confinamiento vertical. La deformación disminuirá al aumentar la profundidad.

Todas estas observaciones son igualmente válidas para el resto de los modelos.

7.2.1.4.- COMPARACIÓN ENTRE EL MODELO ELÁSTICO Y EL MÉTODO EDOMÉTRICO

En la siguiente tabla se comparan los resultados obtenidos mediante el método edométrico y el modelo elástico. El perfil de la placa 4 se sitúa entre los secciones 1 y 2 empleados en el método edométrico:

CRITERIOS modelo elástico MEDIDAS

método edométrico Perfil-1

Perfil-2

ASIENTOS (cm)

58

39.4

65.5

TIEMPO PARA UN GRADO DE SOBRECONSOLIDACIÓN DEL 95% (años)

39

50

31.5

TABLA-18

Los resultados obtenidos son muy similares, algo totalmente lógico si se tiene en cuenta que se basan en los mismos principios.

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34

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

7.2.2.-MODELO DE CAM-CLAY MODIFICADO 7.2.2.1.- CONCEPTO El modelo de Cam-clay modificado es un modelo de estado crítico (modelo con endurecimiento plástico), que considera el comportamiento de un suelo, ya plastificado, una vez que sufre una deformación creciente bajo un esfuerzo constante. Además, a diferencia del criterio de Mohr-Coulomb, asume que durante el comportamiento elástico, el modulo del terreno no es lineal y que durante el proceso de consolidación, el suelo tiene un módulo de deformación distinto según que la presión a la que esté sometido sea superior o inferior a la presión de sobreconsolidación. El modelo de estado crítico se define según la siguiente fórmula: •

δp´ δq δE v = = =0 δE q δE q δE q

Para que un suelo esté sometido bajo un estado crítico, es necesario que se cumplan dos condiciones fundamentales: (coordenadas de Cambridge; q = σ 1 − σ 3 , p´

1) q cs = M ⋅ p´cs ; =

σ ´1 +σ ´2 +σ ´3 3

)

2) ν cs = Γ − λ ln p´cs A continuación se definen los parámetros involucrados en las ecuaciones anteriores (las figuras representadas a continuación, pertenecen al manual del programa SIGMA/W) : •

M es la pendiente de la línea de estado crítico (q-p´) En la siguiente gráfica viene expresada esta relación:

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35

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

M también puede obtenerse a partir de los parámetros de MohrCoulomb: M =

•

6 senϕ´ . 3 − senϕ´

ν cs = Γ − λ ln p´cs es la ecuación de la línea de estado crítico. Si υcs (volumen específico) es igual a 1+e (e: índice de poros), esta recta debe ser paralela a la rama edométrica de compresión normal, por lo que su pendiente será: λ = cc/ln10, mientras que cs es aproximadamente igual a k·ln10 (k es la pendiente de la línea isotrópica de sobreconsolidación). Finalmente, Γ es el del volumen específico para cuando p´ sea igual a 1.

Figura 3

•

Por último, es necesario definir otro factor (N) en el modelo del estado crítico. Se obtiene mediante la siguiente ecuación: N = Γ + (λ − K ) ln 2 .

El modelo de Cam-clay modificado es similar al modelo de Cam-clay, solo que la función de plastificación de éste, tiene forma de media gota de agua, mientras que en el modificado, viene representada como una elipse. En el próximo diagrama se ilustra dicha función, y la línea de estado crítico; de forma que un suelo siempre plastificará antes de alcanzar el estado crítico (cuanto menor sea el grado de sobreconsolidación, p´ será mayor, y antes plastificará).

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36

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

Figura 4

La ecuación de la elipse viene definida por la siguiente ecuación:

q = M p´( p´− p´c )

Los valores empleados, en nuestro caso, son los siguientes:

PROPIEDADES VALORES λ k ν´ M Γ OCR*

0.174 0.048 0.409 1 2.66 4 TABLA-19

*

;se ha estimado un OCR medio para todo el paquete de arcillas, con el objeto de simplificar los cálculos.

7.2.2.2.- PERFILES •

El perfil 3 muestra la malla empleada para el análisis mediante el modelo de estado crítico.

•

El perfil 4 muestra una zonificación policromática del perfil en función de los asientos generados. Se observa que justo debajo de la base del

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37

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

terraplén, se alcanza un asiento de 1 metro, un 67% más alto que en el caso del modelo elástico. •

El perfil 5 muestra la zona del terreno que ha sufrido plastificación tras la aplicación de la carga. Esta superficie coincide con el área inmediatamente inferior al terraplén, donde el incremento de la tensión ha sido el máximo, y por lo tanto suficiente para sobrepasar el estado elástico.

7.2.2.3.- GRÁFICOS

Al igual que en el modelo elástico, se van a representar los mismos gráficos. Todas las observaciones que se comentaron en dicho modelo son válidas para éste.

0 Asiento (cm)

-20 0

5

10

-40 -60 -80 -100 -120

15

20

1 mes 6 meses 1 año 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años

Eje x Gráfico-11

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38

Presión intersticial (kPa)

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

1 mes 6 meses 1 año 5 años 10 años 25 años 50 años

0

5

10

15

Eje y

Gráfico-12

8 7

1 mes 6 meses 1 año 5 años 10 años 25 años 50 años

Eje y

6 5 4 3 2 1 0 0

5

10

15

Deformación horizontal (cm)

Gráfico-13

El hecho más evidente, en el caso de los asientos, es el que respecta al de la magnitud. Para un mismo tiempo de disipación del exceso de presión, el asiento generado para ambos modelos dista entre 60 cm y un metro.

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39

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

7.2.3.- COMPARACIÓN ENTRE LOS ASIENTOS CALCULADOS Y LOS ASIENTOS REALES Las medidas obtenidas con la placa de asiento 4, se adjuntan a continuación:

placa-4 Fecha Asientos (m) 12/04/02 0.000 23/04/02 -0.216 29/04/02 -0.265 06/05/02 -0.309 14/05/02 -0.353 20/05/02 -0.362 27/05/02 -0.386 05/06/02 -0.408 12/06/02 -0.397 18/06/02 -0.437 26/06/02 -0.450 04/07/02 -0.474 15/07/02 -0.492 31/07/02 -0.532 26/08/02 -0.574 07/10/02 -0.621 TABLA-20

En la siguiente gráfica se comparan los asientos calculados mediante los modelos de Cam-clay modificado y elástico, con las medidas obtenidas en las placas de asiento para distintos espacios de tiempo en el eje de simetría del terraplén:

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40

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

0

ASIENTO (cm)

-10

0

2

4

6

8 MODELO ELÁSTICO

-20 -30

MODELO DE CAMCLAY MODIFICADO PLACA DE ASIENTO

-40 -50 -60 -70 TIEMPO (meses)

Gráfico-14

De este gráfico se desprende que el modelo de Cam-Clay modificado es bastante más fiel a la realidad que el modelo elástico (y edométrico), ya que contempla una serie de condiciones y de posibilidades presentes en el suelo (comentadas anteriormente en el apartado “CONCEPTO”), que no considera el criterio de Mohr-Coulomb Además, aunque el empleo del método elástico sea menos complejo y requiera menos datos, no solo se aleja de la realidad, sino, que en este caso, no queda en el lado de la seguridad porque presupone unos asientos menores de los que se producen realmente.

7.3.- SUELO TRATADO En este apartado se va a analizar el suelo sometido al efecto de las columnas de grava.

El modelo que mejor caracteriza estas condiciones es el elasto-plástico (criterio de Mohr-Coulomb), ya que al someter el terreno a la presión comunicada por el terraplén, casi toda la carga va a parar a las columnas de grava, de forma que éstas soportarán un incremento de tensión tan elevado que llegará a superar el yield-point (límite de elasticidad), plastificándose prácticamente la totalidad de las gravas.

Se ha desestimado el modelo de Cam-clay modificado, como consecuencia de su excesiva complejidad para estas condiciones tan específicas.

El análisis se puede realizar considerando dos modelizaciones geomecánicas distintas: -

SUELO CON DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS DE GRAVA.

-

SUELO MIXTO.

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ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

7.3.1.- SUELO CON DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS DE GRAVA.

7.3.1.1.- CONCEPTO

Como se mencionó a comienzo del proyecto, en “ANTECEDENTES”,se planeó la instalación en el terreno de una malla triangular equilátera de columnas de gravas. Las dimensiones y propiedades de tales columnas se expresan a continuación (además de las propiedades del suelo):

3M 0.85 m Entre el P.K. 0+000 y el 12 m

espaciado entre columnas DIÁMETRO (D) P.K. 0+150

LONGITUD Entre el P.K. 0+150 y el 8m P.K. 0+210

ÁNGULO DE FRICCIÓN (φ) ÁNGULO DE DILATANCIA (ψ) COHESIÓN (c) MÓDULO DE YOUNG (E´) RESISTENCIA AL CORTE SIN DRENAJE DEL SUELO (Su)

40º 40º 0 30 MPa 20.6 kPa

TABLA-21

Para determinar la distribución de las columnas de grava en cada perfil, es necesario conocer el área de influencia de la carga transmitida por la columna. Con este objetivo se recurre a la siguiente fórmula: • *

A* =

3 2 *2 3 (0.85m)2 = 0.63 m2 D = 2 2

Área de influencia

*2

Diámetro

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Como se observa, tal área es muy pequeña, por lo que se considerará que el perfil del vial se aloja sobre una fila de columnas, espaciadas tres metros entre sí, sin que influyan para nada las columnas de los vértices opuestos de las superficies triangulares.

Con el fin de simplificar los cálculos computacionales, se supondrá que el ángulo de rozamiento es igual al de dilatancia (φ=ψ) (regla de flujo asociada)

7.3.1.2.- PERFILES

•

El perfil 6 muestra la malla empleada y la disposición de las columnas a emplear.

•

El perfil 7 muestra una zonificación policromática del perfil en función de los asientos generados.

•

El perfil 8 muestra las zonas plastificadas tras el incremento de la carga. Las columnas de gravas, al ser mucho más rígidas que la arcilla confinante, absorben prácticamente toda la carga transmitida por el terraplén, es decir funcionan como las cimentaciones profundas denominadas pilotes. Superar el punto de inflexión de la curva esfuerzodeformación que caracteriza a la columna, no supone un hecho nada difícil, ya que para alcanzarlo se debe cumplir la siguiente igualdad, en condiciones de deformación plana y para suelos puramente granulares:

• *

t=

t* = s´*2 ⋅senϕ

σ1 − σ 3 2

*2

s´=

σ ´1 +σ ´3 2

(t y s´ son las

coordenadas de Lambe)

Es decir, con un cierto incremento de la tensión transmitida, las columnas de grava se plastifican.

7.3.1.3.- GRÁFICOS

Los gráficos obtenidos mediante este modelo se rigen por las mismas características que en los modelos empleados en el suelo sin tratar. La diferencia fundamental estriba en las magnitudes alcanzadas.

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Asiento (cm)

5 0

1 mes

0

5

10

15

20 2 meses 3 meses 6 meses 12 meses 18 meses

-5 -10 -15 -20 Eje x Gráfico-15

El asiento alcanzado ronda los 15 cm, ya que el suelo apenas soporta incremento de carga.

Presión intersticial (kPa)

160 140 1 mes 2 meses 3 meses 6 meses 12 meses 18 meses

120 100 80 60 40 20 0 0

5

10

15

Eje y

Gráfico-16

En 18 meses se disipa totalmente la sobrepresión, debido a que la alta permeabilidad de las gravas hace que funcionen como excelentes drenes (el flujo de agua generado por el exceso de presión se dirige a las columnas)

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Deformación horizontal (cm)

ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN DE UN SUELO BLANDO

0,8 0,7 1 mes 2 meses 3 meses 6 meses 12 meses 18 meses

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

5

10

15

Eje y

Gráfico-17

Al igual que los asientos, la deformación máxima horizontal (0.7 cm) se reduce considerablemente.

7.3.2.- SUELO MIXTO. 7.3.2.1.- CONCEPTO Los métodos de cálculo existentes (exceptuando la modelizaciones digitales), para determinar los asientos tras la mejora del terreno, no modelizan la interacción columnas-suelo, debido a su excesiva complejidad; por lo que consideran un medio homogéneo constituido por una material con características intermedias entre las gravas y el suelo.

Entre los diversos métodos, destaca el método de Priebe (1976), que pese a sus limitaciones teóricas, ha sido utilizado con bastante éxito. Priebe establece un factor por el cual las columnas de grava mejoran el comportamiento del subsuelo en comparación con el estado sin columnas. Este factor se denomina “factor de mejora” (n), y lo que hace es que aumenta el módulo de deformación del suelo mixto, disminuyendo los asientos.

Tal factor se obtiene a partir del ángulo de rozamiento del suelo sin tratar y del índice de área (A/Ac) (A es el área de influencia de la columna y Ac es el área de la sección transversal de ésta) mediante un ábaco.

Con el factor de mejora obtenemos los nuevos valores de c y φ que van a caracterizar el terreno, y van a permitir el análisis mediante elementos finitos, de acuerdo con las siguientes expresiones: -

m=

n −1 n

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-

c m = (1 − m ) ⋅ c

-

tgϕ m = mtgϕ Los valores de los parámetros empleados son los siguientes:

PROPIEDADES VALORES E c´ φ´ ψ υ n

4 MPa 15 Kpa 13º 13º 0.409 1.37 TABLA-22

Todos estos valores han sido estimados (excepto υ y n). 7.3.2.2.- PERFILES • En el perfil 9 se muestra la malla empleada. • En el perfil 10 muestra una zonificación policromática del perfil en función de los asientos generados.

7.3.2.3.- GRÁFICOS Las gráficas obtenidas son muy parecidas a las pertenecientes al modelo con dimensionamiento de grava. En el siguiente apartado se comentarán las semejanzas y diferencias entre ambos modelos.

Asiento (cm)

5 0

0

5

10

-5 -10 -15 -20

15

20

1 mes 6 meses 1 año 2 años 5 años 10 años 50 años

Eje x Gráfico-18

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Presión intersticial (kPa)

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180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

1 mes 6 meses 1 año 5 años 10 años 25 años 50 años

0

5

10

15

Eje y

Deformación horizontal (cm)

Gráfico-19

0,8 0,7

1 mes 6 meses 1 año 5 años 10 años 25 años 50 años

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

5

10

15

Eje y

Gráfico-20

7.3.3.- COMPARACIÓN ENTRE LAS MEDIDAS OBTENIDAS POR AMBOS MODELOS Los asientos y deformaciones horizontales obtenidos mediante ambos métodos son prácticamente iguales (lo asientos son un poco más altos en el modelo con columnas de grava, ya que éstas transfieren rigidez al conjunto del suelo). Estos resultados indican que el método de Priebe supone una aproximación muy acertada a la realidad, pero hay que recordar que dicho método se limita a determinar asientos. Al suponer un suelo mixto, no se considera el efecto dren producido por las columnas de grava, como elementos estructurales individuales, por lo que la sobrepresión tardará tanto en disiparse como en los modelos empleados en el suelo sin tratar, alcanzándose las mismas magnitudes, en tiempos muy diferentes (en este caso habrá que determinar un cv equivalente)

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Asientos finales 0 Asiento (cm)

0

5

10

15

-5 Suelo con columnas de grava Suelo mixto

-10 -15 -20 Eje x

Gráfico-21

Deformación horizontal (cm)

Deformaciones horizontales finales 0,7 0,6 0,5

Modelo con columnas de grava Modelo mixto

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

5

10

15

Eje Y

Gráfico-22

Además, en el caso de la gráfica 19, las sobrepresiones generadas también serán iguales de altas que en el suelo sin tratar.

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8.- ESTABILIDAD HUNDIMIENTO

DEL

TERRENO

FRENTE

AL

Mediante la utilización del programa GEOSLOPE se ha modelizado el efecto de la carga del terraplén sobre el depósito arcilloso con el objetivo de comprobar si se produce hundimiento en el mismo, para así observar el aumento del factor de seguridad que se consigue con la mejora del terreno.

Se pueden considerar dos posibilidades: -

Suelo sin mejora (perfil 11); dicho análisis se ha realizado considerando el caso más desfavorable posible, que es el que equivale las condiciones de corto plazo (sin disipación del exceso de presión y φ= 0). El resultado es que el factor de seguridad ronda la unidad, lo que indica que con un ligero descenso del valor por cualquier tipo de causa, puede desembocar en la inestabilidad.

-

Suelo con mejora (perfil 12); en estas circunstancias se ha asumido que el terreno corresponde al modelo de suelo mixto. Como consecuencia de la instalación de las columnas, el suelo ha mejorado sus propiedades resistentes considerablemente, lo que se traduce en que el factor de seguridad haya aumentado hasta 1.6.

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9.- CONCLUSIONES •

Comparación entre los asientos y deformaciones horizontales generados en el suelo sin tratar y el suelo tratado:

Asientos finales 20 Asientos (cm)

0 -20 0

5

10

15

20

-40

Modelo elástico Modelo de Cam-Clay modificado Modelo con columnas de grava

-60 -80 -100 -120 Eje x

Gráfico-23

Deformación horizontal (cm)

Deformaciones horizontales finales 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Modelo elástico Modelo de Cam-clay modificado Modelo con columnas de grava 0

5

10

15

Eje y

Gráfico-24

Como se observa en los gráficos, las columnas de grava constituyen un método de mejora de los suelos cohesivos blandos; la tensión transmitida por el terraplén es casi totalmente absorbida por las columnas (a modo de pilotes), ya que son mucho más rígidas que las arcillas.

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•

Comparación entre la disipación del exceso de presión de poros del suelo sin tratar y del suelo tratado:

Disipación en el centro del depósito

Tiempo (años)

100 Modelo de Cam-clay modificado Modelo elástico

10

1

Modelo con columnas de grava

0,1 0

50

100

Sobrepresión intersticial (kPa)

Gráfico-25

En el presente gráfico se describe la evolución de la sobrepresión intersticial en el centro del depósito arcilloso (que es la zona donde más tiempo en disiparse). Hay dos lecturas fundamentales: -

-

Al transmitirse la mayor parte de la carga hacia las columnas, la sobrepresión es la mitad (40 kPa) que la generada en el suelo sin mejora (80 kPa). Las columnas de grava funcionan como excelentes drenes , por lo que el flujo de agua producido por la sobrepresión, se dirigirá hacia ellas, disipándose el exceso de presión en 18 meses; mientras que en el suelo sin mejora deberán de pasar 50 años.

•

Los asientos calculados mediante el método edométrico y el método elástico a partir de elemento finitos son muy similares, ya que ambos métodos se basan en los mismos principios.

•

El modelo de Cam-clay modificado es más fiel a la realidad que el de Mohr-Coulomb, ya que se aproxima mucho al comportamiento real de un suelo (sobre todo para suelos cohesivos blandos).

•

Con el método elástico (edométrico) o elastoplástico, se obtienen unos asientos menores de los que se generan en realidad, por lo que va del lado de la inseguridad en este caso.

•

El método de Priebe supone una aproximación muy acertada a la realidad. De todos modos hay que recordar que se trata de un método que se limita a determinar asientos,

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y que no considera el efecto dren producido por las columnas de grava (obteniéndose tiempos de consolidación similares a los del terreno sin tratar). •

Las columnas de grava mejoran las propiedades resistentes del suelo, de forma que aumentan el factor de seguridad frente al hundimiento.

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10.- BIBLIOGRAFÍA

- Bielza Feliú, A.. (1999). Manual de técnicas de mejora del terreno. - Bowles, J.E. (1996). Foundation analysis and design. - Clavero Toledo, J.L. (1992). Caracterización geotécnica de las arcillas del plioceno de la provincia de Málaga (Tesis M.I.G.). - González de Vallejo, L.I. (2002). Ingeniería geológica. - IGME (1978). MAGNA Málaga-Torremolinos (E. 1:50.000) - Jiménez Salas, J.A., De Justo Alpañes, J.L. y Serrano, A.A. (1981). Geotecnia y cimientos, II. - Kraemer, C. y Del Val, M.A. (1990). Firmes. - Lambe, T.W. y Whitman, R.V. (1979). Mecánica de suelos. - Manual del programa SIGMA/W (2000). - Medina Rodríguez, L. y Melis Maynar, M. (2003). Determinación de los parámetros del modelo de estado crítico Cam clay para los suelos de Madrid.. Revista de obras públicas, nº 3.432. Año 150, marzo. Madrid. - Ministerio de Fomento (2003). Guía de cimentaciones en obras de carretera. - Rocchi, G., Fontana, M. y Da Prat, M. (2003). Modelling of natural soft clay destruction processes using viscoplasticity .Géotechnique, nº8- volume LIII, pp. 687-776. - Sopeña Mañas, L. y Estaire Gepp, J. (2001). Modelización de los asientos de un terraplén construido sobre un suelo blando reforzado con columnas de grava Ingeniería civil, nº122. Junio. Madrid.

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11.- PROGRAMAS UTILIZADOS

-

AUTOCAD 14

-

MICROSOFT EXCEL 2002

-

MICROSOFT WORD 2002

-

SEEP/W

-

SIGMA/W

-

SLOPE/W

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