5.7 VARIACIÓN DE LAS COORDENADAS DE LOS ASTROS DURANTE EL MOVIMIENTO DIURNO Cuando el astro sale o se pone su altura a cero, y los acimutes astronómicos de salida y puesta dependen de la declinación del astro y de la latitud astronómica del lugar de observación. En el momento de su culminación superior la distancia cenital del astro es mínima, su altura máxima, y el acimut astronómico es cero si culmina al sur del cenit, y 180º si culmina al norte del cenit. En el momento de la culminación inferior la distancia cenital adquiere un valor máximo, su altura es mínima. El acimut astronómico es 180º si la culminación inferior transcurre entre el nadir y el polo celeste del hemisferio correspondiente a la latitud astronómica del lugar, y es cero si la culminación inferior transcurre entre el nadir y el polo celeste del hemisferio contrario al correspondiente a la latitud astronómica del lugar. Por consiguiente, desde la culminación inferior hasta la superior la distancia cenital del astro disminuye y su altura aumenta; desde la culminación superior hasta la inferior, por el contrario, la distancia cenital aumenta y la altura disminuye. Con esto el acimut astronómico del astro varía también dentro de unos límites determinados. De tal modo, las coordenadas horizontales del astro varían continuamente como resultado de la rotación diurna de la esfera celeste, y si el astro está invariablemente vinculado con la esfera (es decir, su declinación y ascensión recta permanecen constantes) las coordenadas horizontales repiten sus valores cuando la esfera celeste completa una revolución.

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Puesto que los paralelos celestes de los astros en todas las latitudes astronómicas (excepto en los polos) están inclinados con relación

al

horizonte,

las

coordenadas

horizontales

varían

irregularmente, incluso durante la rotación diurna uniforme de la esfera celeste. La altura del astro y su distancia cenital varían más lentamente cerca del meridiano, es decir, en el momento de las culminaciones. El acimut astronómico, por el contrario, varía en estos momentos con mayor rapidez. El ángulo horario del astro varía constantemente y regularmente ya que se miden sobre el ecuador celeste y durante la rotación uniforme de la esfera celeste las variaciones de los ángulos horarios son proporcionales a los intervalos de tiempo. La regularidad de la variación de los ángulos horarios tiene muchísima importancia para la medición del tiempo. Por las observaciones se sabe que, para un determinado lugar de observación, cada estrella sale o se pone en un mismo punto del horizonte, y que su altura en el meridiano también es siempre igual. De aquí se puede deducir que las declinaciones de las estrellas no varían con el tiempo (al menos notablemente). A su vez, los puntos de salida y puesta del Sol, de la Luna y de los planetas, así como su altura en el meridiano en los distintos días del año, son diferentes. Por consiguiente, las declinaciones de estos astros varían constantemente con el transcurso del tiempo.

5.7.1. MOVIMIENTOS DEL SOL Y LA LUNA A LO LARGO DE UN AÑO El Sol y la Luna, al igual que las estrellas, salen en el lado oriental del horizonte, ascienden y se ponen en el lado occidental. Pero, al observar la salida y la puesta de estos astros, se pueden notar que en los distintos días del año salen, a diferencia de las estrellas, en

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diferentes puntos del lado oriental del horizonte y se ponen también en diferentes puntos del lado occidental. Así, a principios del invierno, el Sol sale en el sudeste y se pone en el sudoeste. Pero cada día los puntos de su salida y puesta se desplazan hacia el lado boreal del horizonte. Con ello cada día el Sol a mediodía asciende sobre el horizonte más y más, el día se hace más largo y la noche más corta. A comienzos del verano, habiendo alcanzado cierto límite en el nordeste y en el noroeste, los puntos de salida y puesta del Sol, de orto y ocaso, comienzan a desplazarse en dirección contraria, desde el lado boreal del horizonte hacia el lado austral. Con esto la altura del Sol a mediodía y la duración del día comienzan a disminuir, mientras que la duración de la noche aumenta. Al alcanzar cierto límite, a comienzos del invierno, los puntos de salida y puesta del Sol de nuevo empiezan a desplazarse hacia el lado boreal del cielo y todos los fenómenos descritos se repiten. EL periodo es anual y está relacionado con la inclinación de la órbita de traslación de la Tierra alrededor del Sol con respecto al plano ecuatorial. Mediante observaciones elementales y no muy largas es fácil advertir que la Luna no permanece todo el tiempo en una misma constelación, sino que pasa de una constelación a otra, desplazándose de occidente a oriente aproximadamente en 13º por día. Mudándose por 12 constelaciones la Luna recorre por el cielo un círculo completo en 27.32 días. La causa de este desplazamiento es la traslación de la Luna en torno a la Tierra en la órbita que recorre como satélite natural. Observaciones más minuciosas y más largas demuestran que también el Sol, al igual que la Luna, se desplaza por el cielo de occidente a oriente, pasando por las mismas 12 constelaciones. Sin embargo, la velocidad de su desplazamiento es considerablemente menor, cerca de 1º por día. La causa de este desplazamiento es la traslación de la Tierra en su órbita en trono al Sol de período anual.

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Las constelaciones por las que pasan las rutas del Sol y de la Luna se denominan zodiacales (de la palabra griega zoon, es decir, animal). Sus nombres son: Piscis (Peces), Aries (Carnero), Tauro (Toro), Géminis (Gemelos), Cáncer (Cangrejo), Leo (León), Virgo (Virgen), Libra (Balanza), Escorpio (Escorpión), Sagitario, Capricornio y Acuario. En el hemisferio boreal, las primeras tres constelaciones el Sol las pasa en los meses de primavera, las tres siguientes las recorre durante el verano, transita tres constelaciones más en los meses otoñales y, por último, atraviesa las tres constelaciones restantes en los meses de invierno. Aquellas constelaciones en las que se encuentra el Sol en el momento dado son inaccesibles a las observaciones y solamente se hace visibles transcurrido aproximadamente medio año, figura 1.

Eclíptica

Figura 1: Movimiento de la Tierra por la eclíptica recorriendo las constelaciones.

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Ya

en

tiempos

remotísimos,

entre

las

estrellas

de

las

constelaciones zodiacales, se advirtieron cinco astros que exteriormente se parecían mucho a las estrellas, pero que se distinguían de éstas por el hecho que no conservan una posición en las constelaciones, “errando” por ellas igual que el Sol y la Luna. Estos cuerpos fueron denominados, planetas, lo que significa “astros errantes”. Los antiguos romanos dieron a los planetas los nombres de sus dioses: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Entre los siglos XVIII-XX se descubrieron tres planetas más: Urano (1781), Neptuno (1846) y Plutón (1930). Los planetas se desplazan por las constelaciones zodiacales, la mayoría del tiempo, de occidente a oriente, pero una parte del espacio lo recorren también del este al oeste. El primer movimiento, es decir, el mismo que el del Sol y de la Luna, se llama directo, y el segundo movimiento, de este a oeste, se denomina movimiento retrógrado.

5.7.2. VARIACIÓN DE LAS COORDENADAS ECUATORIALES DEL SOL

El movimiento aparente del Sol por la eclíptica es el resultado del movimiento real de la Tierra: de su traslación alrededor del Sol. La variación de las coordenadas ecuatoriales del Sol durante su movimiento aparente por la eclíptica transcurre de la manera siguiente. Cuando el Sol se encuentra en el punto de equinoccio de primavera, punto vernal, su ascensión recta y declinación son nulas. Después, cada día, la ascensión recta y la declinación del Sol aumentan y, cuando el Sol llega al punto de solsticio vernal, su ascensión recta será igual a 6h, y su declinación alcanza un valor máximo igual a la oblicuidad de la eclíptica. Luego, la declinación del Sol comienza a disminuir, mientras que la ascensión recta prosigue creciendo como antes. Cuando el Sol llegue al punto del equinoccio de otoño su

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ascensión recta será de 12h y su declinación es cero. Luego la ascensión recta del Sol, que sigue aumentando, se hace igual a 18h, en el punto del solsticio hiemal, mientras que la declinación, que proseguía su disminución, alcanza un valor mínimo por debajo del ecuador celeste igual a la oblicuidad de la eclíptica. Después de esto la declinación del Sol empieza a crecer y, cuando éste llega al punto del equinoccio de primavera, su declinación de nuevo se hace nula, mientras que la ascensión recta, al completar la revolución, se vuelve nula. Estas variaciones de las coordenadas ecuatoriales del Sol en el curso del año transcurren irregularmente. La declinación varía más rápidamente al moverse el Sol en las inmediaciones de los puntos equinocciales y más lentamente cerca de los puntos solsticiales. La ascensión recta, por el contrario, varía más lentamente cerca de los puntos equinocciales y con mayor rapidez en las inmediaciones de los puntos solsticiales. Con esto, la velocidad de la variación de la ascensión recta del Sol cerca del punto del solsticio vernal es menor que cerca del punto del solsticio hiemal. El movimiento de la Tierra alrededor del Sol tiene lugar en el mismo sentido que la rotación de la Tierra alrededor del eje, y es irregular. El motivo de tal irregularidad es el cumplimiento de las leyes de Kepler. Con esto, el eje de rotación de la Tierra siempre está inclinado respecto al plano de la órbita de la Tierra en un ángulo de 90º-ε. Precisamente por esto a un observador le parece que el Sol se desplaza también irregularmente por la bóveda celeste entre las estrellas, de occidente a oriente, pero por una circunferencia (la eclíptica) cuyo plano está inclinado respecto al plano del ecuador celeste ( y del terrestre) con el ángulo de la oblicuidad de la eclíptica, figura 1.

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El Sol, cuando se encuentra en el punto del equinoccio de primavera sale en todas las latitudes en el punto este, y se pone en el punto occidente. La mitad del recorrido diurno del Sol transcurre sobre el horizonte astronómico, y la otra mitad, por debajo del horizonte. Por consiguiente, todas la superficie de la Tierra, excepto en los polos, la duración del día y de la noche coinciden en esta fecha. Este día en el hemisferio boreal se denomina día del equinoccio de primavera (aproximadamente el 20 de marzo) y se considera como el comienzo de la primavera. En el hemisferio austral este día es el comienzo del otoño. La altura del Sol al mediodía en el día del equinoccio de primavera en una latitud boreal dada es hs= 90º- ϕ. Cuando el Sol se encuentra en el punto del solsticio vernal entonces sale en el nordeste en la latitud astronómica boreal dada, y se pone en el noroeste. La mayor parte del recorrido diurno del Sol se encuentra sobre el horizonte. La duración del día en el hemisferio boreal de la Tierra es máxima, la duración de la noche es mínima, y en el hemisferio austral sucede lo contrario. Esta fecha de denomina día del solsticio vernal (aproximadamente el 21 de junio) y se considera como comienzo del verano en el hemisferio boreal de la Tierra. En el hemisferio austral este día corresponde al principio del invierno. En el día del solsticio vernal la altura del Sol al mediodía en una latitud boreal dada alcanza un valor máximo de hSol=90º-ϕ+ε. Cuando el Sol se encuentra en el punto del equinoccio de otoño de nuevo sale en toda la Tierra en el punto de oriente y se pone en el punto de occidente, y nuevamente en todas las latitudes, excepto en los polos, la duración del día es igual a la de la noche. Este día se denomina día del equinoccio de otoño (aproximadamente el 23 de septiembre) y se considera como el comienzo del otoño en el hemisferio boreal de la Tierra y como comienzo de la primavera en el hemisferio austral de la Tierra. La altura del Sol al mediodía en una latitud dada en el día del equinoccio de otoño es hSol=90º-ϕ. 7

Por último, cuando el Sol se encuentra en el punto del solsticio hiemal sale en el sudeste y se pone en el sudoeste. La mayor parte de su recorrido diurno el Sol se encuentra por debajo del horizonte astronómico. En la latitud boreal dada la duración del día es mínima y la de la noche es máxima (al contrario en las latitudes australes). Esta fecha se denomina día del solsticio hiemal (aproximadamente el 22 de diciembre) y se considera como el comienzo del invierno en el hemisferio boreal de la Tierra y como comienzo del verano en el hemisferio austral. La altura del Sol en el día del solsticio hiemal en la latitud boreal dada alcanza un valor mínimo de hSol=90º-ϕ-ε. El resto de los días del año, para una latitud boreal dada, la altura del Sol está comprendida entre las alturas máximas y mínimas anteriores. 5.7.3. MOVIMIENTO DIURNO DEL SOL EN DISTINTAS LATITUDES

•

Observador situado en el Polo Norte de la Tierra

Para este observador serán astros inocciduos aquellos de declinación positiva, e inortivos aquellos de declinación negativa, figura 2 El Sol tiene declinación positiva desde el equinoccio de primavera hasta el equinoccio de otoño, por consiguiente, el Sol es aproximadamente medio año un astro inocciduo y medio año un astro inortivo. El día del equinoccio de primavera el Sol aparece sobre el horizonte, y como resultado de la rotación diurno de la esfera celeste, describe curvas que se aproximan a la circunferencia y que son casi paralelas al horizonte, elevándose cada día más y más. En el día del solsticio vernal el Sol alcanza su altura máxima, igual a la oblicuidad de la eclíptica. Después de esto el Sol comienza a aproximarse al horizonte,

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su altura disminuye gradualmente y, después del día de equinoccio de otoño se oculta tras el horizonte. El día, que duró medio año, se acaba y comienza la noche, que dura también medio año. El Sol, que prosigue describiendo curvas casi paralelas al horizonte, por debajo de éste, desciende más y más. En el día del solsticio hiemal el Sol descenderá sobre el horizonte en una altura igual a la oblicuidad de la eclíptica. Después comenzará de nuevo a aproximarse al horizonte, su altura aumentará y antes del equinoccio de primavera el Sol de nuevo aparecerá sobre el horizonte. Si el observador se sitúa en el polo sur de la Tierra todo se invierte.

Figura 2: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=90º.

•

Observador situado en el Círculo Polar Ártico (ϕ=90º-ε)

Serán inocciduos astros con declinación positiva mayor que la oblicuidad de la eclíptica, e inortivos astros con declinación negativa menor que la oblicuidad de la eclíptica (o mayor en valor absoluto), figura 3. Por consiguiente, en el círculo polar ártico el Sol no se pone en el día del solsticio vernal (a medianoche el centro del Sol contacta con el

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horizonte solamente en el punto norte) y no sale en el día del solsticio hiemal (a mediodía el centro del disco solar contactará solamente con el horizonte en el punto sur, descendiendo después debajo del horizonte). En los restantes días del año en esta latitud el Sol sale y se pone. Con esto, a mediodía, alcanza su altura máxima en el día del solsticio vernal, 46º52’, y su altura mínima a mediodía en el día del solsticio hiemal, 0º. En el círculo polar antártico sucede lo contrario. Los círculos polares boreal y austral son los límites teóricos de aquellas latitudes geográficas donde son posibles los días y noches polares (días y noches que duran más de 24h). En los lugares situados dentro de los círculos polares, el Sol es un astro inocciduo o inortivo tanto más tiempo cuanto más cerca esté el lugar de los polos geográficos. A medida que nos acercamos a los polos aumenta la duración de los días y de las noches.

Figura 3: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=90º-ε.

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•

Observador situado en el Trópico de Cáncer (ϕ=ε)

El Sol siempre es un astro ortivo y occiduo, figura 4. Este, en el día del solsticio vernal, alcanza a mediodía una altura máxima de 90º, es decir, pasa por el cenit. En los restantes días del año el Sol culmina a mediodía al Sur del cénit. En el día de solsticio hiemal su altura mínima al mediodía es 43º8’. En el trópico de Capricornio el Sol también sale y se pone siempre. Pero su altura máxima sobre el horizonte al mediodía la alcanza el día del solsticio hiemal, y su altura mínima el día del solsticio vernal. En los restantes días del año el Sol culmina aquí a mediodía hacia el norte del cenit.

Figura 4: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=ε.

•

Observador situado entre los Trópicos y los Círculos Polares

En estas posiciones el Sol sale y se pone cada día del año. La duración del día es medio año mayor que la duración de la noche, y la noche dura medio año más que el día. La altura del Sol a mediodía es

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siempre menor de 90º (excepto en los trópicos) y es mayor que 0º (excepto en los círculos polares), figuras 5 y 6.

Figura 5: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=50º.

Figura 6: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ= -38º.

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Observador situado en el Ecuador de la Tierra

Todos los astros incluidos el Sol, son ortivos y occiduos, figura 7. Con esto, dichos astros se encuentran 12 horas sobre el horizonte y 12 horas debajo de éste. Por consiguiente, en el ecuador la duración del día siempre es igual a la duración de la noche. Dos veces al año el Sol se encuentra a mediodía en el cenit, los días de los equinoccios. Desde el equinoccio de primavera hasta el de otoño el Sol en el ecuador culmina a mediodía hacia el norte del cenit, y desde el equinoccio de otoño hasta el de primavera culmina hacia el sur del cenit. La altura mínima del Sol en la culminación a mediodía es de 66º34’, los días de los solsticios.

Figura 7: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=0º.

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Observador situado entre los Trópicos

El Sol se encuentra en el cenital mediodía dos veces al año, en aquellos días en que su declinación es igual a la latitud geográfica del lugar. La elaboración de la figura correspondiente a esta posición se deja como ejercicio al lector (p.e. dibujar la situación para un observador situado a una latitud de 10º).

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