II Encuentro Internacional de Matemáticas, Estadística y Educación Matemática 2013

Análisis de componentes principales-ACP en la identificación de elementos discriminatorios para caracterizar Coffea Arabica. Campo Elías Riaño Luna. Docente Asistente- Universidad Nacional Abierta y a Distancia *UNAD, [email protected]

RESUMEN La valoración sensorial es un instrumento que se ha venido aplicando para el control de calidad, aceptabilidad y comercialización del café. Idealmente es una disciplina que potencia, mide, analiza e interpreta las reacciones percibidas por los sentidos de las personas hacia ciertas características intrínsecas del café. Indica la aceptación o rechazo de un café, por lo que el resultado de este complejo mar de sensaciones captadas e interpretadas es usado para medir la calidad de un alimento. Con los datos sobre el cuerpo, el olor, el color y la impresión global se elaboran perfiles de aceptabilidad del consumidor y en algunos casos estos se complementan con medios electrónicos de medida. Sin embargo el análisis de la taza mediante sistemas olfativos electrónicos, es complejo debido a la complejidad de la composición del café y su aroma. Encontrándose vacíos entre las caracterizaciones física, química y bioquímica, por rigurosas que sean, y su correlación con la apreciación sensorial del consumidor. Este problema, junto con la necesidad de la industria de disponer de métodos de control de calidad rápidos, baratos, objetivos, precisos y de fácil interpretación, impulsa la necesidad de buscar métodos de tratamiento estadísticos para discriminar, correlacionar y clasificar muestras de café. En este trabajo se presenta un ejemplo para analizar estadísticamente datos obtenidos de un panel de valoración por componentes principales y explicar las diferencias entre tazas de café provenientes de diferentes regiones, materias primas y procesos.

Palabras clave: calidad del café, análisis sensorial, correlación, varianza explicada, análisis multivariado, componentes principales.

ABSTRACT Analysis in principal components-ACP in the identification of discriminatory elements to characterize Coffea Arabica.

The sensory valuation is an effective instrument for the quality control, acceptability and commercialization of the coffee. It is a discipline that it promotes, measures, analyzes and interprets the reactions perceived by the senses of the persons towards certain intrinsic

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characteristics of the coffee. It indicates the acceptance or rejection of a coffee, by what the result of this complex sea of caught and interpreted sensations they are used to measure the quality of a food. With the information on the body, the smell, the color and the global impression there are elaborated profiles of acceptability of the consumer and in some cases they complement each other with electronic means. Nevertheless the analysis of the cup by means of olfactory electronic systems, is complex due to the complexity of the composition of the coffee and his aroma. Being empty between the physical and chemical characterization, for rigorous that is, and his correlation with the sensory appraisal of the consumer. This problem, together with the need of the industry to have rapid, cheap, objective, precise methods of quality control and easy interpretation, stimulates the need to look for statistical methods of treatment to discriminate, to correlate and to classify samples of coffee. In this work one presents an example to analyze statistically information obtained of a panel of valuation by principal components and to explain the differences between cups of coffee from different regions, raw materials and processes.

Key word: quality of the coffee, sensory analysis, quality targets, correlation, multivaried analysis.

1. INTRODUCCIÓN. El cafeto es una semilla procedente del árbol del cafeto, perteneciente a las familias de las rubiáceas y al género coffea. Los cafetos cultivados en Colombia son de la especie Coffea Arábiga y Coffea Canephora. La calidad de un café tostado es asociada con la materia prima, la forma de su comercialización y el grado de aceptación en la taza y es la resultante de integrar a lo largo de la cadena industrial procesos fisiológicos de asimilación y mantenimiento que permiten el desarrollo del cafeto y sus semillas, en un ambiente de crecimiento determinado. Puede decirse que es una transformación de energía llevada principalmente por tres procesos secuenciales a) intercepción de la radiación solar incidente, b) conversión de la energía radiante interceptada, a energía química potencial (biomasa) y c) partición de la biomasa entre las partes cosechables y el resto de la planta (Hay & Walker, 1999). Para que el grano de café desarrolle sus características es necesario que sea torrefactado a 210°C y entre 12 y 15 minutos en este proceso( Herrera & Riaño, 1996, Puerta, 1999, 2006). Muchos cambios complejos físicos y químicos ocurren durante el tostado, incluyendo el cambio de color de verde a café (Del Castillo et al., 2002). A pesar de la cantidad de variables morfológicas, físicas y químicas que intervienen en el rendimiento y las pruebas sensoriales realizadas al grano de café, al comercializarlo solo se tienen en cuenta el rendimiento de extracción y algunas apreciaciones visuales, relacionadas estas con calificación fenotípica y física, para avalar la calidad (Almacafe, Federacafe, Cenicafe). Tema de estudio en diferentes centros de investigación en donde se pretende relacionar cualitativa y cuantitativamente las propiedades del café verde con las características del café tostado y el café bebida aplicando varios métodos de análisis (Duarte, Suarez, Moreno & Ortiz, 1996). La evaluación sensorial es una ciencia que permite la identificación de pequeñas diferencias entre productos con respecto a sus

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características sensoriales (Caleguer y Benassi., 2006) el cual si es realizado por un panel entrenado tiene las connotaciones de un analisis cuantitativo (Muñoz., 1992). Las anteriores tecnologías y análisis durante su aplicación llevan implícito un considerable procesamiento estadístico de datos multivariantes para poder extraer información valiosa de las mismas (Anderson, 2003; Caleguer & Benassi, 2006). El problema central en el análisis de datos es decidir si las propiedades encontradas y avaladas en una muestra se pueden generalizar a la población de la que provienen es decir construir un modelo (Pérez, 2004). En el caso del análisis de datos multivariantes-como los obtenidos en el procesamiento y evaluación del café el problema es la reducción de la dimensionalidad: es decir si es posible describir con precisión los valores de p variables por un pequeño subconjunto r < p de ellas, se habra reducido la dimensión del problema a costa de una pequeña perdida de información (Smith, 2002; Pérez, 2004). El análisis de componentes principales tiene como objetivo: dada n observaciones de p variables, analizar si es posible representar adecuadamente esta información con un número menor de variables construidas como combinaciones lineales de las originales (Smith, 2002; Pérez, 2004). Permitiendo representar óptimamente en un espacio de dimensión pequeña observaciones de un espacio general p-dimensional. En este sentido, la técnica de componentes principales es el primer paso para identificar las posibles variables latentes, o no observadas que generan los datos (Smith, 2002). Y además permite transformar las variables originales correladas, en nuevas variables incorreladas, facilitando la interpretación de los datos (Smith, 2002; Pérez, 2004). En resumen extrae los componentes principales maximizando la varianza explicada y además determinando el número mínimo de factores comunes capaces de reproducir, de un modo satisfactorio, las correlaciones observadas entre las variables (Smith, 2002; Pérez, 2004). Acorde con lo anterior en este estudio usamos la técnica (ACP) como una herramienta exploratoria para extraer los factores que mejor explican la dimensión analizada-calidad (los que representen mayor variabilidad) convirtiéndose cada uno en el primer componente principal y así sucesivamente. Para realizar el presente trabajo se establecieron los siguientes objetivos: a) poner de relieve los factores que diferencian al máximo los cafés entre sí, b) determinar los cafés que el conjunto de panelistas y los análisis físico-químicos consideran semejantes y conocer las características causantes de este parecido o las que los diferencian y c) ver las relaciones entre ellas. 2. DESARROLLO DEL TEMA. MATERIALES Y MÉTODOS Acondicionamiento de las muestras de café Para éste estudio se utilizó café orgánico verde excelso, con humedad inicial del 13%, y con solo granos sanos, de aspecto fresco y tamaño uniforme. Las muestras fueron elaboradas en el laboratorio de química aplicada, cada muestra fue codificada con tres dígitos de manera aleatoria CO-1, CO-2, CO-3, CO-4, CO-5, CO-6, CO-7, CO-8,CO-9 y CO-10. Para cada muestra se tostaron 100 g de café verde a 220 oC en un tostador de laboratorio RE-1-PROBAT hasta una pérdida de peso por torrefacción (PPT) de aproximadamente 13%.

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La bebida se preparó en una cafetera de tipo institucional agregando 35 g del café molido a 500 ml de agua en ebullición (7 g/100 ml). Evaluación sensorial o Caracterización sensorial Las muestras fueron evaluadas por seis catadores entrenados de CENICAFE. La descripción sensorial se realizó de acuerdo a la técnica del Análisis Descriptivo Cuantitativo (QDA) descrita por Muñoz, (1999), por las normas técnicas del ICONTEC (1974) y por Puerta (1999, 2000). Evaluando 6 características (intensidad del aroma, aroma de la bebida, acidez, amargo, cuerpo, impresión global, color). A cada juez se le sirvió una taza de café-a una temperatura entre 16 a 20 ºC aproximadamente (Puerta; 1999, 2000). El orden de presentación de las muestras fue al azar aplicando el diseño de bloques completos (Faber et al., 2003). Evaluación Instrumental Se determinó que se analizarán (según normas NTC vigentes) la densidad aparente, la granulometría, el porcentaje de humedad final y los sólidos solubles tanto del café verde como del semitostado, y se observarán las correlaciones entre cada una de ellas y con respecto a las variables independientes (porcentaje humedad inicial del café verde y el grado de tostación por medio de la temperatura final y el color). Para determinar el color se realizaron 4 mediciones de cada muestra usando un colorímetro triestímulo Hunter Lab (MiniScan Hunter Lab, modelo 45/0L, Hunter Associates Lab., Ind., USA), registrándose los valores L* [luminosidad, de 0 (oscuro) a 100 (claro)], a* [de -60 (verde) a + 60 (rojo)], b*[de -60 (azul) a + 60 (amarillo)]. Figura 1. Colorímetro

Tratamiento estadístico de datos Se realizó el análisis ANDEVA a un factor para determinar diferencias significativas (α=0.05) en los datos instrumentales y en el análisis sensorial (Pérez, 2002). Además de la utilización de herramientas estadísticas de carácter descriptivo, se utilizó la técnica del ACP. Este ACP parte de una matriz Y, de dimensiones n x p, donde p corresponde al número de variables observadas-análisis sensoriales y determinaciones físico, químicas en n muestras de café. Acorde con varios autores (Duarte, et all, 1996); Pérez, 2002, 2004; Smith, 2002; Anderson, 2003) el resultado del ACP se resume a dos representaciones gráficas. El diagrama de variables o circulo de correlación, en el que se representan precisamente las variables- análisis sensoriales y determinaciones físico, químicas en el plano factorial retenido, en este las coordenadas corresponden a los coeficientes de correlación entre las

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variables originales-análisis sensoriales y determinaciones físico, químicas y cada uno de los componentes. Y el diagrama de muestras, en el que se representan las muestras en el plano factorial. El análisis de los datos experimentales fue realizado en el paquete estadístico Stat Graphics (Perez, 2002). 3.RESULTADOS Cada una de las diferentes muestras fueron evaluadas por el panel entrenado (seis jueces) (Puerta, 2000). Los resultados promedio por muestra de café (COx) para cada una de las seis variables sensoriales se presentan en la Tabla 1. Las puntuaciones de las variables sensoriales están medidas en una escala de 10 puntos. Tabla 1. Resumen estadístico de las variables sensoriales por muestra de café. INTENS AROMA Count Average Standard deviation Coeff. of variation Minimum Maximum Range Stnd. skewness Stnd. kurtosis

DEL AROM DE LA ACIDEZ AMARGO CUERPO IMPRESI BEBIDA ÓN GLOBAL 10 10 10 10 10 10 5,76389 5,71111 5,57361 5,34722 5,61528 5,61111 0,345272 0,323796 0,778027 0,97394 0,78472 0,788697 5,99027%

5,66958%

5,11111 6,22222 1,11111 -0,850958 -0,232972

5,33333 6,22222 0,888889 0,293443 -0,964633

13,9591 % 3,875 6,375 2,5 -1,40224 0,900364

18,2139% 13,9747% 14,056% 3,5 6,5 3,0 -1,28854 0,225042

3,875 6,5 2,625 -1,53515 1,16279

3,875 6,5 2,625 -1,4419 1,01864

La tabla 1 presenta los promedios y desviaciones estándar de las seis variables sensoriales evaluadas. Los coeficientes de variación relativamente altos para las variables acidez, amargo, impresión global y cuerpo comparativamente a los correspondientes a la aroma de la bebida y la intensidad del aroma evidencian que estas cuatro variables tienen mayor capacidad discriminativa. Tabla 2. Matriz de correlación entre las seis variables sensoriales INTENS DEL AROMA INTENS DEL AROMA AROM DE LA 0,7657 BEBIDA

AROM DE LA ACIDEZ BEBIDA

AMARG O

0,7657

0,1874

0,0032

CUERPO IMPRE SIÓN GLOB AL 0,0912 0,1351

0,6501

0,5148

0,4400

0,7099

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ACIDEZ AMARGO CUERPO IMPRESIÓN GLOBAL

0,1874 0,0032 0,0912 0,1351

0,6501 0,5148 0,4400 0,5507

0,8226 0,8226 0,8647 0,9228

0,6011 0,7262

0,8647 0,6011 0,9752

0,5507 0,9228 0,7262 0,9752

La Tabla 2 pone en evidencia una alta correlación positiva entre aroma de la bebida e intensidad del aroma, la impresión global, el amargo y el cuerpo con la acidez, igualmente la impresión global con el cuerpo. La Tabla 2 pone en evidencia una alta correlación positiva entre las correlaciones anteriores. Este resultado implica que los cafés con mejor impresión global normalmente son ácidos, amargos y con buen cuerpo. Así mismo se observa una correlación importante y además positiva entre el aroma de la bebida y la intensidad del aroma. No se notan relaciones negativas. El siguiente paso consiste en la obtención de los valores y vectores propios de la matriz de covarianzas muestral o de la matriz de coeficientes de correlación que se obtienen a partir de la matriz de datos. La Tabla 3 presenta los resultados del análisis en componentes principales en términos de la varianza inicial total explicada por cada uno de los componentes. Tabla 3. Varianza total inicial explicada por los componentes Component

Eigenvalue

Percent Variance

of Cumulative Percentage

3,9529

65,882

65,882

Arom de la bebida 1,42554

23,759

89,641

Acidez

0,478355

7,973

97,613

Amargo

0,0828504

1,381

98,994

Cuerpo

0,0542188

0,904

99,898

Impresión global

0,00613893

0,102

100,000

Number Intens del aroma

En esta se nota que la intensidad del aroma y el aroma en la bebida explican el 89,6 de la varianza inicial total explicada por cada una de las variables. La Tabla 4 presenta los resultados del análisis en componentes principales-correlación entre las variables originales y los componentes retenidos. Tabla 4. Matriz de correlación entre variables originales y componentes retenidos

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Component

Component

1

2

INTENS DEL AROMA

0,164621

-0,773629

AROM DE LA BEBIDA

0,376686

-0,515796

ACIDEZ

0,48701

0,108741

AMARGO

0,409555

0,203352

CUERPO

0,444936

0,222865

IMPRESIÓN GLOBAL

0,477625

0,180574

En la primera columna se observa tres coeficiente de correlaciones positivos, igual 0.487, 0.477 y 0,44 en el primer componente correspondientes a la acidez, la impresión global y el cuerpo. Por lo tanto el primer componente principal es un eje que mide las variables que se perciben por el sentido del gusto. Ver figura 2. En la segunda columna se observa un coeficiente importantes entre el segundo componente y la variable intensidad del aroma (-0.77), por tanto el componente 2 es un eje que mide la intensidad del aroma, percibida por el olfato. Estos resultados son representados gráficamente en el diagrama de variables o circulo de correlación. La figura 2 presenta el diagrama de las atributos en el primer plano factorial. En base a los resultados de la caracterización de los componentes realizado en el gráfico de atributos se procede a la interpretación e importancia discriminatoria de los características sensoriales de cada una de las muestras de café.

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Plot of Component Weights 0,42 CUERPO AMARGO IMPRESIÓN GLOBAL ACIDEZ

Component 2

0,22 0,02

-0,18 -0,38 AROM DE LA BEBIDA -0,58 INTENS DEL AROMA

-0,78 0

0,1

0,2 0,3 Component 1

0,4

0,5

Figura 2. Diagrama de los CP-variables La proximidad de una variable a uno de los componentes implica precisamente una correlación importante con el componente. La figura 2 corresponde al diagrama de variables generado por el ACP. Los resultados de la Tabla 4 son ilustrados en el gráfico de variables en el primer plano factorial de la figura 2. 3. CONCLUSIONES La técnica de ACP permite construir variables no observables (componentes) a partir de variables observables. Por ejemplo, la calidad de un alimento-café no es observable directamente, en cambio, se puede medir distintos aspectos de ésta mediante pruebas analíticas estandarizadas. Se evaluaron diez muestras de café orgánico, en un diseño de bloques al azar con cuatro repeticiones, los cafés provienen de cinco sitios diferentes. Las variables analizadas fueron morfológicas, físicas, químicas y organolépticas-sensoriales. Se determinaron correlaciones simples y análisis de componentes principales (ACP), para encontrar el grado de asociación

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entre las variables, y conocer cuáles de ellas fueron las variables que más contribuyeron a la variación en la aceptabilidad. Se seleccionaron dos componentes principales que en conjunto explican el % de la variabilidad: % la primera y % la segunda. La matriz de correlaciones variablescomponente(tabla 4 ), nos muestra que la primera componente se correlaciona, en forma directamente proporcional, con el aroma de la bebida, la intensidad de la bebida y la seguna componente con el cuerpo la acidez, la impresión global y el amargor.

AGRADECIMIENTOS A la UNAD, CENICAFE y al Grupo de Investigación Social (GIS)

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