BIO-REACTOR VIRTUAL PARA EL TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES INDUSTRIALES Manuel José Betancur Betancur 1 * Jaime Alberto Moreno Pérez* Germán Buitrón Méndez** § *Coordinación de Automatización, **Coordinación de Bioprocesos Ambientales Instituto de Ingeniería, UNAM, Ap. Postal 70-472, CP 04510 México, DF. Tel. (55) 562 23324; email: [email protected] § Autor para correspondencia INTRODUCCIÓN Este trabajo presenta una herramienta de software desarrollada en el Instituto de Ingeniería de la UNAM para apoyar la docencia e investigación de estrategias de control para un bio-reactor usado en el tratamiento de aguas residuales industriales. La motivación para realizar este simulador amigable -denominado “BIOREV”- tiene múltiples facetas: • Cada nuevo operario encontraba dificultades diferentes para aprender a operar el bioreactor de manera óptima, llevando a errores de alto costo tanto en tiempo como en operación. • Se requería una herramienta que permitiese comprender el efecto de cada uno de los parámetros del sistema en el funcionamiento del reactor. • Era deseable disponer de un ambiente que permitiese probar nuevas estrategias de control, además de las tradicionales. • Se deseaba sistematizar el análisis de los datos obtenidos experimentalmente y facilitar la obtención de los parámetros cinéticos a partir de estos. La decisión de crear un simulador propio parte del hecho de que, a pesar de que se disponía del software SIMBA (basado en los modelos de la IAWQ), no se encontró la manera de utilizarlo correctamente para el caso específico de reacciones con inhibición por altas concentraciones de un sustrato tóxico y además, de su imposibilidad para involucrar datos experimentales en el ambiente de la simulación. Así pues se creó un bio-reactor virtual en un ambiente interactivo gráfico, que permite al usuario trabajar de varias maneras y en nivel creciente de dificultad práctica. Desde la simple simulación suponiendo condiciones ideales y parámetros completamente conocidos, con la opción de agregar luego elementos de incertidumbre paramétrica y ruido en la simulación, también permitiendo involucrar datos experimentales del sustrato en una cinética batch para realizar identificación de la curva de velocidad de reacción, hasta finalmente permitir usar la cinética real del oxígeno para ajustar los demás parámetros del bio-reactor e incluso ensayar así diversas estrategias de control. 1

Profesor de la Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín, Colombia, actualmente en la UNAM, México.

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA EXPERIMENTAL El Bio-Reactor Virtual (BioReV) es un software que posee la capacidad de simular bio-reactor aeróbio para la degradación de un sustancias tóxicas. Los datos experimentales utilizados se han capturado de la operación de un par de tales bio-reactores en el Instituto de Ingeniería de la UNAM. Ambos poseen características físicas similares, pero con diferentes sistemas de automatización.

Figura 1. Bio-Reactor experimental No.2 en el Instituto de Ingeniería - UNAM En la figura 1 se puede apreciar el esquema del montaje experimental de uno de los reactores utilizados y que se ajusta al modelo del BIOREV.

Los reactores fueron recipientes de acrílico de doble pared y con una capacidad de 10 litros. Se inocularon con lodos activados tomados de una planta municipal de tratamiento de aguas residuales (2500 mg/l). Ambos reactores fueron conectados a sendas computadoras personales, con tarjetas de adquisición de datos y paquetes de software adecuados para la intercomunicación con el reactor. El reactor No. 1 está equipado con un sistema dSPACE mientras que el reactor No. 2 tiene tarjetas de National Instruments y el programa LabView. Se regula la temperatura a 20 o C en el interior del reactor mediante un sistema automático basado en la recirculación de agua. Se midió la concentración de oxígeno disuelto en el agua mediante sondas electrónicas (COS 4 de Endress + Hauser). Los flujos de entrada y de salida de agua fueron controlados mediante bombas peristálticas, controladas por las PCs (ColeParmer modelo 7523, serie Masterflex). Además, las computadoras controlaban un agitador y una válvula reguladora de aire. El agua a tartar se preparó sintéticamente con agua simple y un sustrato de 4-clorofenol (4CF), como única fuente de carbón y energía. Se adicionaron nutrientes como nitrógeno, fósforo y oligoelementos siguiendo las técnicas recomendadas por ANFOR (1985). En cada ciclo se intercambiaron cuatro litros, con un volumen inicial de tres litros. La concentración del sustrato se midió tomando muestras y procesandolas fuera de línea utilizando técnicas colorimétricas con 4-aminoantipirina (APHA, 1992). Para determinar la concentración de biomasa en un instante dado se realizaron análisis de sólidos suspendidos totales y volátiles (APHA, 1992). Análisis de carbono orgánico total (COT) fueron realizados para comprobar si el 4-CF había sido efectivamente mineralizado (Shimadzu TOC-5050). Mediante un balance de masas pueden describirse estos reactores por el siguiente modelo matemático (Henze et al., 1986): Q dX = µX − K d X − X en dt V dS 1 Q =− µX + (S en − S ) en dt YX / S V Q dO 1 =− µX − bX + K l a(Os − O) + (Oen − O ) en dt YX / O V dV = Qen dt dónde: X: V: YX/S : Kla: Kd : Sen: Qen:

Concentración de Biomasa en el reactor; S: Concentración de Sustrato en el reactor; Volumen de agua en el reactor; O: Concentración de oxígeno en el reactor; Coeficiente de conversión Biomasa/sustrato; YX/O : Coeficiente de conversión Biomasa/oxígeno; Coefic. de transporte de masa de oxígeno; b: Tasa específica de respiración endógena; Tasa de decaimiento específica de biomasa; µ(S): Tasa de crecimiento específica de biomasa; Concentración de sustrato en el influjo; Oen: Concentración de oxígeno en el influjo; Input wastewater flow; Os : Concentración de saturación de oxígeno.

(1)

Para sustancias tóxicas, que inhiben el crecimiento a altas concentraciones, la tasa específica de crecimiento µ se puede modelar mediante la ley de Haldane (Figura 2), que (por simplicidad) se considera únicamente dependiente de la concentración del sustrato (Henze et al., 1986): µ=

µmax S , KS + S + S 2 KI

dónde µmax es la tasa de crecimiento específico máxima, KS es la constante de afinidad, y KI es la constante de inhibición. Esta función alcanza una máxima tasa específica de crecimiento µ* cuando S=S*. Concentraciones por encima o por debajo de este valor producen un decrecimiento en la velocidad de crecimiento de la biomasa.

Mu* Nota: muo=mu máx

Mu*/2

S*

Sm

Figura 2. Velocidad de reacción en función del sustrato. Curva tipo Haldane

EL BIOREV El Bio-Reactor Virtual (BioReV) es un paquete de software que simula el proceso descrito anteriormente. En la figura 2 se aprecia una curva típica de velocidad de reacción en función de la concentración del sustrato. Se hace evidente que para concentraciones superiores a S* se presenta un fenómeno de inhibición que hace disminuir la velocidad –y por tanto la eficienciade la reacción. El programa utiliza un modelo simplificado (1) para un reactor secuencial. El sustrato se considera que no es medible para efectos del control, y únicamente se realizan mediciones de su cinética fuera de línea para efectos de identificación. Se ha procurado también simular ciertos detalles de la realidad que revisten interés práctico. Por ejemplo, los datos de los experimentos virtuales realizados en el simulador presentan ruido (del oxígeno medido en línea) y desfases de tiempo (del sustrato medido fuera de línea: Se toman las muestras durante la reacción y se analizan posteriormente), los cuales son similares a los presentes en el laboratorio. Con esta herramienta, un operario que culmine adecuadamente su etapa de instrucción en el simulador, estará preparado para trabajar efectivamente en el bio-reactor real, estimar sus parámetros principales, e incluso determinar cuándo hay inconsistencias de medición que puedan indicar una falla o un error de medida. De igual manera se entrena para operar el “controlador óptimo” en el bio-reactor real, sistema que a la fecha requiere que el operario le brinde todos los parámetros básicos. Descripción del ambiente virtual El diseño del BIOREV usa un ambiente gráfico intuitivo, de modo que el usuario no necesita dominar los lenguajes en los que está codificado. Se usó MATLAB para la interfaz gráfica de usuario (GUI) y se programó en SIMULINK, un subprograma de MATLAB. En la figura 3 se aprecia el esquema de bloques del simulador, que normalmente ni está a la vista ni necesita ser manipulado por el usuario. Únicamente se accede a esta ventana cuando se desea implementar nuevas estrategias de control que no estén predefinidas en el BIOREV, en cuyo caso se reemplaza el módulo inferior marcado como “Controlador”. Una vez instalado el Simulink se puede iniciar una sesión de simulación tecleando BIOREV en la ventana de comandos de MATLAB. En la figura 4 se aprecia la pantalla principal de la interfaz gráfica BIOREV. En esta ventana principal se encuentran los valores y nombres de los parámetros modificables por el usuario. Para cambiarlos basta escribir encima el nuevo valor deseado y oprimir “ENTER”. En la primera columna se hallan los parámetros del bio-reactor virtual, en la segunda columna los parámetros del controlador y en la tercera los del observador.

Controlador

Figura 3. Esquema del simulador “brv_modelo” del BIOREV en SIMULINK

Figura 4. Pantalla principal de la Interfaz Gráfica de Usuario del BIOREV Nota: Algunos controladores pueden requerir los resultados del observador. Su uso es opcional y está motivado en el supuesto de que la concentración del oxígeno y el volumen son variables fáciles de medir mientras que la concentración del sustrato no, pero que esta última es la más necesaria para tomar decisiones respecto al manejo del reactor. Entonces un sensor de Software implementado con un observador puede suplir dicha variable –sin medirlacalculándola basándose en el historial del oxígeno y del volumen. Una vez programado el escenario se pueden efectuar simulaciones y obtener resultados gráficos. Para ello se utiliza el sistema de menús desplegables, los cuales se encuentran en la parte superior de la ventana. Para efectos de entrenamiento, un instructor puede esconder algunos de los parámetros (desaparecen de la pantalla pero siguen funcionando en el reactor virtual) de modo que el usuario se verá enfrentado a la necesidad de diseñar experimentos para identificarlos, igual que tendría que hacerlo en un reactor real. Los parámetros que se pueden medir fácilmente pueden dejarse expuestos a la vista del usuario.

A continuación se da una breve descripción de las principales opciones de la barra del menú (Figura 4):

1. Menú Escenario: Ubicado en la parte superior izquierda de la ventana, a la derecha de “Help”. En la figura 4 se muestra desplegada dicha opción. Allí se pueden grabar y recuperar escenarios. Un escenario es un conjunto arbitrario de parámetros diseñado por el usuario, al cual se le puede asignar un nombre para futura referencia. Usualmente y por facilidad se usa el mismo nombre para los escenarios y para los demás archivos de un experimento (para la cinética del oxígeno y/o del sustrato se usa la fecha del experimento. p.e. en la figura 4. el nombre del escenario es “2001-11-14”). 2. Menú Simular: Permite iniciar una simulación y escoger la gráfica que se desea ver primero. Ejemplos del tipo de gráficas que se generan puede verse en las figuras 5 y 6. 3. Menú Virtual : Gráficas adicionales de las variables que es posible medir ó estimar en el bio-reactor se pueden ver sin necesidad de repetir la simulación. Aquí se seleccionan cuales. Es posible esconder algunas mediciones (p.e. la concentración de sustrato), de modo que en una sesión de entrenamiento el usuario se verá enfrentado a la misma situación de falta de información que en el reactor real. 4. Menú Real: Permite cargar en memoria los resultados de experimentos reales para superponerlos con los resultados de simulación. Adicionalmente y con fines didácticos el BIOREV permite generar aquí datos virtuales en un formato similar al que se genera en el sistema real. Así pues un usuario puede simular una cinética batch, tanto para el oxígeno como para el sustrato, y esta cinética virtual tendrá los mismos tipos de errores que típicamente pueden aparecer al elaborar una cinética real. Por tanto los datos así obtenidos se pueden usar en ejercicios de identificación en los cuales un segundo usuario conoce los resultados del experimento virtual pero no los parámetros, y debe estimar dichos parámetros usando las mismas técnicas que se utilizan para estimar los parámetros del reactor real al usar datos reales. 5. Menú Haldane: Permite graficar la velocidad de reacción µ( S ) en función de la concentración del sustrato. En la figura 2 se vé un ejemplo. En la tabla 1 se explica (en la fila marcada “KtoS”) el significado de los respectivos parámetros.

Estrategias de Control Se han implantado varias estrategias de control, incluyendo la batch tradicional y otras que usan realimentación y pueden controlar el flujo de entrada para así procurar mantener las mejores condiciones de operación dentro del reactor (Moreno y Buitrón, 1998; Moreno, 1999; Vargas et al., 2000; Buitrón et al., 2001.).

Al interactuar con estas estrategias, el usuario (quien posteriormente será operario de un bioreactor real) puede ser entrenado previamente y fuera de línea, en un simulador fiel al bioreactor real. Para los estudiantes este programa puede brindar un taller virtual, útil tanto para cursos de Bio-Procesos, como para cursos de Automatización. A los investigadores el simulador les permite ensayar diversos algoritmos de control en un mismo bio-reactor virtual, pudiendo comparar el desempeño y previendo los posibles problemas que se encontrarán al implementar una nueva estrategia en el bio-reactor real. Las estrategias que ya se encuentran implementadas son: 3.2.1. Tiempo Límite ( batch) Es la tradicional. Se llena el reactor al máximo flujo posible y se espera un tiempo predeterminado mientras se airea y se agita. Es un control de lazo abierto. No optimiza el tiempo de operación ni es robusto ante picos de concentración que pudieran presentarse en el flujo de entrada. 3.2.2. Subóptima Es similar a la de Tiempo Límite en su inicio, pero se diferencia en que el tiempo de finalización de la reacción no está predefinido, sino que es computado automáticamente por el algoritmo basándose en la disminución del consumo de oxígeno en el reactor al final de la reacción. 3.2.3. Óptima con Observador Aquí el flujo de entrada se controla suavemente, teniendo por objetivo mantener dentro del reactor una concentración cercana a la ideal (Aquella que permite la máxima velocidad de reacción. Ver S* en la figura 4). Para lograrlo se dispone de un Filtro Extendido de Kalman actuando como observador del proceso, y de esta manera se calcula la concentración del sustrato (sin medirlo) y se manipula el flujo de entrada para conservarlo en el valor deseado S*. Para su operación es indispensable que los parámetros de la planta hayan sido identificados previamente y alimentados al algoritmo del observador.

3.3. Módulos de Software Además de las funciones accesibles por menú en la pantalla principal, el BIOREV ofrece módulos de programa cuya función se explica en la tabla 1.

Tabla 1. Módulos de Software BIOREV Función

brv_modelo

KtoS & StoK

Uso Simulador en SIMULINK. Usando los parámetros de la planta virtual ingresados en la ventana principal del BIOREV ejecuta una simulación en el tiempo, donde lo que tarda varias horas en un reactor real, aquí se puede reproducir en algunos segundos. Permite generar datos de las cinéticas de oxígeno y de sustrato, emulando las mismas dificultades que se presentan normalmente en la práctica real Son rutinas que permiten reparametrizar la curva de Haldane, especificando únicamente dos puntos de dicha curva (ver figura 2). Esto ha demostrado ser de gran utilidad práctica a la hora de ajustar datos experimentales, pues aunque carecen de un sentido físico directo, si permiten moldear fácilmente la forma de la curva de Haldane. Los puntos escogidos son el de pico (S* , * ) y el del valor derecho de medio pico (Sm, * /2), los cuales tienen una relación unívoca con los tradicionales Ki,Ks y max Es una rutina que, al presentársele los datos experimentales de la cinética batch del sustrato, calcula de manera automática los coeficientes de la curva (S) de velocidad de reacción tipo Haldane y presenta los resultados gráficos de dicha elección, comparándola con los datos reales Un ejemplo puede verse en las figuras 2 y 5.

En general arroja dos juegos de parámetros para que el usuario escoja aquellos que mas se ajustan a la situación particular. Un juego garantiza que EstimarHaldane los parámetros Ki, Ks y max sean positivos. El otro juego presenta valores negativos de estos parámetros, lo cual permite explicar aquellas cinéticas con inhibiciones muy pronunciadas. Nota: Para fines de entrenamiento también se pueden usar datos obtenidos al simular cinéticas en el laboratorio virtual. En este caso el instructor genera el modelo y con él la cinética. Luego esconde los parámetros y entrega al usuario únicamente los resultados del experimento virtual, para que este los trate igual que si fuesen resultados de experimentos reales.

ExtraerDatos

CinéticaSustrato

Permite acceder a los archivos generados por el registrador de los reactores reales, y convertirlos a un formato estándar para ser integrados al simulador del BIOREV. En estos archivos se registra el flujo, el oxígeno, la etapa y algunas variables observadas por el filtro extendido de Kalman. Permite introducir manualmente los datos de la cinética del sustrato y grabarlos en un formato de datos compatible con el simulador y con el módulo identificador de la curva de velocidad de reacción.

INTERACCIÓN DEL BIOREV CON SISTEMAS EXPERIMENTALES Una característica distintiva del BIOREV es que permite integrar datos reales en la simulación para efectos de identificación de parámetros mediante ajuste de curvas. Adicionalmente esta característica permite validar el modelo utilizado y determinar sus puntos débiles. Los datos experimentales se superponen a los simulados en las curvas respectivas. Formato de Archivo de Datos provenientes de un registrador de Oxígeno y Flujo Los datos pueden provenir de experimentos realizados en alguno de los reactores descritos en la sección 2, o de cualquier reactor cuyo sistema de registro reporte los datos en archivos compatibles. Tabla 2. Uno de los formatos de datos compatibles con el BIOREV

El primer bio-reactor usa SIMULINK para su programación y COCKPIT de dSPACE para interfaz de usuario y registro de datos (genera archivos en formato “.mat” de Matlab).

El bio-reactor No.2 usa LABVIEW tanto para su programación como para la interfaz de usuario y registro de datos (genera archivos en formato “.xls” de EXCELL). Estos datos usan una fila para cada instante de tiempo muestreado, y en cada columna una variable tal como se muestra en la tabla 2. Datos provenientes de una cinética del sustrato El BIOREV permite introducir datos capturados manualmente y off-line, por ejemplo el resultado de muestras de la concentración de sustrato en diferentes instantes de la reacción. Para ello se usa la función “CinéticaSustrato” explicada en la tabla 1. Esta función convierte los datos en puntos de una archivo Matlab y se pueden graficar cargándolos en el BIOREV usando la opción del Menú “REAL”. El resultado se aprecia en la gráfica con círculos en la figura 5. UNA EXPERIENCIA PRÁCTICA En esta sección se explica el procedimiento seguido por una estudiante de Maestría a cargo del reactor No.1, quien requería utilizar una estrategia de control óptima que permitiese al reactor tolerar ciclos sometido a altísimas concentraciones de sustrato en el flujo de entrada.

Figura 5. Ajuste de los datos experimentales de una cinética del sustrato en modo batch

El problema esencial entonces resultaba ser el de la sintonización del observador del sustrato – ya que en una aplicación real no resulta práctico medirlo en línea- de modo que la estrategia de control óptima, usando ese estimado, controlase el flujo para sostener dentro del reactor las condiciones óptimas de operación durante toda la reacción (Moreno y Buitrón, 1998; Moreno, 1999; Vargas et al., 2000; Buitrón et al., 2001.). Inicialmente la estudiante se sometió a una serie de ejercicios de simulación pura, en los cuales de manera progresiva se iba incrementando el grado de desconocimiento que ella tenía sobre el bio-reactor virtual. Inicialmente se le permitía conocer todos los parámetros menos uno, y mediante el uso del BIOREV ella debía identificar ese parámetro en condiciones ideales. Luego se agregaba ruido e incertidumbre en las medidas virtuales, logrando así que se sensibilizará al orden de errores que era posible incurrir en la identificación bajo condiciones reales. Luego se incrementaba el nivel de complejidad escondiendo varios parámetros (para otras condiciones del reactor desconocidas por ella hasta ahora), y así se continuaba hasta llegar a una situación virtual idéntica a la que se encontraría en la realidad, con el mismo tipo de datos y de incertidumbres. Superado el entrenamiento teórico, se procedió a aplicar los mismos procedimientos aprendidos pero ya con datos reales. Se presenta en la figura 5 y 6 los resultados experimentales de una tanda realizada el 2001-11-14 en el reactor No.1. Superpuestas en dichas gráficas están los resultados de la simulación después de que los parámetros han sido identificados usando las herramientas explicadas en los capítulos 2 y 3. Las variables registradas en el experimento se utilizan para alimentar el simulador, p.e. el valor del flujo de entrada. Mediante técnicas de laboratorio se hallan los parámetros que es posible determinar, como por ejemplo la concentración de biomasa y la concentración del sustrato en la entrada. También se toman muestras a intervalos de tiempo durante la reacción, para determinar posteriormente la concentración del sustrato en función del tiempo de reacción. Se puede apreciar en la figura 5 como la cinética del sustrato es explicada de manera realista por la simulación. Para ello se usa la curva de velocidad de reacción que se muestra en la figura 2 y que fue calculada usando las funciones “CinéticaSustrato” y “EstimarHaldane”. Ya con estos parámetros ( *,S*,Sm) fijos, se procede a ajustar el oxígeno y de allí determinar los parámetros restantes. Finalmente, con los parámetros estimados en este proceso, se programa el observador (Filtro extendido de Kalman) para proceder a efectuar la reacción deseada con picos de concentración.

Al efectuar un análisis del ajuste de la curva de la cinética del oxígeno, se aprecia como hay diferencias que no son explicables por el ruido. Aunque aquí solo se presentan resultados de un experimento puntual, se observó que al efectuar una serie de experimentos las divergencias en el ajuste del oxígeno son consistentes. Esto sugiere que el modelo de la cinética del oxígeno está demasiado simplificado y que se requiere mayor estudio del asunto. Con base en estas observaciones se modificó el modelo de la dinámica del oxígeno para explicar las diferencias encontradas. Se obtuvieron concordancias experimentales excelentes (no mostradas), cuando se considera que Kla varía con el volumen del reactor, algo razonable considerando que el reactor no tiene forma cilíndrica.

Figura 6 . Ajuste de los datos experimentales de una cinética del oxígeno en modo batch.

CONCLUSIONES Los resultados obtenidos a lo largo de este trabajo permiten concluir lo siguiente: 1. Con el uso del ambiente de simulación BIOREV es posible atender varias necesidades de capacitación e investigación, entre ellas: • ENTRENAMIENTO: Permitir que los operarios de los reactores puedan ser entrenados previamente fuera de línea de manera segura, económica y confiable. El simulador les permite practicar respetando las principales características del comportamiento del bio-reactor real. • DOCENCIA: Con este programa se puede brindar un taller virtual a los estudiantes, tanto para cursos de Bio-Procesos como para cursos de Automatización. • INVESTIGACIÓN: El simulador permite ensayar diversos algoritmos de control del bio-reactor en presencia de ruido y perturbaciones. De esta forma, una vez depurada una estrategia con simulaciones, se puede implementar en el bio-reactor real con mayor certeza de éxito. 2. La integración lograda entre los datos de experimentos reales y el simulador, permite identificar de manera rápida y sencilla los principales parámetros del reactor para una cinética batch de tiempo límite. 3. La comparación entre los resultados de la simulación y las pruebas experimentales sugiere que el modelo simplificado permite predecir aceptablemente el comportamiento del bioreactor, a la vez que señala claramente las condiciones en las cuales el modelo se aleja de la realidad. Específicamente, para la cinética experimental en operación batch de tiempo límite, se concluye lo siguiente: • La cinética del oxígeno se ajusta a la forma general cualitativa. Sin embargo presenta discrepancias cuantitativas significativas al inicio de la reacción, durante el subciclo de llenado del reactor. Se requiere estudio posterior de este fenómeno. • La cinética del sustrato es modelada de manera muy satisfactoria con el modelo. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido realizado con el patrocinio del CONACYT bajo el proyecto 34934A. Se agradece también la colaboración de los estudiantes: Alejandro Fonseca Zarco y Marie-Eve Schoeb.

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