ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS SEGUNDA FASE 27/05/2011 PREPARATORIA”IGNACIO RAMIREZ CALZADA” ING. ROBERTO MERCADO DORANTES

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Triángulos rectángulos 1. Una escalera de 6 metros esta apoyada en el extremo superior de una pared. Si el ángulo de elevación es de 600, calcula la altura de la pared. A

Solución h=5.196metros

h

6metros

C

B

2. Calcula el ángulo de depresión de los rayos del Sol cuando un poste de 4.5m proyecta una sombra de 2m.

A Solución A=23044’

4.5m

C

2m

B

3. La torre Latinoamericana ubicada en la ciudad de México tiene una altura de 182, ¿A 0 qué distancia debo colocarme de ella para verla con un ángulo de elevación de 76 ?

760

2

4. Un avión de reconocimiento localiza un barco, a un ángulo de depresión de 400. Si el avión vuela a 3500 metros de altura, ¿Cuál es la distancia entre el avión y el barco? 400

3500m

d

5. Se quiere construir una autopista de manera que cada 1000 metros se eleve 85 metros, calcular el ángulo de elevación y la longitud de la carretera en ese tramo.

85 m

1000m 6. Un buque navega 32 km al sur y después 15 km al oeste. Determinar el rumbo que debe tomar para regresar a su punto de partida.

3

7. Calcular el área del siguiente triángulo rectángulo

35.03 metros

20metros

8. Un barco recorre 205 km con dirección N 560 E; en seguida recorre 813 km en dirección S340E. ¿Qué distancia debe recorrer el barco para llegar a su punto de partida y con que ángulo de dirección en relación con su ultima posición?

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9. Con un alambre de 5.6 metros de longitud se forma un triangulo rectángulo. Se desea conocer las medidas de sus ángulos internos, si dos lados son exactamente de 2.4metros y 0.7 metros.

10. Durante un aterrizaje el piloto desea pasar 190 metros arriba de un edificio de 11 pisos de altura y tocar tierra a 400 metros más allá del edificio. Obtener el ángulo de descenso, considerando que cada piso mide 2.5metros de altura.

180 metros

400 metros

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Triángulos oblicuángulos 1. Un terreno de siembra de forma triangular mide 140 m y 130 m de cada lado y el ángulo opuesto al primer lado es de 500. Calcular el perímetro del terreno.

C

130m

140m 50

A

B c

Para conocer el perímetro necesitamos calcular la medida del tercer lado “c” Datos A=500 b=130m a=140 m

Solución P=140+130+181.96 P=451.96

2. Para calcular la distancia entre dos puntos a las orillas de un lago, se establece un punto P a 100m del punto M; al medir los ángulos resulta que