Curso 3 de Matemáticas para Escuela Intermedia Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (1026 temas) • Números enteros y números enteros con signo (123 temas) ♦ Forma desarrollada y traducción de numerales (6 temas) ◊ Valor de posición de números naturales: Problema tipo 1 ◊ Valor de posición de números naturales: Problema tipo 2 ◊ Forma desarrollada ◊ Forma desarrollada con ceros ◊ Escribir con cifras números escritos con palabras: Problema tipo 1 ◊ Escribir con cifras un número escrito con palabras: Problema tipo 2 ♦ Operaciones con números enteros (27 temas) ◊ Sumar con acarreo en la posición de las centenas ◊ Sumar números grandes ◊ Restar con acarreo ◊ Resta con múltiples pasos de reagrupación ◊ Restar y reagrupar con ceros ◊ Problema verbal con suma o resta de números naturales ◊ Describir un patrón de aumento o disminución en una tabla de valores ◊ Multiplicación como suma repetitiva ◊ Multiplicación con acarreo ◊ Introducción a la multiplicación de números grandes ◊ Comprender la multiplicación de un número de un dígito con un número más grande ◊ Multiplicar números grandes ◊ Múltiplos: Problema tipo 1 ◊ Múltiplos: Problema tipo 2 ◊ Problema verbal con multiplicación o división de números naturales ◊ Problema verbal con multiplicación, y suma o resta de números naturales ◊ Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas son números naturales ◊ División de números naturales dados en forma fraccionaria ◊ División con cero ◊ División con acarreo ◊ División de números naturales: 2 dígitos entre 2 dígitos sin residuo ◊ División de números naturales: 3 dígitos entre 2 dígitos sin residuo ◊ Cociente y residuo: Problema tipo 1 ◊ Cociente y residuo: Problema tipo 2 ◊ Cociente y residuo: Problema tipo 3 ◊ División con cocientes que contienen ceros intermedios ◊ Problema verbal con división de números naturales y redondeo ♦ Orden, redondeo y orden de las operaciones (20 temas) ◊ Introducción a las desigualdades ◊ Comparar una expresión numérica simple con un número ◊ Ordenar números grandes ◊ Redondear a la decena o centena más cercana Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Redondear a la centena o millar más cercano ◊ Redondear al millar, decena de millar o centena de millar ◊ Estimar una suma de números naturales ◊ Estimar una diferencia de números naturales ◊ Estimar un producto ◊ Estimar un cociente ◊ Escribir expresiones utilizando exponentes ◊ Introducción a los exponentes ◊ Potencia de 10: Exponente positivo ◊ Introducción a los paréntesis ◊ Comparar expresiones numéricas en paréntesis ◊ Introducción al orden de operaciones ◊ Orden de las operaciones con números naturales ◊ Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación ◊ Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Básico ◊ Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Avanzado ♦ Números primos, factores y múltiplos (16 temas) ◊ Números pares e impares ◊ Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 ◊ Reglas de divisibilidad para 3 y 9 ◊ Factores ◊ Números primos ◊ Factorización prima ◊ Máximo común divisor de 2 números ◊ Máximo común divisor de 3 números ◊ Introducción a la propiedad distributiva ◊ Comprender la propiedad distributiva ◊ Introducción a la factorización con números ◊ Factorizar una suma o diferencia de números naturales ◊ Mínimo común múltiplo de 2 números ◊ Mínimo común múltiplo de tres números ◊ Problema verbal que involucra el mínimo común múltiplo de 2 números ◊ Problema verbal con múltiplos en común ♦ Marcar y comparar enteros (11 temas) ◊ Marcar enteros en una recta numérica ◊ Ordenar números enteros ◊ Utilizar una recta numérica para comparar enteros ◊ Escribir un número con signo para una situación real ◊ Interpretar una tabla de números con signo que se relaciona con una situación del mundo real: Problema tipo 1 ◊ Interpretar una tabla de números con signos relacionados con una situación del mundo real: Problema tipo 2 ◊ Comparar números con signo relacionados con una situación del mundo real ◊ Marcar números enteros opuestos en una recta numérica ◊ Hallar los opuestos de números enteros ◊ Valor absoluto de un número ◊ Hallar todos los números con un valor absoluto dado ♦ Operaciones con enteros con signo (21 temas) ◊ Sumar enteros: Problema tipo 1 ◊ Suma de enteros: Problema tipo 2 ◊ Identificar una suma como un punto localizado a cierta distancia de otro punto ◊ Identificar el cambio relativo cuando se combinan dos cantidades ◊ Resta de enteros: Problema tipo 1 Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Restar enteros: Problema tipo 2 ◊ Restar enteros: Problema tipo 3 ◊ Suma y resta con 3 enteros ◊ Suma y resta con 4 o 5 enteros ◊ Operaciones con valor absoluto: Problema tipo 1 ◊ Operaciones con valor absoluto ◊ Calcular la distancia entre dos enteros en una recta numérica ◊ Calcular y entender las distancias entre enteros en la recta numérica ◊ Problema verbal con suma y resta de enteros ◊ Multiplicación y división de enteros ◊ Multiplicar 3 o 4 enteros ◊ Problema verbal con multiplicación o división de números enteros ◊ Exponentes y enteros: Problema tipo 1 ◊ Exponentes y enteros: Problema tipo 2 ◊ Orden de operaciones con enteros ◊ Orden de las operaciones con enteros y exponentes ♦ Evaluar y escribir expresiones (11 temas) ◊ Evaluar una expresión algebraica: Suma o resta de números naturales ◊ Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales ◊ Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones ◊ Evaluar una fórmula ◊ Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con una operación y un exponente ◊ Evaluar una expresión algebraica: Operaciones con números naturales y exponentes ◊ Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta ◊ Evaluar una expresión cuadrática: Enteros ◊ Escribir expresiones variables de un paso para una situación del mundo real: Introducción ◊ Convertir una frase en una expresión de un paso ◊ Traducir una frase en una expresión de dos pasos ♦ Introducción al perímetro, área y volumen (5 temas) ◊ Perímetro de un polígono ◊ Perímetro de un cuadrado o un rectángulo ◊ Área de un cuadrado o un rectángulo ◊ Perímetro y área en un cuadriculado ◊ Volumen de un prisma rectangular ♦ Ecuaciones de un paso (6 temas) ◊ Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 1 ◊ Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 2 ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con enteros ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con enteros • Fracciones (74 temas) ♦ Fracciones equivalentes (6 temas) ◊ Introducción a las fracciones ◊ Introducción a las fracciones equivalentes ◊ Fracciones equivalentes ◊ Introducción para simplificar una fracción ◊ Reducir una fracción ◊ Identificar fracciones equivalentes con signo ♦ Marcar y ordenar fracciones (5 temas) ◊ Posición de una fracción en la recta numérica ◊ Marcar fracciones en una recta numérica ◊ Ordenar fracciones con el mismo denominador Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Ordenar fracciones con el mismo numerador ◊ Utilizar un común denominador para ordenar fracciones ♦ Multiplicación y división (19 temas) ◊ Producto de una fracción unitaria y un número natural ◊ El producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 1 ◊ Introducción a la multiplicación de fracciones ◊ Multiplicación de fracciones ◊ Producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 2 ◊ Determinar si una cantidad aumenta o disminuye cuando se multiplica por una fracción ◊ Modelar la multiplicación de fracciones propias ◊ Multiplicación de 3 fracciones ◊ Multiplicación de fracciones con signo: Básico ◊ Multiplicar fracciones con signos: Avanzado ◊ Problema verbal que involucra fracciones y multiplicación ◊ Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación ◊ El recíproco de un número ◊ División entre un número natural y una fracción ◊ División de fracciones ◊ Familias de operaciones para la multiplicación y la división de fracciones ◊ Modelos de la división de un número natural entre un fracción ◊ División de fracciones con signo ◊ Problema verbal que involucra fracciones y división ♦ Suma y resta (14 temas) ◊ Sumar o restar fracciones con el mismo denominador ◊ Suma o resta de fracciones con el mismo denominador y simplificación ◊ Introducción a la suma de fracciones con variables y denominadores comunes ◊ Hallar el mcd de dos fracciones ◊ Suma o resta de fracciones unitarias ◊ Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos ◊ Sumar o restar fracciones con denominadores distintos ◊ Suma y resta de 3 fracciones con denominadores distintos ◊ Suma o resta de fracciones con signo: Básico ◊ Resta de fracciones con signo que involucra doble negación ◊ Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado ◊ Suma y resta de 3 fracciones con signo ◊ Problema verbal con suma o resta de fracciones con denominadores distintos ◊ Partes fraccionarias de un círculo ♦ Números mixtos (17 temas) ◊ Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada ◊ Escribir una fracción impropia como un número mixto ◊ Escribir un número mixto como una fracción impropia ◊ Marcar números racionales en una recta numérica ◊ Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador ◊ Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo ◊ Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo ◊ Suma o resta de números mixtos con denominadores distintos sin acarreo ◊ Suma de número mixtos con distintos denominadores y acarreo ◊ Resta de números mixtos con denominadores distintos y acarreo ◊ Suma y resta de tres números mixtos con distintos denominadores ◊ Problema verbal con suma o resta de números mixtos con denominadores distintos ◊ Multiplicación de números mixtos ◊ Multiplicación de un número mixto y un número natural ◊ División con un número mixto y un número natural Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ División de números mixtos ◊ Problema verbal de multiplicación o división con números mixtos ♦ Exponentes y orden de las operaciones (7 temas) ◊ Exponentes y fracciones ◊ Evaluar expresiones con exponente cero ◊ Exponentes y fracciones con signo ◊ Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 1 ◊ Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 2 ◊ Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 3 ◊ Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 ♦ Expresiones y ecuaciones de un paso (6 temas) ◊ Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de fracciones con signo ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones con signo ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales: Respuestas fraccionarias ◊ Propiedad multiplicativa de igualdad con fracciones ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo • Decimales (81 temas) ♦ Valor posicional, orden y redondeo (13 temas) ◊ Escribir un número decimal y una fracción para una región sombreada ◊ Valor posicional de números decimales: Décimas y centésimas ◊ Valor posicional de los números decimales: Centésimas a milésimas ◊ Escribir con cifras un número decimal menor que 1 escrito con palabras ◊ Escribir con cifras un número decimal mayor que 1 escrito con palabras ◊ Escribir con cifras un número decimal escrito con palabras: Avanzado ◊ Leer una posición decimal en una recta numérica: Décimas ◊ Leer una posición decimal en una recta numérica: Centésimas ◊ Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Centésimas ◊ Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Milésimas ◊ Introducción al orden de números decimales ◊ Ordenar números decimales ◊ Redondear números decimales ♦ Convertir decimales a fracciones (7 temas) ◊ Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Básico ◊ Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Avanzado ◊ Convertir un decimal en un fracción propia en su forma más simple: Básico ◊ Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado ◊ Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia sin simplificar ◊ Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Básico ◊ Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Avanzado ♦ Suma y resta (13 temas) ◊ Sumar números decimales alineados ◊ Sumar números decimales con 3 números ◊ Resta de decimales alineados ◊ Resta de decimales: Básico ◊ Resta de decimales: Avanzado ◊ Suma y resta de decimales con 3 o más números ◊ Estimar una suma o diferencia decimal ◊ Suma y resta de números decimales con signo ◊ Suma y resta de tres números decimales con signos ◊ Calcular distancias en la recta numérica Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Problema verbal de suma o resta de 2 decimales ◊ Problema verbal de suma de 3 o 4 decimales y números naturales ◊ Problema verbal de resta entre un número natural y un número decimal: Reagrupar con ceros ♦ Multiplicación (12 temas) ◊ Introducción a la multiplicación de decimales ◊ Multiplicar números decimales por números naturales ◊ Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 ◊ Multiplicar números decimales: Problema tipo 2 ◊ Multiplicar un número decimal por una potencia de diez ◊ Multiplicación de un decimal por una potencia de 0.1 ◊ Multiplicación de decimales que tienen un producto menor que 0.1 ◊ Estimar un producto de decimales ◊ Multiplicación de decimales con signo ◊ Problema verbal con multiplicación de un decimal y un número natural ◊ Problema verbal con multiplicación de dos decimales ◊ Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 ♦ División (12 temas) ◊ División de números naturales con respuestas decimales ◊ Dividir números decimales entre números naturales ◊ División de un decimal entre un decimal de 1 dígito ◊ Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos ◊ División de un número decimal entre una potencia de diez ◊ División de un número decimal entre una potencia de 0.1 ◊ División de decimales con redondeo ◊ División de decimales con signo ◊ Problema verbal con división de un decimal y un número natural ◊ Problema verbal con división de dos decimales ◊ Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 ◊ Promedio de dos números ♦ Convertir fracciones a decimales (13 temas) ◊ Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 10 ó a 100 ◊ Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 100 ó a 1000 ◊ Convertir en decimal una fracción propia con denominador 2, 4 o 5 ◊ Convertir en decimal un número mixto con denominador 2, 4 o 5 ◊ Convertir una fracción en un decimal exacto: Básico ◊ Convertir una fracción en un decimal exacto: Avanzado ◊ Convertir una fracción en un decimal periódico: Básico ◊ Convertir una fracción en un decimal periódico: Avanzado ◊ Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un decimal redondeado ◊ Convertir un número mixto en un decimal exacto: Básico ◊ Convertir un número mixto en un decimal exacto: Avanzado ◊ Convertir una fracción o número mixto en un decimal redondeado ◊ Ordenar fracciones y números decimales ♦ Exponentes y orden de las operaciones (7 temas) ◊ Cuadrar bases decimales: Productos mayores que 0.1 ◊ Exponentes y decimales: Productos menores que 0.1 ◊ Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 1 ◊ Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 2 ◊ Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 3 ◊ Suma o resta de un decimal y un número mixto ◊ Multiplicación de un decimal y una fracción ♦ Expresiones y ecuaciones de un paso (4 temas) ◊ Evaluar una expresión lineal: Suma y resta de decimales con signo Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de decimales con signo ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con números decimales • Razones, proporciones y medida (64 temas) ♦ Razones y tasas unitarias (16 temas) ◊ Escribir razones entre cantidades utilizando diferentes notaciones ◊ Escribir razones para situaciones de la vida real ◊ Identificar enunciados que describen una razón ◊ Simplificar una razón de números enteros: Problema tipo 1 ◊ Simplificar una razón de decimales ◊ Calcular el precio unitario ◊ Utilizar tablas para comparar razones ◊ Calcular los precios unitarios para hallar la mejor compra ◊ Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales ◊ Problema verbal de tasas unitarias asociadas a razones entre fracciones ◊ Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números mixtos ◊ Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria ◊ Resolver un problema verbal de un paso utilizando la fórmula d=vt ◊ Hallar los valores que faltan en una tabla de razones equivalentes ◊ Utilizar una tabla de razones equivalentes para hallar una cantidad incógnita en una razón ◊ Escribir una ecuación para representar una relación proporcional ♦ Proporciones (7 temas) ◊ Resolver una proporción de la forma x/a=b/c: Básico ◊ Resolver una proporción de la forma x/a = b/c ◊ Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 ◊ Problema verbal con proporciones: Problema tipo 2 ◊ Problema verbal con potencias de 10 ◊ Identificar relaciones de proporción en tablas por medio de tasas unitarias: Números naturales ◊ Identificar relaciones de proporción en tablas calculando tasa unitarias: fracciones ♦ Figuras semejantes (5 temas) ◊ Identificar formas congruentes en una cuadrícula ◊ Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula ◊ Polígonos semejantes ◊ Triángulos rectángulos semejantes ◊ Medidas indirectas ♦ Factores de escala y dibujos a escala (4 temas) ◊ Hallar longitudes en modelos a escala ◊ Hallar un factor de escala: Unidades iguales ◊ Utilizar un dibujo a escala para hallar el área real ◊ Reproducir un dibujo a escala a una escala diferente ♦ Unidades de medida de sistema inglés de los EE.UU. (11 temas) ◊ Seleccionar un instrumento para medir ◊ Seleccionar unidades de medida del sistema inglés de los EUA ◊ Medir una longitud a la pulgada más cercana ◊ Medir la longitud al cuarto de pulgada o a la media de pulgada más cercana ◊ Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales ◊ Conversión con medidas de pies y pulgadas ◊ Sumar medidas en pies y pulgadas ◊ Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: Conversión de dos pasos ◊ Conversión de unidades tradicionales de medición estadounidense con valores de números mixtos: Conversión de un paso Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números mixtos: Conversión de dos pasos ◊ Conversión de unidades de área del sistema inglés con valores de números naturales ♦ Unidades de medida del sistema métrico (8 temas) ◊ Seleccionar unidades de medida métricas ◊ Medir longitud al centímetro más cercano ◊ Medir longitud al milímetro más cercano ◊ Conversión métrica de distancias con valores de números naturales ◊ Conversión entre unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales ◊ Conversión de distancias métricas con valores decimales ◊ Conversión métrica con valores decimales: Problema de dos pasos ◊ Conversión entre unidades métricas de área con valores decimales ♦ Tiempo y temperatura (10 temas) ◊ Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales ◊ Introducción a sumar la hora ◊ Sumar tiempo ◊ Introducción al tiempo transcurrido ◊ Tiempo transcurrido ◊ Leer una temperatura positiva de un termómetro ◊ Leer la temperatura de un termómetro ◊ Convertir entre temperaturas de Fahrenheit y Celsius ◊ Simplificar una razón entre números naturales: Problema tipo 2 ◊ Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo ♦ Convertir entre sistemas de medidas (3 temas) ◊ Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades tradicionales de medición estadounidense ◊ Conversión entre unidades compuestas: Básico ◊ Conversión entre unidades compuestas: Avanzado • Porcentajes (62 temas) ♦ Convertir entre fracciones, decimales y porcentajes (16 temas) ◊ Convertir en porcentaje una fracción con denominador 100 ◊ Convertir un porcentaje en una fracción con denominador igual a 100 ◊ Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada ◊ Representar porcentajes de puntos de referencia en una cuadrícula ◊ Introducción a la conversión de porcentajes a decimales ◊ Introducción a la conversión de decimales a porcentajes ◊ Convertir entre porcentajes y decimales ◊ Convertir en decimal un porcentaje que es un número mixto ◊ Convertir entre porcentajes y decimales en una situación del mundo real ◊ Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida ◊ Convertir un porcentaje decimal en una fracción ◊ Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 4,5 o 10 ◊ Hallar marcas de referencia fraccionarias y porcentuales en una figura ◊ Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 ◊ Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un porcentaje redondeado ◊ Convertir una fracción en un porcentaje en una situación del mundo real ♦ Hallar porcentajes y ecuaciones de porcentajes (15 temas) ◊ Hallar un porcentaje de un número natural ◊ Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico ◊ Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Avanzado ◊ Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 1 ◊ Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 2 ◊ Hallar un porcentaje del total de una cantidad: Situaciones del mundo real ◊ Hallar un porcentaje del total de una cantidad sin una calculadora: Impuestos sobre ventas, comisiones, descuentos Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Estimar una propina sin una calculadora ◊ Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora ◊ Hallar la tasa de impuestos o comisión ◊ Hallar la cantidad total dado el porcentaje de una cantidad parcial ◊ Hacer una inferencia razonable basada en estadísticas de proporción ◊ Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular ◊ Hallar el porcentaje de un total en un gráfico circular ◊ Realizar cálculos mediante gráficos circulares ♦ Porcentaje de aumento y de disminución (10 temas) ◊ Hallar un multiplicador para obtener una cantidad final luego de un porcentaje de aumento o disminución ◊ Hallar la cantidad final dados una cantidad original y un porcentaje de aumento o disminución ◊ Hallar el precio de venta dado el precio original y el porcentaje de descuento ◊ Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento ◊ Hallar un costo total que incluye impuestos o sobreprecios ◊ Hallar la cantidad original dado el resultado de un porcentaje de aumento o disminución ◊ Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento ◊ Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Básico ◊ Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado ◊ Hallar el error absoluto y el porcentaje de error de una medida ♦ Interés (2 temas) ◊ Hallar el interés simple sin usar la calculadora ◊ Introducción al interés compuesto ♦ Conocimiento de finanzas personales (19 temas) ◊ Calcular impuesto sobre ingresos ◊ Comparar descuentos ◊ Evaluar un plan de ahorros para la universidad ◊ Cálculos que involucran costos universitarios ◊ Comparar los costos totales de los estudios en distintas universidades ◊ Distinguir entre gastos fijos y gastos variables ◊ Calcular porcentajes de categorías en un presupuesto ◊ Cálculos que involucran el costo de vida y el salario por hora ◊ Comparar los salarios anuales en distintos oficios ◊ Cálculos que involucran compras con tarjetas de débito y crédito ◊ Comparar costos de las cuentas corrientes ◊ Cuadrar un registro de cheques ◊ Leer un informe de crédito ◊ Comprender el efecto de una puntuación crediticia ◊ Calcular el patrimonio neto de una persona ◊ Calcular y comparar las cuotas mensuales por medio de la calculadora de préstamos de ALEKS ◊ Calcular pagos mensuales, pagos totales e interés utilizando la calculadora de préstamos de ALEKS ◊ Calcular y comparar pagos totales de préstamos utilizando la calculadora de préstamos de ALEKS ◊ Calcular y comparar interés simple y compuesto • Ecuaciones y desigualdades (104 temas) ♦ Propiedades de los números reales (21 temas) ◊ Identificar términos semejantes ◊ Combinar términos semejantes: Coeficientes naturales ◊ Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros ◊ Introducción a las propiedades de la suma ◊ Propiedades de la suma ◊ Combinar términos semejantes: Coeficientes fraccionarios ◊ Combinar términos semejantes: Coeficientes decimales ◊ Multiplicar una constante y un monomio lineal Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Propiedad distributiva: Coeficientes naturales ◊ Propiedad distributiva: coeficientes enteros ◊ Propiedad distributiva: Coeficientes fraccionarios ◊ Factorizar un binomio lineal ◊ Identificar las partes de una expresión algebraica ◊ Identificar expresiones algebraicas equivalentes ◊ Introducción a las propiedades de la multiplicación ◊ Propiedades de los números reales ◊ Utilizar la distribución y combinar términos semejantes para simplificar: Una variable ◊ Identificar las propiedades utilizadas para simplificar una expresión algebraica ◊ Utilizar la distribución con doble negación y combinación de términos semejantes para simplificar: Múltiples variables ◊ Combinar los términos semejantes en una expresión cuadrática ◊ Suma de expresiones racionales con denominadores distintos y una sola aparición de la variable ♦ Ecuaciones de múltiples pasos (27 temas) ◊ Identificar soluciones de una ecuación lineal en una variable: Ecuaciones de dos pasos ◊ Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo ◊ Resolver una ecuación con enteros en dos pasos ◊ Resolver una ecuación para hallar el valor de una expresión ◊ Introducción a la solución de ecuaciones con paréntesis ◊ Resolver una ecuación de múltiples pasos dada en forma fraccionaria ◊ Identificar las propiedades utilizadas para resolver una ecuación lineal ◊ Resolver una ecuación de dos pasos con números decimales con signo ◊ Introducción a la solución de ecuaciones lineales con múltiples apariciones de la variable ◊ Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: Variables en el mismo lado ◊ Introducción a la solución de ecuaciones con variables en ambos lados ◊ Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: la variable en ambos lados ◊ Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución ◊ Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución ◊ Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones ◊ Eliminar fracciones en una ecuación ◊ Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Formas fraccionarias con denominadores monomios ◊ Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo ◊ Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y coeficientes fraccionarios ◊ Resolver ecuaciones con ninguna, una, o infinitas soluciones ◊ Resolver una proporción de la forma (x+a)/b = c/d ◊ Resolver una proporción de la forma a/(x+b) = c/x ◊ Introducción a la solución de ecuaciones racionales ◊ Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x ◊ Introducción a la solución de ecuaciones de valor absoluto ◊ Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 1 ♦ Resolver fórmulas para una variable (7 temas) ◊ Resolver para una variable en términos de otra variable utilizando suma o resta: Básico ◊ Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta: Avanzado ◊ Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando multiplicación o división: Básico ◊ Resolver para una variable utilizando multiplicación o división: Avanzado ◊ Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta con división ◊ Resolver para una variable entre paréntesis en términos de otras variables Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Resolver para una variable en términos de otras variables en una ecuación lineal con fracciones ♦ Aplicaciones (19 temas) ◊ Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B ◊ Formular oraciones como ecuaciones de un paso ◊ Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de un paso dadas ◊ Convertir una oración en una ecuación de múltiples pasos ◊ Escribir una ecuación de la forma Ax + B = C para resolver un problema verbal ◊ Comparar soluciones aritméticas y algebraicas con un problema verbal ◊ Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de dos pasos dadas ◊ Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C ◊ Escribir una ecuación de la forma A(x + B) = C para resolver un problema verbal ◊ Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal ◊ Escribir una ecuación para representar un problema del mundo real: Variable en ambos lados ◊ Escribir y resolver un problema del mundo real dada una ecuación con la variable en ambos lados ◊ Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados ◊ Resolver un problema verbal de fracción utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados ◊ Resolver un problema verbal con tres incógnitas utilizando una ecuación lineal ◊ Resolver un problema verbal con enteros consecutivos ◊ Resolver un problema de mezcla de valores con una ecuación lineal ◊ Resolver un problema de mezcla con porcentajes usando una ecuación lineal ◊ Resolver problemas de distancia, proporción y tiempo utilizando una ecuación lineal ♦ Escribir y trazar desigualdades (9 temas) ◊ Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad ◊ Convertir una oración en una desigualdad de un paso ◊ Introducción a la identificación de soluciones de una desigualdad ◊ Escribir una desigualdad de un paso para una situación real ◊ Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica ◊ Escribir una desigualdad dado un gráfico en la recta numérica ◊ Traducir un enunciado en una desigualdad compuesta ◊ Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica ◊ Escribir una desigualdad compuesta dado un gráfico en la recta numérica ♦ Desigualdades de un paso (9 temas) ◊ Identificar soluciones de una desigualdad lineal de un paso ◊ Propiedad aditiva de la desigualdad con números naturales ◊ Propiedad aditiva de la desigualdad con números enteros ◊ Propiedad aditiva de la desigualdad con fracciones con signo ◊ Propiedad aditiva de la desigualdad con decimales con signo ◊ Propiedad multiplicativa de las desigualdades con números naturales ◊ Propiedad multiplicativa de la desigualdad con números enteros ◊ Propiedad multiplicativa de la desigualdad con fracciones con signo ◊ Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de un paso ♦ Desigualdades de múltiples pasos (12 temas) ◊ Identificar soluciones de una desigualdad lineal en una variable ◊ Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con números naturales ◊ Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 1 ◊ Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 2 ◊ Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con coeficiente fraccionario ◊ Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 1 ◊ Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 2 ◊ Resolver una desigualdad lineal con múltiples ocurrencias de la variable: Problema tipo 3 ◊ Formular un enunciado como una desigualdad de múltiples pasos Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de dos pasos y describir la solución ◊ Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de dos pasos ◊ Resolver un problema verbal con decimales por medio de una desigualdad lineal de dos pasos • Gráficos, funciones y sucesiones (149 temas) ♦ Pares ordenados (12 temas) ◊ Leer un punto en el cuadrante 1 ◊ Marcar un punto en el cuadrante 1 ◊ Leer un punto en el plano de coordenadas ◊ Marcar un punto en el plano de coordenadas ◊ Marcar un punto en el cuadrante 1: Coordenadas son números mixtos ◊ Marcar un punto en el plano de coordenadas: Coordenadas son números mixtos ◊ Nombrar el cuadrante o eje de un punto dado su gráfico ◊ Nombrar el cuadrante o eje donde se encuentran puntos dadas su coordenadas ◊ Identificar el cuadrante o el eje de un punto dados los signos de sus coordenadas ◊ Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dado el gráfico ◊ Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dadas sus coordenadas ◊ Punto medio de un segmento de recta en el plano ♦ Tablas y gráficos de rectas (20 temas) ◊ Tablas de funciones con reglas de dos pasos ◊ Tablas para ecuaciones lineales ◊ Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso ◊ Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasos ◊ Identificar soluciones de una ecuación lineal en dos variables ◊ Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables ◊ Trazar una recta en el cuadrante 1 ◊ Trazar el gráfico de una ecuación lineal de la forma y = mx ◊ Trazar una recta dada la ecuación en forma pendiente intersección: Pendiente con enteros ◊ Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente−intersección ◊ Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma estándar ◊ Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical ◊ Hallar las intersecciones 'x' y 'y' dado el gráfico de una recta en una cuadrícula ◊ Hallar la intersección con el eje x y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación: Básico ◊ Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado ◊ Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y ◊ Trazar el gráfico de una recta hallando primero sus intersecciones en x y y ◊ Identificar funciones lineales a partir de pares ordenados ◊ Identificar rectas paralelas y perpendiculares ◊ Interpretar un gráfico de líneas ♦ Gráficos de relaciones de proporción (5 temas) ◊ Crear una tabla y marcar puntos dada una tasa unitaria ◊ Identificar relaciones de proporcionalidad en gráficos: Básico ◊ Identificar relaciones de proporcionalidad en gráficos: Avanzado ◊ Calcular los valores de salida y la tasa de aumento dado el gráfico de una recta que modela una situación del mundo real ◊ Comparar relaciones de proporción dadas en diferentes formas ♦ Slope (9 temas) ◊ Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta en el cuadrante 1 que modela una situación del mundo real ◊ Clasificar pendientes dados los gráficos de rectas ◊ Hallar una pendiente dado una gráfico en una cuadrícula ◊ Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta ◊ Hallar pendientes de rectas horizontales y verticales ◊ Utilizar triángulos rectángulos para hallar la pendiente de una recta Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Hallar la coordenada que nos da una pendiente determinada ◊ Trazar una recta dados la pendiente y la intersección con el eje y ◊ Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada ♦ Variación directa e inversa (10 temas) ◊ Identificar ecuaciones de variación directa ◊ Identificar variación directa y escribir ecuaciones dados pares ordenados ◊ Escribir una ecuación de variación directa ◊ Problema verbal sobre variación directa ◊ Interpretar la variación directa de un gráfico ◊ Escribir una ecuación de variación inversa ◊ Identificar ecuaciones de variación directa e inversa ◊ Identificar variación directa e inversa y escribir ecuaciones a partir de pares ordenados ◊ Problema verbal sobre la variación inversa ◊ Problema verbal con proporciones inversas ♦ Ecuaciones de líneas rectas (17 temas) ◊ Identificar ecuaciones lineales: Básico ◊ Reescribir una ecuación lineal en la forma Ax+By=C ◊ Hallar la pendiente y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación en la forma y=mx+b ◊ Hallar la pendiente y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación en la forma Ax + By = C ◊ Trazar el gráfico de una recta hallando su pendiente y su intersección en y ◊ Escribir una ecuación de una recta dadas su pendiente y su intersección con el eje y ◊ Escribir la ecuación y trazar el gráfico de una recta dadas su pendiente y su intersección con el eje y ◊ Escribir una ecuación en forma pendiente intersección dados la pendiente y un punto ◊ Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma punto pendiente ◊ Escribir una ecuación en la forma punto pendiente dadas la pendiente y un punto ◊ Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y ◊ Escribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dados ◊ Escribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dado ◊ Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en forma pendiente−intersección ◊ Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en la forma Ax + By = C ◊ Identificar rectas paralelas y perpendiculares a partir de sus ecuaciones ◊ Escribir ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada que atraviesa un punto dado ♦ Aplicaciones (16 temas) ◊ Calcular los valores de salida de una función de un solo paso que simula una situación real: Ecuación de dos variables ◊ Hallar salidas de una función de dos pasos con decimales que modela una situación del mundo real: Ecuación de dos variables ◊ Hallar entradas y salidas de una función de dos pasos que modela una situación del mundo real: Ecuación de dos variables ◊ Escribir y evaluar una función que modela una situación del mundo real: Básico ◊ Escribir y evaluar una ecuación que modela una situación del mundo real: Avanzada ◊ Trazar el gráfico de pares ordenados y escribir una ecuación a partir de una tabla de valores en contexto ◊ Escribir una ecuación y trazar su gráfico para modelar una situación del mundo real: Básico ◊ Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado ◊ Hallar la cantidad inicial y la tasa de cambio dada una tabla para una función lineal ◊ Hallar la cantidad inicial y la tasa de cambio dado el gráfico de una función lineal ◊ Comparar propiedades de funciones lineales dadas en diferentes formas ◊ Interpretar los parámetros de una función lineal que modela una situación del mundo real ◊ Problema de aplicación con una función lineal: Hallar una coordenada dada la pendiente y un punto Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Problema de aplicación con una función lineal: Calcular una coordenada dados dos puntos ◊ Identificar cantidades independientes y dependientes en tablas y gráficos ◊ Identificar variables dependientes e independientes en ecuaciones o situaciones del mundo real ♦ Identificar y evaluar funciones (9 temas) ◊ Identificar funciones de relaciones ◊ Prueba de la recta vertical ◊ Dominio y rango de pares ordenados ◊ Tabla de una función lineal ◊ Evaluación de funciones: Lineal, cuadrática o cúbica ◊ Hallar las salidas de una función de un paso que modela una situación del mundo real: Notación de función ◊ Hallar las salidas de una función de dos pasos con decimales que modela una situación del mundo real: Notación de función ◊ Hallar entradas y salidas de una función de dos pasos que modela una situación del mundo real: Notación de función ◊ Dominio y rango de una función lineal que modela una situación del mundo real ♦ Gráficos de funciones (15 temas) ◊ Hallar una salida de una función a partir de su gráfico ◊ Hallar entradas y salidas de una función a partir de su gráfico ◊ Dominio y rango a partir del gráfico de una relación discreta ◊ Trazar el gráfico y hallar el rango para un domino dado de un función de enteros ◊ Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax + b: Pendiente es un entero ◊ Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax + b: Pendiente fraccionaria ◊ Hallar donde una función aumenta, disminuye o es constante dado su gráfico ◊ Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: Básico ◊ Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: Avanzado ◊ Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto de la forma y = A|x| ◊ Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Básico ◊ Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Avanzado ◊ Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax2 ◊ Trazar una parábola de la forma y = ax2 + c ◊ Trazar el gráfico de una función cúbica de la forma y = ax3 ♦ Sucesiones (16 temas) ◊ Hallar los términos próximos en una sucesión aritmética de números naturales ◊ Hallar los términos siguientes de una sucesión geométrica con números naturales ◊ Hallar patrones en figuras ◊ Hallar los primeros términos de una sucesión aritmética utilizando una regla explícita ◊ Hallar los primeros términos de una sucesión geométrica utilizando una regla explícita ◊ Hallar los términos próximos de una sucesión aritmética de números enteros ◊ Identificar sucesiones aritméticas y hallar la diferencia común ◊ Hallar un término específico de una sucesión aritmética dados los primeros términos ◊ Hallar un término específico de una sucesión aritmética dada la diferencia común y el primer término ◊ Escribir una regla explícita para una sucesión aritmética ◊ Hallar los próximos términos de una sucesión geométrica de enteros ◊ Identificar sucesiones aritméticas y geométricas ◊ Identificar sucesiones geométricas y hallar la razón común ◊ Hallar un término específico de una sucesión geométrica dados los primeros términos ◊ Hallar un término específico de una sucesión geométrica dadas la razón común y el primer término ◊ Sucesiones aritméticas y geométricas: Identificar y escribir una regla explícita ♦ Sistemas de ecuaciones (14 temas) ◊ Identificar soluciones de un sistema de ecuaciones lineales ◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente ◊ Introducción al uso de la sustitución para resolver una ecuación lineal Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando substitución: Problema tipo 2 ◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando sustitución ◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando eliminación con suma ◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y suma ◊ Resolver sistemas de ecuaciones lineales sin solución, con una solución o infinitas soluciones ◊ Interpretar los gráficos de dos funciones ◊ Resolver un problema verbal que involucra una suma y otra relación simple utilizando un sistema de ecuaciones lineales ◊ Resolver un problema verbal utilizando un sistema de ecuaciones lineales de la forma Ax + By = C ◊ Resolver un problema verbal utilizando un sistema de ecuaciones lineales de la forma y=mx+b ◊ Resolver un problema de valores mixtos utilizando un sistema de ecuaciones lineales ◊ Suma o resta de matrices ♦ Gráficos de desigualdades lineales (6 temas) ◊ Identificar soluciones de una desigualdad lineal en dos variables ◊ Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Recta horizontal o vertical ◊ Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma pendiente intersección ◊ Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma estándar ◊ Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Básico ◊ Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Avanzado • Exponentes, polinomios y radicales (110 temas) ♦ Reglas del producto, la potencia y el cociente (17 temas) ◊ Introducción a la regla del producto con exponentes positivos: Bases son números naturales ◊ Comprender la regla del producto de los exponentes ◊ Introducción a la regla del producto de exponentes ◊ Regla del producto con exponentes positivos: Una variable ◊ Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables ◊ Introducción a la regla de la potencia de una potencia con exponentes positivos: Bases son números naturales ◊ Comprender las reglas de las potencias de los exponentes ◊ Introducción a la regla de la potencia de una potencia para exponentes ◊ Introducción a la regla de la potencia de un producto para exponentes ◊ Reglas de potencias con exponentes positivos: Productos de múltiples variables ◊ Reglas de potencias con exponentes positivos: Cocientes con múltiples variables ◊ Simplificar una razón de monomios de múltiples variables: Básico ◊ Introducción a la regla del cociente con exponentes positivos: Bases son números naturales ◊ Introducción a la ley del cociente de exponentes ◊ Simplificar una razón de monomios de una variable ◊ Cociente de expresiones con exponentes ◊ Ordenar números con exponentes positivos ♦ Exponentes negativos (12 temas) ◊ Potencia de 10: Exponente negativo ◊ Evaluar una expresión con un exponente negativo: Bases son números naturales ◊ Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de fracción positiva ◊ Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de entero negativo ◊ Ordenar números con exponentes negativos ◊ Reescribir una expresión algebraica sin un exponente negativo ◊ Introducción a la regla del producto con exponentes negativos: Bases son números naturales ◊ Introducción a la regla del producto con exponentes negativos ◊ Introducción a la regla del cociente con exponentes negativos: Bases son números naturales ◊ Ley del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 1 ◊ Introducción a la potencia de una potencia con exponentes negativos: Bases son números naturales ◊ Potencia de una potencia con exponentes negativos ♦ Notación científica (18 temas) Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Introducción a la notación científica con exponentes positivos ◊ Notación científica con exponentes positivos ◊ Introducción a la notación científica con exponentes negativos ◊ Notación científica con exponentes negativos ◊ Convertir entre notación científica y notación estándar en una situación del mundo real. ◊ Estimar números utilizando notación científica ◊ Elegir unidades métricas y convertir a la unidad base en notación científica ◊ Expresar notación de calculadora en notación científica ◊ Multiplicar números escritos en notación científica: Básico ◊ Multiplicar números escritos en notación científica: Avanzado ◊ Multiplicar números escritos en notación científica en una situación del mundo real ◊ Dividir números escritos en notación científica: Básico ◊ Dividir números escritos en notación científica: Avanzado ◊ Hallar el factor de escala entre los números dados en notación científica en una situación del mundo real ◊ Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes iguales, básico ◊ Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes iguales, avanzado ◊ Sumar o restar números escritos en notación científica: Exponentes distintos ◊ Estimar la suma o resta de dos números escritos en notación científica ♦ Polinomios (22 temas) ◊ Grado y coeficiente principal de un polinomio de una variable ◊ Grado de un polinomio multivariable ◊ Simplificar una suma o resta de polinomios en una variable ◊ Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable ◊ Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente positivo ◊ Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 ◊ Multiplicar binomios con coeficiente principal mayor que 1 ◊ Multiplicar binomios en dos variables ◊ Multiplicar binomios conjugados: En una variable ◊ Elevar un binomio al cuadrado: Una variable ◊ Multiplicación que involucra binomios y trinomios en una variable ◊ Multiplicación de binomios y trinomios en dos variables ◊ Introducción al mcm de dos monomios ◊ Mínimo común múltiplo de dos monomios ◊ Introducción al MCD de dos polinomios ◊ Máximo común divisor de dos monomios multivariables ◊ Sacar el factor monomio de un polinomio: De una variable ◊ Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente inicial 1 ◊ Factorizar un trinomio que es un cuadrado perfecto con coeficiente principal igual 1 ◊ Factorizar una diferencia de cuadrados en una variable: Básico ◊ Factorizar una diferencia de cuadrados en una variable: Avanzado ◊ Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 ♦ Raíces cuadradas, números racionales e irracionales (15 temas) ◊ Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto ◊ Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional ◊ Hallar todas las raíces cuadradas de un número ◊ Raíces cuadradas de cuadrados perfectos con signos ◊ Utilizar una calculadora para aproximar un cuadrado perfecto ◊ Estimar una raíz cuadrada ◊ Utilizar métodos numéricos para aproximar una raíz cuadrada a la décima más cercana ◊ Utilizar métodos numéricos para aproximar una raíz cuadrada a la centésima más cercana ◊ Aproximar la localización de los números irracionales en una recta numérica ◊ Ordenar números reales Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Identificar números como enteros o no enteros ◊ Identificar números decimales racionales ◊ Convertir un decimal periódico en una fracción ◊ Identificar enunciados ciertos sobre números racionales e irracionales ◊ Identificar números como racionales o irracionales ♦ Simplificar raíces cuadradas (9 temas) ◊ Introducción a la simplificación de una expresión radical con un exponente par ◊ Raíz cuadrada de un monomio cuadrado perfecto ◊ Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 ◊ Simplificar la raíz cuadrada de un número entero mayor que 100 ◊ Simplificar una expresión radical con un exponente par ◊ Introducción a la suma o resta de raíces cuadradas ◊ Suma y resta de raíces cuadradas ◊ Introducción a la multiplicación de raíces cuadradas ◊ Multiplicación de raíces cuadradas: Básico ♦ Raíces de orden superior y ecuaciones no−lineales (11 temas) ◊ Resolver una ecuación de la forma x2 = a mediante la propiedad de la raíz cuadrada ◊ Hallar las longitudes de los lados de cuadrados dados un área y un perímetro ◊ Introducción a resolver una ecuación radical ◊ Resolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básico ◊ Problema verbal que involucra ecuaciones radicales: Básico ◊ Raíz cúbica de un entero ◊ Resolver una ecuación de la forma x3 = a utilizando enteros ◊ Resolver una ecuación utilizando la propiedad de la raíz impar: Problema tipo 1 ◊ Hallar la longitud de un lado de un cubo dado su volumen ◊ Exponentes racionales: Exponentes de fracciones unitarias y bases de números naturales ◊ Exponentes racionales: Exponentes de fracciones no unitarias y bases de números naturales ♦ Aplicar el teorema de Pitágoras (6 temas) ◊ Introducción al teorema de Pitágoras ◊ Teorema de Pitágoras ◊ Problema verbal que involucra el Teorema de Pitágoras ◊ Uso repetido del teorema de Pitágoras ◊ Utilizar el teorema de Pitágoras para encontrar distancia en una cuadrícula ◊ Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas • Ángulos, rectas y polígonos (57 temas) ♦ Ángulos (10 temas) ◊ Medir un ángulo con el transportador ◊ Trazar un ángulo con el transportador ◊ Ángulos agudos, obtusos y rectos ◊ Ángulos suplementarios y complementarios ◊ Hallar el complemento o suplemento de un ángulo dada una figura ◊ Resolver una ecuación que involucra ángulos complementarios o suplementarios ◊ Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice ◊ Hallar medidas de ángulos dadas dos rectas que se intersecan ◊ Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice ◊ Ángulos correspondientes y alternos ♦ Rectas paralelas (4 temas) ◊ Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas ◊ Hallar ángulos desconocidos que involucran rectas paralelas ◊ Resolver ecuaciones que involucran ángulos y un par de rectas paralelas ◊ Establecer resultados sobre los ángulos creados cuando las rectas paralelas son cortadas por una transversal ♦ Construcciones de rectas y ángulos (5 temas) Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Construir la mediatriz de un segmento de recta ◊ Construir la bisectriz de un ángulo ◊ Construir ángulos congruentes ◊ Construir un par de rectas perpendiculares ◊ Construir un par de rectas paralelas ♦ Triángulos (12 temas) ◊ Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos ◊ Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros ◊ Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos ◊ Triángulos rectángulos especiales: Respuestas decimales ◊ Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido ◊ Hallar la medida de un ángulo dados triángulos con lados extendidos ◊ Hallar la medida de un ángulo dado un triángulo y rectas paralelas ◊ Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo dados ángulos con variables ◊ Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo rectángulo o isósceles dados ángulos con variables ◊ Hallar la medida de un ángulo en un triángulo que comparte un lado con otro triángulo ◊ Establecer resultados sobre los ángulos internos de un triángulo ◊ Establecer resultados sobre los ángulos internos y externos de un triángulo ♦ Construcciones de triángulos (9 temas) ◊ Dibujar un ccon un radio o un didado ◊ Formar triángulos con longitudes laterales dadas: Problema tipo 1 ◊ Crear triángulos con longitudes laterales dadas: Problema tipo 2 ◊ Utilizar el teorema de la desigualdad triangular para determinar si las longitudes laterales forman un triángulo ◊ Determinar si un triángulo es posible basados en medidas de ángulos dados ◊ Determinar si un grupo de medidas dadas definen un triángulo, varios triángulos o ningún triángulo ◊ Formar triángulos con condiciones dadas: Medidas angulares ◊ Formar triángulos con condiciones dadas: longitudes laterales y medidas angulares ◊ Dibujar triángulos con lados dados utilizando un compás ♦ Trigonometría de triángulos rectángulos (8 temas) ◊ Razones de seno,coseno y tangente: Números en las longitudes de los lados ◊ Razones del seno, coseno, y tangente: Variables en las longitudes de los lados ◊ Utilizar una calculadora para aproximar los valores del seno, el coseno y la tangente ◊ Utilizar el Teorema de Pitágoras para hallar una razón trigonométrica ◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar la longitud de un lado en un triángulo rectángulo ◊ Utilizar la trigonometría para hallar una distancia en un problema verbal con un triángulo rectángulo ◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar la medida de un ángulo en un triángulo rectángulo ◊ Utilizar la trigonometría para hallar ángulos de elevación y depresión en un problema verbal ♦ Polígonos y cuadriláteros (9 temas) ◊ Nombrar polígonos ◊ Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos ◊ Trazar e identificar un polígono en el plano de coordenadas ◊ Identificar paralelogramos, rectángulos y cuadrados ◊ Propiedades de los cuadriláteros ◊ Clasificar paralelogramos ◊ Hallar las coordenadas de un punto para crear un paralelogramo ◊ La suma de las medidas de los ángulos de un cuadrilátero ◊ La suma de las medidas de ángulos interiores en un polígono convexo • Transformaciones (37 temas) ♦ Congruencia y semejanza (4 temas) ◊ Identificar y nombrar partes congruentes de triángulos congruentes ◊ Identificar y nombrar ángulos congruentes ◊ Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo dados dos ángulos de un triángulo semejante Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Hallar las medidas angulares y las razones entre los lados para determinar si dos triángulos son semejantes ♦ Traslaciones (7 temas) ◊ Identificar transformaciones ◊ Trasladar un punto y dar sus coordenadas: En un paso ◊ Trasladar un punto y dar sus coordenadas: En dos pasos ◊ Propiedades de las figuras trasladadas ◊ Determinar si un par de figuras están relacionadas por una traslación ◊ Traslación de un polígono ◊ Utilizar un punto trasladado para hallar las coordenadas de otros puntos trasladados ♦ Reflexiones (12 temas) ◊ Reflejar un punto con respecto a un eje ◊ Reflejar un punto con respecto a ambos ejes ◊ Reflejar un punto con respecto a un eje y dar sus coordenadas ◊ Hallar las coordenadas de un punto reflejado con respecto a un eje ◊ Hallar las coordenadas de un punto reflejado con respecto a ambos ejes ◊ Reflejar un polígono con respecto al eje x o al eje y ◊ Propiedades de las figuras reflejadas ◊ Determinar si un par de figuras están relacionadas por una reflexión ◊ Reflexión de un polígono sobre una recta horizontal o vertical ◊ Hallar las coordenadas de tres puntos reflejados respecto a un eje ◊ Trazar ejes de simetría ◊ Hallar las coordenadas de un punto reflejado con respecto a un eje y trasladado ♦ Rotaciones (8 temas) ◊ Hallar un ángulo de rotación ◊ Identificar simetría rotacional y rotación de ángulos ◊ Rotar un punto y dar sus coordenadas ◊ Propiedades de las figuras rotadas ◊ Determinar si un par de figuras están relacionadas por una rotación ◊ Rotación de una figura en torno al origen ◊ Determinar si las figuras son congruentes y están relacionadas por una transformación ◊ Determinar si las figuras son congruentes y están relacionadas por una secuencia de transformaciones ♦ Dilataciones (6 temas) ◊ Dilatar un segmento y dar las coordenadas de sus extremos ◊ El efecto de la ampliación/reducción en la longitud lateral ◊ Determinar si las figuras están relacionadas por una dilatación ◊ El efecto de la dilatación en el área ◊ Ampliación o reducción de una figura ◊ Determinar si las figuras son congruentes y están relacionadas por una secuencia de transformaciones • Perímetros, áreas y volúmenes (89 temas) ♦ Perímetros y áreas de polígonos (29 temas) ◊ Perímetro de un polígono con números mixtos y fracciones ◊ Lados de polígonos con el mismo perímetro ◊ Hallar la longitud desconocida de una figura ◊ Perímetro de una figura rectangular por segmentos ◊ Escribir expresiones algebraicas para el perímetro de una figura ◊ Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables ◊ Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área ◊ Hallar las dimensiones de un rectángulo dado su perímetro y una relación entre sus lados ◊ Área de un rectángulo que involucra fracciones ◊ Área de un rectángulo con números mixtos y fracciones ◊ Distinguir entre área y perímetro ◊ Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Estimados y respuestas exactas ◊ Formular expresiones algebraicas para el área de una figura ◊ Problema verbal que involucra el área de un cuadrado o un rectángulo ◊ Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores ◊ Área de una figura rectangular por segmentos ◊ Área entre dos rectángulos ◊ Área entre dos rectángulos ◊ Hallar el área de un triángulo rectángulo en una cuadrícula ◊ Hallar el área de un triángulo rectángulo o de su rectángulo correspondiente ◊ Área de un triángulo ◊ Hallar el área de un trapecio en una cuadrícula por medio de rectángulos y triángulos ◊ Áreas con rectángulos y triángulos ◊ Hallar un área en términos de variables ◊ Área de un paralelogramo ◊ Área de un trapecio ◊ Hallar el perímetro o el área de un rectángulo en el plano de coordenadas ◊ Área de cuadriláteros en el plano de coordenadas ♦ El recíproco y prueba del teorema de Pitágoras (3 temas) ◊ Identificar longitudes que nos dan los lados de un triángulo rectángulo ◊ Ilustrar el recíproco del teorema de Pitágoras ◊ Demostración informal del teorema de Pitágoras ♦ Circunferencias y áreas de círculos (14 temas) ◊ Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda ◊ Identificar ángulos centrales, ángulos inscritos, arcos, cuerdas, y tangentes de un círculo ◊ Circunferencia de un círculo ◊ Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia ◊ Razones entre circunferencias ◊ Perímetro de una figura con rectángulos y círculos ◊ Área de un círculo ◊ Circunferencia y área de un círculo ◊ Distinguir entre el área y la circunferencia de un círculo ◊ Áreas con rectángulos y círculos ◊ Área entre dos círculos concéntricos ◊ Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos ◊ Áreas con figuras inscritas ◊ Área del sector de un círculo: Respuestas exactas en términos de pi ♦ Figuras tridimensionales (5 temas) ◊ Clasificar sólidos ◊ Vértices, aristas, y caras de un sólido ◊ Contar los cubos en un sólido compuesto de cubos ◊ Vista lateral de un sólido compuesto de cubos ◊ Identificar secciones longitudinales y transversales de sólidos ♦ Volúmenes (22 temas) ◊ Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios ◊ Volumen de un sólido formado por cubos con lados de longitud fraccionaria unitaria ◊ Volumen de un prisma rectangular con longitudes de bordes fraccionarias ◊ Escribir expresiones equivalentes para el volumen de un prisma rectangular ◊ Problema verbal que involucra el volumen de un prisma rectangular ◊ Problema verbal que involucra la razón a la que se llena o vacía un prisma rectangular ◊ Volumen de un prisma rectangular por segmentos ◊ Volumen de un prisma triangular ◊ Problema verbal que involucra el volumen de un prisma triangular ◊ Volumen de una pirámide Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Relacionar los volúmenes de un prisma rectangular y una pirámide rectangular ◊ Relacionar los volúmenes de un prisma triangular y una pirámide triangular ◊ Volumen de un cilindro ◊ Problema verbal que involucra el volumen de un cilindro ◊ Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro ◊ Volumen de un cono ◊ Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi ◊ Relacionar los volúmenes de un cilindro y un cono ◊ Problema verbal que involucra el volumen de un cono ◊ Volumen de una esfera ◊ Problema verbal que involucra el volumen de una esfera ◊ Razón de volúmenes ♦ Áreas de superficie (16 temas) ◊ Redes de sólidos ◊ Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular ◊ Área de superficie de un prisma rectangular formado por cubos unitarios ◊ Distinguir entre área de superficie y volumen ◊ Utilizar una red para hallar el área de superficie de un prisma rectangular ◊ Problema verbal que involucra el área de superficie de un prisma rectangular ◊ Área de la superficie de un prisma rectangular a trozos compuesta de cubos unitarios ◊ Área de superficie de un prisma triangular ◊ Utilizar una red para hallar el área de superficie de un prisma triangular ◊ Área de superficie de un cilindro ◊ Área de superficie de un cilindro: Respuestas exactas en términos de pi ◊ Problema verbal que involucra el área de superficie de un cilindro ◊ Área de superficie de una esfera ◊ Áreas de superficie que involucran prismas y cilindros ◊ Calcular las razones entre las longitudes laterales, áreas de superficie, y volúmenes de sólidos semejantes ◊ Sólidos semejantes: Problema tipo 2 • Análisis de datos y probabilidad (76 temas) ♦ Recopilación de datos (3 temas) ◊ Indentificar preguntas estadísticas ◊ Elegir el método apropiado para recolectar datos: Problema tipo 1 ◊ Elegir el método apropiado para recolectar datos: Problema tipo 2 ♦ Tablas de datos (7 temas) ◊ Interpretar una tabla de conteo ◊ Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Básico ◊ Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Avanzado ◊ Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores ◊ Hacer una inferencia mediante una tabla de frecuencias de dos variables ◊ Calcular frecuencias relativas en una tabla de contingencia ◊ Analizar si una pregunta puede ser contestada por los datos ♦ Gráficos de datos (16 temas) ◊ Construir un diagrama de puntos ◊ Construir un gráfico de barras para datos no numéricos ◊ Construir un histograma para datos numéricos ◊ Interpretar un gráfico de barras ◊ Interpretar un gráfico de doble barra ◊ Interpretar una tabla pictográfica ◊ Interpretar un diagrama de tallos y hojas ◊ Medida de un ángulo en un gráfico circular ◊ Construir un diagrama de dispersión Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Trazar la recta de mejor ajuste ◊ Diagramas de dispersión y correlación ◊ Predicciones de la recta de mejor ajuste ◊ Aproximar la ecuación de una recta de mejor ajuste y hacer predicciones ◊ Clasificar relaciones lineales y no lineales a partir de un diagrama de dispersión ◊ Relaciones lineales y coeficiente de correlación ◊ Identificar valores atípicos y agrupamiento en diagramas de dispersión ♦ Media, mediana y moda (17 temas) ◊ Moda de un conjunto de datos ◊ Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos ◊ Hallar la moda y el rango de un diagrama de acumulación ◊ La media de un conjunto de datos ◊ Utilizar un modelo para hallar la media ◊ Entender la media gráficamente: dos barras ◊ Entender la media gráficamente: Cuatro o más barras ◊ Hallar la media de una distribución simétrica ◊ Hallar el tamaño de la muestra y comparar muestras para estimar la media ◊ Cálculos que involucran la media, el tamaño de la muestra y la suma de un conjunto de datos ◊ Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado ◊ Rechazar afirmaciones no razonables basadas en el promedio estadístico ◊ Media ponderada ◊ La media y la mediana de un conjunto de datos ◊ Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos ◊ Hallar valores atípicos en un conjunto de datos ◊ Seleccionar la mejor medida para describir un conjunto de datos ♦ Medidas de variación (9 temas) ◊ Comparar medidas de centro y variación ◊ Usar diagramas de tallo y hojas en sucesión para comparar conjuntos de datos ◊ Resumen de cinco números y rango intercuartil ◊ Construir un diagrama de caja y bigotes ◊ Utilizar diagramas de caja y bigotes para comparar conjuntos de datos ◊ Comparar medias de muestras ◊ Calcular la desviación media absoluta de una lista de valores numéricos ◊ Calcular la desviación media absoluta a partir de un gráfico de barras ◊ Evaluar el grado de superposición de dos distribuciones ♦ Conteo (10 temas) ◊ Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos ◊ Interpretar un diagrama de árbol ◊ Introducción al principio fundamental de conteo ◊ Principio fundamental de conteo ◊ Determinar el espacio muestral y los resultados de un suceso elemental ◊ Determinar el espacio muestral de un suceso compuesto ◊ Expresiones factoriales ◊ Calcular permutaciones y combinaciones ◊ Problemas verbales con permutaciones ◊ Problemas verbales con combinaciones ♦ Probabilidad (14 temas) ◊ Clasificar probabilidad ◊ Introducción a la probabilidad de un suceso ◊ Probabilidad de un suceso ◊ Comprender la probabilidad ◊ Probabilidad a favor o en contra de un suceso ◊ Probabilidad de resultados y sucesos Copyright © 2016 UC Regents and ALEKS Corporation

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◊ Probabilidades con dos dados ◊ Área como probabilidad ◊ Probabilidad experimental y probabilidad teórica ◊ Introducción a la expectativa ◊ Probabilidad de sucesos independientes ◊ Probabilidad de sucesos dependientes ◊ Identificar resultados en una tabla de números aleatorios utilizada para simular un suceso compuesto ◊ Utilizar una tabla de números aleatorios para simular un suceso compuesto

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