MÓDULO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO EN AULAS RURALES MULTIGRADO Geometría I

4o Básico

CUA DERNO DE TRABA JO

“COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE CUERPOS Y FIGURAS PLANAS”

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Fecha

Cuaderno de Trabajo Matemática, 4o Básico, Geometría 1 Programa de Educación Rural División de Educación General Ministerio de Educación República de Chile Autores Equipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUC Profesionales externas: Gladys González Cornejo Berta Aycinena Fuentes Patricia López Cepeda Edición Nivel de Educación Básica MINEDUC Con colaboración de:

Secretaría Regional Ministerial de Educación Araucanía. Microcentro “Municipales de Villarrica”. Diseño y Diagramación Rafael Sáenz Herrera Ilustración portada Miguel Marfán Marzo 2012

Clase

1

A ct i v i d a d 1

•

Escribe el nombre de los objetos de tu sala con forma de:

Cubo Prisma Pirámide Cilindro Cono Esfera Prepara con tu grupo las explicaciones, que darán al curso, en relación con el objeto seleccionado con forma de cubo, prisma, cilindro, cono, pirámide y esfera. ¿Cuáles son los otros objetos de la sala que tienen en alguna parte, con la forma de un cuerpo geométrico?

Respuesta:

Cua dern o de Tra b a j o - G e o m et r í a 1 - 4o Básico

Observa en la sala e identifica los objetos que tengan forma de cuerpos geométricos como cubos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

1

A cti v idad 2 Observa la siguiente figura. Con trozos de bombilla, unidos con plasticina, construye el esqueleto de un cubo.

Bombilla Plasticina

•

¿Cuántos trozos de bombilla usaste?

•

¿Cuáles son las características de las bombillas?



Respuesta:

A cti v idad 3 Dibuja la forma de las figuras geométricas con las que puedes armar un cubo.

Respuesta:

Haz las copias necesarias y constrúyelo.

2

2

A ct i v i d a d 1

Tu profesor(a) te entregó un paralelepípedo macizo, como el de la figura. Dibuja el bosquejo de una red del paralelepípedo.

Respuesta:

Dibuja la red en cartulina, recórtala y arma el paralelepípedo.

A cti v idad 2 Tu profesor(a) te entregó una pirámide maciza de base triangular.

Dibuja el bosquejo de una red de la pirámide.

Respuesta:

Cua dern o de Tra b a j o - G e o m et r í a 1 - 4o Básico

Clase

Dibuja la red en cartulina, recórtala y arma la pirámide.

3

A cti v idad 3 Tu profesor(a) te entregó un cilindro macizo. Dibuja el bosquejo de una red del cilindro.

Respuesta:

Dibuja la red en cartulina, recórtala y ármala.

4

Clase

3

A ct i v i d a d 1

Observa las siguientes figuras: (1)

(2)

(3)

•

¿Con cuál o cuáles de estas redes puedes armar un cilindro?

•

Intenta construir el cilindro con las redes que te entregó tu profesor(a).

•

¿Con cuál red o redes no pudiste construir un cilindro?

•

¿Por qué no pudiste? Discútelo con tu grupo.



Respuesta:

Cua dern o de Tra b a j o - G e o m et r í a 1 - 4o Básico



5

A cti v idad 2 Observa las siguientes figuras:

6

(1)

(2)

(3)

•

¿Con cuál o cuáles de estas redes puedes armar un cilindro?

•

Intenta construir el cilindro con las redes que te entregó tu profesor(a).

•

¿Con cuál red o redes no pudiste construir un cilindro?

•

¿Por qué no se pudo? Discútelo con tu grupo.



Respuesta:

A cti v idad 3 Observa las siguientes figuras: (1)

(2)

(3)

•

¿Con cuál o cuáles de las redes dibujadas, puedes armar el cono?

•

Intenta construir el cono con las redes que recibiste de tu profesor(a).

•

¿Con cuál red o redes no pudiste construir un cono?

•

¿Por qué no se pudo? Discútelo con tu grupo.



Respuesta:

Cua der no d e Tra b a j o - G e o m et r í a 1 - 4o Básico



7

A cti v idad 4 Observa las siguientes figuras:

8

(1)

(2)

(3)

•

¿Con cuál o cuáles de estas redes puedes armar un cono?

•

Intenta construir el cono con las redes que te entregó tu profesor(a).

•

¿Con cuál red o redes no pudiste construir un cono?

•

¿Por qué no pudiste? Discútelo con tu grupo.



Respuesta:

4

A ct i v i d a d 1

Copia dos veces, en un papel, el triángulo dibujado y forma cuadriláteros de diversas formas y tamaños. En el recuadro dibuja los cuadriláteros que formaste. Respuesta:

¿Qué tipo de cuadriláteros obtuviste en cada caso? Escríbelo debajo de la figura y explica por qué.

A cti v idad 2 Con tus cuadrados pequeños forma diversas figuras rectangulares y cuadradas, luego completa la siguiente tabla: Largo (*)

Ancho (*)

Cantidad de cuadrados utilizados

Cua der no d e Tra b a j o - G e o m et r í a 1 - 4o Básico

Clase

Figura 1 Figura 2 Figura 3 (*) Usa como patrón de medida, el largo de un lado de un cuadrado pequeño.

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Indaga con las y los integrantes de tu grupo qué relación existe entre la cantidad de cuadrados pequeños, usados para construir una figura rectangular y las dimensiones de la figura. Escribe en el recuadro lo que descubrieron.

Respuesta:

A cti v idad 3 A C B X Observa los dibujos y sin trazar líneas, di con cuántos cuadrados tipo x se cubre el rectángulo A, el rectángulo B y el rectángulo C. Responde completando:

10

El rectángulo A se cubre con

cuadrados tipo x.

El rectángulo B se cubre con

cuadrados tipo x.

El rectángulo C se cubre con

cuadrados tipo x.

A cti v idad 4

Cua der no d e Tra b a j o - G e o m et r í a 1 - 4o Básico

Un espejo de forma rectangular se quebró en las 5 piezas dibujadas en el cuadriculado. Reconstrúyelo completo en el mismo cuadriculado.

11

Clase

5

A ct i v i d a d 1

Tu profesor(a) te entregó una hoja de papel, dóblala siguiendo una línea recta de modo que las partes que quedan a ambos lados del pliegue coincidan completamente.

Comparte con tu grupo, las distintas maneras de realizar el plegado para obtener cada vez dos piezas; una a cada lado del pliegue y que coincidan completamente. Dibuja, en cada copia de la hoja de papel, una de las líneas que te permitieron obtener el plegado pedido.

Una figura geométrica plana es simétrica en relación con una recta L, si al doblarla a lo largo de la recta, las secciones de la figura que quedan separadas por L “calzan”; es decir, se superponen sin que sobren o falten pedazos. La recta L es el eje de simetría de la figura. L

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Pliega la lámina cuadrada que tu profesor(a) te entregó, siguiendo una línea recta, de modo que las partes que quedan a ambos lados del pliegue coincidan completamente. Comparte con tu grupo las distintas maneras de realizar el plegado para obtener cada vez dos piezas; una a cada lado del pliegue y que coincidan completamente. Dibuja, en cada copia de la lámina de papel, una de las líneas que permitieron obtener el plegado pedido.

A cti v idad 3 Copia en un papel y recorta el triángulo del dibujo. ¿Cuáles son sus características? Respuesta: Averigua cuáles y cuántos son los ejes de simetría. Traza sobre el triángulo del dibujo el o los eje(s) de simetría.

A cti v idad 4

Cua der no d e Tra b a j o - G e o m et r í a 1 - 4o Básico

A cti v idad 2

Completa la figura dibujada, sabiendo que es simétrica. Dibuja con un lápiz de color rojo el eje de simetría de la figura.

13

Clase

6

A ct i v i d a d 1

Construye con cubos el cuerpo de la figura. Dibuja, en los recuadros, las seis vistas del cuerpo, desde diferentes posiciones.

Vista del frente.

Vista lateral derecha.

Vista lateral izquierda.

Vista desde el fondo.

Vista desde arriba.

Base.

A cti v idad 2 Edificio

¿? Rodrigo

Marcela

Rodrigo y Marcela miran un edificio que está formado por secciones cúbicas.

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Lo que ve Marcela.

Vista de frente.

Base.

Compara tu construcción con las que hicieron otros miembros de tu grupo. ¿Qué observas?

A cti v idad 3 Construye diversos cuerpos yuxtaponiendo, como máximo, 4 copias de un prisma recto con dos caras cuadradas, cuyos lados miden 5cm cada uno y la altura del prisma sea de 10cm. Descríbelos en el recuadro

Respuesta:

A cti v idad 4

Cua der no d e Tra b a j o - G e o m et r í a 1 - 4o Básico

Constrúyelo con tus cubos considerando: Lo que ve Rodrigo.

Observa la siguiente figura. ¿Se puede transformar el cuerpo dibujado en un prisma? Discútelo con tu grupo. Verifica tu respuesta construyendo la figura con los cubos.

15

Clase

7

A ct i v i d a d 1

Observa la escena. En ella hay objetos con la forma de algunos de los cuerpos geométricos que has estudiado. Identifícalos y anota todos los que encuentres, indicando sus formas.

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Respuesta:

A cti v idad 2 ¿Cuáles de los objetos de la escena de la Actividad 1 se pueden armar yuxtaponiendo cuerpos geométricos? Respuesta:

A cti v idad 3 Ponte de acuerdo con las y los estudiantes de la clase acerca de: - ¿Cuál será el tema de la maqueta? Puede ser similar al de la Actividad 1. - ¿Cuál o cuáles objetos construirán las y los estudiantes de cada curso. Describe los objetos que se armen yuxtaponiendo cuerpos geométricos, y que se puedan incorporar en la maqueta.

Respuesta:

Cua der no d e Tra b a j o - G e o m et r í a 1 - 4o Básico



A cti v idad 4 Inicien el diseño y construcción de la maqueta en forma colaborativa con las y los estudiantes de la clase.

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