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El tiempo y el dinero

Esquema de la unidad UNIDAD 14. EL TIEMPO Y EL DINERO

Programación Objetivos •  Leer y escribir la hora en relojes analógicos y digitales. •  Calcular el tiempo transcurrido entre dos horas dadas. •  Aproximar horas a la marca del reloj más cercana. •  Identificar las unidades de tiempo. •  Conocer y aplicar las equivalencias entre horas, minutos y segundos. •  Reconocer todas las monedas y billetes. •  Resolver problemas con unidades de tiempo y dinero. •  Anticipar una solución aproximada al resolver problemas.

Criterios de evaluación •  Lee y representa horas en relojes analógicos y digitales. •  Halla el tiempo transcurrido entre dos horas dadas. •  Aproxima horas a la marca del reloj más cercana. •  Reconoce las unidades de tiempo.

•  Lectura y escritura de horas en relojes analógicos y digitales.

Competencias básicas Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Aprender a aprender, Interacción con el mundo físico, Tratamiento de la información, Competencia lingüística, Competencia cultural y artística, Competencia social y ciudadana y Autonomía e iniciativa personal.

Eres capaz de...

Solución de problemas

Repasa

•  Cálculo del tiempo transcurrido entre dos horas dadas. •  Aproximación de horas. •  Aplicación de las equivalencias entre horas, minutos y segundos. •  Resolución de problemas en los que aparezcan unidades de tiempo y dinero. •  Anticipación de una solución aproximada al resolver distintos problemas.

•  Reconoce todas las monedas y billetes.

•  Anticipa una solución aproximada al resolver problemas.

•  Valoración de la necesidad de medir y estimar el tiempo en situaciones cotidianas. •  Gusto por la realización cuidadosa de los cálculos que impliquen cantidades de dinero.

Recursos digitales Contenidos

Recursos

Propósitos

Página inicial

01. Presentación

Presentar la unidad

Recuerda lo que sabes

02. Actividad interactiva

Recordar conocimientos

El reloj

03. Presentación

Explicar

04. Actividad interactiva

Practicar

05. Presentación

Explicar

06. Presentación

Ampliar

07. Presentación

Explicar

08. Presentación

Practicar

09, 10, 11, 12, 13. Actividades interactivas

Evaluar

14. Presentación

Practicar

15. Presentación

Practicar

Horas, minutos y segundos

Problemas con dinero

Actividades

Solución de problemas

196 A

Problemas con dinero

Actividades

Contenidos

•  Aplica las equivalencias entre horas, minutos y segundos. •  Resuelve problemas reales en los que aparecen unidades de tiempo y dinero.

Horas, minutos y segundos

El reloj

196 B

Para presentar la unidad

14

El tiempo y el dinero 1 SALA ago iz de m Aprend NES SESIO 22 : 30 : 0 2 15 18 : 00 CIÓN DURA tos 0 minu 5 y ra 1 ho

Amplíe la página y comente la escena con los alumnos. Después, formule cada una de las preguntas y trabájelas en común con toda la clase. Aproveche para comprobar el nivel de conocimientos de los alumnos.

UNIDAD

RECUERDA LO QUE SABES

Para recordar conocimientos

Lectura de horas en un reloj digital

SALA 2 La isla de cris tal SESIO NES 16 : 15 18 : 45 22 : 30 DURA CIÓN 2 hora s y 12 minuto s

09  : 15

Las 9 y cuarto de la mañana.

13  : 20

La 1 y veinte de la tarde.

04  : 30

Las 4 y media de la mañana.

21  : 40

Las 10 menos veinte de la noche.

Amplíe el cuadro y recuerde con los alumnos la lectura de las horas en relojes analógicos y digitales, haciendo especial hincapié, en el caso de estos últimos, en si son horas antes o después del mediodía.

Representación de horas en relojes digitales y analógicos Las 4 y veinticinco de la tarde.

Las 5 menos diez de la mañana.

16  : 25

14

04  : 50

1. Escribe la hora que marca cada reloj.

18  : 15

R01

Lea el texto y formúleles las preguntas, dejando que las resuelvan individualmente en sus cuadernos. Después, muestre la solución y corrija en común.

09  : 55

R02 actividad interactiva

R02

cada una de las horas indicadas.

Interpretación de horas Proponga a los alumnos esta actividad para reforzar la lectura de horas en relojes digitales.

Las 5 menos veinte de la mañana. Las 10 y veinticinco de la noche.

VAS A APRENDER ●

A trabajar con horas y duraciones en relojes analógicos y digitales.

●

A aproximar horas.

●

A reconocer y utilizar las equivalencias entre horas, minutos y segundos.

●

A resolver problemas donde aparezcan cantidades de dinero.

Las 9 menos cuarto de la mañana. Las 3 y diez de la tarde. Un grupo de ocho amigos quiere ir esta tarde al cine. Están dudando entre dos películas: Aprendiz de mago y La isla de cristal. ●

¿A qué horas se puede ver la película Aprendiz de mago? ¿Y la película La isla de cristal? Escribe cómo se leen las horas en un reloj de agujas.

●

¿Cuántos minutos dura la película Aprendiz de mago? ¿Y la película La isla de cristal?

●

Cada entrada cuesta 6,50 €. Por ser hoy día del espectador cuesta 75 céntimos menos. ¿Cuánto cuesta cada entrada hoy? ¿Cuánto costarán todas las entradas?

3. Piensa y contesta. ●

Marcos salió de casa a las 5 menos cuarto de la tarde y estuvo fuera una hora y cuarto. ¿A qué hora regresó?

●

Luisa entró a un examen a las 9 y media de la mañana y tardó dos horas y media en hacerlo. ¿A qué hora salió del examen?

R01

196 124275 _ 0196-0207.indd 196

Pídales que observen el primer reloj. Pregunte si esta hora indica una hora antes o después del mediodía, y haga que un alumno diga qué hora es y relacione el reloj con la hora adecuada. Proceda de forma análoga con el resto de las horas.

197 26/2/09 19:40:44

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197

26/2/09

Más información en la red

Ideas TIC

Disfruta las matemáticas http://www.disfrutalasmatematicas.com/medida/tiempo-relojes.html

KeePass http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name= News&file=article&sid=707

En esta página del portal Disfruta las Matemáticas puede repasar con sus alumnos los tipos de relojes (analógicos y digitales) y la lectura de horas en ellos.

196

02  : 35

2. Copia los relojes y representa en los dos

presentación Otras situaciones Presente esta nueva situación y haga que los alumnos observen el esquema. Coméntelo en común, indicando cómo se marcan los tiempos y cómo se determina la hora de comienzo y finalización de cada película.

22  : 20

08:10:59

KeePass es una aplicación que facilita enormemente la gestión de usuarios y contraseñas para acceder a sitios de Internet. Este artículo aparece publicado en la página del Observatorio Tecnológico del ISFTIC, y su autor es Alberto Ruiz.

197

14

El reloj Para explicar

R03

▶ Ejemplo:

presentación

15  : 38

21  : 34

23  : 20

HAZLO ASÍ

10  : 30

08  : 19

En el reloj analógico busca, entre los números que marcan los minutos, el más cercano a los minutos del reloj digital.

12  : 45

El viaje duró 2 horas y cuarto.

1. Lee y completa cada reloj.

▶

Aproximamos a las 9 y cinco. Son las 9 y cinco pasadas. R01

13  : 49

▶

Aproximamos a las 2 presentación menos diez. Son casi las 2 menos diez.

TE IEN

D PEN11  : 38

20 minutos antes

35 minutos después

Muestre ampliado el Hazlo así y explique a los alumnos los ejemplos propuestos. Exprese que en muchas situaciones de la vida diaria no necesitamos una hora exacta y utilizamos las aproximaciones.

21  : 06

09  : 06 R03

20  : 47

R04

5. Piensa y contesta.

16  : 40 19  : 45

3 horas y cuarto después

2 horas y media antes

2 horas y 25 minutos después

17  : 20

1 hora y 35 minutos antes

1 hora y 20 minutos después

21  : 25

2 horas y 40 minutos antes

El viaje duró 1 hora y cuarto. El tren llegó a las 12 : 30.

●

El viaje duró 45 minutos.

●

Luis llegó a las 10 menos diez al ayuntamiento. Tardó 25 minutos en hacer unas gestiones y luego caminó un cuarto de hora hasta su casa. ¿A qué hora llegó a su casa?

●

Pedro cocinó ayer para sus amigos. Comenzó a las 5 de la tarde, y tardó 45 minutos en hacer el primer plato. En hacer el segundo tardó 10 minutos más que en hacer el primero. ¿A qué hora terminó de cocinar?

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R04 actividad interactiva Aproximación de horas Utilice este recurso para reforzar el trabajo con la aproximación de horas en situaciones cotidianas.

Calcula la fracción de un número de numerador 1 ●

El tren llegó a las 16 : 15.

Amanda entró en el cine a las 4 de la tarde y salió a las 6 menos cuarto. Después, estuvo 45 minutos merendando con unos amigos. ¿Cuánto tiempo empleó en el cine y en merendar?

CÁLCULO MENTAL

2. ¿A qué hora salió cada tren? Fíjate en la hora a la que llega y calcula. ●

●

El viaje duró 2 horas y 20 minutos.

1 de 12 4

El tren llegó a las 20 : 00.

1 3 12 5 12 12 : 4 5 3

3

1 de 48 2

1 de 36 4

1 de 360 6

1 de 320 8

1 de 27 3

1 de 35 5

1 de 490 7

1 de 180 9

199

198 198

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Más información en la red

Ideas TIC

Actividades de trabajo con las horas http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/reloj.php

Cómo crear un blog en Kalipedia http://www.kalipedia.com/comunidad/grupo_acciones.html

En esta página de Mamut Matemáticas podrá generar páginas de actividades, con los criterios que estime oportunos, para trabajar las horas. Su autora es María Miller.

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Amplíe la actividad 3 y trabaje en común los cálculos de las duraciones entre dos horas dadas. Recuérdeles el procedimiento visto en la explicación de la página anterior.

4. Dibuja el reloj analógico asociado a cada reloj digital y aproxima cada hora.

Para practicar

Amplíe la actividad 1 y trabaje en común los distintos casos que aparecen. Vaya preguntando a diferentes alumnos sobre cada uno de los casos y pídales que razonen sus respuestas. Despeje las posibles dudas que existan.

09  : 15

Han pasado 4 horas y 45 minutos.

Llegada

14

Para practicar

Esta mañana, Maite ha cogido un autobús para visitar a sus tíos, que viven en otro pueblo. El autobús salió a las 10 y media de la mañana y llegó al pueblo de sus tíos a la 1 menos cuarto de la tarde. ¿Cuánto duró el viaje?

Salida

El reloj Utilice esta presentación para explicar el procedimiento que hay que seguir para calcular el tiempo que ha pasado entre dos horas dadas. Para ello, muestre la segunda pantalla y haga que un alumno lea el texto. Pídales que se fijen en la hora que marcan los relojes y, con ayuda de la tercera pantalla, explíqueles los pasos que se indican (primero hallar las horas transcurridas y luego los minutos).

UNIDAD

3. Escribe en cada caso cuánto tiempo ha pasado entre las dos horas dadas.

17/2/09

15:04:07

Haga que un alumno lea el primer caso. Pregúnteles cómo aparecerá en un reloj digital las 6 y media de la tarde. Después, haga que un alumno arrastre la hora correcta. Proceda de forma análoga con el resto de los casos.

Los blogs permiten comunicarse de forma escrita con otros miembros de Kalipedia. Para crear uno debe seguir estos pasos: 1.º Haga clic en la pestaña Intercambiador y acceda a su cuenta de Kalipedia, introduciendo su Nombre de usuario y Contraseña. 2.º Descienda por la pantalla principal hasta encontrar la sección Blogs y seleccione Ir a la sección. En el recuadro ¿Todavía no tienes un blog?, haga clic sobre +Crear blog+. 3.º Introduzca el título del blog, seleccione la categoría y el diseño que prefiera. 4.º Pinche sobre el botón Crear un blog.

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14

Horas, minutos y segundos Para explicar

HAZLO ASÍ ¿Cuántas horas y minutos son 140 minutos?

La hora (h), el minuto (min) y el segundo (s) son unidades de tiempo. Observa en el cuadro las relaciones entre ellas.

140 minutos

Para pasar de una unidad a otra menor se multiplica

R05

3 60 hora

presentación Horas, minutos y segundos Utilice esta presentación para explicar cuáles son las unidades de tiempo y cómo se pasa de una unidad a otra. Vaya mostrando las sucesivas pantallas y explique la información que aparece en cada una. Al mostrar la sexta pantalla, comente el proceso seguido en el ejemplo, señalando que debemos realizar un cambio de unidad y, después, realizar una suma. Proceda de forma análoga con la séptima pantalla.

minuto

▶ Ejemplo: 532 s

1 minuto = 60 segundos

Fíjate en cómo resolvemos estos ejemplos. ¿Cuántos minutos son 4 horas y 11 minutos?

segundos

: 60

h

min

: 60

min

4 h 5 4 3 60 5 240 min

18.000 : 3.600 ▶ 180 : 36 5 5 18.000 s 5 5 h

R05

1. Expresa en la unidad indicada. En minutos

9h

12 h

7 h y 5 min

8 h y 16 min

15 h y 43 min

En segundos

3h

16 min

4 min y 17 s

3 h y 48 s

2 h, 7 min y 9 s

● ●

120 s 4.800 s

●

5.400 s

●

●

1.240 min

●

2.500 min

●

7.000 min

●

8.900 min

532 ▶  52

60 8 ◀ minutos

●

430 s

●

1.280 s

●

754 s

●

3.400 s

●

920 s

●

6.543 s

●

El reloj de Ana se atrasa 2 minutos y 3 segundos cada día. ¿Cuántos segundos se atrasará en una semana?

●

Una máquina llena 180 botellas de zumo en una hora. ¿Cuántas botellas llenará en 2 horas? ¿Y en un minuto?

●

Una película dura 175 minutos. ¿Cuántas horas y minutos dura?

●

Un grifo echa 25 litros de agua en un minuto. ¿Cuántos litros de agua echará en una hora y media?

●

Un anuncio de televisión dura 82 segundos y cada día aparece cuatro veces. ¿Cuántos segundos al día emiten este anuncio? ¿Cuántos minutos y segundos son?

●

En horas

360 s

●

5.040 s

●

5.700 s

●

300 min

●

7.200 s

780 min

●

14.400 s

7.200 min

●

28.800 s

R06

●

¿Cuántos minutos son una hora y cuarto?

R06 presentación Horas, minutos y segundos Utilice esta presentación para explicar el procedimiento a seguir para calcular las horas, minutos y segundos que son un determinado número de segundos. Es un contenido de ampliación que puede trabajar a continuación de los procedimientos vistos en la página.

Un ciclista salió a las 10 : 30 de Castañar en dirección a Montes. Desde Castañar a Palmar tardó 12 minutos y 35 segundos y desde Palmar a Montes tardó 5 minutos y 25 segundos. ¿A qué hora llegó a Montes?

●

PALMAR

MONTES

¿Cuántos segundos son media hora?

●

¿Cuántos segundos son una hora y 10 minutos?

10  : 30

PALMAR CASTAÑAR

MONTES

201

200 200

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Más información en la red

Ideas TIC

La medida del tiempo http://centros.edu.xunta.es/iesportadaauga/orientacion/ actividades_recursos_educativos/mates_eso/ 05.la_medida_del_tiempo.pdf

Cómo plantear una nueva duda en Kalipedia h t t p : / / w w w. k a l i p e d i a . c o m / c o m u n i d a d / c r e a r _ d u d a . h t m l ? backurl=/comunidad/dudas/

En la página del IES Porta da Auga de Ribadeo (Lugo) encontrará este documento PDF con actividades para trabajar las unidades de tiempo.

Amplíe el Hazlo así y explique a los alumnos el procedimiento que se sigue para averiguar cuántas horas y minutos son un determinado número de minutos. Deje claro que el número de minutos obtenido debe ser menor o igual que 59.

Para ampliar

Un piloto de avión hizo el lunes un vuelo de 3 horas y 45 minutos y el martes otro de 4 horas y 38 minutos. ¿Cuántos minutos de vuelo hizo entre los dos días?

CASTAÑAR

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Para practicar

3. Calcula y contesta.

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200

800 min

7. RAZONAMIENTO. Lee y calcula.

En minutos ●

379 min

●

6. Resuelve.

s

4 h y 11 min 5 240 min 1 11 min 5 251 min

●

●

567 min

532 s = 8 min y 52 s

¿Cuántas horas son 18.000 segundos?

: 3.600

Para practicar

230 min

5. Calcula cuántos minutos y segundos son.

1 hora = 60 minutos

: 60

Para pasar de una unidad a otra mayor se divide

3 60

● ●

segundo

: 60

h

60 2 ◀ horas

▶ 20

140 min = 2 h y 20 min

3 60

2. Expresa en la unidad que se indica.

Amplíe la actividad 1 y comente en común qué operaciones habría que realizar en cada uno de los casos planteados. Después, pida a los alumnos que hagan los cálculos en sus cuadernos y corrija en común.

UNIDAD

4. Calcula cuántas horas y minutos son.

17/2/09

Resalte que el proceso es el mismo (divisiones sucesivas entre 60) y muestre que hay que prestar especial atención a la hora de escribir el resultado final, anotando la unidad de tiempo que corresponde al cociente y los restos de las divisiones.

15:04:07

Pídales que calculen cuántas horas, minutos y segundos son 6.543 s, 15.000 s y 26.147 s.

Para plantear una duda en Kalipedia debe seguir estos pasos: 1.º Haga clic en la pestaña Intercambiador y acceda a su cuenta de Kalipedia, introduciendo su Nombre de usuario y Contraseña. 2.º En la sección ¿Dudas?, haga clic sobre +Crear nueva duda. 3.º Rellene los campos Duda: y Descripción:, y seleccione en el menú desplegable una Categoría:. 4.º Haga clic en el botón Enviar.

201

14

Problemas con dinero Para explicar

R07

475 € 9,90 €

1,75 €

4,75 €

350 €

Amplíe la actividad 2 y realice el primer problema en común, pidiendo a los alumnos que indiquen qué pasos seguirían para resolverlo. Después, pida a un alumno que salga a la pizarra y realice las operaciones oportunas. Entre todos se comprobará si la solución dada es correcta.

525 €

2,50 €

1 dólar = 0,7974 € 1 dólar = 96,20 yenes

Problemas con dinero Utilice esta presentación para explicar, paso a paso, el procedimiento seguido para resolver el problema inicial.

●

Ha cambiado 250 dólares por euros. ¿Cuántos euros ha dado al cliente?

Haga lo mismo con la sexta pantalla y muestre después cómo se resuelve la segunda pregunta.

●

Multiplica 0,7974 por 250

●

Para la biblioteca del colegio, Alfredo compró un lote de 12 archivadores, 9 portaminas y 6 sacapuntas. ¿Cuánto pagó en total?

●

Marina compra un juego de dibujo y un portaminas para regalar a su hermano. Después de pagarlos, todavía le quedan 7,60 €. ¿Cuánto dinero tenía Marina?

●

Javier compra una lavadora. Primero paga un tercio del total y el resto lo paga en 7 plazos iguales. ¿Cuánto dinero tiene que pagar Javier en cada plazo?

●

Carlos ha comprado para su restaurante tres televisores. En cada televisor le han hecho un descuento del 20 %. ¿Cuánto ha tenido que pagar Carlos en total?

Ha cambiado 9.620 yenes por dólares y ha dado 100 dólares. ¿Ha calculado bien? Divide 9.620 entre 100

0,7 9 7 4 3 250

Muestre la tercera pantalla y dialogue con los alumnos acerca de qué pasos harían para contestar a la pregunta. A continuación, muestre la cuarta pantalla y comente su solución.

9.620 : 100 = 96,20 2 ceros ▶ 2 cifras decimales

39870 15948 1 9 9,3 5 0 0

●

Rocío ha recibido en su tienda 4 piezas de tela de 25 metros cada una. Por todas las piezas ha pagado un total de 875 €. ¿Cuál es el precio de un metro de tela, si todas las piezas tienen el mismo precio?

●

Pedro se ha conectado a Internet durante una hora y media el lunes y 40 minutos el martes. Por cada minuto de conexión paga 0,05 €. ¿Cuánto pagará por el tiempo que estuvo conectado los dos días?

R07

1. Resuelve.

●

●

En el banco, un cliente ha cambiado hoy 300 dólares en euros y 500 dólares en yenes. ¿Cuántos euros y cuántos yenes le han dado? Mónica ha comprado unos patines por 23,50 €, una pluma por 12 € y una mochila por 18,90 €. Para pagar ha entregado 60 €. ¿Cuánto dinero le tienen que devolver?

●

Beatriz ha pagado 57,90 € por 2 camisetas iguales y un pantalón. El pantalón le ha costado 33,90 €. ¿Cuánto le ha costado cada camiseta? ●

●

Damián quiere comprarse un ordenador. Ha elegido uno que cuesta 1.200 €, y le hacen un descuento del 15 %. ¿Cuánto tiene que pagar Damián por ese ordenador?

presentación Otras situaciones Utilice este recurso después de realizar la actividad 2 para trabajar la invención de problemas por parte de los alumnos.

CÁLCULO MENTAL

Muestre esta presentación y pídales que, con los datos del dibujo, inventen problemas que se resuelvan con las operaciones que se indican. Indíqueles que tengan en cuenta los problemas de esa actividad que han resuelto.

Calcula la fracción de un número de numerador mayor que 1

Catalina va a clase de natación 45 minutos los martes y 1 hora y cuarto los jueves. Cada hora de natación cuesta 10,50 €. ¿Cuánto paga Catalina a la semana por las clases de natación?

2 de 12 3

2 3 12 5 24 24 : 3 5 8

8

2 de 15 3

3 de 12 4

2 de 18 6

3 de 16 8

2 de 20 5

3 de 10 5

2 de 14 7

4 de 90 9

203 202

5/3/09

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203

Más información en la red

Ideas TIC

Mi tienda amiga http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/ pizarradigital/NumDec5/mas_actividades/mercado/mercado_p.html

TweetDeck http://tweetdeck.com/beta/

Con esta página del CEIP San Bernardo (Tenerife) podrá trabajar con sus alumnos situaciones de compra de manera interactiva. Su autor es Mario Ramos Rodríguez.

202

R08

Adrián se ha sacado el carné de conducir. Pagó 56 € de matrícula y después dio 25 clases con el coche. Cada clase con el coche le costó 27 €. ¿Cuánto pagó en total por el carné?

202 124275 _ 0196-0207.indd

R08

3. Resuelve.

Sí, Marcos ha calculado bien el cambio.

Marcos ha dado 199,35 €.

●

14

Para practicar

Marcos trabaja en un banco. Hoy ha preparado varios cambios de moneda que le habían solicitado algunos clientes. La tabla de cambios es la siguiente:

presentación

UNIDAD

2. Lee las ofertas y resuelve.

17/2/09

TweetDeck es una aplicación gratuita que sirve para organizar mejor la lista de contactos de Twitter: permite agrupar dichos contactos y crear listas que se pueden desplegar en un panel común.

15:04:09

Déles un tiempo para reflexionar y, después, pida a un alumno que plantee al resto de la clase uno de los problemas que ha inventado. El resto de la clase comprobará si es correcto y lo resolverá. • R.M. Juan ha comprado una impresora de 350 € en rebajas. Le han descontado un 14 %. ¿Cuánto ha pagado Juan por la impresora?

203

14

Actividades Para evaluar

R09

R10

1. Copia los relojes y representa en los dos cada

R11

UNIDAD

R13

R12

10. Resuelve.

5. ESTUDIO EFICAZ. Completa el cuadro con las unidades y las operaciones.

una de las horas indicadas.

●

3… ●

hora

R09 actividad interactiva

R10 actividad interactiva

Las 6 menos diez de la mañana.

Las 5 y veinticinco de la tarde.

Las 11 menos veinte de la noche.

Las 10 menos cinco de la mañana.

2. Calcula cuánto tiempo ha pasado entre cada par de horas.

08  : 05

10  : 35

17  : 55

19  : 10

3. Completa la tabla escribiendo cada hora como en un reloj digital y contesta. ●

Utilice estas actividades para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad. Con el recurso 9 compruebe que los alumnos leen sin dificultad las horas en los dos tipos de relojes. Use el recurso 10 para verificar que los alumnos reconocen la hora que marca un reloj analógico transcurrido un tiempo dado. El recurso 11 le permitirá comprobar si los alumnos expresan en segundos un tiempo dado en horas, minutos y segundos. Con el recurso 12 compruebe que expresan en minutos y segundos un tiempo dado en segundos, y en horas y minutos uno dado en minutos. Use el recurso 13 para verificar que aplican lo aprendido en la unidad a situaciones reales.

204

6. Expresa en la unidad indicada.

La farmacia abre a las 9 menos diez de la mañana y cierra a las 7 de la tarde.

●

La librería abre a las 10 y cuarto de la mañana y cierra a las 8 y cuarto de la tarde. Abre

●

2 horas y 5 minutos.

●

3 horas y 36 minutos.

●

4 horas y 3 cuartos de hora. En segundos

●

2 minutos y 15 segundos.

●

12 minutos y 40 segundos.

●

2 horas, 8 minutos y 15 segundos.

Cierra

2.ª 215 segundos

Librería

3.ª 129 segundos

11 €

9,50 €

Informática

9€

11,50 €

●

Carmen hizo un curso de pintura de 6 horas. ¿Cuánto pagó en total?

●

Al curso de cerámica se apuntaron 8 personas. Cada una recibió 5 horas de clase. ¿Cuánto se recaudó en total?

Para llenar un depósito de 18.000 litros, se abre un grifo que echa 9 litros cada segundo. ¿Cuántos minutos y segundos tarda en llenarse el depósito?

●

Al curso de informática se apuntaron 8 niños y 9 niñas. Cada uno recibió 10 horas de clase. ¿Cuánto se recaudó por ese curso?

●

Un frutero compra 2 cajas de manzanas de 225 kg cada una a 1,25 € el kilo. Después, vende cada kilo a 1,75 €. ¿Cuánto gana por la venta de las manzanas?

●

Para el mes que viene se han apuntado 10 personas a cada curso. Cada una recibirá 8 horas de clase. ¿Se recaudará más por las matrículas o por las clases? ¿Cuánto más?

Amplíe la actividad 11 y realice el primer problema en común. Para ello, pida a un alumno que salga a la pizarra y lo resuelva, explicando al resto de la clase los pasos que sigue.

R14

Determinar el mejor alquiler

presentación Eres capaz de... Muestre esta presentación y comente con los alumnos el significado de los datos que aparecen en la tabla. Pregúnteles:

4 semanas

98 €

2 semanas

91 €

– ¿Qué significa «cuota de alta»?

4.ª 336 segundos

Ricardo paga 25,79 € dando tres billetes y el menor número de monedas posible. ¿Qué monedas y billetes da Ricardo?

– ¿Qué significa «consumo mínimo mensual»?

1 semana

●

¿Cuánto cuesta el alquiler por día en cada tipo de guardamuebles? ¿Y el alquiler por 15 días?

●

¿Qué es más barato para 4 semanas: alquilar un guardamuebles de 40 m2 o dos guardamuebles de 20 m2?

– ¿Qué significa «precio de la llamada por minuto»? Déles un tiempo para pensar en los problemas y, después, haga que uno o varios alumnos se los planteen a sus compañeros. Entre todos los resolverán.

R14

205

204 124275 _ 0196-0207.indd

10 €

●

84 €

9. Piensa y calcula.

21  : 38

8,50 €

Pintura Cerámica

Guardamuebles de 40 m2

Farmacia

04  : 02

Precio de 1 hora de clase

Guardamuebles de 20 m2

cada canción. 1.ª 102 segundos

18  : 19

Precio de la matrícula

Guardamuebles de 10 m2

8. Halla cuántos minutos y segundos dura

Panadería

4. Aproxima cada hora.

Susana ha hecho un trabajo con ordenador. El lunes trabajó 35 minutos; el martes, 40 minutos, y el miércoles, 55. ¿Cuántas horas y minutos trabajó en total?

Para practicar

Curso

Una empresa va a cambiar el suelo de su oficina y ha decidido llevar todos los muebles a un guardamuebles. Estas son algunas de las ofertas que encontraron.

La marea dorada ▶ 110 minutos El avión loco ▶ 138 minutos Pato salvaje ▶ 205 minutos

¿Cuánto tiempo está abierta cada tienda?

Mario acabó su entrenamiento a las 6 menos diez de la tarde y entrenó durante una hora y media. ¿A qué hora empezó su entrenamiento?

ERES CAPAZ DE…

7. Calcula cuántas horas y minutos dura cada película.

La panadería abre a las 8 menos cuarto de la mañana y cierra a las 4 de la tarde.

●

R13 actividad interactiva Ponte a prueba

●

En minutos

R11 actividad interactiva

R12 actividad interactiva

segundo

11. Observa la tabla y resuelve.

Una obra de teatro dura 115 minutos. La primera sesión ha comenzado a las 8 de la tarde. ¿A qué hora terminará?

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Más información en la red

Ideas TIC

Unidades de tiempo http://redes.agrega.indra.es/repositorio/13062008/ es_20080613_3_9162853//index.html

Cómo participar en un foro en Kalipedia http://foros.kalipedia.com/index.php?showtopic= Para entrar y participar en un foro de Kalipedia debe seguir estos pasos: 1.º Haga clic en la pestaña Intercambiador y acceda a su cuenta de Kalipedia, introduciendo su Nombre de usuario y Contraseña. 2.º Haga clic sobre Foros, situado en la parte izquierda de la pantalla. 3.º Seleccione uno de los foros y elija uno de los temas que aparecen, o cree uno nuevo pinchando sobre NUEVO TEMA. 4.º Si quiere responder a alguno de los mensajes contenidos sobre dicho tema, puede hacerlo para que lo vea cualquier persona que entre en el foro (+MULTICITA) o para que solo lo vea para la persona que introdujo dicho comentario (-MULTICITA).

En esta página del proyecto Agrega podrá trabajar con sus alumnos, de forma interactiva, distintos contenidos sobre las unidades de tiempo.

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• R.M. Jon se dio de alta el mes pasado con el contrato de móvil de 24 horas. En la factura de ese mes había un consumo de 315 minutos en llamadas. ¿Cuánto pagó en total en esa factura?

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R09 R10 Solución de problemas

Para explicar

R11

R12

R13

Anticipar una solución aproximada R18

12 ● 7 ●

Solución aproximada

▶

Para practicar

▶

7 3 50 1 5 3 80 5 350 1 400 5 750

80 € El pedido cuesta 750 € aproximadamente.

Solución exacta 7 3 49 1 5 3 82 5 343 1 410 5 753

presentación Anticipar una solución aproximada Utilice esta presentación para trabajar la estrategia vista en la página, aplicándola al primer problema propuesto. Vaya mostrando las sucesivas pantallas y explique los pasos que se indican en cada una. Una vez finalizado el proceso, pida a un alumno que exprese oralmente los pasos que se han seguido.

0,027

●

●

5,8

El pedido cuesta 753 €.

1. En una ferretería tienen 9 cajas con 28 taladradoras en cada una y 7 cajas con 51 destornilladores eléctricos en cada una. ¿Cuántos destornilladores más que taladradoras hay en la ferretería?

R15

●

7 8 1 11 11

●

9 13 1 7 7

●

4 1 5 1 1 12 12 12

●

4 6 2 10 10

●

16 17 2 8 8

●

8 14 2 9 9

●

8,06 1 1,99

●

31,45 3 1.000

●

4,108 2 3,906

●

0,79 3 100

Se han echado ya 429 hl de agua dentro de ella. ¿Cuántos litros hay que añadir para que se llene?

●

12,8 3 35

●

4,12 : 100

●

4,129 3 18

●

894,3 : 1.000

– ¿Qué hay que hacer para pasar de hl a cl? ¿Y para pasar de ml a dal? 9. Susana pagaba el año pasado 720 €

4,1 km = … dam

2.400 dm = … hm

0,75 m = … mm

71 mm = … dm

81 hl = … kl

2,7 dal = … dl

3,12 dal = … cl

970 ¬ 5 … hl

4,5 dag = … kg

3,28 hg = … dg

35 g = … hg

0,94 dag = … mg

iguales y pesa 1 kg y 850 g. La caja vacía pesa 2 hg. ¿Cuántos gramos pesa cada uno de los botes?

11. Un parque rectangular mide 2 hm

unidades de superficie.

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4.750 €. Cuatro quintos de los ingresos han sido por compras en la tienda y el resto en pedidos por Internet. ¿Cuánto dinero se ha recaudado en la tienda más que por Internet?

m

3. En un kiosco han recibido 7 paquetes de 37 revistas cada uno. Al final de la mañana habían vendido 128 revistas. ¿Cuántas revistas les quedan para vender por la tarde?

6. Completa.

de 178 € cada uno. ¿Cuánto pagó Marta por el frigorífico?

8 m2 = … dm2 2

5. INVENTA. Escribe un problema similar a los de esta página y pide a tu compañero que calcule primero una solución aproximada.

Amplíe la actividad 8 y coméntela en común. Pida a un alumno que diga qué pasos habría que seguir para resolverla. Déles un tiempo para trabajarla en sus cuadernos y, después, corríjala en común.

de largo y 5 dam de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados de área tiene el parque?

12. Una librería ha recaudado este mes

3…

4. Al comprar un frigorífico Marta pagó 385 € en el primer plazo y 3 plazos

– ¿Qué hay que hacer para pasar de kg a cg? ¿Y para pasar de dg a hg?

de alquiler cada mes. Este año le han subido el alquiler un 4 %. ¿Cuánto pagará en total Susana de alquiler todo este año?

10. Una caja tiene 6 botes de mermelada

2

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Amplíe la actividad 4 y trabájela en común. Antes de completar las equivalencias, haga preguntas como las siguientes: – ¿Qué hay que hacer para pasar de dam a dm? ¿Y para pasar de cm a dam?

5. ESTUDIO EFICAZ. Completa el cuadro de las

2. El ayuntamiento sembró plantas en un paseo de la ciudad. Se pusieron

579 plantas con flores amarillas y 126 plantas con flores blancas. Algunas plantas se estropearon y al cabo de un mes quedaban 479 plantas. ¿Cuántas plantas se estropearon?

alrededor de su parcela, que tiene un perímetro de 3 hm y 45 m. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido Mónica?

8. La capacidad de una piscina es de 50 kl.

3.500 cm2 = … m2 2

2

2

135 cm = … dm

0,12 dm = … cm

91 dm2 = … m2

1,378 m2 = … cm2

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13. El precio de una bolsa de 10 bolígrafos

es 15 €. Si compramos 3 bolsas, nos descuentan 0,20 € en cada bolígrafo. ¿Cuánto cuestan las 3 bolsas de bolígrafos?

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Más información en la red

Ideas TIC

Ejercicios de Matemáticas de 5.º de Primaria http://www.scribd.com/doc/5532457/FICHAS-MATEMATICAS-5-Y-6PRIMARIA

Minitutorial sobre Draw-Paint http://didacticatic.educacontic.es/didacticatic/cursos.jsp?idenlace= 237&padre=21&Iddirectorio=1&idapr=null&idcategoria=21

 n este documento encontraE rá problemas de tiempo y de compra para plantear a sus alumnos.

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152,68

4. Completa.

La solución exacta y la aproximada tienen valores casi iguales.

R15

●

7. Mónica ha dado 10 vueltas caminando 17 ● 4

3. Calcula.

2.º Hallamos el precio aproximado:

50 €

Cámara: 82 €

15 ● 21

2. Calcula.

▶ Vamos a calcular primero una solución aproximada. Eso nos dará una idea bastante fiable de cuál es la solución exacta, que calcularemos después.

Mp3: 49 €

3,025

●

3 8

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Para repasar

PROBLEMAS

1. Escribe cómo se lee cada número.

Carmen tiene una tienda de electrónica. Hoy ha recibido un pedido de 7 mp3 a 49 € cada uno y 5 cámaras de fotos a 82 € cada una. ¿Cuánto tiene que pagar Carmen por el pedido?

1.º Aproximamos los precios a las decenas:

UNIDAD

EJERCICIOS

Halla una solución aproximada para cada problema. Después, resuélvelo y comprueba que la solución exacta se corresponde con la solución aproximada.

Amplíe el problema resuelto y explíquelo, paso a paso, a los alumnos. Exprese que, en muchas ocasiones, calcular una solución aproximada puede ser útil para hacernos una idea de cuál debe ser el valor de la solución exacta.

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Repasa

15:04:11

Este minitutorial sobre los programas de dibujo Draw y Paint está incluido en la página del Plan Avanza2, del Ministerio de Industria, Turismo y Comercio.

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