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ANEJO DE CALCULO GRADAS PREFABRICADAS
FONDO ESTATAL PARA EL EMPLEO Y LA SOSTENIBILIDAD LOCAL PROYECTO B. Y E. REHABILITACIÓN Y MEJORA DE PISTAS POLIDEPORTIVAS Y CAMPO DE FUTBOL. ALCANTARILLA. C/ Maestra Josefina Lozano S/N ALCANTARILLA EXMO. AYUNTAMIENTO DE ALCANTARILLA abril‐2010
LUIS AYCART LOPEZ ARQUITECTO
MEMORIA DE CÁLCULO PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) 36/2010 Fecha: 10-03-2010 NORTEN Prefabricados de Hormigón, SL
ÍNDICE
1.- PROCESO DE FABRICACIÓN 2.- COEFICIENTES DE SEGURIDAD 3.- MATERIALES 4.- ACCIONES CONSIDERADAS 5.- CÁLCULO DE LAS GRADAS 6.- CÁLCULO DE LAS PLACAS DE REMATE Y LOSAS 7.- CÁLCULO DEL PÓRTICO 8.- COMPORTAMIENTO AL FUEGO 9.- RESBALADICIDAD GRADAS 10.- MARCADO CE
ANEXOS ANEXO 1
CÁLCULO DE LA GRADA
ANEXO 2
CÁLCULO DE PRN Y LOSA
ANEXO 3
CÁLCULO DEL PÓRTICO TIPO
ANEXO 4
ENSAYO RESBALADICIDAD
ANEXO 5
MARCADO CE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LINEALES
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1.- PROCESO DE FABRICACIÓN Todos los elementos a los que se hace referencia se fabrican con masas de hormigón preparadas en fábrica a base de cemento CEM I 52.5 R y áridos silíceo calcáreos.
La preparación de la masa está automatizada, y se ejecuta siguiendo las recetas establecidas y programadas en el ordenador que controla la fabricación de las masas y su reparto dentro de las naves de producción. La fabricación se efectúa en moldes metálicos. El proceso de producción consta de las siguientes etapas:
Limpieza del molde
Aplicación de desmoldeante
Colocación de armadura en el molde
Vertido y vibrado del hormigón en el molde
Curado del hormigón en el molde
Si se precisa acelerar el fraguado por razones de producción, se le aporta vapor en el exterior del molde. El desmoldeo se realiza para un hormigón de resistencia estimada superior a los 10 N/mm2. Las gradas continúan su proceso de curado en el parque de almacenamiento.
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2.- COEFICIENTES DE SEGURIDAD
De acuerdo con la normativa vigente EHE-08 en su artículo 15, los coeficientes parciales de seguridad de los materiales para estados límites últimos son:
Acero
γ s = 1.15
Hormigón
γ c = 1.50
Los coeficientes de mayoración de las acciones consideradas en el cálculo de graderíos según el artículo 12 de la EHE para un control intenso son: Para las cargas permanentes
γ G = 1.35
Para las cargas variables
γ Q= 1.50
3.- CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
CEMENTO:
CEM I 52,5 R
HORMIGON:
HA-35/F/12/IIb
ACEROS:
B-500 S
4.- ACCIONES CONSIDERADAS
Las acciones consideradas para el cálculo de los elementos son las que se especifican en el Anejo posterior. Se han tenido en cuenta los pesos propios de los elementos de hormigón, así como una sobrecarga de uso de 5,00 kN/m2. Se adjuntan también las reacciones transmitidas por la cubierta a la estructura de hormigón, y que se han considerado en el cálculo de la misma
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5.- CÁLCULO DE LAS GRADAS Las gradas se calculan como vigas biapoyadas donde la tabica es el elemento portante y la pisa trabaja como empotrada en la propia tabica y apoyada en la tabica de la grada inmediatamente inferior. ACCIONES Grada GN7 – 85/40 Peso propio de grada
2,75 KN/m
Sobrecarga de uso
5,00 KN/m2
Grada GN7 – 50/40 Peso propio de grada
2,06 KN/m
Sobrecarga de uso
5,00 KN/m2
6.- CÁLCULO DE LAS PLACAS Las placas de remate se consideran como placas biapoyadas transversalmente en la tabica de la grada contigua y en el antepecho posterior, previsto como apoyo corrido a tal efecto.
ACCIONES
LP-163
Peso propio de losa (8 cm)
2,00 KN/m2
Sobrecarga de uso
5,00 KN/m2
Peso propio de placa (7 cm)
1,75 KN/m2
Sobrecarga de uso
5,00 KN/m2
PRN7-130
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7.- CÁLCULO DEL PÓRTICO TIPO Se calcula un pórtico tipo con la siguiente geometría
10 1300
850
850
850
850
500
396 400 400 400 400
1630
200
2300
611
650
200
650
PISTA EXTERIOR
VESTUARIOS
350
PISTA SOLERA 6850
El cálculo se realiza mediante el programa TRICALC 7.1.02, cuyos resultados se adjuntan en el Anexo 3.
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8.- COMPORTAMIENTO AL FUEGO GRADAS SERIE “GN7”
En lo referente a la protección contra incendios, de acuerdo con el Código Técnico de la Edificación, en su Anejo SI C. Resistencia al fuego de las estructuras de hormigón armado, se establecen los valores correspondientes para la aplicación de las tablas que permiten obtener la resistencia al fuego de los elementos estructurales en función de sus dimensiones y de la distancia mínima equivalente al eje de las armaduras.
Las gradas normalizadas “GN7 se calculan como vigas biapoyadas donde la tabica es el elemento portante y la pisa trabaja como empotrada en la propia tabica y apoyada en la tabica de la grada inmediatamente inferior. Por lo tanto consideramos la tabica como una viga con tres caras expuestas al fuego y la pisa como una losa maciza con flexión en una dirección.
De acuerdo con esto y teniendo en cuenta que el valor del recubrimiento al estribo es de 25m. la resistencia al fuego que obtenemos mediante la Tabla C.3. Vigas con tres caras expuestas al fuego es de R60
Por otro lado, para el caso de la pisa, entramos en la Tabla C.4. Losas macizas y para flexión en una dirección y distancia mínima equivalente al eje de la armadura inferior traccionada de 25mm. obtenemos una resistencia al fuego REI 60.
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9.- ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SOBRE RESBALADICIDAD
Según el CTE SU (Seguridad de utilización) Sección SU1.1 Resbaladicidad de los suelos .,con el fin de limitar el riesgo de resbalamiento, los suelos de los edificios tendrán una clase adecuada conforme a lo siguiente:
Resistencia al deslizamiento Rd
Clase
Rd=0,4σs/Es
0,26
[‰]
Anchura caract. de fisura
wk
0,00
[mm]
¿Cumple?
wk wmáx
2
=β*sm *εsm
2
sí
-Por cortante Art. 49.3º EHE-08 . Limitación de la Fisuración por Esfuerzo Cortante. Si se cumplen las indicaciones del Art. 44º Estado Límite Último frente a Cortante, el control de la fisuración en servicio está asegurado sin comprobaciones adicionales.
8. Cálculo de estribos -Esfuerzos Cortante máximo apoyo
Vrd max, apo
Envolvente cortante
Vrd max,q(xapo) = qd*[ xapo /2lapo - xapo + 0,5lapo ]
de sobrecarga Ley de cortante
=(g+q)d*lapo/2
-xapo+ 3,8 [xapo2/ 12,6 Vrd max, g (xapo)= gd * [ lapo/2 - xapo ] =
[kN]
18,3
[kN]
268,0
[kN]
3,2 ]
Envolvente de cortante total
= 2,8 * [ 6,3 /2 - xapo ] Vrd total (xapo)= Vrd max,q (xapo)+Vrd max,g(xapo)
Cortante en x=d
Vrd max (xapo=d)
de peso prop. y cargas muert
20,6
2
-Comprobación hormigón (en apoyos)
=0,6fcdbwd(cotgΘ/1+cotg2Θ)
Agotamiento por compr.oblicua
Vu1
Cumple compresión oblicua
Vrd max, apo As min, estr
Separ. zona central nec.por cuantía mínima de estribos Separación zona central
=(As sep,min-As susp)*fyd,estr*0,9d*cotgΘ
Cuantía geom. arm. long. en extr ρ l Cortante restante (xapo=d)
[‰]
=0,10ξ(100ρlfck) *bw*d*β
19,1
[kN]
=Vrd max (xapo=d)-Vcu-Vsu1
0
[kN]
0,000
[m]
=máx(lrest;d)
0,000
[m]
=Vsu2/(fyd*0,9d*cotgΘ)
0,000
[cm2/m]
2
Long. con cortante restante teóriclrest=(q+g)l/q-(g +qg+2q/l(Vsu1+Vcu)) Long. con cortante restante real lrest,real
2
6,6
1/3
Vsu2
2
sí
=As cnt / bw*d, máx 0,02
Contribución hormigón en extremVcu
[cm]
0,5
Armadura adicional necesaria
Anec
Separación zona de extremos
st,extr =(ø π /4*nestr)/(Anec+As sep,min)*100
16,0
[cm]
Longitud zona extremos
lextr
=(ltot-lapo)/2+lrest
0,000
[m]
Longitud zona central
lcent
=ltot-2lextr
6,450
[m]
2
NORTEN PH
CONTROL DE PROYECTO
CLIENTELUIS AYCART
HOJA
OBRA:
PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA)
5
PIEZA:
GRADA PREFABRICADA SERIE GN7
REALIZADO REVISION
TIPO:
GN7-50/40 de L= 6,45 m
VERIFICADO
DE 5 10/03/2010 10/03/2010
9. Comprobación pisa - Comprobación hormigón a flexión Canto útil
dpisa =e-ce-øestr/2 - 3,5
4,85
[cm]
Capacidad mecánica del hormigón
Uo
962
[kN/m]
Momento tope
Mtope =0,375*Uo*d
Momento máximo
Md ΔM
¿Cumple?
=0,85*fcd*100*dpisa
17,5
[kN*m/m]
=(g+q)pisa,d*(b-2bw) /8
0,2
[kN*m/m]
=Mtope-Md > 0
sí
[kN*m/m]
4
[kN/m] [cm 2/m]
2
- Comprobación armadura a flexión Cap. mec. arm. necesaria (si Md ( 345,01; 101,98; 6,90) ( 417,70; 123,54; 8,34)0,83 Inestabilidad / pandeo
(1) (2) (3) (4) (5) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) ________________________________________________________________________________________________ Orden 1 1 1 1 1 Esbeltez 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 68,82/ 58,99 Esbeltez LÝmite 70,64/ 39,32 35,00/ 35,00 70,64/ 39,32 95,65/ 52,15 71,73/ 39,74 Factor de l.de pandeo 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 2,00/ 2,00 Longitud de pandeo (cm) 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 596,00/596,00 Excentricidad (1) (2) (3) (4) (5) (cm) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) B(Yp)/H(Zp) _____________________________________________________________________________________ Elßstica 0,00/ 19,78 0,00/ 0,00 0,00/ 19,78 0,00/ 22,87 0,00/ 0,00 MÝnima 2,00/ 0,00 0,00/ 0,00 2,00/ 0,00 0,00/ 2,00 2,00/ 0,00 1er. orden 2,00/ 19,78 0,00/ 0,00 2,00/ 19,78 0,00/ 22,87 2,00/ 20,39 2║ orden 0,00/ 9,15 0,00/ 0,00 0,00/ 9,15 0,00/ 9,24 0,00/ 9,17
Total
2,00/ 28,93
0,00/
0,00
2,00/ 28,93
0,00/ 32,11
2,00/ 29,56
Armadura Transversal B(EJE-Yp) Vr Vd Vd/Vr H(EJE-Zp) Vr Vd Vd/Vr __________________________________________________________________ 1c°8s15=116,7( 23,6) 0,20 1c°8s15=103,3( 0,0) 0,00 Comprobaci¾n a TORSIËN No necesaria (Mtd= 0,00 <
2,71) DIAGONALES
PERITAJE VIGA/DIAGONAL 1( ) HOR 30x59 Sistema unidades SI (kN, kN.m, N/mm2) Armadura longitudinal x INFERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR SUPERIOR = Areal(ARes, Anec)An/AR Mu+ Md+ Md+/Mu+ MuMd- Md-/Mucm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 _____________________________________________________________________________________________________________________________ 0 2°25+ 3°25=24,54(24,54;23,94)0,98 2°20= 6,28( 6,28; 4,96)0,79 519,6 483,7 0,93(3) 142,6 0,0 0,00(0) 213 2°25+ 3°25=24,54(24,54;19,97)0,81 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 519,6 416,3 0,80(3) 142,6 0,0 0,00(0) 427 2°25+ 3°25=24,54(24,54; 7,98)0,33 2°20= 6,28( 6,28; 0,00)0,00 519,6 1,8 0,00(3) 142,6 0,0 0,00(0) Armadura TRANSVERSAL/TORSIËN x(cm) Vr Vd Vd/Vr Mt Mtd Mtd/Mt Mt+V(y,z) _________________________________________________________________________ 0 1c°10s40= 175( 79)0,46 15,5( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 213 1c°10s40= 175( 112)0,64 15,5( 0,0)0,00 (0,00;0,00) 427 1c°10s20= 251( 219)0,87 30,9( 0,0)0,00 (0,00;0,00)
MEMORIA DE CÁLCULO PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) 36/2010 Fecha: 10-03-2010 NORTEN Prefabricados de Hormigón, SL
ANEXO 4 ENSAYOS RESBALADICIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO PISTA DE ATLETISMO EN ALCANTARILLA (MURCIA) 36/2010 Fecha: 10-03-2010 NORTEN Prefabricados de Hormigón, SL
ANEXO 5 MARCADO CE ELEMENTOS ESTRUCTURALES LINEALES
NORTEN PREFABRICADOS DE HORMIGÓN, S.L. Centro productivo Barrio Ugarriza 1 48498 Arakaldo Vizcaya
DECLARACIÓN DE CONFORMIDAD CE
Declaramos, de acuerdo con el certificado de control de producción en fábrica de los elementos estructurales lineales nº 0099/CPD/A87/0044 que se adjunta, que los elementos estructurales lineales que se referencian en la tabla siguiente cumplen con las disposiciones descritas en el Anexo ZA de la norma UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).
Elemento Antepecho Grada de arranque Grada Losa Murete de apoyo, zócalo Pilar Placa de remate Viga de apoyo Viga de forma singular Viga zanca
Nombre: Raúl Estébanez Barba. Cargo: Responsable de Calidad. Fecha: 1 de febrero de 2008. Firma:
Referencias
Características según especificaciones de proyecto. Método de Marcado 3.
NORTEN PREFABRICADOS DE HORMIGÓN, S.L. Centro productivo Pol. Ind. Camporroso, C/V C-4 parc. H-1 02520 Chinchilla de Montearagón Albacete
DECLARACIÓN DE CONFORMIDAD CE
Declaramos, de acuerdo con el certificado de control de producción en fábrica de los elementos estructurales lineales nº 0099/CPD/A87/0046 que se adjunta, que los elementos estructurales lineales que se referencian en la tabla siguiente cumplen con las disposiciones descritas en el Anexo ZA de la norma UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).
Elemento Antepecho Grada de arranque Grada Losa Murete de apoyo, zócalo Pilar Placa de remate Viga de apoyo Viga de forma singular Viga zanca
Nombre: Raúl Estébanez Barba. Cargo: Responsable de Calidad. Fecha: 1 de febrero de 2008. Firma:
Referencias
Características según especificaciones de proyecto. Método de Marcado 3.
NORTEN PREFABRICADOS DE HORMIGÓN, S.L. Centro productivo Polígono Ibarrea s/n 31800 Alsasua Navarra
DECLARACIÓN DE CONFORMIDAD CE
Declaramos, de acuerdo con el certificado de control de producción en fábrica de los elementos estructurales lineales nº 0099/CPD/A87/0045 que se adjunta, que los elementos estructurales lineales que se referencian en la tabla siguiente cumplen con las disposiciones descritas en el Anexo ZA de la norma UNE-EN 13225:2005 (EN 13225:2004).
Elemento Antepecho Grada de arranque Grada Losa Murete de apoyo, zócalo Pilar Placa de remate Viga de apoyo Viga de forma singular Viga zanca
Nombre: Raúl Estébanez Barba. Cargo: Responsable de Calidad. Fecha: 1 de febrero de 2008. Firma:
Referencias
Características según especificaciones de proyecto. Método de Marcado 3.