_____________________________

Balance de Líneas de Producción PS 4161 Gestión de la Producción I

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BALANCE DE LINEAS

1

_____________________________

Contenido

¾Equilibrado de la línea de producción ¾Línea de fabricación ¾Línea de ensamblaje

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2

Objetivos _____________________________

de aprendizaje

Cuando haya completado este capítulo, debe ser capaz de: ¾ Describir o explicar: ¾Cómo equilibrar el flujo de producción en una instalación repetitiva u orientada al producto

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3

Balance de líneas de producción _____________________________

¾El problema de balance de líneas de producción consiste en distribuir físicamente las tareas o procesos individuales entre estaciones o celdas de trabajo, con el objetivo (idealmente) de que cada estación de trabajo nunca esté ociosa. ¾Se genera en organizaciones orientadas al producto. ¾Dispuesta para fabricar un producto específico. USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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4

Problema de balance de líneas de _____________________________ producción

¾Asignar tareas individuales a estaciones de trabajo tal que se optimice una cierta medida de desempeño definida para tal fin. ¾Existe un balance perfecto en una línea de producción, cuando todas sus estaciones de trabajo tienen la misma cantidad de labor y el producto fluye sin retrasos.

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5

_____________________________

Objetivos

¾Su objetivo es minimizar el desbalance en la línea de fabricación o ensamblaje: ¾Balancear la salida de cada estación de trabajo ¾Reducir los desequilibrios entre máquinas o personal, al tiempo que se obtiene la producción deseada de la línea. USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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6

Objetivos _____________________________

¾Crear un flujo suave y continuo sobre la línea de producción. ¾Mínimo de tiempo ocioso entre cada estación. ¾Maximizar la eficacia. ¾Minimizar el número de las estaciones de trabajo. USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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7

Ejemplo de balance de líneas _____________________________

¾ Una industria desea estructurar una línea de ensamblaje para producir un determinado producto, requeriendo para ello, la realización de 10 tareas. Tarea 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (segs) 40 30 50 36 20 25 19 10 14 30

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Tarea Predecesora 2,3 4,5 6,7 8 8 9 9 10 10 -

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8

Ejemplo _____________________________

¾Tareas y su precedencia Tareas u Operaciones

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9

Ejemplo _____________________________

¾Distribución posible

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

Estaciones de Trabajo

BALANCE DE LINEAS

10

Ejemplo _____________________________

¾Distribución posible 66 segs. 120 segs.

88 segs. USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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11

Ejemplo _____________________________

¾Las estaciones de trabajo ¾Trabajan en paralelo ¾Al mismo tiempo se efectúan tareas en cada estación de trabajo

¾La idea es que las estaciones de trabajo se pasen el producto en proceso “in step” ¾todas a la vez ¾en el mismo momento USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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12

Ejemplo _____________________________

¾WS1 le pasa a WS2 ¾WS2 le pasa a WS3 ¾WS3 le pasa a la próxima etapa en el proceso

WS1

WS2

WS3

120 segs.

66 segs.

88 segs.

¾Ninguna estación de trabajo puede pasar el producto hasta que la siguiente halla terminado su proceso (esté libre) (estrategia just-in time) USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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13

Ejemplo _____________________________

¾En la solución planteada, la línea de ensamblaje termina un producto cada 120 segs. ¾El sistema progresa a la velocidad de la estación de trabajo más lenta.

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14

Ejemplo _____________________________

¾Distribución con 6 estaciones de trabajo a fin de tener al menos un producto cada 60 segs. 55 segs.

55 segs. 44 segs.

40 segs.

30 segs.

50 segs. USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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15

Problema de balance de líneas de _____________________________ producción ¾ Asignación de n procesos a k estaciones de trabajo, minimizando el tiempo muerto (ocioso) sujeto a restricciones de precedencia y tecnológicas. ¾ Se requiere asignar los n procesos o tareas necesarias para la elaboración de un cierto producto en k estaciones de trabajo. ¾ k = número de estaciones de trabajo ¾ n = número de procesos y tareas

k≤n USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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16

El tiempo de ciclo _____________________________

¾El tiempo de ciclo, c, es el tiempo que permanece cada pieza o producto en proceso en cada estación. Tiempo de producción disponible por turno (d) c = ----------------------------------------------------------------------------------Demanda por turno o Tasa de producción por turno o Volumen de producción deseado por turno (V)

¾Es el tiempo que marca la velocidad de procesamiento del producto. ¾Cada vez que se cumple el tiempo de ciclo, cada estación debe pasar el producto en proceso a la siguiente estación. USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

17

El tiempo de ciclo _____________________________

¾Ejemplo: Se desean producir 1.000 unidades por turno de trabajo V = 1000 unidades/turno con una disponibilidad de 480 minutos por turno d = 480 minutos/turno El ciclo de la línea será c = d / V = 480 minutos/turno / 1000 unidades/turno c = 0,48 minutos/unidades USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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18

Tiempo de ciclo _____________________________

¾c= Tiempo/unidad de producto. ¾Es un dato dado previamente. ¾No tiene sentido establecer una distribución de estaciones para producir, por ejemplo: 90 unidades cada hora (c=3600/90 = 40 segs/unidad)

si sólo requerimos 45 unidades por hora (c=3600/45 = 80 segs/unidad)

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BALANCE DE LINEAS

19

El tiempo muerto _____________________________

¾El tiempo muerto, TM, es la medida de desempeño utilizada en un problema de balance de líneas de producción. n

TM = kc − ∑ t i i =1

ti

es el tiempo estándar de elaboración del proceso o tarea i , determinado por las técnicas de medición del trabajo n

Tt = ∑ i =1

es el tiempo estándar total de trabajo para ti terminar una unidad del producto, si i = 1,2,...,n

-cada tarea o proceso se realiza secuencialmente -sin tiempos de espera entre las tareas

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20

Ejemplo _____________________________

En el ejemplo anterior: ¾ Tiempo de ciclo deseado Suponga d = 3600 segundos/hora V = 60 unidades/hora ¾ c = 3600 segs/hr / 60 unid/hr = 3600/60 = 60 segs./unidad ¾ No. de estaciones de trabajo k = 6 estaciones ¾ kc=60x6=360 sgs.

n

Tt = ∑ ti = 40 +50 + 55 + 55 +44 +30 = 274 segs. i =1

n

TM = kc − ∑ t i i =1

TM = 6x60 -274 = 360 - 274 = 86 segs. USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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21

Medidas de eficiencia _____________________________

n

¾ Eficacia (Eficiencia) del ciclo =

∑t i =1

i

/ kc x 100

Es el porcentaje real de utilización de la mano de obra empleada en la línea. También se llama “Tasa de Utilización” (“Utilization Rate”)

EC = 274 / 360 x 100 = 76,11% Idealmente debe ser 100% ¾ Retraso del balance = TM / kc x 100 = 1 - EC Es el porcentaje de la mano de obra ociosa

RB = 86 / 360 x 100 = 23,89% Idealmente debe ser 0% USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

22

Minimización del tiempo muerto _____________________________

¾ Minimizar TM es equivalente a minimizar k n

TM = kc − ∑ t i i =1

¾ Si TM = 0, entonces, el número de estaciones teórico es n

kt =

∑t i =1

i

c

Para tener un retraso mínimo USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

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23

Métodos de resolución _____________________________

¾Métodos exactos ¾Programación dinámica ¾Programación entera ¾Teoría de redes

¾Métodos heurísticos

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Presentan problemas en cuanto al tamaño del problema a resolver

Ayudan a dar una respuesta adecuada a problemas de mayor dimensión BALANCE DE LINEAS

24

Proceso normal de un equilibrado de la línea de ensamblaje _____________________________

¾ Calcular el tiempo de ciclo requerido dividiendo el tiempo productivo o disponible diario o por turno (d) entre las unidades de demanda diaria o por turno (o tasa de producción) (V).

d c= V

¾ Calcular el número mínimo teórico de estaciones de trabajo. Esto es, la duración total de las tareas dividida por n el tiempo de ciclo.

∑t

ktmin

Tt i =1 = = c c

i

¾ Equilibrar la línea, asignando tareas específicas a cada estación de trabajo. USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

de

montaje 25

Pasos del equilibrado de la línea de ensamblaje

_____________________________

1. 2.

Identificar una lista maestra de tareas u operaciones. Estimar la secuencia, considerando las restricciones: 1. De secuencia de realización de las operaciones. 2. Tecnológicas, en cuanto a qué operaciones deben realizarse en la misma estación o por el contrario, no pueden realizarse en la misma estación. 3. Operarios: Nro. de trabajadores requeridos por operación (Oi)

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Dibujar el diagrama de precedencia. Calcular los tiempos de las tareas. Calcular el tiempo del ciclo. Calcular el número de estaciones de trabajo. Asignar las tareas. Calcular la eficacia u eficiencia. Estimar el retraso en el balance (inactividad).

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BALANCE DE LINEAS

26

Operarios _____________________________

¾En cuanto al Número de Operarios, Trabajadores u Obreros ¾Conviene que todas las operaciones de una misma estación tengan asignado el mismo número de obreros. ¾Si no es así, se presentarán problemas de inactividad.

¾Supondremos, que el número de trabajadores en cada puesto de cada estación de trabajo Oi es el mismo para cada operación. USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

27

Casos de Problemas _____________________________

¾ Ciclo es mayor que los tiempos estándar

c > ti

¾ Ciclo es menor que los tiempos estándar

c < ti

¾ División del Trabajo

¾ Concentración del Trabajo

¾ División del Trabajo

¾ Concentración del Trabajo

¾ Problemas Mixtos USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

28

Ciclo es mayor que los tiempos estándar _____________________________

¾Con división del Trabajo ¾Supone una operación 36 por cada estación segs 30 segs

10 segs

Tt = ∑ t i = 274 segs . i

40 segs 20 segs 25 segs

30 segs

14 segs 50 segs 19 segs USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

29

Ciclo mayor que los tiempos estándar y división del trabajo _____________________________

36 segs 30 segs

10 segs

Medidas de Eficiencia 20 segs 40 segs

25 segs

30 segs

Tt = ∑ t i = 274 segs . i

14 segs

Si k = 10 y c = 60 segs/unid.

50 segs 19 segs

Tt 274 274 E = = = = 45 , 67 % kc 10 x 60 600

RB = 100% − 45,67% = 54,33% USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

30

Ciclo mayor que los tiempos estándar y división del trabajo _____________________________

36 segs 30 segs

Medidas de Eficiencia

10 segs

E = 45,67% y RB = 54,33% 20 segs 40 segs

25 segs

30 segs

14 segs

Resulta en extremo ANTIECONOMICO

50 segs 19 segs

Buscar combinaciones de operaciones cuyos ti sumen c o menos USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

Concentración Mínima del Trabajo BALANCE DE LINEAS

31

Combinación de operaciones cuyos ti sumen c o menos _____________________________

¾ Distribución con 6 estaciones de trabajo a fin de tener al menos un producto cada 60 segs. 55 segs. 55 segs.

44 segs.

Tt = ∑ ti = 274 i

30 segs. 40 segs.

Si k = 6 y c = 60

Tt 274 E= = = 76,11% kc 6 x60 50 segs.

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RB = 23,89% BALANCE DE LINEAS

32

Heurísticas de distribución física que pueden utilizarse para asignar tareas en un equilibrado de línea de ensamblaje

_____________________________

¾ Tiempo de tarea más largo. Elegir la tarea que tenga el tiempo más largo. ¾ Más tareas siguientes. Elegir la tarea que tenga más tareas siguientes. ¾ Mayor peso en secuencia. Elegir la tarea que, sumando los tiempos de las tareas siguientes, tenga mayor peso. ¾ Tiempo de tarea más corto. Elegir la tarea que tenga el tiempo más corto. ¾ Menor número de tareas siguientes. Elegir la tarea que tenga el menor número de tareas siguientes.

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BALANCE DE LINEAS

33

Ejemplo: relaciones de precedencia _____________________________

¾Considere nueve tareas cuya relación de precedencia se ilustra en la figura y se cuantifica en la tabla siguiente:

1 2

I

| | | | | | | | |

3 4

II

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

| | | | | | | | |

5 6

III

| | | | | | | | |

7

IV

BALANCE DE LINEAS

| | | | | | | | |

8 9

V 34

Tiempo de procesamiento _____________________________

Tarea 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t

Tiempo de procesamiento ( i ) 5 3 6 8 ← t i (max ) 10 7 1 5 9 3

∑t i =1

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

i

= 48 35

Valores máximos y mínimos para c _____________________________

¾El ciclo c se calcula empíricamente, su valor oscila entre una cota inferior y una cota superior. 9

t i ( max ) = 10 ≤ c ≤ 48 = ∑ t i i =1

¾El número de estaciones de trabajo, debe ser 9 un número entero.

k= USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

∑t i =1

i

c

BALANCE DE LINEAS

36

Se estiman alternativas de valor de c _____________________________

¾c puede tomar cuatro valores diferentes de modo que la relación resulte un número entero 9 9

∑ t i = 48 = 2 × 3 4

i =1

k1 =

∑t i =1

i

48 = =1 48

c1 9

c1 = 2 × 3 = 48 4

k2 =

c 2 = 2 × 3 = 24 3

c3 = 2 × 3 = 12 2

c 4 = 2 4 = 16 USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

∑t i =1

i

c2

=

48 =2 24

estaciones de trabajo

9

k3 =

∑t i =1

i

c3 9

k4 = BALANCE DE LINEAS

=

∑t i =1

c4

i

48 =4 12 =

48 =3 16

37

Se selecciona el valor de c y con ese valor se construye la siguiente tabla _____________________________¾Seleccionando c=16 Orden de precedencia I

Tarea 1

ti 3

3

6

4

8

5

10

6 IV V

III

i

i

i

5

2 II

∑ t ( parcial ) ∑ t i (acumulado) 8

8

14

22

7

17

39

7

1

1

40

8

5

9

3

8

48

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

38

Se asignan tareas a las estaciones de trabajo _____________________________ ¾ Se asignan trabajos a la estación 1 hasta encontrar en la columna que corresponde a ∑ t i (acumulado) la primera fila i mayor o igual a c = 16 (ocurre en la cuarta fila con un valor de 22 e incluye las relaciones de precedencia I y II). ¾ Se asignan los procesos del grupo I (que requieren 8 unidades de tiempo) a la estación 1, lo que reduce el valor de c = 16 − 8 = 8 . ¾ Se busca en el grupo II si cualquier combinación de procesos proporciona 8 unidades de tiempo. Esto ocurre con el proceso 4. Se asigna el proceso 4 a la estación 1. ¾ Ahora el valor de c es nulo para la estación 1. No se deben asignar más procesos a esta estación. USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

39

Asignación de tareas a la estación 1 _____________________________ ¾Seleccionando c=16 Estación k

Orden de

Tarea

precedencia

I

∑ t ( parcial )∑ t i (acum.) i

i

i

1

5

2

3

8

8

II

4

8

8

16

II

3

6

6

22

III

5

10

6

7

17

39

IV

7

1

1

40

V

8

5

9

3

8

48

1

sin

ti

asignación

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

40

Se sigue el mismo procedimiento para el _____________________________ resto de las estaciones ¾ De manera análoga, para la estación 2 se utiliza un ciclo c = 16 unidades. Al revisar la tabla, concluimos que el proceso 3 debe asignarse a la estación 2. ¾ El ciclo se reduce a . Buscando en el grupo III, se concluye que el proceso 5 se puede asignar a la estación 2. ¾ c = 0. No se asignan más procesos a la estación 2. ¾ Repitiendo el mismo procedimiento, se obtiene que la estación 3 estará integrada por los procesos 6,7,8 y 9. ¾ E = 48/(3x16) = 100% USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

41

Estaciones de trabajo para c=16 _____________________________

¾Asignación de 3 estaciones de trabajo | | 1 | 4 | 2 | | | I | II | Estación 1 USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

3

| | | 5 | | | | | III | Estación 2

6

BALANCE DE LINEAS

| | | | | 7 | | | | | | | | | | IV | | | Estación 3

8 9

V

42

Ciclo mayor que los tiempos estándar y concentración del trabajo _____________________________

¾Con concentración máxima del trabajo ¾Todas las operaciones se asignan a una sola estación Medidas de Eficiencia 36 segs

30 segs

Tt = ∑ t i = 274 segs .

10 segs

i

Si c = 60 segs/unid. Se requieren varios puestos de trabajo:

20 segs 40 segs

25 segs

30 segs

14 segs

∑t

i

274 pi = = = 4,56 = 5 puestos c 60 i

50 segs 19 segs

Tt 274 274 E= = = = 91,33% kc 6 x60 300 RB = 100% − 91,33% = 8,67% USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

Se tendría una sola estación con 5 puestos de trabajo, cada uno realizaría las 10 operaciones.

BALANCE DE LINEAS

43

Ciclo mayor que los tiempos estándar y concentración del trabajo _____________________________

¾ Con concentración máxima del trabajo ¾ Todas las operaciones se asignan a una sola estación

¾ En la teoría, la concentración máxima es superior. ¾ En la práctica, no es posible, por cuanto: ¾ Resulta antieconómica si cada operación requiriera un número diferente de trabajadores para su realización. ¾ Por restricciones tecnológicas, algunas operaciones no se pueden realizar en el mismo lugar de las demás. ¾ Conduce a una duplicidad innecesaria de equipos, cuando las operaciones no son todas manuales. ¾ La variedad excesiva del trabajo puede reducir la productividad de la mano de obra.

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

44

Ciclo menor que los tiempos estándar _____________________________

c < ti ¾ La secuencia de realización de las operaciones no interfiere en la solución del problema. ¾ Se deben tener en cuenta las restricciones tecnológicas.

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

45

Ciclo menor que los tiempos estándar y división del trabajo _____________________________

1,10

2 0,82

4 2,69

1,87

7

4 6

1

6 3 1,68

5

0,86

8

0,67

0,80

¾ Requerimientos de producción V = 1000 unidades/turno d = 480 minutos/turno El ciclo de la línea será c = d / V = 480 / 1000 unid/turno c = 0,48 minutos/unidades USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

46

Ciclo menor que los tiempos estándar y división del trabajo _____________________________

¾ Cálculos 1. Puestos de trabajo por operación

ti = c

piteorico

pireal = EnteroSuperior ( piteórico ) 2. Tiempo Asignado operación

3. Eficiencia de la línea

por

t ai = pireal c

∑t o E= ∑t o i i

i

ai

i

i

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

47

Ciclo menor que los tiempos estándar y división del trabajo _____________________________

¾ Cálculos 4. Ciclo individual por tarea

ti ci = pireal

5. Ciclo mínimo

c' = CicloMínimo = max{ci } 6. Volumen máximo producción por turno

de

d V ' = VolumenMáximo = max{ci } USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

48

Ciclo menor que los tiempos estándar y división del trabajo _____________________________

¾ Cálculos ¾

Eficiencia del Ciclo Mínimo

7. Tiempos asignados del ciclo mínimo

t 'ai = pireal c' 8. Eficiencia

∑ (t o ) E' = ∑ (t ' o ) i i

i

ai

i

i

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

49

Ciclo menor que los tiempos estándar y división del trabajo _____________________________

Operación

Precedencia

ti

Oi

piteórico

pireal

tai

ci

t´ai

1

-

0.82

1

1.71

2

0.96

0.410

0.94

2

1

1.10

1

2.29

3

1.44

0.367

1.40

3

1

1.68

1

3.50

4

1.92

0.420

1.87

4

2

2.69

2

5.60

6

2.88

0.448

2.81

5

3

0.67

1

1.40

2

0.96

0.335

0.94

6

4, 5

0.86

2

1.79

2

0.96

0.430

0.94

7

6

1.87

1

3.90

4

1.92

0.468

1.87

8

6

0.80

1

1.67

2

0.96

0.400

0.94

10.49

10

21.85

25

12.00

-

11.69

Total

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

50

Ciclo menor que los tiempos estándar y división del trabajo _____________________________

ti x O i

tai x Oi

t'ai x Oi

1

0.82

0.96

0.935

2

1.1

1.44

1.4025

3

1.68

1.92

1.87

4

5.38

5.76

5.61

5

0.67

0.96

0.935

6

1.72

1.92

1.87

7

1.87

1.92

1.87

8

0.8

0.96

0.935

Total

14.04

15.84

15.4275

E = 14,04/15,84 = 88,64% RB = 11,36% USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

E’ = 14,04/15,4275 = 91,01% RB’ = 8,99% BALANCE DE LINEAS

51

Ciclo menor que los tiempos estándar y división del trabajo _____________________________

Añadimos restricciones tecnológicas

Las operaciones 1, 2 y 3 se unen en la misma estación. Igual con las operaciones 4 y 6.

Las operaciones 1, 2 y 3 se unen en una sola operación. Igual con las operaciones 4 y 6.

CONCENTRACIÓN DEL TRABAJO

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

52

Ciclo menor que los tiempos estándar y concentración del trabajo _____________________________

Operación

Estación

ti

Oi

piteórico

pireal

tai

ci

t´ai

1, 2, 3

I

3.60

1

7.50

8

3.84

0.450

3.74

5

II

0.67

1

1.40

2

0.96

0.335

0.94

4, 6

III

3.55

2

7.40

8

3.84

0.444

3.74

7

IV

1.87

1

3.90

4

1.92

0.468

1.87

8

V

0.80

1

1.67

2

0.96

0.400

0.94

10.49

6

21.85

24

11.52

-

11.22

Total

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

53

Ciclo menor que los tiempos estándar y concentración del trabajo _____________________________

ti x O i

tai x Oi

t'ai x Oi

1

3.6

3.84

3.74

5

0.67

0.96

0.935

6

7.1

7.68

7.48

7

1.87

1.92

1.87

8

0.8

0.96

0.935

Total

14.04

15.36

14.96

E = 14,04/15,36 = 91,41% RB = 8,59% USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

E’ = 14,04/14,96 = 93,85% RB’ = 6,15% BALANCE DE LINEAS

54

Problemas Mixtos _____________________________

¾ Resolver el siguiente problema: Operación

Precedencia

ti

Oi

1

-

0.25

1

2

1

0.12

1

3

1

0.15

1

4

2

0.08

1

5

2

0.07

1

6

5, 7

0.08

1

7

3

0.20

1

8

7

0.19

1

9

4, 6, 8

0.18

1

10

9

0.80

2

2.12

-

Total

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

Por restricciones tecnológicas, las siguientes operaciones deben realizarse en la misma estación: ¾1, 2, 5 ¾3, 6, 7 ¾4, 8, 9 Suponga un c = 0,45

BALANCE DE LINEAS

55

Problemas Mixtos _____________________________

Operación

Estación

ti

Oi

1, 2, 5

I

0.44

3, 6, 7

II

4, 8, 9 10 Total

piteóric o

pireal

tai

ci

t´ai

1

0.98

1

0.45

0.440

0.45

0.43

1

0.96

1

0.45

0.430

0.45

III

0.45

1

1.00

1

0.45

0.450

0.45

IV

0.80

2

1.78

2

0.90

0.400

0.90

2.12

5

4.71

5

2.25

-

2.25

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

56

Problemas Mixtos _____________________________

ti x Oi

tai x Oi

t'ai x Oi

1

0.44

0.45

0.45

5

0.43

0.45

0.45

6

0.45

0.45

0.45

7

1.6

1.8

1.8

Total

2.92

3.15

3.15

E = E’ = 2,92/3,25 = 92,70% RB = RB’ = 7,30%

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I

BALANCE DE LINEAS

57